Содержание

теоремы и примеры нахождения определителей

Содержание:

  • Вычисления определителей второго порядка
  • Методы вычисления определителей третьего порядка
  • Приведение определителя к треугольному виду
  • Правило треугольника
  • Правило Саррюса
  • Разложение определителя по строке или столбцу
  • Разложение определителя по элементам строки или столбца
  • Теорема Лапласа

В общем случае правило вычисления определителей
$n$-го порядка
является довольно громоздким. Для определителей второго и третьего порядка существуют рациональные способы их вычислений.

Вычисления определителей второго порядка

Чтобы вычислить определитель матрицы второго порядка, надо от произведения
элементов главной диагонали отнять произведение
элементов побочной диагонали:

$$\left| \begin{array}{ll}{a_{11}} & {a_{12}} \\ {a_{21}} & {a_{22}}\end{array}\right|=a_{11} \cdot a_{22}-a_{12} \cdot a_{21}$$

Пример

Задание. Вычислить определитель второго порядка
$\left| \begin{array}{rr}{11} & {-2} \\ {7} & {5}\end{array}\right|$

Решение. $\left| \begin{array}{rr}{11} & {-2} \\ {7} & {5}\end{array}\right|=11 \cdot 5-(-2) \cdot 7=55+14=69$

Ответ. $\left| \begin{array}{rr}{11} & {-2} \\ {7} & {5}\end{array}\right|=69$

Методы вычисления определителей третьего порядка

Для вычисления определителей третьего порядка существует такие правила.

Правило треугольника

Схематически это правило можно изобразить следующим образом:

Произведение элементов в первом определителе, которые соединены прямыми,
берется со знаком «плюс»; аналогично, для второго определителя — соответствующие произведения берутся со знаком «минус», т.е.

$$\left| \begin{array}{ccc}{a_{11}} & {a_{12}} & {a_{13}} \\ {a_{21}} & {a_{22}} & {a_{23}} \\ {a_{31}} & {a_{32}} & {a_{33}}\end{array}\right|=a_{11} a_{22} a_{33}+a_{12} a_{23} a_{31}+a_{13} a_{21} a_{32}-$$

$$-a_{11} a_{23} a_{32}-a_{12} a_{21} a_{33}-a_{13} a_{22} a_{31}$$

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Вычислить определитель $\left| \begin{array}{rrr}{3} & {3} & {-1} \\ {4} & {1} & {3} \\ {1} & {-2} & {-2}\end{array}\right|$ методом треугольников.

Решение. $\left| \begin{array}{rrr}{3} & {3} & {-1} \\ {4} & {1} & {3} \\ {1} & {-2} & {-2}\end{array}\right|=3 \cdot 1 \cdot(-2)+4 \cdot(-2) \cdot(-1)+$

$$+3 \cdot 3 \cdot 1-(-1) \cdot 1 \cdot 1-3 \cdot(-2) \cdot 3-4 \cdot 3 \cdot(-2)=54$$

Ответ. $\left| \begin{array}{rrr}{3} & {3} & {-1} \\ {4} & {1} & {3} \\ {1} & {-2} & {-2}\end{array}\right|=54$

Правило Саррюса

Справа от определителя дописывают первых два столбца и произведения элементов на главной диагонали и на диагоналях, ей
параллельных, берут со знаком «плюс»; а произведения элементов побочной диагонали и диагоналей, ей параллельных,
со знаком «минус»:

$$-a_{13} a_{22} a_{31}-a_{11} a_{23} a_{32}-a_{12} a_{21} a_{33}$$

Пример

Задание. Вычислить определитель $\left| \begin{array}{rrr}{3} & {3} & {-1} \\ {4} & {1} & {3} \\ {1} & {-2} & {-2}\end{array}\right|$ с помощью правила Саррюса.

Решение.

$$+(-1) \cdot 4 \cdot(-2)-(-1) \cdot 1 \cdot 1-3 \cdot 3 \cdot(-2)-3 \cdot 4 \cdot(-2)=54$$

Ответ. $\left| \begin{array}{rrr}{3} & {3} & {-1} \\ {4} & {1} & {3} \\ {1} & {-2} & {-2}\end{array}\right|=54$

Разложение определителя по строке или столбцу

Определитель равен сумме произведений элементов строки определителя на их
алгебраические дополнения. Обычно выбирают
ту строку/столбец, в которой/ом есть нули. Строку или столбец, по которой/ому ведется разложение, будет обозначать стрелкой.

Пример

Задание. Разложив по первой строке, вычислить определитель $\left| \begin{array}{lll}{1} & {2} & {3} \\ {4} & {5} & {6} \\ {7} & {8} & {9}\end{array}\right|$

Решение. {1+3} \cdot \left| \begin{array}{cc}{4} & {5} \\ {7} & {8}\end{array}\right|=-3+12-9=0$

Ответ. $\left| \begin{array}{lll}{1} & {2} & {3} \\ {4} & {5} & {6} \\ {7} & {8} & {9}\end{array}\right|=0$

Этот метод позволяет вычисление определителя свести к вычислению определителя более низкого порядка.

Пример

Задание. Вычислить определитель $\left| \begin{array}{lll}{1} & {2} & {3} \\ {4} & {5} & {6} \\ {7} & {8} & {9}\end{array}\right|$

Решение. Выполним следующие
преобразования над строками определителя: из второй строки отнимем четыре
первых, а из третьей первую строку, умноженную на семь, в результате, согласно свойствам определителя, получим определитель,
равный данному.

$$\left| \begin{array}{ccc}{1} & {2} & {3} \\ {4} & {5} & {6} \\ {7} & {8} & {9}\end{array}\right|=\left| \begin{array}{ccc}{1} & {2} & {3} \\ {4-4 \cdot 1} & {5-4 \cdot 2} & {6-4 \cdot 3} \\ {7-7 \cdot 1} & {8-7 \cdot 2} & {9-7 \cdot 3}\end{array}\right|=$$

$$=\left| \begin{array}{rrr}{1} & {2} & {3} \\ {0} & {-3} & {-6} \\ {0} & {-6} & {-12}\end{array}\right|=\left| \begin{array}{ccc}{1} & {2} & {3} \\ {0} & {-3} & {-6} \\ {0} & {2 \cdot(-3)} & {2 \cdot(-6)}\end{array}\right|=0$$

Определитель равен нулю, так как вторая и третья строки являются пропорциональными.

Ответ. $\left| \begin{array}{lll}{1} & {2} & {3} \\ {4} & {5} & {6} \\ {7} & {8} & {9}\end{array}\right|=0$

Для вычисления определителей четвертого порядка и выше применяется либо разложение по строке/столбцу, либо приведение
к треугольному виду, либо с помощью теоремы Лапласа.

Разложение определителя по элементам строки или столбца

Пример

Задание. Вычислить определитель
$\left| \begin{array}{llll}{9} & {8} & {7} & {6} \\ {5} & {4} & {3} & {2} \\ {1} & {0} & {1} & {2} \\ {3} & {4} & {5} & {6}\end{array}\right|$ , разложив его по элементам какой-то строки или какого-то столбца.

Решение. Предварительно выполним
элементарные преобразования над строками определителя, сделав
как можно больше нулей либо в строке, либо в столбце. Для этого вначале от первой строки отнимем девять третьих,
от второй — пять третьих и от четвертой — три третьих строки, получаем:

$$\left| \begin{array}{cccc}{9} & {8} & {7} & {6} \\ {5} & {4} & {3} & {2} \\ {1} & {0} & {1} & {2} \\ {3} & {4} & {5} & {6}\end{array}\right|=\left| \begin{array}{cccc}{9-1} & {8-0} & {7-9} & {6-18} \\ {5-5} & {4-0} & {3-5} & {2-10} \\ {1} & {0} & {1} & {2} \\ {0} & {4} & {2} & {0}\end{array}\right|=\left| \begin{array}{rrrr}{0} & {8} & {-2} & {-12} \\ {0} & {4} & {-2} & {-8} \\ {1} & {0} & {1} & {2} \\ {0} & {4} & {2} & {0}\end{array}\right|$$

Полученный определитель разложим по элементам первого столбца:

$$\left| \begin{array}{rrrr}{0} & {8} & {-2} & {-12} \\ {0} & {4} & {-2} & {-8} \\ {1} & {0} & {1} & {2} \\ {0} & {4} & {2} & {0}\end{array}\right|=0+0+1 \cdot(-1)^{3+1} \cdot \left| \begin{array}{rrr}{8} & {-2} & {-12} \\ {4} & {-2} & {-8} \\ {4} & {2} & {0}\end{array}\right|+0$$

Полученный определитель третьего порядка также разложим по элементам строки и столбца, предварительно получив нули,
например, в первом столбце. {2+2} \cdot \left| \begin{array}{ll}{2} & {4} \\ {4} & {8}\end{array}\right|=$$

$$=4 \cdot(2 \cdot 8-4 \cdot 4)=0$$

Ответ. $\left| \begin{array}{cccc}{9} & {8} & {7} & {6} \\ {5} & {4} & {3} & {2} \\ {1} & {0} & {1} & {2} \\ {3} & {4} & {5} & {6}\end{array}\right|=0$

Замечание

Последний и предпоследний определители можно было бы и не вычислять,
а сразу сделать вывод о том, что они равны нулю, так как содержат пропорциональные строки.

Приведение определителя к треугольному виду

С помощью элементарных преобразований над строками или столбцами определитель приводится к треугольному виду и тогда его
значение, согласно свойствам определителя, равно произведению
элементов стоящих на главной диагонали.

Пример

Задание. Вычислить определитель
$\Delta=\left| \begin{array}{rrrr}{-2} & {1} & {3} & {2} \\ {3} & {0} & {-1} & {2} \\ {-5} & {2} & {3} & {0} \\ {4} & {-1} & {2} & {-3}\end{array}\right|$ приведением его к треугольному виду.

Решение. Сначала делаем нули в первом столбце под главной диагональю. Все преобразования
будет выполнять проще, если элемент $a_{11}$ будет
равен 1. Для этого мы поменяем местами первый и второй столбцы определителя, что, согласно свойствам определителя,
приведет к тому, что он сменит знак на противоположный:

$$\Delta=\left| \begin{array}{rrrr}{-2} & {1} & {3} & {2} \\ {3} & {0} & {-1} & {2} \\ {-5} & {2} & {3} & {0} \\ {4} & {-1} & {2} & {-3}\end{array}\right|=-\left| \begin{array}{rrrr}{1} & {-2} & {3} & {2} \\ {0} & {3} & {-1} & {2} \\ {2} & {-5} & {3} & {0} \\ {-1} & {4} & {2} & {-3}\end{array}\right|$$

Далее получим нули в первом столбце, кроме элемента $a_{11}$ ,
для этого из третьей строки вычтем две первых, а к четвертой строке прибавим первую, будем иметь:

$$\Delta=-\left| \begin{array}{rrrr}{1} & {-2} & {3} & {2} \\ {0} & {3} & {-1} & {2} \\ {0} & {-1} & {-3} & {-4} \\ {0} & {2} & {5} & {-1}\end{array}\right|$$

Далее получаем нули во втором столбце на месте элементов, стоящих под главной диагональю. И снова, если
диагональный элемент будет равен $\pm 1$ , то
вычисления будут более простыми. Для этого меняем местами вторую и третью строки (и при этом меняется на
противоположный знак определителя):

$$\Delta=\left| \begin{array}{rrrr}{1} & {-2} & {3} & {2} \\ {0} & {-1} & {-3} & {-4} \\ {0} & {3} & {-1} & {2} \\ {0} & {2} & {5} & {-1}\end{array}\right|$$

Далее делаем нули во втором столбце под главной диагональю, для этого поступаем следующим образом:
к третьей строке прибавляем три вторых, а к четвертой — две вторых строки, получаем:

$$\Delta=\left| \begin{array}{rrrr}{1} & {-2} & {3} & {2} \\ {0} & {-1} & {-3} & {-4} \\ {0} & {0} & {-10} & {-10} \\ {0} & {0} & {-1} & {-9}\end{array}\right|$$

Далее из третьей строки выносим (-10) за определитель и делаем нули в третьем столбце под
главной диагональю, а для этого к последней строке прибавляем третью:

$$\Delta=-10 \left| \begin{array}{rrrr}{1} & {-2} & {3} & {2} \\ {0} & {-1} & {-3} & {-4} \\ {0} & {0} & {1} & {1} \\ {0} & {0} & {-1} & {-9}\end{array}\right|=$$

$$=-10 \cdot \left| \begin{array}{cccc}{1} & {-2} & {3} & {2} \\ {0} & {-1} & {-3} & {-4} \\ {0} & {0} & {1} & {1} \\ {0} & {0} & {0} & {-8}\end{array}\right|=(-10) \cdot 1 \cdot(-1) \cdot 1 \cdot(-8)=-80$$

Ответ. $\Delta=-80$

Теорема Лапласа

Теорема

Пусть $\Delta$ — определитель
$n$-го порядка. Выберем в нем произвольные
$k$ строк (или столбцов), причем
$k \leq n-1$ . Тогда сумма произведений всех
миноров
$k$-го порядка, которые содержатся в выбранных
$k$ строках (столбцах), на их
алгебраические дополнения равна определителю.

Пример

Задание. Используя теорему Лапласа, вычислить определитель
$\left| \begin{array}{rrrrr}{2} & {3} & {0} & {4} & {5} \\ {0} & {1} & {0} & {-1} & {2} \\ {3} & {2} & {1} & {0} & {1} \\ {0} & {4} & {0} & {-5} & {0} \\ {1} & {1} & {2} & {-2} & {1}\end{array}\right|$

Решение. Выберем в данном определителе пятого порядка две строки —
вторую и третью, тогда получаем (слагаемые, которые равны нулю, опускаем):

$$\left| \begin{array}{rrrrr}{2} & {3} & {0} & {4} & {5} \\ {0} & {1} & {0} & {-1} & {2} \\ {3} & {2} & {1} & {0} & {1} \\ {0} & {4} & {0} & {-5} & {0} \\ {1} & {1} & {2} & {-2} & {1}\end{array}\right|=\left| \begin{array}{cc}{1} & {-1} \\ {4} & {-5}\end{array}\right| \cdot(-1)^{2+4+2+4} \cdot \left| \begin{array}{ccc}{2} & {0} & {5} \\ {3} & {1} & {1} \\ {1} & {2} & {1}\end{array}\right|+$$

$$+\left| \begin{array}{ll}{1} & {2} \\ {4} & {0}\end{array}\right| \cdot(-1)^{2+4+2+5} \cdot \left| \begin{array}{rrr}{2} & {0} & {4} \\ {3} & {1} & {0} \\ {1} & {2} & {-2}\end{array}\right|+\left| \begin{array}{cc}{-1} & {2} \\ {-5} & {0}\end{array}\right| \cdot(-1)^{2+4+5} \cdot \left| \begin{array}{ccc}{2} & {3} & {0} \\ {3} & {2} & {1} \\ {1} & {1} & {2}\end{array}\right|=$$

$$=-23+128+90=195$$

Ответ. $\left| \begin{array}{rrrrr}{2} & {3} & {0} & {4} & {5} \\ {0} & {1} & {0} & {-1} & {2} \\ {3} & {2} & {1} & {0} & {1} \\ {0} & {4} & {0} & {-5} & {0} \\ {1} & {1} & {2} & {-2} & {1}\end{array}\right|=195$

Читать дальше: обратная матрица.

вид спорта, история, правила, звезды

Узнайте все самое главное о спортивной гимнастике – историю, правила, снаряды, программу Олимпийских игр

Спортивная гимнастика — одна из немногих дисциплин, медали в которой разыгрывались на всех Олимпийских играх современности. С 1896 года, когда спортивная гимнастика дебютировала на Играх в Афинах, многое изменилось — исчезали и появлялись виды, а в 1928 году впервые разыграли медали среди женщин. А имена таких звезд, как Надя Команечи, Симона Байлз и Кохэй Утимура знает весь мир.

Olympics рассказывает все самое главное, что нужно знать про этот вид спорта.

История спортивной гимнастики

Историки находят подтверждения, что гимнастикой занимались даже в древнем мире. Так, например, прототип гимнастического коня использовали для того, чтобы освоить верховую езду. В Дневней Греции гимнастические упражнения входили в систему физического воспитания и использовались для подготовки к участию в Олимпийских играх.

В современном виде гимнастика сформировалась в конце 18-го — начале 19-го веков: упражнения на гимнастических снарядах и опорные прыжки входят в европейскую физическую культуру. В середине 19-го века немецкий педагог Фридрих Людвиг Ян изобрел несколько снарядов, включая перекладину и параллельные брусья, которые нам хорошо знакомы и сегодня. А во второй половине 19 века в Западной Европе начинают проходить соревнования в гимнастических дисциплинах.

В 1881 году была основана Международная федерация гимнастики (FIG), действующая и по сей день. В начале в организацию входили только три страны, а называлась она Европейская федерация гимнастики. В 1921 году, с присоединением первой неевропейской страны, федерация была переименована и реорганизована.

Спортивная гимнастика дебютировала в Афинах-1896 и с тех пор не покидала программу игр. Вначале за медали боролись только мужчины, а в Амстердаме-1928 соревнования впервые были проведены и среди женщин. Первый чемпионат мира прошел позже — в 1903-м, с женским участием — в 1934-м.

Забытый олимпийский спорт: лазание по канату

На первой Олимпиаде медали разыгрывались как в привычных нам опорном прыжке, упражнениях на коне, кольцах, перекладине и параллельных брусьях, так и в лазанье по канату. 1896 год — единственный, когда не проводилось индивидуальное многоборье, а командные медали первый и последний раз разыгрывались на отдельных снарядах — в командных брусьях и перекладине. А вот лазанье по канату задержалось в программе на несколько олимпийских циклов — последние медали в этом виде разыграли только в 1932 году. В том же 1932 году в программу Олимпийских игр вошли вольные упражнения, а с 1936-го соревнования по спортивной гимнастике среди мужчин приобрели знакомую нам структуру: индивидуальное и командное многоборье, опорный прыжок, вольные упражнения, упражнения на кольцах, коне, перекладине и параллельных брусьях.

Если говорить о других экзотических для современности дисциплинах, то в 1904 году были разыграны медали в упражнениях с булавами, в 1924-м — в опорном прыжке на стоящем поперек коне, в 1932-м — в упражнениях с предметом и акробатической дорожке.

На Олимпийских играх 1928-го, 1936-го и 1948-го года женщины соревновались только в командном многоборье. А уже в 1952-м году соревнования приобрели привычный нам формат: индивидуальное и командное многоборье, опорный прыжок, вольные упражнения, упражнения на бревне и разновысоких брусьях. В 1952-м и в 1956-м году также были разыграны медали в командных упражнениях с предметом — предтече художественной гимнастики, которая в 1963 году будет признана отдельным видом спорта, а в 1984-м войдет в программу Олимпийских игр.

Таким образом с 30-х годов для мужчин и 50-х годов для женщин спортивная гимнастика эволюционирует за счет усложнения программ и элементов. И хоть и прошло больше половины века, предела возможностям спортсменов мы пока не увидели.

Победное выступление голландских гимнасток | Амстердам-1928

Спортивная гимнастика: снаряды

В современной спортивной гимнастике упражнения выполняются на шести снарядах в соревнованиях мужчин, и на четырех — в соревнованиях женщин. Традиционно, медали разыгрываются на каждом из снарядов, а так же в личном и командном многоборье. 

В индивидуальном многоборье побеждает гимнаст или гимнастка, набравшие наивысший суммарный балл на всех снарядах, а в команде в зачет идет сумма всех ее представителей.

Мужчины, виды:

  • Вольные упражнения
  • Конь
  • Кольца
  • Опорный прыжок
  • Параллельные брусья
  • Перекладина

Женщины, виды:

  • Бревно
  • Вольные упражнения
  • Опорный прыжок
  • Разновысокие брусья

Конфигурация снарядов для соревнований женщин на Олимпийских играх в Токио, арена «Ариякэ» (2021 Getty Images)

Спортивная гимнастика: структура турниров

На Олимпийских играх и чемпионатах мира соревнования разделены на четыре сессии, которые проходят в разные дни: квалификация, финалы индивидуального и командного многоборья, финалы на отдельных снарядах.

В квалификации гимнасты выходят на помост в составе национальных команд — по четыре гимнастки или шесть гимнастов. По итогам квалификации определяются страны и гимнасты, которые выходят в финалы командных и индивидуальных дисциплин. Число гимнастов, выступающих на каждом из снарядов в командном многоборье, менялось. Современный формат: 4-3-3 — в команде четыре гимнаста, из которых на каждом из снарядов выступают трое и все три оценки идут в зачет. Во все финалы выходят восемь лучших команд или гимнастов.

В финале командного многоборья гимнасты вновь проходят все снаряды, а победитель определяется по сумме баллов всей команды по формату 4-3-3.

В финале индивидуального многоборья, гимнасты вновь проходят все снаряды, а победитель или победительница определяются по сумме баллов. В финалы на отдельных снарядах выходят лучшие участники на этом снаряде по итогам квалификации. Только два представителя одной страны могут выступать в каждом индивидуальном финале.

На других соревнованиях могут использоваться другие форматы командных соревнований или правила отбора в финал.

Спортивная гимнастика на Олимпийских играх

На Олимпийских играх в спортивной гимнастике разыгрываются 14 комплектов медалей:

  • Командное многоборье (мужчины / женщины)
  • Индивидуальное многоборье (мужчины / женщины)
  • Вольные упражнения (мужчины / женщины)
  • Опорный прыжок (мужчины / женщины)
  • Бревно (женщины)
  • Разновысокие брусья (женщины)
  • Кольца (мужчины)
  • Конь (мужчины)
  • Параллельные брусья (мужчины)
  • Перекладина (мужчины)

Идеальная десятка Нади Команечи

Звезды спортивной гимнастики

Советские гимнасты и гимнастки доминировали на международной арене до самого распада республики в 1991. Самые громкие имена здесь, пожалуй, Виктор Чукарин и Виталий Щербо — олимпийские чемпионы в индивидуальном многоборье в 1952-м и 1956-м (Чукарин) и 1992 (Щербо). Кроме того, Щербо — единственный в истории не пловец, выигравший шесть золотых медалей на Олимпийских играх (Барселона-1992). Среди женщин нельзя не упомянуть Ларису Латынину. Латынина — абсолютная рекордсменка по количеству олимпийских чемпионских титулов в спортивной гимнастике и среди женщин, и среди мужчин — 9 золотых медалей. После распада СССР эстафетную палочку подхватила команда России, представители которой неоднократно выигрывали золотые медали Игр.

В 1970-х на сцену вышли румынки во главе со своей главной звездой — «феей Карпат» Надей Команечи. Румынская женская команда выигрывала медали на каждой Олимпиаде с 1976 по 2012 год, включая золотые медали в 1984-м, 2000-м и 2004-м. А Надя Команечи в 1976 году стала первой гимнасткой в истории, получившей от судей «идеальную десятку» на Олимпийских играх в Монреале. На этих же Играх она получит еще шесть «идеальных десяток» и выиграет три золотых медали — в индивидуальном многоборье, на разновысоких брусьях и на бревне.

В современной эре в женской спортивной гимнастике доминирует команда США. Начиная с Атланты-1996 представительницы США выиграли семь медалей в командном многоборье, включая три золота. А Симона Байлз — четырехкратная олимпийская чемпионка и 25-кратная чемпионка мира — по праву считается самой успешной гимнасткой современности.

Среди мужчин сегодня очень сильны команды КНР и Японии. Начиная с летних Олимпийских игр — 1984 и китайцы, и японцы оставалась без медалей в командном многоборье только дважды. Представители этих стран хорошо выступают и на отдельных снарядах, а японцам нет равных в индивидуальном многоборье уже третий Олимпийский цикл подряд: Кохэй Утимура становился олимпийским чемпионом Лондона-2012 и Рио-2016, а на домашней Олимпиаде в Токио эстафету принял Дайки Хасимото.

Рекорд Ларисы Латыниной — Спортивная гимнастика | Токио-1964

Самые титулованные гимнасты-олимпийцы

Женщины:

  • Лариса Латынина (СССР) — 18 олимпийских медалей (9 золотых). Абсолютный рекорд по количеству медалей, который держался 48 лет до того, как его побил Майкл Фелпс в 2012 году. 9-тикратная чемпионка мира.
  • Вера Чаславска (Чехословакия) — 11 олимпийских медалей (7 золотых), 4-хкратная чемпионка мира.
  • Агнеш Келети (Венгрия) — 10 олимпийских медалей (5 золотых), чемпионка мира — 1954 на разновысоких брусьях.

Мужчины:

  • Николай Андрианов (СССР) — 15 олимпийских медалей (7 золотых). В Монреале-1976 Андрианов выиграл шесть медалей в восьми дисциплинах, включая четыре золота. 4-хкратный чемпион мира.
  • Борис Шахлин (СССР) — 13 олимпийских медалей (7 золотых), 6-тикратный чемпион мира.
  • Такаси Оно (Япония) —13 олимпийских медалей (5 золотых), 2-кратный чемпион мира.

Структура календаря международных соревнований по спортивной гимнастике (главные турниры)

Глобальные соревнования

Олимпийские игры

Самым престижным стартом являются Олимпийские игры, которые проходят раз в четыре года по четным годам. Ближайшая Олимпиада пройдет в Париже в 2024 году.

ПО ТЕМЕ: Париж-2024 | Спортивная гимнастика: правила олимпийской квалификации

Чемпионат мира

Отдельный чемпионат мира по спортивной гимнастике проходит каждый год под эгидой FIG. Однако год от года формат соревнований меняется: 

  • Командный чемпионат, индивидуальное многоборье, финалы в отдельных видах.
  • Индивидуальное многоборье и финалы в отдельных видах.
  • Финалы в отдельных видах.

Начиная с 2019 каждые два года проводится чемпионат мира среди юниоров.

Кубок мира и Кубок вызова

Серии, состоящие из нескольких этапов, которые проводятся под эгидой FIG. На этапах проводятся соревнования на всех снарядах, а лучшие гимнасты по итогам серий выигрывают кубки в своих видах.

Региональные соревнования

На региональном уровне проводятся как и отдельные турниры по спортивной гимнастике, так и мультиспортивные события, в которых разыгрываются медали в гимнастических дисциплинах.

Мультиспортивные соревнования:

  • Африканские игры
  • Игры Центральной Америки и Карибского бассейна
  • Игры стран Содружества
  • Европейские игры
  • Средиземноморские игры
  • Панамериканские игры
  • Игры Южной Америки

Все эти турниры проводятся раз в четыре года.

Региональные чемпионаты по спортивной гимнастике:
  • Чемпионат Азии. Проводится каждые 2-3 года.
  • Чемпионат Европы. Проводится каждый год.
  • Чемпионат стран Тихоокеанского экономического содружества. Проводится каждые два года.
  • Панамериканский чемпионат. В основном проводится в те годы, когда не проводятся Панамериканские игры.
  • Чемпионат Южной Америки. Проводится каждый год.

📬 Кликни и подпишись на канал Olympics в Telegram, чтобы первым узнавать новости о любимых атлетах и главных спортивных событиях

Добавить это в ваше избранноеNadia COMANECIСимона БАЙЛЗKohei UCHIMURAСпортивная гимнастика

Больше от

Тебе может понравиться

Как использовать метод STAR для прохождения собеседования при приеме на работу

Умеете ли вы рассказывать истории? Вы сразу переходите к делу и включаете все важные детали? Или, может быть, вы склонны забывать упоминать какой-то ключевой контекст или имеете склонность к бессвязной речи? Что, если добавить стресс от собеседования при приеме на работу? Легко ли вам по-прежнему рассказывать хорошо структурированную историю о вашем прошлом опыте работы в ответ на вопрос на собеседовании — вы знаете, те, которые начинаются со слов «Расскажите мне о времени, когда…»?

Какая работа для тебя самая лучшая?

Используйте Muse, чтобы найти работу в компании с культурой, которую вы любите. Выберите карьерный путь, который вам подходит:

Маркетинг

Продажи

Данные

Управление персоналом

Обслуживание клиентов

Разработка программного обеспечения

Управление продуктами

90 002 Образование

Дизайн и UX

Администрация

Как многолетний опыт у вас есть?

0–1 год

1–5 лет

5–10+ лет

Какие преимущества компании для вас наиболее важны?

Медицинское страхование

Оплачиваемый отпуск

Возможности удаленной работы

Стоматологическая страховка

401k С соответствием

Страхование зрения

Продвижение изнутри 90 003

Гибкий график работы

Персональные больничные

Бонус за результат

Расчет твоя работа соответствует…

Да, это немного сложнее. Особенно, если вы изо всех сил пытаетесь придумать пример, который отвечает на вопрос, а затем сразу же начинаете рассказывать его как простой для восприятия анекдот с четким выводом.

Во-первых, утешайтесь тем, что мы все там были. Во-вторых, есть стратегия, которую вы можете использовать, чтобы найти более впечатляющие ответы на эти страшные вопросы: метод интервью STAR.

  • Что такое метод STAR?
  • Для каких вопросов используется метод STAR?
  • Как именно вы используете метод STAR?
  • Пример ответа по методу STAR
  • Как вы готовитесь к использованию метода STAR перед собеседованием?

Что такое метод STAR?

Метод STAR — это метод интервью, который дает вам простой формат, который вы можете использовать для рассказа истории, излагая ситуацию S , T вопрос, A действие и R результат.

  • Ситуация: Установите сцену и укажите необходимые детали вашего примера.
  • Задание: Опишите ваши обязанности в этой ситуации.
  • Действие: Объясните, какие именно шаги вы предприняли для решения этой проблемы.
  • Результат: Расскажите, каких результатов достигли ваши действия.

Используя эти четыре компонента для составления своего анекдота, гораздо проще поделиться целенаправленным ответом, предоставив интервьюеру «удобоваримое, но убедительное повествование о том, что сделал кандидат», — говорит карьерный коуч Muse Эл Деа, основатель CareerSchooled. «Они могут следить за ходом работы, а также определять на основе ответа, насколько этот кандидат подходит для этой работы».

Для каких вопросов используется метод STAR?

Как именно вы используете метод STAR?

Знание того, что означает аббревиатура, — это только первый шаг. Вам нужно знать, как ее использовать. Следуйте этому пошаговому процессу, чтобы дать лучшие ответы на интервью STAR.

1. Изложите *ситуацию.*

Сначала подготовьте сцену для интервьюера. Заманчиво включить всевозможные ненужные детали, особенно когда ваши нервы берут над вами верх. Но если менеджер по найму попросит вас рассказать, например, о случае, когда вы не оправдали ожиданий клиента, ему не обязательно знать историю о том, как вы наняли клиента тремя годами ранее.

Ваша цель здесь — нарисовать четкую картину ситуации, в которой вы оказались, чтобы интервьюер мог понять остальную часть вашего ответа. Будьте лаконичны и сосредоточьтесь на том, что несомненно имеет отношение к вашей истории и вопросу интервью, на который вы отвечаете. «Метод STAR должен быть простым, — говорит карьерный коуч Эмма Флауэрс. «Иногда люди предоставляют слишком много деталей, а их ответы слишком длинны. Сосредоточьтесь на одном или двух предложениях на каждую букву аббревиатуры».

Например, представьте, что интервьюер только что сказал: «Расскажите мне о случае, когда вы достигли цели, которую изначально считали недостижимой». Ситуационная часть вашего ответа может быть:

«В моей предыдущей роли в цифровом маркетинге моя компания приняла решение сосредоточиться в первую очередь на маркетинге по электронной почте и довольно агрессивно стремилась увеличить свой список подписчиков электронной почты».

2. Выделите *задачу*.

Вы рассказываете эту историю не просто так — потому что вы принимали в ней какое-то ключевое участие. Это часть вашего ответа, когда вы даете интервьюеру понять, в чем именно вы вписываетесь. Тем не менее, эта часть посвящена подробному описанию ваших обязанностей в этом конкретном сценарии, а также любой поставленной перед вами цели, прежде чем вы погрузитесь в то, что вы на самом деле сделали.

Продолжая пример, приведенный выше, для задачи вашего ответа вы можете сказать:

«Как менеджер по маркетингу электронной почты, моей целью было увеличить размер нашего списка адресов электронной почты как минимум на 50% всего за один квартал. ”

3. Расскажите, как вы предприняли *действие.*

Теперь, когда вы дали интервьюеру представление о своей роли, пришло время объяснить, что вы сделали. Какие шаги вы предприняли, чтобы достичь этой цели или решить эту проблему?

Не поддавайтесь желанию дать расплывчатый или приукрашенный ответ, например: «Итак, я много работал над этим…» или «Я провел небольшое исследование…»

Это ваш шанс действительно продемонстрировать свой вклад, и он достоин некоторых подробностей. Копните глубже и убедитесь, что вы предоставили достаточно информации о том, что именно вы сделали. Вы работали с определенной командой? Использовать конкретное программное обеспечение? Сформировать подробный план? Это то, что ваш интервьюер хочет знать.

Часть вашего ответа, связанная с действием, может быть такой:

«Я начал с того, что вернулся к нашим старым сообщениям в блоге и добавил обновления контента, которые стимулировали подписку по электронной почте, что сразу же увеличило наш список. Затем я работал с остальной частью маркетинговой команды, чтобы спланировать и провести вебинар, для регистрации которого требовался адрес электронной почты, что привлекло больше заинтересованных пользователей в наш список».

4. Обсудите *результаты.*

Вот и настало ваше время проявить себя и объяснить, как вы изменили ситуацию. Заключительная часть вашего ответа должна содержать информацию о результатах предпринятых вами действий. Лидия Бауэрс, специалист по кадрам, предупреждает, что слишком многие кандидаты пропускают этот важный шаг. Но она говорит: «Это самая важная часть ответа!»

Помните, интервьюеров волнует не только то, что вы сделали, они также хотят знать, почему это имело значение. Поэтому убедитесь, что вы вбили себе в голову все достигнутые вами результаты и, когда сможете, оцените их количественно. Цифры всегда имеют значение. Вы также можете добавить любые долгосрочные последствия ваших действий — разработали ли вы или ваша команда новый способ общения или выполнения задачи? Продолжался ли контракт с вашим клиентом? Получили ли вы хорошие отзывы о своей презентации?

Конечно, результат должен быть положительным, иначе вам не стоит рассказывать эту историю. Означает ли это, что вы не можете рассказывать истории о проблемах или трудностях или что каждая ситуация, о которой вы говорите, должна быть идеальной? Точно нет. Но даже если вы говорите о случае, когда вы потерпели неудачу или совершили ошибку, убедитесь, что вы закончили на высокой ноте, рассказав о том, чему вы научились, или о шагах, которые вы предприняли для улучшения.

Вот результат нашего примера ответа:

«В результате этих дополнений к нашей стратегии электронной почты я смог увеличить наш список подписчиков с 25 000 до 40 000 подписчиков за три месяца, что превысило нашу цель на 20%. А вебинары теперь стали регулярным мероприятием для увеличения и поддержания нашего списка адресов электронной почты».

Пример ответа по методу STAR

Теперь это имеет смысл, не так ли? Вот еще один пример для большей ясности.

Если интервьюер говорит: «Расскажите мне о времени, когда вам нужно было действовать очень стратегически, чтобы выполнить все свои главные приоритеты».

Ваш ответ может быть (просто, вы знаете, на самом деле не говорите «ситуация» и так далее):

  • Ситуация: к совершенно новой системе управления взаимоотношениями с клиентами (CRM) — вдобавок к обработке моих ежедневных звонков и обязанностей по продажам».
  • Задача: «Цель состояла в том, чтобы завершить переход на новую базу данных CRM к началу третьего квартала, не позволив ни одному из моих собственных показателей продаж упасть ниже моих целей».
  • Действие: «Чтобы сделать это, я должен был очень тщательно распоряжаться своим временем. Поэтому я выделил час в своем календаре каждый день, чтобы посвятить исключительно миграции CRM. За это время я занимался переносом данных, а также очисткой старых контактов и исправлением устаревшей информации. Это дало мне достаточно времени, чтобы урезать этот проект, продолжая заниматься своими обычными задачами».
  • Результат: «В результате перевод был завершен на две недели раньше установленного срока, и я закончил квартал на 10 % раньше запланированного объема продаж. Новая CRM также помогла нам стать более организованными как команда, и в целом продажи нашего отдела выросли на 25% по сравнению с прошлым годом».

Как вы готовитесь к использованию метода STAR перед собеседованием?

Чтобы быть готовым использовать метод STAR на следующем собеседовании, вам будет полезно заранее подготовить истории, которые вы могли бы рассказать, а также то, как вы будете их рассказывать. Эти советы помогут вам:

  • Просмотрите описание работы : Вакансия, на которую вы подали заявку, содержит всевозможную полезную информацию, которая расскажет вам, что работодатель ищет в кандидате. Подумайте, какие качества и навыки наиболее важны для этой роли, и выберите истории, в которых они будут подчеркиваться. Например, если вы проходите собеседование на должность, связанную с работой с клиентами, вы захотите рассказать историю о том, как вы отлично обслуживали клиентов.
  • Выберите несколько сильных, универсальных историй-примеров: Метод интервью STAR не поможет вам, если вы используете его для структурирования ответа, используя совершенно не относящийся к делу анекдот. У вас нет возможности заранее узнать, что конкретно спросит у вас интервьюер, но вы можете подготовить несколько историй о различных типах опыта, которые вы можете настроить и адаптировать для различных вопросов. Например, интервьюеры, скорее всего, будут задавать вопросы, когда истории о преодолении трудностей или работе в команде будут полезны.
  • Запишите ключевые детали: Можно идти на собеседование с заметками или шпаргалкой. Для каждой из ваших историй запишите несколько важных моментов. И не забудьте записать конкретные цифры.
  • Попрактикуйтесь в рассказывании историй : Несмотря на то, что метод STAR является отличным методом, вы все равно хотите убедиться, что ваша подача на высоте. «Будь то фиктивное интервью или просто репетиция своего ответа перед зеркалом, проговаривайте свой ответ так, чтобы он казался естественным и удобным, когда вы на самом деле находитесь на собеседовании», — говорит Флауэрс.
  • Не торопитесь: Если во время интервью вы изо всех сил пытаетесь придумать подходящий пример: «Это нормально, если вы потратите несколько секунд», — говорит Флауэрс. «Меня всегда впечатляет, когда кандидат просит немного подумать, чтобы дать хороший ответ».

Поначалу метод интервью STAR может показаться немного ошеломляющим. Но с небольшой подготовкой и стратегией вы скоро будете рассматривать вопросы поведенческого интервью не как бремя, а как возможность подчеркнуть свою потрясающую квалификацию.

Регина Борселлино внесла свой вклад в написание, отчет и/или совет для этой статьи.

Инфографика метода STAR

Кэт — внештатный писатель со Среднего Запада, освещающая темы, связанные с карьерой, продуктивностью и внештатной жизнью. Помимо The Muse, она участвует во всем Интернете и дает советы, основанные на исследованиях, для таких сайтов, как Atlassian, Trello, Toggl, Wrike, The Everygirl, FlexJobs и других. Она также является консультантом по трудоустройству в местном колледже и любит помогать студентам готовиться к успешной карьере (и жизни!), которую они любят. Когда ей удается сбежать из-за экрана компьютера, она обычно нянчится со своими двумя спасенными дворнягами или продолжает поиск идеального тако. Скажи привет в Твиттере @kat_boogaard или зайди на ее сайт.

Еще от Кэт Бугаард

Rulestar | Программное обеспечение для автоматизации предприятия

Перейти к содержимому

Рулестар | Программное обеспечение для автоматизации предприятияRulestar2022-08-03T06:06:40+00:00

Без кода

Без кода

Без кода

900 02 Rulestar упрощает автоматизацию принятия решений и создание настраиваемых документов.

К сожалению, ваш браузер не поддерживает встроенные видео.

К сожалению, ваш браузер не поддерживает встроенные видео.

Rulestar поможет вам …

1. Возьмите качество под контроль

Забудьте о корректуре, централизованно контролируйте свой контент и уверенно делегируйте полномочия.

2. Повышение производительности

Позвольте вашей команде сосредоточиться на важной работе, такой как построение отношений и привлечение рекомендаций.

3. Получите наглядность

Выявляйте препятствия в своей организации, прогнозируйте тенденции и принимайте более эффективные бизнес-решения.

Стань героем автоматизации!

Посмотрите, что вы можете сделать лучше и быстрее:

  • Юрисконсульт
  • Предложения
  • Отчеты

    • 9032 5

    Консультации
  • Решения
Знайте, что ваши юридические документы верны, каждый time

Технология Rulestar собирает знания на уровне партнеров и предоставляет их всем. Без него не могут жить более 1200 юристов.

Подробнее >

К сожалению, ваш браузер не поддерживает встроенные видео.

  • Предложения
Быстрое одобрение предложений и их отправка

Тратьте больше времени на заработок и меньше времени на презентацию благодаря автоматизации документов ваших предложений. Rulestar позволяет вам сосредоточиться на выполнении работы, а не возиться с предложениями.

Подробнее >

К сожалению, ваш браузер не поддерживает встроенные видео.

  • Отчеты
Готовьте документы за считанные минуты

Полностью обогатите свой бизнес, автоматизировав отчеты. Если ваша услуга предоставляется в виде документа, пришло время автоматизировать ее!

Подробнее >

К сожалению, ваш браузер не поддерживает встроенные видео.

  • Advice
Зафиксируйте свои знания, чтобы дать индивидуальный профессиональный совет

Rulestar позволяет перенести мыслительный процесс из вашей головы в автоматизированную систему, которая проводит анализ и дает индивидуальные рекомендации для вас.

Подробнее >

К сожалению, ваш браузер не поддерживает встроенные видео.

  • Решения
Автоматизация сложных решений на передовой

Узнайте, как можно использовать Rulestar для автоматизации не только документов, но и сложных процессов принятия решений.

Подробнее >

К сожалению, ваш браузер не поддерживает встроенные видео.

Стань героем автоматизации!

Посмотрите, что вы можете сделать лучше и быстрее: