|
Пожалуйста активируйте JavaScript в настройках браузера.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
08.2008
./../communityhost.ru/includes/layouts/bb/styles/grey/box/sub_headline_bg.gif»>
..
04.2007
11.2010 13:21
03.2008
11.2010 13:40
11.2009
./../communityhost.ru/includes/layouts/bb/styles/grey/box/sub_headline_bg.gif»>
./../communityhost.ru/includes/layouts/bb/styles/grey/box/sub_headline_bg.gif»>
замеряют до сотен всяких параметров, определяют «качество» электроэнергии.
./../communityhost.ru/includes/layouts/bb/styles/grey/box/sub_headline_bg.gif»>
04.2007
11.2010 15:01
03.2008
./../communityhost.ru/includes/layouts/bb/styles/grey/box/sub_headline_bg.gif»>
Посколько косинус функция четная, то при углах от меньше 90 по модулю он положителен.
./../communityhost.ru/includes/layouts/bb/styles/grey/box/sub_headline_bg.gif»>
Косинус фи в электротехнике — это коэффициент можности
Автор Aluarius На чтение 4 мин. Просмотров 1.1k. Опубликовано
Содержание
На бирках (шильдиках) электродвигателей обязательно указана его мощность, измеряемая в ваттах, и вот такой значок «cosφ». Что обозначает косинус фи в электротехнике – это коэффициент мощности. И определяется он соотношением мощности активной к полной. При этом чем выше данный коэффициент, то есть приближается к единице, тем лучше. Потому что в данном случае реактивная мощность будет равна нулю, а, значит, будет уменьшаться потребляемое значение, что приведет к экономии электроэнергии.
Поэтому чтобы разобраться в косинусе фи, необходимо сначала разобраться со всеми этими мощностями.
Мощности в электродвигателе
Итак, полная мощность с единицей измерения вольт-ампер (ВА) – это комплексная величина, состоящая из активной мощности (действительной) и реактивной (мнимой). Если рассматривать полный показатель по формуле, то можно это отобразить вот так:
N=√Nа²+Nр²
Или вот так:
N=IxU.
Теперь рассмотрим составляющие первой формулы.
Активная мощность действует только на активных сопротивлениях, то есть она присутствует при определенных нагрузках, а, точнее сказать, когда электрический двигатель работает. Вычисляется она вот по этой формуле:
Nа=IxUxcosφ.
Что значит активное сопротивление? Здесь необходимо понимать, что в цепях переменного тока сопротивление выше, чем в цепях постоянного тока. Это связано со многими факторами. К примеру, это вихревые токи, которые образуются в цепи, это электромагнитное поле, это близость расположения проводников и так далее. Именно поэтому сопротивление в сетях переменного тока называют активным, а в сетях постоянного тока омическим.
Теперь, что касается реактивной мощностной составляющей. Во-первых, эта величина измеряется в вольт ампер реактивный (вар). Во-вторых, это своеобразная накопительная мощность, которая накапливается в проводниковых сетях, а потом отдается обратно в сеть. Кстати, эта величина может быть положительной или отрицательной.
Причинами появления реактивной составляющей могут быть приборы, которые выдают емкостную или индуктивную нагрузку.
Рассчитывают этот показатель вот по этой формуле:
Nр=IxUx sinφ.
Если рассматривать полезность реактивной мощности, то она не расходуется на прямые нужды потребителя. К примеру, в электрических двигателях она не преобразуется из электрической в механическую. И хотя полезной нагрузки эта мощность не несет, без нее не может быть осуществлена полезная работа. И все же производители стараются данный показатель уменьшить, потому что повышение активной составляющей приводит к снижению реактивной, отсюда и низкий КПД оборудования или сети.
Косинус фи
Как уже было сказано выше, значение косинуса фи в электротехнике – это величина, характеризующая степень линейности нагрузки. Для нее тоже существует формула:
cosφ = Nа / (√3*U*I).
Что касается величины «cosφ», то ее увеличение преследует несколько целей.
- Основная цель – экономия потребления электрического тока.
- Соответственно экономия цветных металлов, которые используются в обмотках электромотора.
- Максимальное использование полезной мощности агрегата.
Хотелось бы отметить вот какой момент – производственные электрические сети всегда находятся в недогруженном состоянии. Почему? Все дело в том, что не все электродвигатели постоянно работают под нагрузкой. Любой асинхронный двигатель на холостом ходе имеет косинус фи, равный приблизительно значению 0,2. При нагрузке косинус фи увеличивается до 0,85. Почему так происходит? Все опять упирается в активную и реактивную мощности. Первая при холостом ходе мотора приблизительно составляет 30%, вторая 15%. Как только нагрузка на электрический двигатель увеличивается, тут же поднимается активная составляющая, а реактивная снижается практически до нуля. Поэтому основное требование увеличения «cosφ» – это работа предприятия с полной нагрузкой.
Мероприятия по увеличению косинуса фи
Чтобы увеличить косинус фи, можно воспользоваться двумя способами:
- Естественным путем без установки компенсирующих приборов и устройств.
- Искусственным путем с установкой компенсирующих агрегатов.
В первом случае необходимо использовать мероприятия, с помощью которых регулируются технологические процессы. Таким методом добивается оптимальный режим расходования потребляемой электроэнергии. Ко вторым, к примеру, можно отнести замену асинхронных электродвигателей синхронными, в которых реактивная мощность практически равна нулю. Она присутствует, но только на стадии запуска мотора.
Как найти отрицательный косинус
Все математические ресурсы ACT
14 диагностических тестов
767 практических тестов
Вопрос дня
Карточки
Learn by Concept
ACT Math Help »
Тригонометрия »
косинус »
Как найти отрицательный косинус
Если и , каково значение ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
На основе этих данных мы можем составить небольшой треугольник, который выглядит так:
Это потому, что .
Теперь это означает, что должно быть равно. (Напомним, что функция косинуса во втором квадранте отрицательна.) Теперь ищем:
или . Это косинус опорного угла:
Глядя на наш маленький треугольник выше, мы видим, что косинус равен .
Сообщить об ошибке
Чему равен косинус угла, образованного между началом и точкой, если этот угол образован с одной стороной угла, начинающейся на оси, а затем вращающейся против часовой стрелки до ? Округлить до сотых.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Вспомните, что когда вы вычисляете тригонометрическую функцию для такого тупого угла, вы всегда используете -ось в качестве исходной точки для вашего угла. (Поэтому он называется «угол отсчета».)
Теперь проще всего представить это так, будто вы рисуете маленький треугольник в третьем квадранте декартовой плоскости. Это будет выглядеть так:
Итак, сначала нужно вычислить гипотенузу.
Это можно сделать с помощью теоремы Пифагора, , где и – длины катетов треугольника и длина гипотенузы. Преобразовав уравнение для решения, вы получите:
Подставив полученные значения:
Итак, косинус угла равен:
или, для ваших данных, .
Это примерно . Округление, это . Однако, поскольку находится в третьем квадранте, ваше значение должно быть отрицательным: .
Сообщить об ошибке
Чему равен косинус угла, образованного между началом и точкой, если этот угол образован с одной стороной угла, начинающейся на оси, а затем вращающейся против часовой стрелки до ? Округлить до сотых.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Вспомните, что когда вы вычисляете тригонометрическую функцию для такого тупого угла, вы всегда используете -ось в качестве исходной точки для вашего угла. (Поэтому он называется «угол отсчета».) Теперь проще всего думать об этом так, будто вы рисуете маленький треугольник во втором квадранте декартовой плоскости.
Это будет выглядеть так:
Итак, сначала нужно вычислить гипотенузу:
Итак, косинус угла равен:
или, для ваших данных, .
Это примерно . Округление, это . Однако, поскольку находится во втором квадранте, ваше значение должно быть отрицательным: .
Сообщить об ошибке
Чему равен косинус угла между началом и точкой с точностью до ? Допустим вращение против часовой стрелки.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Если нужно достичь точки , то мы можем представить себе прямоугольный треугольник со сторонами и , и гипотенузой . Теорема Пифагора говорит нам об этом, поэтому мы подключаем и находим, что:
Таким образом,
Теперь SOHCAHTOA говорит нам об этом, поэтому мы знаем, что:
Таким образом, наш косинус приблизительно равен . Однако, поскольку мы находимся в третьем квадранте, косинус должен быть отрицательным! Следовательно, наш истинный косинус равен .
Сообщить об ошибке
Чему равен косинус угла, образованного на сетке между линией от начала координат до и осью x?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Если нужно достичь точки , то мы можем представить себе прямоугольный треугольник со сторонами и , и гипотенузой . Теорема Пифагора говорит нам об этом, поэтому мы подключаем и находим, что:
Таким образом, .
Теперь SOHCATOA говорит нам об этом, поэтому мы знаем, что:
Таким образом, наш косинус приблизительно равен . Однако, поскольку мы находимся во втором квадранте, косинус должен быть отрицательным! Следовательно, наш истинный косинус равен .
Сообщить об ошибке
Уведомление об авторских правах
Все математические ресурсы ACT
14 Диагностические тесты
767 практических тестов
Вопрос дня
Карточки
Учитесь по концепции
Cos Phi | Влияние токов обратной последовательности в машинах
Токи обратной последовательности возникают из-за несбалансированных токов в энергосистеме. Протекание токов обратной последовательности в электрических машинах (генераторах и двигателях) нежелательно, поскольку эти токи могут создавать высокие и, возможно, опасные температуры за очень короткий период времени, что может привести к повреждению изоляции машин, что приведет к их преждевременному выходу из строя. |
Ниже приводится краткий обзор некоторых воздействий токов обратной последовательности на генераторы и двигатели.
Токи обратной последовательности
Фазный ток и напряжение в трехфазной системе могут быть представлены в виде трех однофазных составляющих (Положительной, Отрицательной и Нулевой последовательностей).
Компоненты прямой последовательности будут иметь вращение компонента последовательности (векторное вращение) в том же направлении, что и компоненты напряжения и тока энергосистемы, и существуют в условиях сбалансированной нагрузки. В генераторе, если фазные токи равны и векторы смещены на 120° (питание сбалансированной нагрузки), в энергосистеме текут только составляющие прямой последовательности.
Когда в системе существует дисбаланс, он присутствует в компонентах напряжения и тока, как по величине, так и по фазовому углу. и вызывают протекание компонентов обратной последовательности в энергосистеме. Эти компоненты обратной последовательности будут иметь ту же величину, что и компоненты прямой последовательности, но вращаться в энергосистеме в направлении, противоположном им.
Компоненты нулевой последовательности, протекающие в несбалансированном состоянии, вызывают протекание тока через нейтраль энергосистемы.
Причины и следствия компонентов отрицательной последовательности
Существует ряд условий, которые могут вызвать протекание трехфазных несимметричных токов в генераторах или генераторах переменного тока. Некоторые из этих причин включают в себя:
- Несбалансированные нагрузки в системе
- Отказы несбалансированной системы (замыкания линии на землю, двухфазные замыкания, тройные замыкания на землю, двойные замыкания на землю)
- Обрыв фаз (обрыв цепи)
Эти компоненты обратной последовательности индуцируют токи удвоенной частоты на поверхности ротора, пазовых клиньях ротора, стопорных кольцах и обмотках возбуждения ротора машин.
Эти дважды индуцированные высокочастотные токи очень сильно поднимут температуру ротора и повредят машину, если она будет работать непрерывно.
Нагрев ротора в электрических машинах
Неуравновешенные токи генерируют компоненты обратной последовательности, которые, в свою очередь, создают обратное вращающееся поле (противоположное синхронному вращающемуся полю, которое обычно наводит ЭДС в обмотках ротора) в воздушном зазоре между статором и ротором машин. Это обратное вращающееся магнитное поле вращается с синхронной скоростью, но в направлении, противоположном ротору машины. По отношению к поверхности ротора эти магнитные поля обратного вращения индуцируют токи удвоенной частоты в корпусе ротора в случае цилиндрических вращающихся машин (генераторы, приводимые в действие паровыми турбинами и двигателями) и индуцируют токи удвоенной частоты на полюсных поверхностях в случае явно выраженных полюсов. машины (генераторы с приводом от гидротурбин). Этот результирующий наведенный ток в роторах обеспечит путь с высоким сопротивлением для нормальных наведенных токов (генерируемых из-за синхронного вращающегося магнитного поля), что приведет к быстрому нагреву.
Этот эффект нагрева, в свою очередь, приводит к потере механической целостности и повреждению изоляции в электрических машинах в течение нескольких секунд. Поэтому не рекомендуется эксплуатировать машину в неуравновешенном состоянии, когда в роторе текут токи обратной последовательности.
Влияние на асинхронный двигатель
Протекание несимметричных токов в асинхронном двигателе может быть вызвано:
- Однофазный
- Перепутывание фаз
- Асимметрия напряжения питания
В случае асинхронных двигателей дисбаланс 5% может привести к снижению мощности двигателя на 25%, даже если асинхронный двигатель продолжает получать номинальный ток до дисбаланса. Это снижение электрической мощности асинхронного двигателя связано с нагревом ротора. Наличие дисбаланса в питающем напряжении на 3 % может увеличить нагрев ротора примерно на 20 %. Таким образом, должна быть обеспечена надлежащая защита от несимметричных токов в асинхронных двигателях.