Проектирование двигателя Стирлинга следует выполнять в несколько стадий, причем каждая последующая стадия основана на более строгом математическом подходе, так что порядок действий подобен показанному на рис. 3.1. В зависимости от целей и задач конкретного исследования отдельные стадии можно исключить. Если рассматривается осуществимость новой концепции пли новой конструкции, необходимые расчеты можно провести с помощью простых приближенных соотношений, чтобы проверить работоспособность системы. В некоторых случаях на этой стадии предварительной проработки может потребоваться более подробная информация, чтобы иметь возможность провести сравнение с уже созданными энергосиловыми установками, не работающими по циклу Стирлинга. Таким образом, стадия предварительного расчета может быть единственным этапом, а может стать начальной ступенью длительного процесса проектирования. Что бы ни требовалось, весьма вероятно, что будет задана требуемая выходная мощность при определенной скорости вращения вала.
Как уже отмечалось в начале этой главы, имеются некоторые приближенные методы, с помощью которых можно определить основные особенности конструкции, и в настоящее время получены некоторые масштабные коэффициенты [69, 70]. Однако на стадии предварительного расчета потребуются дополнительные подробные данные для более полной оценки характеристик предложенной системы. Затем эти данные используются в качестве исходных для более точных анализов и расчетов. Чтобы определить рабочие характеристики, требуется знать следующие параметры:
1) рабочие температуры;
2) давление;
3) рабочие объемы;
4) величины мертвых объемов;
5) число цилиндров.
Двигатели модификации альфа, как правило, развивают более высокую выходную мощность по сравнению с двигателями других модификаций. Поэтому мы рассмотрим именно эту модификацию, чтобы на ее примере продемонстрировать основные особенности предлагаемого метода предварительного расчета конструкции. Во-первых, нужно знать требуемое значение КПД и с помощью соотношения для оптимального КПД псевдоцикла (2.20) найти отношение температур. Чтобы рассчитать это отношение, необходимо знать эффективность регенератора, но получить эту величину на основании анализа теплообмена невозможно вследствие отсутствия соответствующих экспериментальных данных. Тем не менее, если эффективность регенератора меньше 0,90, то двигатель не будет работоспособным, и поэтому указанное значение можно считать наименьшей допустимой величиной, которую следует использовать при определении отношения температур.
Чтобы найти максимальную и минимальную температуры, зная их отношение, необходимо определить одну из них, и это определение несколько произвольно, хотя и должно удовлетворять некоторым ограничениям. Максимальная температура ограничена предельной величиной для применяемого конструкционного материала (обычно нержавеющей стали), в то время как минимальная температура не ограничена подобным образом, но будет зависеть от условий работы двигателя. При исследовании прототипа двигателя минимальная температура должна быть возможно более низкой, поскольку требуется получить наилучшие рабочие характеристики. Так как обычным охладителем является вода, разумно выбрать минимальную температуру равной 300 К. Однако следует подчеркнуть, что эти значения представляют собой температуры рабочего тела, а не температуры нагревателя и холодильника.
При проектировании двигателя обычно ставят задачу получить требуемую выходную мощность при ограниченных значениях максимального давления и рабочего объема. Можно проектировать двигатель, задавшись целью наиболее эффективно использовать ограниченную массу рабочего тела, но такую цель обычно ставят лишь в том случае, когда намереваются усовершенствовать удачный прототип. С помощью метода Шмидта можно найти параметр мощности $Ys, связывающий мощность, давление и рабочие объемы:
WTS = WT/(pmaiiVST), (3.98)
Или, применяя параметры цикла (приложение А), получаем
IF/ — 6<‘ -5) Я Sin 0(1 -6)ш QQ
Wts — (, + K + X) (1 + б)"’ [1 + (1 — 62П • ‘
Как нетрудно видеть, требуется исследовать множество комбинаций параметров, чтобы получить оптимальную величину WTs при заданном отношении температур. Заметим, что параметр мощности представляет собой модифицированное число Била, и поэтому выражение для числа Била можно скомбинировать с соотношением (3.99), чтобы найти значения k, X, б и т. д. и получить величины требуемых параметров, типичные для современных машин. Соотношение (3.99) было подробно исследовано Уокером [4], который получил серию рабочихдиаграмм, особенно полезных на стадии предварительного расчета. Эти диаграммы в несколько модифицированной форме представлены на рис. 3.7. Зная максимальную температуру (в полости расширения), можно найти параметр мощности WTs при
Оптимальных условиях работы. Кроме того, можно определить фазовый угол объемов а и отношение рабочих объемов K. Однако, чтобы найти эти значения, необходимо задать относительный мертвый объем X. Величину X приходится выбирать произвольно, однако данные, представленные в табл. 2.4, позволяют найти наиболее подходящие значения.
Мы выбрали в качестве примера модификацию альфа двигателя, но порядок действий одинаков для двигателя любой модификации. Конструкцию свободнопоршневых двигателей и двигателей «Флюидайн» также можно рассчитывать с помощью аналогичного метода при наличии рабочих диаграмм такого же типа. В настоящее время не имеется подобных диаграмм для «мокрого» двигателя «Флюи дайн», но представленные диаграммы применимы для «сухого» варианта. Уиатт-Мейер и Берчовиц [19] получили рабочие диаграммы для свободнопоршневых двигателей типа машины Била и харуэллской машины.
|
|
| 1 | |||||||||
| = 0,5 | 1 [ | ||||||||
| 1 | |||||||||
| «—— | Hk | ||||||||
| Т 1,5 | |||||||||
| 300 1000 3000 Температура с полости расши рения, К |
| Рис. 3.7. Рабочие диаграммы Уокера [4]. ^Vs — параметр мощности; а — фазовый Угол объемов; k—отношение рабочих объемов. |
Предварительный расчет позволяет определить значения суммарного рабочего объема и отношения рабочих объемов, а зная эти величины, можно найти суммарные объемы полостей сжатия и расширения. Однако эти объемы можно реализовать при использовании одного цилиндра или нескольких цилиндров и самых различных механизмов привода. Для компактных двигателей очень полезны данные фирмы «Дженерал моторе» [71], позволяющие определить относительные размеры двигателя сразличными механизмами привода (рис. 3.8). По данным фирмы нельзя найти число цилиндров и нельзя рассчитать аналитически, нужно ли применить двигатель простого или двойного действия. Необходимо знать требуемое значение выходной мощности для одного цилиндра или на единицу объема, и тогда можно найти число цилиндров и тип действия.
Чтобы проиллюстрировать порядок предварительного расчета, приведем численный пример. Заданы следующим образом технические условия двигателя:
| Вода 15 кВт 33% 1500 об/мни |
Тип двигателя Модификация альфа с кривошип
Но-шатунным механизмом ири —
Выходная мощность КПД
Скорость вращения вала
При требуемом значении КПД, равном 33%, согласно соотношению для псевдоцикла, индикаторный КПД будет равен 33-1/0,75 = 44 %, где коэффициент 0,75 учитывает механическое несовершенство системы привода. С помощью диаграммы типа представленной на рис. 2.5 при эффективности регенератора 0,93 находим отношение температур, равное 0,3; следовательно, при температуре холодного газа 300 К температура горячего газа ТЕ будет равной 300/0,3 = 1000 К, и, применяя рабочие диаграммы Уокера при относительном мертвом объеме 1,5, получаем следующие значения параметров: $Vs = 0,14, а — = 97,2°, K = 0,88
Согласно техническим условиям, выходная мощность должна составлять 15 кВт при скорости вращения 1500 об/мин, т. е. работа, производимая в течение одного оборота, должна быть равна 15-60/1500 = 0,6 кВт. В таком случае из соотношения (3.99) получаем?)
Р«.х^ет = 0,6/0,14 = 4,286, (3.100)
Причем величина ртах выражена в килопаскалях, a Ksr — в кубических метрах.
Если выразить давление в мегапаскалях, a Fsr — в кубических сантиметрах, то правую часть соотношения (3.100) нужно умножить на 1000. Прежде чем продолжить расчеты, следует указать, что величина VPTS была получена на основании метода Шмидта, в котором не учитываются потери. Требуемая выходная мощность рассматриваемого двигателя 15 кВт; расчетное значение индикаторной мощности, найденное методом Шмидта, обычно втрое больше мощности на валу, и, следовательно, найденную числовую величину нужно умножить на 3, получая в результате ртах (МПа)X Vsr (см3) = 12,858. Ясно, что существует бесконечное множество комбинаций давления и объема.
| 2,5
|
Которые дают требуемую величину их произведения. Чтобы проиллюстрировать характеристики конструкции, в табл. 3.8 представлена серия возможных комбинаций при изменении максимального давления цикла от 20 до 1 МПа.
Выбор комбинации зависит от конкретного применения двигателя; например, если двигатель предназначен для коммерческого использования, величина максимального давления цикла должна составлять, вероятно, 10—20 МПа, для научных ис-
| Таблица 3.8. Примеры возможных комбинаций давления и объема
|
Следований 5—20 МПа, для обучения 1—5 МПа. Следовательно, если нужно разработать двигатель для коммерческого использования, являющийся конкурентом дизелю, то это должен быть двигатель двойного действия с давлением 15—20 МПа. Поскольку выбран принцип двойного действия, необходимы по меньшей мере три цилиндра. Требуемый фазовый угол объемов 97,2° может обеспечить кривошипно шатунный механизм, так как механизм привода с косой шайбой не подходит из геометрических соображений для такого угла.
Четырех — или шестицилиндровые двигатели, как мы видели, облегчают балансировку. Поэтому в нашем примере можно использовать четырехцилиндровый двигатель двойного действия с давлением 20 МПа. Следовательно, объем полости расширения равен 342/4 = 85,5 см3, а диаметр цилиндра и длина хода поршня, рассчитанные по формулам (3.12) и (3.13), составляют соответственно 6,02 н 3,0 см. Радиус кривошипа равен половине хода поршня, т. е. 1,5 см. С помощью табл. 3.7 можно найти основные габаритные размеры двигателя: высота = = 11,5S = 34,62 см; ширина картера = 3S = 9,03 см; длина картера = 3SNc = 36,12 см.
Если ту же самую методику применить к полости сжатия, то, поскольку отношение рабочих объемов равно 0,88, значения диаметра цилиндра и длины хода для полости сжатия будут отличаться от соответствующих расчетных значений для полости расширения. В двигателе двойного действия это недопустимо. Вспомним, однако, что в двигателе двойного действия шток поршня проходит через полость сжатия и, таким образом, уменьшает ее объем, хотя и не столь сильно, чтобы отношение объемов стало равным 0,88. Рассуждая от противного, найдем диаметр штока поршня, при котором достигается требуемое отношение объемов:
^ток = И-8^с/Ис)]0’5. (3-101)
23 Зак. 839
/
И в нашем примере получим йшток = 2,1 см. Эта величина великовата, но позволяет получить представление о предъявляемых требованиях.
Ситуация несколько облегчается, поскольку в двигателях высокого давления используется поршень с головкой типа «Хейландт», имеющей полусферическую форму, что вызывает уменьшение объема полости расширения (рис. 3.9) и, следовательно, уменьшение требуемого диаметра штока.
При определении необходимых размеров предполагалось, что термодинамическая мощность, рассчитанная методом Шмидта, должна быть втрое больше мощности на валу. По завершении
Незанятый объем
П
|
|
1J
Рис. 3.9. Влияние головки поршня типа «Хейландт» на объем.
Предварительного расчета можно проверить правильность принятого подхода с помощью соотношения Била (3.2). Для этого необходимо знать среднее давление цикла, которое можно определить с помощью метода Шмидта по следующему соотношению, связывающему максимальное и среднее давления:
Рср = Ртах (тт!)05′ (3.102)
Гпе, (^ + 2fegcosa+fe2)0-5
Д Ј + fe + 4Xg/(Ј+I) •
В нашем примере 6 = 0,645, рсР=9,3 МПа. Поскольку число Била вычислено, можно применить соотношение Била, получая в итоге
4 • 0,019 ■ 9,3 • 75,2 • 1500 6000
R. t ■ U, U1» ■ • /0,2 • li3UU, ог, г> п
Рв=—————— ^—————- =13,29 кВт.
Требуемая выходная мощность равна 15 кВт, и, следовательно, спроектированную систему уже можно считать удовлетворительной. Таким образом, применяя очень простой метод, можно получить много ценных результатов. Осталось только выбрать рабочее тело. Этот выбор в большой степени определяется назначением двигателя Все факторы, которые нужно учесть при этом, подробно рассматриваются в работе Мартини [18]. В наш^м примере выбор определяется общими рабочими характеристиками; при требуемой скорости вращения приемлемы все три обычных рабочих тела—воздух, гелий и водород. Мы бы рекомендовали делать окончательный выбор после следующей стадии проектирования.
Описанный метод не является универсальным, он лишь служит примером того, как можно получить основные данные с помощью элементарных соотношений. Полученная информация позволяет оценить реализуемость предлагаемой схемы двигателя или составить основу для следующей стадии расчета, описанной в следующем разделе.
ctirling.ru
Двигатель Стирлинга является газовым двигателем поршневого типа с внешним подводом тепла, т.е. это двигатель внешнего сгорания. В нем тепло подводится к рабочему телу (воздух, водород, гелий) в простейшем случае через стенку цилиндра. Количество рабочего тела постоянно и несменяемо. В качестве высшего (горячего) источника тепла могут использоваться кроме продуктов сгорания органических топлив (твердых, жидких, газообразных) ядерная энергия, солнечная батарея и т.д.
При подводе тепла через теплопроводящую стенку рабочее тело расширяется (поршень совершает рабочий ход). Затем тепло отбирается низшим (холодным) источником тепла, рабочее тело сжимается и таким образом возвращается в исходное состояние. Недостаток двигателя Стирлинга - сложная конструкция, так как в нем необходимо создание постоянных горячей “Г” и холодной “Х” полостей (практически невозможен подвод и отвод тепла через одну и ту же теплопроводящую стенку). Рабочее тело во время цикла должно последовательно перемещаться из горячей полости в холодную и наоборот. Такие перемещения рабочего тела в двигателе Стирлинга обеспечиваются вытеснителем 1 и поршнем 3 (рис. 2.16), движущимся по определенному закону в одном цилиндре. Двигатель Стирлинга может иметь и два сообщающихся между собой цилин-дра. В одном цилиндре перемещается вытеснитель, в другом - поршень.
Работа двигателя Стирлинга может быть условно разделена на четыре стадии (рис. 2.16). В первой стадии все количество рабочего
Рис 2.16. Схема двигателя Стирлинга
Рис. 2.17. Цикл Стирлинга в u-P диаграмме
Рис. 2.18. Цикл Стирлинга в S-T диаграмме
тела находится в холодной полости Х. На второй стадии поршень 3, перемещаясь вверх, сжимает рабочее тело в холодной полости. Температура рабочего тела при этом сохраняется постоянной за счет отвода тепла через стенки цилиндра холодному источнику тепла (изотермный процесс сжатия 1-2 на рис. 2.17, 2.18). На третьей стадии вытеснитель 1 (рис.2.16), перемещаясь вниз, вытесняет рабочее тело из холодной полости Х в горячую Г при постоянном объеме V2 = V3. Особенностью двигателя Стирлинга является полная регенерация тепла изохорных процессов. С этой целью перемещение рабочего тела из холодной в горячую полость осуществляется через регенератор 2 (рис. 2.16). Регенератор, отдавая тепло рабочему телу, охлаждается, а рабочее тело нагревается до температуры Т3 (изохорный процесс 2-3 на рис. 2.17, 2.18). В горячей полости Г двигателя нагретое до температуры Т3 рабочее тело расширяется, сохраняя свою температуру за счет подвода тепла от горячего источника тепла через поверхность верхней крышки цилиндра (изотермный процесс 3-4 на рис. 2.17, 2.18). Затем вытеснитель 1 (рис. 2.16) перемещается вверх, вытесняя при постоянном объеме V4 = V1 рабочее тело из горячей полости в холодную через регенератор 2 (четвертая стадия). Регенератор нагревается, отбирая тепло от рабочего тела и охлаждая его в изохорном процессе 4-1 до температуры Т1. Стенки холодной полости Х сохраняют постоянную температуру Т1 за счет отбора тепла холодным источником тепла. В изотермном процессе 1-2, замыкающем рабочий цикл, сжатие рабочего тела происходит при более низкой температуре Т1, чем расширение в процессе 3-4, поэтому в цикле совершается полезная работа (lц = q1 - ½q2½).
Удельное тепло q1 подводится к рабочему телу в изохорном процессе 2-3 от регенератора в количестве q1¢ и в изотермном процессе 3-4 от внешнего источника тела в количестве q1². В связи с этим q1 = q1¢ + q1². Отвод тепла производится вначале в изохорном процессе 4-1 в регенератор в количестве q2¢ и затем в изотермном процессе 1-2 в холодной полости двигателя в количестве q2². Следовательно, q2 = q2¢+ q2². Подстановка полученных выражений в формулу 1ц = q1 - ½q2½ показывает, что
1ц = q1¢ +q1² - q2¢-q2².
Известно, что изменение энтропии в изотермных процессах
DS3-4 = R×ln(V4/V3) и ½DS1-2½=R×ln(V1/V2)
Так как V1 = V4 и V2 = V3, то DS3-4 = ½S1-2½ = DSт, т.е. изохорные процессы в S-Т диаграмме эквидистантны. Следовательно, q1¢ = q2¢, т.е. регенератор двигателя Стирлинга в идеальном случае (без учета потерь) осуществляет полную передачу тепла в изохорных процессах 4-1 и 2-3 от горячего рабочего тела (q2¢) к холодному (q1¢). С учетом сказанного:
lц = q1¢¢ -q2¢¢ =T3DS3-4 - T1½DS1-2½= (T3 -T1) DSт.
Удельное тепло, передаваемое рабочему телу от внешнего источника тепла, составляет 
т, поэтому термодинамический КПД цикла Стирлинга
Таким образом, термодинамический КПД цикла Стирлинга равняется термодинамическому КПД цикла Карно. В этом второе существенное положительное свойство цикла Стирлинга.
Универсальность двигателя Стирлинга в отношении источника тепла в сочетании с высоким термодинамическим КПД позволяет рассчитывать на широкое будущее теплового двигателя этого типа.
studfiles.net
Муниципальное Общеобразовательное учреждение Лицей №43.
Реферат
на тему: “ Стирлинг”
Выполнил:
Ученик 11 А класса
Сидоров Максим
Проверил:
Ивлев Виктор Иванович
Саранск,2012
Содержание.
1.Как рассчитать Стирлинг.
2.Основные понятия классической термодинамики
3.Теория Шмидта для Стирлинга.
4. Упрощенные методы расчета Стирлингов
Как рассчитать Стирлинг.
Расчет двигателей Стирлинга строится на основе молекулярно-кинетической теории газов (МКТ). Все процессы, происходящие в двигателе, протекают с изменением давления, температуры и объема, но при постоянном количестве рабочего тела в системе. Для максимально упрощенного расчета можно воспользоваться формулами МКТ и определить состояния системы для каждого такта Стирлинг-двигателя по отдельности. Этот метод самый простой, но и самый неточный. Напомним, что понятие "такт" для Стирлингов весьма условно, поскольку двигатель не имеет клапанов. Процессы перетекают один в другой. Метод позволяет ориентировочно определить максимальное и минимальное давление за цикл. Зная площадь рабочего поршня и максимальное давление за цикл вычислить теоретическую мощность Стирлинга просто.
Более точным считается метод расчета по теории Шмидта. Г. Шмидт (G. Schmidt) провел анализ работы двигателей Стирлинга и в 1861 году предложил вариант расчета стирлинг-машин на основе МКТ. Теория несколько идеализирована но более реалистична чем идеальный цикл Стирлинга. Есть еще более сложный способ - метод узлового анализа, но здесь он рассматриваться не будет ввиду высокой сложности.
Основные понятия классической термодинамики
Агрегатное состояние вещества — форма существования вещества, отличающаяся от других его агрегатных состояний механической реакцией на внешние механические же воздействия (давление, наличие ограничивающих стенок и пр.). Выделяют три основных агрегатных состояния — твёрдое, жидкое и газообразное. В качестве четвёртого агрегатного состояния иногда называют плазму, считая её поведение в некоторых ситуациях принципиально отличным от поведения «обычных» газов. Однако существует мнение, что плазма является особым фазовым состоянием газообразного вещества. Изменение агрегатного состояния также называют «фазовым переходом первого рода».
Адиабатический процесс — термодинамический процесс, при рассмотрении которого обмен тепловой энергией с окружающей средой можно не учитывать. Прежде всего к таким процессам относятся очень быстрые процессы, а также более медленные процессы, происходящие в условиях хорошей теплоизоляции.
Изобарический процесс — термодинамический процесс, при рассмотрении которого давление считается постоянным. Чаще всего к этой категории можно отнести не слишком быстрые процессы, происходящие «на открытом воздухе».
Изотермический процесс — термодинамический процесс, при рассмотрении которого температура считается постоянной. Обычно к этой категории относятся медленные процессы, происходящие «на открытом воздухе» либо в условиях хорошего теплообмена с окружающей средой. К этой же категории иногда можно отнести и те адиабатические процессы, при которых давление и объём меняются несильно — на проценты, а не в разы, — поскольку в этом случае изменения температуры невелики и тогда (но не всегда!) ими можно пренебречь.
Изохорический процесс — термодинамический процесс, при рассмотрении которого объём считается постоянным. Как правило, к этой категории относятся процессы, происходящие внутри закрытых прочных резервуаров.
Идеальный газ — газ, в котором все взаимодействия его частиц между собой являются идеальными упругими столкновениями. Кроме того, часто подразумевается, что он не обладает вязкостью, а все изменения состояния (давления и температуры) распространяются сразу на весь его объём. Этим критериям достаточно хорошо отвечает воздух при нормальных комнатных условиях и разреженные газы, занимающие не слишком большой объём.
Идеальная жидкость — жидкость, которая не обладает вязкостью и поверхностным натяжением (сверхтекучая жидкость). Кроме того, часто подразумевается, что все изменения состояния (давления и температуры) распространяются сразу на весь её объём. По сути, идеальная жидкость является несжимаемым идеальным газом.
Реальный газ — все газы, не соответствующие определению идеального газа. Обычно в качестве реального газа рассматривают газы, обладающие заметной вязкостью, прежде всего газы под большим давлением, многоатомные газы, а также иногда имеются в виду газы, занимающие большой объём, где нельзя не учитывать конечную скорость распространения изменения состояния.
Фазовое состояние вещества — форма существования вещества, при которой его параметры остаются неизменными. При изменении температуры, давления или других условий более определённых пределов, фазовое состояние может измениться, что сопровождается резким изменением существенных параметров (теплоёмкости, удельной плотности и др.), а также выделением или поглощением энергии. Смены агрегатного состояния вещества (также называемые «фазовыми переходами первого рода») всегда являются сменой фазового состояния, однако в рамках одного агрегатного состояния при разных комбинациях внешних условий вещество может существовать в нескольких фазовых состояниях, скажем с разными типами кристаллических решёток у твердых тел (пример — уголь / графит / алмаз).
Все термодинамические процессы, происходящие в Стирлинг-машине базируются на главной формуле термодинамики - уравнении состояния идеального газа: PV=mRT. Произведение давления газа на его объем равно молярной массе газа m, умноженной на произведение универсальной газовой постоянной "R" и температуры газа в Кельвинах T(для перевода градусов из Цельсия в Кельвины прибавьте к показаниям в Цельсиях число 273 - получите температуру в Кельвинах).
Т.е. (PV)/T - есть постоянная, не меняющаяся величина. Зная температуру и объем рабочего тела можно вычислить давление. Задав мгновенные значения максимального давления и объема можно определить температуру. Используя эту волшебную формулу нужно помнить, что все термодинамичесике процессы протекают в определенных условиях. Классическая термодинамика рассматривает отдельно три вида услвий: изохорные (V=const - объем не меняется), изобарные (P=const), адиабатические(T=const).
В двигателе Стирлинга одновременно меняются все три параметра: температура рабочего тела, нагреваемый или охлаждаемый объем рабочего тела и давление. По этому, при всей простоте основной формулы для расчета двигателя вводятся некоторые идеальные условия (подробнее о них в главе "теория Шмидта").
Но, в конечном итоге и для "пристрелочного" расчета, и для теории Шмидта формула работает однозначно, при условии, конечно, что скорость перемещения рабочего тела в стирлинге не превышает скорость звука.
Теория Шмидта для Стирлинга.
ТЕОРИЯ ШМИДТА ДЛЯ СТИРЛИНГ-ДВИГАТЕЛЕЙ.
Предварительная версия 20 января, 1997
KOICHI HIRATA (Япония)
Mailto:[email protected]
--------------------------------------- --------------------------------------- --
1. ВВЕДЕНИЕ
Теория Шмидта - один из изотермических методов вычисления для Стирлинг-двигателей. Эта теория основана на изотермическом расширении и сжатии идеального газа.
--------------------------------------- --------------------------------------- --
2. ПОСТУЛАТЫ ТЕОРИИ
Работа двигателя может быть рассчитана по диаграмме P-V (Р-давление, V-объем). Объем в двигателе легко рассчитать, используя внутреннюю геометрию. Когда объем, масса рабочего газа и температуры решен, давление рассчитывается по формуле (1).
(1)
Рабочее давление может быть рассчитано согласно следующим предположениям:***
( A) мгновенные значения давлений в системе одинаковы.
( B) условия состояния установившиеся.
( C) Состояния газа (рабочего тела) рассматриваются, как идеальный газ.
( D) имеется совершенная регенерация.
( E) При расширении мертвый объем не меняет температуру газа расширения - TЕ, при
сжатии, мертвый объем не меняет температуру газа сжатия – TС в течение цикла.
( F) температура газа в регенераторе – равна среднему арифметическому между
температурой расширяемого газа – TЕ и температурой сжимаемого газа – TС.
( G) объем расширения – VС и объем сжатия – VЕ при движении поршней изменяются
согласно кривым синуса.
***В книге Г Уокера «Машины, работающие по циклу Стирлинга» приведен полный перечень постулатов:
3. АЛЬФА-СТИРЛИНГ
Изображение 1 показа модель для вычисления Альфа-Стирлинга.
Рис. 1 Альфа тип Стирлинга
Объемы цилиндра расширения и цилиндра сжатия под данным углом поворота коленвала изначально определены. Моментальные объемы описаны с углом поворота - x. Этот угол поворота определен как x=0, когда поршень расширения расположен в высшей мертвой точке.
Моментальный объем расширения – VЕ описан в уравнении (2) через охваченный вытеснительным поршнем объем– VSE и мертвый объем места расширения– VDE при условии предположения (G) - имеется совершенная регенерация.
(2)
Моментальный объем сжатия – VС найден в уравнении (3) через охваченный поршнем сжатия объем - VSC , мертвый объем места сжатия - VDC и углом поворота коленчатого вала - dx.
(3) – x первоначально равен «0»
Общий объем Стирлинга рассчитан в уравнении (4).
(4)
В соответствии с предположениями (А), (B) и (C), полная масса газа (рабочего тела) в двигателе - m. рассчитана, используя рабочее давление - P, каждая температура - T, каждый объем - V и универсальную газовую постоянную - R.
(5)
Температурное отношение - t, отношение охваченных объемов - v и другие отношения «мертвых» объемов вычисляются с помощью следующих уравнений:
(6) - отношение температуры компрессии к температуре расширения
(7) – отношение объема вытесняемого объема к объему расширения
(8) – отношение мертвого объема вытеснительного цилиндра к вытесняемому объему
(9) - отношение мертвого объема цилиндра сжатия к вытесняемому объему
(10) – отношение объема регенератора к вытесняемому объему
Температура регенератора - TR рассчитана в уравнении (11), используя предположение (F) -температура газа в регенераторе – равна среднему арифметическому между температурой расширяемого газа – TЕ и температурой сжимаемого газа – TС.
(11)
Когда уравнение (5) изменено, используя уравнение (6) - (10), полная газовая масса - m описан в следующем уравнении.
«К сожалению, формула в оригинале отсутствует» (12)
Уравнение (12) изменено в уравнении (13), используя уравнение (2) и (3).
(13)
Теперь;
(14) – промежуточная, расчетная, безразмерная величина, связывающая отношение температур и вытесняемых объемов с углом поворота коленвала (прим. редакции). 
(15) - расчет приведенного мертвого объема – характеризует. Промежуточная безразмерная величина, связывающая отношение температур нагревателя и холодильника с отношением мертвого объема к вытесняемому (прим. редакции).
(16) – промежуточный расчетный безразмерный показатель (прим. редакции).
Рабочее давление - P определено как следующее уравнение, используя уравнение (13).
(17)
Среднее давление - Pmean может быть рассчитано следующим образом:
(18)
«с» определено в следующем уравнении.
(19) – промежуточная, расчетная, безразмерная величина (прим. редакции).
В результате, рабочее давление - P, основанное на среднем рабочем давлении - Pmean рассчитано в уравнении (20).
(20)
С другой стороны, в случае уравнения (17), когда (x-a) = -1, рабочее давление - P становится, минимальным давлением - Pmin, следующее уравнение представлено.
(21)
Поэтому, рабочее давление - P, основанное на минимальном давлении - Pmin описано в уравнении (22).
(22)
Точно так же, когда (x-a) = 1, рабочее давление - P становятся максимальным давлением - Pmax. Следующее уравнение представлено.
(23)
Диаграмма «P-V» для Альфа-типа Стирлинг-двигателя может быть сделана с вышеупомянутыми уравнениями.
4. БЕТА-СТИРЛИНГ.
--------------------------------------- --------------------------------------- --
Точно так же уравнения для Beta-типа Stirling двигатель объявлены. Изобразите 2 показа модель вычисления Beta-типа Stirling двигатель.
Fig. 2 Beta-type Stirling Engine
Расширяющийся моментальный объем - VE и сжимаемый моментальный объем - VC описаны в следующих уравнениях, с охваченным объемом дисплейсера - VSE, охваченным объемом поршня отбора мощности (рабочего поршня) - VSC и угла поворота коленчатого вала -dx между дисплейсером и рабочим поршнем.
(24)
(25)
В случае Бета-Стирлинга, дисплейсер и рабочий поршень расположен в одном цилиндре. Поскольку вытесняемые объемы поршня и дисплейсера накладываются друг на друга, наложенный объем - VB в уравнении (25) может быть рассчитан следующим образом.
(26)
Тогда общий моментальный объем - V рассчитаем в уравнении (27).
(27)
Машинное давление – P, среднее давление – Pmean, минимальное давление - Pmin и максимальное давление - Pmax описано в следующих уравнениях подобно Альфа типу Стирлинг-двигателя.
(28)
Несколько отношений и коэффициенты определены следующим образом.
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
(34)
(35)
(36)
(37)
(38)
Диаграмма P-V Бета-Стирлинга может быть сделана с вышеупомянутыми уравнениями.
5. ГАММА-СТИРЛИНГ.
--------------------------------------- --------------------------------------- --
Fig. 3 Gamma-type Stirling Engine
Уравнения вычисления сделаны подобно расчетам Альфа - и Бета- Стирлингов. Моментальный объем расширения - VE и моментальный объем сжатия - VC описаны в следующих уравнениях с охваченным объемом дисплейсера - VSE, охваченным объемом рабочего поршня - VSC и углом поворота коленчатого вала - dx между дисплейсером и рабочим поршнем.
(39)
(40)
общий моментальный объем - V описан следующим уравнением.
(41)
Рабочее давление – P, среднее давление - Pmean, минимальное давление - Pmin и максимальное давление - Pmax найдено в следующих уравнениях.
(42)
Теперь,
(43) 
(44)
(45)
(46)
(47)
(48)
(49)
(50)
(51)
Диаграмма P-V для Гамма-Стирлинга может быть сделана с вышеупомянутыми уравнениями.
6. ИНДИКАТОРНАЯ ЭНЕРГИЯ, МОЩНОСТЬ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ
Индикаторная энергия (область диаграммы P-V) в расширении и месте сжатия может быть рассчитана как аналитические решения с использованием вышеупомянутых коэффициентов. Обозначенная энергия в месте расширения (индикаторная энергия расширения) - WE (в Джоулях - J), основана на среднем давлении - Pmean, минимальном давлении - Pmin и максимальном давлении - Pmax описана в следующих уравнениях.
(52)
Индикаторная энергия в месте сжатия (индикаторная энергия сжатия) - WC (в Джоулях - J) описана в следующих уравнениях:
(53)
Индикаторная энергия в один цикл двигателя - Wi (в Джоулях - J) рассчитывается в следующих уравнениях.
(54)
Отношения между Pmean, Pmin и Pmax определены в следующих уравнениях.
(55)
(56)
Индикаторная мощность расширения – LE (в Ваттах - W), индикаторная мощность сжатия - LC (в Ваттах - W) и индикаторная мощность этого двигателя - Li (в Ваттах - W) определены в следующих уравнениях, используя машинную скорость в одну секунду- «n» (в оборотах в сеунду или в Герцах).
(57)
(58)
(59)
Индикаторная энергия расширения – МЕ найдена через уравнение (52) посредствам высокой температуры поступающей с источника высокой температуры на двигатель. Индикаторная энергия сжатия - Wc расчитана уравнением (53) посредством отвода высокой температуры от двигателя до охлаждающей воды или воздуха. Тогда тепловая эффективность двигателя - e рассчитана в следующем уравнении.
(60)
Эта эффективность равняется циклу Карно, который обладает самой высокой эффективностью в каждом тепловом двигателе.
7. ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ
--------------------------------------- --------------------------------------- --
УПРАЖНЕНИЕ:
Заставите P-V изобразить схематически и вычислять индикаторная мощность Альфа-Стирлинга при следующих условиях(состояниях).
Охваченный объем поршня расширения: 0.628 cm3, охваченный объем поршня сжатия: 0.628 cm3, мертвый объем места расширения: 0.2cm3, мертвый объем места сжатия: 0.2cm3, объем регенератора: 0.2cm3, угол смещения: 90 градусов, среднее давление: 101.3 kPa, температура газа расширения: 400 градусов Цельсия, температура газа сжатия: 30 градусов Цельсия, машинная скорость: 2000 оборота в минуту.
--------------------------------------- --------------------------------------- --
Температурное отношение - t, охваченное отношение объема - v и другое мертвое отношение объема рассчитано с уравнением (6) - (10).
Каждый коэффициент рассчитан с уравнением (14) - (16) и (19).
Машинное давление рассчитано по уравнению (20).
Когда угол поворота «икс» x = 0 градусов:
Точно так же, когда x =10 градусов:
Когда x = 20 градусов:
Каждый следующий моментальный объем рассчитан по уравнениям (2) - (4).
Когда угол поворота, x = 0 градусов:
Когда x =10 градусов:
Когда x = 20 градусов:
Повторите вышеупомянутое вычисление к одному полному циклу, и нанесите объемы - V и давления - P на миллиметровке.
Пример диаграммы P-V показывается в рис. 4.
Рис. 4 P-V Диаграмма
Индикаторная энергия рассчитана с уравнением (52), (53) и (54).
Индикаторная мощность рассчитана по уравнению (59).
Индикаторная мощность этого двигателя - 0.689 W.
--------------------------------------- --------------------------------------- --
--------------------------------------- --------------------------------------- --
Литература:
1) Г. Ходок., Стирлинг Двигатели, (1980), 17, Оксфорд Univ. Пресс(печать).
--------------------------------------- --------------------------------------- --
Адаптация текста и изображений от создателя сайта «STIRLINGMOTORS.RU»
Упрощенные методы расчета Стирлингов.
Если Теория Шмидта оказалась для Вас непосильной, для ориентировочного расчета можно воспользоваться одним из упрощенных методов.
Поскольку массовое домашнее моделирование стирлингов использует гама-типы стирлингов, будем отталкиватся от них и мы. Итак: выбираем для постройки гама-стирлинг. В качестве рабочего поршня будем использовать мембрану. При постройке стирлинга для изготовления теплообменного цилиндрп часто используют полуфабрикаты - различные жестяные или алюминиевые емкости, пластиковые трубы большого диаметра и т.п. В этом случае приходится отталкиваясь от размера заготовки, проектировать весь стирлинг. В нашем Стирлинге рабочее тело, нагреваясь в теплообменном цилиндре, создает избыточное давление Р, которое толкает рабочий поршень с определенной силой F и, соответственно, совершает работу.Вычислив P и F мы узнаем ориентировочную мощность двигателя стирлинга и приблизительный требуемый объем рабочего тела.
Давление Р При нагревании на 1 градус газ увеличивает свой объем на 1/273 часть от первоначального. Зная все это можем вычислить мгновенное давление, возникающее при нагревании газа в нашем двигателе стирлинга.
P=(V/273)xT
В нашем случае V - рабочий объем стирлинга, состоящий из объемов теплообменного и рабочего цилиндров. В формуле следует использовать минимальный объем, когда рабочий поршень двигателя стирлинга находится в нижней мертвой точке. Ообъем теплообменного цилиндра равен объему теплообменного цилиндра за вычетом объема вытеснителя. Т - температура в градусах Цельсия. При расчете не забудьте вычесть из температуры нагрева "Т" температуру окружающей двигатель стирлинга среды. Пример. Если стирлинг запускается в комнате с температурой 20 градусов. Источником энергии служит стакан с водой нагретой до 70 градусов. В формулу следует подставлять Т равное не 70, а 50 градусам! Если двигатель запускается на улице, при температуре воздуха минус 10 градусов - Т будет равно 80 градусам (70+10). При этом мощьность возрастет. Помните - Стирлинги работают не от высокой температуры нагревателя, а от разницы температур между нагревателем и холодильником!
Сила F Для вычисления силы "F" определяем характеристики рабочего поршня - площадь мембраны и ее вертикальный ход. Площадь мембраны "S"- это рабочая поверхность, на которую дваит рабочее тело с силой "F".
Сила "F" в нашем случае равна произведению дваления "P" рабочего тела в Паскалях на площадь мембраны "S" в метрах. Чем больше площадь мембраны, тем ощутимее сила F.F=SxP
S=3.14xR*2где 3.14 - число "Пи"; "R*2" - радиус окружности, возведенный в квадрат.
НО! За счет увеличения площади мембраны уменьшается ее вертикальное перемещение, поскольку масса рабочего тела не меняется! (не забываем - у нас стирлинг и рабочее тело не покидает объема двигателя при работе, а лишь нагреваясь и охлаждаясь, меняет свой объем и давление). Отсюда "растут ноги" для выбора величины хода шатуна, прикрепляемого к коленвалу и соответственно характеристики самого коленвала.О чем не следует забывать:
• Расчет дает пиковые значения давления при полном пр.огреве рабочего тела до расчетной температуры. Это означает, что расчитанное вами давление возникнет только в определенный короткий промежуток времени рабочего такта двигателя стирлинга, нарастая до этого момента и спадая - после него. Но, это только при условии полного погрева рабочего тела до температуры нагревателя, что практически недостижимо из-за высокого термического сопротивления на границе нагреватель-рабочее тело! • Чем меньше ход рабочего поршня - тем выше обороты двигателя, но меньше крутящий момент! • Чем меньше ход вытеснителя (дисплейсера), тем лучше прогревается рабочее тело, и соответственно дает прирост давления максимально приближенный к расчетному. Но! Количество используемого рабочего тела за цикл падает. • Чем больше площадь нагревателя на единице объема рабочего тела - тем выше КПД стирлинга.Приведенный метод расчета двигателя стирлинга весьма не точен, но позволяет определить работоспособность стирлинга до начала постройки
скачатьnenuda.ru
Тепловая машина двигатель Стирлинга
Двигатель Стирлинга — тепловая машина, в которой жидкое или газообразное рабочее тело движется в замкнутом объёме, разновидность двигателя внешнего сгорания. Основан на периодическом нагреве и охлаждении рабочего тела с извлечением энергии из возникающего при этом изменения объёма рабочего тела.
Данный тип двигателей изобретен в девятнадцатом веке. Они прошли стадию подъема, затем были забыты, однако пережили паровые двигатели, двигатели внутреннего сгорания и снова возродились в двадцатом веке. Сегодня над их созданием трудятся многие инженеры и любители.
Стоит отметить, что универсальной методики расчета Стирлинг-машин не существует до сих пор. Львиная доля технических решений и методик расчета при создании опытных образцов двигателей Стирлинга автоматически становится «ноу-хау» компаний-разработчиков и тщательно скрывается. Двигатели Стирлинга не встретишь в свободной продаже, как газонокосилки или автономные генераторы. При этом «Стирлинги» используются в качестве энергоустановок на космических спутниках, применяются как маршевые двигатели на современных подводных лодках.
Мембранный Двигатель Стирлинга для солнечных установок
Стирлинг-машины с одинаковым успехом можно «вмонтировать» и в триммер для стрижки газонов, и в марсоход. В конструкции двигателя нет клапанов, распределительных валов, отсутствует система зажигания в ее привычной форме, нет стартера! Некоторые конструкции обладают эффектом самозапуска. Для работы годится любой источник тепла: энергия солнца, навоз, сено, дрова, уголь, нефть, газ, ядерный реактор — подойдет все! И при данной «всеядности» коэффициент полезного действия «Стирлингов» не уступает показателям двигателей внутреннего сгорания. Но и это не все. Стирлинг-машины обратимы. Т.е. подводя тепловую энергию, получаем механическую, раскручивая маховик двигателя вырабатываем холод.
Двигатель Стирлинга зависит только от внешнего поступления тепла. Что это тепло поставляет принципиального значения не имеет. Поэтому двигатель Стирлинга являеться идеальным кандидатом для перевода солнечного излучения в механическую энергию:
1. В двигателе Стирлинга постоянное количество рабочего газа (гелий или водород) постоянно нагреваеться и охлаждаеться.
2. Через расширение при нагревании и сжатии при охлаждении, рабочий газ приводит в движение два поршня, каждый из которых прикреплен к валу — таким образом передаеться энергия.
3. Эфективность двигателя Стирлинга растет при росте температуры, поэтому он являеться идеальной комбинацией для производства энергии через солнечный коллектор.
4. Здесь нет внутреннего сгорания, поэтому установка Стирлинга работает почти бесшумно.
5. Потенциальный жизненный цикл двигателя Стирлинга являеться очень длительным, так как здесь нет внутренного износа из-за горения топлива.
Можно запасать с его помощью энергию, используя в качестве источника тепла теплоаккумуляторы на расплавах солей. Такие аккумуляторы превосходят по запасу энергии химические аккумуляторы и дешевле их. Используя для регулировки мощности изменение фазного угла между поршнями, можно аккумулировать механическую энергию, тормозя двигателем. В этом случае двигатель превращается в тепловой насос.
- КПД двигателя Стирлинга может достигать 65-70% КПД от цикла Карно при современном уровне проектирования и технологии изготовления. Кроме того крутящий момент двигателя почти не зависит от скорости вращения коленвала. В двигателях внутреннего сгорания напротив максимальный крутящий момент достигается в узком диапазоне частот вращения.
- В конструкции двигателя отсутствует система высоковольтного зажигания, клапанная система и, соответственно, распредвал. Грамотно спроектированный и технологично изготовленный двигатель Стирлинга не требует регулировки и настройки в процессе всего срока эксплуатации.
- В ДВС сгорание томливо-воздушной смеси в цилиндре двигателя является, по сути, взрывом со скоростью распространения взрывной волны 5-7 км/сек. Этот процесс дает чудовищные пиковые нагрузки на шатуны, коленчатый вал и подшипники. Стирлинги лишены этого недостатка.
- Двигатель не будет «капризничать» из-за потери искры, засорившегося карбюратора или низкого заряда аккумулятора, поскольку не имеет этих агрегатов. Понятие «двигатель заглох» не имеет смысла для Стирлингов. Стирлинг может остановиться, если нагрузка превышает расчетную. Повторно запуск осуществляется однократным проворотом маховика коленчатого вала.
-Простота конструкции позволяет длительно эксплуатировать Стирлинг в автономном режиме.
- Двигатель Стирлинга может использовать любой источник тепловой энергии, начиная с дров и заканчивая ядерным топливом.
- Сгорание топлива происходит вне внутреннего объема двигателя (в отличии от ДВС), что позволяет обеспечить равномерное горение топлива и полное его дожигание (т.е. отбор максимума содержащейся в топливе энергии и минимизация выброса токсичных компонентов).
- Поскольку сгорание топлива происходит вне двигателя, а отвод тепла осуществляется через стенки радиатора (Стирлинги имеют замкнутый объем) габариты двигателя увеличиваются.
- Еще один минус — материалоемкость. Для производства компактных и мощных Стирлинг-машин требуются жаропрочные стали, выдерживающие высокое рабочее давление и в то же время, обладающие низкой теплопроводностью. Обычная смазка для Стирлингов не годится — коксуется при высокой температуре, по этому необходимы материалы с низким коэффициентом трения.
- Для получения высокой удельной мощности в качестве рабочего тела в Стирлингах используют водород или гелий . Водород взрывоопасен, при высоких температурах растворяется в металлах, образуя металлогидриды — т.е. разрушает цилиндры двигателя. К тому же водород, как и гелий обладает высокой проникающей способностью и просачивается через уплотнения подвижных частей двигателя, снижая рабочее давление.
Как рассчитать электрическую мощность оборудованияЧистая окружающая среда или сланцевый газ
www.altsyn.com
Двигатели стирлинга
Проектирование двигателя Стирлинга следует выполнять в несколько стадий, причем каждая последующая стадия основана на более строгом математическом подходе, так что порядок действий подобен показанному на рис. 3.1. В зависимости от целей и задач конкретного исследования отдельные стадии можно исключить. Если рассматривается осуществимость новой концепции пли новой конструкции, необходимые расчеты можно провести с помощью простых приближенных соотношений, чтобы проверить работоспособность системы. В некоторых случаях на этой стадии предварительной проработки может потребоваться более подробная информация, чтобы иметь возможность провести сравнение с уже созданными энергосиловыми установками, не работающими по циклу Стирлинга. Таким образом, стадия предварительного расчета может быть единственным этапом, а может стать начальной ступенью длительного процесса проектирования. Что бы ни требовалось, весьма вероятно, что будет задана требуемая выходная мощность при определенной скорости вращения вала.
Как уже отмечалось в начале этой главы, имеются некоторые приближенные методы, с помощью которых можно определить основные особенности конструкции, и в настоящее время получены некоторые масштабные коэффициенты [69, 70]. Однако на стадии предварительного расчета потребуются дополнительные подробные данные для более полной оценки характеристик предложенной системы. Затем эти данные используются в качестве исходных для более точных анализов и расчетов. Чтобы определить рабочие характеристики, требуется знать следующие параметры:
1) рабочие температуры;
2) давление;
3) рабочие объемы;
4) величины мертвых объемов;
5) число цилиндров.
Двигатели модификации альфа, как правило, развивают более высокую выходную мощность по сравнению с двигателями других модификаций. Поэтому мы рассмотрим именно эту модификацию, чтобы на ее примере продемонстрировать основные особенности предлагаемого метода предварительного расчета конструкции. Во-первых, нужно знать требуемое значение КПД и с помощью соотношения для оптимального КПД псевдоцикла (2.20) найти отношение температур. Чтобы рассчитать это отношение, необходимо знать эффективность регенератора, но получить эту величину на основании анализа теплообмена невозможно вследствие отсутствия соответствующих экспериментальных данных. Тем не менее, если эффективность регенератора меньше 0,90, то двигатель не будет работоспособным, и поэтому указанное значение можно считать наименьшей допустимой величиной, которую следует использовать при определении отношения температур.
Чтобы найти максимальную и минимальную температуры, зная их отношение, необходимо определить одну из них, и это определение несколько произвольно, хотя и должно удовлетворять некоторым ограничениям. Максимальная температура ограничена предельной величиной для применяемого конструкционного материала (обычно нержавеющей стали), в то время как минимальная температура не ограничена подобным образом, но будет зависеть от условий работы двигателя. При исследовании прототипа двигателя минимальная температура должна быть возможно более низкой, поскольку требуется получить наилучшие рабочие характеристики. Так как обычным охладителем является вода, разумно выбрать минимальную температуру равной 300 К. Однако следует подчеркнуть, что эти значения представляют собой температуры рабочего тела, а не температуры нагревателя и холодильника.
При проектировании двигателя обычно ставят задачу получить требуемую выходную мощность при ограниченных значениях максимального давления и рабочего объема. Можно проектировать двигатель, задавшись целью наиболее эффективно использовать ограниченную массу рабочего тела, но такую цель обычно ставят лишь в том случае, когда намереваются усовершенствовать удачный прототип. С помощью метода Шмидта можно найти параметр мощности $Ys, связывающий мощность, давление и рабочие объемы:
WTS = WT/(pmaiiVST), (3.98)
Или, применяя параметры цикла (приложение А), получаем
IF/ — 6<' -5) Я Sin 0(1 -6)ш QQ
Wts - (, + K + X) (1 + б)"' [1 + (1 - 62П • '
Как нетрудно видеть, требуется исследовать множество комбинаций параметров, чтобы получить оптимальную величину WTs при заданном отношении температур. Заметим, что параметр мощности представляет собой модифицированное число Била, и поэтому выражение для числа Била можно скомбинировать с соотношением (3.99), чтобы найти значения k, X, б и т. д. и получить величины требуемых параметров, типичные для современных машин. Соотношение (3.99) было подробно исследовано Уокером [4], который получил серию рабочихдиаграмм, особенно полезных на стадии предварительного расчета. Эти диаграммы в несколько модифицированной форме представлены на рис. 3.7. Зная максимальную температуру (в полости расширения), можно найти параметр мощности WTs при
Оптимальных условиях работы. Кроме того, можно определить фазовый угол объемов а и отношение рабочих объемов K. Однако, чтобы найти эти значения, необходимо задать относительный мертвый объем X. Величину X приходится выбирать произвольно, однако данные, представленные в табл. 2.4, позволяют найти наиболее подходящие значения.
Мы выбрали в качестве примера модификацию альфа двигателя, но порядок действий одинаков для двигателя любой модификации. Конструкцию свободнопоршневых двигателей и двигателей «Флюидайн» также можно рассчитывать с помощью аналогичного метода при наличии рабочих диаграмм такого же типа. В настоящее время не имеется подобных диаграмм для «мокрого» двигателя «Флюи дайн», но представленные диаграммы применимы для «сухого» варианта. Уиатт-Мейер и Берчовиц [19] получили рабочие диаграммы для свободнопоршневых двигателей типа машины Била и харуэллской машины.
|
|
| 1 | |||||||||
| = 0,5 | 1 [ | ||||||||
| 1 | |||||||||
| «----- | Hk | ||||||||
| Т 1,5 | |||||||||
| 300 1000 3000 Температура с полости расши рения, К |
| Рис. 3.7. Рабочие диаграммы Уокера [4]. ^Vs — параметр мощности; а — фазовый Угол объемов; k—отношение рабочих объемов. |
Предварительный расчет позволяет определить значения суммарного рабочего объема и отношения рабочих объемов, а зная эти величины, можно найти суммарные объемы полостей сжатия и расширения. Однако эти объемы можно реализовать при использовании одного цилиндра или нескольких цилиндров и самых различных механизмов привода. Для компактных двигателей очень полезны данные фирмы «Дженерал моторе» [71], позволяющие определить относительные размеры двигателя сразличными механизмами привода (рис. 3.8). По данным фирмы нельзя найти число цилиндров и нельзя рассчитать аналитически, нужно ли применить двигатель простого или двойного действия. Необходимо знать требуемое значение выходной мощности для одного цилиндра или на единицу объема, и тогда можно найти число цилиндров и тип действия.
Чтобы проиллюстрировать порядок предварительного расчета, приведем численный пример. Заданы следующим образом технические условия двигателя:
| Вода 15 кВт 33% 1500 об/мни |
Тип двигателя Модификация альфа с кривошип
Но-шатунным механизмом ири -
Выходная мощность КПД
Скорость вращения вала
При требуемом значении КПД, равном 33%, согласно соотношению для псевдоцикла, индикаторный КПД будет равен 33-1/0,75 = 44 %, где коэффициент 0,75 учитывает механическое несовершенство системы привода. С помощью диаграммы типа представленной на рис. 2.5 при эффективности регенератора 0,93 находим отношение температур, равное 0,3; следовательно, при температуре холодного газа 300 К температура горячего газа ТЕ будет равной 300/0,3 = 1000 К, и, применяя рабочие диаграммы Уокера при относительном мертвом объеме 1,5, получаем следующие значения параметров: $Vs = 0,14, а — = 97,2°, K = 0,88
Согласно техническим условиям, выходная мощность должна составлять 15 кВт при скорости вращения 1500 об/мин, т. е. работа, производимая в течение одного оборота, должна быть равна 15-60/1500 = 0,6 кВт. В таком случае из соотношения (3.99) получаем?)
Р«.х^ет = 0,6/0,14 = 4,286, (3.100)
Причем величина ртах выражена в килопаскалях, a Ksr — в кубических метрах.
Если выразить давление в мегапаскалях, a Fsr — в кубических сантиметрах, то правую часть соотношения (3.100) нужно умножить на 1000. Прежде чем продолжить расчеты, следует указать, что величина VPTS была получена на основании метода Шмидта, в котором не учитываются потери. Требуемая выходная мощность рассматриваемого двигателя 15 кВт; расчетное значение индикаторной мощности, найденное методом Шмидта, обычно втрое больше мощности на валу, и, следовательно, найденную числовую величину нужно умножить на 3, получая в результате ртах (МПа)X Vsr (см3) = 12,858. Ясно, что существует бесконечное множество комбинаций давления и объема.
| 2,5
|
Которые дают требуемую величину их произведения. Чтобы проиллюстрировать характеристики конструкции, в табл. 3.8 представлена серия возможных комбинаций при изменении максимального давления цикла от 20 до 1 МПа.
Выбор комбинации зависит от конкретного применения двигателя; например, если двигатель предназначен для коммерческого использования, величина максимального давления цикла должна составлять, вероятно, 10—20 МПа, для научных ис-
| Таблица 3.8. Примеры возможных комбинаций давления и объема
|
Следований 5—20 МПа, для обучения 1—5 МПа. Следовательно, если нужно разработать двигатель для коммерческого использования, являющийся конкурентом дизелю, то это должен быть двигатель двойного действия с давлением 15—20 МПа. Поскольку выбран принцип двойного действия, необходимы по меньшей мере три цилиндра. Требуемый фазовый угол объемов 97,2° может обеспечить кривошипно шатунный механизм, так как механизм привода с косой шайбой не подходит из геометрических соображений для такого угла.
Четырех - или шестицилиндровые двигатели, как мы видели, облегчают балансировку. Поэтому в нашем примере можно использовать четырехцилиндровый двигатель двойного действия с давлением 20 МПа. Следовательно, объем полости расширения равен 342/4 = 85,5 см3, а диаметр цилиндра и длина хода поршня, рассчитанные по формулам (3.12) и (3.13), составляют соответственно 6,02 н 3,0 см. Радиус кривошипа равен половине хода поршня, т. е. 1,5 см. С помощью табл. 3.7 можно найти основные габаритные размеры двигателя: высота = = 11,5S = 34,62 см; ширина картера = 3S = 9,03 см; длина картера = 3SNc = 36,12 см.
Если ту же самую методику применить к полости сжатия, то, поскольку отношение рабочих объемов равно 0,88, значения диаметра цилиндра и длины хода для полости сжатия будут отличаться от соответствующих расчетных значений для полости расширения. В двигателе двойного действия это недопустимо. Вспомним, однако, что в двигателе двойного действия шток поршня проходит через полость сжатия и, таким образом, уменьшает ее объем, хотя и не столь сильно, чтобы отношение объемов стало равным 0,88. Рассуждая от противного, найдем диаметр штока поршня, при котором достигается требуемое отношение объемов:
^ток = И-8^с/Ис)]0'5. (3-101)
23 Зак. 839
/
И в нашем примере получим йшток = 2,1 см. Эта величина великовата, но позволяет получить представление о предъявляемых требованиях.
Ситуация несколько облегчается, поскольку в двигателях высокого давления используется поршень с головкой типа «Хейландт», имеющей полусферическую форму, что вызывает уменьшение объема полости расширения (рис. 3.9) и, следовательно, уменьшение требуемого диаметра штока.
При определении необходимых размеров предполагалось, что термодинамическая мощность, рассчитанная методом Шмидта, должна быть втрое больше мощности на валу. По завершении
Незанятый объем
П
|
|
1J
Рис. 3.9. Влияние головки поршня типа «Хейландт» на объем.
Предварительного расчета можно проверить правильность принятого подхода с помощью соотношения Била (3.2). Для этого необходимо знать среднее давление цикла, которое можно определить с помощью метода Шмидта по следующему соотношению, связывающему максимальное и среднее давления:
Рср = Ртах (тт!)05' (3.102)
Гпе, (^ + 2fegcosa+fe2)0-5
Д Ј + fe + 4Xg/(Ј+I) •
В нашем примере 6 = 0,645, рсР=9,3 МПа. Поскольку число Била вычислено, можно применить соотношение Била, получая в итоге
4 • 0,019 ■ 9,3 • 75,2 • 1500 6000
R. t ■ U, U1» ■ • /0,2 • li3UU, ог, г> п
Рв=------------------ ^---------------- =13,29 кВт.
Требуемая выходная мощность равна 15 кВт, и, следовательно, спроектированную систему уже можно считать удовлетворительной. Таким образом, применяя очень простой метод, можно получить много ценных результатов. Осталось только выбрать рабочее тело. Этот выбор в большой степени определяется назначением двигателя Все факторы, которые нужно учесть при этом, подробно рассматриваются в работе Мартини [18]. В наш^м примере выбор определяется общими рабочими характеристиками; при требуемой скорости вращения приемлемы все три обычных рабочих тела—воздух, гелий и водород. Мы бы рекомендовали делать окончательный выбор после следующей стадии проектирования.
Описанный метод не является универсальным, он лишь служит примером того, как можно получить основные данные с помощью элементарных соотношений. Полученная информация позволяет оценить реализуемость предлагаемой схемы двигателя или составить основу для следующей стадии расчета, описанной в следующем разделе.
В настоящем приложении определяются и разъясняются термины, применяемые - для характеристики и описания особенностей конструкции и протекания рабочих процессов в двигателях Стирлинга. Определения таких терминов, как «изотермический», «адиабатный» и т. …
Ромбический приводной механизм, бывший некогда одним из основных механизмов привода двигателя Стирлинга, сейчас вышел из употребления и применяется лишь в очень редких случаях. Однако он должен вернуться, если окажутся жизнеспособными …
При проведении анализа использовались следующие предположения: 1. Все процессы являются обратимыми. 2. Справедливо уравнение состояния идеального газа pV = = MRT. 3. Изменения объемов подчиняются синусоидальному закону. 4. Достигнуты периодические …
msd.com.ua
С помощью данных, полученных методами предварительного расчета, можно провести более строгий анализ основных узлов двигателей. В работах [72, 73] представлено, по-видимому, наиболее полное описание метода такого подробного расчета, а в работах [6, 18] приведен метод расчета конструкции двигателя с термодинамической точки зрения. Ввиду сложности конструкции двигателя в целом пока не создано универсального теоретического или численного расчетного метода. Необходимо применять методы раздельного анализа, хотя в общую методику расчета можно включить комбинированный метод расчета газодинамических характеристик типа предложенного Уриелли или Органом.
Основное внимание при разработке двигателя уделяется теплообменникам, особенно нагревателю и регенератору. Последний является критическим узлом, определяющим работоспособность двигателя, в то время как расчет первого связан с особенно большими трудностями, как это отмечалось выше. Информацию, необходимую для проведения более строгого расчета, обычно можно получить после проведения предварительных расчетов. С помощью метода Шмидта или полуадиабатного анализа можно найти массовые расходы, характеристики теплообмена и изменения давления. Эти данные позволят рассчитать конструкцию почти всех узлов двигателя. Чтобы показать основные принципы решения задачи, представим типичный порядок (алгоритм) расчета конструкции нагревателя.
При расчете нагревателя необходимо рассмотреть различные факторы. Материал, выбранный для трубок, должен удовлетворять требованиям, предъявляемым к сосудам, работающим под давлением, и противостоять термическим напряжениям. Материал должен выдерживать максимальную температуру цикла без существенного изменения размеров вследствие упругих и пластических деформаций. Кроме того, материал трубок не должен ни подвергаться коррозии, ни становиться хрупким, чтобы его можно было использовать в типичных условиях работы двигателя Стирлинга. Как физические, так и технологические свойства зависят от типа рабочего тела, протекающего внутри трубок, а также от формы и типа применяемого источника энергии. Эти свойства, кроме того, зависят от давления цикла, температуры, интенсивности переноса энергии и массовых расходов потока, омывающего трубки, а также течения в трубках. Эти параметры позволяют определить также коэффициенты трения и теплоотдачи. Теоретический анализ влияния всех перечисленных факторов почти никогда не позволяет найти решение. Даже если для каких-то условий и можно найти решение, необходимо учесть и экономические ограничения, поскольку наиболее эффективный нагреватель может оказаться слишком дорогостоящим для коммерческого использования. В целом задача является исключительно сложной, и расчет нагревателя производится в несколько этапов, чтобы отделить второстепенные факторы от главных. Таким образом, хотя и не найдено универсального решения, позволяющего рассчитать конструкцию нагревателя, но, используя аналитические методы и одновременно руководствуясь практическим опытом, можно получить удачное компромиссное решение с точки зрения рабочих характеристик, стоимости и компоновки.
При выборе любого метода расчета нужно иметь начальный подход, не слишком сложный, но и не чересчур упрощенный. Описанный выше алгоритм можно считать неплохой отправной точкой. Он позволяет на первой стадии расчёта сопоставить различные материалы для трубок и оценить сравнительную стоимость и габариты. Этот способ позволяет, по существу, определить внутреннюю конструкцию, поскольку в основные соотношения алгоритма входит тепловая нагрузка на рабочее тело без указания источника энергии и, следовательно, без определения коэффициента теплоотдачи на наружной поверхности трубок. По завершении алгоритма будут известны размеры трубок (внутренний и наружный диаметры и длина), а также их число. На второй стадии расчета необходимо рассмотреть источник энергии и его влияние на ориентацию, конфигурацию и размеры трубок нагревателя. Таким образом, описанный алгоритм позволяет рассчитать нагреватель изнутри, а наружные параметры определяются на следующих стадиях расчета. Некоторые считают, что порядок расчета должен быть обратным, однако можно найти убедительные аргументы в пользу и того, и другого подхода. Даже в своей основной форме алгоритм не игнорирует полностью внешние ограничения, поскольку позволяет определить приемлемую площадь наружной поверхноститрубок, а внутренняя конструкция подбирается в соответствии с этой площадью. Сама площадь наружной поверхности находится с помощью ^аналогичного метода расчета, но с учетом наружных условий. Алгоритм представляет собой совокупность последовательных методов расчета, которая будет рассмотрена ниже.
ctirling.ru
Главные понятия традиционной термодинамики Агрегатное состояние вещества — форма существования вещества, отличающаяся от других его агрегатных состояний механической реакцией на наружные механические же воздействия (давление, наличие ограничивающих стен и пр.). Выделяют три главных агрегатных состояния — твёрдое, жидкое и газообразное. В качестве четвёртого агрегатного состояния время от времени именуют плазму, считая её поведение в неких ситуациях принципно хорошим от поведения «обыденных» газов. Но существует мировоззрение, что плазма является особенным фазовым состоянием газообразного вещества. Изменение агрегатного состояния также именуют «фазовым переходом первого рода». Адиабатический процесс — термодинамический процесс, при рассмотрении которого обмен термический энергией с окружающей средой можно не учесть. Сначала к таким процессам относятся очень резвые процессы, также более неспешные процессы, происходящие в критериях неплохой термоизоляции. Изобарический процесс — термодинамический процесс, при рассмотрении которого давление считается неизменным. Почаще всего к этой категории можно отнести не очень резвые процессы, происходящие «на открытом воздухе». Изотермический процесс — термодинамический процесс, при рассмотрении которого температура считается неизменной. Обычно к этой категории относятся неспешные процессы, происходящие «на открытом воздухе» или в критериях неплохого термообмена с окружающей средой. К этой же категории время от времени можно отнести и те адиабатические процессы, при которых давление и объём изменяются несильно — на проценты, а не в разы, — так как в данном случае конфигурации температуры невелики и тогда (но не всегда!) ими можно пренебречь. Изохорический процесс — термодинамический процесс, при рассмотрении которого объём считается неизменным. Как правило, к этой категории относятся процессы, происходящие снутри закрытых крепких резервуаров. Безупречный газ — газ, в каком все взаимодействия его частиц меж собой являются безупречными упругими столкновениями. Не считая того, нередко предполагается, что он не обладает вязкостью, а все конфигурации состояния (давления и температуры) распространяются сходу на весь его объём. Этим аспектам довольно отлично отвечает воздух при обычных комнатных критериях и разреженные газы, занимающие не очень большой объём. Безупречная жидкость — жидкость, которая не обладает вязкостью и поверхностным натяжением (сверхтекучая жидкость). Не считая того, нередко предполагается, что все конфигурации состояния (давления и температуры) распространяются сходу на весь её объём. На самом деле, безупречная жидкость является несжимаемым безупречным газом. Реальный газ — все газы, не надлежащие определению безупречного газа. Обычно в качестве реального газа рассматривают газы, владеющие приметной вязкостью, сначала газы под огромным давлением, многоатомные газы, также время от времени имеются в виду газы, занимающие большой объём, где нельзя не учесть конечную скорость распространения конфигурации состояния. Фазовое состояние вещества — форма существования вещества, при которой его характеристики остаются постоянными. При изменении температуры, давления либо других критерий более определённых пределов, фазовое состояние может поменяться, что сопровождается резким конфигурацией существенных характеристик (теплоёмкости, удельной плотности и др.), также выделением либо поглощением энергии. Смены агрегатного состояния вещества (также именуемые «фазовыми переходами первого рода») всегда являются сменой фазового состояния, но в рамках 1-го агрегатного состояния при различных композициях наружных критерий вещество может существовать в нескольких фазовых состояниях, скажем с различными типами кристаллических решёток у жестких тел (пример — уголь / графит / алмаз). Все термодинамические процессы, происходящие в Стирлинг-машине базируются на главной формуле термодинамики — уравнении состояния безупречного газа: PV=mRT. Произведение давления газа на его объем равно молярной массе газа m, умноженной на произведение универсальной газовой неизменной «R» и температуры газа в Кельвинах T(для перевода градусов из Цельсия в Кельвины прибавьте к свидетельствам в Цельсиях число 273 — получите температуру в Кельвинах). Т.е. (PV)/T — есть неизменная, не меняющаяся величина. Зная температуру и объем рабочего тела можно вычислить давление. Задав секундные значения наибольшего давления и объема можно найти температуру. Используя эту магическую формулу необходимо держать в голове, что все термодинамичесике процессы протекают в определенных критериях. Традиционная термодинамика рассматривает раздельно три вида услвий: изохорные (V=const — объем не изменяется), изобарные (P=const), адиабатические(T=const). В движке Стирлинга сразу изменяются все три параметра: температура рабочего тела, нагреваемый либо охлаждаемый объем рабочего тела и давление. По этому, при всей простоте основной формулы для расчета мотора вводятся некие безупречные условия (подробнее о их в главе «теория Шмидта»).Но, в итоге и для «пристрелочного» расчета, и для теории Шмидта формула работает совершенно точно, при условии, естественно, что скорость перемещения рабочего тела в стирлинге не превосходит скорость звука.
ctirling.ru
