Тепловой КПД тепловой машины: что, формула, как найти

В этой статье обсуждается тепловой КПД тепловой машины. Разобьем тему на две части. Сначала мы изучим тепловую машину, затем тепловую эффективность и, наконец, тепловую эффективность тепловой машины.

Мы не можем представить свою жизнь без тепловой машины. Тепловые двигатели уже давно являются частью нашей жизни, и они сделали нашу жизнь намного проще. В этой статье мы подробно изучим тепловые двигатели и обсудим их эффективность. Мы также обсудим различные типы тепловых двигателей.

Что такое тепловая машина?

Тепловой двигатель — это механическое устройство, использующее принципы термодинамики для преобразования тепловой энергии в механическую.

Тепловая энергия поступает от рабочего тела, которым может быть вода, пар или любая другая жидкость. Тепловая энергия будет преобразована в механическую энергию после входа в турбину. Преобразованная механическая энергия может использоваться во многих приложениях, таких как приведение в движение локомотивов и даже для производства электроэнергии.

Что является рабочим органом тепловой машины?

Тепловая машина представляет собой сборку из четырех основных частей, которые работают вместе, производя работу. Эти части приведены в списке ниже-

• Котел- котел добавит тепла к рабочему жидкость. Для паровой машины это тепло превращает жидкую воду в пар. Этот пар имеет высокое давление и самую высокую энтальпию. Этот пар передается на турбину на следующей ступени.
• турбина– Турбина является основным узлом тепловой машины. Работа производится в турбине, поскольку она преобразует тепловую энергию в механическую энергию. Давление пара при этом снижается. Однако фаза не меняется.
• Конденсатор– Конденсатор преобразует пар низкого давления в жидкость низкого давления. Это означает, что газообразная фаза превращается в жидкую фазу. Температура рабочего тела не меняется, поэтому можно сказать, что весь процесс фазового перехода является изотермическим процессом.
• Компрессор– Компрессор увеличивает давление жидкости и нагнетает ее в котел. Таким образом, рабочая жидкость после прохождения через компрессор становится жидкостью под высоким давлением.

Примеры циклов теплового двигателя-

Внутри тепловой машины используемое рабочее тело может быть разным. Даже компоненты могут различаться в зависимости от типа приложения. Разные типы и, следовательно, наиболее часто используемые тепловые двигатели циклы обсуждаются в разделе, данном ниже-

1. Газовые циклы– Газовые циклы имеют рабочее тело в газообразной форме. Наиболее часто используемой рабочей жидкостью является пар. Фаза рабочего тела не меняется в газовых циклах. Различные типы газовых циклов: цикл Карно, цикл Брайтона, цикл Стирлинга и т. Д.
2. Жидкостные циклы– Как следует из самого названия, жидкостные циклы используют только жидкость в качестве рабочего тела. Фаза рабочего тела не меняется. Примерами жидкостных циклов являются цикл Стерлинга и рекуперативный двигатель.
3. Электронные циклы– Электронные циклы используются в различных областях: термогальванический элемент, термотуннельное охлаждение и термоэлектронная эмиссия.
4. Магнитные циклы. Термомагнитный двигатель использует магнитный цикл.

Что такое тепловой КПД?

Термический КПД — это просто отношение произведенной работы к теплу, переданному двигателю.

Тепловой КПД говорит нам о том, насколько эффективен тепловой двигатель. Чтобы измерить количество работы, производимой при заданном количестве подводимой теплоты, мы вычисляем тепловую эффективность. Полезную работу производит турбина п тепловые машины. Математически тепловой КПД определяется как:

Тепловой КПД = (чистая выполненная работа / подводимая теплота)Изображение: Совершенная работа всегда меньше подводимой теплоты.

Кредиты изображения: Википедия

Что такое тепловой КПД тепловой машины

Мы уже обсуждали тепловую эффективность в предыдущем разделе. Тепловая энергия тепловой машины есть отношение двух величин.

Первая величина представляет собой чистую работу, выполняемую турбиной, а вторая величина представляет собой тепло, добавляемое через котел. Турбина выполняет некоторую работу, из которой часть работы используется для работы компрессора. Оставшаяся работа называется чистой работой, производимой турбиной. Теплота, подводимая котлом к ​​рабочему телу, называется подводом тепла в систему или тепловой машиной.

Тепловой КПД формулы тепловой машины

Мы достаточно обсудили формулу, относящуюся к тепловому КПД тепловой машины.

Тепловой КПД тепловой машины находится по следующей формуле:

Где eta означает тепловой КПД

Wnet – чистая работа, производимая турбиной.

Q1 – теплота, подводимая котлом к ​​тепловой машине.

Как найти КПД тепловой машины?

Мы уже обсуждали это в предыдущих разделах. Эффективность или тепловой КПД тепла двигатель определяется как отношение работы отдачу к подводимой теплу в системе.  

Чтобы найти чистую работу, производимую двигателем, вычитаем работу, совершаемую турбиной, и работу, передаваемую компрессору для его работы. Оставшееся количество – чистая проделанная работа.

Как найти произведенную чистую работу?

Нет необходимости, чтобы произведенная чистая работа была равна полной работе, произведенной турбиной. Это связано с тем, что некоторая часть работы передается компрессору для его работы.

Турбина является основным компонентом тепловой машины, которая производит работу. Компрессор — это устройство, поглощающее работу, которое работает после поглощения некоторой работы, производимой турбиной. Разница между полной работой, произведенной турбиной, и работой, переданной компрессору, называется чистой работой, выполненной в системе, или чистой работой, произведенной в системе.

Математически,

Проделанная работа = Работа, выполненная турбиной – Работа, поглощенная компрессором.

Принцип работы тепловой машины

Тепловые двигатели работают по простому принципу: берут тепло из резервуара тепла, называемого источником тепла, производят из него некоторую работу и направляют оставшееся тепло в другой резервуар тепла, называемый теплоотводом.

Энергия, которая передается в тепловом двигателе, подчиняется закону сохранения. В этом процессе не создается и не уничтожается лишнее тепло. Тепловая машина не сможет преобразовать все тепло работать. Какая-то сумма всегда уходит в раковину. Здесь вступает в действие коэффициент полезного действия, который показывает, какую работу двигатель может произвести с заданным количеством подводимого тепла.

Второй закон термодинамики для тепловой машины

Есть некоторые законы термодинамики, которым следует любая тепловая машина. Второй закон термодинамики для тепловой машины приведен ниже:

Второй закон термодинамики Тепловая машина не может извлекать теплоту из источника тепла и полностью превращать ее в работу. Некоторое количество тепла должно быть передано радиатору.

Что такое Неравенство Клаузиуса?

Неравенство Клаузиуса утверждает, что для термодинамического цикла, обменивающегося теплом с внешними резервуарами и подвергающегося термодинамическому циклу, линейный интеграл от (Q/Tsurr) меньше или равен нулю.

Математически мы можем записать неравенство Клаузиуса как:

где,

del Q — бесконечно малое количество тепла, поглощаемого системой.

Цурр — температура окружающей среды

Максимальный кпд тепловых машин (теорема Карно)

Главное значение
полученной Карно формулы (5.12.2) для КПД
идеальной машины состоит в том, что она
определяет максимально возможный КПД
любой тепловой машины.

Карно
доказал, основываясь на втором законе
термодинамики*, следующую теорему: любая
реальная тепловая машина, работающая
с нагревателем температуры Т₁
и
холодильником температуры Т₂,
не может иметь коэффициент полезного
действия, превышающий КПД идеальной
тепловой машины.

* Карно фактически
установил второй закон термодинамики
до Клаузиуса и Кельвина, когда еще первый
закон термодинамики не был сформулирован
строго.

Рассмотрим
вначале тепловую машину, работающую по
обратимому циклу с реальным газом. Цикл
может быть любым, важно лишь, чтобы
температуры нагревателя и холодильника
были Т₁
и
Т₂.

Допустим,
что КПД другой тепловой машины (не
работающей по циклу Карно) η’
> η.
Машины
работают с общим нагревателем и общим
холодильником. Пусть машина Карно
работает по обратному циклу (как
холодильная машина), а другая машина —
по прямому циклу (рис. 5.18). Тепловая
машина совершает работу, равную согласно
формулам (5.12.3) и (5.12.5):

(5.12.11)

Рис. 5.18

Холодильную
машину всегда можно сконструировать
так, чтобы она брала от холодильника
количество теплоты Q₂
= ||

Тогда согласно
формуле (5. 12.7) над ней будет совершаться
работа

(5.12.12)

Так
как по условию η’
> η,
то
А’
> А. Поэтому
тепловая машина может привести в действие
холодильную машину, да еще останется
избыток работы. Эта избыточная работа
совершается за счет теплоты, взятой от
одного источника. Ведь холодильнику
при действии сразу двух машин теплота
не передается. Но это противоречит
второму закону термодинамики.

Если
допустить, что η
> η‘,
то
можно другую машину заставить работать
по обратному циклу, а машину Карно — по
прямому. Мы опять придем к противоречию
со вторым законом термодинамики.
Следовательно, две машины, работающие
по обратимым циклам, имеют одинаковые
КПД: η‘
= η.

Иное
дело, если вторая машина работает по
необратимому циклу. Если допустить η‘
> η,
то
мы опять придем к противоречию со вторым
законом термодинамики. Однако допущение
т|’ < г| не противоречит второму закону
термодинамики, так как необратимая
тепловая машина не может работать как
холодильная машина. Следовательно, КПД
любой тепловой машины η‘
≤
η,
или

Это и есть основной
результат:

(5.12.13)

Формула
(5.12.13) дает теоретический предел для
максимального значения КПД тепловых
двигателей. Она показывает, что тепловой
двигатель тем эффективнее, чем выше
температура нагревателя и ниже температура
холодильника. Лишь при температуре
холодильника, равной абсолютному нулю,
η
= 1.

Но температура
холодильника практически не может быть
намного ниже температуры окружающего
воздуха. Повышать температуру нагревателя
можно. Однако любой материал (твердое
тело) обладает ограниченной теплостойкостью,
или жаропрочностью. При нагревании он
постепенно утрачивает свои упругие
свойства, а при достаточно высокой
температуре плавится.

Сейчас
основные усилия инженеров направлены
на повышение КПД двигателей за счет
уменьшения трения их частей, потерь
топлива вследствие его неполного
сгорания и т. д. Реальные возможности
для повышения КПД здесь все еще остаются
большими. Так, для паровой турбины
начальные и конечные температуры пара
примерно таковы: Т₁
= 800
К и Т₂
= 300
К. При этих температурах максимальное
значение коэффициента полезного действия
равно:

Действительное
же значение КПД из-за различного рода
энергетических потерь приблизительно
равно 40%. Максимальный КПД — около 44% —
имеют двигатели внутреннего сгорания.

Коэффициент
полезного действия любого теплового
двигателя не может превышать максимально
возможного значения
,
где
Т₁
—
абсолютная
температура нагревателя, а Т₂
—
абсолютная
температура холодильника.

Повышение
КПД тепловых двигателей и приближение
его к максимально возможному —
важнейшая
техническая задача.

КПД тепловой машины

Тепловая машина — это машина, преобразующая тепловую энергию в механическую работу. Двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели и паровые турбины являются некоторыми примерами тепловых двигателей. Теплота используется всеми этими двигателями для производства полезной механической работы. В этой статье мы рассмотрим эффективность тепловой машины и вопросы, связанные с эффективностью тепловой машины, в соответствии с заметками об эффективности тепловой машины.

Тепловой машиной может называться любое оборудование, способное преобразовывать энергию в полезную работу. Например, при сжигании угля на воздухе высвобождается часть его химической энергии. Тепло, выделяющееся в процессе сгорания, может быть использовано для нагрева воды в котле и для питания турбины. Это, в свою очередь, приводит в действие генератор, который производит электричество.

Преобразование химической энергии в электрическую неэффективно. По мере удаления отходящего тепла из системы на каждом этапе происходит потеря некоторой энергии.

Как работает тепловой двигатель?

Для преобразования тепла в работу в тепловом двигателе используется рабочее вещество, такое как вода или бензин. Только при перемещении тепла из высокотемпературного резервуара в низкотемпературный резервуар становится доступной механическая энергия для преобразования в полезную работу. Однако из-за того, что часть тепла теряется в холодном резервуаре, не вся подведенная теплота будет преобразована в полезную работу.

Рабочее тело, горячий и холодный резервуары — три основных компонента двигателя. Двигатель функционирует благодаря рабочему телу, которым может быть жидкость или газ. Горячий резервуар получает подвод тепла, а холодный резервуар получает тепловыделение или избыточное тепло.

Что такое PV-диаграмма?

Диаграммы PV являются основным инструментом визуализации для изучения тепловых двигателей. Поскольку двигатели обычно используют газ в качестве рабочего тела, закон идеального газа связывает диаграмму PV с температурой, позволяя отслеживать три основные переменные состояния газа на протяжении всего цикла двигателя. Поскольку работа выполняется только при изменении объема газа, диаграмма дает наглядное представление о выполненной работе.

Внутренняя энергия идеального газа зависит от температуры, поэтому диаграмма PV вместе с температурами, рассчитанными по закону идеального газа, фиксируют изменения внутренней энергии газа, позволяя определить количество подведенного тепла с помощью первый закон термодинамики.

КПД тепловой машины 

КПД тепловой машины определяется как отношение разности температур между горячим источником и поглотителем к температуре горячего источника. Он также известен как тепловой КПД теплового двигателя. Полный КПД тепловой машины достижим, если разница между горячим и холодным резервуарами наибольшая. Нет единицы эффективности.

Тепловой КПД одной тепловой машины может отличаться от другой. Давайте посмотрим на надежные тепловые двигатели и их эффективность, чтобы лучше понять это.

Ниже приведены КПД различных тепловых двигателей: 

• Бензиновые двигатели в автомобилях имеют КПД почти 25%.
• Точно так же угольные электростанции имеют КПД всего 49%.

Какова формула КПД тепловой машины?

Поскольку эффективность тепловой машины представляет собой долю произведенного тепла и полезной работы, ее можно выразить с помощью формулы и символа. Формула эффективности тепловой энергии:

n = WQ1

В этой формуле

W = работа, совершаемая двигателем

Q1 = тепло, поступающее от источника

После каждого цикла тепловая машина возвращается к исходной стадии.

∆U = 0

Из рисунка видно, что:

W = Q1 – Q2

Итак, КПД тепловой машины

n = Q1 – Q2/Q1

n = 1 – Q2/ Q1

Итак, при Q = 0 КПД будет 100%, но это невозможно, так как в системе будут некоторые потери энергии. В результате у каждого двигателя есть ограничение по КПД. Реверсивный двигатель, такой как тепловой двигатель Карно, имеет самый высокий КПД.

Типы тепловых двигателей 

Многие типы тепловых двигателей работают по формулам эффективности тепловых двигателей. Некоторые из них перечислены ниже:

Паровой двигатель

Паровые двигатели работают на паре, образующемся при сгорании угля, нефти или газа. Образовавшийся пар поступает во впускной клапан, позволяя поршню в двигателе двигаться. Движение двигателя производит полезную механическую работу. Газы выходят из выпускного клапана, когда поршень возвращается в исходное положение. После этого она охлаждается в низкотемпературном резервуаре, и вода может быть повторно использована и снова подогрета, чтобы начать следующий цикл.

Двигатель внутреннего сгорания

Эти двигатели наиболее широко используются. Четыре ступени двигателя внутреннего сгорания изображены на схеме. Газовоздушная смесь стремится попасть во впускной клапан по мере опускания поршня. При движении поршня вверх смесь сжимается. Свеча зажигания воспламеняет сжатый воздух, в результате чего газ быстро нагревается. Затем газ расширяется, заставляя поршень двигаться вниз. Сгоревшие газы выдавливаются из выпускного клапана, когда он снова поднимается. При поступлении в цилиндр новой порции газовоздушной смеси цикл повторяется.

Заключение

Тепловые двигатели – это устройства, преобразующие тепловую энергию в механическую. Эти двигатели работают с эффективностью около 30%-50%. В этой статье объясняется эффективность теплового двигателя в соответствии с примечаниями по эффективности теплового двигателя.

Эффективность Карно | Формула, вывод и объяснение

под редакцией Редакционная группа | Теплотехника

Эффективность Карно — это часто встречающийся термин для тепловых двигателей, в том числе используемых в велосипедах, скутерах или самолетах. Работа в качестве эталона и определение того, насколько эффективным может быть любой двигатель, являются одними из его основных практических реализаций. Но что это такое и как его можно рассчитать, описано в этом посте.

КПД Карно – КПД двигателя Карно

КПД Карно описывает максимально возможный тепловой КПД, которого может достичь любой тепловой двигатель, не нарушая законов природы. Он выступает в качестве эталона для любого теплового двигателя .

Заслуга в установлении этого эталона принадлежит французскому инженеру Сарди Карно , который предложил термодинамический цикл, позволяющий достичь максимально возможного теплового КПД при работе между двумя температурными пределами.

Эффективность Карно ответила на важный вопрос, насколько эффективным может быть любой двигатель? Является ли ответ 100% ? Нет. Сарди Карно ответил на это, полное преобразование тепловой машины в работу невозможно. И в результате КПД, достигаемый двигателем Карно, дает максимально теоретически достижимый тепловой КПД.

Определяется как отношение чистой работы, выполненной циклом Карно, к поглощенному им теплу. Из Первый закон термодинамики , мы знаем, что для циклического процесса чистая работа равна чистой передаче тепла системой. Это дает математическую эффективность любого термодинамического цикла, включая цикл Карно.

$$\eta_{thermal} = \frac{ W_{net} }{ Q_{in} } = \frac{ Q_{in} – Q_{out} }{ Q_{in} }$$

Двигатель Карно

Двигатель Карно — это теоретический двигатель, который работает по циклу Карно , работая между двумя температурами, T1 (источник) и T2 (приемник). Эти температуры ограничивают рабочую температуру, в пределах которой работают эти двигатели. Цикл Карно, термодинамический цикл, определенный для этого двигателя, оценивает максимально возможный КПД, которого тепловой двигатель может достичь при работе между этими температурами.

Несмотря на то, что любой двигатель может иметь необратимость  в виде трения и неквазистатического поведения. Французский инженер Николя Леонар Сарди Карно предложил цикл, который может устранить эти необратимости и установить эталон для тепловой машины.

Формула эффективности Карно

Формулировка эффективности Карно — это простейшая формула, которую вы можете встретить в термодинамике. Это просто отношение разницы температур и температуры источника.

Математически эффективность Карно равна:

$$\eta_{Карно} = \frac{ T_h – T_l}{T_h} = 1 – \frac{T_l}{T_h}$$

где Th и Tl температуры источника тепла и радиатора, как показано на рисунке ниже.

Тепловой двигатель, работающий в диапазоне температур Th и Tl.

Вывод формулы

Второй закон термодинамики описывает теплоту как низкопотенциальную энергию, а работу как высокопотенциальную энергию. А полное преобразование низкопотенциальной энергии в полноценную невозможно. Это ограничивает полное преобразование подводимой теплоты в работу.

Для приведенного выше двигателя Карно термодинамический цикл, т. е. цикл Карно, выглядит следующим образом:

Цикл Карно Диаграмма P-V и диаграмма T-S.

Он включает четыре процесса, два изотермических процесса и два изоэнтропических процесса:

• Изотермический процесс: Процессы 1-2 и 3-4 являются изотермическими процессами, т. е. температура остается постоянной.
• Изэнтропический процесс: Процессы 2-3 и 4-1 являются изэнтропическими процессами, т. е. теплопередача через границы отсутствует.

Для этого цикла тепловой КПД равен:

$$\eta_{thermal} = \frac{ Q_{in} – Q_{out} }{ Q_{in} } = 1 – \frac{Q_{in }}{Q_{out}}$$

Для изотермических процессов 1-2 и 3-4 теплопередача равна работе, выполненной в ходе этого процесса. Это делает Qin и Qout равными работе, проделанной во время этих процессов.

$$\eta_{Карно} = 1 – \frac{ T_l \ln(V_3/V_4)}{T_h \ln(V_2/V_1)}$$

где Tl и Th – температуры резервуаров. А V1, V2, V3 и V4 — это объем системы в этих состояниях. Применяя свойство изэнтропического процесса, мы получаем, что отношение объемов равно. Таким образом, эффективность становится

$$\eta_{Карно} = 1 – \frac{Tl}{Th}$$

Выводы

Очевидно, что ни один двигатель не может быть идеально эффективным в преобразовании тепловой энергии в работу. То же самое и с двигателем Карно. Но эти двигатели не имеют трения и действуют как эталоны. Эффективность двигателя Карно определяет максимальную эффективность и соответствующую работу, которую вы можете получить от любой системы.

Некоторые ключевые выводы из поста:

• Эффективность Карно: КПД Карно описывает максимально возможный тепловой КПД, которого может достичь любая тепловая машина, не нарушая законов природы.