Перед решением задачи изучите по Л1.§8.1.-8.10 , Л2. §7.1-7.8 , Л3.§6.1-8.11
Основными параметрами являются:
РН – номинальная мощность двигателя.
UН – номинальное напряжение.
IН – номинальный ток двигателя.
МН –номинальный вращающий момент на валу.
SН –номинальное скольжение ротора.
n1 – синхронная частота вращения магнитного поля.
n2 –частота вращения ротора.
Расчётные формулы:
Потребляемая полная мощность от сети:
SН = 
∙UН∙IН.
Активная мощность потребляемая от сети:
Р1 = SН∙ соsφ =
Номинальная мощность на валу:
РН = SН ∙η ∙ соsφ = ∙UН∙ IН∙ η∙соsφ.
Коэффициент полезного действия двигателя:
η = Р2/Р1 = Р2/ (Р2 + ΣР).
Номинальный момент развиваемый двигателем:
М = 9550∙ РН / n2. (Нм = кВт/об/мин)
Частота вращения магнитного поля:
n1 = 60 ∙ƒ / р. ƒ = 50 Гц , частота тока сети, р – число пар полюсов.
Скольжение ротора: s = (n1 - n2) / n1. ∙100%
Суммарные потери в двигателе: ΣР = Р1 – Р2 .
Частота тока в роторе: ƒ2 = ƒ ∙s.
Пример 7. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А250S4У3 имеет номинальные данные; мощность РН = 75 кВт, UН = 380 В; частота вращения ротора n2 = 1480 об/мин; КПД ηН = 0,93;
коэффициент мощности cosφН = 0,87; кратность пускового тока IП/IН = 7,5; кратность пускового момента МП/МН = 1,2; способность к перегрузкам
МM/ МН = 2,2. Частота тока сети ƒ= 50 Гц.
Решение. Полная мощность потребляемая от сети:
1. Активная мощность потребляемая из сети:
2.Номинальный момент развиваемый двигателем:
3.Пусковой и максимальный моменты:
МП = 1,2∙ МН = 1,2∙ 484 = 581,0 Нм;
ММ = 2,2 ∙МН = 2,2 ∙ 484 = 1064,8 Нм;
4.Номинальный и пусковой токи:
Iп = 7,5∙Iн = 7,5∙141.0 = 1057,5 А.
5.Номинальное скольжение:
6.Суммарные потери в двигателе: ΣР = Р1 – РН= 80,6 – 75 =5,60 кВт.
7.Частота тока в роторе: ƒ2 = ƒ ∙ sН = 50 ∙ 0,013 = 0,65 Гц.
Ответ: Р1 = 80,5 кВт, МН = 484,0 Нм, МП = 581,0 Нм; ММ =1064,8 Нм;
IН = 141,0 А, IП = 1057,5 А, sН = 0,013 = 1,3 %, ΣР = 5,60 кВт, ƒ2 = 0,65 Гц.
Задача 7.(Варианты 1-25) Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет номинальную мощность РН и потребляет из сети полную мощность S1 при коэффициенте мощности cosφ и к.п.д ηн,
UН = 380 В. Потребляемая активная мощность Р1. Суммарные потери мощности двигателя ΣР. Номинальный ток двигателя IН. При синхронной частоте вращения магнитного поля n1 частота вращения ротора n2 со скольжением s. Определить величины указанные прочерками в таблице 7.1.
Таблица 7.1
| Вар иант | S1 кВА | Р1 кВт | РН кВт | ΣР кВт | IН А | ηН | cos φ | n1 об/ мин | n2 об/ мин | s % |
| 5,23 - - 13,89 - | 4,65 6,32 8,62 - 2,75 | - - 7,5 - - | 0,65 - - 1,5 - | - - - - 2,41 | - 0,87 - 0,88 0,80 | - 0,91 0.88 - - | - | - - | - 3,33 3,33 - | |
| 3,31 - - 5,5 - | -- 3,66 - - - | - - - | 0,55 - 0,76 0,87 - | - - - - 22,5 | 0,80 0,82 - 0,84 - | - 0,83 0,84 - 0,87 | - - - | - - - | 6,67 3,33 | |
| 20,9 - - 38.31 - | 21,38 24,72 - 80,64 | - - - - | 2,24 - - 3,33 - | - - - - 135,8 | - 0,88 0,87 0,90 0,93 | - 0,87 0,87 - - | - - | - - - | 2,33 - 2,66 2,66 1,33 | |
| 106,3 - - 20,65 - | - 2,71 - - - | - - 2,2 - 18,5 | 6,77 - 0,5 2,14 - | - - - - 40,27 | 0,93 0,81 - 0,87 - | - 0,81 0,73 - 0,8 | - - | - - - | 1,33 2,5 2,5 | |
| 54,96 - - - - | 48,91 - - 2,03 8,72 | - - - | - 4.78 5,64 - - | - 101,8 140,4 - 17,68 | - - 0,93 0,74 0,86 | - - - -0,65 | - - | - - | 1,5 1,5 - - 3,33 |
Задача 7.(Варианты 26-50)В таблице 7.2 задан тип трёхфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Номинальное напряжение двигателя UН = 380 В. Пользуясь техническими данными двига- телей серии 4А, приведёнными в таблице 7.3 определить: 1.номинальную РН; потребляемую полную S1 и активную Р1 мощности; 2. номинальный IН и пусковой IП токи; 3. номинальные частоту вращения n2 и скольжение sН; 4.номинальный МН и пусковой моменты МП; 5.расшифровать условное обозначение двигателя.
Таблица 7.2
megaobuchalka.ru
| ЗАДАЧА 7. Решение задачи по теме “Трехфазные асинхронные двигатели c короткозамкнутым ротором” Условие задачи. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением Uл. Заданы параметры двигателя: номинальная мощность Pн, частота вращения nн, коэффициент полезного действия н, коэффициент мощности cos 1н при номинальной нагрузке, кратность максимального момента Ммах / Мн и кратность пускового тока п / н. Численные значения этих величин приводятся в табл. 2.10. Номинальное фазное напряжение обмотки статора U1ф = 220 В. Требуется: 1) начертить схему подключения асинхронного двигателя к трехфазной сети; 2) определить способ соединения обмотки статора; 3) определить фазные и линейные токи двигателя; 4) определить число пар полюсов обмотки статора; 5) определить номинальное скольжение и номинальный момент; 6) определить критическое скольжение; 7) определить значение пускового тока; 8) определить значение вращающего момента, развиваемого двигателем при скольжениях: 0.05, 0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0; 9) построить график механической характеристики n2(M) асинхронного двигателя.Решение:
При включении асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором ток сети превышает номинальный в 4—8 раз. Из-за этих высоких пиков тока возникают кратковременные, нежелательные понижения напряжения в распределительной сети (колебания яркости в лампах накаливания). Поэтому для ослабления пусковых токов, происходящих [три включении больших трехфазных асинхронных двигателей, применяются переключатели со звезды на треугольник. При помощи этих переключителей двигатели, фазы обмотки которых соединены треугольником, подсоединяются сначала к сети по схеме звезда, в результате чего ток, а также вращающий момент электродвигателя составляют лишь треть от значения при прямом включении. После разбега при помощи переключателя формируется схема соединения треугольником. Ослабленный вращающий момент необходимо учитывать при пуске под нагрузкой. Выводы трех фаз обмотки в трехфазных асинхронных двигателях с обозначениями С1—С4, С2—С5, СЗ—С6 подсоединяются к колодке зажимов согласно схеме рис. 1. Таким образом можно легко реализовать соединение фаз обмотки звездой при горизонтальном соединении зажимов С6, С4, С5 н соединение фаз обмотки в треугольник при вертикальном соединении зажимов С1 с С6, С2 с С4 и СЗ с С5.
Так как номинальное напряжение двигателя U1 ф = 220 В, то при линейном напряжении сети Uл =380 В, его обмотку статора нужно соединять звездой.
 .Для симметричной нагрузки которой является двигатель мощности каждой фазы равны. В паспорте двигателя указывается механическая мощность на валу; потребляемая активная мощности двигателя
р- число пар полюсов АД
n- ближайшее, паспортное номинальное значение частоты вращения(500 об/мин) f 1– частота питающей сети 50 Гц
Номинальный момент
Номинальное скольжение
Значение пускового тока определим из кратности пускового и номинального тока : Iп=6*IнIп=6*122,1=732,6 А
Механическая характеристика в относительных единицах S-скольжение а- конструктивный коэффициент
Примем а=0,4Мк=1,8Мн=1,8*1072,12=1929,82 Нм Значения вращающего момента приведем в таблице:
Механическая характеристика в относительных единицах
^
| ||
shkolnie.ru
| Примеры решения задач Пример 1. Определить мощность и выбрать типоразмер асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и синхронной частотой вращения магнитного поля Таблица 9.1
Решение. При определении мощности двигателя для длительной работы с переменной нагрузкой (режим S6) можно воспользоваться методом эквивалентного момента
= Тогда расчетная мощность двигателя
Из каталога [Л. 3] выбирается двигатель серии 4А132S4У3 мощностью Используя каталожные данные на выбранный двигатель, рассчитаем моменты двигателя: номинальный, максимальный и пусковой: - номинальный момент
где
 Нм,
 Нм.Подставляя в формулу Клосса ряд значений скольжения, получим данные для построения механической характеристики
Результаты расчета приведены в таблице 9.1.2. Таблица 9.1.2
Г
Выбранный двигатель проверяется по перегрузочной способности и пусковому моменту. При этом должно выполняться условие
133>65 и 97,6>28. Исходя из того, что обмотки статора соединены звездой и линейное напряжение сети
определяется линейный ток
Потребляемая реактивная мощность определяется по формуле
где - Активная энергия, потребляемая двигателем из сети за цикл работы равна
где
Таблица 9.1.3
Результаты выполненных расчетов приведены в таблице 9.1.4. Таблица 9.1.4
Активная энергия, потребляемая двигателем из сети за цикл работы:
Пример 2. Определить мощность двигателя, необходимую для привода механизма. Выбрать трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором по каталогу. График изменения момента механизма, приведенного к валу двигателя, дан в таблице 9.2. Скорость вращения вала Таблица 9.2.
Решение. В поставленной задаче двигатель надо выбрать для работы в повторно-кратковременном режиме (режим S3). Суммарное время работы за один цикл
Продолжительность включения
Так как предполагается выбрать двигатель из серии двигателей повторно-кратковременного режима с
Приведем полученную мощность к стандартной продолжительности включения
По каталогу асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором выбираем двигатель типа 4АС90L2У3 для работы с Пример 3. Выбрать предохранитель для защиты асинхронного двигателя от токов короткого замыкания и перегрузок для следующих исходных данных: номинальное линейное напряжение Решение. Плавкая вставка не должна перегорать при пуске двигателя. Так как в задании не оговорены условия пуска (легкие, тяжелые), то принимаем нормальные условия, для которых
где коэффициент 2,5 характеризует условия пуска. По каталогу выбираем предохранитель типа ПР-2-1000 с номинальными данными Пример 4. Для двигателя независимого возбуждения типа 2ПН заданы следующие номинальные величины: номинальное напряжение Решение. Электрическая мощность, потребляемая двигателем из сети
Номинальный ток двигателя
Сопротивление пускового реостата может быть определено из формулы
Откуда
Из каталога выбираем пусковой реостат Р3П-3, удовлетворяющий поставленным условиям. Для построения естественной механической характеристики рассчитаем номинальный момент двигателя
Поскольку механическая характеристика двигателя – прямая линия, то ее можно построить по двум точкам. Полагая, что ЭДС для двигателя независимого возбуждения с Ф = const пропорциональна частоте вращения, запишем уравнение равновесия напряжения обмотки якоря
Откуда Определим частоту вращения якоря при введении добавочного сопротивления в цепь якоря при условии неизменности номинального момента. Ток при этом сохранится тоже неизменным
По результатам расчета строим естественную и искусственную механические характеристики рис.9.4.1.
| ||||||||||
fs.nashaucheba.ru
=
=60439.56 ВтДля симметричной нагрузки, какой является двигатель,P = 3 Uф Iф cos φ
=122.1 А
=211.48 А
,где
=6
=51,3 об/мин
=1072,12 Нм
=52,33 об/мин
=0.0197
, где
-перегрузочная способность машины
=1,8
=0,06494
по уравнению Клосса
,где 
для привода механизма, статическая нагрузочная диаграмма которого представлена значениями 
в таблице 9.1. Проверить выбранный двигатель на перегрузочную способность; определить линейный ток, потребляемый двигателем из сети, потребляемую реактивную мощность и активную энергию за цикл работы. Линейное напряжение сети, к которой подключается двигатель 
=380 В. 
=
Нм.
=
кВт.
=7,5 кВт, удовлетворяющий условию 
, со следующими параметрами: номинальная мощность на валу 
=7,5 кВт; кратность пускового момента 
=2,2; кратность максимального момента 
=3; номинальное скольжение 
=2,9; критическое скольжение 
=19,5; кратность пускового тока 
=7,5; номинальный коэффициент мощности 
=0,8; номинальный коэффициент полезного действия 
=87,5%. 
Нм,
-
частота вращения ротора асинхронного двигателя, может быть определена следующим образом:
=2 – число пар полюсов;
или 
=
.
рафики механических характеристик представлены на рис.9.1.1 и рис.9.1.2.
и 
.
65 и 
28 ,
= 
А.
кВАр,
,
- мощность потребляемая двигателем из сети при k-той нагрузке 
,
- мощность, снимаемая с вала двигателя 
,
- частота вращения вала двигателя, которую следует определить по механической характеристике 
(рис. 9.1.2) для каждого заданного нагрузочной диаграммой момента 
. КПД - 
, соответствующий работе двигателя при 
- той нагрузке, возьмем из графика 
(рис.9.1.3), который построим по каталожным данным, приведенным в таблице 9.1.3.
, 
.
= 314 рад/с.
мин.
.
=60%, то эквивалентную мощность за цикл работы определим без учета времени остановки (паузы)
=60%
= 3,2 кВт.
= 380 В; номинальный линейный ток двигателя 
= 355 A; кратность пускового тока двигателя 
.
= 3150 об/мин; максимальная частота вращения 
= 4000 об/мин при идеальном холостом ходе; номинальный кпд 
; сопротивление обмотки якоря 
=0,084 Ом; сопротивление обмотки добавочных полюсов 
= 0,089 Ом. Рассчитать пусковое сопротивление для 
, выбрать пусковой реостат и построить механические характеристики 
кВт.
A.
.
Ом.
Нм.
об/мин.
