| Content | Синтетическое современное, малозольное легко текучее моторное масло высшего класса Ford Formula S/SD создано для всесезонного применения в бензиновых и дизельных двигателях производства концерна FORD. Комбинация синтетических базовых масел и самых современных присадок обеспечивает исключительную защиту от износа, снижение расхода топлива и отличное прокачивание по масляной системе. Данный вид масла отлично подходит для всех современных автомобилей Ford с бензиновыми и дизельными двигателями, с турбонаддувом и без него. Допуски и спецификации:ACEA A3/B4 C3 API SM/CF Ford WSS– M2C 917-A. | Высокотехнологичное масло для 4-тактных двигателей утилитарных мотовездеходов (квадроциклов). Technosynthese®Применение:Моторное масло предназначено для утилитарных мотовездеходов и квадроциклов, оснащенных четырехтактным двигателем, который может быть совмещен с коробкой передач. Может применяться в технике с сухим сцеплением или сцеплением в масляной ванне. Применимо для двигателей, выполняющих нормы Euro 2 и Euro 3, оснащенные системами нейтрализации отработавших газов: каталитическим нейтрализатором, подачей воздуха в систему выпуска. Используется в технике для отдыха и развлечений.Применяется со всеми типами топлива: этилированный и неэтилированный бензин, биотопливо.Стандарты:API SM/SL/SJОдобрения:JASO MAМоторное масло Technosynthese® усилено синтетической базой для превосходной защиты и стойкости масляной пленки при высоких температурах. Формула усилена противозадирным присадочным комплексом. Улучшенное сопротивление сдвиговым нагрузкам. Улучшенные защитные свойства.Соответствие требованиям JASO MA обеспечивает необходимый коэффициент трения для надежной работы сцепления в масляной ванне во всех условиях: начало движения, ускорение и езда на постоянной скорости.Оптимизированное содержание серы и фосфора обеспечивает улучшение условий эксплуатации каталитических нейтрализаторов, необходимых для удовлетворения требований по выбросам. | Моторное масло Castrol Magnatec 5W-40 подходит для применения в бензиновых двигателях, в которых производитель рекомендует использовать смазочные материалы соответствующие классу вязкости SAE 5W-40 и спецификациям API SN/CF или более ранним. Castrol Magnatec 5W-40 одобрено к применению большинством автопроизводителей (см. раздел «Спецификации» и руководство по эксплуатации автомобиля).Молекулы Castrol Magnatec Molecules в сочетании с синтетической технологией обеспечивают повышенную защиту при высоко- и низкотемпературных режимах работы двигателя обеспечивают постоянную защиту в любых условиях эксплуатации, при различных стилях вождения и в широком диапазоне температур.Castrol Magnatec 5W-40 проявляет отличные эксплуатационные характеристики в экстремальных условиях холодного пуска по сравнению с более высокими классами вязкости.Castrol Magnatec 5W-40 специально разработано и протестировано с учетом особенностей российских условий эксплуатации. Обеспечивает комплексную защиту двигателя даже при самых тяжелых дорожных условиях: эксплуатация при низкой температуре, использование российского топлива и движение в городских пробках.Страна производства: Корея.ACEA C3 API SN | Моторное масло Castrol Magnatec 5W-30 подходит для применения в бензиновых двигателях, в которых производитель рекомендует использовать смазочные материалы соответствующие классу вязкости SAE 5W-30 и спецификациям API SN/CF или более ранним. Castrol Magnatec 5W-30 одобрено к применению большинством автопроизводителей (см. раздел «Спецификации» и руководство по эксплуатации автомобиля).Молекулы Castrol Magnatec Molecules в сочетании с синтетической технологией обеспечивают повышенную защиту при высоко- и низкотемпературных режимах работы двигателя обеспечивают постоянную защиту в любых условиях эксплуатации, при различных стилях вождения и в широком диапазоне температур.Castrol Magnatec 5W-30 проявляет отличные эксплуатационные характеристики в экстремальных условиях холодного пуска по сравнению с более высокими классами вязкости.Castrol Magnatec 5W-30 специально разработано и протестировано с учетом особенностей российских условий эксплуатации. Обеспечивает комплексную защиту двигателя даже при самых тяжелых дорожных условиях: эксплуатация при низкой температуре, использование российского топлива и движение в городских пробках.Страна производства: Корея.ACEA C3 API SN | Продукты семейства Mobil Super 3000 уже хорошо зарекомендовали себя на рынке, поэтому Вы можете быть уверены в том, что эксплуатационные свойства Вашего автомобиля будут полностью соответствовать ожиданиям. Mobil Super 3000 X1 5W-30 обеспечивает:Надежную защиту при повышенных температурахУлучшенные смазывающие свойства при холодном пуске Хорошую чистоту двигателя и защиту от образований отложений и шлама Защиту двигателя от износаСпособствует экономии топлива (согласно ACEA A5/B5)ДопускиACEA A1/B1, ACEA A5/B5, API SL, API SN/RC, FORD WSS-M2C-913-A/B/C/D, Jaguar Land-Rover ST.JLR.03.5003 | Полностью синтетическое моторное масло премиум-класса, изготовленное по технологии Low SAPS (пониженное содержание сульфатной золы, фосфора и серы), что обеспечивает дополнительную защиту дизельного сажевого фильтра. Создано на основе самых современных технологий в области смазочных материалов, благодаря чему оно обладает исключительными противоизносными свойствами и экологичностью. Для дизельных двигателей с турбонаддувом и без него легковых автомобилей, отвечающих нормам Евро VI и ниже, оснащенных сажевыми фильтрами (DPF). Прежнее название – ZIC XQ LS DIESEL 5W-40 Допуски и спецификации: ACEA A3/B3/B4/C3 API SN MB 229. 51 BMW LL-04 VW 502/505/505.01 Porsche A-40 |
Формула стандартного отклонения для совокупности и выборки
Формула стандартного отклонения используется для нахождения значений конкретных данных, которые рассредоточены. Проще говоря, стандартное отклонение определяется как отклонение значений или данных от среднего значения. Более низкое стандартное отклонение позволяет сделать вывод о том, что значения очень близки к их среднему значению. В то время как более высокие значения означают, что значения далеки от среднего значения. Следует отметить, что значение стандартного отклонения никогда не может быть отрицательным. 9{2}}{n-1}}\end{массив} \)
Обозначения стандартного отклонения
- σ = стандартное отклонение
- x i = Условия, указанные в данных
- х̄ = среднее
- n = общее количество терминов
Формула стандартного отклонения на основе дискретного распределения частот
Для дискретного частотного распределения типа:
х: х 1 , х 2 , х 3 9{2}}\конец{массив} \)
Также проверьте: Разница между дисперсией и стандартным отклонением
Пример вопроса на основе формулы стандартного отклонения
Вопрос: Во время опроса 6 студентов спросили, сколько часов в день они учатся в среднем? Их ответы были следующими: 2, 6, 5, 3, 2, 3.
Оцените стандартное отклонение.
Решение:
Найти среднее значение данных:
\(\begin{array}{l}\frac{\left(2+6+5+3+2+3\right)}{6}\end{array} \)
= 3,5
Шаг 2: Построить таблицу:
| х 1 | x 1 − x̄ | (x 1 − x̄) 2 |
| 2 | -1,5 | 2,25 |
| 6 | 2,5 | 6,25 |
| 5 | 1,5 | 2,25 |
| 3 | -0,5 | 0,25 |
| {2}}{n-1}}\end{массив} \) =√(13,5/[6-1]) =√[2,7] = 1,643 Чтобы узнать больше математических формул для разных классов и разных понятий, следите за обновлениями BYJU’S. Кроме того, зарегистрируйтесь сейчас, чтобы получить доступ к различным видеоурокам и получить более эффективный и увлекательный опыт обучения. Формулы стандартного отклоненияОтклонение просто означает, насколько далеко от нормы Стандартное отклонение Стандартное отклонение является мерой как распространяется Вы можете сначала прочитать эту простую страницу о стандартном отклонении. Но здесь мы объясняем формулы . Стандартное отклонение обозначается символом σ (греческая буква сигма). Это формула стандартного отклонения: Что сказать? Пожалуйста, объясните! ОК. Давайте объясним это шаг за шагом. Скажем, у нас есть набор чисел вроде 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11. Чтобы вычислить стандартное отклонение этих чисел:
Формула на самом деле говорит все это, и я покажу вам, как это сделать. Объяснение формулыВо-первых, давайте поработаем с несколькими примерами значений: Пример: у Сэма 20 кустов роз.Количество цветков на каждом кусте 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4 Определите стандартное отклонение. Шаг 1. Вычислите среднее значениеВ приведенной выше формуле μ (греческая буква «мю») — это среднее значение всех наших значений… Пример: 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4Среднее значение: 9+2+5+4+12+7+8+11+9+3+7+4+12+5+4+10+9+6+9+4 = 140 Итак, мк = 7
Шаг 2. Затем для каждого числа: вычтите среднее значение и возведите результат в квадратЭто часть формулы, которая говорит: Так что же такое x и ? Это отдельные значения x 9, 2, 5, 4, 12, 7 и т. Другими словами, x 1 = 9, x 2 = 2, x 3 = 5 и т. д. Итак, он говорит: «для каждого значения вычтите среднее значение и возведите результат в квадрат», вот так Пример (продолжение):(9 — 7) 2 = (2) 2 = 4 (2 — 7) 2 = (-5) 2 = 25 (5 — 7) 2 = (-2) 2 = 4 (4 — 7) 2 = (-3) 2 = 9 9 0225 (12 — 7) 2 = (5) 2 = 25 (7 — 7) 2 = (0) 2 = 0 90 002 (8 — 7) 2 = (1) 2 = 1 … и т.д … И мы получаем такие результаты: 4, 25, 4, 9, 25, 0, 1, 16, 4 , 16, 0, 9, 25, 4, 9, 9, 4, 1, 4, 9
Шаг 3. Затем определите среднее значение этих квадратов разностей. Чтобы вычислить среднее значение, сложите все значения , затем разделите на сколько . Сначала сложите все значения из предыдущего шага. Но как мы говорим «сложить их все» в математике? Используем «Сигму»: Σ Удобная сигма-нотация предлагает суммировать столько терминов, сколько мы хотим: Сигма-нотация Мы хотим сложить все значения от 1 до N, где в нашем случае N=20, потому что значений 20: Пример (продолжение):Что означает: Сумма всех значений от (x 1 -7) 2 до (x N -7) 2 9044 2 Мы уже вычислили (x 1 -7) 2 =4 и т. д. в предыдущем шаге, так что просто суммируйте их: = 4+25+4+9+25+0+1+16+4+16+0+9+25+4+9+9+4+1+4+9 = 178 Но это еще не среднее, нам нужно разделить на сколько , что делается путем умножения на 1/N (то же самое, что деление на N): Пример (продолжение):Среднее квадратов разностей = (1/20) × 178 = 8,9 (Примечание: это значение называется «дисперсией»)
Шаг 4.
Пример (завершение):σ = √(8.9) = 2,983… ГОТОВО!
Стандартное отклонение выборкиНо подождите, есть еще… …иногда наши данные всего лишь выборка всего населения. Пример: Сэм имеет20 кустов роз, но посчитал цветы только на 6 из них ! «Население» — это все 20 розовых кустов, и «образец» — это 6 кустов, у которых Сэм насчитал цветы. Скажем, количество цветов Сэма: 9, 2, 5, 4, 12, 7 Мы все еще можем оценить стандартное отклонение. Но когда мы используем выборку как оценку всего населения , формула стандартного отклонения изменяется на это: Формула для стандартного отклонения выборки : Важным изменением является «N-1» вместо «N» (что называется «поправкой Бесселя»). Символы также изменились, чтобы отразить, что мы работаем с выборкой, а не со всей совокупностью:
Но на расчеты не влияют. Только N-1 вместо N меняет расчеты.
Хорошо, давайте теперь воспользуемся стандартным отклонением образца : . Шаг 1. Вычислите среднее значениеПример 2: Использование выборочных значений 9, 2, 5, 4, 12, 7Среднее значение равно (9+2+5+4+12+7) / 6 = 39/6 = 6,5 Итак: х = 6,5
Шаг 2. Затем для каждого числа: вычтите среднее значение и возведите результат в квадратПример 2 (продолжение):(9 — 6,5) 2 = (2,5) 2 = 6,25 (2 — 6,5) 2 = (-4,5) 2 = 20,25 (5 — 6,5) 2 = (-1,5) 2 = 2,25 (4 — 6,5) 2 = (-2,5) 2 = 6,25 (12 — 6,5) 2 = (5,5) 2 = 30,25 (7 — 6,5) 2 = (0,5) 2 = 0,25
Шаг 3. Затем определите среднее значение этих квадратов разностей.
Чтобы вычислить среднее значение, сложите все значения , затем разделите на сколько . Но подождите… мы вычисляем стандартное отклонение выборки , поэтому вместо деления на сколько (N) мы будем делить на N-1 Пример 2 (продолжение):Сумма = 6,25 + 20,25 + 2,25 + 6,25 + 30,25 + 0,25 = 65,5 Разделить на N-1 : (1/5 ) × 65,5 = 13,1 ( Это значение называется «Выборочная дисперсия»)
Шаг 4. Извлеките из этого квадратный корень:Пример 2 (завершение):s = √(13.1) = 3,619… ГОТОВО! СравнениеИспользуя всю совокупность , мы получили: Среднее = 7 , Стандартное отклонение = 2,983… Используя выборку , мы получили: Среднее значение выборки = 6,5 , Стандартное отклонение выборки = 3,619… Наше выборочное среднее было ошибочным на 7 %, а наше выборочное стандартное отклонение было ошибочным на 21 %. |
д….
Извлеките из этого квадратный корень:
