Расчет параметров электродвигателя и построение механической характеристики машины в предполагаемых зонах работы. Построение механической характеристики асинхронного двигателя

Расчетно-графическая работа №5 Расчет и построение механических характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором

Задание

Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет следующие данные, приведенные в табл.9: число полюсов, номинальная мощность, линейное напряжение обмотки ротора, активное сопротивления фазы статора и ротора при 20 °C, индуктивные сопротивления фазы статора и ротора.

Частота сети f1=50 Гц. Напряжение сети U1=380 В.

Соединение обмоток статора и ротора «звезда».

Класс нагревостойкости изоляции – F.

Расчетная температура обмоток 115°C.

Номер варианта определяется суммой двух последних цифр номера зачетной книжки студента.

Требуется:

определить синхронную частоту вращения;
определить потребляемый ток, момент и коэффициент мощности при пуске двигателя с замкнутой накоротко обмоткой ротора, т.е. без пускового реостата;
определить сопротивление пускового реостатаRp, при котором начальный пусковой момент имеет максимально возможное значение. Определить в этом режиме пусковой момент, ток статора и коэффициент мощности;
рассчитать механические характеристики двигателя для трех значений добавочных сопротивлений в цепи ротора:Rд=0, Rд=Rp/2,Rд=Rp.

Таблица 9

Данные асинхронных двигателей с фазным ротором.

Вариант	Тип двигателя	2p	P2н, кВт	U2л, В	r1, Ом	r2’, Ом	х1, Ом	х2’, Ом
1	4АК160S4У3	4	11	305	0,27	0,232	0,668	0,544
2	4АК160М4У3	4	14	300	0,188	0,147	0,479	0,513
3	4АК180М4У3	4	18,5	295	0,0989	0,106	0,258	0,233
4	4АК200М4У3	4	22	340	0,09	0,0734	0,258	0,31
5	4АК200L4У3	4	30	350	0,743	0,0634	0,217	0,281
6	4АК225М4У3	4	37	160	0,0534	0,0102	0,187	0,0376
7	4АК250SA4У3	4	45	230	0,0391	0,0111	0,173	0,0758
8	4АК250SB4У3	4	55	200	0,0277	0,012	0,129	0,0426
9	4АК250M4У3	4	71	150	0,0193	0,0128	0,085	0,0446
10	4АК160S6У3	6	7,5	300	0,481	0,353	0,972	0,92
11	4АК160M6У3	6	10	310	0,29	0,259	0,662	0,807
12	4АК180M6У3	6	13	325	0,194	0,211	0,496	0,614
13	4АК200M6У3	6	18,5	360	0,141	0,147	0,336	0,391
14	4АК200L6У3	6	22	330	0,121	0,101	0,307	0,311
15	4АК225M6У3	6	30	140	0,0942	0,012	0,267	0,0572
16	4АК160S8У3	8	5,5	300	0,652	0,732	1,65	1,612
17	4АК160M8У3	8	7,1	290	0,456	0,403	1,29	1,42
18	4АК180M8У3	8	11	270	0,243	0,167	0,7	0,658

Исходные данные

Тип двигателя

2p=…; P2н=…кВт; U2л=…В;

r1=…Ом; r2’ =…Ом;х1=…Ом;х2’=…Ом;

Решение задачи

Синхронная частота вращения, об/мин:

Фазное напряжение обмотки статора при соединении фаз обмоток «звездой», В:

Коэффициент трансформации обмоток статора и ротора:

Активные сопротивления обмоток при 115°C, Ом

Расчет параметров при отсутствии пускового реостата (естественная механическая характеристика)

Полное сопротивление короткого замыкания, Ом’

где

Начальный пусковой ток, А:

Коэффициент мощности при пуске:

Пусковой момент, Нм:

где m=3 - число фаз обмотки статора.

Критическое скольжение:

Максимальный момент, Нм:

Расчет параметров для режима работы, при котором пусковой реостат имеет максимальное значение

Сопротивление пускового реостата определяем из условий, что пусковой моментMп имеет максимальное возможное значениеMк (Mп=Mк), поэтому критическое скольжение:

Суммарное активное сопротивление роторной цепи определяется сопротивлением обмотки ротора и сопротивлением пускового реостата

Откуда определяется приведенное значение активного сопротивления роторной цепи, Ом:

Искомое сопротивление пускового реостата, Ом:

Полное сопротивление короткого замыкания при наличии пускового реостата Rp, Ом

где

Начальный пусковой ток, А:

Коэффициент мощности при пуске:

Расчет параметров при добавочном сопротивлении Rд=Rp/2

При добавочном сопротивлении Rд=Rp/2 суммарное сопротивление роторной цепи, Ом:

Полное сопротивление короткого замыкания при добавочном сопротивлении Rд=Rp/2:

где

Пусковой момент, Нм:

Критическое скольжение:

Расчет механических характеристик

Расчет механических характеристик ведем по упрощенной формуле Клосса

Значения Mки sк определенны ранее, причемsк различно для каждой механической характеристики.

Расчеты механических характеристик M=f(s) для трех значений добавочных сопротивлений сведены в табл.10.

Следует отметить, что приближенная формула Клосса дает значительную погрешность при больших значениях скольжения, поэтому пусковой момент при скольжении s=1 в табл.10 принимается по предыдущему расчету.

Таблица 10

Электромагнитный момент М, Нм

Mк=

Rд	s
Rд	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
0	0
Rp/2	0
Rp	0

studfiles.net

Расчёт и построение механических характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором (Практическое занятие № 2)

Практические занятия № 2

Расчёт и построение механических характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором

Цель работы: Научиться производить расчёт и строить искусственную и естественную характеристики асинхронного электродвигателя.

Краткие сведения из теории.

Для трёхфазных асинхронных двигателей (АД) справедливы следующие соотношения и зависимости.

1. Номинальная частота вращения ротора, об/мин

nном=n1(1-Sном), где n1 – синхронная частота вращения, т.е. частота вращения магнитного поля статора, об/мин,

f1 – частота переменного тока в сети, Гц;

р- число пар полюсов в обмотке статора;

Sном – номинальное скольжение,

2. Момент на валу двигателя в номинальном режиме, Нм,

где P1ном- номинальная мощность двигателя, кВА

3. Номинальное значение тока в фазной обмотке статора, А

где P1ном – мощность, потребляемая двигателем из сети в номинальном режиме, кВт

Рном-КПД двигателя в номинальном режиме;

U1 – фазное напряжение подведённое к обмотке статора, В;

m1 – число фаз в обмотке статора, m1=3

cosφ – коэффициент мощности двигателя в номинальном режиме.

ПР. 02.

Изм

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Разраб.

Основы электропривода

Лит.

Лист

Листов

Провер.

УО «ГГКЖТ БЕЛ Ж.Д.»

Группа

Н. контр.

Утверд.

4. В справочниках на АД ряда параметров вида приводится значения кратности по отношению к номинальному значению параметра:

Кратность максимального момента

Кратность пускового момента

Кратность пускового тока .

Зная Мном по кратностям определяют максимальный Ммах и пусковой Мп моменты, а также пусковой ток Iп

5. Критическое скольжение АД определяется по формуле:

6. Активное сопротивление обмотки ротора при рабочей температуре, Ом,

где Е2 – ЭДС (линейная) обмотки фазного ротора в режиме холостого хода ( I2=0 ) при неподвижном (n=0) роторе, В;

I2ном – ток (фазный) обмотки ротора в номинальном режиме

Двигателя (Мном, nном), А.

7. Расчёт сопротивления добавочного резистора, необходимого для включения в цепь фазного ротора для получения заданной частоты вращения nи (или заданного скольжения Sи) в режиме искусственной механической характеристики при той же нагрузке, что и в режиме естественной механической характеристики определяют по формуле:

Если же Rдоб задано, то скольжение при заданной нагрузке, но в режиме искусственной механической характеристики Sи, равно:

а частота вращения, соответствующая скольжению Sи,

nи=n1(1-Sи)

ПР. 02.

Лист

Изм.

Лист

№ докум

Подпись

Дата

Условия работы

А. Технические данные трёхфазного Ад с фазным ротором приведены в таблице вариантов №1.

Типоразмер двигателя ________________________

Р2ном = __________кВт; ηном______%; cosφном _________; Sном = ____%;

Skр=____%; Е2=_____В; n1=_______об/мин; λМ=_______; I2ном=______,А.

Рассчитать данные и построить естественную и три искусственные механические характеристики при включении в цепь ротора, добавочных резисторов с сопротивлениями Rдоб1 и Rдоб2. Величину Rдоб3 определить при Sи3=1(n1=0), при Мс=Мном. Величины сопротивлений Rдоб< Rдоб2< Rдоб3.

Выполнение работы

1. Номинальная частота вращения ротора

nном=n1(1-Sном)

2. Номинальный момент

3. Критическое сопротивление в режиме естественной характеристики

vunivere.ru

Пример расчета механической характеристики асинхронного двигателя

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с напряжением = 380 В при = 50 Гц. Параметры двигателя: Pн= 14 кВт, nн= 960 об/мин, cosφн= 0,85, ηн= 0,88, кратность максимального момента kм= 1,8.

Определить: номинальный ток в фазе обмотки статора, число пар полюсов, номинальное скольжение, номинальный момент на валу, критический момент, критическое скольжение и построить механическую характеристику двигателя.

Решение. Номинальная мощность, потребляемая из сети

P1н =Pн / ηн = 14 / 0,88 = 16 кВт.

Номинальный ток, потребляемый из сети

Число пар полюсов

p = 60 f / n1 = 60 х 50 / 1000 = 3,

где n1 = 1000 – синхронная частота вращения, ближайшая к номинальной частоте nн= 960 об/мин.

Номинальное скольжение

sн = (n1 - nн) / n1 = (1000 - 960 ) / 1000 = 0,04

Номинальный момент на валу двигателя

Критический момент

Мк = kм х Мн = 1,8 х 139,3 = 250,7 Н•м.

Критическое скольжение находим подставив М = Мн, s = sн и Мк / Мн = kм.

Для построения механической характеристики двигателя с помощью n = (n1 - s) определим характерные точки: точка холостого хода s = 0, n = 1000 об/мин, М = 0, точка номинального режима sн = 0,04, nн = 960 об/мин, Мн = 139,3 Н•м и точка критического режима sк = 0,132, nк = 868 об/мин, Мк =250,7 Н•м.

Для точки пускового режима sп = 1, n = 0 находим

По полученным данным строят механическую характеристикудвигателя. Для более точного построения механической характеристики следует увеличить число расчетных точек и для заданных скольжений определить моменты и частоту вращения.

36. Особенность схемы замещения АД в том, что в ней ток ЭДС и параметры цепи ротора приведены к цепи статора, что и позволяет изобразить эти две цепи на схеме соединёнными электрически. Хотя в действительности связь между ними осуществляется через электромагнитное поле. Приведение осуществляется с помощью коэффициента трансформации АД по ЭДС.

Рисунок 8.1 – Схема замещения асинхронного двигателя

Из рисунка 8.1 ЭДС статора равен приведённой ЭДС ротора, а ток намагничивания Iµ , определяющий магнитный поток АД протекает под действием фазного напряжения по отдельной цепи, состоящей из сопротивлений контура намагничивания.

Непосредственный расчёт механической характеристики в виде зависимости ω2 = f(M) ведётся с использованием выражения частоты вращения

ω = ω0∙(1 – S) (8.1)

и формулы Клосса:

37.

Асинхронный электродвигатель является основой многих инструментов, например, таких как сверлильный и точильный станок. Обычно концы обмоток такого двигателя выводятся на трех- или шестиклеммную колодку. В первом случае речь будет идти о схеме подключения «звезда» или «треугольник». А если колодка шестиклеммная, то это означает, что обмотки друг к другу не подключаются. Очень важным моментом является правильное соединение концов обмоток. При использовании схемы «звезда» одноименные выводы нужно объединять в нулевую точку, а при «треугольнике» нужно соединить конец первой обмотки с началом второй, а ее конец с началом третьей, после чего конец третьей соединяется с началом первой.

Схема (а) и векторная диаграмма (б) конденсаторного асинхронного двигателя: U, UБ, UC — напряжения; IA, IБ — токи; А и Б — обмотки статора; В —центробежный выключатель для отключения С1 после разгона двигателя; C1 и C2 — конденсаторы.

Схема включения в однофазную сеть трехфазного асинхронного двигателя с обмотками статора, соединенными по схеме «звезда» (а) или «треугольник» (б): B1 — Переключатель направления вращения (реверс), В2 — Выключатель пусковой емкости; Ср — рабочий конденсатор; Cп — пусковой конденсатор; АД — асинхронный электродвигатель. Это возможно, если выводы обмоток маркированы. Если же нет, то можно поступить следующим образом. Все три обмотки определяют омметром, обозначив их условно 1,2,3, находя при этом начало и конец каждой из них. Для этого две любые нужно объединить последовательно и подать на них напряжение от 6 до 36 В, а к третьей подключить вольтметр переменного тока. Если есть переменное напряжение, то 1-я и 2-я обмотки включены согласно, а его отсутствие означает их встречное соединение. В этом случае выводы одной из обмоток следует всего лишь поменять местами и отметить начало и конец первой и второй обмотки. Для определения начала и конца 3-й обмотки, процедуру нужно повторить еще раз, но уже со 2-й и 3-й соответственно.

38. усковые устройства. Чтобы получить пусковой момент, однофазные двигатели снабжают пусковой обмоткой Я, расположенной со сдвигом на 90° по отношению к основной рабочей обмотке Р (рис. 272,а и б). На период пуска пусковую обмотку присоединяют к сети через фазосдвигающие элементы — конденсатор или резистор. После окончания разгона двигателя пусковую обмотку отключают, и двигатель продолжает работать как однофазный. Поскольку пусковая обмотка работает лишь короткое время, ее изготовляют из провода меньшего сечения по сравнению с рабочей обмоткой и укладывают в меньшее число пазов.

Если использовать в качестве фазосдвигающего элемента конденсатор С (рис. 273, а), то можно получить режим работы при пуске, близкий к симметричному, т. е. получить круговое вращающееся поле.

При легких условиях пуска (небольшой нагрузочный момент в пусковой период) применяют двигатели с пусковым резистором R (рис. 273,б). Наличие резистора в цепи пусковой обмотки обеспечивает меньший сдвиг фаз ?1 между напряжением и током в этой обмотке, чем сдвиг фаз ?2 в рабочей обмотке. В связи с этим

Рис. 272. Расположение обмоток статора в двухфазной двухполюсной машине

токи в рабочей и пусковой обмотках оказываются сдвинутыми по фазе на угол ?1 – ?2 и образуют несимметричное (эллиптическое) вращающееся поле, благодаря чему и возникает пусковой момент. Однофазные двигатели с конденсаторным пуском и двигатели с пусковым резистором имеют высокую эксплуатационную надежность.

Поскольку включение второй обмотки существенно улучшает характеристики двигателя, в некоторых случаях применяют двухфазные двигатели, в которых обе обмотки включены постоянно. Если сдвиг по фазе 90° между токами в фазах А и В (рис. 274) осуществляется путем включения в одну из них конденсаторов, то такие двигатели называются конденсаторными.

В двухфазных двигателях обе обмотки А и В занимают, как правило, одинаковое число пазов и имеют равную мощность. При пуске конденсаторного двигателя рационально иметь увеличенную емкость Ср + Сп. После разгона двигателя и уменьшения тока часть конденсаторов Сп отключают, чтобы увеличить емкостное сопротивление и при номинальном режиме (когда ток двигателя становится меньшим, чем при пуске) обеспечить режим работы дви-

Рис. 273. Схемы пуска однофазного асинхронного двигателя при использовании конденсатора (а) и резистора (б)

39. Этот способ регулирования часто называют реостатным. Он заключается во введении добавочных (активных) сопротивлений в статорную или роторную цепь Д. Способ очень прост, но сопровождается значительными потерями и не позволяет получить высокое качество регулирования. Здесь может быть несколько вариантов [9].

Первый вариант: включение добавочного резистора в цепь статора.

Этот способ применяется для ограничения токов в переходный период. Обычно он используется для Д с короткозамкнутым ротором. Очевидно, что включение резистора приводит к снижению тока ротора и статора и не влияет на величину скорости идеального хода:

Критическое скольжение уменьшается:

Рис. 5.5. Электромеханические (а) и механические (б) характеристики АД при введении добавочного резистора в цепь статора

Электромеханические характеристики (рис. 5.5, а) выходят из одной точки . С увеличением сопротивления жесткость характеристик уменьшается, и располагаются они в первом квадранте левее и ниже естественной. Как видно из характеристик, этот способ можно использовать для ограничения тока Д.

Анализ механических характеристик (рис. 5.5, б) показывает, что они также выходят из одной точки и располагаются ниже и левее естественной. С увеличением критический момент уменьшается, уменьшается также и критическое скольжение. Использовать этот метод для регулирования частоты вращения не представляется возможным из-за малого диапазона регулирования и малой перегрузочной способности. Этот способ также отличает низкая экономичность. Применяется данный способ, как правило, лишь для ограничения токов и моментов при пуске, торможении и реверсе.

Примечание: может быть использовано импульсное регулирование координат привода за счет замыкания ключом резисторов, включенных в цепь статора.

Второй вариант: включение добавочного резистора в цепь ротора.

Этот метод используется только в Д с фазным ротором и состоит во введении добавочного сопротивления в цепь ротора. В данном случае переменной величиной является = var. При этом электромеханическая характеристика Д останется такой же, как и в предыдущем случае, а механическая будет существенно отличаться. Учитывая то, что критический момент не зависит от сопротивления фазы ротора (Мк=const), а критическое скольжение меняется, отсюда механические характеристики имеют вид, представленный на рис. 5.6.

По своим возможностям и характеристикам этот способ соответствует способу регулирования частоты вращения ДПТ НВ изменением сопротивления в цепи якоря.

При увеличении характеристики выходят из одной точки и располагаются ниже естественной. Диапазон регулирования . Плавность зависит от плавности изменения регулировочного резистора . Данный способ неэкономичен. Применяется он при кратковременном регулировании частоты вращения, а также для регулирования тока и момента. В этой схеме возможно добиться увеличения пускового момента, и при этом перегрузочная способность Д не меняется. Этот способ широко используется в крановых Д. Потери в роторе пропорциональны скольжению, поэтому при увеличении увеличиваются и потери.

Рис. 5.6. Механические характеристики АД при введении

добавочного сопротивления в цепь ротора

Примечание: возможно импульсное регулирование частоты вращения этим методом (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Схема включения (а) и механические характеристики (б) АД при импульсном регулирования координат

t1 – время замкнутого состояния ключа К;

t2 – время разомкнутого состояния ключа К.

При замыкании ключа К резистор R шунтируется и двигатель работает на естественной характеристике.

40Регулирование скорости асинхронного двигателя (АД) изменением подводимого напряжения. Частотное регулирование скорости АД. Законы оптимального управления системой преобразователь частоты – асинхронный двигатель (ПЧ – АД). Особенности частотного регулирования скорости АД при работе с различными преобразователями. Структурные схемы систем частотного регулирования скорости АД.

Методические указания

Изменение подводимого к АД напряжения может осуществляться различными способами. Вначале целесообразно рассмотреть процесс регулирования, при использовании тиристорного регулятора напряжения (ТРН) и введении обратной отрицательной связи по скорости. Необходимо учитывать, что напряжение на выходе ТРН несинусоидально, зависит от угла регулирования и от угла активно-индуктивной нагрузки, которой является АД при определенном скольжении. Электромагнитный момент АД определяется, в основном, первой гармоникой напряжения. Поэтому для расчета механических характеристик АД необходимо знать зависимость первой гармоники напряжения от напряжения управления при различных значениях скольжения и соответственно при различных значениях угла активно-индуктивной нагрузки. Потери в роторной цепи при этом способе регулирования пропорциональны скольжению. Следовательно, чтобы при продолжительной работе с малой скоростью двигатель не перегревался, необходимо снижать нагрузку в обратно-пропорциональной зависимости от сколь-жения, что ограничивает применение данного способа.

Все системы частотного регулирования скорости АД по сути формируют электромагнитный момент при регулировании скорости. При частотном управлении АД, в отличие от «частотно-токового» и «векторного» управления, при независимом задании частоты формируется закон управления напряжением, прикладываемым к статору АД. При этом используются в основном преобразователи частоты трех видов:

с промежуточным звеном постоянного тока и автономным инвертором тока или напряжения (ПЧ с АИ), непосредственные (НПЧ) и АИ с широтно-импульсной модуляцией (АИ с ШИМ).

Значение электромагнитного момента АД зависит от частоты и амплитуды питающего напряжения. Наличие двух независимых каналов управления позволяет реализовать различные законы управления системой ПЧ–АД. Это закон Костенко, оптимальный закон с компенсацией падения напряжения на статоре при постоянной нагрузке, закон постоянства магнитного потока, закон минимума потерь и т.д. Необходимо иметь представление о всех законах управления АД при частотном регулировании.

Необходимо знать особенности регулирования скорости АД при работе с различными преобразователями, сходство и отличие в реализации различных преобразователей, особенности их построения.

Студенты должны знать и уметь оценить параметры структурной схемы системы ПЧ–АД при компенсационном управлении с положительной обратной связью по скорости.

41.41 Регулирование скорости асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором изменением числа пар полюсов

Этот способ регулирования скорости вытекает из формул:n0 = 60f / pω = 2πf / p

Для того чтобы регулировать скорость вращения в статор должна быть уложена обмотка специальной конструкции, состоящая в каждой фазе из двух полуобмоток. Путем пересоединения этих полуобмоток можно получить разное число пар полюсов. Обмотки можно переключать с простой звезды на двойную звезду.

При переключении со звезды на двойную звезду число пар полюсов изменяется кратно двум. Мощность двигателя равна: P=M•ω.

При регулировании скорости путем переключения со звезды на двойную звезду, момент остается постоянным, следовательно, при изменении скорости вращения в два раза, мощность также будет изменяться в два раза.

Механические характеристики при таком переключении обмотки имеют вид:

Регулирование скорости переключением со звезды на двойную звезду называется регулированием с постоянством момента.

Обмотку статора можно переключать с треугольника на двойную звезду.

При переключении с треугольника на двойную звезду число пар полюсов также меняется кратно двум. При этом регулирование производится с постоянством мощности, соответственно момент изменяется в два раза.

Двигатели с регулированием скорости изменением числа пар полюсов называются двухскоростными. Они были разработаны специально для электропривода металлорежущих станков, чтобы уменьшить габариты коробки скоростей. Для того чтобы еще больше расширить диапазон регулирования скоростей были разработаны трехскоростные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором. У этих двигателей в пазы статора укладываются две обмотки. Одна обмотка с постоянным числом пар полюсов и вторая обмотка такой конструкции, чтобы в ней изменять число пар полюсов путем переключения.

Еще одним недостатком этого регулирования скорости можно считать необходимость использования специальных электродвигателей, габариты которых будут намного больше, чем у односкоростных асинхронных двигателей.

Дата добавления: 2015-09-05; просмотров: 1300 | Нарушение авторских прав

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.076 сек.)

mybiblioteka.su

Расчет и построение механических характеристик асинхронного двигателя

Асинхронные двигатели получили широкое распространение благодаря простоте своей конструкции и высокой надежности.

При подаче на обмотки статора напряжений, сдвинутых по фазе ни 120°, по обмоткам протекают токи, создается круговое вращающее магнитное поле, пересекающее обмотки ротора и наводящее в них ЭДС.

Так как обмотка ротора имеет замкнутую электрическую цепь, в ней под действием ЭДС возникает ток. При взаимодействии роторных токов с вращающимся магнитным полем статора создается вращающий электромагнитный момент на валу электродвигателя. Под действием этого момента ротор вращается и сторону вращающегося магнитного поля статора, причем частота вращения ротора двигателя всегда меньше частоты вращения магнитного поля статора.

Частота вращения магнитного поля находится в строгой … зависимости и от частоты f1подводимого напряжения сети и числа пар полюсов pдвигателя:

(4.1)

где f1 – частота питающей сети;

p — число пар полюсов.

Одним из показателей, характеризующих работу асинхронного двигателя, является скольжение ротора, под которым понимается отношение

(4.2)

где n1 — частота вращения магнитного поля статора;

n2 — частота вращения ротора электродвигателя;

w1 – угловая скорость магнитного поля статора;

w2 — угловая скорость ротора электродвигателя.

При выводе уравнения механической характеристики асинхронного двигателя необходимо обратиться к упрощенной схеме замещения (см. рис. 4.1).

Рисунок 4.1 – Упрощенная схема замещения асинхронного электродвигателя

В соответствии с приведенной схемой находим выражение для приведенного вторичного тока:

, (4.3)

где R1, R2’— соответственно первичное и вторичное приведенные активные сопротивления;

R0 , X0 — активное и реактивное сопротивление контура намагничивания;

X1, X2’-первичное и вторичное приведенное сопротивление рассеяния;

S — скольжение двигателя.

Вращающий момент асинхронного двигателя может быть определен из выражения потерь:

(4.4)

(4.5)

Подставляя значение I2в (4.5), получаем уравнение механической характеристики асинхронного двигателя:

(4.6)

Из выражения (4.6) видно, что угловую скорость вращения асинхронного двигателя можно регулировать изменением напряжения на зажимах двигателя, введением добавочного сопротивления в цепь статора или ротора, а если обратиться к выражению (4.1), то становятся очевидными еще два способа регулирования угловой скорости, а именно: изменением числа пар полюсов и изменением частоты питающей сети.

Использование уравнения (4.6) для практических расчетов весьма затруднительно, поэтому в практических расчетах пользуются формулой Клосса:

(4.7)

или общей формулой

(4.8)

где Мкр — максимальный (критический) момент двигателя, Н*м;

Sкр — скольжение, соответствующее максимальному моменту;

q — параметр, зависящий от конструктивных особенностей.

Максимальный (критический) момент двигателя Мкр определяется по номинальному моменту двигателя Мни его перегрузочной способности mк:

(4.9)

Значение критического скольжения Sкрс достаточной степенью точности может быть определено по соотношению

, (4.10)

где Sн— номинальное скольжение;

mк — кратность критического момента.

Параметр q рассчитывается по соотношению

(4.11)

(4.12)

где mп— кратность пускового момента.

Характерными точками механической характеристики асинхронного электродвигателя являются:

точка пуска с координатами w = 0; М = Мн;

точка провала на пусковой ветви, угловая скорость, в которой w соответствует скольжению S = 0,8, М = Ммин;

критическая точка с координатами wкри М = Мкр;

номинальная точка w = wн, М = Мн;

точка холостого хода, в которой w = w1; М = 0 (см. рис. 4.2).

Участок механической характеристики в интервале угловых скоростей от w = w1до w = wкрназывается рабочей частью характеристики. В интервале угловых скоростей от w = wкрдо w = 0 находится пусковой участок механической характеристики.

Рисунок 4.2 – Механическая характеристика асинхронного двигателя

Пример 4

Рассчитать и построить механическую характеристику асинхронного двигателя типа АИР56А2. Паспортные данные: Рн=0,18кВт; nн=2730 об/мин; hн=0,68; cos j = 0,78; ; .

refac.ru

Расчет параметров электродвигателя и построение механической характеристики машины в предполагаемых зонах работы

4. РАСЧЕТ НЕДОСТАЮЩИХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И ПОСТРОЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАШИНЫ В ПРЕДПОЛОГАЕМЫХ ЗОНАХ РАБОТЫ.

Расчет недостающих параметров ведется исходя из необходимости построения механических характеристик (естественной и искусственной ), а также для построения структурной схемы электропривода.

Т.о. необходимо найти зависимость скорости двигателя от приложенного к нему момента. Для короткозамкнутых асинхронных двигателей в области скольжений 1≥s>sк неплохие результаты дает формула К.А. Чекунова

;

где λп, λт – соответственно кратности пускового и максимального моментов;

Mk– критический момент двигателя;

sk– критическое скольжение;

s – скольжение.

Из этих формул видно, что весь расчет для построения естественной механической характеристики сводиться к нахождению sk. Для этого можно представить критическое скольжение в виде:

;

где sном – номинальное скольжение двигателя, которое можно рассчитать по следующей формуле:

;

где ω0, ωном – соответственно синхронная и номинальная угловые скорости двигателя, рад/с;

n– скорость двигателя, об/мин;

n0– синхронная скорость двигателя, об/мин.

Тогда

;

Т.о. естественная механическая характеристика будет описываться следующими двумя уравнениями:

;

На основании этих уравнений строим характеристику двигателя:

Рис.4.1. Естественная механическая характеристика двигателя.

Но кроме построения естественной механической характеристики нам необходимо построить характеристики для частотного управления скоростью.

Характеристики же, которые будут лежать ниже рабочей, будут являться переходными, т.е. описывающими процесс плавного пуска (торможения) двигателя.

Для того чтобы построить эти характеристики необходимо привести полученную систему из двух уравнений к такому виду, при котором механическая характеристика будет менять свой вид при изменении частоты питающего двигатель напряжения.

Существует ряд способов частотного регулирования. Для нашего электропривода наиболее приемлемым видится способ по закону Фmax=const, где Фmax–максимальный магнитный поток в статоре. При этом законе регулирования значения критического момента и критического скольжения будут постоянными. Здесь будет наблюдаться эффект сдвига оси абсцисс в зависимости от величины частоты относительно оси ординат. Поэтому на основании этого систему описывающую механические характеристики при частотном управлении можно представить в следующем виде:

;

где ωном – номинальная скорость двигателя;

sai– абсолютное скольжение, которое можно выразить следующим образом:

;

ν – относительная скорость:

;

α – относительная частота:

;

fном и f – номинальная (50Гц) и заданная частоты питающего двигатель напряжения.

На основании полученной системы уравнений построим механические характеристики при следующих частотах: 49,938Гц, 44,125Гц, 38,43Гц и номинальной 50Гц.