Для построения векторной диаграммы асинхронного двигателя необходимо чтобы параметры цепи ротора были приведены к цепи статора. Это достигается заменой числа витков одной фазной обмотки w2, с числом фаз m2 и обмоточным коэффициентом kоб2 на w1, m1, kоб1.
Энергетические параметры должны быть пересчитаны правильно, для того чтобы сохранить энергетические соотношения в двигателе.
ЭДС приведенной вторичной обмотки
Коэффициент трансформации токов
Отсюда приведенный ток вторичной обмотки
В асинхронном двигателе с короткозамкнутым ротором числа фаз m1 и m2 не равны, потому что каждый стержень короткозамкнутой обмотки рассматривается как отдельная фаза, число витков такой обмотки w2=0.5, а число фаз равно числу стержней m2=Z2. Обмоточный коэффициент для такой обмотки kоб2=1. Исходя из этого ke≠ki, в отличие от трансформатора.
Активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки
Угол сдвига фаз между E2’ и I2’
Уравнения токов, напряжений статора и ротора
На основании этих уравнений выполняется построение векторной диаграммы асинхронного двигателя
Построение векторной диаграммы начинается с вектора основного магнитного потока Ф. Затем откладываются вектора E2’ и E1, которые отстают от вектора Ф на 90⁰. Затем зная угол сдвига фаз ψ2 между I2’ и E2’, строят вектор I2’. Вектор I0 опережает Ф на угол δ, а вектор I1 находят как векторную сумму I0 и -I2’. Вектор U1 строим, добавляя к вектору –E1 падение напряжения I1r1 параллельно вектору I1, затем откладываем jI1x1 и получаем вектор I1Z1, который складываем с –E1 и в итоге получаем U1.
Так как асинхронный двигатель в данном случае можно рассматривать как трансформатор, работающий на активную нагрузку, то вектор –I2’r2’(1-s)/s откладываем под тем же углом, что и I2', затем прибавляем к нему –I2’r2’ и –jI2’x2, получаем вектор –I2’Z2.
Читайте также - схема замещения асинхронного двигателя
electroandi.ru
Напишем уравнения э.д.с. и н.с. асинхронной машины в следующем виде, причем уравнение э.д.с. для цепи ротора в приведенном виде:
=-Ė1+jİ1x1+İ1r1(уравнение напряжений обмотки статора)
(уравнение напряжений эквивал.ротора)
(уравнение токов)
Величина 
может быть представлена в виде
=
-
тогда уравнение э.д.с. для цепи ротора принимает вид
0=
Угол сдвига фаз между э.д.с. 
и током ротора
определяется по формуле
Ψ2=arctg
Рис. Векторная диаграмма асинхронного двигателя.
От векторной диаграммы она отличается лишь тем, что сума падений напряжений в обмотке ротора уравновешивается э.д.с. 
обмотки ротора приn2=0. Объясняется это тем, что обмотка ротора замкнута накоротко, а не на нагрузку, как это имеет место во вторичной обмотке трансформатора. Однако, если падение напряжения
рассматривать как напряжение на некоторой нагрузке
, подключенной на зажимы обмотки ротора, то векторную диаграмму асинхронного двигателя можно рассматривать как векторную диаграмму трансформатора, на зажимы вторичной обмотки которого включено переменное сопротивление
. Мощность вторичной обмотки такого трансформатора 
представляет собой полную механическую мощность, развиваемую асинхронным двигателем.
Уравнениям э.д.с. и токов, а также векторной диаграмме асинхронного двигателя соответствует электрическая схема, которая называется схемой замещения асинхронного двигателя.
Таким образом, асинхронная машина с электромагнитной связью статорной и роторной цепей заменена эквивалентной электрической схемой. Величина активного сопротивления 
определяется скольжением, а, следовательно, механической нагрузкой на валу асинхронного двигателя. Так, например, если нагрузочный момент на валу двигателя М2=0, то скольжениеS
=∞, что соответствует работе двигателя в режиме холостого хода. Если же нагрузочный момент превышает вращающий, то ротор двигателя останавливается (S=1) при этом
=0, что соответствует режиму короткого замыкания. 
Рис. «Т»образная схема замещения асинхронного двигателя.
r0– магнитные потери в стали на вихревые токи и гистерезис;
х0– потери, обусловленные основным магнитным потоком в воздушном зазоре.
Полученная схема замещения может быть преобразована в более простой вид. С этой целью намагничивающий контур z0=r0+jx0выносят на общие зажимы. Чтобы при этом намагничивающий токI0не изменил своей величины, последовательно включают сопротивленияr1иx1.
Рис. «Г»образная схема замещения асинхронного двигателя.
Величина тока в рабочем контуре
,
где U1– фазное напряжение, подводится к обмотке статора.
Преобразование энергии в асинхронном двигателе, как и в других электрических машинах, связано с потерями энергии. Эти потери делятся на механические, магнитные и электрические.
Из сети в обмотку статора поступает мощность Р1. Часть этой мощности расходуется на покрытие магнитных потерь в сердечнике статора рс1, а также в обмотке статора на покрытие электрических потерь, обусловленных нагревом обмотки
=
.
Оставшаяся часть мощности при помощи магнитного потока передается на ротор и поэтому называется электромагнитной мощностью
рэм=р1-(рс1+рэ1)
Часть электромагнитной мощности затрачивается на покрытие электрических потерь в обмотке ротора
Остальная часть электромагнитной мощности преобразуется в механическую мощность двигателя, называемую полной механической мощностью
Следует отметить, что в роторе двигателя возникают также и магнитные потери, но ввиду небольшой частоты тока ротора(f2=f1S) эти потери настолько малы, что ими обычно пренебрегают.
Механическая мощность на валу двигателя Р2меньше полной механической мощности
на величину механических рмехи добавочных рдпотерь
Р2=
- (рмех+ рд)
Механические потери в асинхронном двигателе обусловлены трением в подшипниках и трением вращающихся частей о воздух. Добавочные потери вызваны наличием в двигателе полей рассеяния и пульсацией поля в зубцах ротора и статора. Таким образом, полезная мощность асинхронного двигателя
Р2=Р1- ∑р
Рис. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя.
Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя
Благодаря отсутствию коллектора к.п.д. асинхронного двигателя больше, чем у двигателя постоянного тока. В зависимости от величины мощности асинхронного двигателя их к.п.д. при номинальной загрузке находится в пределах 83 – 95 %(верхний предел для двигателей большой мощности).
studfiles.net
Напишем уравнения э.д.с. и н.с. асинхронной машины в следующем виде, причем уравнение э.д.с. для цепи ротора в приведенном виде:
=-Ė1+jİ1x1+İ1r1(уравнение напряжений обмотки статора)
(уравнение напряжений эквивал.ротора)
(уравнение токов)
Величина 
может быть представлена в виде
=
-
тогда уравнение э.д.с. для цепи ротора принимает вид
0=
Угол сдвига фаз между э.д.с. 
и током ротора
определяется по формуле
Ψ2=arctg
Рис. Векторная диаграмма асинхронного двигателя.
От векторной диаграммы она отличается лишь тем, что сума падений напряжений в обмотке ротора уравновешивается э.д.с. 
обмотки ротора приn2=0. Объясняется это тем, что обмотка ротора замкнута накоротко, а не на нагрузку, как это имеет место во вторичной обмотке трансформатора. Однако, если падение напряжения
рассматривать как напряжение на некоторой нагрузке
, подключенной на зажимы обмотки ротора, то векторную диаграмму асинхронного двигателя можно рассматривать как векторную диаграмму трансформатора, на зажимы вторичной обмотки которого включено переменное сопротивление
. Иначе говоря, асинхронный двигатель в электрическом отношении подобен трансформатору, работающему на активную нагрузку
. Мощность вторичной обмотки такого трансформатора
представляет собой полную механическую мощность, развиваемую асинхронным двигателем.
Уравнениям э.д.с. и токов, а также векторной диаграмме асинхронного двигателя соответствует электрическая схема, которая называется схемой замещения асинхронного двигателя.
Таким образом, асинхронная машина с электромагнитной связью статорной и роторной цепей заменена эквивалентной электрической схемой. Величина активного сопротивления 
определяется скольжением, а, следовательно, механической нагрузкой на валу асинхронного двигателя. Так, например, если нагрузочный момент на валу двигателя М2=0, то скольжениеS
0. При этом величина
=∞, что соответствует работе двигателя в режиме холостого хода. Если же нагрузочный момент превышает вращающий, то ротор двигателя останавливается (S=1) при этом
=0, что соответствует режиму короткого замыкания.
Рис. «Т»образная схема замещения асинхронного двигателя.
r0– магнитные потери в стали на вихревые токи и гистерезис;
х0– потери, обусловленные основным магнитным потоком в воздушном зазоре.
Полученная схема замещения может быть преобразована в более простой вид. С этой целью намагничивающий контур z0=r0+jx0выносят на общие зажимы. Чтобы при этом намагничивающий токI0не изменил своей величины, последовательно включают сопротивленияr1иx1.
Рис. «Г»образная схема замещения асинхронного двигателя.
Величина тока в рабочем контуре
,
где U1– фазное напряжение, подводится к обмотке статора.
Преобразование энергии в асинхронном двигателе, как и в других электрических машинах, связано с потерями энергии. Эти потери делятся на механические, магнитные и электрические.
Из сети в обмотку статора поступает мощность Р1. Часть этой мощности расходуется на покрытие магнитных потерь в сердечнике статора рс1, а также в обмотке статора на покрытие электрических потерь, обусловленных нагревом обмотки
=
.
Оставшаяся часть мощности при помощи магнитного потока передается на ротор и поэтому называется электромагнитной мощностью
рэм=р1-(рс1+рэ1)
Часть электромагнитной мощности затрачивается на покрытие электрических потерь в обмотке ротора
Остальная часть электромагнитной мощности преобразуется в механическую мощность двигателя, называемую полной механической мощностью
Следует отметить, что в роторе двигателя возникают также и магнитные потери, но ввиду небольшой частоты тока ротора(f2=f1S) эти потери настолько малы, что ими обычно пренебрегают.
Механическая мощность на валу двигателя Р2меньше полной механической мощности
на величину механических рмехи добавочных рдпотерь
Р2=
- (рмех+ рд)
Механические потери в асинхронном двигателе обусловлены трением в подшипниках и трением вращающихся частей о воздух. Добавочные потери вызваны наличием в двигателе полей рассеяния и пульсацией поля в зубцах ротора и статора. Таким образом, полезная мощность асинхронного двигателя
Р2=Р1- ∑р
Рис. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя.
Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя
Благодаря отсутствию коллектора к.п.д. асинхронного двигателя больше, чем у двигателя постоянного тока. В зависимости от величины мощности асинхронного двигателя их к.п.д. при номинальной загрузке находится в пределах 83 – 95 %(верхний предел для двигателей большой мощности).
studfiles.net
Для построения векторной диаграммы асинхронного двигателя необходимо чтобы параметры цепи ротора были приведены к цепи статора. Это достигается заменой числа витков одной фазной обмотки w2, с числом фаз m2 и обмоточным коэффициентом kоб2 на w1, m1, kоб1.
Энергетические параметры должны быть пересчитаны правильно, для того чтобы сохранить энергетические соотношения в двигателе.
ЭДС приведенной вторичной обмотки
Коэффициент трансформации токов
Отсюда приведенный ток вторичной обмотки
В асинхронном двигателе с короткозамкнутым ротором числа фаз m1 и m2 не равны, потому что каждый стержень короткозамкнутой обмотки рассматривается как отдельная фаза, число витков такой обмотки w2=0.5, а число фаз равно числу стержней m2=Z2. Обмоточный коэффициент для такой обмотки kоб2=1. Исходя из этого ke≠ki, в отличие от трансформатора.
Активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки
Угол сдвига фаз между E2’ и I2’
Уравнения токов, напряжений статора и ротора
На основании этих уравнений выполняется построение векторной диаграммы асинхронного двигателя
.
45-46.Опыт холостого хода асинхронного двигателя.
Характеристики холостого хода представляют собой зависимости тока, мощности активной и реактивной, частоты вращения вала и коэффициента мощности от величины подводимого к двигателю напряжения в режиме холостого хода:
I0; P0; Q0; n0; cosφ0 = f (U0).
Порядок проведения опыта холостого хода изложен в п. 1.5 данных методических указаний. Приборы, замеряющие ток, мощность и напряжение в цепях двигателя, выбираются по номинальному напряжению и величине тока холостого хода, который у асинхронных двигателей составляет 25 – 50 % от номинального тока. У исследуемого двигателя IН = 0,35 А и UНЛ = 127 В. После пуска двигателя в ход выводят до нуля пусковые сопротивления в цепи ротора. При снятии характеристик в режиме холостого хода двигателя подводимое напряжение U0 изменяется от повышенного значения, примерно на 10 – 20 % выше номинального U0 = 1,2 UН, до величины U0 = 0,4 UН, при которой еще возможна устойчивая работа двигателя. Дальнейшее снижение напряжения ведет к заметному уменьшению частоты вращения вала и увеличению потребляемого из сети тока. Для контроля этого эффекта полезно снять зависимость Q0 и частоты вращения n0 вала двигателя от величины напряжения холостого хода. Как только потребляемый из сети ток начнет расти по мере уменьшения напряжения, следует прекратить дальнейшее снижение напряжения и прервать проведение опыта.
Изменение напряжения на двигателе производится переключением отпаек обмоток трехфазных трансформаторных групп на первичной и вторичной сторонах. Следует иметь в виду, что переключение напряжения на первичной стороне трансформатора в сторону больших напряжений ведет к уменьшению напряжения на вторичной стороне. На вторичной стороне трансформатора для уменьшения напряжения на двигателе следует переключатель устанавливать на меньшие значения. Во всем диапазоне измерений делают 6 – 7 замеров. При этом обязательно надо снять точки при напряжении несколько выше номинального и ниже половины его номинального значения. Данные измерений занести в табл. 3.1.
В таблице приняты обозначения: U0Л – линейное напряжение сети, В; I0Л – линейный ток сети, А; PW0 – активная мощность одной фазы, Вт; QW0 – реактивная мощность одной фазы, вар; n0 – частота вращения вала, об/мин. Остальные величины пояснены в ходе расчета.
Таблица 3.1. Характеристики холостого хода
| Из опыта | Из расчета | |||||||||
| U0Л, B | I0Л, A | PW0, Вт | QW0, вар | n0, об/мин | U0Ф, B | Q0, вар | Р0, Вт | рэл1, Вт | рмх+рст+рд Вт | cosφ0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Опыт короткого замыкания асинхронного двигателя.
а) Асинхронные двигатели
Опыт короткого замыкания для асинхроного двигателя позволяет сделать проверку паек и соединений по нагреву. Кроме того, этот опыт позволяет проверить качество заливки короткозамкнутых роторов асинхронных двигателей. Если есть дефектызаливки (трещины, незалитые пазы), то при поворачивании ротора ток короткого замыкания статора будем менять свою величину.
Для проведения опыта необходим источник трехфазного напряжения с регулировкой в пределах от 0,1 UH до UH, где Us — номинальное напряжение испытуемого двигателя.
Двигатель включается на это напряжение через измерительную схему, позволяющую измерять токи по фазам, напряжение фаз и мощность, потребляемую двигателем.
Ротор двигателя должен быть заторможен. Фазный ротор должен быть замкнут накоротко.
Регулировкой напряжения устанавливается ток короткого замыкания, равный номинальному. При поворачивании ротора проверяется, как изменяется статорный ток, и записываются наибольшая и наименьшая величины его, напряжение на обмотке двигателя, мощность, потребляемая двигателем.
После записи указанных данных следует выключить переменный ток и измерить сопротивление обмоток для того, чтобы знать, при какой температуре обмоток измерена мощность, потребляемая двигателем. Эти данные нужны для сравнения полученных результатов с результатами измерений при предыдущих ремонтах двигателя.
Неизменность данных опыта короткого замыкания, а также данных измерений при холостом ходе будет свидетельствовать о неизменных характеристиках двигателя.
Опыт короткого замыкания следует совместить с испытанием на перегрузку по току, которая согласно ГОСТ 183-55 для бесколлекторных машин переменного тока (асинхронных, синхронных) производится при токе 1,5 /н, где /в — номинальный ток в течение 1 мин для
машин мощностью до 0,6 кет и 2 мин для машин мощностью выше 0,6 кет *.
Во время испытания не должен иметь место значительный местный нагрев отдельных паек, соединений, контактов и т. д.
studfiles.net
Напишем уравнения э.д.с. и н.с. асинхронной машины в следующем виде, причем уравнение э.д.с. для цепи ротора в приведенном виде:
=-Ė1+jİ1x1+İ1r1(уравнение напряжений обмотки статора)
(уравнение напряжений эквивал.ротора)
(уравнение токов)
Величина 
может быть представлена в виде
=
-
тогда уравнение э.д.с. для цепи ротора принимает вид
0=
Угол сдвига фаз между э.д.с. 
и током ротора
определяется по формуле
Ψ2=arctg
Рис. Векторная диаграмма асинхронного двигателя.
От векторной диаграммы она отличается лишь тем, что сума падений напряжений в обмотке ротора уравновешивается э.д.с. 
обмотки ротора приn2=0. Объясняется это тем, что обмотка ротора замкнута накоротко, а не на нагрузку, как это имеет место во вторичной обмотке трансформатора. Однако, если падение напряжения
рассматривать как напряжение на некоторой нагрузке
, подключенной на зажимы обмотки ротора, то векторную диаграмму асинхронного двигателя можно рассматривать как векторную диаграмму трансформатора, на зажимы вторичной обмотки которого включено переменное сопротивление
. Иначе говоря, асинхронный двигатель в электрическом отношении подобен трансформатору, работающему на активную нагрузку
. Мощность вторичной обмотки такого трансформатора
представляет собой полную механическую мощность, развиваемую асинхронным двигателем.
Уравнениям э.д.с. и токов, а также векторной диаграмме асинхронного двигателя соответствует электрическая схема, которая называется схемой замещения асинхронного двигателя.
Таким образом, асинхронная машина с электромагнитной связью статорной и роторной цепей заменена эквивалентной электрической схемой. Величина активного сопротивления 
определяется скольжением, а, следовательно, механической нагрузкой на валу асинхронного двигателя. Так, например, если нагрузочный момент на валу двигателя М2=0, то скольжениеS
0. При этом величина
=∞, что соответствует работе двигателя в режиме холостого хода. Если же нагрузочный момент превышает вращающий, то ротор двигателя останавливается (S=1) при этом
=0, что соответствует режиму короткого замыкания.
Рис. «Т»образная схема замещения асинхронного двигателя.
r0– магнитные потери в стали на вихревые токи и гистерезис;
х0– потери, обусловленные основным магнитным потоком в воздушном зазоре.
Полученная схема замещения может быть преобразована в более простой вид. С этой целью намагничивающий контур z0=r0+jx0выносят на общие зажимы. Чтобы при этом намагничивающий токI0не изменил своей величины, последовательно включают сопротивленияr1иx1.
Рис. «Г»образная схема замещения асинхронного двигателя.
Величина тока в рабочем контуре
,
где U1– фазное напряжение, подводится к обмотке статора.
Преобразование энергии в асинхронном двигателе, как и в других электрических машинах, связано с потерями энергии. Эти потери делятся на механические, магнитные и электрические.
Из сети в обмотку статора поступает мощность Р1. Часть этой мощности расходуется на покрытие магнитных потерь в сердечнике статора рс1, а также в обмотке статора на покрытие электрических потерь, обусловленных нагревом обмотки
=
.
Оставшаяся часть мощности при помощи магнитного потока передается на ротор и поэтому называется электромагнитной мощностью
рэм=р1-(рс1+рэ1)
Часть электромагнитной мощности затрачивается на покрытие электрических потерь в обмотке ротора
Остальная часть электромагнитной мощности преобразуется в механическую мощность двигателя, называемую полной механической мощностью
Следует отметить, что в роторе двигателя возникают также и магнитные потери, но ввиду небольшой частоты тока ротора(f2=f1S) эти потери настолько малы, что ими обычно пренебрегают.
Механическая мощность на валу двигателя Р2меньше полной механической мощности
на величину механических рмехи добавочных рдпотерь
Р2=
- (рмех+ рд)
Механические потери в асинхронном двигателе обусловлены трением в подшипниках и трением вращающихся частей о воздух. Добавочные потери вызваны наличием в двигателе полей рассеяния и пульсацией поля в зубцах ротора и статора. Таким образом, полезная мощность асинхронного двигателя
Р2=Р1- ∑р
Рис. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя.
Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя
Благодаря отсутствию коллектора к.п.д. асинхронного двигателя больше, чем у двигателя постоянного тока. В зависимости от величины мощности асинхронного двигателя их к.п.д. при номинальной загрузке находится в пределах 83 – 95 %(верхний предел для двигателей большой мощности).
studfiles.net
Чтобы векторы ЭДС, напряжений и токов обмоток статора и ротора можно было изобразить на одной векторной диаграмме, следует параметры обмотки ротора привести к обмотке статора, т. е. обмотку ротора с числом фаз m2, обмоточным коэффициентом ko62 и числом витков одной фазной обмотки ω2 заменить обмоткой с m1, ω1 и kоб1. При этом мощности и фазовые сдвиги векторов ЭДС и токов ротора после приведения должны остаться такими же, что и до приведения. Пересчет реальных параметров обмотки ротора на приведенные выполняется по формулам, аналогичным формулам приведения параметров вторичной обмотки трансформатора (см. § 1.6).
При s = 1 приведенная ЭДС ротора
E'2 = E2 ke, (12.17)
где ke = E1/ E2 =ko61 ω1/(ko62/ ω2) - коэффициент трансформации напряжения в асинхронной машине при неподвижном роторе. Приведенный ток ротора
I′2 = I2/ ki, (12.18)
где ki = m1 ω1 koб1/ (m2 ω2 ko62) = m1 ke/ m2 - коэффициент трансформации тока асинхронной машины.
В отличие от трансформаторов в асинхронных двигателях коэффициенты трансформации напряжения и тока не равны ( kе ≠ ki ). Объясняется это тем, что число фаз в обмотках статора и ротора в общем случае не одинаково ( m1 ≠ m2 ). Лишь в двигателях с фазным ротором, у которых m1 = m2, эти коэффициенты равны.
Активное и индуктивное приведенные сопротивления обмотки ротора:
r′2 = r2 ke ki ;
x′2 = x2 ke ki. (12.19)
Следует обратить внимание на некоторую специфику определения числа фаз m2 и числа витков ω2 для короткозамкнутой обмотки ротора (см. рис. 10.3). Каждый стержень этой обмотки рассматривают как одну фазу, а поэтому число витков одной фазы короткозамкнутой обмотки ротора ω2 = ,0,5; обмоточный коэффициент такой обмотки kоб2 = 1, а число фаз m2 = Z2, т. е. равно числу стержней в короткозамкнутой обмотке ротора.
Подставив в (12.9) приведенные значения параметров обмотки ротора Е′2, I′2, r2 и x′2 , получим уравнение напряжений обмотки ротора в приведенном виде:
′2 - j
′2 x′2 - 
′2
r′2/ s =0 (12.20)
Величину r′2/ s можно представить в виде
= 
- 
+ r′2 = r′2 + r′2 
(12.21)
тогда уравнение ЭДС для цепи ротора в приведенных параметрах примет вид
0 =
′2 - j
′2
x2 - 
′2
r′2 r′2(1-s)/ s . (12.22)
Для асинхронного двигателя (так же как и для трансформатора) можно построить векторную диаграмму. Основанием для построения этой диаграммы являются уравнение токов (12.14) и уравнения напряжений обмоток статора (12.3) и ротора
(12.22).
Угол сдвига фаз между ЭДС 
′2 и током 
′2
Ψ2 = arctg(x′2s/ r′2).
Так как векторную диаграмму асинхронного двигателя строят по уравнениям напряжений и токов, аналогичным уравнениям трансформатора, то порядок построения этой диаграммы такой же, что и векторной диаграммы трансформатора (см. § 1.7).
Рис. 12.1 Векторная диаграмма
асинхронного двигателя
На рис. 12.1 представлена векторная диаграмма асинхронного двигателя. От векторной диаграммы трансформатора (см. рис. 1.19) она отличается тем, что сумма падений напряжения в обмотке ротора (во вторичной обмотке) уравновешивается ЭДС 
′2 обмотки неподвижного ротора (n2 = 0), так как обмотка ротора замкнутой накоротко. Однако если падение напряжения 
=
′2
r′2 (1-s)/ s рассматривать как напряжение на некоторой активной нагрузке r′2 (1-s)/ s, подключенной на зажимы неподвижного ротора, то векторную диаграмму асинхронного двигателя можно рассматривать как векторную диаграмму трансформатора, на зажимы вторичной обмотки которого подключено переменное активное сопротивление r2 (1-s)/ s. Иначе говоря, асинхронный двигатель в электрическом отношении подобен трансформатору работающему на чисто активную нагрузку. Активная мощность вторичной обмотки такого трансформатора
Р′2 = m1 I′22 r′2(1-s)/s (12.23)
представляет собой полную механическую мощность, развиваемую асинхронным двигателем.
Уравнениям напряжений и токов, а также векторной диаграмме асинхронного двигателя соответствует электрическая схема замещения асинхронного двигателя.
Рис. 12.2. Схемы замещения асинхронного
На рис. 12.2, а представлена Т-образная схема замещения. Магнитная связь обмоток статора и ротора в асинхронном двигателе на схеме замещения заменена электрической связью цепей статора и ротора. Активное сопротивление можно рассматривать как внешнее сопротивление, включенное в обмотку неподвижного ротора. В этом случае асинхронный двигатель аналогичен трансформатору, работающему на активную нагрузку. Сопротивление– единственный переменный параметр схемы. Значение этого сопротивления определяется скольжением, а следовательно, механической нагрузкой на валу двигателя. Так, если нагрузочный момент на валу двигателя М2 = 0, то скольжение s ≈ 0. При этом r2' (1 - s )/ s = ∞, что соответствует работе двигателя в режиме х.х. Если же нагрузочный момент на валу двигателя превышает его вращающий момент, то ротор останавливается (s = 1). При этом r2'(1 - s )/ s = О, что соответствует режиму к.з. асинхронного двигателя.
Более удобной для практического применения является Г- образная схема замещения (рис. 12.2, б), у которой намагничивающий контур (Zm = rm+ j xm) вынесен на входные зажимы схемы замещения. Чтобы при этом намагничивающий ток I0 не изменил своего значения, в этот контур последовательно включают сопротивления обмотки статора r1 и х1. Полученная таким образом схема удобна тем, что она состоит из двух параллельно соединенных контуров: намагничивающего с током 
0 и рабочего с током - 
′2. Расчет параметров рабочего контура Г-образной схемы замещения требует уточнения, что достигается введением в расчетные формулы коэффициента с1 (рис. 12.2, б), представляющего собой отношение напряжения сети U1 к ЭДС статора Е1 при идеальном холостом ходе (s = 0) [1]. Так как в этом режиме ток холостого хода асинхронного двигателя весьма мал, то U1 оказывается лишь немногим больше, чем ЭДС Е1, а их отношение с1 =U1/ E1 мало отличается от единицы. Для двигателей мощностью 3 кВт и более с1 = 1,05 ÷ 1,02, поэтому с целью облегчения анализа выражений, характеризующих свойства асинхронных двигателей и упрощения практических расчетов, примем с1 = 1. Возникшие при этом неточности не превысят значений, допустимых при технических расчетах. Например, при расчете тока ротора I′2 эта ошибка составит от 2 до 5 % (меньшие значения относятся к двигателям большей мощности).
Воспользовавшись Г-образной схемой замещения и приняв с1 = 1, запишем выражение тока в рабочем контуре:
I′2 =
(12.24)
или с учетом (12.21) получим
I′2 =
. (12.25)
Знаменатель выражения (12.25) представляет собой полное сопротивление рабочего контура Г-образной схемы замещения .асинхронного двигателя.
Контрольные вопросы
1. В чем сходство и в чем различие между асинхронным двигателем и трансформатором?
2. Почему с увеличением механической нагрузки на вал асинхронного двигателя возрастает потребляемая из сети двигателем мощность?
3. Каков порядок построения векторной диаграммы двигателя?
4. В чем отличие Г-образной схемы замещения от Т-образной?
studfiles.net
Для удобства математического описания электромагнитных процессов в асинхронной машине обмотку ротора с числом фаз 
и числом витков в фазе
заменяют «приведенной обмоткой», имеющей такие же данные, как и обмотка статора, т.е. то же число фаз 
и число витков в фазе
.Это позволяет изобразить на одной векторной диаграмме ЭДС, напряжения и токи статора и ротора. Приведенные величины 
,
и параметры
,
обмотки выбираются таким образом, чтобы замена не повлияла ни на магнитное поле в машине, ни на процессыпреобразования энергии в ней.
В отличие от трансформаторов в асинхронных двигателях коэффициенты приведения напряжения и тока не равны (
), поскольку что число фаз в обмотках статора и ротора в общем случае не одинаково (
).Число фаз короткозамкнутой обмотки ротора равно числу ее проводников (стержней) 
, а число витков в каждой фазе равно
.Только в двигателях с фазным ротором 
и
.
Приведенный ток ротора
, гдекоэффициент приведения тока выбирается из условия сохранения МДС ротора с приведенной обмоткой (
)
.
Коэффициент приведения для напряжений ротора определяется при условии, что магнитный поток взаимной индукции при замене сохраняется неизменным 
:
.
Активное сопротивление фазы ротора приводится таким образом, чтобы мощность электрических потерь в обмотке осталась прежней 
, откудакоэффициент приведения сопротивлений
.
В таком же соотношении находятся и индуктивные сопротивления рассеяния фаз приведенного и неприведенного ротора
, так как только при этом условии сохраняется фаза тока ротора.
Уравнение напряжений ротора с приведенной обмоткой:
, где
– приведенное сопротивление неподвижного ротора;
– приведенное дополнительное сопротивление в фазе неподвижного ротора.
Системе уравнений асинхронной машины с приведенным эквивалентным неподвижным ротором (приведенным к трансформатору) соответствует электрическая схема замещения и векторная диаграмма напряжений и токов асинхронной машины, представленная на рисунке.
Рис. Т- и Г- образные электрические схемы замещения асинхронной машины, приведенной к трансформатору и ее векторная диаграмма.
Т‑образная схема замещения полностью отражает систему уравнений асинхронной машины.
Для упрощения расчета этих величин Т-образную схему преобразуют в эквивалентную Г-образную схему замещения. Более удобной для практического применения является Г-образная схема замещения Г-образная схема замещения. Она отличается от Т-образной тем, что в ней ветвь намагничивания вынесена на выводы и включена на напряжение 
.Г‑образная схема удобна тем, что она состоит из двух параллельно соединенных контуров: намагничивающего с током 
и рабочего с током
.
Расчет параметров рабочего контура Г-образной схемы замещения требует уточнения, что достигается введением в расчетные формулы комплексного коэффициента 
:
. Ток нагрузки
Для двигателей мощностью 3 кВт и более 
, 
. В упрощенных практических расчетах принимают
. Возникающие при этом допущении неточности в определении тока
не превышают 2–5 %.
studfiles.net
