где rЯ = rД +rПУСК +rПР – полное сопротивление якорной цепи при тор-
можении.
Полагая Емакс. ≈UH (торможение со скорости идеального холостого хо-
да), что ведёт к некоторому увеличению сопротивления ступени противовключения, и подставляя вместо IТ токIТ.НАЧ, соответствующийμТ.НАЧ., получим
IТ.НАЧ | ≈ | 2UH | |
rД+rПУСК+rПР | |||
|
|
и
IТ.НАЧ −(rД+rПУСК).
Методика расчёта пусковых сопротивлений асинхронных двигателей
приведена в работах [1, с. 201-206;2, с.74-82;3, с.221-237].
На практике часто выполняется приближённый расчёт пусковых сопротивлений, полагая, что пуск асинхронного двигателя происходит на линейных участках механических характеристик. Поэтому расчёт пусковых сопротивлений асинхронных двигателей выполняется аналогично расчёту пусковых сопротивлений двигателей постоянного тока с независимым или параллельным возбуждением (см. пп. 2.1.3).
Отметим некоторые особенности расчёта.
Графический способ расчёта. Расчёт естественной механической характеристики двигателя производится по формуле
μе = |
| 2тk | , | (2.5) | ||
| se | + | ske | |||
|
|
|
| |||
|
| ske | se |
|
| |
|
|
|
|
| ||
где μе – относительный момент двигателя не естественной характеристике;se – скольжение двигателя на естественной характеристике;
41
ske – критическое скольжение двигателя на естественной характеристике, приводится для данного двигателя в справочниках на электрические машины [4,5];
тk= | M k | – перегрузочная способность двигателя, приводится для |
| ||
| M H | |
данного двигателя в справочниках на электрические машины [4,5]; Мk – критический момент двигателя.
Задаваясь скольжениями se от 0 до 1, по формуле (2.5) вычисляют относительный момент двигателя для заданных скольжений и строят естественную механическую характеристику двигателя в двигательном режи-
ме: μе =f(se).
Построив естественную механическую характеристику и задавшись величиной пикового момента μ1 ≤ 0,85тk (при форсированном пуске) или величиной момента переключенияμ2 ≥ 0,1μC (при нормальном пуске),
строят пусковую диаграмму двигателя.
Например, для схемы пуска двигателя в три ступени, приведённой на рис. 2.2, пусковая диаграмма будет иметь вид, показанный на рис. 2.6.
s
0 | sc | a | ρр |
|
в | ест. | |||
|
| c | ρ3 | |
|
|
| ||
|
| d | ρ2 |
|
|
| e | ρ1 |
|
|
|
|
|
1 | f |
|
| |
μс μ2 μ=1 | μ1 | μk μ | ||
0 |
Рис. 2.6. Пусковая диаграмма асинхронного двигателя при пуске в три ступени
42
Величину момента переключения μ2 при форсированном пуске, а при нормальном пуске величину пикового моментаμ1, определяют по формулам:
μ2= μλ1 ; μ1= μ2λ,
где λ = μ1 .
μ2
При форсированном пуске:
При нормированном пуске:
где т – число ступеней пуска;
sН – номинальное скольжение двигателя; приводится в справочниках на электрические машины [4,5].
Для определения сопротивлений ступеней пускового реостата необходимо вычислить номинальное активное сопротивление ротора:
где ЕРН,IРН – соответственно номинальная ЭДС и номинальный ток ротора; приводятся в справочниках по электрическим машинам [4,5].
Сопротивления ступеней пускового реостата для рассматриваемого примера определяются по формулам:
r1 = afde RРH, r2 = cdaf RРH, r3 = afвc RРH.
Полное сопротивление пускового реостата:
43
rПУСК= afве RРH.
Аналогично вычисляются сопротивления ступеней пускового реостата и при большем числе ступеней пуска двигателя.
Аналитический способ расчёта. Аналитический расчёт пусковых сопротивлений асинхронных двигателей выполняется аналогично, как и для двигателей постоянного тока с параллельным возбуждением (см.
пп. 2.1.3):
r1 =rРλm−1(λ −1),
r2 =rРλm−2 (λ −1),
r3 =rРλm−3 (λ −1),
……………
rm= rР(λ −1),
где rP – активное сопротивление обмотки ротора, приводится в справочниках по электрическим машинам [4,5].
Тормозные сопротивления асинхронных двигателей могут быть рассчитаны двумя способами: графическим и графоаналитическим.
Методика расчёта тормозных сопротивлений асинхронных двигате-
лей изложена в работах [1, с. 254-260;2, с.82-89;3, с.252-276].
Для упрощения расчёта полагают, что торможение осуществляется на линейном участке механической характеристики. В этом случае расчёт тормозных сопротивлений проще выполнить графическим способом, который и рассматривается ниже.
44
Динамическое торможение
Динамическое торможение асинхронного двигателя может осуществляться двумя способами: с независимым возбуждением и с самовозбуждением. Однако торможение с самовозбуждением не нашло широкого применения вследствие высокой стоимости конденсаторов, подключаемых к обмотке статора двигателя для его осуществления.
Для осуществления динамического торможения с независимым возбуждением обмотку статора вращающегося двигателя отключают от сети переменного тока и подключают к источнику постоянного тока. Обмотка ротора при этом может быть закорочена накоротко либо через добавочный резистор. Схема включения асинхронного двигателя с фазным ротором при динамическом торможении с независимым возбуждением имеет вид, представленный на рис. 2.7, а, а механические характеристики – на рис. 2.7,б. Для получения динамического торможения контактор КМ1 отключается и включается контактор КМ2.
– = U + |
|
|
|
|
| s |
|
|
|
КМ2 | 0 | sc | a |
|
IП | в | ест. | ||
|
|
| ||
|
|
| ρДТ |
|
| д.т. |
| c |
|
IP |
|
|
| |
1 |
|
|
| |
rД |
| d |
| |
|
|
| ||
–μ –μТ.НАЧ. | 0 | μс | μ=1 | μ |
Рис. 2.7. Схема включения (а) и механические характеристики асинхронного двигателя естественная и динамического торможения при различных сопротивлениях в цепи ротора (б)
Расчёт сопротивления динамического торможения, включаемого в
цепь ротора асинхронного двигателя с фазным ротором для ограничения
45
тока ротора при торможении, графическим способом производится следующим образом (рис. 2.7, б):
1.Задаются начальным тормозным моментом μТ.НАЧ. ≤ 0,85тk .
2.Проводят характеристику динамического торможения через начало координат и точку с координатами [sс,μТ.НАЧ.].
3.В первом квадранте из точки s = 0 проводят прямую, параллельную линейному участку характеристики динамического торможения.
4.Находят отрезок, отсекаемый естественной характеристикой двигателя и характеристикой, параллельной характеристике динамического торможения при номинальном моменте двигателя (μ = 1) – отрезок«в-с»).
5.Вычисляют по формуле (2.6) номинальное сопротивление ротора двигателя.
6.Определяютсопротивлениединамическоготорможенияпоформуле
rДТ= adвс RРH.
Противовключение
Торможение противовключением асинхронного двигателя осуществляется тогда, когда обмотки статора включены на одно направление вращения, а двигатель вращается в обратную сторону.
При реактивном статическом моменте на валу двигателя для получения противовключения необходимо поменять направление момента двигателя на противоположное по отношению к двигательному режиму, изменив чередование фаз питающего двигатель напряжения переключением двух фаз между собой. При этом существенно возрастает ЭДС ротора, а следовательно, и ток ротора вследствие более быстрого пересечения обмоток ротора вращающимся полем статора. Для ограничения тока ротора в этом режиме в ротор асинхронного двигателя с фазным ротором вводится добавочное сопротивление – ступень противовключения, которая вместе с
46
пусковым сопротивлением ограничивает ток двигателя до допустимых пределов.
Схема включения асинхронного двигателя с фазным ротором в режиме противовключения показана на рис. 2.8, а, а механические характеристики естественная и противовключения – на рис. 2.8,б. Для получения противовключения контакторы КМ1, КМ3 и КМ4 отключаются и включается контактор КМ2.
~ 3 |
| s |
|
|
|
|
| 0 | sc | a | ρР |
|
|
| в | ест. | |
|
|
|
| ||
КМ1 | КМ2 |
|
| ρПУСК | |
|
|
|
| c |
|
М |
| пр |
|
| ρПР |
|
|
|
|
| |
|
| 1 | μс | d | |
КМ4 | –μ μТ.НАЧ. |
| е | μ=1 μ1 μ | |
rпуск |
|
|
|
|
|
КМ3 |
|
|
|
|
|
rпр |
|
|
|
|
|
2
Рис. 2.8. Схема управления асинхронным двигателем с торможением противовключением (а) и механические характеристики двигателя естественная и противовключения (б)
Наиболее просто сопротивление ступени противовключения определяется графическим способом. Порядок определения следующий (см.
рис. 2.8, б):
1. Задаются (или он должен быть задан) начальным тормозным моментом в пределах: μТ.НАЧ. ≤ 0,85тk .
47
2.Строят линейную часть механической характеристики торможения противовключением по двум точкам с координатами [s =sС,μ =μТ.НАЧ.]
и[s = 2,μ = 0].
3.В первом квадранте проводят прямую, параллельную механической характеристике торможения противовключением и находят точку пересечения её с прямой μ = 1, соответствующей номинальному моменту двигателя (точка «е»).
4.Находят численное значение сопротивления ступени противовключения в относительных единицах, которое равно отрезку, отсекаемому
при μ = 1 первой искусственной характеристикой при пуске двигателя (s = 0,μ = 0;s = 1,μ = μ1) и прямой, параллельной механической характеристике противовключения (отрезок«с–е»).
5. Определяютсопротивлениеступенипротивовключенияпоформуле rПР = adсе RРH .
48
studfiles.net
Включение симметричного активного сопротивления в роторную цепь асинхронного электродвигателя позволяет не только снизить пусковой ток электродвигателя, но и изменить его механическую характеристику.
Наличие добавочных резисторов в цепи ротора rдоб вызовет увеличение критического скольжения:
При r1=0:
Подбором добавочных сопротивлений rдоб можно так увеличить крутизну механической характеристики, что критический момент будет равен пусковому. При этом, активное сопротивления изменяет величину только критического скольжения, не оказывая никакого влияния на величину момента критического:
Различные значения r2/+rдоб/ дадут такое семейство характеристик:
Соответственно повышение величины активного сопротивления ротора приведет к улучшению cos ψ2:
Это способствует увеличению активного тока в статоре, как следствие увеличивается момент. Однако не стоит забывать, что значительное завышение r2/+rдоб/ может привести к такому ограничению роторного тока, что даже не смотря на высокое значение cos ψ2, пусковой момент машины очень сильно снизится. Семейство искусственных характеристик дает возможность построить пусковую диаграмму для такого типа электропривода:
Рассмотрим способ построения характеристик искусственных механических для асинхронных электродвигателей с фазным ротором.
Возьмем случай, при котором моменты на естественной и искусственной характеристике будут совпадать:
Использовав упрощенное выражение для механической характеристики можем написать:
Данное равенство возможно только при условии:
Для упрощения расчетов введем обозначения:
и:
Произведем замену в предыдущих выражениях:
Освободимся от дробей и получим:
Решениями уравнений будет y=z и y=1/z. Первое будет соответствовать линейному участку характеристики (до точки критического скольжения), а второе относится к работе за точкой критического скольжения. Подставив в первое решение значения y и z:
И окончательно:
Подставив в предыдущую формулу вместо sке и sки их значения, получим расчетную формулу:
Для построения искусственной характеристики необходимо естественная или одна из искусственных характеристик М= f(s) и данные об активном сопротивлении ротора. Задавшись скольжением, взятым из исходной характеристики, с помощью последнего выражения, вычисляем скольжение, которое будет соответствовать тому же значению момента. Таким образом, по точкам можно построить характеристику. А с учетом современных технологий можно построить характеристику довольно быстро и с очень большим количеством точек, что увеличит точность построения.
elenergi.ru
Опубликовано: 18 августа 2015 г. в 15:16, 2281
В автоматизированном электроприводе для решения определенных задач часто применяются асинхронные двигатели с фазным ротором. Несмотря на более сложную конструкцию и повышенную стоимость по сравнению с АД с короткозамкнутым ротором, этот двигатель позволяет достаточно просто реализовать регулирование частоты вращения, ограничение и регулирование тока и момента. Изменение этих координат электропривода осуществляется путем введения дополнительных резисторов (чаще всего активных) в цепи обмотки фазного ротора.
Длительное регулирование частоты вращения таким способом энергетически нецелесообразно, т.к. при малых скольжениях большая часть потребляемой двигателем электроэнергии расходуется на нагрев реостатов в цепи ротора. Как правило, АД с фазным ротором применяется так, чтобы включение резисторов было по возможности кратковременным, например, где по условиям работы электропривода требуется получить необходимые пускорегулировочные характеристики. При этом такой АД почти всегда работает с комплектом добавочных резисторов для изменения сопротивления цепи фазного ротора. От правильного выбора резисторов зависит работа двигателя на искусственных характеристиках (их величина определяет форму механических и электромеханических характеристик) и его тепловая загрузка (эти сопротивления ограничивают токи в обмотках АД в переходных режимах).
Таким образом, расчет и выбор резисторов напрямую связан с подбором необходимого АД с фазным ротором для соответствующих систем автоматизированного электропривода. При этом выбор АД по мощности проводится по методике, изложенной в задаче 1, а, в случае необходимости, допустимое число включений определяется при использовании алгоритма, представленного в задаче 2 настоящих методических указаний.
За номинальные параметры резисторов принимаются: сопротивление, напряжение, ток и продолжительность включения. Соответственно, для включения резисторов в цепь обмотки фазного ротора необходимо учитывать напряжение EРНи ток в обмотке ротора I2Н. Основные характеристики АД с фазным ротором представлены в Приложении 2, Табл. 3, 4 соответственно при ПВН = 40% и ПВН = 25%.
Переключение ступеней резисторов при регулировании координат осуществляется с помощью серийных контроллеров, тип которых выбирается в зависимости от параметров электропривода. Для электроприводов переменного тока применяются силовые кулачковые контроллеры типа ККТ60А и его модификации, предназначенные для применения в конкретных системах электропривода:
Кулачковые контроллеры используются при напряжениях до 500 В и мощности АД до 30 кВт. Они имеют до 12 силовых контактов на номинальные токи до 63 А и маломощные контакты для коммутации цепей управления. Управление переключением осуществляется вручную, число позиций рукоятки (маховика) — до 6 положений в одну сторону от нулевого (среднего) положения.
Наиболее широкое применение в современном электроприводе (крановый, экскаваторный и т.д.) получили магнитные контроллеры, которые представляют собой сложные комплектные коммутационные устройства, обеспечивающие ряд программ переключений в главных цепях с помощью контакторов с электромагнитным приводом путем подачи оператором соответствующих команд по цепям управления. Магнитные контроллеры предназначены для пуска, регулирования частоты вращения, торможения, реверса и отключения электродвигателя. Они имеют преимущества по сравнению с кулачковыми контроллерами:
Магнитные контроллеры типа ТА, ТСА, ТСД, ДТА относятся к контроллерам переменного тока общего назначения. Они отличаются своими функциональными возможностями. Например, ТСД обеспечивает регулирование скорости 1:8, а остальные типы контроллеров не имеют гарантированного регулирования скорости электропривода (фактически могут обеспечить регулирование 1:3).
Для механизмов с высокой степенью использования применяются магнитные контроллеры серий К, КС, ДКС, в которых применяются контакторы с электромагнитным приводом постоянного тока. Они могут обеспечить фактическое регулирование скорости 1:3.
Область применения того или иного типа магнитного контроллера определяют характеристики электропривода и АД, в фазах обмотки ротора которого производятся соответствующие переключения ступеней сопротивлений. В Приложении 2 Табл. 5 представлены характеристики магнитных контроллеров с предельным током в обмотке ротора до 160 А. Для каждой ступени переключения в числители указывается относительное значение сопротивлений, %, а в знаменателе — токовая нагрузка, %. Кроме того, определяется допустимый ток ротора, который задает диапазон применения контроллера и рабочие ступени резистора.
При проектировании контроллеров сопротивления ступеней резисторов рассчитываются по известным методам теории электропривода [1,2,3].
В электроприводе применяются элементы резисторов четырех конструктивных исполнений:
Сопротивления для АД с фазным ротором выполняются в виде отдельных элементов или, чаще всего, блоков резисторов. При мощности электропривода до 300 кВт блоки составляются из элементов первых трех конструкций. Во всех остальных случаях (мощность ЭП до нескольких тысяч кВт) применяются ящики резисторов типа ЯС100, ЯС101 с чугунными элементами.
Для рассматриваемого типа электропривода применяются стандартные блоки резисторов типа БФ 6 и BK 12, а так же отдельные элементы, специально рассчитанные для использования совместно с конкретными двигателями постоянного или переменного тока. Блоки БФ 6 выполняются в виде 6 элементов из фехралевой ленты, а БК 12 — из 12 проволочных фехралевых или константановых элементов. Данные по нормализованным блокам резисторов представлены в Приложении 2, Табл. 6, 7.
Технические данные отдельных элементов представляют как ток продолжительного режима работы, так и ток повторно-кратковременного режима с ПВН =12,5;25;35%. Для блоков резисторов определен только ток продолжительного режима работы, при ПВН=100%. Чаще всего в типовом электроприводе для АД используются именно резисторные блоки.
В реальном процессе резисторы на каждой ступени работают со своей продолжительностью включения. Поэтому для того, чтобы они нагревались до допустимой температуры, их следует использовать при большем токе нагрузки.
При расчетном токе IР резистор, работающий в повторно-кратковременном режиме, следует выбирать на эквивалентный по перегреву длительный ток:
IЭ = KIР.
где К < 1, и значение К определяется в общем случае по универсальным справочным кривым в зависимости от режима работы. Этот коэффициент зависит от времени работы резистора за цикл и продолжительности его включения. Чем они меньше, тем ниже значение коэффициента, и, следовательно, тем на меньше значение тока нужно выбирать резистор.
В общем случае расчетный ток резистора определяется:
IР = I2Н , А,
где PР — расчетная мощность привода, зависящая от системы электропривода, его режима работы и параметров нагрузки, кВт; I2Н — номинальный ток ротора, А; PН — номинальная мощность электродвигателя, кВт.
Чаще всего, при известной системе электропривода тип панели управления уже определен и по относительным значениям сопротивлений для каждой ступени (RРn—Рm) вычисляется их омическая величина (в одной фазе):
RРn-Pm =RН , Ом
где Rcmyn,%— определено для каждой ступени панели управления; RН — номинальное сопротивление обмотки ротора, Ом.
RН = ,
где EРН — номинальное напряжение ротора, В.
Для выбора резисторов необходимо определить значения расчетных токов по ступеням. Для этого первоначально определяем среднюю мощность потерь в резисторах (в трех фазах), кВт:
для торможения противовключением
РР,Т = ,
для динамического торможения
РР,Т = ,
в которых мощность статической нагрузки РСТ, кВт
РСТ = МСТпH / 9550,
ηЭКВ = ,
где ηЭКВ,Б — эквивалентный базовый КПД, определяется системой электропривода, для асинхронного электропривода с АД с фазным ротором при торможении противовключением он равен 0,76, при динамическом торможении — 0,81;
kТ — коэффициент нагрузки, зависит от режима работы и выбранной системы электропривода для асинхронного электропривода с АД с фазным ротором при соотношении J/(1,2JД)>5 и торможении противовключением он равен 0,65, при динамическом торможении — 0,85, соответственно при J/(1,2JД)<5: противовключение — 1,2, динамическое торможение — 1,3;
ηЭКВN — КПД, зависит от продолжительности включения, типа электропривода и способа торможения. Для ПВН = 40%:при торможении противовключением — 0,72, при динамическом — 0,76; для ПВН = 25% соответственно — 0,68 и 0,71; при длительном режиме работы (ПВН = 100%) ηЄКВ,Б = ηЄКВN.
J — приведенный момент инерции, кг · м2;
МС — момент нагрузки, Н · м;
ɛ = ПВН/100, о.е. - коэффициент включения АД;
а — коэффициент использования привода, для общих механизмов а=1;
nMAX — максимальная частота вращения, для асинхронных двигателей это синхронная частота вращения, n1, об/мин;
nБАЗ — базовая частота вращения, nБАЗ = 1000 об/мин;
паспортные значения АД — коэффициент полезного действия ηДВ, о.е., номинальная частота вращения ηН, об/мин, момент инерции JД, кг · м2, продолжительность включения ПВН, % (Приложение 2, Табл. 3, 4)
При симметричной схеме включения резисторов в фазы обмотки ротора, мощность приходящаяся на одну фазу, кВт
РР,Тф = PР,Т / 3.
Далее определяется расчетный тепловой ток резистора, А
IР,Т =
где R% и I% - относительные значения сопротивления ступени и тока нагрузки, %, определяемые по используемому типу магнитного контроллера.
Для каждой ступени резистора вычисляется расчетное значение теплового тока, А
IРn—Pm = IP.T.
По найденным расчетным значениям сопротивлений и токов по ступеням резистора определяются необходимые блоки резисторов, разрабатываются схемы соединений элементов блока для получения требуемых сопротивлений и токов. Основными требованиями при подборе являются:
Расчет и выбор сопротивлений проводится для одной фазы. При симметричном сопротивлении в цепи ротора, в двух других фазах резисторы и схемы соединения элементов будут аналогичны.
www.elec.ru
Для обеспечения более плавного ускорения при пуске, при малом числе пусковых ступеней активного сопротивления в роторе наряду с омическим подключают еще и индуктивное сопротивление.
Применение индуктивного сопротивления позволяет не только снизить пусковые токи, но и обеспечить более постоянный момент в процессе пуска электродвигателя. При подключении индуктивного сопротивления последовательно с активным в первый момент времени пуска асинхронной машины при частоте тока ротора равной частоте статора реактивное сопротивление реакторов будет велико и оно, таким образом, будет ограничивать пусковой ток, как это показано на схеме:
Где: rд1… rд2 и Хд1…Хд3 – активное и реактивное добавочное сопротивление роторной цепи;
КМ – контактор закорачивающий вторичную обмотку после выхода на необходимую скорость вращения;
Zф – полные фазные сопротивления ротора и статора соответственно.
По мере набора скорости ротором асинхронной машины будет уменьшатся его ЭДС Е2S . Одновременно с этим будет уменьшатся и частота вторичной цепи, что повлечет за собой снижение реактивного сопротивления реактора. Однако наличие реакторов в цепи не позволит спадать току слишком интенсивно. В данном случае параметры двигателя симметричные.
Для расчета нужно определить значения Мки, sки и εи для искусственной характеристики. Сравнив выражения для момента на искусственной характеристике с выражением на естественной найдем:
Где: Мке – момент критический естественной характеристики;
Хр/ — сопротивление реактора индуктивное, приведенное к первичной обмотке;
Критическое скольжение будет иметь вид:
Величина εи примет значение:
Момент будет равен:
Приведенный ток ротора можно определить:
Задавшись скольжением можно определить соответствующее значение тока I2a/.
Механические характеристики при таком пуске выглядят так:
На данном графике показано естественная характеристика Ме, искусственная при наличии во вторичной цепи только одного реактора Мр, и при включенном реакторе и омическом сопротивлении Мрс. Там же показаны и токовые кривые для этих режимов.
Для получения более благоприятных характеристик в процессе пуска и уменьшения количества пусковых ступеней реакторы включают параллельно резисторам.
Параллельное включение приводит к тому, что при разгоне асинхронной машины частота вторичной цепи уменьшается и таким образом происходит перераспределение токов между параллельными ветвями вторичной цепи, что благоприятно сказывается на механической характеристике.
В самом начале разгона частота в цепи ротора равна частоте статора, и сопротивление реакторов будет довольно велико, основная часть тока будет протекать через резисторы. Резисторы будут практически определять пусковые момент и ток. По мере увеличения скорости вращения ротора будет уменьшатся его частота, что приведет к уменьшению реактивной составляющей реакторов, и токи начнут перераспределятся – через реакторы потекут токи больше, через резисторы меньше. При выходе двигателя на скорость очень близкую к номинальной (частота ротора порядка 2-5 Гц), сопротивление реакторов станет очень незначительным и практически весь ток потечет через них, поскольку они имеют очень малое активное сопротивление. Благодаря таким переменностям вторичной цепи практически на всем участке разгона удается поддерживать постоянный момент. Эквивалентная схема расчета показана ниже:
Полное сопротивление омическое и реактора будет равно:
Где: zр = rр + jxps – полное электросопротивление реактора;
zдоб = rдоб – электросопротивление реостата;
Подставляя эти значения получим:
Умножим знаменатель и числитель на (rдоб + rр) — jxps и обозначим rдоб + rр = r. Тогда получим:
Общее сопротивление в роторной цепи составит:
Обозначая:
Сможем заменить вторичную цепь простой, состоящей из индуктивного и активного электросопротивления:
Полученная эквивалентная схема полностью будет соответствовать обычной схеме ротора. В данном случае ток ротора будет:
Момент мы можем вычислить по такой формуле:
Коэффициент мощности cos ψ2 вторичного контура будет равен:
Приведенные выше параметры вторичного контура r2эк и X2эк есть функции скольжения, при расчете характеристик нужно для каждого значения скольжения определять величины
r2эк и X2эк и далее вычислять значения момента и тока.
На рисунке показаны пусковые характеристики момента и тока асинхронного электродвигателя с фазным ротором с замкнутой накоротко вторичной обмоткой Ме и Ie, а также характеристика этого же двигателя при наличии в роторной цепи параллельного контура активного и реактивного электросопротивления – Мрс и Iрс. Можем сделать вывод, что наличие параллельного активно-реактивного электросопротивления в роторной цепи позволяет не только ограничивать пусковой ток, но и поддерживать практически постоянный момент в процессе пуска.
Сравнение пусковых характеристик при последовательном и параллельном включении показывают значительное преимущество последних.
Но необходимость индивидуального расчета и изготовления реакторов для каждой системы электропривода значительно ограничивает применение этих систем.
elenergi.ru
Для получения большего числа пусковых характеристик асинхронного электродвигателя с фазным ротором при ограниченном количестве пусковых ступеней применяют несимметричное подключение роторных сопротивлений. При таком регулировании при изменении положения контроллера сопротивление будет меняться только в одной фазе. Благодаря этому становится возможным получение почти в два раза большего количества механических характеристик, чем в случае включения симметричных сопротивлений.
Ниже показан пример схемы регулирования несимметричными сопротивлениями с помощью контроллера КТ-2005:
При симметричном управлении такая система может дать только две пусковые характеристики, а при несимметричном – пять. Однако такое несимметричное включение может неблагоприятно повлиять на механические характеристики при определенных условиях.
Рассмотрим режим работы такой системы при подключении обмоток ротора электродвигателя в звезду. При симметричном напряжении сети в статорной цепи протекают токи частоты сети. Из-за того, что сопротивление роторной цепи несимметрично, то и фазные токи в роторе тоже будут несимметричными. Такую систему вполне возможно разложить на симметричные составляющие прямой и обратной последовательности. Токов нулевой последовательности в данной системе не будет.
Роторные токи прямой последовательности с частотой f1S создадут МДС, которая вращается со скоростью ω0S относительно ротора и, следовательно, неподвижную относительно МДС статора ω = ω0(1 — S) — ω0S = ω0:
Токи имеющие обратную последовательность и ту же частоту f1S создадут МДС, которые будут вращаться со скоростью ω0S относительно ротора, а относительно статора ω = ω0(1 — S) — ω0S = ω0(1 – 2S). Таким образом, направления вращения МДС(создаваемой в роторе токами обратной последовательности) и ее величина будут функциями скольжения. При величине скольжения лежащего в пределах 0,5<S<1 эта МДС будет вращаться в отрицательном направлении относительно статора асинхронной машины. При значении скольжения 0< S<0,5 наоборот, вращение МДС будет происходить в положительном направлении. Несмотря на изменения направлений вращения МДС сохраним за ней название обратного следования, поскольку она вращается по определенному направлению по отношению к ротору.
В таком режиме работы в асинхронном электродвигателе возникнет два вращающих магнитных поля. Первое будет создаваться МДС статора и токами обратной последовательности ротора, а второе МДС токов обратной последовательности ротора и токами статора частоты f = (1-2S)f1, которые индуктируются в статорных обмотках потоком ротора обратной последовательности. Токи с частотой (1-2S)f1, которые индуктируются в статорной обмотке, накладываются на статорный ток и замыкаются через сеть.
Соответственно в двигателе будет создаваться два момента М1 и М2. Момент М1 создастся благодаря взаимодействию первого магнитного поля с роторными токами прямой последовательности, а М2 – взаимодействием второго поля со статорными токами, имеющими частоту (1-2S)f1. Знак момента М1 будет всегда положителен, а для определения знака М2 необходимы некоторые пояснения.
Можно представить, что создания токов ротора обратной последовательности создается за счет питания роторных колец от источника энергии f1S. В таком случае ротор должен быть закреплен неподвижно, а статор вращаться вокруг него в направлении вращения магнитного поля. Однако в действительности все не так. Статор закреплен и его момент уравновешивается креплениями, прикрепленными к бетонной плите, а на ротор будет производить действие равный по величине, но противоположный по знаку момент реакции. Ротор двигателя, питание которого производится через роторные кольца, вращается в сторону, которая противоположна вращению поля ротора. Поэтому в зоне скоростей от 1>S>0,5 на ротор действовать дополнительный положительный момент, изображенный на графике ниже:
При значении скольжения S = 0,5 магнитное поле ротора относительно обмоток статора будет неподвижно, ЭДС в них не будет индуктироваться, и момент обратной последовательности равен нулю. При уменьшении скольжения в диапазоне 0,5>S>0 знак дополнительного момента М2 изменится на противоположный. В результате действия этого момента наблюдается «провал» характеристики при скольжении близком к S = 0,5; что при большом статическом моменте нагрузки может вызвать прекращения разгона и «застрявание» асинхронного электродвигателя у половины его синхронной скорости.
Точные расчеты механической характеристики с учетом провала момента довольно сложны и выполняются с помощью метода симметричных составляющих. С приемлемой для практики точностью характеристики можно подсчитать для эквивалентных симметричных роторных сопротивлений. Под таким эквивалентным сопротивлением понимают такое сопротивление, которое дает такие же тепловые потери в цепи ротора, как и несимметричные. Эквивалентное сопротивление будет равно:
Где r2a, r2b, r2c – несимметричные сопротивления фаз ротора.
Для приближенного расчета данных сопротивлений задаются кратностью пускового момента
и значением Мп1. Для момента Мп1 при трогании с места определяют необходимое симметричное сопротивление эквивалентное несимметричному. Большее несимметричное сопротивление выбирается равным r2экλ, а меньшее r2эк/λ. На следующей ступени разгона эквивалентное сопротивление принимают за наибольшее несимметричное и так далее.
Помимо провала в механической характеристике имеется еще ряд обстоятельств, ограничивающий работу асинхронного электродвигателя с несимметричным сопротивлением в цепи ротора. В нашем случае взаимодействия между магнитными потоками и токами прямых и обратных последовательностей не учтены. Это обуславливает появление пульсирующих моментов, среднее значение которых будет равно нулю и не окажет влияния на механическую характеристику. Чрезмерно большие пульсации могут ограничивать допустимую несимметрию сопротивлений. Также наличие токов и потоков прямой и обратной последовательности значительно увеличивает потери в стали и меди и повышают возможность перегрева машины.
elenergi.ru
где rЯ = rД +rПУСК +rПР – полное сопротивление якорной цепи при тор-
можении.
Полагая Емакс. ≈UH (торможение со скорости идеального холостого хо-
да), что ведёт к некоторому увеличению сопротивления ступени противовключения, и подставляя вместо IТ токIТ.НАЧ, соответствующийμТ.НАЧ., получим
IТ.НАЧ | ≈ | 2UH | |
rД+rПУСК+rПР | |||
|
|
и
IТ.НАЧ −(rД+rПУСК).
Методика расчёта пусковых сопротивлений асинхронных двигателей
приведена в работах [1, с. 201-206;2, с.74-82;3, с.221-237].
На практике часто выполняется приближённый расчёт пусковых сопротивлений, полагая, что пуск асинхронного двигателя происходит на линейных участках механических характеристик. Поэтому расчёт пусковых сопротивлений асинхронных двигателей выполняется аналогично расчёту пусковых сопротивлений двигателей постоянного тока с независимым или параллельным возбуждением (см. пп. 2.1.3).
Отметим некоторые особенности расчёта.
Графический способ расчёта. Расчёт естественной механической характеристики двигателя производится по формуле
μе = |
| 2тk | , | (2.5) | ||
| se | + | ske | |||
|
|
|
| |||
|
| ske | se |
|
| |
|
|
|
|
| ||
где μе – относительный момент двигателя не естественной характеристике;se – скольжение двигателя на естественной характеристике;
41
ske – критическое скольжение двигателя на естественной характеристике, приводится для данного двигателя в справочниках на электрические машины [4,5];
тk= | M k | – перегрузочная способность двигателя, приводится для |
| ||
| M H | |
данного двигателя в справочниках на электрические машины [4,5]; Мk – критический момент двигателя.
Задаваясь скольжениями se от 0 до 1, по формуле (2.5) вычисляют относительный момент двигателя для заданных скольжений и строят естественную механическую характеристику двигателя в двигательном режи-
ме: μе =f(se).
Построив естественную механическую характеристику и задавшись величиной пикового момента μ1 ≤ 0,85тk (при форсированном пуске) или величиной момента переключенияμ2 ≥ 0,1μC (при нормальном пуске),
строят пусковую диаграмму двигателя.
Например, для схемы пуска двигателя в три ступени, приведённой на рис. 2.2, пусковая диаграмма будет иметь вид, показанный на рис. 2.6.
s
0 | sc | a | ρр |
|
в | ест. | |||
|
| c | ρ3 | |
|
|
| ||
|
| d | ρ2 |
|
|
| e | ρ1 |
|
|
|
|
|
1 | f |
|
| |
μс μ2 μ=1 | μ1 | μk μ | ||
0 |
Рис. 2.6. Пусковая диаграмма асинхронного двигателя при пуске в три ступени
42
Величину момента переключения μ2 при форсированном пуске, а при нормальном пуске величину пикового моментаμ1, определяют по формулам:
μ2= μλ1 ; μ1= μ2λ,
где λ = μ1 .
μ2
При форсированном пуске:
При нормированном пуске:
где т – число ступеней пуска;
sН – номинальное скольжение двигателя; приводится в справочниках на электрические машины [4,5].
Для определения сопротивлений ступеней пускового реостата необходимо вычислить номинальное активное сопротивление ротора:
где ЕРН,IРН – соответственно номинальная ЭДС и номинальный ток ротора; приводятся в справочниках по электрическим машинам [4,5].
Сопротивления ступеней пускового реостата для рассматриваемого примера определяются по формулам:
r1 = afde RРH, r2 = cdaf RРH, r3 = afвc RРH.
Полное сопротивление пускового реостата:
43
rПУСК= afве RРH.
Аналогично вычисляются сопротивления ступеней пускового реостата и при большем числе ступеней пуска двигателя.
Аналитический способ расчёта. Аналитический расчёт пусковых сопротивлений асинхронных двигателей выполняется аналогично, как и для двигателей постоянного тока с параллельным возбуждением (см.
пп. 2.1.3):
r1 =rРλm−1(λ −1),
r2 =rРλm−2 (λ −1),
r3 =rРλm−3 (λ −1),
……………
rm= rР(λ −1),
где rP – активное сопротивление обмотки ротора, приводится в справочниках по электрическим машинам [4,5].
Тормозные сопротивления асинхронных двигателей могут быть рассчитаны двумя способами: графическим и графоаналитическим.
Методика расчёта тормозных сопротивлений асинхронных двигате-
лей изложена в работах [1, с. 254-260;2, с.82-89;3, с.252-276].
Для упрощения расчёта полагают, что торможение осуществляется на линейном участке механической характеристики. В этом случае расчёт тормозных сопротивлений проще выполнить графическим способом, который и рассматривается ниже.
44
Динамическое торможение
Динамическое торможение асинхронного двигателя может осуществляться двумя способами: с независимым возбуждением и с самовозбуждением. Однако торможение с самовозбуждением не нашло широкого применения вследствие высокой стоимости конденсаторов, подключаемых к обмотке статора двигателя для его осуществления.
Для осуществления динамического торможения с независимым возбуждением обмотку статора вращающегося двигателя отключают от сети переменного тока и подключают к источнику постоянного тока. Обмотка ротора при этом может быть закорочена накоротко либо через добавочный резистор. Схема включения асинхронного двигателя с фазным ротором при динамическом торможении с независимым возбуждением имеет вид, представленный на рис. 2.7, а, а механические характеристики – на рис. 2.7,б. Для получения динамического торможения контактор КМ1 отключается и включается контактор КМ2.
– = U + |
|
|
|
|
| s |
|
|
|
КМ2 | 0 | sc | a |
|
IП | в | ест. | ||
|
|
| ||
|
|
| ρДТ |
|
| д.т. |
| c |
|
IP |
|
|
| |
1 |
|
|
| |
rД |
| d |
| |
|
|
| ||
–μ –μТ.НАЧ. | 0 | μс | μ=1 | μ |
Рис. 2.7. Схема включения (а) и механические характеристики асинхронного двигателя естественная и динамического торможения при различных сопротивлениях в цепи ротора (б)
Расчёт сопротивления динамического торможения, включаемого в
цепь ротора асинхронного двигателя с фазным ротором для ограничения
45
тока ротора при торможении, графическим способом производится следующим образом (рис. 2.7, б):
1.Задаются начальным тормозным моментом μТ.НАЧ. ≤ 0,85тk .
2.Проводят характеристику динамического торможения через начало координат и точку с координатами [sс,μТ.НАЧ.].
3.В первом квадранте из точки s = 0 проводят прямую, параллельную линейному участку характеристики динамического торможения.
4.Находят отрезок, отсекаемый естественной характеристикой двигателя и характеристикой, параллельной характеристике динамического торможения при номинальном моменте двигателя (μ = 1) – отрезок«в-с»).
5.Вычисляют по формуле (2.6) номинальное сопротивление ротора двигателя.
6.Определяютсопротивлениединамическоготорможенияпоформуле
rДТ= adвс RРH.
Противовключение
Торможение противовключением асинхронного двигателя осуществляется тогда, когда обмотки статора включены на одно направление вращения, а двигатель вращается в обратную сторону.
При реактивном статическом моменте на валу двигателя для получения противовключения необходимо поменять направление момента двигателя на противоположное по отношению к двигательному режиму, изменив чередование фаз питающего двигатель напряжения переключением двух фаз между собой. При этом существенно возрастает ЭДС ротора, а следовательно, и ток ротора вследствие более быстрого пересечения обмоток ротора вращающимся полем статора. Для ограничения тока ротора в этом режиме в ротор асинхронного двигателя с фазным ротором вводится добавочное сопротивление – ступень противовключения, которая вместе с
46
пусковым сопротивлением ограничивает ток двигателя до допустимых пределов.
Схема включения асинхронного двигателя с фазным ротором в режиме противовключения показана на рис. 2.8, а, а механические характеристики естественная и противовключения – на рис. 2.8,б. Для получения противовключения контакторы КМ1, КМ3 и КМ4 отключаются и включается контактор КМ2.
~ 3 |
| s |
|
|
|
|
| 0 | sc | a | ρР |
|
|
| в | ест. | |
|
|
|
| ||
КМ1 | КМ2 |
|
| ρПУСК | |
|
|
|
| c |
|
М |
| пр |
|
| ρПР |
|
|
|
|
| |
|
| 1 | μс | d | |
КМ4 | –μ μТ.НАЧ. |
| е | μ=1 μ1 μ | |
rпуск |
|
|
|
|
|
КМ3 |
|
|
|
|
|
rпр |
|
|
|
|
|
2
Рис. 2.8. Схема управления асинхронным двигателем с торможением противовключением (а) и механические характеристики двигателя естественная и противовключения (б)
Наиболее просто сопротивление ступени противовключения определяется графическим способом. Порядок определения следующий (см.
рис. 2.8, б):
1. Задаются (или он должен быть задан) начальным тормозным моментом в пределах: μТ.НАЧ. ≤ 0,85тk .
47
2.Строят линейную часть механической характеристики торможения противовключением по двум точкам с координатами [s =sС,μ =μТ.НАЧ.]
и[s = 2,μ = 0].
3.В первом квадранте проводят прямую, параллельную механической характеристике торможения противовключением и находят точку пересечения её с прямой μ = 1, соответствующей номинальному моменту двигателя (точка «е»).
4.Находят численное значение сопротивления ступени противовключения в относительных единицах, которое равно отрезку, отсекаемому
при μ = 1 первой искусственной характеристикой при пуске двигателя (s = 0,μ = 0;s = 1,μ = μ1) и прямой, параллельной механической характеристике противовключения (отрезок«с–е»).
5. Определяютсопротивлениеступенипротивовключенияпоформуле rПР = adсе RРH .
48
studfiles.net
При практическом применении систем электроприводов, особенно большой мощности, возникает необходимость в контроле пускового тока, чтобы он не превышал величины, допустимой по условиям падения напряжения в питающей сети. Для реализации этого в асинхронных электроприводах с КЗ ротором последовательно в цепь статора включают активные R или реактивные (пусковые реакторы) Х сопротивления. Это снижает величину питающего напряжения на статорной обмотке и, соответственно, снижает пусковой ток.
Схема с резистивным пуском:
Схема с реакторным пуском:
Также этот способ могут применять и для понижения пускового момента (плавный пуск) в электроприводах малой и средней мощности для снижения влияния ударов, возникающих при прямых пусках, в различных механических передачах. В данном способе пуска асинхронной машины напряжение на зажимах будет представлять собой функцию тока, и, с уменьшением пускового тока, напряжение будет расти.
Расчет моментов и токов для такой схемы включения индукционного (асинхронного) электродвигателя может производится по эквивалентной схеме замещения. Для общности рассмотрения будем считать, что подключено некоторое полное сопротивление Zд. Схема показана ниже:
Для упрощения расчетов обозначим сопротивление полного рабочего контура:
А намагничивающего:
Данные обозначения позволяют нам упростить расчетную схему:
Цель последующих расчетов – это определение тока I2/.
Эквивалентное сопротивление намагничивающего контура примет вид:
Ток в сопротивлении последовательном равен:
Напряжение на общих зажимах намагничивающего контура и рабочего будет равно:
Ток в рабочем контуре:
Момент электромагнитный индукционного двигателя будет равен:
При практическом использовании выражения момента электромагнитного в него нужно подставить квадрат модуля тока рабочего контура и соответствующее значение скольжения. При включении в цепь статора активного сопротивления rд вместо общего Zд общее выражение тока не поменяется, но в знаменателе будет стоять rд вместо Zд.
Механическая характеристика асинхронной машины при подключении в цепь статора добавочных активных или реактивных сопротивлений показана ниже:
Где: 1 – характеристика при использовании активного добавочного сопротивления, 2 – реактивного, 3 – естественная характеристика асинхронной электрической машины.
Вид их напрямую зависит от величины добавочного сопротивления, но при всех условиях момент электрической машины при скорости вращения больше нуля будет больше, чем в случая постоянного напряжения на зажимах статора, обеспечивающего пусковой момент той же величины. Применение активных сопротивлений для понижения напряжения на статорной обмотке асинхронной машины при пуске несколько улучшает коэффициент мощности, но обуславливает большие потери энергии. Если применяются пусковые реакторы, то потери энергии снижаются, но ухудшается коэффициент мощности соответственно.
Величину пусковых сопротивлений определяют исходя из условия желаемого тока в цепи статора.
Допустим для пуска асинхронной машины необходимо иметь какой-то пусковой ток, который будет составлять какую-то часть α от номинального:
Отсюда получаем полное сопротивление короткого замыкания:
Расчетные формулы вытекают из фигур:
На этой фигуре изображены треугольники короткого замыкания двигателя и два случая для преобразования их для получения нужного значения Zки.
Необходимое активное или реактивное добавочное сопротивление будет равно:
elenergi.ru
