Содержание

Мощность в физике — обозначение, формулы и примеры

Определение мощности

Допустим, нам необходимо убрать урожай пшеницы с поля площадью 100 га. Это можно сделать вручную или с помощью комбайна. Очевидно, что пока человек обработает 1 га площади, комбайн успеет сделать намного больше. В данном случае разница между человеком и техникой — именно то, что называют мощностью. Отсюда вытекает первое определение.

Мощность в физике — это количество работы, которая совершается за единицу времени.

Рассмотрим другой пример: между точкой А и точкой Б расстояние 15 км, которое человек проходит за 3 часа, а автомобиль может проехать всего за 10 минут. Понятно, что одно и то же количество работы они сделают за разное время. Что показывает мощность в данном случае? Как быстро или с какой скоростью выполняется некая работа.

В электромеханике эта величина имеет еще одно определение.

Мощность — это скалярная физическая величина, которая характеризует мгновенную скорость передачи энергии от системы к системе или скорость преобразования, изменения, потребления энергии.

Напомним, что скалярными величинами называются те, значение которых выражается только числом (без вектора направления).

Мощность человека в зависимости от деятельности

Вид деятельности

Мощность, Вт

Неспешная ходьба

60–65

Бег со скоростью 9 км/ч

750

Плавание со скоростью 50 м/мин

850

Игра в футбол

930

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Как обозначается мощность: единицы измерения

В таблице выше вы увидели обозначение в ваттах, и читая инструкции к бытовой технике, можно заметить, что среди характеристик прибора обязательно указано количество ватт. Это единица измерения механической мощности, используемая в международной системе СИ. Она обозначается буквой W или Вт.

Измерение мощности в ваттах было принято в честь шотландского ученого Джеймса Уатта — изобретателя паровой машины. Он стал одним из родоначальников английской промышленной революции.

В физике принято следующее обозначение мощности: 1 Вт = 1 Дж / 1с.

Это значит, что за 1 ватт принята мощность, необходимая для совершения работы в 1 джоуль за 1 секунду.

В каких единицах еще измеряется мощность? Ученые-астрофизики измеряют ее в эргах в секунду (эрг/сек), а в автомобилестроении до сих пор можно услышать о лошадиных силах.

Интересно, что автором этой последней единицы измерения стал все тот же шотландец Джеймс Уатт. На одной из пивоварен, где он проводил свои исследования, хозяин накачивал воду для производства с помощью лошадей. И Уатт выяснил, что 1 лошадь за секунду поднимает около 75 кг воды на высоту 1 метр. Вот так и появилось измерение в лошадиных силах. Правда, сегодня такое обозначение мощности в физике считается устаревшим.

Одна лошадиная сила — это мощность, необходимая для поднятия груза в 75 кг за 1 секунду на 1 метр. 🐴

Единицы измерения

Вт

1 ватт

1

1 киловатт

103

1 мегаватт

106

1 эрг в секунду

10-7

1 метрическая лошадиная сила

735,5

Подготовка к ОГЭ по физике онлайн поможет снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Все формулы мощности

Зная определения, несложно понять формулы мощности, используемые в разных разделах физики — в механике и электротехнике.

В механике

Механическая мощность (N) равна отношению работы ко времени, за которое она была выполнена.

Основная формула:

N = A / t, где A — работа, t — время ее выполнения.

Если вспомнить, что работой называется произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла между ними, мы получим формулу измерения работы.

Если направления модуля приложения силы и модуля перемещения объекта совпадают, угол будет равен 0 градусов, а его косинус равен 1. В таком случае формулу можно упростить:

A = F × S

Используем эту формулу для вычисления мощности:

N = A / t = F × S / t = F × V

В последнем выражении мы исходим из того, что скорость (V) равна отношению перемещения объекта на время, за которое это перемещение произошло.

В электротехнике

В общем случае электрическая мощность (P) говорит о скорости передачи энергии. Она равна произведению напряжения на участке цепи на величину тока, проходящего по этому участку.

P = I × U, где I — напряжение, U — сила тока.

В электротехнике существует несколько видов мощности: активная, реактивная, полная, пиковая и т. д. Но это тема отдельного материала, сейчас же мы потренируемся решать задачи на основе общего понимания этой величины. Посмотрим, как найти мощность, используя вышеуказанные формулы по физике.

Задача 1

Допустим, человек поднимает ведро воды из колодца, прикладывая силу 60 Н. Глубина колодца составляет 10 м, а время, необходимое для поднятия — 30 сек. Какова будет мощность человека в этом случае?

Решение:

Найдем вначале величину работы, используя тот факт, что мы знаем расстояние перемещения (глубину колодца 10 м) и приложенную силу 60 Н.

A = F × S = 60 Н × 10 м = 600 Дж

Когда известно значение работы и времени, найти мощность несложно:

N = A / t = 600 Дж / 30 сек = 20 Вт

Ответ: мощность человека при поднятии ведра — 20 ватт.

Задача 2

В комнате включена лампа мощностью 100 Вт. Напряжение домашней электросети — 220 В. Какая сила тока проходит через эту лампу?

Решение:

Мы знаем, что Р = 100 Вт, а U = 220 В.

Поскольку P = I × U, следовательно I = P / U.

I = 100 / 220 = 0,45 А.

Ответ: через лампу пройдет сила тока 0,45 А.

Бесплатные занятия по английскому с носителем

Занимайтесь по 15 минут в день. Осваивайте английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью жизни.

Вопросы для самопроверки

  1. Что характеризует механическая мощность?

  2. Какие существуют единицы измерения мощности в физике?

  3. Какая из единиц измерения считается устаревшей?

  4. Мощность можно назвать скалярной величиной? Что это означает?

  5. Как из формулы нахождения мощности получить работу?

  6. Какой буквой обозначается мощность в механике, а какой — в электротехнике?

  7. Какую работу производит за 30 минут устройство мощностью 600 Вт?

  8. Как узнать напряжение в сети, если мы знаем мощность подключенного к ней прибора и силу тока, проходящую через прибор?

  9. Если в течение 1 часа автомобиль №1 едет со скоростью 60 км/ч, а автомобиль №2 — со скоростью 90 км/ч, одинаковую ли мощность они развивают в это время?

  10. Допустим, автобус отвез пассажиров из города А в город В за 1 час. Если он планирует вернуться в город А пустым по той же трассе и потратить на это 1 час, ему понадобится развить такую же мощность или меньшую?

Формула мощности в физике

Содержание:

  • Определение и формулы мощности
  • Единицы измерения мощности
  • Примеры решения задач

Определение и формулы мощности

Определение

Мощностью некоторой силы является скалярная физическая величина, которая характеризует скорость произведения работы данной силой. Мощность часто обозначают буквами: N, P.

$$P=\frac{\Delta A}{\Delta t}(1)$$

В том случае, если за равные малые промежутки времени выполняется разная работа, то мощность является переменной во времени.
Тогда вводят мгновенное значение мощности:

$$P=\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\delta A}{\Delta t}=\frac{d A}{d t}$$

где $\delta A$ – элементарная работа, которую выполняет сила,
$\Delta t$ – отрезок времени в течение, которого данная работа была выполнена. {k} \bar{F}_{i} \cdot \bar{v}_{i}(5)$$

где $\bar{v}_{i}$ – скорость перемещения точки, к которой приложена сила
$\bar{F}_{i}$.

В случае поступательного движения твердого тела со скоростью $\bar{v}$ мощность можно определить при помощи формулы:

$$P=\overline{F v}(6)$$

где $\bar{F}$ – главный вектор внешних сил.

Если твердое тело совершает вращение вокруг точки О или вокруг неподвижной оси, которая проходит через точку О, то формулой для счет мощности можно считать выражение:

$$P=\bar{M} \bar{\omega}(7)$$

где $\bar{M}$ – главный момент внешних сил по отношению к точке О,
$\bar{omega}$ – мгновенная угловая скорость вращения тела.

Единицы измерения мощности

Основной единицей измерения мощности силы в системе СИ является: [P]=вт (ватт)

В СГС: [P]=эрг/с.

1 вт=107 эрг/( с).

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова мощность (P(t)), развиваемая силой, если она действует на тело, которое имеет массу m и
под воздействием приложенной силы движется поступательно. {5}\right)$

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Какова мгновенная мощность силы тяжести на высоте h/2. если камень массы m падает с высоты h. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение. Сделаем рисунок.

В качестве основы для решения задачи используем формулу для мгновенной мощности вида:

$$P=\bar{F} \cdot \bar{v}(2.1)$$

Сила, действующая на тело – сила тяжести. Она направлена по оси Y, выражение для ее проекции на ось Y запишем как:

$$F=m g(2.2)$$

В начальный момент времени тело имело скорость равную нулю, тогда скорость тела в проекции на ось Y можно вычислить, используя выражение:

$$v=v_{0}+g t=g t(2. {3} h}$

Читать дальше: Формула плотности вещества.

Калькулятор работы и мощности

Создано Bogna Szyk

Отзыв Стивена Вудинга

Последнее обновление: 20 июня 2022 г. и калькулятор мощности

  • Часто задаваемые вопросы
  • Этот калькулятор работы и мощности поможет вам определить механическую мощность конкретного устройства. Вы также можете использовать его, чтобы узнать, какую работу будет выполнять машина данной мощности за определенный промежуток времени.

    Если вы хотите рассчитать электрическую мощность, попробуйте наш калькулятор закона Ома.

    Определение работы

    В физике работа, совершаемая объектом, понимается как количество энергии, которое необходимо приложить для перемещения на определенное расстояние. Например, это может быть энергия, необходимая для подъема по лестнице тяжелых сумок, или кинетическая энергия, приводящая к движению тела.

    Как правило, он рассчитывается как силы, умноженной на перемещение объекта. Точнее говоря, это скалярное произведение этих двух величин. Измеряется в джоулях (Дж), что выражается как кг·м²/с² в единицах СИ или киловатт-часах (кВтч).

    Говоря о джоулях, вы можете найти наш конвертер нм в джоули интересным чтением.

    Определение мощности

    Мощность – это скорость изменения работы или количество работы, выполненной за определенный промежуток времени. Чем выше мощность устройства, тем больше работы оно может выполнить за заданный период времени. Измеряется в ваттах (Вт), что эквивалентно кг·м²/с³ в единицах СИ.

    Как рассчитать мощность с помощью калькулятора работы и мощности

    1. Определить стоимость работы. Вы можете либо напрямую ввести это значение в наш калькулятор, либо использовать расширенный режим , чтобы найти его на основе силы и перемещения. В этом примере мы примем Вт = 9000 Дж .
    2. Определите время , в которое будет выполнена работа. Здесь мы можем взять t = 60 с .
    3. Мощность равна работе, деленной на время . В этом примере P = 9000 Дж/60 с = 150 Вт .
    4. Вы также можете использовать наш калькулятор мощности для поиска работы — просто введите значения мощности и времени .

    Чтобы узнать о некоторых реальных применениях энергии, воспользуйтесь калькулятором циклической мощности!

    FAQ

    Как вы считаете время от питания и работы?

    Поскольку мощность равна работе в единицу времени , продолжительность работы можно рассчитать, разделив работы на мощность.

    Какие единицы используются для расчета работы и мощности?

    Единицей работы является джоулей (Дж) , что составляет кг·м²/с² в единицах СИ. Другой стандартной единицей работы является кВтч .

    Единицей мощности является ватт (Вт) , что равно числу джоулей работы, выполняемой в секунду .

    Сколько джоулей в кДж?

    В кДж (килоджоуле) содержится 1000 джоулей . Всякий раз, когда вы видите букву k перед единицей, это означает, что единица умножается на 1000.

    Сколько джоулей в 1 лошадиной силе?

    Одна лошадиная сила равна 735,5 ватт или джоулей в секунду. Итак, если в течение 1 секунды совершается работа в одну лошадиную силу, это равно 735,5 джоулей . Умножьте на продолжительность работы в секундах, чтобы найти полную энергию в джоулях.

    Что такое джоули в секунду?

    Джоулей в секунду — это скорость работы выполненных работ, более известная как мощность . Единицей мощности является ватт (Вт) , единицами измерения которого являются Дж/с.

    Bogna Szyk

    Ознакомиться с 87 похожими калькуляторами классической механики ⚙️

    AccelerationAngle of twist Bank angle… Еще 84

    Формула лошадиных сил — определение и примеры решения какая работа завершена, обычно по отношению к двигателю или мощности двигателя.

    Существует множество спецификаций и типов лошадиных сил. Механическая лошадиная сила (или имперская лошадиная сила), которая составляет примерно 745,7 Вт, и метрическая лошадиная сила, которая составляет около 735,5 Вт, являются двумя типичными определениями, используемыми сегодня.

    Шотландский инженер Джеймс Уатт придумал это слово в конце 1800-х годов, чтобы связать мощность паровых двигателей с мощностью тягловых лошадей. Позже он был расширен, чтобы охватить выходную мощность различных типов поршневых двигателей, а также турбин, электродвигателей и других машин. Определение единицы отличалось в зависимости от того, где вы были. Для измерения электроэнергии в большинстве стран сегодня используется единица СИ ватт. После принятия Директивы ЕС 80/181/EEC 1 января 2010 г. лошадиные силы могут использоваться только в качестве дополнительной единицы в ЕС.

    Лошадиная сила Определение Наука

    Лошадиная сила определяется как работа, выполняемая в единицу времени, и этот термин был изобретен Джеймсом Уаттом. Это единица мощности, которая связывает мощность машины с мышечной силой лошади. Когда-то его использовали для сравнения мощности паровых двигателей с мощностью тягловых лошадей. Позже он был расширен за счет включения других поршневых двигателей, электродвигателей, турбин и другого оборудования.

    Лошадиная сила Значение. Мощность двигателя, измеряемая в лошадиных силах, где одна лошадиная сила равна примерно 750 Вт. 9{2}\]

    Решенные примеры 

    1. Рассчитайте мощность автомобиля, который вращается со скоростью 600 об/мин и имеет крутящий момент 100 фунт-футов.

    Решение:

    Данные параметры:

    Крутящий момент = 100 фунт-футов

    Скорость = 600 оборотов в минуту>

    Мощность в л.с. = (100 × 600) / 5252

    л.с. = 60000/5252

    л.с. = 1,142 л.с.

    Решение:

    Заданные параметры:

    Крутящий момент = 250 фунт-футов

    Мощность (л.