3.5 Опытное определение параметров схемы замещения асинхронной машины. Параметры схемы замещения асинхронного двигателя

3.5 Опытное определение параметров схемы замещения асинхронной машины.

Расчёт характеристик асинхронной машины будет более достоверным, если в их основу положить параметры схемы замещения, определяемые опытным путём.

Активное сопротивление обмотки статора легко измерить ввиду доступности выводов статора. Остальные параметры асинхронной машины могут быть определены на основе несложных опытов холостого хода и короткого замыкания.

Режим холостого хода двигателя – это режим его работы без нагрузки на валу. Скольжение ротора в этом случае близко к нулю (S=0). Развиваемый двигателем электромагнитный момент

преодолевает лишь моменты от сил трения и момент сопротивления вентилятора, обдувающего двигатель. По сравнению с номинальным моментом величина

очень мала (

). Ток ротора в этом режиме тоже близок к нулю (I/2≈0). Мощность, потребляемая двигателем из сети Р10, переходит в потери: электрические в статорной обмотке Рэл1=m1 I02 R1; в стали статора Рст1 и механические Рмех:

Р10 = Рэл1 + Рст1 + Рмех.

Если у трансформатора величина тока холостого хода составляет несколько процентов от номинального, то в асинхронном двигателе – несколько десятков процентов (до 70…80% у многополюсных двигателей небольшой мощности).

Режим холостого хода позволяет определить сумму индуктивных сопротивлений статорной обмотки и намагничивающего контура схемы замещения

а также активное сопротивление намагничивающего контура схемы замещения

В опыте холостой ход измеряют мощность, потребляемую двигателем Р10, ток обмотки статора I0 и напряжение U1, приложенное к ней. Последнее обычно меняют в пределах (0,4…1,2) U1н, если желательно определить параметры х.х. при различных насыщениях магнитной цепи двигателя.

При известном сопротивление R1 вычисляют мощность Рхх = Рст1+Рмех = Р10 – m1I02R1, а затем строят зависимость (Рис. 3.11).

Поскольку потери в стали пропорциональны квадрату индукции (или квадрату приложенного напряжения), а механические потери остаются при изменении напряжения постоянными, зависимость (Рст1+Рмех) = f(U12) очень близка к прямой. Продолжая на графике эту прямую до пересечения с осью ординат, определяем Рмех. Таким образом определяют суммарные потери в стали Рст1 и механические Рмех, при этом потери в стали могут быть вычислены при любом напряжении.

Рисунок 3.11 Зависимость потерь в стали и механических потерь от приложенного напряжения

Режим короткого замыкания асинхронного двигателя возникает в том случае когда ротор заторможен, S = 1. Опыт короткого замыкания проводят при пониженном значении подводимого напряжения U1, так чтобы ток статора I1k находился в пределах (0,25…1,25)I1н. По измеренным величинам напряжения U1, тока статора I1k и потребляемой мощности Р1к находят:

полное сопротивление короткого замыкания

активное сопротивление короткого замыкания

;

индуктивное сопротивление короткого замыкания

При измеренной величине R1 можно найти значение приведённого активного сопротивления обмотки ротора R21 = Rk- R1. Принимая в режиме опыта к.з.

находят значение Х1 и Х2'.

Из данных опытов холостой ход и короткое замыкание определяют значение индуктивного сопротивления контура намагничивания:

На рисунке 3.12 показана зависимость I1k = f(U1).

Рисунок 3.12 Зависимость тока статора в режиме короткого замыкания от приложенного напряжения

Эта зависимость, при токах I1k> I1н. Вогнутость начальной части кривой I1k = f(U1) объясняется уменьшением сопротивления Х1 и Х2' вследствие увеличения насыщение зубцовых слоёв возрастающими потоками рассеяния.

Величину тока короткого замыкания при номинальном напряжении, равную величине начального пускового тока двигателя I1кн=I1п определяют по выражению:

где - ток короткого замыкания при наибольшем напряжении, достигнуто в опыте;

- смотри рис 3.12.

Предполагая, что практически отношение токов короткого замыкая пропорционально напряжениям, мощность Р1к пересчитывают пропорционально квадрату напряжений:

studfiles.net

Расчет параметров схемы замещения

Рассчитаем параметры каждого элемента схемы замещения.

Генератор г1

Относительное значение ЭДС равно относительному значению сверхпереходной ЭДС генератора, которое определяется по таблице 3 [1]

;

Относительное значение индуктивного сопротивления равно сверхпереходному индуктивному сопротивлению генератора, приведенному к выбранным базисным условиям

где - номинальная полная мощность генератора

Относительное значение сверхпереходного сопротивления генератора определяется по таблице 3 [1]

. Отсюда

Относительное значение активного сопротивления определяется приблизительно по известному значению индуктивного сопротивленияи известному значению отношениядля генератора данной мощности. По таблице 3 из [1] для синхронного генератора мощностью. Следовательно

Генератор г2

Параметры схемы замещения для генератора рассчитываются аналогично генератору.

Относительное значение ЭДС по таблице 3 [1]

Относительное значение индуктивного сопротивления генератора в начальный момент КЗ

где и

- заданные номинальная мощность и коэффициент мощности синхронного генератора

– среднее значение сверхпереходного сопротивления генератора по таблице 3 [1].

Относительное активное сопротивление генератора Г2 при мощности найдем из соотношения

где минимальные и максимальные значения сопротивлений ,и мощностей

даны в таблице 3.

В итоге

Относительное значение активного сопротивления генератора

Синхронный двигатель сд

Параметры схемы замещения для синхронного двигателя определяются аналогично синхронному генератору.

Относительное значение ЭДС синхронного двигателя в момент КЗ принимается равным его сверхпереходной ЭДС, определяемой по таблице 3 из [1]

Относительное индуктивное сопротивления синхронного двигателя в начальный момент КЗ

где и- заданные номинальная мощность и коэффициент мощности синхронного двигателя,– среднее значение сверхпереходного сопротивления синхронного двигателя по таблице 3 [1].

Относительное значение активного сопротивления синхронного двигателя определяется по известному индуктивному сопротивлениюи значениюдля синхронного двигателя, определенному из таблицы 3 [1]

Асинхронный двигатель ад

Высоковольтный асинхронный двигатель в начальный момент КЗ может рассматриваться как недовозбужденный синхронный генератор, относительное значение сверхпереходного индуктивного сопротивления которого

где – относительное значение пускового тока асинхронного двигателя.

Относительное значение индуктивного сопротивления асинхронного двигателя в начальный момент КЗ, приведенное к выбранным базисным условиям

где ,и- заданные номинальная мощность, коэффициент мощности и кратность пускового тока асинхронного двигателя.

Приблизительное значение относительного активного сопротивления можно определить по индуктивному сопротивлению двигателяи известному отношениюдля двигателя данной мощности.

Активное сопротивление асинхронного двигателя найдем по таблице 3 аналогично генератору Г2 п.2.3.2

Относительное значение активного сопротивления асинхронного двигателя

Относительное значение ЭДС асинхронного двигателя в начальный момент КЗ определяется по таблице 3 из [1]

studfiles.net

2. Определение параметров схемы замещения асинхронного двигателя по справочным данным. Моделирование векторного управления асинхронным двигателем в Simulink

3.1 Построение схемы замещения двигателя и определение ее параметров. Анализ асинхронного двигателя 4А200L8У3

Схемы замещения синхронной машины.

Принцип действия синхронного генератора. Приводной двигатель развивает момент , вращая ротор генератора с частотой . По обмотке ротора протекает постоянный ток , её МДС создает магнитный поток ротора . Вращаясь вместе с ротором относительно статора, поток в соответствии с законом электромагнитной индукции (ЭМИ) индуцирует в каждой фазе обмотки статора ЭДС . При замкнутой внешней цепи по обмоткам статора протекает ток нагрузки I, который, в свою очередь, образует МДС статора . МДС создает магнитный поток реакции якоря и поток рассеяния (аналогичный асинхронному двигателю), который замыкается поперёк пазов статора и вокруг лобовых частей обмотки статора. Потоки и наводят в обмотке статора соответственно ЭДС и .

Векторная сумма ЭДС и падение напряжения на активном сопротивлении обмотки статора равно напряжению на выходах генератора U.

Магнитные потоки статора и складываются с магнитным потоком ротора , который, взаимодействуя с током статора I, образует тормозной момент (обратная связь), противодействующий вращающему моменту приводного двигателя. Вырабатываемая статором генератора активная мощность P поступает в электрическую нагрузку.

Уравнение напряжений обмотки статора.На рис 4.9 приведена схема замещения одной фазы статора генератора. Составим по этой схеме уравнения второго закона

Кирхгофа:

(4.1)

Здесь - ЭДС, индуцируемая магнитным потоком ротора ; и – ЭДС, индуцируемая соответственно магнитным потоком реакции якоря и потоком рассеяния; - падение напряжения на активном сопротивлении обмотки статора;U – фазное напряжение статора генератора.

ЭДС и наводятся магнитными потоками и , которые пропорциональны вызывающему их току статора. Поэтому эти ЭДС могут быть выражены через постоянные индуктивные сопротивления и , т.е. и . Тогда .

Обозначим сумму внутренних индуктивных сопротивлений машины , где – синхронное сопротивление.

Обычно <<, поэтому активным сопротивлением обмотки якоря можно пренебречь. Тогда уравнение (4.1) обмотки статора принимает вид:

. (4.2)

Схема замещения генератора, отвечающая уравнению (4.2), изображена на рис. 4.8.

Векторная диаграмма синхронного генератора. Векторную диаграмму строят в соответствии с уравнением (4.2). Если нагрузка генератора активно-индуктивная, то вектор тока статора I отстает по фазе на угол от вектора напряжения U, а вектор индуктивного падения напряжения опережает вектор тока на угол (рис. 4.10,а). Сумма векторов U и дает вектор ЭДС . Угол между векторами и U называют углом нагрузки, а угол между векторами и I обозначается . ЭДС соответствует магнитный поток ротора , а напряжению U – результирующий магнитный поток машины (рис. 4.9,б). В генераторном режиме поток опережает поток на угол, чему соответствует сдвиг на тот же угол полюса ротора относительно полюса N и результирующего поля машины. Силовые линии магнитного поля между полюсами показаны тонкими сплошными линиями. В генераторном режиме в результате взаимодействия полюсов и Nобразуется противодействующий момент .

Работа синхронного генератора на автономную нагрузку. Синхронные генераторы работают в автономном режиме (рис. 4.4, б) в тех случаях, когда промышленная электрическая сеть имеет недостаточную мощность или вообще отсутствует, например, на удалённых строительных площадках, нефтяных и газовых промыслах, лесозаготовительных пунктах, морских и речных судах, летательных аппаратах и т.п. Напряжение на выводах автономно работающего синхронного генератора U в большой степени зависит от нагрузки и её характера.

Зависимость U(I) при n0=const, Iв=const и cosφ = const называется внешней характеристикой генератора. Семейство внешних характеристик синхронного генератора при различных cos изображено на рис. 4.10. Характеристики показывают, что напряжение генератора при активно – индуктивной нагрузке (>0) довольно резко падает, что объясняется размагничивающим действием реакции якоря, а при активно–ёмкостной нагрузке (<0) изменяется незначительно и даже может увеличиваться, что связано с намагничивающим действием реакции якоря при этой нагрузке. При эксплуатации генератора стабилизацию напряжения осуществляют регуляторами возбуждения, которые при увеличении тока нагрузки I увеличивают поток ротора Ф0, а следовательно, и ЭДС Е0 за счёт увеличения тока Iввозбуждения ротора.

88. Схемы замещения асинхронного двигателя.

При практических расчетах вместо реального асинхронного двигателя, на схеме его заменяют эквивалентной схемой замещения, в которой электромагнитная связь заменена на электрическую. При этом параметры цепи ротора приводятся к параметрам цепи статора.

По сути, схема замещения асинхронного двигателя аналогична схеме замещения трансформатора. Различие в том, что у асинхронного двигателя электрическая энергия преобразуется в механическую энергию (а не в электрическую, как это происходит в трансформаторе), поэтому на схеме замещения добавляют переменное активное сопротивление r2'(1-s)/s, которое зависит от скольжения. В трансформаторе, аналогом этого сопротивления является сопротивление нагрузки Zн.

Величина скольжения определяет переменное сопротивление, например, при отсутствии нагрузки на валу, скольжение практически равно нулю s≈0, а значит переменное сопротивление равно бесконечности, что соответствует режиму холостого хода. И наоборот, при перегрузке двигателя, s=1, а значит сопротивление равно нулю, что соответствует режиму короткого замыкания.

Как и у трансформатора, у асинхронного двигателя есть Т-образная схемазамещения.

Более удобной при практических расчетах является Г-образная схемазамещения.

В Г-образной схеме, намагничивающая ветвь вынесена к входным зажимам. Таким образом, вместо трех ветвей получают две ветви, первая – намагничивающая, а вторая – рабочая. Но данное действие требует внесение дополнительного коэффициента c1, который представляет собой отношение напряжения подводимого к двигателю, к ЭДС статора.

Величина c1 приблизительно равна 1, поэтому для максимального упрощения, на практике принимают значение c1≈1. При этом следует учитывать, что значение коэффициента c1 уменьшается с увеличением мощности двигателя, поэтому более точное приближение будет соответствовать более мощному двигателю.

89. Схемы замещения трансформатора.

Одним из средств изучения работы трансформатора является эквивалентная схема замещения, в которой магнитная связь между обмотками трансформатора замещена электрической связью, а параметры вторичной обмотки приведены к числу витков первичной.

Так как в приведенном трансформаторе k=1, то и –E1=E2. В результате точки a1и a2, b1 и b2 имеют одинаковый потенциал, поэтому на схеме их можно соединить, получив тем самым Т-образную схему замещения трансформатора.

Параметры r1, x1 – активное и индуктивное сопротивления первичной обмотки, соответственно.

r2, x2 – приведенные значения активного и индуктивного сопротивлений вторичной обмотки, соответственно.

Zн – полное сопротивление нагрузки.

Магнитный поток не зависит от нагрузки, поэтому его представляют как индуктивное сопротивление xm, активное сопротивление rm, которое обусловлено магнитными потерями и протекающий через них ток холостого хода I0. Эти параметры определяются в опыте холостого хода трансформатора.

Изменяя Zн на схеме замещения, можно получить любой режим работы трансформатора. Например, при разомкнутой вторичной обмотке Zн= ∞, что соответствует режиму холостого хода трансформатора, а при Zн= 0 – режиму короткого замыкания. При любых других значениях Zн – режим работы под нагрузкой. Режимы работы необходимы для определения параметров схемы замещения.

При практических расчетах, током холостого хода пренебрегают, тогда схема сводится к упрощенной.

Где rэкв=r1+r2’, xэкв=x1+x2’

infopedia.su

Схемы замещения асинхронного двигателя | el-dvizhok.ru

Из принципа действия асинхронного двигателя известно, что для того чтобы ротор асинхронного двигателя пришел во вращение, обмотка ротора должна быть замкнута накоротко.

Схема замещения асинхронного двигателя

Как видно из схемы, асинхронный двигатель при разомкнутом роторе представляет собой трехфазный трансформатор в режиме холостого хода, следовательно, для расчета параметров асинхронного двигателя можно использовать схему замещения трансформатора.

Схема замещения

Как видно из формулы скольжения, оно будет изменяться в двигательном режиме от 1 до 0. Отсюда следует, что при работе асинхронного двигателя ток ротора будет изменяться в зависимости от режима работы, то есть в зависимости от скольжения. Двигатель будет работать только в том случае, когда обмотка ротора замкнута. Чтобы учесть в схеме замещения влияние нагрузки на ток I2’, включаем в цепь ротора переменное сопротивление, равное по величине [(1-s)/s]•τ2’.

Схема замещения асинхронного двигателя:

Схема замещения асинхронного двигателя

s = (ω0 – ω) / ω0

s = (n0 – n) / n0.

r2’ + [(1-s)/s]•r2’ = (s•r2’ + r2’ – s•r2’) / s = r2’ / s

Т-образная схема замещения двигателя:

Т-образная схема замещения двигателя

Т-образная схема замещения асинхронного двигателя не совсем точно отражает физические процессы, происходящие в асинхронном двигателе, и поэтому не может быть использована для расчета его параметров.Чтобы учесть влияние тока нагрузки на напряжение между точками 1 и 2 выносим намагничивающий контур на зажимы статора двигателя. Получаем схему замещения, у которой намагничивающий контур не зависит от нагрузки.

Г-образная схема замещения:

Г-образная схема замещения

I2’ = Uф / √[(r1 – r2’/s)2 + (x1 + x2’)2]

I2’ – ток ротора, приведенный к статору.

Расчет параметров схемы замещения асинхронного

Двигателя по его паспортным данным

Схема замещения для эквивалентного асинхронного двигателя, питающегося от источника через внешнее сопротивление, представлена на рис.3.5.

Рис.3.5. Схема замещения эквивалентного двигателя, подключенного

к источнику питания через внешнее сопротивление

Параметры схемы замещения эквивалентного асинхронного двигателя в относительных единицах, приведенных к номинальной мощности двигателя определяются по его эквивалентным параметрам с помощью следующих выражений [6]:

- индуктивное сопротивление эквивалентного двигателя:

, (3.15)

- индуктивное сопротивление цепи намагничивания:

(3.16)

- активное сопротивление ротора:

(3.17)

Анализ статической устойчивости узла нагрузки,

Представленного асинхронного двигателя

Упростим схему замещения двигателя, представленную на рис.3.5, - перенесем ветвь намагничивания с сопротивлением в точку 1 к месту приложения ЭДС Е0. Преобразованная схема замещения представлена на рис.3.6.

Рис.3.6. Преобразованная схема замещения сети после вынесения ветви намагничивания к точке приложения ЭДС

В соответствии со схемой замещения асинхронного двигателя (рис.3.6) потребляемая им активная мощность равна

, (3.18)

где .

Из выражения (3.18) видно, что при неизменной эквивалентной ЭДС Е0 мощность двигателя является функцией скольжения. Графически эта зависимость представлена на рис.3.7.

Рис.3.7. Характеристики мощности асинхронного двигателя

при различных ЭДС источника питания

Механический момент сопротивления приводимого механизма принимается независимым от скольжения, т.е. . При этом допущении критерием устойчивости является условие , устойчивая работа двигателя обеспечивается на восходящей части характеристики при скольжениях, меньших критического . Критическое скольжение соответствует предельному по устойчивости состоянию и равно

. (3.19)

При критическом скольжении и ЭДС Е0 имеет место максимальное значение активной мощности:

(3.20)

В соответствии с выражением (3.18) при уменьшении ЭДС Е максимальная мощность двигателя также падает по квадратичной зависимости (рис.3.7). Критический режим наступает в точке К при , в этом режиме максимальная мощность двигателя равна номинальной. При дальнейшем снижении ЭДС работа двигателя будет невозможна: он остановится. Величина определяется по выражению

(3.21)

Значение критического напряжения на зажимах двигателя с учетом принятых допущений может быть упрощенно определено по выражению:

. (3.22)

Степень запаса статической устойчивости оценивается по коэффициентам запаса:

- по мощности

, (3.23)

- по скольжению

, (3.24)

где скольжение эквивалентного двигателя в исходном режиме, находится решением уравнения (3.18) относительно s при .

- по ЭДС

(3.25)

- по напряжению

, (3.26)

где U0 – напряжение на зажимах двигателя в исходном режиме.

Пример 3.1.

Узел нагрузки (рис.3.8),состоящий из четырех асинхронных двигателей, питается от источника питания неизменного напряжения через трансформатор Т мощностью 40 с , кВ, кВ. Сопротивление системы, приведенное к ступени 110 кВ составляет 20,8 Ом.

Рис.3.8. Схема исследуемой сети

В цепи двигателя М4 установлен реактор РБ-10-1000-0,28 с реактивным сопротивлением Ом.

infopedia.su

3.5 Опытное определение параметров схемы замещения асинхронной машины. Параметры схемы замещения асинхронного двигателя