КПД источника тока: формулы

В процессе перемещения зарядов внутри замкнутой цепи, источником тока совершается определенная работа. Она может быть полезной и полной. В первом случае источник тока перемещает заряды во внешней цепи, совершая при этом работу, а во втором случае – заряды перемещаются во всей цепи. В этом процессе большое значение имеет КПД источника тока, определяемого, как соотношение внешнего и полного сопротивления цепи. При равенстве внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления нагрузки, половина всей мощности будет потеряна в самом источнике, а другая половина выделится на нагрузке. В этом случае коэффициент полезного действия составит 0,5 или 50%.

Содержание

КПД электрической цепи

Рассматриваемый коэффициент полезного действия в первую очередь связан с физическими величинами, характеризующими скорость преобразования или передачи электроэнергии. Среди них на первом месте находится мощность, измеряемая в ваттах. Для ее определения существует несколько формул: P = U x I = U2/R = I2 x R.

В электрических цепях может быть различное значение напряжения и величина заряда, соответственно и выполняемая работа тоже отличается в каждом случае. Очень часто возникает необходимость оценить, с какой скоростью передается или преобразуется электроэнергия. Эта скорость представляет собой электрическую мощность, соответствующую выполненной работе за определенную единицу времени. В виде формулы данный параметр будет выглядеть следующим образом: P=A/∆t. Следовательно, работа отображается как произведение мощности и времени: A=P∙∆t. В качестве единицы измерения работы используется джоуль (Дж).

Для того чтобы определить, насколько эффективно какое-либо устройство, машина электрическая цепь или другая аналогичная система, в отношении мощности и работы используется КПД – коэффициент полезного действия. Данная величина определяется как отношение полезно израсходованной энергии, к общему количеству энергии, поступившей в систему. Обозначается КПД символом η, а математически определяется в виде формулы: η = A/Q x 100% = [Дж]/[Дж] х 100% = [%], в которой А – работа выполненная потребителем, Q – энергия, отданная источником. В соответствии с законом сохранения энергии, значение КПД всегда равно или ниже единицы. Это означает, что полезная работа не может превышать количество энергии, затраченной на ее совершение.

Таким образом, определяются потери мощности в какой-либо системе или устройстве, а также степень их полезности. Например, в проводниках потери мощности образуются, когда электрический ток частично превращается в тепловую энергию. Количество этих потерь зависит от сопротивления проводника, они не являются составной частью полезной работы.

Существует разница, выраженная формулой ∆Q=A-Q, наглядно отображающей потери мощности. Здесь очень хорошо просматривается зависимость между ростом потерь мощности и сопротивлением проводника. Наиболее ярким примером служит лампа накаливания, КПД у которой не превышает 15%. Остальные 85% мощности превращаются в тепловое, то есть в инфракрасное излучение.

Что такое КПД источника тока

Рассмотренный коэффициент полезного действия всей электрической цепи, позволяет лучше понять физическую суть КПД источника тока, формула которого также состоит из различных величин.

В процессе перемещения электрических зарядов по замкнутой электрической цепи, источником тока выполняется определенная работа, которая различается как полезная и полная. Во время совершения полезной работы, источника тока перемещает заряды во внешней цепи. При полной работе, заряды, под действием источника тока, перемещаются уже по всей цепи.

В виде формул они отображаются следующим образом:

• Полезная работа — Аполез = qU = IUt = I2Rt.
• Полная работа – Аполн = qε = Iεt = I2(R +r)t.

На основании этого, можно вывести формулы полезной и полной мощности источника тока:

• Полезная мощность – Рполез = Аполез /t = IU = I2R.
• Полная мощность – Рполн = Аполн/t = Iε = I2(R + r).

В результате, формула КПД источника тока приобретает следующий вид:

• η = Аполез/ Аполн = Рполез/ Рполн = U/ε = R/(R + r).

Максимальная полезная мощность достигается при определенном значении сопротивления внешней цепи, в зависимости от характеристик источника тока и нагрузки. Однако, следует обратить внимание на несовместимость максимальной полезной мощности и максимального коэффициента полезного действия.

Исследование мощности и КПД источника тока

Коэффициент полезного действия источника тока зависит от многих факторов, которые следует рассматривать в определенной последовательности.

Для определения величины тока в электрической цепи, в соответствии с законом Ома, существует следующее уравнение: i = E/(R + r), в котором Е является электродвижущей силой источника тока, а r – его внутренним сопротивлением. Это постоянные величины, которые не зависят от переменного сопротивления R. С их помощью можно определить полезную мощность, потребляемую электрической цепью:

• W1 = i x U = i2 x R. Здесь R является сопротивлением потребителя электроэнергии, i – ток в цепи, определяемый предыдущим уравнением.

Таким образом, значение мощности с использованием конечных переменных будет отображаться в следующем виде: W1 = (E2 x R)/(R + r).

Поскольку сила тока представляет собой промежуточную переменную, то в этом случае функция W1(R) может быть проанализирована на экстремум. С этой целью нужно определить значение R, при котором величина первой производной полезной мощности, связанная с переменным сопротивлением (R) будет равной нулю: dW1/dR = E2 x [(R + r)2 – 2 x R x (R + r)] = E2 x (Ri + r) x (R + r – 2 x R) = E2(r – R) = 0 (R + r)4 (R + r)4 (R + r)3

Из данной формулы можно сделать вывод, что значение производной может быть нулевым лишь при одном условии: сопротивление приемника электроэнергии (R) от источника тока должно достичь величины внутреннего сопротивления самого источника (R => r). В этих условиях значение коэффициента полезного действия η будет определяться как соотношение полезной и полной мощности источника тока – W1/W2. Поскольку в максимальной точке полезной мощности сопротивление потребителя энергии источника тока будет таким же, как и внутреннее сопротивление самого источника тока, в этом случае КПД составит 0,5 или 50%.

Задачи на мощность тока и КПД

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи

Содержание

• 1 Что такое КПД источника тока
• 2 Для чего нужен расчет КПД
• 3 Нахождение тока в полной цепи
• 4 Расчет КПД электрической цепи
• 5 Методика и порядок измерений
• 6 Видео

Для оценки эффективности расхода энергии на выполнение работы необходимо выяснить, как найти КПД. Полученные сведения пригодятся для оптимизации параметров электрических компонентов цепи, рычагов и других передаточных механизмов. С помощью предварительных вычислений можно увеличить длительность действия автономного источника питания, решить другие практические задачи.

Формула КПД поясняет основные определения

Что такое КПД источника тока

Неподвижный заряд не выполняет работу. Уменьшение энергетического запаса в аккумуляторе происходит за счет химических реакций. Фактически это свидетельство несовершенства конструкции.

После подключения источника к проводникам с подключенной нагрузкой заряды перемещаются по цепи, выполняя определенную работу. Полезная составляющая мощности (Pпол) определяется параметрами внешнего контура. Полная (Pп) – содержит совокупные затраты. Если электротехник пользуется привычными терминами, он быстро установит для коэффициента полезного действия формулу:

КПД = Рпол/Рп = (U*I)/(Е*I) = U/E.

Для чего нужен расчет КПД

кВт в ЛС — как правильно перевести

Наглядный пример недостаточно эффективного устройства – классическая лампа накаливания. Пропускание тока через вольфрамовую спираль повышает температуру проводника. В рабочем режиме значительное количество потребляемой мощности расходуется на генерацию излучения. Однако к видимой части диапазона относится только небольшая часть спектра. Так как вырабатываемая теплота не выполняет полезного действия, соответствующие энергетические затраты следует узнавать по излишним.

Если выразить КПД через мощность в этом случае, следует одновременно учесть долговечность. Эта методика повышает точность оценки, так как подразумевает необходимость периодической замены испорченного излучателя.

В типовом рабочем режиме лампа накаливания нагревает нить до 2600-2800К. При таком значении срок службы составляет 900-1200 часов, КПД – от 5 до 7%. Увеличить эффективность в 2-5 раз можно повышением температуры до 3400-3600К. Однако в этом варианте долговечность уменьшается до 5-6 часов. Подобные практические характеристики нельзя признать удовлетворительными.

Сравнение эффективности и других параметров разных типов ламп

Эта таблица демонстрирует превосходство экономичных источников света. Срок службы современных светодиодов измеряется десятками тысяч часов. Даже на завершающих этапах рабочих циклов обеспечиваются высокая яркость и качественное распределение спектральных составляющих.

Нахождение тока в полной цепи

Диод 1n5819: характеристики

Для изучения эффективности потребления энергии в электротехнике можно использовать базовые формулы. В полной цепи по базовому определению рассматривают источник тока (I) с внутренним сопротивлением (r). Подключенная нагрузка потребляет определенную мощность. Она характеризуется электрическим сопротивлением R.

Прохождение тока по такой цепи обеспечивает энергия источника, которая определена значением электродвижущей силы (ЭДС – E). Ее можно выразить как отношение выполненной сторонними силами работы (A) по передвижению заряда (q) с положительным знаком по соответствующему контуру. С учетом известной формулы I= q/t несложно определить зависимость между рассматриваемыми величинами:

А = E * I * t,

где t – контрольный временной интервал.

Отдельно можно рассмотреть участки с внутренним и внешним сопротивлением. Каждый из них выделяет определенное законом Джоуля-Ленца количество теплоты Q = I2 * R * t. Так как энергия не пропадает бесследно, можно сделать правильный вывод о равенстве Q = A. Подставив значения в исходное выражение, получают:

E = I*R + I*r.

ЭДС полной цепи вычисляется сложением двух падений напряжений на внутреннем и внешнем участке. Элементарное преобразование позволяет узнать силу тока в соответствующем проводнике:

I = E/ (R+r).

Расчет КПД электрической цепи

Закон Ома для неоднородного участка

После определения основных параметров можно перейти к изучению эффективности системы. Для вычисления КПД обозначение потребления электроэнергии удобно сделать по стандартным формулам.

Определить мощность можно по следующим соотношениям силы тока, напряжения, электрического сопротивления

Выполняемая работа в цепи определяется количеством перемещенных зарядов, а также скоростью данного процесса. Для объективной оценки последнего параметра измерения выполняют с учетом определенных временных интервалов (Δt). Работу и мощность можно определить следующими формулами:

• A = P * Δt;
• P = A / Δt.

Как и в классической механике, работу можно измерить в джоулях (Дж). Мощность, по стандартам СИ, указывают в ваттах (Вт). Зависимость между отмеченными единицами:

Вт = Дж/ с (для электрических цепей вольт * ампер).

Для обозначения КПД символ «η» применяют в типовых формулах. Базовое определение с учетом приведенных замечаний можно преобразовать следующим образом:

η = A / Q * 100%,

где:

• A – выполненная работа;
• Q – энергия, полученная из источника.

Как найти КПД, формула для полной цепи

Любое подключенное устройство характеризуется определенными потерями. Резистор выделяет тепло. Трансформатор тратит часть энергии на преобразование электромагнитных волн. На примере лампы накаливания показана низкая эффективность изделия. С применением КПД увеличивают объективность оценки разных систем, подключаемых потребителей, генераторов. В следующем пункте представлена технология проверки силовых агрегатов.

Методика и порядок измерений

Идеальные условия можно рассматривать только в теории. Для корректной оценки замкнутой системы необходимо учитывать энергетические потери на выполнение необходимой работы. Ниже показано, как определить КПД механических силовых агрегатов с применением разных исходных данных.

Движению поршня в блоке цилиндров двигателя внутреннего сгорания препятствует сила трения. Поступательно-возвратные движения в ходе стандартного цикла преобразуются во вращение вала с дополнительными потерями. Высокая температура не выполняет в данном случае полезные функции. Чтобы не допустить разрушения агрегата, необходимо поддерживать определенный тепловой режим. Приходится обеспечить циркуляцию охлаждающей жидкости с помощью помпы.

Понятно, что в подобном случае сделать общий КПД расчет с учетом каждого компонента конструкции непросто. Однако можно узнать в ходе эксперимента с высокой точностью, какое количество топлива (масса – m) придется затратить на 100 км пробега машины за соответствующее время (t). Далее нужно взять из сопроводительной документации (справочников) следующие данные:

• мощность мотора – Рм;
• удельную теплоту бензина – У.

В этом варианте для расчета КПД двигателя формула преобразуется следующим образом: 

η = (Pм * t) / (У * m).

Для отображения результата в % итоговое значение умножают на 100.

Если мощность силового агрегата не известна, определять эффективность можно по массе авто (Mа). Измерять ее несложно с помощью промышленных весов (на станции техосмотра, элеваторе). В ходе эксперимента разгоняются с места до контрольной скорости (v). Массу топлива вычисляют по объему (переведенному из литров в м кв. ), который умножают на плотность (справочная величина в кг на куб. м).

В этом случае КПД расчет находят по формуле:

η = (Mа * v2)/(2 * У * m).

Следует перевести предварительно скорость из км/час в м/с.

Проще измеряется эффективность электродвигателя с паспортной мощностью (P). Его подключают к источнику питания с известным напряжением (U). После выхода на стабильную частоту вращения фиксируют значение тока (I) в цепи. Далее применяют классическую формулу:

η = P/ (U * I).

Если сопроводительная документация отсутствует, технические параметры берут с официального сайта производителя. Однако и в этом случае следует понимать ограниченную точность подобных данных. В процессе эксплуатации характеристики могут ухудшиться за счет естественного износа. Погрешность увеличивается после длительной интенсивной эксплуатации, при подключении редуктора или другого переходного устройства.

Значительно улучшить точность можно с применением простой методики:

• устанавливают на вал шкив с закрепленным тросом;
• поднимают на контрольную высоту (h) груз c массой m;
• секундомером фиксируют время (t) на выполнение этой работы;
• мультиметром измеряют напряжение (U) и силу тока (I) на клеммах источника питания и в разрыве цепи, соответственно.

Для нахождения КПД в физике формула выглядит следующим образом:

η = (m * h * g)/(I * U * t),

где g – это гравитационная постоянная (9,80665).

Эффективность любого силового агрегата определяют по соотношению полезной работы к расходованной энергии. Чтобы корректно определять класс техники, пользуются переводом в проценты. Следует подчеркнуть, что значение больше 100% обозначает ошибку в расчетах. Создатель подобного агрегата станет «властелином мира», так как изобретет вечный двигатель.

Видео

Фитнес-браслет Xiaomi Mi Band 5, черный

2490 ₽

Подробнее

Bio-Oil Масло косметическое от шрамов, растяжек, неровного тона 125мл

735 ₽

Подробнее

Закладки из бумаги

2.

5: Мощность и эффективность — Инженерные тексты LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

• Джеймс М. Фиоре
• Муниципальный колледж Mohawk Valley

Термины мощность и энергия часто неправильно используются как синонимы. Хотя они связаны, это не одно и то же. Как уже говорилось, энергия – это способность совершать работу. Напротив, мощность — это скорость использования энергии. Мощность обозначается буквой \(P\) и выражается в ваттах, хотя иногда используются и другие единицы, например лошадиные силы (1 лошадиная сила \(\приблизительно) 746 Вт). Один ватт определяется как один джоуль энергии, потребляемой в секунду.

\[1 \text{ ватт} \экв 1 \text{джоуль} / 1 \text{секунда} \label{2.5} \]

Как формула,

\[P = Вт / т \метка{2.6} \]

Где

\(P\) мощность в ваттах,

\(Вт\) — энергия в джоулях,

\(t\) — время в секундах.

Чтобы лучше понять концепцию, представьте на мгновение вкусный сэндвич с арахисовым маслом и бананом. Этот бутерброд содержит определенное количество пищевых калорий, скажем, всего 300. Пищевая калория относится к определенному количеству энергии, которое человек может извлечь из продукта питания. Эта энергия позволяет нам выполнять какую-либо работу, например, ходить, плавать или просто дышать. Сэндвич можно рассматривать как носитель энергии, аккумулятор для биологических единиц, называемых людьми. Вопрос в том, что мы делаем с энергией, и, что более важно, как быстро мы ее используем? Например, этого бутерброда может быть достаточно, чтобы позволить кому-то пробежать шоссейную гонку на 5 км (3,1 мили) за 17 минут. Напротив, этого же человека может быть достаточно, чтобы он смотрел телевизор в течение трех часов. Это то же количество энергии, которое используется, просто в первом случае оно используется гораздо быстрее. Этот показатель является силой. У бегуна на 5 км выходная мощность намного выше, чем у телезрителя.

Пример 2.5.1

100 Дж расходуется устройством за 0,1 секунды. Определите мощность в ваттах и ​​в лошадиных силах.

\[P = \frac{W}{t} \номер\]

\[P = \frac{100 Дж}{0,1 с} \номер\]

\[P = 1000 Вт \номер\]

Поскольку одна лошадиная сила примерно равна 746 Вт, это эквивалентно

.

\[P_{л.с.} = \frac{P_W}{746Вт/л.с.} \номер\]

\[P_{л.с.} = \frac{1000 Вт}{746 Вт/л.с.} \номер\]

\[P_{л.с.} = 1,34 л.с. \номер\]

Мощность также можно найти, умножив ток на соответствующее напряжение. Для начала отметим определения тока и напряжения, уравнения 2.3.2 и 2.4.2 соответственно, а затем объединим их.

\[I = \frac{Q}{t} \номер\]

\[V = \frac{W}{Q} \номер\]

\[I \times V = \frac{Q}{t} \times \frac{W}{Q} = \frac{W}{t} \nonumber \]

Из уравнения \ref{2. 6} мы знаем, что \(P = W/t\), таким образом, \(P = IV\). Это известно как степенной закон.

\[P = I \times V \label{2.7} \]

Где

\(P\) мощность в ваттах,

\(I\) — сила тока в амперах,

\(В\) — напряжение в вольтах.

Пример 2.5.2

Если 9-вольтовая батарея обеспечивает силу тока 0,1 А, определите отдаваемую мощность в ваттах.

\[P = I \times V \номер \]

\[P = 0,1 ампер \ умножить на 9 вольт \ не число \]

\[P = 0,9 Вт \номер\]

Эффективность — это отношение полезной выходной мощности к приложенной мощности, выраженное в процентах. Обозначается греческой буквой \(\эта\) (эта) и всегда меньше 100%. Выражается формулой

\[\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 \% \label{2.8} \]

Где

\(\eta\) — эффективность в процентах,

\(P_{out}\) — выходная мощность,

\(P_{in}\) — входная мощность.

Вообще говоря, чем выше эффективность, тем лучше. Это означает меньшее количество отходов. Другими словами, если эффективность системы составляет 30 %, то 70 % входной мощности тратится впустую, а если система эффективна на 99 %, то теряется только 1 % входной мощности. Концепция проиллюстрирована графически на рисунке 2.5.1.
. В большинстве систем отработанная энергия превращается в тепло, которое не является желательным товаром и фактически часто сокращает срок службы электрических компонентов.

Рисунок 2.5.1
: Базовая концепция эффективности.

Пример 2.5.3

Если устройство потребляет 200 Вт мощности и имеет полезную мощность 120 Вт, определите КПД.

\[\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 \%\nonumber \]

\[\eta = \frac{120W}{200W} \times 100 \%\nonnumber \]

\[\eta = 60 \%\номер \]

В этом случае устройство расходует 40 % входной мощности или 80 Вт.

Пример 2.5.4

Аудиоусилитель имеет максимальную номинальную выходную мощность 100 Вт на громкоговоритель. Если он показывает КПД 70%, определите требуемую входную мощность и количество потерянной мощности.

\[\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 \%\nonumber \]

\[P_{in} = \frac{P_{out}}{\eta} \times 100 \%\nonumber \]

\[P_{in} = \frac{100W}{70 \%} \times 100 \% \nonnumber \]

\[P_{in} = 142,9 Вт \номер\]

Поскольку усилитель потребляет 142,9 Вт, а на громкоговоритель подается только 100 Вт, то разница, или 42,9 Вт, является потраченной впустую мощностью (скорее всего, просто нагревает усилитель).

Эта страница под названием 2.5: Power and Efficiency распространяется в соответствии с лицензией CC BY-NC-SA 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Джеймсом М. Фиоре с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами Платформа LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Джеймс М. Фиоре

   Лицензия

   СС BY-NC-SA

   Версия лицензии

   4,0

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   1. source@http://www.dissidents.com/resources/DCElectricalCircuitAnalysis.pdf

Как рассчитать КПД двигателя

Обновлено 22 декабря 2020 г.

Кевин Бек

Цель мотора — заставить что-то двигаться. Часто этим чем-то является ось, вращательное движение которой может быть преобразовано в поступательное движение, как в автомобиле, или иным образом использовано для выполнения механической работы (которая имеет единицы энергии).

​ мощность ​ (энергия в единицу времени) для двигателя обычно поступает от электричества, конечным источником которого может быть угольная электростанция, ветряная мельница или батарея солнечных батарей.

Прикладная физика может быть использована для определения КПД двигателя, ​, который является мерой доли энергии, вложенной в механическую систему, которая приводит к полезной работе. Чем эффективнее двигатель, тем меньше энергии теряется в виде тепла, трения и т. д., и тем больше конечная экономия средств для владельца бизнеса в производственном сценарии.

Мощность, энергия и работа

​ Энергия ​ Физика принимает различные формы: кинетическая, потенциальная, тепловая, механическая, электрическая и другие. Работой называется количество энергии, затраченное на перемещение массы м ​ на расстоянии ​ x ​ с применением силы ​ F ​. Работа в СИ (метрической) системе осуществляется в ньютон-метрах или джоулях (Дж).

​ Мощность ​ это энергия в единицу времени. Вы можете потратить определенное количество джоулей, пересекая парковку, но если вы бежите и преодолеваете расстояние за 20 секунд, а не ходите пешком и тратите на это две минуты, ваша выходная мощность соответственно выше в примере спринта. Единицей СИ является ватт (Вт) или Дж/с.

Типовые значения КПД двигателя

КПД — это просто выходная (полезная) мощность, деленная на входную мощность, с разницей в потерях из-за несовершенства конструкции и других неизбежных факторов. Эффективность в этом контексте представляет собой десятичную дробь в диапазоне от 0 до 1,0, а иногда и в процентах.

Обычно, чем мощнее двигатель, тем более эффективным он должен быть. Эффективность 0,80 хороша для двигателя мощностью от 1 до 4 л.с., но для двигателей мощностью 5 л.с. и более нормально стремиться к значению выше 0,90.

Формула КПД электрического двигателя

КПД часто обозначается греческой буквой эта ( η ​) и рассчитывается по следующей формуле:

η = \frac{0,7457 × \text{hp} × \text{load}}{P_i}

Здесь ​ л.с. ​ = мощность двигателя в л.с., ​ load ​ = выходная мощность в процентах от номинальной мощности и ​ ​ P ​ _i ​= входная мощность в кВт.

• Постоянный коэффициент 0,7457 используется для преобразования лошадиных сил в киловатты. Это потому, что 1 л.с. = 745,7 Вт или 0,7457 кВт.

​ Пример ​: Учитывая двигатель мощностью 75 л.с., измеренную нагрузку 0,50 и входную мощность 70 кВт, каков КПД двигателя?

\begin{align} η &= \frac{0,7457 \;\text{кВт/л.с.} × 75 \;\text{л.с.} × 0,50}{70 \;\text{кВт}} \\ &= 0,40 \end{align}

Формула расчета мощности двигателя

Иногда вам дают КПД в задаче и просят найти решение для другой переменной, например входной мощности. В этом случае вы перестраиваете уравнение по мере необходимости.

​ Пример: ​ При КПД двигателя 0,85, нагрузке 0,70 и двигателе мощностью 150 л.с. какова входная мощность?

\begin{align} η &= \frac{0,7457 × \text{hp} × \text{load}}{P_i} \\ \text{Поэтому} \;P_i &= \frac{0,7457 × \text{ л.с.} × \text{нагрузка}}{η} \\ &= \frac{0,7457 \;\text{кВт/л.с.}×150 \;\text{л.с.}×0,70}{0,85} \\ &= 92,1 \ ;\text{кВт} \end{aligned}

Калькулятор эффективности двигателя: альтернативная формула

Иногда вам даются параметры двигателя, такие как его крутящий момент (сила, приложенная к оси вращения) и количество оборотов в минуту. минута (об/мин). Вы можете использовать отношение η ​ = ​ P ​ _{​ ​ /​ P ​ i} ​, где ​ P ​ _{​ ​} ​P ​ _i определяется как ​ I ​ × ​ В ​, или ток, умноженный на напряжение, тогда как ​ P ​ _o равно крутящему моменту ​ ​ τ скорость ω .