Проблема: как превратить тепло в механическую работу?
Газ, получает от нагревателя количество теплоты Q и, расширяясь, совершает работу A1>0.
Если сжатии газа происходит при той же температуре, то такое же количество теплоты передается холодильнику, и газ совершает работу A2<0.
Полезная работа в таком цикле A=A1+A2=0
Что необходимо сделать, чтобы работа в системе отличалась от нуля?
Для получения полезной работы, необходимо, чтобы A2<A1, т.е. сжатие газа должно происходить при более низкой температуре. Это возможно при использовании адиабатного процесса.
Французский инженер Сади Карно предложил следующий цикл, используя в качестве рабочего тела идеальный газ:
1. Газ изотермически расширяется при температуре Т1. Работа, совершаемая газом, равна количеству теплоты, полученной от нагревателя A1,2=Q1.
2. Газ продолжает расширяться адиабатно , совершая работу за счет уменьшения внутренней энергии газа A2,3=-DU1.
3. Газ изотермически сжимается внешними силами при температуре Т2 без изменения внутренней энергии газа. При этом газ отдает холодильнику количество теплоты, равное работе внешних сил -Q2=A3,4.
4. Газ продолжает сжиматься внешними силами адиабатно . Внутренняя энергия растет, т.к. процесс идет без теплообмена с внешней средой A4,1=DU2.
Т.о., для осуществления циклического процесса устройство должно содержать не тольконагреватель, но и холодильник. Полезный выход работы может быть получен только в процессе передачи тепла от горячего тела более холодному.
Из формулы 
видно, что коэффициент полезного действия теплового двигателя h=1, если Q2=0. Но при этом двигатель не будет циклическим. Даже в идеальном случае Q2 неравно 0. Тогда второй закон термодинамики можно сформулировать следующим образом:
У. Кельвин, 1851 г.
С. Карно доказал, что
. Т.о. коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя (формула Карно) 
Из второго закона термодинамики следует:
1. Не может быть никакой тепловой машины с более высоким КПД, чем у цикла Карно.
Практически невозможно осуществить условия: T1 стремитсяк бесконечности и Т2 = 0. Поэтому даже у идеального теплового двигателя h<1.
2. Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя Т1 и холодильника Т2, но не зависит от устройства машины, а также от вида используемого рабочего тела.
Опорный конспект:
fizclass.ru
Первые задачи – совсем несложные. Ну а после разминки можно что-то и посложнее решить. В этой статье сложных задач не представляю, но о них еще будет сказано, следите за свежими статьями.
Задача 1. Идеальный тепловой двигатель за 
кДж. Определить полезную мощность двигателя, если он отдает холодильнику количество теплоты 
кДж. Так как 
, а мощность 
Ответ: 
Вт.
Задача 2. Количество теплоты, отданное тепловым двигателем за цикл 
кДж, КПД двигателя 
% . Определить полученное от нагревателя за цикл количество теплоты.
Ответ: 1875 Дж
Задача 3. Тепловой двигатель с КПД 
% совершает за цикл работу 
Откуда 
Ответ: 1100 ДжЗадача 4. Количество теплоты, отданное тепловым двигателем холодильнику за цикл, 
Дж, КПД двигателя 
% . Определить работу, совершаемую двигателем за цикл.
Ответ: 4,4 Дж
К задаче 5
Задача 5. Идеальный газ совершает работу, изменяя свое состояние по замкнутому циклу, состоящему из двух изохор и двух изобар (рисунок). В состоянии 1 температура газа равна 
. Масса газа 
, молярная масса 
. Какую работу совершает газ за один цикл? Работа газа будет равна площади цикла. Это можно показать так: в процессе 2-3 работа – это вся площадь прямоугольника под этой прямой. Но в процессе 4-1 газ совершает отрицательную работу, также равную численно площади под прямой 4-1 – а разность площадей указанных прямоугольников и есть площадь цикла.
Процесс 1-2: В состоянии 1 параметры газа 
. В состоянии 2 его параметры – 
. Так как объем неизменен, то можно записать закон Шарля:
Для состояния 1 запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
Из этого уравнения получим давление 
:
Тогда 
Тогда 
.
Теперь рассмотрим процесс 4-1. Это изобарный процесс, и для него можно записать закон Гей-Люссака:
Тогда в нашу формулу для работы можно будет подставить:
Определяем работу:
Ответ: 
.
easy-physic.ru
Тепловые двигатели. Формула Карно. просмотров - 67
Тепловой двигатель - это система, совершающая многократно круговой процесс (цикл), при котором за счёт подведённого извне тепла совершается механическая работа. Для этого крайне важно рабочему веществу в начале цикла сообщать неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ количество теплоты Q1, а в конце цикла отнимать количество теплоты Q2.
Принцип действия:
Рабочее тело приводится в контакт с нагревателем и получает от него количество теплоты (рис. 5). При этом температура газа повышается, он расширяется и перемещает поршень, совершая работу
. Затем рабочее тело приводится в контакт с холодильником, отдает ему
, газ охлаждается и сжимается, перемещая поршень в обратном направлении, что равносильно совершению газом отрицательной работы А2. После установления теплового равновесия с холодильником рабочее тело вновь приводится в контакт с нагревателем; цикл завершен.
Количество получаемого за цикл тепла равно , а отданного
. Их разность перешла в полезную работу:
.
Разные тепловые машины, получив одинаковое количество теплоты, могут совершать разную полезную работу. Способность разных тепловых двигателей превращать тепловую энергию в работу характеризуется их коэффициентом полезного действия (КПД).
КПД теплового двигателя принято называть величина, равная отношению совершаемой за цикл полезной работы ко всему количеству теплоты, полученному от нагревателя:
.
При рассмотрении работы тепловой машины не было оговорено, из каких процессов состоит её цикл: обратимых или необратимых.
Все термодинамические процессы, протекающие в замкнутой системе, подразделяющиеся на обратимые и необратимые.
Термодинамический процесс принято называть обратимым, если, протекая в обратном направлении, он возвращает систему в исходное состояние без затрат энергии.
(упругая деформация тел, незатухающие колебания).
Все изопроцессы идеального газа являются обратимыми. В противном случае процесс принято называть необратимым.
Все реальные процессы необратимы, т.к. их нельзя провести в обратном направлении без затраты дополнительной энергии (расширение газа в пустоту, затухающие колебания, взрыв).
В случае необратимых процессов только часть разности перейдет в полезную работу, остальная часть энергии рассеется в окружающем пространстве.
Следовательно, КПД тепловой машины, работающей на обратимых циклах, всегда больше КПД такой же машины, работающей на реальных (необратимых) циклах.
Для практических целей очень важно найти метод расчёта КПД идеальной тепловой машины, работающей на обратимом цикле. Тогда, основываясь на том, что hр<hид, можно будет оценить возможность реальной тепловой машины.
Как было сказано, все изопроцессы являются обратимыми и из них можно построить идеальный цикл. Поскольку каждый изопроцесс характеризуется соответствующей работой, которую с его помощью можно совершить, КПД различных идеальных циклов различны. В термодинамике показывается, что максимальным КПД обладает цикл, составленный из двух изотерм и двух адиабат (рис 6). Этот цикл принято называть циклом Карно.
Указный выше оптимальный цикл был рассмотрен французским инженером Сади Карно в 1824ᴦ. Выбор именно этих изопроцессов обусловлен тем, что при изотермическом процессе вся подведённая системе теплота идёт на совершение работы, а адиабатическое изменение температуры происходит без теплообмена с окружающей средой, ᴛ.ᴇ. без потерь.
КПД тепловой машины, работающей с идеальным газом по циклу Карно, равен
Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ,
Анализ полученного выражения показывает, что чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем выше КПД. Это один из путей повышения КПД реальных тепловых двигателей.
oplib.ru
