ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ JavaScript Π² Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ°.
|
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.) β ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ
- ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (PF) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (P) ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ (S). Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (Q) ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Β«cos ΟΒ», ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ P/S Π² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ -1 Π΄ΠΎ 1. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΠΊΠ°Ρ . ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ
Π―Π²Π»ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ ΡΠΈΡΠΊ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ.
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΈΒ». ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (I) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (U) Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. Π ΡΠ΅ΠΏΡ Π½Π° 120 Π Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 1 ΠΊΠΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² 1 Π. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, cos Ο ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ: 1000 / 120 Γ 10 = 0,83, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ 83%.
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ PF, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π°Ρ ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Β«ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΒ».
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ PF Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ. Π ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ:
- Π°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ;
- ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ;
- Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°;
- Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±Π°Π»Π»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ;
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ²Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ;
- Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈ.
Π Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ cos Ο. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 0,1-0,3, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ PF Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Β«ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΈΒ» Π² Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ. Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ±ΠΎΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ cos Ο ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ:
- ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ;
- ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
- ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ ;
- ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ Π·Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² β ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² U ΠΈ I, ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΠ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ 0,3%. ΠΠ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ (6-35 ΠΊΠ) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ , Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (0,4-0,6 ΠΊΠ) ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ cos Ο, Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Β«ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΈΒ». ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Β«ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΒ», ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ? Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌ:
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ:
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ
: 1 ΡΠ΅Π».
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³: 5 ΠΈΠ· 5.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
ΠΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ACT
14 Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
767 ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π½Ρ
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ
Learn by Concept
ACT Math Help Β»
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Β»
ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Β»
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈΒ ΠΈΒ , ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β ?
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΒ .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ. (ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.) Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΌ:
Β ΠΈΠ»ΠΈΒ . ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°:
ΠΠ»ΡΠ΄Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Β Β ΡΠ°Π²Π΅Π½Β .
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΒ ΡΠ³Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌΒ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Β Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»Π°, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ? ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ .
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Π²Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ -ΠΎΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. (ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°Β».) Β
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°,Β , Π³Π΄Π΅Β ΠΈΒ Β β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΒ Β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Β ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ,Β .
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΒ . ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΒ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡΒ Β Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅, Π²Π°ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ:Β .
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΒ ΡΠ³Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌΒ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Β Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»Π°, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ? ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ .
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Π²Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ -ΠΎΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. (ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°Β».) Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ:
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Β ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ,Β .
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΒ . ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Β Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅, Π²Π°ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ:Β .
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ? ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈΒ , ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈΒ Β ΠΈΒ , ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉΒ . Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ SOHCAHTOA Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ! Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½Β .
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΒ Β ΠΈ ΠΎΡΡΡ x?
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈΒ , ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈΒ Β ΠΈΒ , ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·ΠΎΠΉΒ . Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,Β .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ SOHCATOA Β Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½Β . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ! Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½Β .
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ
ΠΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ACT
14 ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ
767 ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π½Ρ
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ
Learn by Concept
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
— ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ $\cos(-\theta)$ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅?
$\begingroup$
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ $\cos(-\theta)$ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅?
Π― ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ
$\cos(-\theta) = +\cos(\theta)$
$\sin(-\theta) = -\sin(\theta)$
$\tan(-\ theta) = -\tan(\theta)$
ΠΈ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠ°Ρ ?
- ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
$\endgroup$
11
$\begingroup$
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° $\theta$ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ $\theta$ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ $x$, Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ $x$, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ β ΡΡΠΎ $x$-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° $P$, Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ β ΡΡΠΎ $y$-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ $x$ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ Π½Π° Π½Π΅Ρ $\sin\theta$, Π½ΠΎ Π½Π΅ $\cos\ ΡΠ΅ΡΠ°$. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ. 95/5!\pm…$
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ cos Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ x), Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ sin ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ x ).
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ $\tan (-\theta)=\frac {sin (-\theta)}{cos (-\theta)}\frac {-sin (\theta)}{cos (\theta)}=-tan (\ΡΠ΅ΡΠ°)$.
$\endgroup$
$\begingroup$
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ $f(x)$ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ $f(-x) = f(x)$. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ $g(x)$ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ $g(-x) = -g(x)$. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ $cos(x)$ β ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π° $sin(y)$ β Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ° ($ΞΈ$), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» $ΞΈ$ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ x. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΠΈ y ΠΊΠ°ΠΊ $\cos(ΞΈ)$ ΠΈ $\sin(ΞΈ)$ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 1 (Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1).
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»Π° $\theta$ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ $sinΞΈ$ ΠΈ $cosΞΈ$. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ $\cos(x)$ ΠΈ $\sin(y)$
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ y, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ $x$ $\cos(x) = \cos(-x)$. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ $|\sin(x)|$ = $|\sin(-x)|$, Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ $y$, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
$\endgroup$
$\begingroup$
ΠΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ -1 Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ $[0,\pi]$, Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1.
Π― Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ. 92-2bc\cos\Π°Π»ΡΡΠ°.
$$
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ², Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°; ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ
Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ
$$
\sin(-\alpha)=-\sin\alpha,\qquad \cos(-\alpha)=\cos\alpha
$$
ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³.
$\endgroup$
92-2bc\cos\Π°Π»ΡΡΠ°. $$ ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ², Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°; ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ $$ \sin(-\alpha)=-\sin\alpha,\qquad \cos(-\alpha)=\cos\ alpha $$ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΠ² Π½Π° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³.
$\endgroup$
$\begingroup$
$\cos(-\theta)=\cos(0-\theta)=\cos0\cos\theta+\sin0\sin\theta=\cos(\theta)$.
$\sin(-\theta)=\sin(0-\theta)=\sin0\cos\theta-\cos0\sin\theta=-\sin(\theta)$.
$\tan(-\theta)=\frac {\sin(-\theta)}{\cos(-\theta)}=-\tan(\theta)$. (ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.)
$\endgroup$
$\begingroup$
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ $x$. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» $\theta$ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ $x$. ΠΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ $(\cos\theta,\sin\theta)$ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ $y=x\tan\theta$.