Выбранный для электропривода двигатель необходимо проверить на достаточность начального пускового момента и перегрузочную способность.
Двигатели переменного тока (асинхронные и синхронные) имеют физический предел начального пускового и максимального моментов. Поэтому при заданном значении напряжения сети эти двигатели не могут создать моментов, превышающих значений, указанных в каталоге (исключение составляют асинхронные двигатели с фазным ротором, допускающие изменение пускового момента). Если статический нагрузочный момент Mс превышает значение начального пускового момента данного двигателя Mп, то при включении в сеть пуск двигателя не произойдет. В каталогах на асинхронные двигатели по каждому типоразмеру указаны значения кратности пускового момента 
Если на какой-либо ступени нагрузочной диаграммы мощность Px отличается от номинальной, то частота вращения для этого неноминального режима, об/мин,
Двигатели постоянного тока не имеют физического предела электромагнитного момента. Предельное допустимое значение момента определяется степенью коммутации, которая может быть кратковременно допущена в этом двигателе, не вызывая необратимых процессов в щеточно-коллекторном узле (например, оплавление коллектора). Другими словами, предельные значения перегрузочной способности и пускового момента в двигателях постоянного тока определяются предельно допустимым значением тока перегрузки.
Проверка двигателей постоянного тока на перегрузочную способность состоит в сравнении наибольшего значения тока, соответствующего наибольшей нагрузке по нагрузочной диаграмме Iн.д. с предельно допустимым током для данного типоразмера двигателя. В описаниях ряда серий двигателей постоянного тока приводятся предельно допустимые значения тока.
Если в каталоге не указано значение предельно допустимого тока то можно руководствоваться указаниями действующего стандарта: допускается перегрузка двигателей постоянного тока (по току) на 50% в течение 1 мин, а для асинхронных двигателей перегрузка по току на 50 % в течение 2 мин.
При токах, превышающих предельно допустимые значения, появляется опасность возникновения в двигателях постоянного тока кругового огня на коллекторе.
Необходимо также иметь в виду, что в соответствии с действующим стандартом в электрических сетях, питающих электродвигатели, допустимые отклонения напряжения составляют ±5 %. Как известно, пусковой и максимальный моменты асинхронных двигателей пропорциональны квадрату напряжения. Поэтому при снижении напряжения сети на 5 % эти моменты уменьшатся на 1 - (0,95)2 = 0,1, т.е. на 10%.
Если выбранный типоразмер двигателя не удовлетворяет требованиям электропривода, то следует принять следующий (смежный) типоразмер большей мощности и произвести проверку на достаточность начального пускового момента и перегрузочной способности.
Если по условиям работы электропривода пуск двигателя осуществляется без нагрузки, то проверку на начальный пусковой момент не делают.
Таким образом, в результате выбора типоразмера двигателя получают о нем следующую информацию: серия и типоразмер, номинальные данные, перегрузочная способность, кратности пускового момента и пускового тока, исполнение двигателя по способам защиты, монтажа, охлаждения, климатическое исполнение, категория размещения при эксплуатации, габаритные, установочные и присоединительные размеры.
Для лучшего усвоения материала выполните упражнение
studfiles.net
1.4. Проверка электродвигателей на перегрузочную способность
После выбора электродвигателя необходимо произвести проверку на перегрузочную способность, которая характеризуется коэффициентом перегрузки.
Коэффициент перегрузки представляет собой отношение максимально допустимого (критического) момента двигателя 
. 
, (1.3)
где Кп – коэффициент перегрузки;
– максимальный допустимый момент двигателя, Н·м;
– номинальный момент двигателя, Н·м.
Откуда следует
, (1.4)
где 
– коэффициент перегрузки для выбранного двигателя.
Для того чтобы удовлетворить требованиям кратковременных перегрузок для данного привода, необходимо, чтобы максимально допустимый момент двигателя
, действующего со стороны нагрузки 
. Кроме этого необходимо провести проверку на минимальный момент 
, который должен быть больше начального статического момента 
, создаваемого производственной машиной или приводным механизмом 
в течение пуска.
Номинальный момент двигателя определяется по формуле
, (1.2) (5.5)
где PH – значение номинальной мощности электродвигателя, кВт;
nС – значение синхронной скорости электродвигателя, мин - 1;
SН – значение номинального скольжения электродвигателя.
Максимальный момент, действующий со стороны нагрузки, определяется по формуле
, (1.5)
где 
– максимальная мощность, развиваемая двигателем, кВт;
n – частота вращения мин - 1;
– критическое скольжение.
Значение минимального момента электродвигателя определяется по формуле
, (5.8)
где 
Начальный статический момент , создаваемый производственной машиной определяется следующим методом:
Сначала «грубо» определяем момент 
, который необходимо создавать двигателем при пуске, при номинальном скольжении по формуле (1.2), но вместо значения номинальной мощности, подставляем значение мощности нагрузки при пуске
. Затем, исходя из условия линейности механической характеристики электродвигателя на участке до , определяем фактической скольжение 
электродвигателя при моменте по формуле
Начальный статический момент определяется по формуле
.
 |
При выборе асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, кроме проверки на перегрузочную способность, необходимо проводить проверку по пусковому моменту 
двигателя, так как для таких двигателей эта величина обычно невелика.
При этом необходимо соблюдать условие 
. Однако в нашем случае это условие выполняется при выполнении условия на минимальный момент. Следует учитывать, что минимальный момент мы сравниваем с моментом нагрузки в течении пуска (примерно через 10 секунд), а пусковой момент – с моментом нагрузки при пуске. Исходя из вида диаграмм для всех двигателей, значения моментов берем равными. Исходя из вышесказанного, делаем вывод, что проверку производить нет необходимости.
1.4.1. Проверка электродвигателя привода пильного вала на перегрузочную способность
Рассчитываем параметры, необходимые для проверки.
.
.
.
,
,
.
.
Условие выполняется, следовательно, двигатель удовлетворяет требованиям кратковременных перегрузок.
выполняется, следовательно, двигатель удовлетворяет требованию по минимальному моменту. 1.4.2. Проверка электродвигателя привода подающих вальцов досок на перегрузочную способность
Рассчитываем параметры, необходимые для проверки. Для двухскоростных электродвигателей расчеты будем вести для меньших значений мощности, т.к. им соответствуют большие значения моментов и токов двигателя.
.
.
.
,
,
.
.
Условие 
Условие выполняется, следовательно, двигатель удовлетворяет требованию по минимальному моменту.
1.4.3. Проверка электродвигателя привода рейкоотделителя на перегрузочную способность
Рассчитываем параметры, необходимые для проверки. Для двухскоростных электродвигателей расчеты будем вести для меньших значений мощности, т.к. им соответствуют большие значения моментов и токов двигателя.
,
,
.
.
Условие выполняется, следовательно, двигатель удовлетворяет требованиям кратковременных перегрузок.
Условие выполняется, следовательно, двигатель удовлетворяет требованию по минимальному моменту.
1.5. Окончательный выбор электродвигателя
При выборе электродвигателей необходимо учитывать способ охлаждения, конструктивное исполнение по способу монтажа, климатическое исполнение и категория размещения.
1.5.1. Выбор способа охлаждения
Для всех двигателей для степеней защиты IP44 и IP54 используется способ охлаждения IC0141 – двигатель обдувается наружным вентилятором, расположенным на валу машины.
1.5.2. Выбор конструктивного исполнения по способу монтажа
Для электродвигателя привода пильного вала выбираем способ монтажа IM 1001, – двигатель на лапах, с подшипниковыми щитами, с одним цилиндрическим концом вала.
Для электродвигателя привода подающих вальцов досок выбираем способ монтажа IM 3001, – двигатель без лап, с фланцем на одном подшипниковом щите, с подшипниковыми щитами, с одним цилиндрическим концом вала.
Для электродвигателя привода рейкоотделителя выбираем способ монтажа IM 2001, – двигатель на лапах, с подшипниковыми щитами, с фланцем на подшипниковом щите (или щитах).
1.5.3. Выбор климатического исполнения и категории размещения
Климатическое исполнение и категория размещения для всех двигателей одинакова – У3.
Климатическое исполнение У – умеренный климат.
Категория мест размещения 3 – закрытые помещения с естественном вентиляцией без искусственно регулируемых климатических условии, где колебания температуры и влажности воздуха, воздействие песка и пыли, солнечной радиации существенно меньше, чем на открытом воздухе. К ним относятся каменные, бетонные, деревянные и другие неотапливаемые помещения.
vunivere.ru
Располагая графиком суммарного момента (с учетом динамических моментов), можно произвести проверку двигателя по нагреву методом эквивалентного момента. Для механизмов, работающих в повторно-кратковременном режиме, нужно рассчитать продолжительность включения двигателя
, (3.9)
где 
– соответственно суммарное время пуска установившегося движения, торможения и пауз.
Эквивалентный момент в общем случае определяется как:
, (3.10)
Здесь 
и
– коэффициенты, учитывающие ухудшение охлаждения двигателя соответственно при пуске (торможении) и остановке.
При расчете 
нужно учитывать режим работы двигателя, так при повторно-кратковременном режиме работы время паузt0 в формуле (3.10) исключается.
Полученную величину эквивалентного момента при повторно-кратковременном режиме необходимо привести к ближайшей стандартной продолжительности включения по формуле
, (3.11)
Двигатель проходит по нагреву, если,
. Если номинальный момент двигателя меньше эквивалентного, то нужно выбирать по каталогу другой ближайший больший двигатель и повторить расчеты.
Проверка двигателя по перегрузке производится с помощью неравенства
, (3.12)
где 
– максимальный момент по нагрузочной диаграмме;
–коэффициент перегрузки двигателя по моменту, задается в каталоге для данного двигателя.
Электромеханической характеристикой называется зависимость угловой скорости двигателя от тока главной цепи, то есть 
.
Механической характеристикой называется зависимость угловой скорости двигателя от развиваемого им момента на валу, то есть 
.
Электромеханические и механические характеристики можно изобразить в виде графиков.
Для асинхронного двигателя уравнения механической характеристики выражается формулами [2,5]
, (4.1)
, (4.2)
где 
– критический момент, развиваемый электродвигателем, Н м;
–критическое скольжение, соответствующее 
;
–текущее значение скольжения;
–коэффициент, учитывающий отношение сопротивления обмотки статора к приведенному сопротивлению ротора.
Для двигателей большой мощности можно принять 
, тогда уравнение механической характеристики принимает вид
, (4.3)
Приведенные уравнения позволяют по паспортным данным машины определить ее естественную характеристику M=f(s). Для этого предварительно вычисляют величины
,
затем, задаваясь скольжением в пределах s=О—I, по уравнению механической характеристики (4.1) или (4.2) определяют значения момента M и строят механическую характеристику.
Для всех типов асинхронных двигателей при построении механических характеристик в тормозных режимах необходимо учитывать изменение величины и знаков перед скольжением и моментом на валу [2, 5].
Пуск в ход асинхронных электродвигателей с фазным ротором производится с помощью резистора, включенного в цепь ротора. Это уменьшает начальный пусковой ток и позволяет получить пусковой момент, близкий к максимальному моменту двигателя. Ступени пускового резистора могут служить также для регулирования скорости вращения двигателя. В этом случае пускорегулирующие резисторы должны выдерживать, без опасного для них нагрева, достаточно длительное включение.
Рассчитывают эти резисторы двумя способами: графическим и аналитическим.
Графический метод основан на прямолинейности механических характеристик и аналогичен расчету для двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Методики графического расчета пусковых сопротивлений для указанных двигателей приведены в [5,6,7], примеры расчета показаны в [5], с. 203-206.
При аналитическом расчете необходимо задаваться двумя величинами из трех: М1, М2, m. Для асинхронных двигателей обычно принимают М1=(180-250) от МН; М2=(110-120) от МН, где МН- номинальный момент двигателя, который принимается равным нагрузочному МС, т.е. МН=МС.Н.
При аналитическом расчете необходимо помнить, что для асинхронных двигателей обычно принимают 3-5 ступеней ускорения. Если число ступеней неизвестно, то их можно определить по выражению:
, (4.3)
где m - число ступеней резистора,
М1 - максимальный пусковой момент,
sH - номинальное скольжение электродвигателя, -
;
- отношение максимального пускового момента к переключающему.
Если число ступеней резистора известно, то 1 можно определить по следующим формулам:
- для нормального режима пуска (задаемся моментом М2)
, (4.4)
- для форсированного режима пуска (задаемся М1)
, (4.5)
Сопротивление отдельных секций резистора каждой фазы
В последних выражениях Rр - сопротивление фазы обмотки ротора
, (4.6)
где sH - номинальное скольжение электродвигателя;
E2k - линейное напряжение между кольцами неподвижного ротора, В;
I2ном - номинальный ток ротора, А.
Если задана искусственная механическая характеристика (полностью или частично) или отдельная точка этой характеристики с координатами и,Mи, то сопротивление секции резистора можно определить по одной из двух формул:
, (4.7)
где skи и ske - критическое скольжение на искусственной и естественной характеристиках;
sи и se - скольжения двигателя соответственно на искусственной и естественной характеристиках, соответствующие моменту Ми.
studfiles.net
Обратная связь
ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ
Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение
Как определить диапазон голоса - ваш вокал
Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими
Целительная привычка
Как самому избавиться от обидчивости
Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам
Тренинг уверенности в себе
Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"
Натюрморт и его изобразительные возможности
Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.
Как научиться брать на себя ответственность
Зачем нужны границы в отношениях с детьми?
Световозвращающие элементы на детской одежде
Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия
Как слышать голос Бога
Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)
Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.
Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.
ГБОУ ВПО
«Сургутский государственный университет
Ханты-Мансийского автономного округа – Югры»
Политехнический институт
Кафедра автоматики и компьютерных систем
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту по дисциплине
«Локальные системы управления»
Тема: «Проектирование и расчет следящей системы»
Вариант №16
Выполнил: студент группы 12-01
Отченаш А.В.
Подпись студента _____________
Проверил: ст.пр. Паук Е.Н.
Дата принятия отчёта _____________
Оценка _____________
Подпись преподавателя _____________
Сургут
Оглавление
Введение. 5
1. Выбор основных элементов системы. 6
1.1. Расчет мощности и выбор исполнительного двигателя, способного развивать момент, превышающий момент нагрузки. Вывод передаточной функции двигателя. 6
1.2. Определение оптимального и реального передаточного числа редуктора. Вывод передаточной функции редуктора. 7
1.3. Выбор и расчет измерителя рассогласования следящей системы. Вывод передаточной функции ИР. 8
1.4. Расчет синхронизирующего устройства при двухотсчетной системе измерения угла рассогласования. Вывод передаточной функции СУ. 9
1.5. Расчет требуемого коэффициента усиления усилителя следящей системы. Определение добротности следящей системы. Вывод передаточной функции усилителя. 10
1.5.1. Расчет коэффициента усиления усилителя по статической ошибке. 10
1.5.2. Расчет коэффициента усиления усилителя по скоростной ошибке. 11
1.6. Выбор преобразовательных элементов (модулятора/демодулятора). 11
2. Составление структурной схемы разрабатываемой следящей системы. Вывод передаточных функций. Описание принципа действия следящей системы. 11
2.1. Составление структурной схемы. 11
2.3. Описание принципа действия следящей системы. 12
3. Проверка системы на устойчивость. 13
3.1. Корневой метод. 13
3.2. Критерий устойчивости Найквиста. 14
3.3. Критерий устойчивости Михайлова. 15
4. Построение частотных характеристик и характеристики переходного процесса. Определение и анализ показателей качества системы. Определение необходимости коррекции. 16
4.1. Построение частотных характеристик. 16
4.2. Построение переходного процесса. 18
5. Выбор способа коррекции следящей системы, синтез корректирующих устройств. 19
5.1. Построение ЛАЧХ исходной системы. 19
5.2. Построение ЛАЧХ желаемой системы. 19
5.3. Построение ЛАЧХ корректирующего устройства. 20
6. Расчет и анализ показателей качества скорректированной системы. 23
6.1. Получение передаточных функций. 23
6.2. Построение переходного процесса. 25
6.3. Построение частотных характеристик следящей системы. 26
Заключение. 28
Использованная литература. 29
Введение
Цель работы – проектирование следящей системы воспроизведения угла, которая удовлетворяет заданным техническим условиям.
Конструктивно курсовая работа выполнена на 29 страницах и состоит из следующих этапов:
1. Выбор основных элементов. А именно, исполнительного двигателя, редуктора, измерителя рассогласования, усилителя, синхронизирующего устройства и, по необходимости, модулятора или демодулятора.
2. Составление структурной схемы следящей системы. Структурная схема показывает основные функциональные части изделия и их взаимосвязи.
3. Проверка спроектированной системы на устойчивость. То есть, при выведении внешним воздействием системы из состояния покоя, она должна возвращаться в исходное состояние при прекращении внешнего воздействия.
4. Определение показателей качества системы. Данный раздел предполагает проверку по частотным характеристикам и по характеристике переходного процесса. При неудовлетворительных показателях, определить способ коррекции.
5. Коррекция следящей системы. Здесь будет представлена коррекция по колебательности. А так же синтез корректирующего устройства.
6. Расчет и анализ показателей качества скорректированной системы. Вывод передаточных функций, построение частотных и переходной характеристик.
Система слежения такого типа широко используется для дистанционного регулирования разными механизмами, а также при построении автоматических систем регулирования в разных отраслях промышленности.
1. Выбор основных элементов системы.
1.1. Расчет мощности и выбор исполнительного двигателя, способного развивать момент, превышающий момент нагрузки. Вывод передаточной функции двигателя.
Расчет требуемой от двигателя мощности:
Допустимая мощность двигателя находится в пределах 
Этим требованиям удовлетворяет исполнительный электродвигатель постоянного тока СЛ-321 со следующими параметрами:
Рис.1. Основные технические параметры двигателей постоянного тока серии СЛ
Выпишем основные параметры двигателя:
Мощность: 
Напряжение питания: 
Ток якоря: 
Скорость вращения: 
Вращающий момент номинальный: 
Момент инерции двигателя: 
При отсутствии данных по сопротивлению якорной цепи величина 
может быть приближенно определена из условия равенства постоянных и переменных потерь в номинальном режиме по формуле:
Передаточная функция двигателя в общем случае имеет вид:
Постоянная времени двигателя:
Коэффициент момента:
Коэффициент противо-ЭДС:
Коэффициент передачи двигателя:
Таким образом, передаточная функция выбранного двигателя будет выглядеть следующим образом:
1.2. Определение оптимального и реального передаточного числа редуктора. Вывод передаточной функции редуктора.
Расчет оптимального числа редуктора:
Расчет реального числа редуктора:
Найдем отношение реального числа редуктора к оптимальному:
Передаточная функция редуктора тогда будет иметь следующий вид:
Проверка двигателя на перегрузочную способность
Рассчитаем момент, требуемый от двигателя:
Двигатель подходит по перегрузочной способности, т.к. величина 
, а допустимое значение для двигателя постоянного тока должно быть 
1.3. Выбор и расчет измерителя рассогласования следящей системы. Вывод передаточной функции ИР.
Измеритель рассогласования рассчитывается на основе статической ошибки:
По этому показателю выбирается измеритель рассогласования на вращающихся трансформаторах ВТ100, поскольку его погрешность следования канала точного отсчета равняется 
.
Основные параметры ВТ100:
Электрическая редукция канала точного отсчета: 
Погрешность следования канала точного отсчета: 
Погрешность следования канала грубого отсчета: 
Крутизна канала точного отсчета: 
Крутизна канала грубого отсчета: 
Максимальное выходное напряжение канала точного отсчета: 
Максимальное выходное напряжение канала грубого отсчета: 
Передаточная функция ИР:
1.4. Расчет синхронизирующего устройства при двухотсчетной системе измерения угла рассогласования. Вывод передаточной функции СУ.
Схема синхронизирующего устройства имеет следующий вид:
Рис.2. Синхронизирующее устройство
Рассчитаем параметры элементов схемы:
Вольтамперная характеристика диодов, используемых в схеме:
Рис.3. ВАХ диода Д226
Определим дифференциальное сопротивление диода:
Добавочное сопротивление:
Передаточная функция синхронизирующего устройства:
Представим в виде таблицы электрические параметры элементов схемы синхронизирующего устройства:
Таблица 1. Электрические параметры элементов схемы синхронизирующего устройства
1.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5. Расчет требуемого коэффициента усиления усилителя следящей системы. Определение добротности следящей системы. Вывод передаточной функции усилителя.
1.5.1. Расчет коэффициента усиления усилителя по статической ошибке.
Где:
— приведенный к валу двигателя момент сопротивления нагрузки;
— моментная составляющая статической ошибки системы;
— коэффициент передачи измерителя рассогласования;
— коэффициент передачи двигателя по моменту.
1.5.
1.5.1.
1.5.2. Расчет коэффициента усиления усилителя по скоростной ошибке.
Коэффициент усиления: 
Где:
— добротность системы;
— коэффициент передачи измерителя рассогласования;
— коэффициент передачи двигателя;
— коэффициент передачи редуктора.
Из полученных значений коэффициентов усиления выбирается значение коэффициента, имеющее наибольшее значение:
1.6. Выбор преобразовательных элементов (модулятора/демодулятора).
Поскольку в системе используется двигатель постоянного тока, то в конечную схему необходимо ввести дополнительное устройство — демодулятор.
Демодулятор служит для преобразования переменного тока в постоянный, а его передаточная функция имеет следующий вид:
2. Составление структурной схемы разрабатываемой следящей системы. Вывод передаточных функций. Описание принципа действия следящей системы.
2.1. Составление структурной схемы.
Структурная схема содержит все функционально необходимые элементы (исполнительный двигатель с редуктором, измеритель рассогласования, усилитель, синхронизирующее устройство, демодулятор), выбранные при статическом расчете и выглядит следующим образом:
Рис.4. Структурная схема следящей системы
1.
2.
2.1.
2.2. Вывод передаточных функций.
Таблица 2. Перечень устройств системы
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой системы:
2.3. Описание принципа действия следящей системы.
Следящая система предназначена для поворота некоторой исполнительной оси на угол, задаваемый командной осью. Работа системы начинается с того, что на вход системы подается желаемый угол поворота. Механический сигнал поступает на измеритель рассогласования (ИР).
ИР – устройство, предназначенное для измерения угла поворота задающей и командной осей. На выходе измерителя формируется электрический сигнал, пропорциональный разнице углов между командной и исполнительной осями (ошибка рассогласования). Конструктивно ИР строится на вращающихся трансформаторах (ВТ). ВТ – электрические машины, предназначенные для преобразования механического перемещения в электрический сигнал. Для повышения точности измерения угла рассогласования используется двухотсчетная схема, состоящая из каналов грубого и точного отсчетов. Переключением сигналов с двух каналов занимается Синхронизирующее устройство (СУ).
На вход синхронизирующего устройства поступает сигнал переменного тока. СУ работает таким образом, что при малой ошибке используется сигнал точного отсчета ( 
), а при большой ошибке сигнал с канала грубого отсчета ( 
).
С синхронизирующего устройства сигнал поступает на усилитель (У), где усиливается по напряжению и мощности. Проектирование усилителя ведется исходя из выбранных измерителя рассогласования и исполнительного двигателя (ИД).
Для работы исполнительного двигателя необходим сигнал постоянного тока. А так как с выхода ИР формируется сигнал переменного тока, в схему подключен демодулятор, который эти сигнал и преобразовывает.
Сигал постоянного тока с выхода демодулятора поступает на исполнительный двигатель. ИД приводит в движение редуктор (Р), который и должен поворачивать объект регулирования.
Угол, достигнутый на выходе системы, сравнивается с заданным углом на входе. Если они равны, то система работает в режиме слежения и поддерживает заданные настройки. Если углы различаются, то это означает, что в системе присутствует ошибка рассогласования, и начинается корректирование системы.
3. Проверка системы на устойчивость.
3.1. Корневой метод.
Запишем характеристическое уравнение системы:
Определим корни:
Система асимптотически устойчива, т.к. все корни характеристического уравнения располагаются в левой части комплексной плоскости.
3.2. Критерий устойчивости Найквиста.
Годограф Найквиста строится по передаточной функции разомкнутой системы:
Для построения годографа воспользуемся функцией nyquist() среды MatLab. Получим:
Рис.5. Годограф Найквиста
Годограф Найквиста в окрестности точки 
:
Рис.6. Годограф Найквиста в окрестности точки 
Система устойчива, поскольку годограф Найквиста не охватывает точку с координатами .
3.3. Критерий устойчивости Михайлова.
Знаменатель передаточной функции замкнутой системы:
Произведем замену 
. Получим:
Где:
- действительная часть, полученная из членов 
.
- мнимая часть, полученная из членов .
Построим годограф Михайлова в среде MatLab:
>> w=0:.1:800;
>> p=-0.052*w.^2+19922.4;
>> q=w;
>> plot(p,q)
>> grid
Рис.7. Годограф Михайлова
Из представленного рисунка видно, что годограф Михайлова начинается на действительной положительной полуоси и последовательно проходит против часовой стрелки два квадранта (порядок системы так же равен 
), что свидетельствует о том, что система устойчива.
4. Построение частотных характеристик и характеристики переходного процесса. Определение и анализ показателей качества системы. Определение необходимости коррекции.
4.1. Построение частотных характеристик.
Частотные характеристики строятся по передаточной функции разомкнутой системы. Для их построения воспользуемся функцией margin() среды MatLab:
Рис.8. Частотные характеристики следящей системы
Запасы по амплитуде и фазе исследуемой системы соответственно равны:
Для оценки колебательности САР вводят характеристику, которую называют показателем колебательности и определяется она следующим образом:
По передаточной функции замкнутой системы построим амплитудно-частотную характеристику. Для построения АЧХ воспользуемся функцией bode() среды MatLab
Рис.9. Амплитудно-частотная характеристика системы
megapredmet.ru
В принципе выбор АД по условию (59) гарантирует, что данный двига-тель при заданном графике нагрузки удовлетворяет требованиям по нагреву. Тем не менее такую проверку целесообразно провести.
Проверка по нагреву производится по методу средних потерь. Для этого вначале определяются потери в номинальном режиме по данным каталога:
(60)
где 
– номинальная мощность выбранного АД, кВт;
–КПД в номинальном режиме по каталогу.
Найденные по формуле (60) потери являются суммой потерь в меди обмоток статора и ротора 
, в стали
и механических
. Будем считать в первом приближении, что механические потери остаются постоянными при незначительном изменении частоты вращения. В этом случае сумму потерь можно разделить на две группы: постоянные потери, или потери х. х.
, включающие в себя потери в стали, механические и дополнительные; пере-менные потери в обмотках, изменяющиеся с изменением нагрузки.
В большинстве случаев соблюдаются следующие соотношения, кВт:
(61)
(62)
Потери в обмотках пропорциональны квадрату тока или квадрату коэффициента нагрузки. Исходя из этого, можно найти потери для каждой ступени графика нагрузок, кВт:
, (63)
где 
– мощностьi-й ступени нагрузки, кВт;
–коэффициент нагрузки i-й ступени,
(64)
Средние потери за цикл определяются по формуле, кВт:
(65)
где 
– число степеней нагрузки.
При расчете средних потерь нужно учитывать, что в течение паузы двигатель работает в режиме х. х., не отключаясь от сети.
Проверка выбранного двигателя по нагреву заключается в проверке условия:
(66)
Если условие (66) не выполняется, то двигатель в процессе эксплуатации будет перегреваться и срок службы его резко сократится. В этом случае следует выбрать другой двигатель большей мощности и повторить расчет.
Средние потери не должны быть и значительно меньше потерь в номинальном режиме. Это свидетельствует о недоиспользовании мощности двигателя и, следовательно, о пониженной экономической эффективности электропривода. В этом случае необходимо взять двигатель меньшей мощности и вновь произвести проверку его по нагреву. Если условие (66) при этом будет выполняться, то для дальнейшего расчета следует взять вновь выбранный двигатель. Если новый двигатель будет перегреваться, то придется вернуться к двигателю, выбранному ранее.
В заводских силовых электрических цепях допускается снижение напряжения на 10 %. Естественно, что при таком снижении напряжения оборудование не должно терять работоспособность. В то же время известно, что момент на валу асинхронных двигателей снижается пропорционально квадрату напряжения. Поэтому выбранный двигатель должен быть проверен на перегрузочную способность при понижении напряжения.
Проверка сводится к проверке условия, что максимальный момент двигателя при снижении напряжения будет не меньше момента сопротивления на валу. Это условие может быть записано в виде:
(67)
где 
– максимальная мощность по нагрузочной диаграмме, кВт;
–номинальная мощность двигателя, кВт;
–кратность максимального момента (коэффициент перегрузочной способности), по каталогу 
–заданное снижение напряжения, %.
Если условие (67) не выполняется, то необходимо выбрать двигатель большей мощности (или с большим значением 
). При выборе двигателя большей мощности проверку его на нагрев можно не повторять.
studfiles.net
ТОП 10: |
Указанные проверки предварительно выбранного электропривода выполняют после расчета переходных процессов и построения нагрузочных диаграмм. Проверка на заданную производительность состоит в сравнении рассчитанного времени работы электропривода с заданным временем. Проверку выбранного двигателя по нагреву следует выполнять, как правило, методом эквивалентного тока:
где Ii – среднеквадратичное значение тока на i-м участке; ∆ti – длительность i-го участка работы; βi – коэффициент ухудшения теплоотдачи двигателя; Iдоп – допустимый по нагреву ток. Эквивалентный ток двигателя, предназначенного для повторно-кратковременного режима работы (в том числе двигателей краново-металлургической серии), рассчитывают только за время работы. Значения времени переходных процессов пусков и торможения рассчитаны выше. Для установившихся режимов работы рассчитываются Iэ для каждого участка движения по величинам статического тока Iс и времени установившегося движения tу. Ухудшение условий охлаждения двигателя в переходных режимах учитывают коэффициентом ухудшения теплоотдачи βi, который в зависимости от скорости вращения принимает значения: βi = βо при βi = βi = 1 при Коэффициент ухудшения теплоотдачи остановленного двигателя зависит от его конструктивного исполнения и условий вентиляции. Примерные значения коэффициента β0 для двигателей различного исполнения приведены в табл. 4.1.
Таблица 4.1 Коэффициенты ухудшения теплоотдачи
При проверке двигателя по нагреву, эквивалентный ток Iэ сравнивают с допустимым током Iдоп при тех же условиях работы (при той же относительной продолжительности включения (ПВ)). Допустимый ток рассчитывают через представленное в каталоге значение допускаемого тока Iкат для каталожной ПВк, ближайшей к фактической ПВф, полученной по результатам расчета нагрузочных диаграмм:
Приведенным уравнением можно пользоваться для двигателей краново- металлургической серии. Для других серий при определении Iдоп следует учитывать изменение постоянных потерь и условий охлаждения двигателя во время паузы. При проверке двигателя по нагреву превышение эквивалентного тока над допустимым является неприемлемым, а недогрузка двигателя в пределах 10…15 % считается нормальной. Для двигателей, у которых момент и ток пропорциональны (двигатели постоянного тока параллельного и независимого возбуждения, асинхронные двигатели при небольших отклонениях нагрузки от номинальной), проверку по нагреву можно производить методом эквивалентного момента. Проверка двигателя на кратковременную перегрузку заключается в сравнении наибольших значений тока или момента двигателя, которые находятся по нагрузочным диаграммам, с максимально допустимыми значениями тока или момента выбранного двигателя. При проверке двигателя постоянного тока, перегрузка которого ограничивается максимально допустимыми значениями тока по условиям коммутации, следует наибольший ток из нагрузочных диаграмм сравнивать с допустимым при той же скорости, учитывая ухудшение условий коммутации при скоростях выше номинальной. У асинхронных двигателей кратковременная перегрузка ограничивается не током, а критическим моментом двигателя. Поэтому проверка на кратковременную перегрузку для этих двигателей сводится к сравнению наибольшего момента из нагрузочной диаграммы с критическим моментом двигателя. Если выбранный двигатель не проходит по условиям нагрева, т.е. Iэ > Iдоп или Iэ << Iдоп, то производят ориентировочный выбор другого двигателя, используя соотношение:
где Рнвыб – номинальная мощность первоначально выбранного двигателя. В этом случае расчёт проекта выполняют заново (по согласованию с руководителем проекта). Аналогично поступают, если первоначально выбранный двигатель не проходит по условиям кратковременной перегрузки. Проверка преобразователей на кратковременные перегрузки осуществляется по известным рекомендациям, с использованием каталогов электротехнической промышленности. Механические характеристики электродвигателя представлены на рис. 4.4.
Расчет погрешности
Различают три вида погрешностей: скоростную, моментную и динамическую. Скоростная, или кинетическая, погрешность определяется отставанием рабочего органа станка от заданного положения при установившемся движении с постоянной скоростью. Она прямо пропорциональна скорости перемещения и обратно пропорциональна добротности по скорости следящего привода: Δc = υ/kυ.
Рис. 4.4. Механические характеристики электродвигателя
Уменьшение скоростной погрешности может быть произведено либо за счет снижения подачи при резании и быстром перемещении, либо за счет увеличения добротности. Снижение подачи ведет к снижению производительности механизма, а увеличение добротности увеличивает колебательность следящего привода и может вывести его из устойчивого состояния. Правильный выбор добротности по скорости является первой задачей расчета следящего привода. Физически добротность kυ является коэффициентом пропорциональности между скоростью и погрешностью. По аналогии с регулируемым приводом добротность – это коэффициент усиления следящего привода, выходной величиной которого является скорость, а входной – погрешность (рассогласование). Добротность определяется произведением трех коэффициентов, связывающих между собой погрешность Δc, сигнал управления приводом от ЧПУ Uy, скорость двигателя и скорость перемещения механизма υ: kυ = αβ/ip, где α = Uy/Δc –коэффициент пропорциональности между напряжением управления привода и скоростной погрешностью; β = n/Uy – коэффициент пропорциональности между скоростью двигателя и напряжением управления; ip= υ/n–передаточное отношение редуктора от двигателя к механизму. ΔM = Mст/kM. Добротность по моменту определяют как отношение статического момента, близкого к номинальному, к углу поворота вала двигателя под действием этого момента: kM = Mст/φдвip. Динамическая погрешность возникает вследствие инерционности привода, не успевающего мгновенно отслеживать все изменения управляющего сигнала:
Динамическая погрешность перемещения механизма от возмущения
Скоростная и моментная погрешности влияют на точность обработки, динамические погрешности помимо снижения точности вносят дополнительную шероховатость при обработке. Динамическая погрешность по управляющему воздействию при отсутствии перебегов при торможении не влияет на шероховатость. Следует отметить, что чем большее быстродействие по возмущающему воздействию (по нагрузке) имеет регулируемый привод, тем меньше сказываются на шероховатости обрабатываемых деталей не только колебания момента нагрузки, вызванные резанием, но и дефекты механической части привода, обусловленные неравномерностью трения в направляющих, перекосом в опорах и т. д. Кроме того, привод с высоким быстродействием по нагрузке обеспечивает большую равномерность перемещения в широком диапазоне регулирования. Контурная погрешность, выраженная через скорости по координатам υx, υz в плоскости обработки,
При равенстве добротностей следящих приводов, т. е. при kυX=kυZ=kυ выражение контурной погрешности упрощается:
Подставляя значение угла обработки υt/R = α = π/4, при котором контурная погрешность максимальна, и пренебрегая малым членом а2/2, получаем формулы контурных погрешностей, удобные для инженерных расчетов: при прямолинейной обработке при обработке окружности Решая совместно вышеуказанные формулы, получаем выражение, связывающее моментную погрешность с параметрами механической системы, регулируемого и следящего приводов:
где Δωр – естественное снижение скорости при нагружении двигателя в разомкнутом приводе; kс,к – коэффициент усиления разомкнутого скоростного контура; Δυр – снижение линейной скорости привода, соответствующее Δωр. Таблица 4.2 Значения Ra и Rz
Таблица 4.3 Виды обработки и соответствующие классы шероховатости
* Оптимальный класс шероховатости для данного вида обработки. В скобках указаны предельно достижимые классы шероховатости.
РАЗРАБОТКА ПРИВОДА ПОДАЧИ |
infopedia.su
Автоматизация электропривода поперечной подачи токарно-винторезного станка
Упрощенная нагрузочная диаграмма электропривода используется для проверки двигателя по нагреву и перегрузочной способности. Электропривод работает в циклическом режиме с переменной нагрузкой...
Автоматизированный привод сварочного полуавтомата с асинхронным двигателем
Проверку двигателя по условию нагрева проведем с помощью метода эквивалентного момента. Этот метод заключается в следующем: если среднеквадратичный момент за цикл не превышает номинального момента двигателя...
Анализ и проектирование системы электропривода для обеспечения нормальной прокатки металла
В данном случае, исходя из требований к электроприводу (см. пункт 1.3), для стана «630» требуется широкий диапазон регулирования скорости, что подразумевает двухзонное регулирование скорости с ослаблением потока возбуждения во второй зоне...
Двухдвигательный привод эскалатора
По нагрузочной диаграмме (Рис.9) видно, что Рmax = 0,75 Рном. Рис.9 . Изменение нагрузки на эскалаторе в течение суток При самой загруженной смене работы эскалатора максимальная мощность не превышает 75% от номинальной мощности...
Измельчитель-смеситель кормов ИСК-3
Проверка по условиям пуска: (15) где , - пусковой и минимальный при пуске момент электродвигателя,Нм; , - момент требуемый для вращения рабочей машины при скорости и , соответствующий минимальному моменту электродвигателя;...
Определение параметров двигателя синхронного вертикального ВДС 2–325-24 мощностью 4000 кВт
2.8.1 МДС обмотки возбуждения в режиме трехфазного К.З. при номинальном токе статора: 2.8.2Проверка кратности максимального синхронного момента: ; условие выполняется...
Проектирование электропривода механизма передвижения тележки мостового крана
Проверка на заданную производительность состоит в сравнении рассчитанного времени работы электропривода на каждом участке движения с заданным временем работы, определяемым величиной пути перемещения тележки и средней скоростью ее движения...
Разработка автоматизированного электропривода магистрального рудничного конвейера типа 2ЛУ-120
По нагрузочной диаграмме двигатель проверяется по перегрузочной способности: . (3.28) Максимально допустимый момент асинхронного двигателя принимаем с учетом возможного снижения напряжения питающей сети на 10%, тогда: , (3...
Разработка электропривода моталки для свертывания металлической полосы в рулоны
Для проверки правильности выбора двигателя воспользуемся методом эквивалентного тока. По данному методу измеряется среднеквадратичное значение тока за цикл. Этот ток не должен превышать номинальный ток двигателя...
Разработка электропривода наклона лотка бесконусного загрузочного устройства доменной печи ОАО "ММК"
Проверка по перегреву ведётся методом эквивалентного момента. Необходимо вычислить эквивалентный момент за время работы механизма tц = 4,71 мин. Эквивалентный момент равен: Так как Мэ < (0,7ч0,8)·Мн = 25,3ч29 Н·м...
Разработка электропривода прокатного стана холодной прокатки
По результатам расчета переходных процессов за цикл работы можно рассчитать эквивалентный ток и следовательно проверить правильность выбора электродвигателя. Эквивалентный ток рассчитывается по следующей формуле: (7...
Расчет и регулирование режимов работы центробежного насоса
Высота всасывания насоса ограничивается возможностью возникновения кавитации. Кавитация начинается, когда давление на входе в рабочее колесо насоса становится меньше давления насыщенных паров жидкости при данной температуре...
Характеристика двигателей и переходных процессов электропривода
Проверка на заданную производительность состоит в сравнении рассчитанного времени работы электропривода с заданным временем...
Электропривод механизма передвижения тележки мостового крана
Проверка на заданную производительность состоит в сравнении рассчитанного времени работы электропривода на каждом участке движения с заданным временем работы, определяемым величиной пути перемещения тележки и средней скоростью ее движения...
Электропривод фрикционного бездискового пресса
Для проверки электродвигателя по нагреву воспользуемся формулой для определения эквивалентного момента за цикл: МЭКВ = ПВ%* . Как видно из полученного значения, электродвигатель проходит по нагреву, так как: МН.ДВ > МЭКВ...
prod.bobrodobro.ru
, (4.62)
;
при 
;
.
. (4.63)
, (4.64)
.
= Δυ t/2.
.
.
;
.
,
