При увеличении полезной мощности на валу от Р2=0 КПД также увеличивается от нуля до максимального значения, которое он принимает при равенстве постоянных (магнитные и механические) потерь и переменных (электрические потери в обмотках). При дальнейшем росте нагрузки КПД начинает убывать. Зависимость снимается при U=Uн; f=fн. КПД синхронного двигателя определяется как 
. Р2 – полезная мощность двигателя, Р1 – подведенная мощность из сети. КПД АД с изменением нагрузки также меняет свою величину: в режиме хх КПД равен нулю, а затем с ростом нагрузки он увеличивается, достигая максимума при нагрузке (0,7-0,8)Рном. При дальнейшем возрастании нагрузки КПД незначительно снижается, а при перегрузке двигателя (Р2>Рном) он резко убывает, что объясняется интенсивным ростом переменных потерь (Рэл1+Рэл2+Рд), величина которых пропорциональна квадрату тока в обмотке статора, и уменьшением коэффициента мощности.
Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается взаимодействием тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем. Электромагнитный момент М пропорционален электромагнитной мощности М = Рэм/w1 = 9,55Pэм/n1. Учитывая выражение для ЭМ мощности получим:
т.е. электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорционален мощности электрических потерь в обмотке ротора.
Выражение для определения тока выглядит следующим образом:
Подставляя выражения для тока в исходную формулу получаем:
Вращающий момент АМ:
Максимальный момент АМ:
,
т.к. критическое скольжение 
.
Отношение полученного максимального момента к номинальному дает перегрузочную способность, которая лежит в пределах 1,7-3.
Пусковой момент АМ:
Устойчивая работа АД возможна при скольжениях меньше критического.
Зависимость момента от скольжения (механическая характеристика)
Вращающий момент АМ:
Графически выраженная зависимость момента от скольжения М=f(s) при U1=const, f1=const и постоянных параметрах схемы замещения представляет собой механическую характеристику АМ.
Асинхронная машина при изменении скольжения от 1 до 0 работает как двигатель. В этом случае электромагнитная мощность Pэм передается магнитным полем со статора ротору и частично преобразуется в механическую мощность 
частично — в электрическую мощностьРэ2 = sРэм.
Исходя из полученных ранее соотношений между мощностями асинхронной машины, можно показать, что при изменении скольжения от s = l до s = ∞
Можно также показать, что при отрицательных скольжениях асинхронная машина работает генератором.
Статический момент 
равен сумме противодействующих моментов при равномерном вращении ротора(n=const). При номинальной нагрузке двигателя установившийся режим работы двигателя определяется на механической характеристике точкой с координатами 
и
Анализ механической характеристики показывает, что устойчивая работа асинхронного двигателя возможна при скольжениях меньше
критического (s < sкр), т.е. на участке ОА механической характеристики. Именно на этом участке изменение нагрузки на валу двигателя сопровождается соответствующим изменением электромагнитного момента.
Работа асинхронного двигателя становится неустойчивой при
скольжениях 
. Если электромагнитный момент двигателя М = Mм,
а скольжение 
то даже незначительное увеличение нагрузочного момента приведет к уменьшению электромагнитного моментаМ. За этим последует дальнейшее увеличение скольжения до тех пор, пока оно не достигнет значения s=1, т.е. пока ротор двигателя не остановится.
studfiles.net
В обмотку статора из сети поступает активная мощность Р1. Часть этой мощности идет на потери в сердечнике статора (потери в стали) Рст, а также потери в обмотке статора (потери в меди) Рм1
Рм1 = m1 I12 R1 ,
где m1 – число фаз статора.
Оставшаяся мощность посредством магнитного потока передается на ротор и называется электромагнитной мощностью:
РЭм = Р1 – Рст – Рм1.
Часть электромагнитной мощности затрачивается на потери в обмотке ротора (потери в меди) Рм2.
(5.8)
где m2 – число фаз ротора.
Потерями в сердечнике ротора обычно пренебрегают в связи с их незначительностью.
Оставшаяся мощность преобразуется в механическую, получившую название полной механической мощности 
:
(5.9)
С другой стороны, величину полной механической мощности можно рассчитать как
(5.10)
Подставив (5.7) в (5.10), с учетом (5.8) получаем,
(5.11)
Подставив (5.11) в (5.9), получаем 
, откуда
РМ2 = S РЭМ (5.12)
Таким образом, мощность потерь в обмотке ротора пропорциональна величине скольжения.
Мощность на валу двигателя Р2 меньше полной механической мощности 
на величину потерь на трение РТР и добавочных потерь РДОБ, возникающих от пульсации магнитного потока 
Окончательно получаем Р2 = Р1 – ΔР
где ΔР = РСТ + РМ1 + РМ2 + РТР + РДОБ.
Коэффициент полезного действия двигателя есть отношение мощности на валу Р2 к мощности, потребляемой двигателем из сети Р1.
.100% = 
100%.
Вращающий момент в асинхронном двигателе создается взаимодействием тока ротора с магнитным полем статора. Вращающий момент математически можно выразить через электромагнитную мощность двигателя.
(5.13)
(5.14)
где Ω1 – угловая частота вращения магнитного поля статора.
f1 – частота питающей сети, Гц;
p – число пар полюсов магнитного поля статора.
Из выражения (5.13) с учетом (5.12) и (5.8) получаем
[Нм] (5.15)
Отсюда следует, что вращающий момент двигателя пропорционален потерям мощности в обмотке ротора.
Из схемы замещения (рис. 5.8), полагая, что током I0 можно пренебречь, получим выражение для приведенного тока ротора.
(5.16)
Подставляя (5.16) и (5.14) в (5.15) окончательно получаем выражение для расчета вращающего момента асинхронного двигателя
(5.17)
где U1 и m1 – фазное напряжение питающей сети и число фаз обмотки статора соответственно.
Единственным переменным параметром в выражении (5.17) является скольжение s. Зависимость М = f(s) получила механической характеристики двигателя (рис. 5.9, а).
Рис. 5.9. Механические характеристики асинхронного двигателя: а) – зависимость вращающего момента двигателя М от скольжения s;
б) – зависимость частоты вращения ротора двигателя n от вращающего момента M.
В момент пуска двигателя скорость вращения ротора равна нулю, скольжение s = 1 и пусковой момент Мп может быть вычислен по выражению
Под действием пускового момента ротор придет во вращение, при этом скольжение будет уменьшаться, а вращающий момент увеличиваться. Максимальный или критический вращающий момент найдем, взяв производную по скольжению от правой части уравнения (5.17) и приравняв ее к нулю. Если для упрощения выкладок пренебречь величиной R1, что возможно, т.к. она намного меньше величины 
(5.18)
Подставив (5.18) в (5.17) получаем выражение для расчета максимального вращающего момента асинхронного двигателя.
Критический момент разделяет механическую характеристику двигателя на устойчивую часть от s = 0 до s = sкр и неустойчивую часть от
s = sкр до s= 1. В пределах устойчивой части характеристики при возрастании нагрузки возрастает скольжение и увеличивается вращающий момент, восстанавливая динамическое равновесие моментов на валу двигателя. Но, как только тормозящий момент превысит значение критического момента двигателя, дальнейшее возрастание скольжения будет уменьшать вращающий момент и двигатель остановится.
Номинальная нагрузка двигателя соответствует номинальному вращающему моменту Мном и номинальному скольжению sном (рис. 5.9,а). Отношение максимальному моменту к номинальному называется перегрузочной способностью двигателя km.
Отношение пускового момента к номинальному называется кратностью пускового момента.
Эта величина может быть меньше единицы (например, 0,8) или больше ее (до 1,2). При кратности пускового момента меньше единицы следует включать двигатель в работу без нагрузки и подключать ее только после разгона двигателя. Двигатель с кратностью пускового момента больше единицы можно включать в сеть при полной нагрузке.
Механической характеристикой двигателя также называется зависимость скорости его вращения от вращающего момента n = f (M) (рис. 5.9 б), которая может быть получена из кривой М = f(s) , т.к. n обратно пропорциональна s: n = (1-s) n0.
При s = 0 n = n0, а при s = 1 n = 0, M = Mп.
studfiles.net
В обмотку статора из сети поступает мощность P1. Часть этой мощности идет на потери в стали Pсl, а также потери в обмотке статора Рэ1:
Оставшаяся мощность посредством магнитного потока передается на ротор и называется электромагнитной мощностью:
Часть электромагнитной мощности затрачивается на покрытие электрических потерь в обмотке ротора:
Оставшаяся мощность преобразуется в механическую, получившую название полной механической мощности:
Р2‘ = Рэм - Рэ2
Воспользовавшись ранее полученной формулой
запишем выражение полной механической мощности:
тогда
Рэ2 = SРэм,
то есть мощность электрических потерь пропорциональна скольжению.
Мощность на валу асинхронного двигателя P2 меньше полной механической мощности Р2’ на величину механических Рмех и добавочных Рдоб потерь:
Р2 = Р2’ — (Рмех + Рдоб)
Таким образом:
Р2 = Р1 - SP,
где SP = Pсl + Рэ1 + Рэ2 + Рмех + Рдоб.
Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя есть отношение мощности на валу P2 к потребляемой мощности P1:
www.mtomd.info
Преобразование электрической энергии в механическую в асинхронном двигателе, как и в других электрических машинах, связано с потерями энергии, поэтому полезная мощность на выходе двигателя Р2 всегда меньше мощности на входе (потребляемой мощности) Р1 на величину потерь 
Р :
Р2 = Р1 - Р (13.1)
Потери Р преобразуются в теплоту, что в конечном итоге ведет к нагреву машины. Потери в электрических машинах разделяются на основные и добавочные. Основные потери включают в себя магнитные, электрические и механические.
Магнитные потери Рм в асинхронном двигателе вызваны потерями на гистерезис и потерями на вихревые токи, происходящими в сердечнике при его перемагничивании. Величина магнитных потерь пропорциональна частоте перемагничивания Рм = f β,
где β = 1,3 ÷ 1,5. Частота перемагничивания сердечника статора равна частоте тока в сети (f = f1), а частота перемагничивания сердечника ротора f = f2 =f1s.При частоте тока в сети f 1 = 50 Гц при номинальном скольжении sном = 1 ÷ 8 % частота перемагничивания ротора f = f2 = 2 ÷ 4 Гц, поэтому магнитные потери в сердечнике ротора настолько малы, что их в практических расчетах не учитывают.
Электрические потери в асинхронном двигателе вызваны нагревом обмоток статора и ротора проходящими по ним токами. Величина этих потерь пропорциональна квадрату тока в обмотке (Вт):
электрические потери в обмотке статора
Рэ1 = m1 I21 r1; (13.2)
электрические потери в обмотке ротора
Рэ2 = m2 I22 r2 = m1 I′ 21 r′ 1 (13.3)
Здесь r1 и r2 — активные сопротивления обмоток фаз статора и ротора пересчитанные на рабочую температуру Θраб (см. § 8.4):
r1 = r1.20 [1 + α (Θраб - 20)]; r2 = r2.20 [1 + α (Θра6 - 20)], (13.4)
где r1.20 и r2.20 — активные сопротивления обмоток при температуре Θ1 = 20 °С; α — температурный коэффициент, для меди и алюминия α = 0,004.
Электрические потери в роторе прямо пропорциональны скольжению:
Рэ2 = s Рэм (13.5)
где Рэм — электромагнитная мощность асинхронного двигателя, Вт:
Рэм = Р1 = (Рм + Рэ1) (13-6)
Из (13.5) следует, что работа асинхронного двигателя экономичнее при малых скольжениях, так как с ростом скольжения растут электрические потери в роторе.
В асинхронных двигателях с фазным ротором помимо перечисленных электрических потерь имеют место еще и электрическиe потери в щеточном контакте Рэ.щ = 3 I2 ΔUщ /2, где Uщ =2,2 В - переходное падение напряжения на пару щеток.
Механические потери Рмех — это потери на трение в подшипниках и на вентиляцию. Величина этих потерь пропорциональна квадрату частоты вращения ротора (Рмех = n22). В асинхронных двигателях с фазным ротором механические потери происходят еще и за счет трения между щетками и контактными кольцами ротора.
Добавочные потери включают в себя все виды трудноучитываемых потерь, вызванных действием высших гармоник МДС, пульсацией магнитной индукции в зубцах и другими причинами. В соответствии с ГОСТом добавочные потери асинхронных двигателей принимают равными 0,5% от подводимой к двигателю мощности Р1:
Рдо6 = 0,005 Р1. (13.7)
При расчете добавочных потерь для неноминального режима следует пользоваться выражением
Р′доб = Рдоб β2 (13-8)
где β = I1/ I1ном —коэффициент нагрузки.
Сумма всех потерь асинхронного двигателя (Вт)
P = Рэм + Рэ1 + Рэ2 + Рмех + Рдоб. (13.9)
На рис. 13.1 представлена энергетическая диаграмма асинхронного двигателя, из которой видно, что часть подводимой к двигателю мощности Р1 = m1 U1 I1 cos φ1 затрачивается в статоре на магнитные Ры и электрические Рэ1 потери. Оставшаяся после этого электромагнитная мощность Рэм [см. (13.6)] передается на ротор, где частично расходуется на электрические потери Рэ2 и преобразуется в полную механическую мощность Р′2. Часть мощности идет на покрытие механических Рмех и добавочных потерь Рдоб, а оставшаяся часть этой мощности Р2 составляет полезную мощность двигателя.
У асинхронного двигателя КПД
η = Р2/ Р1 =1 - P. (13.10)
Электрические потери в обмотках РЭ1 и РЭ2 являются переменными потерями, так как их величина зависит от нагрузки двигателя, т. е. от значений токов в обмотках статора и ротора [см. (13.2) и (13.3)]. Переменными являются также и добавочные потери (13.8). Что же касается магнитных Рм и механических Рмех, то они практически не зависят от нагрузки (исключение составляют двигатели, у которых с изменением нагрузки в широком диапазоне меняется частота вращения).
Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя с изменениями нагрузки также меняет свою величину: в режиме холостого хода КПД равен нулю, а затем с ростом нагрузки он увеличивается, достигая максимума при нагрузке (0,7 ÷ 0,8)Рном. При дальнейшем увеличении нагрузки КПД незначительно снижается, а при перегрузке (P2 > Рном) он резко убывает, что объясняется интенсивным ростом переменных потерь (Рэ1 + Рэ2 + Рдоб), величина которых пропорциональна квадрату тока статора, и уменьшением коэффициента мощности. График зависимости КПД от нагрузки η = f (β) для асинхронных двигателей имеет вид, аналогичный представленному на рис. 1.41 (см. рис. 13.7).
КПД трехфазных асинхронных двигателей общего назначения при номинальной нагрузке составляет: для двигателей мощностью от 1 до 10 кВт ηном = 75 ÷ 88%, для двигателей мощностью более 10 кВт ηном =90 ÷ 94%.
Рис. 13.1. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя
21. Электромагнитный момент и механические характеристики асинхронного двигателя. Рабочие характеристики асинхронного двигателя.
mykonspekts.ru
