Содержание

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками.

В таблице показаны разрешённые размеры шин.







Ширина шины (мм)/Диаметр диска (дюймы)141516
165165/70165/60; 165/65Не разр.
175175/65175/60Не разр.
185185/60185/55185/50
195195/60195/55195/45
205Не разр.Не разр.205/45

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 185 мм.

Ответ: 185.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

Разбираемся с первой шиной. Ее ширина равна 195 мм, а отношение высоты боковину к ширине равно H/B = 60% = 0,6.

Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117.

Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.

Наша задача найти общий диаметр колеса D и разделить его на 2.

D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6;

R1 = D/2 = 589,6 : 2 = 294,8.

То же самое проделываем со второй шиной и находим R2.

Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.

Н = 0,7 · 165 = 115,5.

d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.

D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6;

R2 = D/2 = 586,6 : 2 = 293,3.

И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:

294,8 — 293,3 = 1,5.

Ответ: 1,5.

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15.

И надо найти D по аналогии с предыдущей задачей.

Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.

D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.

Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.

Ответ: 59,1.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

Ужасные какие-то задачи тут. ..

Диаметр D исходной заводской шины равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).

Ширина В = 195.

Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.

Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.

D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.

Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.

591 — 581,9 = 9,1 мм.

Ответ: 9,1.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности.Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = πD.

С заводской шиной проблем не возникает, т.к. ее диаметр мы уже находили и равен он 591 мм.

А вот с шиной с маркировкой 195/55 R15 придется опять возиться.

Запишу нахождение D в одно действие.

D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5.

Найдем длины окружностей шин.

L1 = 591π

L2 = 595,5π

Специально не умножала на 3,14, чтобы в дальнейшем не утонуть в вычислениях.

Т.к. задача на проценты, то обозначим за 100% длину окружности заводской шины.

591π — 100%

595,5π — x%

Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?

591πх = 59 550π

Обе части уравнения можно разделить на π и спокойно найти х

х = 59 550 : 591 ≈ 100,76%

Т.е. пробег автомобиля увеличится на 0,76%. Округлим до десятых.

Ответ: 0,8.

Раньше мне думалось, что задача с террасами стрёмная, но нет. Победила эта! 😀

 

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

8 вариант,задания+ответы, ОГЭ 9 класс,матем, ШИНЫ

Вариант № 8

1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

 

Ширина шины (мм)

Диаметр диска (дюймы)

13

14

15

165

165/70

165/65

—

175

175/65

175/65; 175/60

—

185

185/65; 185/60

185/60

185/55

195

195/60

195/55

195/55; 195/50

 

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Рис. 1

Рис. 2

 

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть 

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.

Решение. Из таблицы видно, что при диаметре 15 дюймов наименьшая ширина шины — 185 мм.

 

Ответ: 185.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65 R14?

Решение. Радиус колеса составляет половину диаметра:   причем диаметр d диска у обоих колес одинаковый:   Найдем высоту боковины H для обоих случаев. Для шины 205/55 R14:

Для шины 165/65 R14:

Следовательно,

Ответ: 5,5 мм.

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/50 R15?

Решение. Найдем общий диаметр колеса   для обоих колес. Для шины 165/70 R13 диаметр диска равен   откуда

а тогда 

Для шины 195/50 R15 диаметр диска равен   откуда

а потому 

Следовательно, 

 

Ответ: 14,8 мм.

4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение. Общий диаметр колеса   Для шины с маркировкой 165/70 R13, находим вначале диаметр диска:   тогда

откуда 

 

Ответ: 561,2 мм.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60 R14? Результат округлите до десятых.

Решение. При одном обороте колесо проходит расстояние, равное длине окружности радиусом, равным половине общего диаметра колеса D:   Найдем этот диаметр   для каждого из колес. Для шины с маркировкой 165/70 R13 получаем:   тогда

а значит,   Для шины с маркировкой 175/60 R14 имеем: 

откуда 

Следовательно, расстояние, проходимое за один оборот колеса, увеличилось на

 

Ответ: 0,8 %.

6. Найдите значение выражения 

Решение. Вычислим и сократим:

Ответ: 1,5.

7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу   Какая это точка?

 

1) точка M

2) точка N

3) точка P

4) точка Q

Решение. Возведём в квадрат числа   6, 7, 8:

Число 61 лежит между числами 49 и 64 и находится ближе к числу 64, поэтому   соответствует точке Q.

 

Правильный ответ указан под номером 4.

8. Найдите значение выражения   при 

Решение. Преобразуем выражение:

Подставим значения   и 

Ответ: −2,4.

9. Решите систему уравнений     В ответ запишите х + у.

Решение. Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 1.

 

Ответ: 1.

10. Из 900 новых флеш-карт в среднем 54 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи?

Решение. Из 900 карт исправны 900 − 54 = 846 шт. Поэтому вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи равна:

Ответ: 0,94.

11. На рисунке изображён график квадратичной функции y =  .

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

 

1) Функция возрастает на промежутке [2; +∞)

2)   при 

3) 

Решение.  Проверим каждое утверждение.

1) Из графика видно, что функция убывает на промежутке [2; +∞). Значит, первое утверждение неверно.

2) Из графика видно, что   при   Второе утверждение верно.

3) Из графика видно, что   =   Третье утверждение неверно.

 

Ответ: 13.

 

Примечание.

Заметим, что при оценке справедливости утверждения о том, что   на некотором промежутке, достаточно убедиться, что   во всех точках этого промежутка. При этом не требуется, чтобы во всех точках, не принадлежащих этому промежутку, условие   не выполнялось. Другими словами, значения функции могут быть больше 0 и при других значениях аргумента.

12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 111° по шкале Цельсия?

Решение. Подставим в формулу значение переменной C:

 

Ответ: 231,8.

13. Укажите решение системы неравенств:

 

1) (7;8)

2) 

3) 

4) 

Решение. Решим данную систему:

 

 

Ответ: 2.

14. Бригада маляров красит забор длиной 270 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 90 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Решение.  Пусть бригада в первый день бригада покрасила   метров забора, во второй −   … , в последний −   метров забора. Тогда   м, а за n дней было покрашено

 метров забора.

Поскольку всего было покрашено 270 метров забора, имеем:   Таким образом, бригада красила забор в течение 6 дней.

 

Ответ: 6.

15.

На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Решение. Поскольку MD — биссектриса, ∠DMB = ∠DMC = 60°. Углы CMA, DMC и DMB вместе составляют развёрнутый угол, откуда ∠CMA = 180° − ∠DMB − ∠DMC = 180° − 60° − 60° = 60°.

 

Ответ: 60.

16. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 41°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение. Угол ACB — вписанный, опирается на дугу AB, поэтому он равен половине дуги AB, то есть величина дуги AB равна 2 · 41° = 82°. Поскольку BD — диаметр, градусная мера дуги BAD равна 180°. Градусная мера дуги AD равна разности градусных мер дуг BAD и AB: 180° − 82° = 98°. Угол AOD — центральный, поэтому он равен дуге, на которую опирается, следовательно, он равен 98°.

 

Ответ: 98.

17.  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

Решение.  Пусть a — длина основания равнобедренного треугольника, b — длина боковой стороны равнобедренного треугольника, h — длина основания проведённого к высоте. Высота равнобедренного треугольника, проедённая к основанию, также является его биссектрисой и медианой. Из прямоугольного треугольника найдём высоту по теореме Пифагора:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

Ответ: 48.

18.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Решение.  Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к данному основанию. Таким образом:

Ответ: 15

19. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 

1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) У любой трапеции основания параллельны.

Решение. Проверим каждое из утверждений.

1) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой» — неверно, верным будет являться утверждение: «Каждая из биссектрис равностороннего треугольника является его высотой».

2) «Диагонали прямоугольника равны» — верно по свойству диагоналей прямоугольника.

3) «У любой трапеции основания параллельны» — верно по определению трапеции.

 

Ответ: 23.

20. Упростите выражение:     .

Решение. 1)    .

2)    .

Ответ: −3.

21. Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Решение. Пусть скорость второго велосипедиста равна   тогда скорость первого велосипедиста равна  .

Составим таблицу по данным задачи:

 

Скорость, км/ч

Время, ч

Расстояние, км

Первый велосипедист

180

Второй велосипедист

x

180

 

Так как первый прибыл к финишу на 3 ч. раньше второго, то можно составить следующее уравнение:

По условию задачи нам подходят только положительные корни, поэтому скорость второго велосипедиста равна  , а первого — 

 

Ответ: 20 км/ч.

22. Постройте график функции   Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение. Упростим выражение для функции:

 (при ).

Таким образом, получили, что график нашей функции сводится к графику функции   с выколотой точкой 

Построим график функции (см. рис.).

 

 

Заметим, что прямая   проходит через начало координат и будет иметь с графиком функции ровно одну общую точку только тогда, когда будет проходить через выколотую точку   Подставим координаты этой точки в уравнение прямой и найдём коэффициент 

 

Ответ:  .

23. В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 6. Найдите площадь трапеции.

Решение.  Пусть точка P — середина стороны   Поскольку   то треугольник PCD — равнобедренный. Угол при вершине этого треугольника равен 60°, следовательно, углы при основании равны   значит, треугольник PCD — равносторонний. Угол BCP равен   Аналогично получаем, что треугольник BCP — равносторонний. Найдём угол     Аналогично двум предыдущим треугольникам получаем, что треугольник ABP — равносторонний. Получили, что площадь трапеции равна сумме площадей трёх равных равносторонних треугольников:

Ответ: 

24.  В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний.

Решение. Так как точки M, N, K — середины сторон и треугольник ABC — равносторонний, то отрезки AM, MB, BN, NC, KC, AK равны. В равностороннем треугольнике все углы равны, таким образом, треугольники AMK, NMB, CNK равны по двум сторонам и углу между ними. Тогда MN = MK = KN, значит, треугольник MNK — равносторонний.

 

Приведем решение Ксении Власовой.

Точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно, следовательно, MN, MK и NK — средние линии треугольника ABC, тогда

По условию AB = AC = BC, следовательно, NK = MN = MK, тогда треугольник MNK равносторонний.

25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB ≠ AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 15, MD = 12, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

Решение.  Проведём построения и введём обозначения как указано на рисунке. Угол BKC — вписанный, опирающийся на диаметр, поэтому он равен 90°. Значит, точка пересечения прямых BK и AD — точка пересечения высот   Продолжим высоту AD до пересечения с окружностью в точке   Получаем, что   По теореме о секущих получаем, что   Треугольники AKH и ADC — прямоугольные, угол DAC — общий, следовательно, эти треугольники подобны, откуда:

 

Ответ: 5,4.

№ задания

ответ

1

185

2

5,5

3

14,8

4

561,2 

5

0,8

6

1,5

7

4

8

-2,4

9

1

10

0,94

11

13

12

231,8

13

2

14

6

15

60

16

98

17

48

18

15

19

23

20

-3

21

20

22

23

24

—

25

5,4

Шины Goodyear | Купить шины онлайн

Купить шины по

Все готово. Давайте найдем ваши шины.

Все поля обязательны для заполнения.

Год выпуска автомобиля, марка, модель, отделка салона, диски и адрес обязательны.

Не уверены? Искать по
или
или найти шины для прицепов

Расскажите о своих шинах.

Все готово. Давайте найдем ваши шины.

Все поля обязательны для заполнения.

Требуется ширина шины, соотношение сторон, диаметр и адрес

Не уверены? Искать по
или или найти
Шины для прицепов

Сообщите нам свой номерной знак, мы подберем подходящий автомобиль.

Мы нашли ваш автомобиль. Пожалуйста, определите отделку.

Мы нашли вашу машину. Пожалуйста, определите обод шины.

Мы нашли вашу машину. Давайте найдем ваши шины.

Все поля обязательны для заполнения.

Требуется номерной знак, состояние регистрации, отделка автомобиля, обод автомобиля и адрес

Сообщите нам свой VIN, мы подберем подходящий автомобиль.

Мы нашли вашу машину. Давайте найдем ваши шины.

Все поля обязательны для заполнения.

Требуется идентификационный номер транспортного средства, отделка транспортного средства, обод транспортного средства и адрес.

Где найти отделку салона

Обычно комплектацию/версию вашего автомобиля можно найти в:

  • Косяк двери водителя
  • Руководство по эксплуатации
  • Задняя или боковая часть вашего автомобиля
  • Под капотом автомобиля

Где найти VIN-код

Обычно идентификационный номер вашего автомобиля указан на:

  • Карте страхования транспортных средств
  • Приборная панель со стороны водителя
  • Косяк двери водителя
  • Название транспортного средства

Где найти размер шин

Размер шин можно найти в двух местах. Посмотрите прямо на боковину шины или в косяк двери со стороны водителя, чтобы определить размер шины вашего автомобиля.

  • Боковина пассажирской шины

  • Боковина шины высокой проходимости

  • Внутри дверного косяка

Где найти размер шин

Размер шин можно найти в двух местах. Посмотрите прямо на боковину шины или в косяк двери со стороны водителя, чтобы определить размер шины вашего автомобиля.

  • Боковина пассажирской шины

  • Боковина шины повышенной проходимости

  • Внутри дверного косяка

МАГАЗИН ПО КАТЕГОРИИ

Шины для тех мест, куда вы отправитесь.

Купить все шины