Идеальный ветряк
Теория идеального ветряка, как ее сейчас называют, не создавалась Н.Е. Жуковским специально, а представляет собой вводный параграф к последней из трех статей, посвященных ветрякам, написанных в 1920 году. Внимание к теме ветряков у Жуковского было вызвано предложениями одного изобретателя сулившего огромную мощность от своей ветроустановки. Жуковский имел обыкновение в течение ряда лет вновь и вновь возвращаться к ранее поднятым темам и с присущим ему блеском выяснять суть проблемы до конца. Но последовавшие болезни, смерть любимицы умницы дочери не оставили возможности 73 летнему ученому продолжить работы по данной теме.
Суть теории в следующем.
Когда поток воздуха набегает на вращающийся ветряк, то скорость потока уменьшается. В плоскости ветряка она равна Vв - v1, а далеко за ветряком Vв - v2. Работа, производимая ветром, равна разности кинетических энергий набегающего и отходящего воздуха.
(3.1.1)
С другой стороны уменьшение импульса воздушного потока Δp = m1v2 = FΔt вызывает силу, воздействующую на лопасти ветряка. Замедленное прохождение воздуха через плоскость ветряка, преодолевающего сопротивление лопастей, вызвано работой, совершаемой ветром.
Приравнивая 3.1.1 и 3.1.2 и решая, находим
(3.1.3)
(3.1.4)
То есть замедление скорости ветра за ветроколесом в два раза больше замедления скорости в плоскости колеса.
КИЭВ в данном случае составит величину
(3.1.5)
Максимальный КИЭВ достигается при v1 = 1/3 Vв и составляет
hmax = 16/27 = 0,593
Данная теория, несмотря на ее сугубую абстрактность, является базовой в теории пропеллерных ветроустановок. Поэтому рассмотрим ее более внимательно. Во-первых, обратим внимание на формулу КИЭВ 3.1.5. Скорость потока в плоскости ветроколеса на треть меньше, чем скорость ветра, следовательно, треть набегающего потока не может пройти сквозь ветроколесо и огибает его снаружи. Поэтому в числителе подставлена масса m1, т.е. масса воздуха прошедшая через ветроколесо, она на треть меньше полной массы m набегающего воздуха, стоящей в знаменателе. Напомню, что воздух в ветроустановках испытывает столь ничтожные давления, что его можно считать несжимаемым. Повышенное давление перед ветроколесом не может служить резервуаром дополнительных масс сжатого воздуха.
Воздух, отходящий в дальней зоне за ветроколесом, имеет скорость в одну треть от скорости ветра, следовательно, он уносит девятую часть энергии потока прошедшего сквозь ветроколесо. Произведение двух третей воздуха, прошедшего сквозь колесо на к.п.д. преобразования энергии, равный восьми девятым и составляет найденный КИЭВ 16/27.
Входящий в формулу 3.1.2 импульс mv2 позволяет нам сделать важный вывод. Потеря скорости воздухом v2, а, следовательно, и отдаваемая ветроколесу энергия складывается из двух составляющих. Потери скорости до ветроколеса v1 и потери скорости после ветроколеса v2- v1. До ветроколеса поток теряет треть своей скорости и 5/9 своей энергии, которую передает колесу. После колеса поток теряет еще треть скорости и 3/9 первоначальной энергии. Оставшаяся 1/9 часть энергии уносится отходящим потоком. Понятно, что набегающий поток воздуха создает некое избыточное давление на передней плоскости лопастей, заставляющее вращаться ветроколесо. Поток, находящийся за ветроколесом, может отдать часть своей энергии ветроколесу, оставшемуся позади, только в том случае, если этот поток воздуха, расширяясь, создает разряжение за ветроколесом. Отрицательное давление на задней стороне лопаток увеличивает силу, вращающую ветроколесо. Можно составить уравнения Бернулли и получить те же результаты, что и у Жуковского, оперируя в выкладках понятием давления...
Надо заметить, что теория идеально ветряка не учитывает влияния нескольких факторов: влияние потока воздуха не прошедшего сквозь ветряк, подсоса воздуха в разряжение создающееся за ветроколесом, вращения отходящего воздуха. Не учитываются потери на трение, индуктивные потери, косину набегающего потока. Эти факторы уменьшают КИЭВ. Отходящий медленный поток воздуха считается уходящим в бесконечность. Граница раздела между быстрым внешним потоком и медленным внутренним имеет нулевое сопротивление на трение, т.к. воздух считается идеальной жидкостью. В реальности внешний, быстрый поток смешивается с внутренней струей, ускоряет ее и создает разряжение, которое передается на заднюю сторону ветроколеса. Поэтому КИЭВ должен быть несколько больше. Кроме того, теория идеальногоо ветряка трубует совершенно определенных значений осевой и вращающей силы, действующих на лопасти. Только при этом условии будет получен максимум мощности. Лопасти же работают по своим собственным аэродинамическим законам. И несовпадение энергетических требований ветряка и аэродинамических возможностей лопастей уменьшают КИЭВ. На практике достигнутый КИЭВ равен 43%.
Влияние вращения в отходящей струе нельзя решить количественно в рамках теории идеального ветряка. Эти потери зависят от конкретной реализации ветряка и определяются в ходе практического расчета. Жуковский вывел в той же статье необходимые расчетные формулы реального ветряка. Позже, в результате многочисленных экспериментальных исследований, выяснилось, как пишет проф. Ветчинкин В.П., что характеристика реального ветряка лежит выше найденной Жуковским. Сабинин Г.Х. пытался создать собственную теорию идеального ветряка, но получил по мнению Ветчинкина несколько завышенный результат в 0,687.
Во всем мире данную теорию называют теорией Бетца. Бетц в 1919 году защитил диссертацию, а в 1926 году выпустил замечательную книгу "Энергия ветра и ее использование посредством ветряных мельниц". По воспоминаниям современников в нашей стране вывод идеального КИЭВ впервые сделал в 1914 году Ветчинкин ВП, бывший в то время студентом Жуковского. Скорее всего это студенческое исследование появилось в результате поручения Жуковского. Жуковский любил таким образом побуждать студентов к научной работе. Обнаружить этой работы в Публичной библиотеке в Санкт-Петербурге мне не удалось. Первая письменная работа, посвященная выводу теории идельного ветряка в нашей стране, принадлежит Жуковскому. Датируется февралем 1920 года. Жуковский свой вывод сделал совершенно самостоятельно. Иначе бы он упомянул о Бетце. Николай Егорович был человеком чрезвычайно щепетильным. Петроградский профессор Ботезат Г.А. в 1917 году создал теорию проско-радиального лопастного винта. В теории рассматривались все винты: вентилятора, ветролета, анемомента, тянущий винт. Теорию ветряных мельниц он обещал рассмотреть в следующем издании выпуска, но этого издания не появилось. Шла револющия... Вывод максимального КИЭВ идеального ветряка мало отличается от выкладок при исследовании идеального тянущего пропеллера, которые появились на десятка два лет раньше. Очень вероятно, что подобные расчетные формулы или оценки были получены другими авторами в работах посвященным пропеллеру самолета на рубеже девятнадцатого и двадцатого веков, просто на них, как не имеющих отношения к авиации, не обратили тогда внимания.
www.rosinmn.ru
Энергия ветра, альтернативная энергия, ветрогенератор, ветряк своими руками, теория идеального ветряка
www.ecotoc.ru
Без энергии невозможна никакая деятельность каждого человека в отдельности и человечества в целом. По сути дела, любая деятельность человека является деятельностью экономической, так как экономика – это процесс обмена между людьми порциями энергии или их информационными отражениями в виде так называемой стоимости, ибо стоимость – это информация о затраченной на производство товара или услуги энергии. За последние 30-35 лет потребление энергии в мире удваивается каждые 10 лет, этим подтверждается, что научно-техническое и экономическое развитие – это, прежде всего, развитие энергетическое.
Будет прирост энергии – будет и прирост ВВП, нехватка энергии находит своё отражение в так называемых финансовых и экономических кризисах. Люди пытаются найти причину таких кризисов в чем угодно, но только малое число экономистов и политических деятелей понимают роль энергии в экономических и финансовых катаклизмах последних 20 лет. Те, кто не понимает роль энергии, решает экономические проблемы уничтожением «лишнего» населения в военных конфликтах. Тот же, кто понимает толк в энергетике, решает экономические проблемы через научно-техническое развитие, важной составной частью которого является развитие энергетического комплекса.
Увеличивающееся энергопотребление в течение последних десятилетий удовлетворяется в основном за счет использования традиционных энергоносителей – угля, нефти, газа, торфа, воды (гидроэнергетика) и атомной энергии. Быстрый рост энергопотребления, паника на рынках энергоносителей в виде резкого удорожания топлива и энергии, обострение геополитических, экономических и экологических проблем топливно-энергетического комплекса (ТЭК) требуют более обоснованной и тщательной проработки принципов использования природных ресурсов и стратегии развития энергетики. Поэтому с каждым годом все более актуален поиск и освоение альтернативных нетрадиционных источников энергии, к которым, в частности, относится ветроэнергетика.
Доля нетрадиционных возобновляемых безтопливных источников энергии (солнечной, ветровой, геотермальной, малых водных потоков и др.) в общем объеме мирового производства электроэнергии составляла в 2006 году около 2%. При этом, просто смешно, в Российской Федерации эта доля составляла доли процента. Одновременно Россия может гордиться своей отсталостью хотя бы в том, что более семидесяти процентов электроэнергии вырабатывается на тепловых станциях, работающих на мазуте или угле. И это тогда, когда запасы углеводородов (угля, нефти и газа) таят буквально на глазах, а половина добытой нефти и газа прямиком идет за рубеж нашим историческим конкурентам, с которыми у России может в будущем возникнуть военных конфликт. По оценкам специалистов российские запасы нефти иссякнут приблизительно через тринадцать лет, а запасы газа – через шестьдесят лет.
Все установки, перерабатывающие кинетическую энергию прямолинейного движения массы ветрового потока в энергию вращения ротора генератора с последующим превращением ее в электрическое напряжение на выходных клеммах электронного инвертора, делятся на несколько типов. Основными из них являются ВЭУ с горизонтальной и вертикальной осью вращения. Согласно международным стандартам (IEC 61400, Требования по Ллойду) мощность ВЭУ принимается за номинал на скорости ветра 11.4 м/сек. КПД ветроэнергетической установки (эффективность использования энергии ветра) – величина, показывающая, сколько процентов энергии ветра ветро-ротор отбирает и передает на генератор. Эту величину принято считать КПД ВЭУ (КИЭВ – коэффициент использования энергии ветра), хотя на самом деле это КПД ветро-ротора (ветроколеса). Реальный КПД всей ветроустановки установки можно подсчитать, приняв во внимание КПД генератора (70-90%), КПД инвертора (если таковой имеется, 80-90%) и КПД передачи энергии на расстояние.
Однако у лопастных ВЭУ с горизонтальной осью вращения имеются один, но очень существенный недостаток – заметная инерционность при ориентировке на ветер. Изобретатели, разработчики и фирмы-производители сознательно замалчивают этот факт от потребителя, информируя его только о достоинствах установки, которые проявляются только в аэродинамической трубе, т.е. в специально созданных условиях. Но на деле же получается следующее. Мощность ВЭУ рассчитывается, исходя из того, что направление ветра всегда совпадает с осью вращения ветро-ротора, т.е. ветер дует непосредственно на расчетную поверхность лопастей. В результате получается расчетная мощность ВЭУ. Однако из жизни известно, что направление ветра не является константой, ветер постоянно меняет свое направление. Скорость изменения направления ветра во много раз превышает реакцию лопастных ветроустановок в ответ на изменение направления ветра. В итоге создается ситуация, когда лопасти вращаются просто по инерции в то время, когда ветер дует перпендикулярно оси вращения лопастей.
У мощных лопастных ветряков система управления изменяет направление флюгера, если ветер в новом направлении дует более 15 сек. Если поток воздуха будет менять свое направление с интервалом менее 15 сек, то ветряк просто не меняет своего направления. Следовательно, лопасти могут перестать вращаться. Да и в том случае, если направление ветра меняется с интервалом более 15 секунд, нет никакой гарантии, что после поворота ветряка ветер к этому моменту будет дуть во вновь выбранном направлении. При повороте лопастей начинают проявляться силы Кориолиса, будет сказываться инерция всей гондолы с генератором, редуктором и т.д. При высокой частоте вращения лопастей выявляются малейшие неточности в центровке лопастей, неравномерность мощности ветра по высоте, что ведет к поломке лопастей или разрушению всей ветроэнергоустановки.
Существенным недостатком является сложность технологического процесса производства лопастей, т.к. профиль лопасти (винта) не является одинаковым по сечению вдоль ее длины. Начиная с 3 кВт, такие ВЭУ требуют специальное раскручивающее устройство, т.е. стартовать сами такие установки не могут. Это приводит к усложнению системы старта и управления, а значит, к удорожанию ВЭУ. На Западе много влияния уделяется тому факту, что ВЭУ с горизонтальной осью вращения являются опасными для птиц. Это происходит в связи с тем, что внешняя часть лопасти движется быстрее, чем внутренняя и птицы не могут своевременно «рассчитать» ее скорость, чтобы увернуться. ВЭУ большой мощности становятся источниками инфразвука, который оказывает негативное воздействие на людей и животных, может вызывать появление нежелательных колебаний в близко расположенных зданиях, вплоть до их разрушения. (далее…)
vetronet.com
6 ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ 6.1 Сила лобового сопротивления Вопросы обтекания тел движущимися потоками жидкости или газа чрезвычайно широко поставлены в практической деятельности человека. Особенно
Ветроэнергетика Солнечная энергетика Определение: Ветроэнергетика - использование движения воздушных масс для получения энергии в каком-либо виде Основной причиной возникновения ветра является неравномерное
3.. Потенциальные барьеры. 3... Понятие потенциального барьера Одномерный потенциальный барьер определяется зависимостью потенциальной энергии от координаты. Если на каком-то участке координаты потенциальная
Аналитическая геометрия в пространстве В главе будут рассмотрены некоторые линии и поверхности в пространстве Будем исходить из наглядного представление о линии и поверхности известного из курса математики
Тема 1. Основные уравнения аэродинамики Воздух рассматривается как совершенный газ (реальный газ, молекулы, которого взаимодействуют только при соударениях) удовлетворяющий уравнению состояния (Менделеева
Лекция 1 Движение вязкой жидкости. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течения, число Рейнольдса. Движение тел в жидкостях и газах. Подъемная сила крыла самолета, формула Жуковского. Л-1: 8.6-8.7;
Тема 3. Особенности аэродинамики воздушных винтов Воздушный винт представляет собой лопастный движитель, приводимый во вращение двигателем, и предназначен для получения тяги. Он применяется на самолетах
Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка называется геометрическая фигура, которая в некоторой декартовой системе координат описывается уравнением 2 2 2 (1) 0. При этом предполагается,
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Ростовский государственный университет Методические указания по курсу общей физики Распределения Больцмана и Максвелла Ростов-на-Дону
. Эллипс и его свойства Определение.. Эллипсом называется кривая второго порядка, определяемая в некоторой прямоугольной декартовой системе координат уравнением b, b 0. (.) Равенство (.) называется каноническим
Тема 1.4. Динамика вращательного движения План 1. Момент импульса частицы. Момент силы 3. Уравнение моментов 4. Собственный момент импульса 5. Динамика твердого тела 6. Момент инерции 7. Кинетическая энергия
3. Гипербола и её свойства Определение 3.. Гиперболой называется кривая определяемая в некоторой прямоугольной декартовой системе координат уравнением 0. (3.) а Равенство (3.) называется каноническим уравнением
![[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B].](/800/600/http/docplayer.ru/thumbs/57/39907105.jpg "[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B].")
1 Магнитостатика 1 1 Магнитостатика Урок 19 Векторный потенциал, магнитный диполь Векторный магнитный потенциал A (B = rot A) удовлетворяет уравнениям Векторный потенциал магнитного диполя ϕ t = 0 A =
Цель работы. Изучить вращательное движение твердого тела с закрепленной осью вращения. Задача. Проверить выполнимость основного закона динамики вращения для твердого тела с неподвижной осью вращения и
ЧАСТЬ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Механика часть физики, изучающая движение и взаимодействие физических тел в пространстве и времени При этом физика имеет дело не с реальными телами: автомобилями, поездами,
5.3. Законы Ньютона При рассмотрении движении материальной точки в рамках динамики решаются две основные задачи. Первая или прямая задача динамики заключается в определении системы действующих сил по заданным
Оглавление 3 Электричество и магнетизм 2 3.1 Электростатика............................ 2 3.1.1 Пример поле и потенциал сферы............. 2 3.1.2 Пример поле и потенциал шара.............. 3 3.1.3 Пример
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ Средняя длина свободного пробега молекулы n, где d эффективное сечение молекулы, d эффективный диаметр молекулы, n концентрация молекул Среднее число соударений, испытываемое молекулой
Версия (последняя версия доступна по ссылке) Задачи по магнитостатике Примечание Читая задачи имейте в виду что в печатном тексте вектор обозначается просто жирной буквой без черты или стрелки над буквой
УДК 66.021.3:66.071.8+66.069.82 Л.М. ЧЕРНЯК, докт. техн. наук, проф., СумГУ, Суммы, С.А. ФАЛЬКО, инженер Шосткинский институт, СумГУ, Шостка РАСЧЕТ НАЧАЛЬНОЙ ТОЛЩИНЫ ПЛЕНКИ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ПАДЕНИИ
docplayer.ru
Человек часто благодарил ветер за помощь. Ветер надувал паруса, и люди отправлялись в плавание, открывая новые земли, находя новых друзей и торгуя. Ветряные мельницы помогали молоть зерно и орошать поля. Когда-то ветер стал первым стабильным источником энергии, освоенным человеком. В Персии ветряные мельницы применялись уже во II веке до н.э., а в Китае — еще раньше. В России к началу ХХ века были построены и успешно работали более двух с половиной тысяч ветряных мельниц, общей мощностью примерно миллион кВт.
Но стоит ли сегодня возвращаться к хорошо забытому старому? Есть ли смысл использовать силу ветра ради получения электроэнергии? Развитие нашей цивилизации сопровождается увеличением потребностей людей в энергии. Удовлетворение этих потребностей происходит в основном за счет переработки традиционного топлива. Однако его запасы ограничены, а темпы потребления возрастают с каждым днем; это грозит возникновением серьезных энергетических проблем. Но даже, если энергетического кризиса удастся избежать, человечество неизбежно столкнется с тем, что запасы традиционных энергетических ресурсов будут исчерпаны.
От солнца Земля получает 100 000 000 000 мВт энергии в час. Лишь 1-2 процента от этого колоссального количества энергии преобразуется в энергию движения воздушных масс. Иными словами – в ветер.
Энергия ветра огромна, по оценке Всемирной метеорологической организации, составляет 170 триллионов кВт\ч в год. Эту энергию можно получать не загрязняя окружающую среду. Но у ветра есть два существенных недостатка: его энергия сильно рассеяна в пространстве и он непредсказуем – часто меняет направление, исчезает даже в самых ветреных районах земного шара. Но ветер – один из источников энергии, который не иссякнет с течением времени.
В конце 1997 года на третьей Конференции сторон Рамочной конференции ООН по изменению климата (РКИК) в Киото был принят протокол, касающийся обязательств развитых стран и стран с переходной экономикой по ограничению и снижению поступления парниковых газов в атмосферу. Для финансирования проектов и программ создан «Адаптационный фонд Киотского протокола». Европейский Союз, Канада, Норвегия, Швейцария, Новая Зеландия и Исландия обязались платить туда по 410 миллионов долларов США ежегодно. Эти деньги идут и на инвестиции в ветроэнергетику. Необходимо ли это? Безусловно. По некоторым данным, общий объем электроэнергии, который Европа может выработать лишь за счет ветровых электростанций, в пять раз превышает ее сегодняшние потребности. Но главное, что при этом нет расходов на утилизацию отработанного топлива и загрязнения окружающей среды. Сегодня это уже широко налаженный бизнес, свидетельство чему — выпуск специальных сертификатов “зеленой” энергии в Европе. Объем торгов по ним в 2010 году оценивается примерно в 20-30 миллиардов ЕВРО.
Первый ветрогенератор был сконструирован в Дании в 1890 году. В России в начале 20 века Н.Е. Жуковским была разработана теория ветряного двигателя, которую его ученики расширили и отработали до практического использования. С 1929 по 1936 года в СССР теоретически разработали установки мощностью 1000кВт и 10 000 кВт, а в 1933 году в Крыму устанавливается ВЭС мощностью 100 кВт с диаметром ветроколеса 30 метров.
Дальнейшая разработка мощных ветроэлектростанций в СССР была признана нецелесообразной, поскольку упор был сделан на создание единой энергетической системы, соединившей с помощью высоковольтных линий электропередач мощные гидроэлектростанции в восточной части СССР с потребителями, находящимися, в основном, в западной части страны. В Астрахани, на заводе «Ветроагрегат», был налажен выпуск маломощных (до 16кВт) ветроэлектростанций, предназначенных для приморских и высокогорных поселков, для жителей пустыни и крайнего севера и других удаленных потребителей, т.е. там, где сооружение стационарной системы электроснабжения обошлось бы значительно дороже. Конечно, учитывалось наличие в данной местности устойчивых ветров.
Ветрогенераторы бывают сетевыми, т.е. подключенными к сети энергоснабжения, или автономными. Сетевые ветряки используются в развитых странах, где территория насыщена сетями, в целях ресурсосбережения, то есть экономии топлива. При наличии в каком-то регионе тепловой электростанции, наступает такой момент, когда возросшее потребление электроэнергии требует увеличение производимой ТЭЦ мощности, а возможности для расширения инфраструктуры уже нет. Тогда, включением в сеть определенного количества ветряков, можно достичь увеличения мощности на 10 процентов, а теоретически и на 20 процентов. Но не более, чтобы не испортить качество электроэнергии во всей сети. Для этого и строятся ветровые электростанции. Но даже в Дании – самой передовой стране в ветроэнергетике – использование энергии ветров покрывает лишь 6 процентов от общего потребления электроэнергии. Планируется повысить этот показатель до 10 процентов к 2010 году, а потом довести до теоретически возможных 20 процентов. Но это предел на сегодняшнем уровне развития ветроэнергетики, хотя никто не знает, что станет возможным завтра.
Кроме того, на Западе практикуется подключение к сети ветрогенераторов индивидуальных владельцев. Когда хозяин ветряка отдает в сеть полученную от ветроустановки энергии по счетчику, а по другому счетчику забирает из сети электричество на собственные нужды. Платит же за разницу между показаниями этих двух приборов. Государство активно поддерживает эту практику, но в реальных условиях получить разрешение на подключение к сети ветрогенератора очень сложно. Владельцы ТЭЦ оказывают серьезное сопротивление, затягивая получение разрешения на пол, а то и полтора года, или, под благовидным предлогом, отказывают в нем вовсе. Владельца ТЭЦ тоже можно понять. Если его электростанция работает на 80-90 процентах своей мощности, невыгодно подключать ветряки и упускать часть прибыли.
К тому же, с экологической точки зрения, чистая энергия ветра не такая уж и чистая. Ветрогенератор это все-таки машина, имеющая свои плюсы и минусы. Ветряки, особенно промышленные, большой мощности, шумят, создают низкочастотные колебания, мешают полетам птиц, а также отражают радиоволны вращающимися лопастями, создавая помехи приему телепередач в близлежащих населенных пунктах. Возможности быстрого развития ветроэнергетики в условиях недостатка бюджетных средств демонстрирует в последние годы Индия. В 2000 году она вышла на пятое место в мире, обогнав Нидерланды, Италию, Великобританию. Это стало возможным за счет государственного участия в планировании развития ветроэнергетики и создании выгодных условий для вложения средств частных предпринимателей — владельцев новых ВЭС.
В 1992 году в Индии было создано Министерство нетрадиционных источников энергии (МНИЭ), осуществляющее планирование развития отрасли и разработку мер экономического стимулирования для привлечения инвестиций и кредитов. При Министерстве организован фонд субсидирования и выдачи кредитов для строительства объектов ВИЭ. Кредит выдается на шесть лет, с освобождением от выплаты процентов по кредиту на год.
Для объектов ветроэнергетики в стране введены особые льготы, в частности, освобождение от налогов на прибыль первые пять лет после сооружения, освобождение от налогов с продажи, беспошлинный ввоз частей для производства ВЭС и запчастей к ним и другие. МНИЭ рекомендует создание совместных предприятий в составе частных инвесторов, правительства штата и фонда субсидирования. У совместных предприятий появляются определенные преимущества, например, нет затруднений с арендой земли, созданием инфраструктуры, сооружением линий электропередачи, легче получить кредит на строительство.
Себестоимость вырабатываемой электроэнергии от ВЭС в ряде индийских штатов снизилась до 5-6 цент/кВт•ч. Правительство Индии планирует увеличить долю вырабатываемой энергии от ВЭС в 2010 году до 5 %, а в 2020 году — до 10 %.
В России тоже есть опыт установки сетевых ветрогенераторов, в Калмыкии, за Уралом, на Дальнем Востоке, но не очень удачный. При установке промышленного ветряка проводятся исследования – мониторинг ветров, для правильного определения места размещения и модели ветроустановки. Американская система для проведения таких исследований стоит 4,5 –5 тыс долларов, для установки промышленных ветряков это рентабельно, чтоб не бросать деньги на ветер. А именно это было сделано в указанных регионах. Ветроэнергетику там развивали на первой волне перестройки не очень квалифицированные специалисты, главной задачей которых было получить комиссионные за проданный американский или датский ветрогенератор. А стоят они не дешево.
Так американский ветряк, не самой дорогой фирмы, мощностью 7 кВт имеет цену в 47 600 $, а с доставкой и таможенными пошлинами обойдется в 60 000 $, но ведь его еще нужно установить и обслуживать. Хотя ветряки – техника надежная, он будет работать несколько десятков лет, не требуя угля, мазута, вагонов, железнодорожных путей, погрузок-разгрузок, а главное — не загрязняя окружающую среду. Это подчас в расчет не берется.
Сейчас в Калининградской области проходит эксперимент. На средства гранта правительства Дании там установлено 20 ветряков общей мощностью 5,1 мВт. Планируется увеличить их количество, расположив ВЭС на шельфе Балтийского моря. Оценить результаты будет возможно только через 5 лет. Пока же по расчетам специалистов энергия ветра на порядок дороже получаемой традиционным путем.
Для России наибольший интерес, в настоящее время, представляют автономные ветряки. Это обусловлено тем, что 70% территории России не имеют централизованного энергоснабжения. О каком централизованном энергоснабжении может идти речь, если довольно часто между двумя населёнными пунктами может быть тысяча километров. Даже в Подмосковье есть места, где электроснабжения просто нет. Поэтому во многом ситуацию можно исправить лишь автономными станциями. Автономные ветряки хороши и как резервная система электроснабжения небольших объектов в случае отключения сети, перебоев, обрыва проводов. И потом это удовольствие пока не обложено никакими государственными налогами. В той же Европе подключить автономный ветрогенератор куда дороже, чем сетевой. Правительства считают, что достаточно вкладывают в энергетику средств, чтобы позволять кому-либо не зависеть от государственной системы электроснабжения.
Основным недостатком ветроэлектростанций, на сегодняшний день, является их высокая стоимость, которая определяет высокую цену1 кВт\ч электроэнергии, полученной от ветрогенератора.
Другим немаловажным минусом является то, что ни одна система альтернативной энергетики не может гарантировать постоянного электроснабжения. Даже если присоединить к ветряку аккумуляторную станцию, она не застрахует нас от штиля задержавшегося на несколько дней. В 30-50-ые годы, когда насыщенность метеорологическими станциями была высокой, были проведены исследования и составлены атласы ветров по всей территории СССР. За 600-1000 рублей можно получить справку о состоянии ветров в вашей местности и знать на что рассчитывать, приобретая ветряк.
Соединение ветрогенератора с бензоагрегатом и аккумуляторной станцией дает весьма экономичную автономную систему электроснабжения. В «Энергетической стратегии России на период до 2020 года» говорится, что «технический потенциал ВИЭ ( а к ним относятся солнечная, ветровая, гидровлическая, геотермальная, биомасса и низкопотенциальная тепловая энергия разных сред) составляет порядка 4,6 млрд. т. условного топлива в год, то есть в пять раз превышает объем потребления всех топливно-энергетических ресурсов России, а экономический потенциал определен в 270 млн. т. условного топлива в год, что немногим более 25% от годового внутрироссийского потребления.
В настоящее время экономический потенциал ВИЭ существенно увеличился в связи с подорожанием традиционного топлива и удешевлением оборудования возобновляемой энергетики за прошедшие годы. Недооценка роли ветра в энергетике будущего может привести Россию к отставанию в развитии сетевой и автономной ветроэнергетики. Давайте помнить об этом и ветер надует наши паруса.
И.Бикеева по материалам В. Васильева и И. Лобановской. ("Деловой экологический журнал"www.solarroof.ru
В статье проведен анализ правомерности применения теории идеального ветряка Бетца - Жуковского при расчете эффективности ветротурбин. Автор статьи обращает внимание на ограничения и допущения, принятые в теореме идеального ветряка Бетца - Жуковского. И предлагает этот же расчет с учетом влияния внешнего потока воздуха и результатов продувки турбин небольшого диаметра.Вывод: коэффициент Бетца - показатель изменения кинетической энергии в изолированном канале с гидравлическим сопротивлением не является коэффициентом максимального использования энергии.При расчете с учетом влияния факторов внешнего потока воздуха КИЭВ может достигать величины ξ ~ 0,999.Расчеты ветротурбин с диаметром ротора более 5-10 м рекомендуется выполнять по теории вращающегося крыла.Ключевые слова: ветротурбина, идеальный ветряк, коэффициент использования энергии ветра, вихревой слой, огибающий поток. 1. При расчетах и анализе эффективности ветротурбин обычно используют аналитические выкладки, основанные на теории идеального ветряка Бетца - Жуковского [1]. Схема идеального ветряка показана на 1.
| Рис. 1. Схема идеального ветряка с потоками воздуха: 0 - сечение входа потока, площадь S0; 1 - ветротурбина, площадь S1; 2 - сечение выхода потока; 3 - контур условного канала ветротурбины; 4 - поток воздуха, огибающий ветротурбину, секундная масса m2; m1 - секундная масса потока, проходящего диск турбины |
Основные соотношения по коэффициенту использования энергии ветра были получены путем следующих ограничений и допущений:• отсутствуют потери на трение и вихреобразование;• нет массообмена с окружающим (внешним) потоком воздуха;• ротор ветряка представляет собой диск, проницаемый для равномерных струй воздуха;• диск располагается как бы в условном изолированном канале;
• предполагается, что форма условного канала соответствует рис. 1. Коэффициент использования энергии ветра является отношением мощности ΔW, потерянной воздушным потоком, проходящим диск, при движении вдоль канала с ветротурбиной, к располагаемой мощности W ветрового потока.
Wопределяется в пределах площади Si ветроколеса и при скорости V0:
а доля энергии, преобразуемой в условном турбинном диске,
- хорошо известная формула из теоретических изложений Бетца - Жуковского.Для практического использования соотношение (1) лучше представить в виде:
Рассмотрим участок движения воздуха от сечения «0» до сечения «1» (схема рис. 1), т.е. до диска турбины.Повторим путь изложений, который привел к коэффициенту 0,5926.Уравнение изменения кинетической энергии между сечениями «0» и «1» по каналу:
где т1 - секундная масса воздуха, проходящего через турбину.После несложных преобразований получим значение «потерянной» энергии воздушным потоком в канале от сечения «0» до сечения «1»:
Максимальная величина «потерянной» энергии
Но на участке «0-1» нет никакой ветротурбины.Сравнивая соотношения (3) и (5), можно сделать ошибочный вывод, что максимальное количество энергии, которое может снять ветротурбина:
Поэтому коэффициент Бетца не является коэффициентом максимального использования энергии. Это всего лишь показатель изменения кинетической энергии в изолированном канале с гидравлическим сопротивлением.Из-за торможения воздушного потока примерно 30 % энергии ветра не попадает в условный изолированный канал и не может быть преобразовано в ветротурбине.Общая идеализированная картина распределения энергии при течении воздушного потока, изолированного от массообмена с окружающей средой, в соответствии с изложенным:~ 30 % энергии уходит с потоком воздуха, обтекающим диск турбины;~ 70 % энергии подходит к диску турбины.2. В теории идеального ветряка Г.Х. Сабинина [2] частично учитывается влияние внешнего, огибающего ветроколесо воздушного потока.Данная теория идеального ветряка основана на следующем. С окружности, образованной максимальным диаметром лопастей по направлению движения воздушного потока, сходят вихревые шнуры, образуя тонкий вихревой слой. Имея скорость , этот вихревой слой передает кинетическую энергию на воздух, которыйпроходит через ветряк. Перепад давлений на диске ветроколеса увеличивается, что приводит к увеличению доли энергии, срабатываемой турбиной. Расчеты дают величину КИЭВ, равную ξ = 0,687.3. В классических теориях идеального ветряка часть массы воздушного потока, не прошедшая через диск, огибает этот диск и уходит в окружающий воздух. Величина этой части потока зависит от соотношения площадей S1 и So. В пределах площади S1 происходит процесс активного преобразования кинетической энергии.НЕБОЛЬШОЕ ОТСТУПЛЕНИЕ - совсем не обязательно огибающий поток направлять вокруг диска. Его можно сформировать так, чтобы струи воздуха прошли между лопатками турбины либо в центральной части диска и попали бы в воздух, прошедший через активное сечение S1.Принято считать, что площадь сечения потока воздуха, прошедшего турбину, расширяется, как показано на рис. 1.Продувки турбин небольшого диаметра показали, что характер движения струй несколько иной. Непосредственно после диска турбины поток расширяется, затем сжимается. Это явление понятно, так как скорость турбинного потока меньше скорости огибающего, что видно из рис. 2. Достаточно далеко от турбины за счет обмена энергией со струями окружающего воздуха сечение отходящего потока становится равным сечению S1.
Рис. 2. Схема потоков воздуха за диском условной ветротурбины: А - вектор скорости турбинного потока; В - вектор скорости огибающего потока; С - вектор общей скорости.
Рассчитаем, пользуясь наглядной схемой рис. 2, какую часть энергии огибающий поток возвращает ветротурбине.Примем условие: огибающий поток передает свою кинетическую энергию турбинному. За счет этой энергии скорость турбинного потока увеличивается с V1 до V3, а скорость огибающего уменьшается с V0 до V3 . Основной поток не участвует в процессе передачи энергии.Общая масса турбинного и огибающего потоков m3 = m1 + m2; (6)скорость выходного потока V3 определяется при условии эжекционного смешивания струй без потерь:
Из уравнения количества движения с учетом принципа независимости действия сил турбинного и огибающего потоков имеем:(m1 V3 - m1 V1)V1 = AW3,где A W3 - энергия, которую «возвращает» на ветротурбину огибающий поток воздуха через разницу в статических давлениях.Дополнительная доля энергии от огибающего потока
Решая (8) и используя численные значения соотношения V1/V0 = S0/S1 , полученные выше, имеем результат:
Следовательно, максимальный коэффициент использования энергии воздушного потока условным диском ветротурбиныξ = 0,5926 + 0,0988 = 0,6914 (с учетом выводов Бетца) или (9)ξ = 0,687 + 0,0988 = 0,7858 (с учетом выводов Г. Сабинина). (10)4. Легко сделать оценку максимального ξ для двухроторной соосной ветротурбины с одинаковыми диаметрами роторов.Коэффициент использования энергии в варианте (9), соответственно,
Независимо от теории, которая применяется для расчета ветротурбины, видно, что двухроторная имеет коэффициент использования энергии ветра на 30% больше, чем однороторная.Все вышеперечисленные варианты теории аэродинамики ветряка, однако, не учитывают влияния основного потока воздуха, являющегося главным источником энергии.5. Предлагается теория расчета КИЭВ с учетом эжекции турбинного потока струями основного потока воздуха. На рисунке 3 показана аэродинамическая схема рассматриваемого варианта.Введем допущение: скорости распространения волн давления близки к скоростям движения воздуха, процессов диффузии и массообмена. Такое допущение достаточно правомерно в метеоусловиях земной атмосферы.Поток воздуха набегает на диск турбины. Часть потока массой т1 с начальной площадью сечения So попадает на диск, при этом скорость течения V0 замедляется около диска до V1. Основной поток воздуха проходит мимо активных рабочих сечений диска со скоростью V0. Турбинный поток, прошедший через диск, попадает в основной эжектирующий поток. Скорость турбинного потока V1 и скорость смешанного потока V3 меньше скорости V0 основного потока.Из-за разности скоростей вектор суммарной скорости двух попутных потоков направлен в сторону струй меньшей скорости. Основной поток будет передавать по экспоненциальному закону свою кинетическую энергию турбинному до тех пор, пока скорость турбинного потока не станет равной V0. Поэтому лучше ввести ограничение:
Этот процесс вызывает на обратной стороне диска турбины разрежение Р*. Принимаем, что КПД эжекторного смешивания струй равен 1.
Рис. 3. Схема обмена энергией между основным и турбинным потоками рис. 3. Количество движения потока в сечении «4»: mV4 = PS1V42.
Количество движения потока в сечении «1»: mV = PS1V12.Разница в количестве движений, соответственно:F4-1 = pS1(V42- V12).
Разница в количестве движения потока между сечениями «0» и S1:F0-1 = m1(V0 - V1) = pS1 V1 (V0 - V1).Суммарная сила, действующая на диск турбины:Fz = F4-1 + F0.1 = pS1(V42 - V12) + pS1 V1(V0 - V1).И соответствующая энергия, срабатываемая на диске:AWT = FzVbВ результате формула для определения коэффициента использования энергии ветра:
Исследуя функцию на максимум получаем максимальный КИЭВ ξ ~ 0,999
Так как , то оптимальная площадь «живого» сечения диска турбины должнанаходиться в пределах 0,5-0,75 общей площади диска.
Все соотношения, выведенные в данном размышлении, целесообразно применять в области автомодельных чисел Re. При реальных скоростях ветра диаметры турбин для этой области не превышают 5-10 м. Расчеты ветротурбин большего диаметра лучше выполнять по теории вращающегося крыла.
Список литературы1. Энергия ветра и ее использование ветряными мельницами. Бетц книга, 1926 г. Германия.2. Сабинин Г.Х. Ветряные двигатели с самоустанавливающимися лопастями. Труды ЦАГИ, выпуск 32, 1927 г.
www.innoros.ru
Основное применение ветряных двигателей состоит в том, чтобы извлечь энергию из ветра. Следовательно, аэродинамика - очень важный аспект ветряных двигателей. Как много машин, есть много различных типов все основанные на различных энергетических понятиях извлечения. Точно так же аэродинамика одного ветряного двигателя к следующему может очень отличаться.
В целом детали аэродинамики зависят очень от топологии. Есть все еще некоторые фундаментальные понятия, которые относятся ко всем турбинам. У каждой топологии есть максимальная мощность для данного потока, и некоторая топология лучше, чем другие. Метод, используемый, чтобы извлечь власть, имеет сильное влияние на это. В целом все турбины могут быть сгруппированы как являющийся лифтом, базируемым, или сопротивление, базируемое с прежним являющимся более эффективным. Различие между этими группами - аэродинамическая сила, которая используется, чтобы извлечь энергию.
Наиболее распространенная топология - ветряной двигатель горизонтальной оси (HAWT). Это - базируемый ветряной двигатель лифта с очень хорошей работой, соответственно это - популярное для коммерческого применения, и много исследования было применено к этой турбине. В последней части 20-го века ветряной двигатель Darrieus был другим популярным лифтом, базировал альтернативу, но редко используется сегодня. Ветряной двигатель Savonius - наиболее распространенная турбина типа сопротивления, несмотря на ее низкую эффективность, это используется, потому что это прочно и просто построить и поддержать.
Управляющее уравнение для извлечения власти дано ниже:
: где: P - власть, F - вектор силы, и v - скорость движущейся части ветряного двигателя.
Сила F произведена ветром, взаимодействующим с лезвием. Основное внимание аэродинамики ветряного двигателя - величина и распределение этой силы. Самый знакомый тип аэродинамической силы - сопротивление. Направление силы сопротивления параллельно относительному ветру. Как правило, части ветряного двигателя перемещаются, изменяя поток вокруг части. Пример относительного ветра - ветер, можно было бы чувствовать езду на велосипеде в спокойный день.
Чтобы извлечь власть, турбинная часть должна переместиться в направлении чистой силы. В случае силы сопротивления относительная скорость ветра уменьшается впоследствии, и сила сопротивления - также. Относительный аспект ветра существенно ограничивает максимальную мощность, которая может быть извлечена базируемым ветряным двигателем сопротивления. Поднимитесь базируемый ветряной двигатель, как правило, имеют подъем поверхностей движущийся перпендикуляр к потоку. Здесь, относительный ветер не уменьшится фактически, он увеличивается со скоростью ротора. Таким образом пределы максимальной мощности этих машин намного выше, чем сопротивление базировало машины.
Различные ветряные двигатели прибудут в различные размеры. Тогда, как только ветряной двигатель работает, он испытает широкий диапазон условий. Эта изменчивость усложняет сравнение различных типов турбин. Чтобы иметь дело с этим, nondimensionalization применен к различным качествам. Одно из качеств nondimensionalization то, что, когда геометрически подобные турбины приведут к тем же самым безразмерным результатам, в то время как из-за других факторов (различие по своим масштабам, свойства ветра) производят совсем другие размерные свойства. Это позволяет делать сравнения между различными турбинами, устраняя эффект вещей как размер и условия ветра от сравнения.
Коэффициент власти - самая важная переменная в аэродинамике ветряного двигателя. Букингем π теорема может быть применен, чтобы показать, что безразмерная переменная для власти дана уравнением ниже. Это уравнение подобно эффективности, так ценности между 0, и меньше чем один типичен. Однако это не точно то же самое как эффективность так на практике, некоторые турбины могут показать больше, чем коэффициенты власти единства. При этих обстоятельствах нельзя прийти к заключению, что первый закон термодинамики нарушен, потому что это не термин эффективности по строгому определению эффективности.
: где: коэффициент власти, воздушная плотность, A - область ветряного двигателя, наконец V скорость ветра.
Уравнение показывает двум важным иждивенцам. Первой является скорость (U), в котором идет машина. Скорость в наконечнике лезвия обычно используется с этой целью и написана как продукт радиуса лезвия и скорость вращения ветра (U=omega*r, где омега = вращательная скорость в радианах/секунда). Эта переменная - nondimensionalized скоростью ветра, чтобы получить отношение скорости:
Вектор силы не прямой, как заявлено ранее есть два типа аэродинамических сил, лифта и сопротивления. Соответственно есть два безразмерных параметра. Однако, обе переменные - non-dimensionalized похожим способом. Формула для лифта дана ниже, формула для сопротивления дана после:
: где: коэффициент лифта, коэффициент сопротивления, относительный ветер, как испытано лезвием ветряного двигателя, A - область, но может не быть той же самой областью, используемой во власти non-dimensionalization власти.
Уаэродинамических сил есть зависимость от W, эта скорость - относительная скорость, и это дано уравнением ниже. Обратите внимание на то, что это - векторное вычитание.
Уравнение будет отправной точкой в этом происхождении. Уравнение используется, чтобы определить силу, и уравнение используется для относительной скорости. Эти замены дают следующую формулу для власти.
Формулы и применены к экспрессу в безразмерной форме:
Можно показать через исчисление, что уравнение достигает максимума в. Контролем каждый видит, что уравнение достигнет больших ценностей для. При этих обстоятельствах скалярный продукт в уравнении делает результат отрицательным. Таким образом можно прийти к заключению, что максимальной мощностью дают:
:
Экспериментально было определено, что большое 1.2, таким образом максимум - приблизительно 0,1778.
Происхождение для максимальной мощности лифта базировалось, машина подобна с некоторыми модификациями. Сначала мы должны признать, что сопротивление всегда присутствует, таким образом не может быть проигнорирован. Будет показано, что пренебрежение сопротивлением приводит к окончательному решению бесконечной власти. Этот результат ясно недействителен, следовательно мы возобновим сопротивление. Как прежде, уравнения , и будут использоваться наряду с , чтобы определить власть ниже выражения.
Точно так же это - non-dimensionalized с уравнениями и . Однако, в этом происхождении параметр также используется:
Решение оптимального отношения скорости осложнено зависимостью от и фактом, что оптимальное отношение скорости - решение кубического полиномиала. Численные методы могут тогда быть применены, чтобы определить это решение и соответствующее решение для диапазона результатов. Некоторые типовые решения даны в столе ниже.
Эксперименты показали, что весьма разумно достигнуть отношения сопротивления приблизительно 0,01 в коэффициенте лифта 0,6. Это дало бы приблизительно 889. Это существенно лучше, чем лучшее сопротивление базировало машину, следовательно почему лифт базировался, машины выше.
В анализе, данном здесь, есть несоответствие по сравнению с типичным ветряным двигателем non-dimensionalization. Как заявлено в предыдущей секции в non-dimensionalization не всегда то же самое как в уравнениях силы и . Как правило, для A область, охваченная лезвием ротора в его движении. Для и A область турбинного профиля крыла. Поскольку сопротивление базировало машины, эти две области почти идентичны, таким образом, есть мало различия. Сделать лифт базировало результаты, сопоставимые с результатами сопротивления, область профиля крыла привыкла к non-dimensionalize власти. Результаты здесь могли интерпретироваться как власть за единицу материала. Учитывая, что материал представляет стоимость (ветер свободен), это - лучшая переменная для сравнения.
Если бы нужно было применить обычный non-dimensionalization, больше информации о движении лезвия было бы запрошено. Однако, обсуждение Горизонтальных Ветряных двигателей Оси покажет, что максимум там - 16/27. Таким образом даже обычным безразмерным аналитическим лифтом основанные машины превосходят базируемые машины сопротивления.
Есть несколько идеализаций к анализу. В базируемой машине любого лифта (включенный самолет) с конечными крыльями, есть след, который затрагивает поступающий поток и создает вызванное сопротивление. Это явление существует в ветряных двигателях и пренебреглось в этом анализе. Включая вызванное сопротивление запрашивает информацию, определенную для топологии, В этих случаях, ожидается, что и оптимальное отношение скорости и оптимальное были бы меньше. Анализ сосредоточился на аэродинамическом потенциале, но структурных аспектах, которыми пренебрегают. В действительности самый оптимальный дизайн ветряного двигателя становится компромиссом между оптимальным аэродинамическим дизайном и оптимальным структурным дизайном.
Аэродинамика ветряного двигателя горизонтальной оси (HAWT) не прямая. Воздушный поток в лезвиях не то же самое как поток воздуха еще дальше от турбины. Самая природа пути, которым энергия извлечена из воздуха также, заставляет воздух быть отклоненным турбиной. Кроме того, аэродинамика ветряного двигателя в роторе появляется явления выставки, которые редко замечаются в других аэродинамических областях.
Энергия в жидкости содержится в четырех различных формах: гравитационная потенциальная энергия, термодинамическое давление, кинетическая энергия от скорости и наконец тепловая энергия. Гравитационная и тепловая энергия имеет незначительный эффект на энергетический процесс извлечения. С макроскопической точки зрения воздушный поток о ветряном двигателе при атмосферном давлении. Если давление постоянное тогда, только кинетическая энергия извлечена. Однако, близко около самого ротора воздушная скорость постоянная, поскольку это проходит через вертолет. Это из-за сохранения массы. Воздух, который проходит через ротор, не может замедлиться, потому что это должно остаться вне способа воздуха позади него. Таким образом в роторе энергия извлечена снижением давления. Воздух непосредственно позади ветряного двигателя при податмосферном давлении; воздух впереди находится под большим, чем атмосферное давление. Именно это высокое давление перед ветряным двигателем отклоняет часть воздуха по разведке и добыче нефти и газа вокруг турбины.
Фредерик В. Ланчестер был первым, чтобы изучить это явление в заявлении отправить пропеллеры, пять лет спустя Николай Егорович, Жуковский и Альберт Бец независимо достиг тех же самых результатов. Считается, что каждый исследователь не знал о других работа из-за Первой мировой войны и большевистской Революции. Таким образом формально продолжающийся предел должен упоминаться как предел Ланчестера-Бец-Джуковского. В генерале Альберте Беце зачислен за это выполнение, потому что он издал свою работу в журнале, у которого было более широкое обращение, в то время как другие два издали его в публикации, связанной с их соответствующим учреждением, таким образом это широко известно как просто Предел Беца.
Это получено, смотря на осевой импульс воздуха, проходящего через ветряной двигатель. Как указано выше часть воздуха отклонена далеко от турбины. Это заставляет воздух, проходящий через вертолет иметь меньшую скорость, чем бесплатная скорость потока. Отношение этого сокращения к той из воздушной скорости далеко от ветряного двигателя называют осевым фактором индукции. Это определено как указано ниже:
:
: где осевого фактора индукции, U является скоростью ветра далеко выше ротора, и U - скорость ветра в роторе.
Первый шаг к получению предела Betz применяет сохранение углового момента. Как указано выше ветер теряет скорость после ветряного двигателя по сравнению со скоростью далеко от турбины. Это нарушило бы сохранение импульса, если бы ветряной двигатель не применял силу толчка на поток. Эта сила толчка проявляется посредством снижения давления через ротор. Фронт работает в высоком давлении, в то время как спина работает при низком давлении. Перепад давлений от фронта до спины вызывает силу толчка. Импульс, потерянный в турбине, уравновешен силой толчка.
Другое уравнение необходимо, чтобы связать перепад давлений для скорости потока около турбины. Здесь уравнение Бернулли используется между полевым потоком и потоком около ветряного двигателя. Есть одно ограничение к уравнению Бернулли: уравнение не может быть применено к жидкости, проходящей через ветряной двигатель. Вместо этого сохранение массы используется, чтобы связать поступающий воздух с воздухом выхода. Бец использовал эти уравнения и сумел решить скорости потока по далекому следу и около ветряного двигателя с точки зрения далекого полевого потока и осевого фактора индукции. Скорости даны ниже как:
:
U_2 &= U_1 (1 - a) \\
U_4 &= U_1 (1 - 2a)
U введен здесь как скорость ветра по далекому следу. Это важно, потому что власть, извлеченная из турбины, определена следующим уравнением. Однако, предел Betz дан с точки зрения коэффициента власти. Коэффициент власти подобен эффективности, но не тому же самому. Формула для коэффициента власти дана ниже формулы для власти:
:
P &= 0.5\rho AU_2 (U_1^2 - U_4^2) \\
C_p &\\equiv \frac {P} {0.5\rho AU_1^3 }\
Betz смог развить выражение для с точки зрения факторов индукции. Это сделано скоростными отношениями, заменяемыми во власть, и властью заменяют в коэффициент определения власти. Отношения, которые развил Betz, даны ниже:
:
Предел Betz определен максимальным значением, которое может быть дано вышеупомянутой формулой. Это найдено, беря производную относительно осевого фактора индукции, устанавливая его в ноль и решая для осевого фактора индукции. Betz смог показать, что оптимальный осевой фактор индукции - одна треть. Оптимальный осевой фактор индукции тогда использовался, чтобы найти максимальный коэффициент власти. Этот максимальный коэффициент - предел Betz. Betz смог показать, что максимальный коэффициент власти ветряного двигателя - 16/27. Поток воздуха, работающий при более высоком толчке, заставит осевой фактор индукции повышаться выше оптимальной стоимости. Выше причина толчка больше воздуха, который будет отклонен далеко от турбины. То, когда осевые падения фактора индукции ниже оптимума оценивают ветряной двигатель, не извлекает всю энергию, это может. Это уменьшает давление вокруг турбины и позволяет большему количеству воздуха проходить через турбину, но недостаточно считать из-за отсутствия энергии извлекаемый.
Происхождение предела Betz показывает простой анализ аэродинамики ветряного двигателя. В действительности есть намного больше. Более строгий анализ включал бы вращение следа, эффект изменяемой геометрии. Эффект крыльев на потоке - главный компонент аэродинамики ветряного двигателя. В пределах одних только крыльев аэродинамик ветряного двигателя должен рассмотреть эффект поверхностной грубости, динамических потерь наконечника киоска, основательности, среди других проблем.
Ветряной двигатель, описанный Betz, фактически не существует. Это - просто идеализированный ветряной двигатель, описанный как диск привода головок. Это - диск в космосе, где жидкая энергия просто извлечена из воздуха. В турбине Betz энергетическое извлечение проявляется посредством толчка. Эквивалентная турбина, описанная Betz, была бы горизонтальным типом пропеллера, работающим с бесконечными лезвиями в бесконечных отношениях скорости наконечника и никаких потерях. Отношение скорости наконечника - отношение скорости наконечника относительно свободного потока потока. Эта турбина не слишком далека от фактических ветряных двигателей. Фактические турбины вращают лезвия. Они, как правило, работают в высоких отношениях скорости наконечника. В высоких отношениях скорости наконечника три лезвия достаточны, чтобы взаимодействовать со всем воздухом, проходящим через вертолет. Фактические турбины все еще производят значительные силы толчка.
Одно основное отличие между фактическими турбинами и диском привода головок, то, что энергия извлечена через вращающий момент. Ветер передает вращающий момент на ветряном двигателе, толчок - необходимый побочный продукт вращающего момента. Ньютонова физика диктует, что для каждого действия есть равная и противоположная реакция. Если ветер передает вращающий момент на лезвиях тогда, лезвия должны передавать вращающий момент на ветру. Этот вращающий момент тогда заставил бы поток вращаться. Таким образом у потока по следу есть два компонента, осевые и тангенциальные. Этот тангенциальный поток упоминается как вращение следа.
Вращающий момент необходим для энергетического извлечения. Однако, вращение следа считают потерей. Ускорение потока в тангенциальном направлении увеличивает абсолютную скорость. Это в свою очередь увеличивает сумму кинетической энергии по близкому следу. Эта вращательная энергия не рассеяна ни в какой форме, которая допускала бы большее снижение давления (энергетическое извлечение). Таким образом любая вращательная энергия по следу - энергия, которая потеряна и недоступна.
Эта потеря минимизирована, позволив ротору вращаться очень быстро. Наблюдателю может казаться, что ротор не перемещается быстро; однако, подсказкам свойственно переместиться через воздух на 6 раз скорости свободного потока. Ньютонова механика определяет власть как вращающий момент, умноженный на скорость вращения. Та же самая сумма власти может быть извлечена, позволив ротору вращаться быстрее и произвести меньше вращающего момента. Меньше вращающего момента означает, что есть меньше вращения следа. Меньше вращения следа означает, что есть больше энергии, доступной извлечению.
Самая простая модель для аэродинамики горизонтального ветряного двигателя оси (HAWT) - теория импульса элемента лезвия (BEM). Теория основана на предположении, что поток в данном кольце не затрагивает поток в смежных кольцах. Это позволяет лезвию ротора быть проанализированным в секциях, где получающиеся силы суммированы по всем секциям, чтобы получить полные силы ротора. Теория использует и балансы осевого и углового момента, чтобы определить поток и получающиеся силы в лезвии.
Уравнения импульса для далекого полевого потока диктуют, что толчок и вращающий момент вызовут вторичный поток на приближающемся ветру. Это в свою очередь затрагивает геометрию потока в лезвии. Само лезвие - источник их силы вращающего момента и толчок. Ответом силы лезвий управляет геометрия потока, или более известный как угол нападения. Обратитесь к статье Airfoil для получения дополнительной информации о том, как крылья создают лифт и силу сопротивления под различными углами нападения. Это взаимодействие между далекими полевыми балансами импульса и местными силами лезвия требует, чтобы решило уравнения импульса и уравнения крыла одновременно. Как правило, компьютеры и численные методы используются, чтобы решить эти модели.
Есть большое изменение между различными версиями теории BEM. Во-первых, можно рассмотреть эффект вращения следа или нет. Во-вторых, можно пойти далее и считать снижение давления вызванным во вращении следа. В-третьих, тангенциальные факторы индукции могут быть решены с уравнением импульса, энергетическим балансом или ортогональным геометрическим ограничением; последний результат закона Био-Савара в методах вихря. Они все приводят к различному набору уравнений, которые должны быть решены. Самые простые и наиболее широко используемые уравнения - те, которые рассматривают вращение следа с уравнением импульса, но игнорируют снижение давления от вращения следа. Те уравнения даны ниже. осевого компонента вызванного потока,' является тангенциальным компонентом вызванного потока. основательность ротора, местный угол притока. и коэффициент нормальной силы и коэффициент тангенциальной силы соответственно. И эти коэффициенты определены с получающимся лифтом и коэффициентами сопротивления крыла:
:
&= \frac {1} {\\frac {4} {C_n\sigma }\\sin^2\phi + 1 }\\\
a'&= \frac {1} {\\frac {4} {C_t\sigma }\\sin\phi \cos\phi - 1 }\
Одна только теория импульса элемента лезвия (BEM) не представляет точно истинную физику реальных ветряных двигателей. Два главных недостатка - эффект дискретного числа лезвий и далекие полевые эффекты, когда турбина в большой степени загружена. Вторичные недостатки прибывают из контакта с переходными эффектами как динамический киоск, вращательными эффектами как coriolis и центробежная перекачка, наконец геометрические эффекты, которые являются результатом конусовидный и отклонялись от курса роторы. Текущее состояние искусства в BEM использует исправления, чтобы иметь дело с главным недостатком. Эти исправления обсуждены ниже. Нет пока еще никакого принятого лечения вторичных недостатков. Эти области остаются очень активной областью исследования в аэродинамике ветряного двигателя.
Сэффектом дискретного числа лезвий имеют дело, применяя фактор наконечника Prandtl потерь. Наиболее распространенная форма этого фактора дана ниже, где B - число лезвий, R - внешний радиус, и r - местный радиус. Определение F основано на дисковых моделях привода головок и не непосредственно применимо к BEM. Однако, наиболее распространенное применение умножает вызванный скоростной термин на F в уравнениях импульса. Как в уравнении импульса есть много изменений для применения F, некоторые утверждают, что массовый поток должен быть исправлен или в осевом уравнении, или в и осевые и тангенциальные уравнения. Другие предложили, чтобы второй термин наконечника потерь составлял уменьшенные силы лезвия в наконечнике. Показанный ниже вышеупомянутые уравнения импульса с наиболее распространенным применением F:
:
F &= \frac {2} {\\пи }\\arccos\left [e^ {-\frac {B (R - r)} {2r\sin\phi} }\\право] \\
&= \frac {1} {\\frac {4} {C_n\sigma} F\sin^2\phi + 1 }\\\
' &= \frac {1} {\\frac {4} {C_t\sigma} F\sin\phi\cos\phi - 1 }\
Типичная теория импульса, примененная в BEM, только эффективная для осевых факторов индукции до 0,4 (коэффициент толчка 0,96). Вне этого пункта крах следа и бурное смешивание происходит. Это государство очень переходное и в основном непредсказуемое теоретическими средствами. Соответственно, несколько эмпирических отношений были развиты. Как обычный случай там несколько версий, однако простой, который обычно используется, является линейной подгонкой кривой, данной ниже, с. Бурная данная функция следа исключает функцию наконечника потерь, однако потеря наконечника применена просто, умножив получающуюся осевую индукцию функцией наконечника потерь.
: когда
Условия и представляют различные количества. Первый - коэффициент толчка ротора, который является тем, который должен быть исправлен для высокой погрузки ротора (т.е., для высоких ценностей), в то время как второй является тангенциальным аэродинамическим коэффициентом отдельного элемента лезвия, который дан аэродинамическим лифтом и коэффициентами сопротивления.
BEM широко используется из-за его простоты и полной точности, но его предположения возникновения ограничивают его использование, когда диск ротора отклоняется от курса, или когда другие неосесимметричные эффекты (как след ротора) влияют на поток. Ограниченный успех при улучшении прогнозирующей точности был сделан, используя решающие устройства вычислительной гидрогазодинамики (CFD), основанные на Reynolds-усредненном Navier-топит (RANS) и других подобных трехмерных моделях, таких как свободные методы вихря. Это очень в вычислительном отношении интенсивные моделирования, чтобы выступить по нескольким причинам. Во-первых, решающее устройство должно точно смоделировать далеко-полевые условия потока, которые могут расширить несколько диаметров ротора - и вниз по течению и включать атмосферную турбулентность пограничного слоя, в то же время решая небольшие условия течения в пограничном слое в поверхности лезвий (необходимый, чтобы захватить киоск лезвия). Кроме того, много решающих устройств CFD испытывают затруднения, поймавшие в сети части, которые перемещают и искажают, такие как лезвия ротора. Наконец, есть много динамических явлений потока, которые легко не смоделированы RANS, таким как динамический киоск и тень башни. Из-за вычислительной сложности, это не в настоящее время практично, чтобы использовать эти продвинутые методы для дизайна ветряного двигателя, хотя исследование продолжается в этих и других областях, связанных с аэродинамикой ветряного двигателя и вертолетом.
Свободные модели вихря (FVM) и Лагранжевые методы вихря частицы (LPVM) - оба активные области исследования, которые стремятся увеличить точность моделирования, составляя больше трехмерных и неустойчивых эффектов потока или, чем BEM или, чем RANS. FVM подобен подъему теории линии, в которой это предполагает, что ротор ветряного двигателя теряет любого непрерывная нить вихря от концов лопастей (и часто корень), или непрерывный лист вихря от перемещения лезвий краев. LPVM может использовать множество методов, чтобы ввести вихрение в след. Суммирование Био-Савара используется, чтобы определить вызванную область потока этих обращений vorticies' следа, допуская лучшие приближения местного потока по лезвиям ротора. Эти методы в основном подтвердили большую часть применимости BEM и потеряли понимание структуры следов ветряного двигателя. У FVM есть ограничения из-за его происхождения в потенциальной теории потока, такие как явное моделирование вязкого поведения модели (без полуэмпирических основных моделей), хотя LPVM - полностью вязкий метод. LPVM более в вычислительном отношении интенсивен или, чем FVM или, чем RANS, и FVM все еще полагается на теорию элемента лезвия для сил лезвия.
Хансен, M.O.L. Аэродинамика ветряных двигателей, 2-го Эда., Earthscan, 2 008
Schaffarczyk, A.P. Введение в аэродинамику ветряного двигателя, Спрингера, 2 014
ru.knowledgr.com
