Скорость вращения Земли: линейная скорость, угловая скорость

Как известно, наша планета движется, и не только вокруг Солнца, но и вокруг своей оси. Вдобавок, мы знаем, что для любого движения характерна определённая скорость, которая может зависеть (как и само движение) от различных факторов. Следовательно, вращение Земли также имеет свою скорость.

Земля

Скорость — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения материальной точки за любой отрезок времени относительно величины промежутка.

Скорость вращения Земли

Правда, земная скорость — вещь относительна. Так как для её расчёта нужна определённая точка отсчёта. Например, для того, чтобы вычислить с какой скоростью движется Земля вокруг своей оси, такой точкой является центр планеты.

Однако, говоря о подобном параметре земельного кружения, важно знать, что скорость разделяют на угловую и линейную.

Угловая скорость

Это величина, которая равна отношению угла тела к отрезку времени, затраченному на этот поворот. Можно сказать, что это быстрота изменения угла тела за промежуток времени. Выражается она в радианах в секунду, и для всех точек имеет постоянное значение.

Как выяснилось, на полный оборот нашей планеты вокруг своей оси требуется 23 часа 56 минут 4,09053 секунды. Проще говоря, одни звездные сутки.

Формула угловой скорости: отношение изменения угла за время.

Формула угловой скорости

Так как земной оборот равен 360 градусов или 2π (2*3,14=6,28), а время этого оборота в секундах 86344, то угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси приблизительно равна 7,26851851851-5с-1.

Линейная скорость

Такую характеристику применяют для того, чтобы выразить темп движения по окружности. Как известно, при круговом вращении тела его разные точки имеют разные скорости. Хотя угловая величина перемещения для них остаётся неизменной.

Формула линейной скорости

А это значит, что скорость вращения Земли равна примерно 465 м/сек. То есть расчет производится путём деления окружности на время, затраченное на весь оборот.

Однако скорость движения Земли изменяется, потому как её окружность также меняется относительно широты. Ведь радиус планеты уменьшается к полюсам. Соответственно, на разных широтах разный темп вращения. Другими словами, где меньший радиус медленнее и скорость. К примеру, на полюсах она почти нулевая, а на экваторе составляет 1674 км/час.

Для того, чтобы рассчитать скорость вращения Земли на другой широте, необходимо косинус выбранной широты умножить на экваторную скорость. Например, быстроту движения планеты на широте 30 градусов мы вычислим, если косинус 30 градусов, который равен 0,866, умножим на 1674. Таким образом, получаем 1449,7 км/час.

С какой скоростью Земля движется относительно Солнца

Поскольку наша планета, как и другие планеты звездной группы, движутся вокруг Солнца, у данного движение также есть своя скоростная величина.

На полный оборот вокруг главного светила уходит 365 дней 5 часов 48 минут и 46 секунд. Хотя мы привыкли округлять и говорить просто один год. Между прочим за каждый такой год накапливается по пять часов, так сказать, лишних. Но и им нашли место, их объединяют и каждому следующему четвертому году добавляют один день. Наверняка вы догадались, что такие года называются високосными.

Вращение Земли вокруг Солнца

На основании данных о времени полного оборота планеты вокруг Солнца, не трудно вычислить с какой быстротой она движется относительно него. Следует учитывать, что двигаемся мы по орбите. А значит определяем с какой скоростью Земля летит именно по орбите.

Как рассчитать темп земного движения вокруг Солнца

Для этого необходимо радиус орбиты или расстояние до Солнца (≈150 млн км) умножить на 2π (23,14=6,28), что составляет 942 млн км. Все это разделим на время, затраченное на этот промежуток (365 дней 24 часа*3600 секунд=31 536 000 секунд). В итоге получаем 29,87 км в секунду.

Принято считать, что средняя скорость Земли по орбите (по окружности Солнца) равна 30 км/сек.

По данным учёных, скорость вращения Земли вокруг своей оси постепенно уменьшается. Причем наблюдаются пятилетние циклы то ускорения, то замедления движения планеты. Но объяснить по какой причине происходят такие изменения пока не получается. Поэтому за движением нашей планеты ведётся постоянное наблюдение и мониторинг. Возможно, отыщется какая-либо взаимосвязь данного явления.

формула, единица измерения, как рассчитать через обороты в минуту и радиус

Содержание:

• 
  Что такое линейная скорость, единицы измерения
  • 
    Связь между линейной и угловой скоростями

• 
  Формулы для нахождения линейной скорости
• 
  Модуль скорости
• 
  Задачи с примерами решения

Содержание

• 
  Что такое линейная скорость, единицы измерения
  • 
    Связь между линейной и угловой скоростями

• 
  Формулы для нахождения линейной скорости
• 
  Модуль скорости
• 
  Задачи с примерами решения

Что такое линейная скорость, единицы измерения

Определение

Скоростью при равномерном движении тела называют физическую величину, с помощью которой определяют путь, преодоленный телом за единицу времени.

В международной системе СИ единицей измерения линейной скорости является производная от двух основных единиц:

• метр;
• секунда.

В международной системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). За единицу скорости принимают скорость равномерного движения, при которой путь в один метр тело преодолеет в течение одной секунды. Кроме того, скорость можно измерять в:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

• км/ч;
• км/с;
• см/с.

Связь между линейной и угловой скоростями

Скорость точки, которая совершает круговое движение, называется линейной скоростью, чтобы отделить это понятие от термина угловая скорость. Во время вращения абсолютно твердое тело в разных точках будет обладать неодинаковыми линейными скоростями, но значение угловой скорости остается стабильным.

Источник: class-fizika.ru

Можно установить связь между линейной и угловой скоростью тела, вращающегося по окружности. Путь, который проходит точка, расположенная на окружности с радиусом R, составляет:

2πR

Исходя из того, что время одного оборота тела является периодом Т, модуль линейной скорости будет рассчитан по следующей формуле:

\(v=\frac{2\pi R}{T}=2\pi RV\)

Зная, что:

\(\omega =2\pi V\)

получим справедливое равенство:

\(v=\omega R\)

Данная формула демонстрирует увеличение линейной скорости тела при его удалении от оси вращения. К примеру, точки, которые движутся по земному экватору v=463 м/с, а точки, расположенные на широте города Санкт-Петербург, движутся со скоростью v=233 м/с. При нахождении на полюсах планеты скорость уменьшается до v=0.

Модуль центростремительного ускорения точки тела, которая совершает равномерные вращательные движения, определяют с помощью угловой скорости тела и радиуса окружности. Уравнение будет записано в следующем виде:

\(a=\frac{v^{2}}{R}\)

\(v=\omega R\)

Таким образом, формула будет преобразована:

\(a=\omega ^{2}R\)

Подытожив расчеты, можно записать все возможные равенства, справедливые для определения центростремительного ускорения:

\(a=\frac{v^{2}}{R}=\omega ^{2}R=\frac{4\pi ^{2}}{T^{2}}R=4\pi ^{2}V^{2}R\)

Таким образом, рассматривают пару простейших движений, характерных для абсолютно твердого тела, включая поступательное и вращательное. При этом стоит отметить, что определить любое сложное движение, которое совершает абсолютно твердое тело, можно с помощью суммы двух независимых движений:

• поступательное;
• вращательное.

С помощью закона независимости движений описывают сложное движение абсолютно твердого тела.

Формулы для нахождения линейной скорости

Тело движется равномерно тогда, когда его скорость характеризуется постоянной величиной. Формула для расчета скорости такого движения будет иметь следующий вид:

V = st

где s является пройденным путем, то есть длиной линии;

t представляет собой время, в течение которого тело преодолевало указанный путь.

Определение

Линейной скоростью V называют физическую величину, которая демонстрирует путь, пройденный телом в течение определенного времени.

Основной формулой для определения линейной скорости является следующее равенство:

V = St

где S является путем,

t обозначает время, в течение которого тело преодолело путь S.

Иной вариант уравнения имеет такой вид:

V = lt

где l является путем,

t обозначает время, в течение которого тело преодолело дугу l.

В некоторых научных источниках скорость обозначают с помощью маленькой буквы v. Другим уравнением для расчета линейной скорости является равенство:

\(v=2\pi RT\)

В данном случае 2π представляет собой полную окружность и составляет 360 угловых градусов. Вектор скорости направлен по касательной к траектории движении тела.

Модуль скорости

Числовое значение скорости может быть разным в зависимости от выбранной единицы измерения. Кроме числового значения, скорость характеризуется направлением. Числовое значение, которым обладает скорость, в физике называют ее модулем.

В случае, когда скорость обладает определенным направлением, такая величина является векторной. Таким образом, скорость представляет собой векторную физическую величину. Записывают модуль скорости в виде буквы v, а вектор скорости, как \(\vec{v}\)

Следует отметить, что такие величины, как путь, время, длина обладают только числовым значением. {2}}{R}\)

\(v=\sqrt{aR}=\sqrt{40\times 3}=10.9\) м/с

Ответ: линейная скорость равна 10,9 м/с.

Задача №2

Поезд совершает равномерное движение. В течение 4 часов он преодолевает путь в 219 километров. Требуется рассчитать скорость движения поезда.

Решение:

Исходя из основной формулы для расчета линейной скорости, получим:

\(v=\frac{S}{t}=\frac{219}{4}=54.75\) км/ч

Ответ: скорость движения поезда составит 54.75 км/ч или 15.2 м/с.

Задача №3

Транспортное средство, работая на двигателе внутреннего сгорания, в течение 2,5 часов преодолевает расстояние в 213 километров. Требуется определить скорость движения транспорта.

Решение:

С помощью уравнения расчета скорости можно записать решение задачи:

\(v=\frac{S}{t}=\frac{213}{2,5}=85.2\) км/ч

Ответ: Скорость движение транспортного средства составляет 85.2 км/ч или 23.7 м/с.

Насколько полезной была для вас статья?

Рейтинг: 3. 14 (Голосов: 7)

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Поиск по содержимому

Формула линейной скорости (вращающийся объект)

Главная > Формулы > Формулы физики > Формула линейной скорости (вращающийся объект)

Формула линейной скорости (вращающийся объект)

Линейная скорость точки на вращающемся объекте зависит от его расстояния от центра вращения. Угловая скорость – это угол, на который движется объект за определенное время. Угловая скорость измеряется в радианах в секунду (рад/с). В полном круге 2π радиан. На расстоянии r от центра вращения точка объекта имеет линейную скорость, равную угловой скорости, умноженной на расстояние r. Единицы линейной скорости – метры в секунду, м/с.

линейная скорость = угловая скорость x радиус вращения

v = ωr

v = линейная скорость (м/с)

ω = угловая скорость (радиан/с)

r = радиус вращения ( m)

Формула линейной скорости (вращающийся объект) Вопросы:

1) Электродрель включена и вращается со скоростью 10,0 оборотов в секунду (об/с). Диаметр сверла 4,00 мм. Какова линейная скорость точки на поверхности сверла в метрах в секунду?

Ответ: Первым шагом является определение угловой скорости сверла. Обороты в секунду должны быть преобразованы в радианы в секунду. В полном круге 2π радиан.

ω = 10,0 об/с

Расстояние между центром вращения и точкой на поверхности сверла равно радиусу. Диаметр сверла указан в миллиметрах. Радиус в метрах

∴r = 0,002 м

Используя формулу v = ωr, линейная скорость точки на поверхности бурового долота составляет )

Линейная скорость точки на поверхности сверла составляет приблизительно 0,126 м/с. Радианы являются единицей-заполнителем, поэтому они не включаются при записи решенного значения линейной скорости.

2) Еще вопрос.

Внутри колеса автомобиля подключен датчик, который измеряет линейную скорость. Датчик находится на расстоянии 0,080 м от центра вращения. В этом положении датчик считывает, что линейная скорость колеса составляет 8,00 м/с. Если радиус колеса равен 0,220 м, какова линейная скорость на внешней кромке колеса?

Ответ: Линейная скорость различна на разных расстояниях от центра вращения, но угловая скорость одинакова везде на колесе. Чтобы решить эту задачу, сначала найдите угловую скорость, используя линейную скорость в положении датчика, 0,080 м. Формулу v = ωr можно преобразовать для определения угловой скорости ω:

Это также угловая скорость на внешней кромке колеса, где радиус r = 0,220 м. Формулу v = ωr можно снова использовать для определения линейной скорости на этом радиусе:

v = ωr

v = (100 рад/с)(0,220 м)

∴v = 22,0 м/с

Линейная скорость колеса автомобиля на внешней кромке равна 22,0 м/с.

Формула линейной скорости (вращающийся объект)

Как преобразовать число оборотов в минуту в линейную скорость

Обновлено 14 февраля 2020 г.

Автор Lee Johnson

Вращательное движение — одна из самых важных вещей, которые нужно понимать при изучении классической физики, а преобразование скорости вращения в линейную — ключевая задача во многих задачах.

Само вычисление довольно простое, но оно усложняется, если угловая скорость (то есть изменение углового положения в единицу времени) выражается в нестандартной форме, такой как число оборотов в минуту (об/мин). Однако преобразовать число оборотов в минуту в скорость по-прежнему достаточно просто после того, как вы преобразуете число оборотов в минуту в более стандартную меру угловой скорости.

Об/мин Формула и объяснение

Об/мин – это число полных оборотов в минуту . Например, если колесо вращается так, что оно совершает один полный оборот в секунду, за 60 секунд оно совершит 60 оборотов и будет вращаться со скоростью 60 об/мин. Формула RPM, которую вы можете использовать для определения RPM в любой ситуации:

\text{RPM} = \frac{\text{Количество оборотов}}{\text{время в минутах}}

По этой формуле можно рассчитать RPM в любой ситуации, даже если вы записывали число оборотов менее (или более) в минуту. Например, если колесо совершает 30 оборотов за 45 секунд (т. е. 0,75 минуты), результат будет следующим: 30 ÷ 0,75 = 40 об/мин.

RPM к угловой скорости

В большинстве случаев в физике используется угловая скорость ( ω ) вместо RPM, которая по существу представляет собой угловое изменение положения объекта в секунду, измеряемое в радианах в секунду.

Это гораздо более удобный формат, когда вы конвертируете число оборотов в минуту в линейную скорость, потому что существует простое соотношение между угловой скоростью и линейной скоростью, которое не существует в явном виде для числа оборотов в минуту. Учитывая, что в полном обороте 2π радиан, RPM на самом деле говорит вам «количество 2π радиан оборотов в минуту».

Используя это, легко увидеть, как преобразовать число оборотов в минуту в угловую скорость: сначала преобразуйте значение в минуту в число в секунду, а затем преобразуйте число оборотов в значение в радианах. Вам нужна формула:

ω = \frac{\text{об/мин}}{60 \text{ секунда/минута}} × 2π \text{ рад/об}

Проще говоря, вы делите на 60, чтобы преобразовать в обороты в секунду, тогда вы умножьте на 2π, чтобы превратить это в значение в радианах в секунду, которое представляет собой угловую скорость , которую вы ищете. Например, если колесо из предыдущего раздела движется со скоростью 40 об/мин, вы конвертируете его в угловую скорость следующим образом:

\begin{aligned} ω &= \frac{40 \text{ RPM}}{60 \text{ second/ минута}} × 2π \text{ рад/об} \\ &= 4,19\text{ рад/с} \end{aligned}

Угловая скорость в скорость

Начиная с этого момента, преобразование оборотов в минуту в линейную скорость выполняется просто. Нужна следующая формула:

v = ωr

Где ω — это угловая скорость, которую вы рассчитали на предыдущем шаге, а r — это радиус кругового пути для движения, и вы перемножаете их вместе, чтобы найти линейная скорость.