Синусный контроллер в категории «Спорт и отдых»

Синусный контроллер с дисплеем 36-60V 1000-1200W 38A LCD 930-ZM

На складе в г. Киев

Доставка по Украине

3 030 грн

Купить

Cинусный контроллер KT для электровелосипеда до 700Вт для LCD 22A 36V 48V. Pass

На складе

Доставка по Украине

1 600 грн

Купить

Cинусный контроллер KT KUNTENG для электровелосипеда 1000 Вт для LCD 30A 36V 48V. Pass

На складе

Доставка по Украине

2 300 грн

Купить

Синусный контроллер 36/ 48V -350w

Доставка по Украине

860 грн

Купить

Синусный контроллер 24/36V -350w

Доставка по Украине

900 грн

Купить

Контроллер Huawei 48/64v-500 синусный

Доставка по Украине

1 250 грн

Купить

Контроллер Votol 7240S -60/72v 1500 W синусный

На складе

Доставка по Украине

2 730 грн

Купить

Контроллер универсальный, 48V — 64V, 35A, 800W, синусный

На складе в г. Львов

Доставка по Украине

1 368 грн

Купить

Контроллер универсальный, 72V, 50A, 1500W, синусный

На складе в г. Львов

Доставка по Украине

1 672 грн

Купить

Контроллер универсальный, 48V 64V, 25A, 450W, синусный

На складе в г. Львов

Доставка по Украине

874 грн

Купить

Контроллер универсальный, 36V 48V, 17A, 350W, синусный

На складе в г. Львов

Доставка по Украине

646 грн

Купить

Контроллер универсальный, 48V — 64V, 40A, 1000W, синусный

На складе в г. Львов

Доставка по Украине

1 482 грн

Купить

Контроллер Huawei 48/64v-450Вт синусный

Доставка по Украине

1 150 грн

Купить

Синусный контроллер с дисплеем 36-60V 500W 28A LCD 930-ZM

Доставка из г. Киев

2 795 грн

Купить

Синусный контроллер с дисплеем 36-60V 1000-1200W 38A LCD M5-ZM

Доставка из г. Киев

3 130 грн

Купить

Смотрите также

Контроллер для мотор-колеса синусный 48V-64V 450W

Доставка из г. Ровно

916.80 грн

Купить

Синусный контроллер DKYS72260 48-72V 70A

Доставка из г. Киев

3 720 грн

Купить

Синусный настраиваемый контроллер, Far Driver DK84660 Bluetooth & USB

Под заказ

Доставка по Украине

13 000 грн

Купить

Контроллер универсальный, 48V — 64V, 30A, 1200W, синусный

На складе в г. Ровно

Доставка по Украине

1 680 грн

Купить

Электровелонабор ПОЛНЫЙ КОМПЛЕКТ MXUS XF07 350Вт аккумулятор 11.6А синусный контроллер редуктор электро колесо

Доставка по Украине

14 130 грн

Купить

Контроллер универсальный, 48V — 64V, 30A, 500W, синусный

На складе в г. Львов

Доставка по Украине

1 064 грн

Купить

Дисплей LCD4 24B; 36В; 48B для синусных контроллеров 250-1500 Вт KT KUNTENG

На складе

Доставка по Украине

1 050 грн

Купить

Дисплей LCD3 для синусных контроллеров 250-1500 Вт KT KUNTENG

На складе

Доставка по Украине

1 650 грн

Купить

Контроллер Huawei 48/64v- 1000 Вт синусный

Доставка по Украине

1 500 грн

Купить

Контроллер универсальный, 48V — 64V, 45A, 1200W, синусный

На складе в г. Львов

Доставка по Украине

1 520 грн

Купить

2000W 60A Синусный контроллер с блютуз модулем

Доставка по Украине

4 500 грн

Купить

3000W 80A Синусный контроллер с блютуз модулем

Доставка по Украине

5 500 грн

Купить

Контроллер универсальный, 48V — 60V, 60A, 2500W, синусный

На складе в г. Львов

Доставка по Украине

2 432 грн

Купить

Контроллер для електротранспорта Votol EM-70, синусный, программируемый

На складе в г. Львов

Доставка по Украине

4 636 грн

Купить

Мощный контроллер электровелосипеда 45 ампер

Всем привет. На этой странице сайта хочу провести обзор мощного синусного контроллера от компании Suzhou KUNTENG Electronics сокращённо КТ. Который я планирую протестировать на своём фэтбайке, на котором уже установлен вполне тоже мощный контроллер на 12 мосфетов и он вполне справляется со своими задачами, но имеет на выходе трапециевидную волну, в интернете ходят споры что синусная волна намного эффективнее и мотор работает тише трапециевидной и что бы проверить в практике я и приобрёл этот контроллер, впрочем на тот момент он мне попался по скидке.

В целом практически все контроллеры работают по одному принципу, мотор имеет три фазы и контроллер попеременно подаёт на эти фазы напряжение, на них образуется магнитное поле, которое притягивает ротор к следующий фазе, и чем чаще контроллер подаёт импульсы, тем быстрее крутится ротор, что бы контроллер понимал в каком положении на данный момент находится ротор в моторе зачастую установлены датчики холла их так же как и фаз три, но так же бывают моторы и без датчиков холла и контроллеры которые могут работать без них.

Контроллеры для электровелосипеда — самоката

Стоимость: 2500

или ~ 31.65
заказать — http://alii.pub/5z3bm9

В чем разница между трапециевидной волной и синусной? Трапециевидная волна работает по принципу включено выключено, то есть сигнал подаётся прерывисто, а синусный работает по принципу нарастания и угасания, исходя из этого наверно стоит полагать что мотор электровелосипеда будет работать все же тише, но так как у меня редукторный мотор я думаю, что не услышу отличий, но все же попробуем. А вот если бы был мотор прямого привода, то там наверно отличия были бы более заметны. Для этого я наверно к следующему сезону соберу с этим контроллер сборку на прямом приводе думаю возьму мотор на 1000 ватт.

Почему я выбираю контроллеры серии КТ? Во-первых, потому что к ним компания разработала разнообразные многофункциональные ЛСД дисплеи и на данный момент они считаются самыми информативными и надёжными, да и выглядят вполне достойно, есть в линейке даже цветные дисплеи. Так же эти контролёры надёжные и работают стабильно если их не нагружать сверх их характеристик.

Существует несколько типов контроллеров, и они в основном различаются по мощности и количеству мосфетов, это контроллеры на 6 мосфетов и в зависимости от начинки адекватно могут работать с моторами мощностью 250 — 500 ватт, контроллеры на 9 мосфетов эффективно могут работать с моторами 500 750 ватт, на 12 мосфетов безопасно можно эксплуатировать моторы 750 1000 ватт, а на 18 мосфетов можно поставить мотор до 3 киловатт, в целом у всех контроллеров есть запас плюс 10-15 процентов, так же все они могут работать в достаточно широком диапазоне по вольтажу, от 36 до 63 вольт, а в некоторых вариантах контроллеры выполнены так что бы можно было ставить 72х вольтовый аккумулятор.

Итак, вот у меня получается один из самых мощных контроллеров, правда эта модель рассчитана на работу от АКБ с максимальным вольтажом до 63 вольт

Это синусный контроллер, то что это именно синусный контроллер видно по маркировке вот этот символ S говорит о том, что этот контроллер имеет синусную волну, в контроллере с трапециевидной волной стоит символ Z

В моем случае это модель KT48SVPRK-LCD

Максимальный ток 45 ампер

Номинальное напряжение 48 вольт – максимально этот контроллер может работать от 63 вольт

Номинальный ток 22 ампера, это ток безопасной продолжительной нагрузки

Защита от низкого напряжения составляет 39 вольт, то есть 36 вольтовая батарея будет отключатся при достижении этого значения

его размеры

1. Длина 235 мм
2. Ширина 80 мм
3. Толщина 40 мм
4. Длина с крепёжными отверстиями составляет 256 мм

Распиновка здесь такая

• Мощные жёсткие провода красный и чёрный на них подаётся питание
• Три толстых провода синий – жёлтый – зелёный к ним подключаются фазные провода мотора
• Вот этот шестипиновый разъем подключается к датчикам холла мотора
• Этот пятипиновый разъем подключается к любому дисплею серии КТ которых достаточно много, я обычно выбираю проверенный дисплей LCD 3
• Этот трехпиновый разъем подключается к ручке или курку газа
• Эти два разъёма подключаются к датчикам тормозов в целом можно обойтись без них, но я обычно ставлю.
• Этот трехпиновый разъем подключается к пас ассистенту, кстати замечательная функция
• Эти два провода включают и отключают функцию круиз контроля, но это можно сделать и в дисплее при настройках параметра Ц7 – цифра один включён, цифра ноль выключен.
• А к этому разъёму можно подключить фару, но на выходе весь вольтаж батареи правда с минимальной силой тока, фару до 5 ватт должен потянуть при подключении более мощной может сгореть понижающая плата в контроллере.

Давайте теперь посмотрим, что внутри контроллера, для этого надо открутить шесть винтов которые крепят крышку.

Вот эти силовые конденсаторы все до 63 вольт и на 470 микрофарад, поэтому если подключить аккумулятор с большим напряжением они попросту могут выйти из строя, а в некоторых случаях и взорваться.

Здесь 18 мосфетов которые поджаты к корпусу для рассеивания нагрева, между корпусом и мосфетами наклеен термостойкий скотч, который предотвращает замыкание, мосфетов по шесть на каждый фазный провод мотора, чем больше мосфетов тем большую силу тока они могут пропустить.

В этом контроллере один тип мосфетов с маркировкой TK150E09NE рабочее напряжение до 85 вольт, то есть если в контроллере заменить все силовые конденсаторы, например, на 100 вольтовые, установить более мощный рассеивающий резистор или стабилитрон что бы на ЛМку не приходило более 40 вольт, то можно уже использовать аккумуляторную батарею например на 80 вольт, что повысит скорость электровелосипеда, но так как LCD дисплеи уже не рассчитаны на такой вольтаж то и в нем надо будет что то дорабатывать.

Вот здесь находятся аж два шунта, обычно один, залудив которые можно немного поднять мощность контроллера.

Этот резистор гасит напряжение батареи до 40 вольт, далее идёт понижающий регулятор напряжения под маркировкой LM317T который снижает напряжение до примерно 15 вольт, далее следует ещё один стабилизатор, который понижает напряжение до 5 вольт которые уже запитывают всю логику контроллера через микроконтроллер, желательно на этот регулятор LM установить какой-то дополнительный радиатор потому как он достаточно сильно нагревается.

Что бы включать электровелосипед через ключ, вот, например, установив вот такую ручк газа, нужно вот этот красный провод, который идёт на питание дисплея, подключить в разрез через выключатель на ручке газа, в нем всего 5 вольт, и если не будет питания на дисплей, то электровелосипед не включится.

Впрочем, в дисплеях серии КТ есть функция доступа через пароль, настраивается он в дисплее параметром C 9 но следует хорошо его запомнить потому как сбросить его не получится и поможет только пере прошивка дисплея.

Так же если установить где-то секретный выключатель на вот эти контакты, которые идут на датчики тормоза, при замыкании которых дисплей включится, но сам велосипед не поедет, этим можно тоже уберечь велосипед от электроугона, но не уберечь от угона обычным способом.

Для вспугивания угонщика или вредителя можно установить в скрытом месте вот такую сигнализацию, она сначала предупредит разовым сигналом, но при дальнейшем движении электровелосипеда включится на полную мощность, таким образом вы будете оповещены что к вашему транспортному средству применены противоправные действия.

Если у вас мотор прямого привода в контроллере через дисплей можно включить рекуперацию параметром С13, это позволит осуществлять некоторое торможение мотором, а также так как мотор будет работать в режиме магнето он возвратит часть энергии и при движении, например, с горки, но возвращаемая энергия очень мала и будет практически не заметна.

Что я доработаю перед тестами контроллера. Для начала пропаяю силовые дорожки с двух сторон, частично залужу шунты, и на ЛМКУ поставлю небольшую алюминиевую пластину для большего рассеивания тепла.

Кстати нашёл фото такого же контроллера, но уже на 60 вольт, и по фото видны некоторые различия, это установлен дополнительный резистор, и дополнительная ЛМКА, маркировки правда не разглядеть, что примечательно на моём контроллере в плате есть отверстия и дорожки под эти дополнительные детали.

Тем временем я пропаял силовые дорожки, залудил шунт, и поставил вот такую пластину на LM которая изогнута таким образом, чтобы через теплопроводящие силиконовые прослойки прижималась к крышке контроллера тем самым хоть немного улучшится отток тепла от неё.

Собрал все обратно, теперь можно провести тесты. Видео выше по странице

Я уже провёл тесты в холостом режиме, сейчас хочу рассказать о своих впечатлениях, в целом по шумометру если доверять такому способу то различий нет, по мне шумность одинаковая, и мне показалось что контроллер с трапециевидной волной работает более стабильно, но на средних скоростях контроллер с синусной волной работает плавнее и тише на мой взгляд, так же при работе на синусном контроллере мне слышался какой то сбивчивый ритм работы мотор колеса, но все же оно крутилось нормально. По скорости я различий не увидел, правда, когда записывал видео дисплей завис на одной скорости и я этого не заметил пока не стал монтировать ролик, без записи видео так же крутил мотор там были показания скорости, которые схожи у обоих контроллеров. В общем вот такой неоднозначный опыт, я с этим синусным контроллером буду собирать электровелосипед на моторе с прямым приводом и там уже проведу тесты на ходу. А сейчас у меня все, надеюсь вы оцените мои труды лайком и комментарием, а возможно и подпиской, хоть и обзор получился неоднозначным, но я старался, и у меня на это ушло уйма времени. Спасибо. До свидания.

FOC синусоидальный программируемый контроллер UART-RS485- UU Motor

• Модель: MXES06050P(MX-S-ES24)
• Цена: 79 долларов США .

  Ссылка для загрузки программного обеспечения для программирования: Программное обеспечение контроллера двигателя MX ES.

  Решение ошибки установки программного обеспечения контроллера.

  Синусоидальный контроллер MXES (FOC), который может управлять двигателем, работающим на низкой скорости с высоким крутящим моментом, через UART, и мы также можем добавить к нему RS485. В основном он имеет следующие функции:

  1. автоматическая проверка данных двигателя

  MXES может быстро определить данные двигателя и запустить двигатель менее чем за 2 минуты.

  1. параметры управления автоматическим вычислением

  MXES может автоматически вычислять параметры управления в соответствии с различными двигателями.

  1. порядок фаз автоматического марша

  Контроллер MXES может легко получить порядок фаз двигателя для маршевого двигателя, нужно только отсоединить разъем датчиков Холла и снова подключить его, или сначала включить контроллер, а затем подключите разъем датчиков Холла. Затем контроллер автоматически получит информацию о датчиках Холла двигателя и сохранит данные.

  1. контроль температуры контроллера

  Контроллер MXES может контролировать температуру процессора и MOSFET и контролировать их работу в безопасном диапазоне.

  1. Управление температурой двигателя ( Не все контроллеры не имеют этой функции ) горячий, контроллер автоматически выключится.
     1. приводной двигатель без датчиков Холла

     MXES может управлять двигателем без датчиков Холла.

     1. 6 способов управления

     1. Режим электронного велосипеда: управление скоростью с помощью дроссельной заслонки. Функция PAS.

     2.e трехколесный режим: управление скоростью с помощью дроссельной заслонки и функция реверса.

     3.e автомобильный режим: управление скоростью с помощью дроссельной заслонки, необходимо активировать переключатель вперед/назад.

     4. Лифт: управление скоростью с помощью кнопки переключения вверх/вниз.

     5.джойстик: когда джойстик находится в центре, двигатель останавливается. Джойстик перемещается для управления скоростью и направлением движения.

     6.UART: управление скоростью и направлением двигателя через данные с порта UART .

     1、cruising	2、e braking	3、EMB braking
     4、forward/reverse	5、controller protection	6、motor protection
     7、signal fault checking и защита	8, аварийный сигнал	9, программирование

     Режим управления скоростью контроллера с нашим 4-дюймовым мотор-редуктором видео:

     Контроллеры Sinewave vs Squarewave

     Проще говоря, электрический контроллер компьютер, который действует как мозг электронного скутера, контролируя все функции, выполняемые скутером. Он соединяет все электрические компоненты скутера, включая аккумулятор, дроссельную заслонку, двигатель, в одном месте для обеспечения оптимальной функциональности.

     Основная роль электрического скутера состоит в том, чтобы получать все входные данные от всех электрических компонентов, а затем определять необходимый порядок действий. Например, когда вы поворачиваете или нажимаете на дроссельную заслонку, на контроллер отправляется сигнал, увеличивающий количество энергии от аккумулятора к электродвигателю. Увеличение мощности двигателя означает более быстрое движение колес, следовательно, увеличение скорости.

     В большинстве современных скутеров контроллеры интегрированы с рекуперативной функцией, когда они регенерируют мощность при активации рекуперативного тормоза. Они преобразуют кинетическую энергию, используемую при торможении, в электрическую энергию, которая затем направляется обратно от двигателя к аккумулятору для еще более длительного пробега.

     Контроллеры обычно размещаются в металлическом прямоугольном герметичном защитном корпусе электрического скутера и устанавливаются глубоко внутри рамы или выноса руля. Металлический корпус имеет решающее значение для облегчения теплопроводности, что позволяет компонентам контроллера функционировать оптимально.

     Контроллеры электрических скутеров можно разделить на группы по функциональным возможностям, типу двигателя, номинальным значениям (ток и напряжение) и формам сигналов фазного напряжения. Что касается формы волны фазного напряжения, электронные скутеры могут быть контроллерами с синусоидальной или прямоугольной волной.

     Контроллеры синусоидального сигнала

     Контроллеры синусоидального сигнала создают синусоидальные волны, которые кажутся гладкими и более сформированными. Они используются с синусоидальными бесщеточными двигателями постоянного тока (BLDC) с примерно синусоидальным распределением тока и плотности потока. Структура синусоидального бесщеточного двигателя постоянного тока аналогична конструкции квадратного бесщеточного двигателя постоянного тока с постоянными магнитами, установленными на поверхности ротора. Этот тип двигателя обеспечивает требуемое синусоидальное распределение плотности потока за счет уменьшения толщины постоянных магнитов по направлению к краям полюсов.

     Синусоидальный контроллер FOC (отказоориентированное управление) на синусоидальном двигателе BLDC по сути функционирует как инвертор с синусоидальной формой выходного тока. Обычно выходная фаза инвертора привязывается к положению ротора, управляя инвертором с датчика положения, такого как энкодер или резольвер.

     Движение ротора управляет выходной частотой инвертора, как в прямоугольном двигателе BLDC. Фаза тока регулируется таким образом, чтобы магнитные поля статора и ротора находились под прямым углом.

     Как работают синусоидальные контроллеры?  

     Синусоидальные контроллеры функционируют как (имитируют) простой переключатель включения/выключения в помещении или диммер, в определенных случаях подавая питание на двигатель. Они образуют плавную кривую на своем пиковом уровне и плавную кривую, когда они снижаются.

     Чтобы понять, как работает синусоидальный контроллер, сначала нужно понять устройство бесколлекторных двигателей постоянного тока в электрических скутерах. Бесщеточный двигатель постоянного тока на электрическом самокате состоит из постоянных магнитов на роторе (вращающаяся часть) и электромагнитных катушек на статоре (неподвижные части). Эти электромагниты расположены группами по три на фазу, поэтому бесщеточные двигатели часто называют трехфазными. Когда вы пропускаете постоянный ток через катушки, они получают напряжение и превращаются в электромагниты. Работа этих двигателей основана на простом силовом взаимодействии между электромагнитами и постоянным магнитом.

     Чтобы двигатель вращался и, следовательно, приводил в движение колеса, ротор и статор должны быть под напряжением и обесточены в разное время. Электромагниты статора расположены вокруг обода и питаются по-разному. Например, электромагниты статора № 1, 4, 7 и 10 могут находиться под напряжением одновременно, а катушки статора (электромагниты) № 2, 5, 8 и 11 обесточены одновременно. На следующем этапе катушки статора № 1, 4, 7 и 10 обесточиваются одновременно, а катушки статора № 2, 5, 8 и 11 запитываются сразу.

     Полевые транзисторы (FET) в контроллерах отвечают за подачу и отключение электромагнитов статора, вызывая характерное вращение (движение) электродвигателя. По сути, полевой транзистор действует как простой переключатель ВКЛ/ВЫКЛ, который включает и выключает электромагниты статора в одном экземпляре. Увеличение количества полевых транзисторов в контроллере означает, что обмотки статора можно включать и выключать быстро, что повышает его чувствительность.

     По сути, синусоидальный контроллер вращает ротор двигателя, постоянно изменяя напряжение катушки статора синусоидально в зависимости от угла поворота ротора. Контроллеры связаны с датчиками, используемыми для определения положения роторов каждые 60 градусов. Положение ротора оценивается в режиме реального времени, и контроллер выдает синусоидальное напряжение на основе сигнала от дроссельной заслонки.

     Свойства синусоидальных волн  

     Как упоминалось ранее, синусоидальные контроллеры создают синусоидальные волны, которые имеют различные отличительные свойства, в том числе:

     • Синусоидальные сигналы плавно изменяются, т. амплитуда.
     • В синусоидальных волнах, также называемых синусоидальными волнами, скорость изменения амплитуды непостоянна, т. е. наклон. Наклон изменяется динамически.
     • Синусоидальные сигналы возникают в повторяющихся циклах. Количество циклов, происходящих в одну секунду, равно частоте сигнала, обычно сокращенно обозначаемой в герцах (Гц)
     • Амплитуды синусоидальных сигналов часто меняются во времени. В некоторых случаях для описания горизонтального развития сигнала используются градусы, а не время. Завершение одного полного цикла равно 360°, а половина пути приходится на 180°.

     Преимущества и недостатки контроллеров SineWave для электрических скутеров  

     Самым значительным преимуществом синусоидальных контроллеров для электрических скутеров является их огромный пусковой крутящий момент и выдающийся комфорт при езде на скутере. Эти контроллеры также экономичны с точки зрения электроэнергии и увеличивают крутящий момент на относительно низкой скорости из-за их высокого использования крутящего момента магнитного поля на низких скоростях. Тем не менее, несмотря на свои преимущества, синусоидальные контроллеры электрических скутеров имеют некоторые недостатки, как описано ниже.

     Преимущества синусоидальных контроллеров для электроскутеров  

     • Синусоидальные контроллеры обычно абсолютно бесшумны. Они производят мало шума, облегчая комфортную езду на скутере. Это связано с тем, что они создают чистые синусоидальные волны с очень низким гармоническим искажением, благодаря чему электрический скутер работает тише.

     Синусоидальные контроллеры

     • обеспечивают огромный пусковой момент, обеспечивая более быстрое ускорение скутера.
     • В нормальных условиях езды электросамокат с синусоидальной волной может двигаться с постоянной скоростью, более известной как крейсерская скорость, с выдающимся комфортом во время движения на протяжении всего пути.
     • Синусоидальный контроллер имеет более высокий КПД двигателя при подъеме по крутым склонам или при переноске тяжелых грузов.

     Контроллеры электросамокатов

     • Sine wave обеспечивают более эффективное и предсказуемое управление всеми операциями, чем их аналоги. Они предотвращают сбои или сбои в работе компонентов скутера, которые могут привести к серьезным неисправностям.

     Контроллеры

     • Sine wave для электронных скутеров более эффективны с точки зрения потребления электроэнергии, что обеспечивает больший радиус действия и продлевает срок службы батареи.

     Недостатки контроллеров Sine Wave для электросамокатов  

     • Высокая цена
     • Совместим только с соответствующими двигателями

     Контроллеры прямоугольных импульсов

     Контроллеры прямоугольных импульсов создают трапециевидные волны, которые скорее перепутаны, чем гладки. Переходы между каждой прямоугольной волной вызывают гармонические потери (потеря энергии из-за звука в контроллерах прямоугольной формы), что делает их менее эффективными. Эти контроллеры также требуют минимальных вычислительных мощностей, требуя только 3-фазного сигнала включения/выключения для управления двигателем во временной последовательности.

     По сравнению с синусоидальными контроллерами прямоугольные контроллеры обычно дешевле из-за минимальной потребности в вычислительной мощности.

     Свойства прямоугольных волн

     Прямоугольную волну лучше всего описывать как несинусоидальный периодический сигнал, амплитуда которого изменяется с постоянной частотой между фиксированными максимальным и минимальным значениями. Время между минимальной и максимальной длительностью почти одинаково. В идеальном прямоугольном сигнале максимальный и минимальный переходы мгновенны. Однако создать идеальную прямоугольную волну практически невозможно, учитывая, что спадающие и нарастающие фронты никогда не бывают мгновенными, а вершины никогда не бывают плоскими. Практическая прямоугольная волна (трапециевидная волна) обычно имеет ненулевое время нарастания, а вершины редко бывают плоскими.