Содержание
Тепловые двигатели. Принцип действия тепловых двигателей. КПД двигателей.
Двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу.
Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника. В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).
Прямой цикл теплового двигателя
Общее свойство всех циклических (или круговых) процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 (происходит расширение) и отдает холодильнику количество теплоты Q2, когда возвращается в исходное состояние и сжимается. Полное количество теплоты Q=Q1-Q2, полученное рабочим телом за цикл, равно работе, которую выполняет рабочее тело за один цикл.
Обратный цикл холодильной машины
При обратном цикле расширение происходит при меньшем давлении, а сжатие — при большем. Поэтому работа сжатия больше, чем работа расширения, работу выполняет не рабочее тело, а внешние силы. Эта работа превращается в теплоту. Таким образом, в холодильной машине рабочее тело забирает от холодильника некоторое количество теплоты Q1 и передает нагревателю большее количество теплоты Q2.
Коэффициент полезного действия
Прямой цикл:
Показатель эффективности холодильной машины:
Цикл Карно
В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.
На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.
Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно — машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно.
участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q1 и изотермически расширяется при температуре T1
участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T2
участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q2
участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T1.
Работа, которую выполняет рабочее тело — площадь полученной фигуры 1234.
Функционирует такой двигатель следующим образом:
1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.
2. Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.
3. На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.
4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.
КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего тела
для холодильной машины
В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.
Принцип действия теплового двигателя — termodinamikaVM.ru
Тепловой двигатель – устройство преобразующее внутреннюю энергию топлива в механическую энергию. Основные части теплового двигателя: нагреватель, рабочее тело и холодильник. Чтобы получить полезную работу, необходимо сделать работу сжатия газа меньше работы расширения. Для этого нужно, чтобы каждому объёму при сжатии соответствовало меньшее давление, чем при расширении. Поэтому газ перед сжатием должен быть охлажден. Рассмотрим это на примере идеальной тепловой машины. Любая тепловая машина состоит из трех частей: теплоотдатчика, рабочего тела и теплоприемника. Теплоотдатчик имеет температуру Т1 и отдает некоторое количество теплоты Q1 рабочему телу. Рабочее тело (газ, пар, нагретая жидкость) совершает работу. Причем, не вся теплота Q1 превращается в работу, а только некоторая ее часть А = Q1 – Q2 (4.8) Другая часть теплоты Q2 передается телу с более низкой температурой (Т2) – теплоприемнику. Таким образом, сущность работы тепловой машины заключается не только в получении теплоты Q1 от теплоотдатчика и совершении работы А, но и передаче некоторого количества теплоты Q2теплоприемнику, температура которого ниже чем температура теплоотдатчика (Т1 > Т2). Вечный двигатель второго рода состоит из первых двух частей, то есть, теплота Q1 полностью переходит в работу А, а это невозможно. Там, где нет перепада температур (Т1 = Т2), невозможно превратить теплоту в работу. Чтобы получить математическое выражение второго начала термодинамики, рассматривают действие идеальной тепловой машины. Идеальной называют машину, которая работает без трения и потерь тепла. В ней рабочим телом является идеальный газ. Работа машины основана на принципе обратимого термодинамического цикла, называемого циклом Карно. Цикл Карно состоит из четырех последовательно совершаемых процессов: изотермического расширения, адиабатического расширения, изотермического сжатия, адиабатического сжатия газа. Все процессы проводят обратимо, в результате чего газ возвращается в исходное положение. В результате математических преобразований получают (Q1 – Q2)/Q1 = (Т1 – Т2)/Т1 (4.9) или h = А/Q1; h = (Т1 – Т2)/Т1 (4.10) где h – коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины. Роторно-поршневого двигателя. Установленный на валу ротор жестко соединён с зубчатым колесом, которое входит в зацепление с неподвижной шестерней. Ротор с зубчатым колесом как бы обкатывается вокруг шестерни. Его грани при этом скользят по эпитрохоидальной поверхности цилиндра и отсекают переменные объёмы камер в цилиндре. Такая конструкция позволяет осуществить 4-тактный цикл без применения специального механизма газораспределения. Герметизация камер обеспечивается радиальными и торцевыми уплотнительными пластинами, прижимаемыми к цилиндру центробежными силами, давлением газа и ленточными пружинами. Смесеобразование, зажигание, смазка, охлаждение, запуск принципиально такие же, как и у обычного поршневого двигателя внутреннего сгорания. Практическое применение получили двигатели с трёхгранными роторами, с отношением радиусов шестерни и зубчатого колеса: r: R = 2: 3, которые устанавливают на автомобилях, лодках и т.п. Масса и габариты двигателя Ванкеля в 2-3 раза меньше соответствующих им по мощности двигателей внутреннего сгорания обычной схемы. Дизельного двигателя. Воздух сначала поступает в цилиндр, сжимается и нагревается до высокой температуры. В раскаленный воздух с помощью форсунки впрыскивается самовоспламеняющееся и быстро сгорающее топливо, за счет чего мотор и начинает работать. Для таких двигателей необходимо специальное дизельное топливо. Из уроков физики все мы знаем, что тепловая энергия может преобразовываться в механическую. Именно это и происходит, когда в цилиндре двигателя сгорает топливо. Тепло, превращаясь в механическую работу, начинает двигать поршень, который в цилиндре двигается возвратно-поступательно. Коленчатый вал, связанный с поршнем при помощи шатуна, вращается. Во время работы, поршень то приближается, то удаляется от коленчатого вала. Когда эти две детали сближаются, то в цилиндр поступает горючая смесь. При движении цилиндра в обратную сторону, в нем увеличивается давление. Сжатая горючая смесь в этот момент готова к сгоранию, едва стоит вспыхнуть искре, как смесь легко воспламеняется и выделяет газы, которые нужны для того, чтобы привести мотор в движение. Цилиндр соединен с трубопроводом, через который из двигателя выбрасываются отработанные газы. Одно движение поршня к коленчатому валу или обратно называется ходом. Если за четыре хода поршня вал сделает два оборота вокруг своей оси, значит, закончился так называемый рабочий цикл. Двигатель, рабочий цикл которого совершается за два оборота коленчатого вала, называется четырехкратным. Существуют также и двукратные двигатели. Рабочий цикл у них совершается за два хода поршня и за один оборот коленчатого вала. В автомобильных моторах такие двигатели практически не применяются, зато их широко используют для мотоциклов. Чем сильнее будет давление на поршень при сгорании горючей смеси, тем больше мощность двигателя. Поэтому выгодно увеличивать степень сжатия в двигателе. В этом случае из той же порции топлива получается больше полезной работы. Многие автолюбители пытаются самостоятельно отрегулировать двигатель так, чтобы расходовать меньше топлива, но при этом не терять мощности. Но увлекаться этим не следует, поскольку при сильном увеличении степени сжатия горючая смесь сгорает слишком быстро (этот процесс называется детонация), что вызывает неустойчивую работу двигателя. При этом в работающем двигателе слышен стук, мощность значительно снижается, а из глушителя идет черный дым. |
Второй закон термодинамики (обновлено 05.07.2014)
Глава 5: Второй закон термодинамики (обновлено 05.07.2014)
В этой главе мы рассмотрим более абстрактный подход
нагревать циклы двигателя, холодильника и теплового насоса, пытаясь
определить, выполнимы ли они, и получить предельный максимум
производительность, доступная для этих циклов. Понятие механического и
термообратимость занимает центральное место в анализе, что приводит к
идеальные циклы Карно. (См. Википедию: Сади
Карно французский физик, математик
и инженер, который первым успешно описал тепловые двигатели,
цикл Карно и заложил основы второго закона
термодинамика). Для получения дополнительной информации об этом
тему, см. документ: A
Встреча Роберта Стирлинга и Сади Карно в 1824 году
представлен на выставке 2014
МЭК .
Мы представляем тепловой двигатель и цикл теплового насоса в
минималистский абстрактный формат, как на следующих диаграммах. В обоих
корпусов два температурных резервуара Т Н и
Т Л , с Т Х >
Т Л .
В случае теплового двигателя тепло Q H извлекается из высокотемпературного источника T H ,
часть этого тепла превращается в работу W, совершаемую над окружающей средой,
а остальное отбрасывается в низкотемпературную мойку T L .
Обратное происходит с тепловым насосом, в котором работа W совершается на
система для извлечения тепла Q L из
низкотемпературный источник Т Л и
«закачать» его в высокотемпературную раковину T H .
Обратите внимание, что толщина линии представляет собой количество тепла.
или переданная рабочая энергия.
Теперь мы представляем два утверждения второго закона
Термодинамика, первая о тепловой машине, а вторая
по поводу теплового насоса. Ни одно из этих утверждений не может быть доказано,
однако никогда не наблюдалось нарушений.
Заявление Кельвина-Планка: Оно
невозможно построить устройство, работающее по циклу и
не производит никакого другого эффекта, кроме передачи тепла от одного тела
для того, чтобы произвести работу.
Мы предпочитаем менее формальное описание этого оператора
с точки зрения лодки, извлекающей тепло из океана для производства
его требуемая двигательная работа:
Заявление Клаузиуса: Оно
невозможно построить устройство, работающее по циклу и
не производит никакого другого эффекта, кроме передачи тепла от более холодного тела
к более горячему телу.
Эквивалентность Клаузиуса и Кельвина-Планка
Выписки
Примечательно, что два вышеуказанных утверждения
Второй закон фактически эквивалентен. Для демонстрации своих
эквивалентности рассмотрим следующую диаграмму. Слева мы видим тепло
насос, который нарушает утверждение Клаузиуса, перекачивая теплоту Q L из низкотемпературного резервуара в высокотемпературный
температурный резервуар без каких-либо затрат труда. Справа мы видим
тепловой двигатель, отводящий тепло Q L в
низкотемпературный резервуар.
Если мы теперь соединим два устройства, как показано ниже, то
что теплота, отводимая тепловой машиной Q L , равна
просто закачивается обратно в высокотемпературный резервуар, тогда
отсутствие необходимости в низкотемпературном резервуаре, что приводит к
двигатель, который нарушает утверждение Кельвина-Планка, отбирая тепло
от одного источника тепла и преобразования его непосредственно в работу.
Механическая и термическая обратимость
Обратите внимание, что утверждения о втором законе
отрицательные утверждения в том, что они описывают только то, что невозможно
достигать. Чтобы определить максимальную производительность, доступную от
тепловая машина или тепловой насос нам необходимо ввести понятие
Реверсивность ,
включая механическую и термическую обратимость. мы попробуем
пояснить эти понятия на следующем примере
реверсивный поршневой цилиндр, находящийся в тепловом равновесии с
окружающей среды при температуре T 0 и
подвергается циклическому процессу сжатия/расширения.
Для механической обратимости мы предполагаем, что
процесс без трения, однако мы также требуем, чтобы процесс
квазиравновесный. На диаграмме мы видим, что во время
при сжатии частицы газа, находящиеся ближе всего к поршню, будут
более высокое давление, чем те, которые находятся дальше, поэтому поршень будет
делать больше работы по сжатию, чем если бы мы ждали
условия равновесия, возникающие после каждого дополнительного шага.
Точно так же термическая обратимость требует, чтобы вся теплопередача
изотермический. Таким образом, если происходит постепенное повышение температуры из-за
к сжатию, то нужно дождаться установления теплового равновесия
учредил. При расширении постепенное падение температуры
приведет к передаче тепла из окрестности по
систему до тех пор, пока не установится равновесие.
Итак, есть три условия, необходимые для
реверсивный режим:
Все механические
процессы без трения.При каждом приращении
шаг в процессе условия теплового и барического равновесия
учредил.Все процессы теплопередачи являются изотермическими.
Теорема Карно
Теорема Карно, также известная как правило Карно, или
Принцип Карно можно сформулировать следующим образом:
Тепловая машина не работает между двумя
резервуары могут быть более эффективными, чем обратимая тепловая машина
работающий между одними и теми же двумя резервуарами.
Самый простой способ доказать эту теорему — рассмотреть
сценарий, показанный ниже, в котором у нас есть необратимый двигатель как
а также реверсивный двигатель, работающий между резервуарами Т Н и Т L , однако
необратимая тепловая машина имеет более высокий КПД, чем обратимая
один. Оба они получают одинаковое количество тепла Q H от
высокотемпературный резервуар, однако необратимый двигатель
производит больше работы W I , чем
реверсивный двигатель W R .
Обратите внимание, что реверсивный двигатель по своей природе может
работать в обратном порядке, т. е. если мы используем часть выхода работы (W R )
от нереверсивного двигателя для привода реверсивного двигателя
то он будет работать как тепловой насос, передавая тепло Q H в высокотемпературный резервуар, как показано на
следующая диаграмма:
Обратите внимание, что высокотемпературный резервуар становится
избыточны, и в итоге мы получаем чистое количество тепла (Q LR — Q LI ) из
температурный резервуар для производства чистого количества работы (W I — W R ) — метод Кельвина-Планка
нарушитель — тем самым доказывая теорему Карно.
Следствие 1 теоремы Карно:
Можно сформулировать первое следствие теоремы Карно
следующим образом:
Все реверсивные тепловые двигатели действующие
между теми же двумя тепловыми резервуарами должны иметь одинаковую эффективность.
Таким образом, независимо от типа тепловой машины,
рабочее тело или любой другой фактор, если тепловая машина обратима,
то он должен иметь такой же максимальный КПД. Если это не тот
случае, то мы можем управлять реверсивным двигателем с нижней
КПД как тепловой насос, а нарушитель Кельвина-Планка как
выше.
Следствие 2 теоремы Карно:
Второе следствие теоремы Карно может быть
заявлено следующим образом:
Эффективность реверсивного теплогенератора
двигатель является функцией только соответствующих температур горячего
и холодные резервуары. Его можно оценить, заменив соотношение
Трансферные передачи тепла Q L и Q H по отношению к температурам T L и T H 9003 of H 9003 of H и T H
соответствующие тепловые резервуары.
Таким образом, используя это следствие, мы можем оценить тепловую
КПД обратимой тепловой машины:
Обратите внимание, что мы всегда переходим в «режим медитации».
до замены отношения теплоты отношением абсолютных
температуры, что справедливо только для реверсивных машин.
Простейшим концептуальным примером обратимой тепловой машины является машина Карно.
цикла двигателя, как показано на следующей диаграмме:
Совершенно непрактичный двигатель, который не может
реализоваться на практике, поскольку для каждого из четырех процессов в
цикл окружающей среды должен быть изменен с изотермического
к адиабатическому. Более практический пример — идеальный цикл Стирлинга.
двигатель, как показано на следующей схеме:
Этот двигатель имеет поршень для сжатия и
работы по расширению, а также вытеснитель для перемещения рабочей
газа между горячим и холодным пространством, и было описано ранее в
Глава 3b .
Отметим, что при одинаковых условиях температуры и сжатия
отношение идеальный двигатель Карно имеет такой же КПД, однако
значительно меньшая полезная производительность за цикл, чем у Ideal Stirling
цикла двигателя, как легко увидеть на следующей диаграмме:
Когда реверсивный двигатель работает в обратном направлении,
становится тепловым насосом или холодильником. Коэффициент производительности
из этих машин разработано следующее:
__________________________________________________________________________
Решено
Задача 5.1 — Реверсивный домашний воздух
Кондиционер и горячая вода
Подогреватель
_____________________________________________________________
Проблема 5.2 — Тепловой насос
используется для удовлетворения потребностей в отоплении дома и поддержания его
при 20°С. В день, когда температура наружного воздуха опускается до -10°C
подсчитано, что дом теряет тепло в размере 10 кВт.
В этих условиях фактический коэффициент полезного действия (COP HP )
теплового насоса 2,5.
а) Нарисуйте схему
представляющая систему теплового насоса, показывающую поток энергии и
температуры и определить:б) фактическая мощность
потребляется тепловым насосом [4
кВт]в) сила, которая
будет потребляться обратимым
тепловой насос в этих условиях [1,02
кВт]г) сила, которая
будет потребляться электрическим нагревателем сопротивления при этих
условия [10 кВт]e) Сравнение реального теплового насоса с
обратимый тепловой насос определить, если производительность фактического тепла
насос возможен,
Вывести все используемые уравнения, начиная с основного
значение
КС лс .
__________________________________________________________________________
Проблема 5.3 — Во время
эксперимент, проведенный в старшей лаборатории при 25 ° C, студент измерил, что
холодильник с циклом Стирлинга, который потребляет 250 Вт энергии, удален
1000кДж тепла от охлаждаемого помещения, поддерживаемого при -30°С.
время работы холодильника во время эксперимента составляло 20 мин.
Нарисуйте схему, представляющую холодильную систему, показывающую поток
энергии и температуры, и определить, являются ли эти измерения
разумны [COPR
= 3,33, COPR, об.
= 4,42, соотношение COPR/COPR, об.
= 75% > 60% — нет
достижимый]. Укажите причины вашего
выводы. Получить все
уравнения, используемые, начиная с основного определения коэффициента
производительности холодильника
(КС Р ).
__________________________________________________________________________
К главе 6:
Энтропия — новое свойство
__________________________________________________________________________________________
Инженерная термодинамика Израиля
Уриэли находится под лицензией Creative
Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 США
Лицензия
15.3 Введение во второй закон термодинамики: тепловые двигатели и их эффективность — College Physics 2e
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Назовите выражения второго закона термодинамики.
- Рассчитайте КПД и выбросы углекислого газа угольной электростанции, используя характеристики второго закона.
- Опишите и дайте определение циклу Отто.
Рисунок
15.14
Эти льдины тают во время арктического лета. Некоторые из них замерзают зимой, но второй закон термодинамики предсказывает, что молекулам воды, содержащимся в этих конкретных льдинах, крайне маловероятно, чтобы они преобразовали характерную аллигатороподобную форму, которую они сформировали, когда снимок был сделан летом 2009 года. (Источник: Патрик Келли, Береговая охрана США, Геологическая служба США)
Второй закон термодинамики касается направления самопроизвольных процессов. Многие процессы протекают самопроизвольно только в одном направлении, т. е. необратимы при данном наборе условий. Хотя необратимость наблюдается в повседневной жизни — например, разбитое стекло не возвращается в исходное состояние — полная необратимость — это статистическое утверждение, которое нельзя увидеть в течение жизни Вселенной. Точнее, необратимый процесс — это процесс, зависящий от пути. Если процесс может идти только в одном направлении, то обратный путь принципиально иной и процесс не может быть обратимым. Например, как отмечалось в предыдущем разделе, теплота включает передачу энергии от более высокой температуры к более низкой. Холодный объект при соприкосновении с горячим никогда не становится холоднее, передавая тепло горячему объекту и делая его горячее. Кроме того, механическая энергия, например кинетическая энергия, может быть полностью преобразована в тепловую энергию трения, но обратное невозможно. Горячий неподвижный объект никогда самопроизвольно не остывает и не приходит в движение. Еще одним примером является расширение струи газа, введенной в один из углов вакуумной камеры. Газ расширяется, заполняя камеру, но никогда не собирается в углу. Беспорядочное движение молекул газа могло бы привести их всех обратно в угол, но этого никогда не происходит. (См. рис. 15.15.)
Рисунок
15.15
Примеры односторонних процессов в природе. а) Теплопередача происходит самопроизвольно от горячего к холодному, а не от холодного к горячему. (b) Тормоза этого автомобиля преобразуют его кинетическую энергию в передачу тепла окружающей среде. Обратный процесс невозможен. (c) Выброс газа, впущенного в эту вакуумную камеру, быстро расширяется, чтобы равномерно заполнить все части камеры. Беспорядочные движения молекул газа никогда не вернут их в угол.
Тот факт, что некоторые процессы никогда не происходят, говорит о том, что существует закон, запрещающий их осуществление. Первый закон термодинамики допускает их возникновение — ни один из этих процессов не нарушает закон сохранения энергии. Закон, запрещающий эти процессы, называется вторым законом термодинамики. Мы увидим, что второй закон можно сформулировать разными способами, которые могут показаться разными, но на самом деле они эквивалентны. Как и все законы природы, второй закон термодинамики дает представление о природе, и несколько его утверждений подразумевают, что он широко применим, коренным образом влияя на многие, казалось бы, несопоставимые процессы.
Уже знакомое нам направление теплопередачи от горячего к холодному лежит в основе нашей первой версии второго закона термодинамики.
Второй закон термодинамики (первое выражение)
Теплопередача происходит самопроизвольно от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой, но никогда самопроизвольно в обратном направлении.
Другой способ выразить это: ни один процесс не может иметь своим единственным результатом передачу тепла от более холодного объекта к более горячему.
Тепловые двигатели
Теперь давайте рассмотрим устройство, которое использует теплопередачу для выполнения работы. Как отмечалось в предыдущем разделе, такое устройство называется тепловым двигателем, и оно схематически показано на рис. 15.16(b). Бензиновые и дизельные двигатели, реактивные двигатели и паровые турбины — все это тепловые двигатели, которые работают, используя часть теплопередачи из какого-либо источника. Теплоотдача от горячего тела (или горячего резервуара) обозначается как QhQh, теплопередача в холодный предмет (или холодный резервуар) – QcQc, а работа, совершаемая двигателем, – WW. Температуры горячего и холодного резервуаров равны ThTh и TcTc соответственно.
Рисунок
15.16
а) Теплопередача происходит самопроизвольно от горячего тела к холодному в соответствии со вторым законом термодинамики. б) Тепловая машина, представленная здесь кружком, использует часть теплопередачи для совершения работы. Горячие и холодные объекты называются горячими и холодными резервуарами. QhQh — теплоотдача из горячего резервуара, WW — работа, QcQc — теплоотдача в холодный резервуар.
Поскольку горячий резервуар нагревается снаружи, что требует больших затрат энергии, важно, чтобы работа выполнялась максимально эффективно. На самом деле хотелось бы, чтобы WW было равно QhQh, и чтобы не было передачи тепла в окружающую среду (Qc=0Qc=0). К сожалению, это невозможно. Второй закон термодинамики также утверждает относительно использования теплопередачи для совершения работы (второе выражение второго закона):
Второй закон термодинамики (второе выражение)
Ни в одной системе теплопередачи от резервуара невозможно полное преобразование в работу в циклическом процессе, при котором система возвращается в исходное состояние.
Циклический процесс возвращает систему, например газ в баллоне, в исходное состояние в конце каждого цикла. В большинстве тепловых двигателей, таких как поршневые двигатели и вращающиеся турбины, используются циклические процессы. Второй закон, только что изложенный в его второй форме, ясно утверждает, что такие двигатели не могут иметь совершенного преобразования теплопередачи в совершенную работу. Прежде чем перейти к основным причинам ограничений на преобразование теплопередачи в работу, нам необходимо изучить взаимосвязь между WW, QhQh и QcQc и определить эффективность циклической тепловой машины. Как уже отмечалось, циклический процесс возвращает систему в исходное состояние в конце каждого цикла. Внутренняя энергия такой системы UU одинакова в начале и в конце каждого цикла, то есть ΔU=0ΔU=0. Первый закон термодинамики гласит, что
ΔU=Q-W, ΔU=Q-W,
15,22
, где QQ — чистая теплопередача во время цикла (Q=Qh−QcQ=Qh−Qc), а WW — чистая работа, выполненная системой. Поскольку ΔU=0ΔU=0 для полного цикла, имеем
0=Q−W,0=Q−W,
15,23
так что
Вт=Q.W=Q.
15,24
Таким образом, чистая работа, совершаемая системой, равна чистой передаче тепла в систему, или
W=Qh-Qc(циклический процесс),W=Qh-Qc(циклический процесс),
15,25
так, как схематично показано на рис. 15.16(b). Проблема в том, что во всех процессах происходит некоторая теплопередача QcQc в окружающую среду, и обычно очень значительная.
При преобразовании энергии в работу мы всегда сталкиваемся с проблемой того, что получаем меньше, чем вкладываем. Мы определяем КПД преобразования EffEff как отношение выхода полезной работы к подводимой энергии (или, другими словами, словами, отношение того, что мы получаем, к тому, что мы тратим). В этом духе мы определяем КПД тепловой машины как его чистую выходную мощность WW, деленную на теплопередачу двигателю QhQh; то есть
Eff=WQh. Eff=WQh.
15,26
Поскольку W=Qh-QcW=Qh-Qc в циклическом процессе, мы также можем выразить это как
Eff=Qh-QcQh=1-QcQh(циклический процесс),Eff=Qh-QcQh=1-QcQh(циклический процесс),
15,27
поясняя, что эффективность 1 или 100% возможна только если нет передачи тепла в окружающую среду (Qc=0Qc=0). Обратите внимание, что все QQ положительны. Направление теплопередачи указывается знаком плюс или минус. Например, QcQc находится вне системы, поэтому ему предшествует знак минус.
Пример
15,3
Ежедневная работа угольной электростанции, ее эффективность и выбросы углекислого газа
Угольная электростанция представляет собой огромную тепловую машину. Он использует теплопередачу от сжигания угля для выполнения работы по вращению турбин, которые используются для выработки электроэнергии. За один день крупная угольная электростанция имеет 2,50×1014J2,50×1014Дж теплоотдачи от угля и 1,48×1014J1,48×1014Дж теплоотдачи в окружающую среду. а) Какую работу совершает электростанция? б) Каков КПД электростанции? (c) В процессе горения происходит следующая химическая реакция: C+O2→CO2C+O2→CO2 . Это означает, что каждые 12 кг угля выбрасывают в атмосферу 12 кг + 16 кг + 16 кг = 44 кг углекислого газа. Предполагая, что 1 кг угля может обеспечить 2,5×106 Дж2,5×106 Дж теплопередачи при сгорании, сколько CO2CO2 выбрасывает в день эта электростанция?
Стратегия для (a)
Мы можем использовать W=Qh-QcW=Qh-Qc, чтобы найти выход работы WW, предполагая, что на электростанции используется циклический процесс. В этом процессе вода кипятится под давлением с образованием высокотемпературного пара, который используется для работы паровых турбин-генераторов, а затем конденсируется обратно в воду, чтобы снова запустить цикл.
Решение для (a)
Результат работы определяется как:
W=Qh-Qc.W=Qh-Qc.
15,28
Подставляя данные значения:
W=2,50×1014Дж–1,48×1014Дж=1,02×1014Дж. W=2,50×1014Дж–1,48×1014Дж=1,02×1014Дж.
15,29
Стратегия для (b)
Эффективность можно рассчитать с помощью Eff=WQhEff=WQh, поскольку QhQh задано, а работа WW была найдена в первой части этого примера.
Решение для (b)
Эффективность определяется как: Eff=WQhEff=WQh. Только что было найдено, что работа WW равна 1,02 × 1014J1,02 × 1014J, и задано QhQh, поэтому эффективность равна
Eff=1,02×1014J2,50×1014J=0,408, или 40,8%Eff=1,02×1014J2,50×1014J=0,408, или 40,8%
15,30
Суточный расход угля: рассчитано с использованием информации о том, что каждый день происходит 2,50×1014 Дж2,50×1014 Дж теплопередачи от угля. В процессе горения имеем
C+O2→CO2C+O2→CO2 . Таким образом, каждые 12 кг угля выбрасывают в атмосферу 12 кг + 16 кг + 16 кг = 44 кг CO2CO2 .
Раствор для (с)
Суточный расход угля составляет
2,50×1014J2,50×106Дж/кг=1,0×108кг. 2,50×1014J2,50×106Дж/кг=1,0×108кг.
15,31
Предполагая, что уголь чистый и весь уголь идет на производство двуокиси углерода, двуокись углерода, производимая в день, составляет
1,0×108 кг угля×44 кг CO212 кг угля=3,7×108 кг CO2.1,0×108 кг уголь×44 кг CO212 кг уголь=3,7×108 кг CO2.
15.32
Ежедневно производится 370 000 метрических тонн CO2CO2 .
Обсуждение
Если вся выходная мощность преобразуется в электричество в течение одного дня, то средняя выходная мощность составит 1180 МВт (это остается вам решить в конце главы). Это значение примерно соответствует размеру крупной обычной электростанции. Найденный КПД приемлемо близок к значению 42%, данному для угольных электростанций. Это означает, что целых 59,2% энергии приходится на передачу тепла в окружающую среду, что обычно приводит к потеплению озер, рек или океана вблизи электростанции, а также к потеплению планеты в целом. Хотя законы термодинамики ограничивают эффективность таких установок, включая установки, работающие на ядерном топливе, нефти и природном газе, передача тепла в окружающую среду может использоваться и иногда используется для обогрева домов или для промышленных процессов. В целом низкая стоимость энергии не делает более экономичным более эффективное использование отработанного тепла от большинства тепловых двигателей. Электростанции, работающие на угле, производят наибольшее количество CO2CO2 на единицу вырабатываемой энергии (по сравнению с природным газом или нефтью), что делает уголь наименее эффективным ископаемым топливом.
С помощью информации, приведенной в примере 15.3, мы можем найти такие характеристики, как эффективность тепловой машины, не зная, как работает тепловая машина, но дальнейшее изучение механизма двигателя даст нам более глубокое понимание. На рис. 15.17 показана работа обычного четырехтактного бензинового двигателя. Четыре показанных шага завершают цикл этой тепловой машины, возвращая смесь бензина и воздуха в исходное состояние.
Цикл Отто, показанный на рис. 15.18(а), используется в четырехтактных двигателях внутреннего сгорания, хотя на самом деле траектории истинного цикла Отто не соответствуют точно тактам двигателя.
Адиабатический процесс AB соответствует почти адиабатическому такту сжатия бензинового двигателя. В обоих случаях над системой (газовой смесью в цилиндре) совершается работа, повышающая ее температуру и давление. На пути BC цикла Отто теплопередача QhQh в газ происходит при постоянном объеме, вызывая дальнейшее повышение давления и температуры. Этот процесс соответствует сжиганию топлива в двигателе внутреннего сгорания и происходит настолько быстро, что объем почти не меняется. Путь CD в цикле Отто — это адиабатическое расширение, которое действует на внешний мир точно так же, как рабочий ход двигателя внутреннего сгорания действует при его почти адиабатическом расширении. Работа, совершаемая системой на пути CD, больше, чем работа, совершаемая системой на пути AB, потому что давление больше, а значит, есть чистый выход работы. По пути DA в цикле Отто теплоотдача QcQc от газа при постоянном объеме снижает его температуру и давление, возвращая в исходное состояние. В двигателе внутреннего сгорания этот процесс соответствует выпуску горячих газов и впуску воздушно-бензиновой смеси при значительно более низкой температуре. В обоих случаях по этому конечному пути происходит передача тепла в окружающую среду.
Чистая работа, выполненная циклическим процессом, представляет собой площадь внутри замкнутого пути на диаграмме PVPV, такого как внутренний путь ABCDA на рис. 15.18. Обратите внимание, что в каждом вообразимом циклическом процессе абсолютно необходима передача тепла от системы, чтобы получить чистую выходную мощность. В цикле Отто передача тепла происходит по пути DA. Если теплопередача не происходит, то обратный путь тот же, а чистая работа равна нулю. Чем ниже температура на пути АВ, тем меньшую работу необходимо совершить для сжатия газа. Площадь внутри замкнутого пути тогда больше, поэтому двигатель выполняет больше работы и, следовательно, более эффективен. Точно так же, чем выше температура на пути CD, тем больше выходная мощность. (См. рис. 15.19..) Таким образом, эффективность связана с температурами горячего и холодного резервуаров. В следующем разделе мы увидим, каков абсолютный предел эффективности тепловой машины и как он связан с температурой.
Рисунок
15.17
В четырехтактном бензиновом двигателе внутреннего сгорания передача тепла в работу происходит в циклическом процессе, показанном здесь. Поршень соединен с вращающимся коленчатым валом, который выполняет работу над газом в цилиндре. а) Воздух смешивается с топливом во время такта впуска. (b) Во время такта сжатия топливовоздушная смесь быстро сжимается в почти адиабатическом процессе, когда поршень поднимается при закрытых клапанах. Работа совершается на газу. (c) Рабочий такт состоит из двух отдельных частей. Во-первых, топливовоздушная смесь воспламеняется, почти мгновенно преобразовывая химическую потенциальную энергию в тепловую, что приводит к значительному увеличению давления.