Молекулярная физика и термодинамика

Для работы любой тепловой машины по замкнутому циклу необходима внешняя среда, которую условно можно представить себе как два тела — нагреватель, находящийся при температуре Т_mах, и холодильник, находящийся при температуре T_min(T_min < Т_mах). Предполагается, что при контакте с нашей системой температуры нагревателя и холодильника не меняются. При контакте с нагревателем система получает тепло, при контакте с холодильником — отдает его.

В термодинамике существует теорема Карно (рис. 5.2):

Рис. 5.2. Леонар Сади Карно (французский физик и военный инженер)

Реализация максимально возможного КПД достигается в так называемом цикле Карно, когда идеальный газ проходит замкнутый цикл, составленный из двух адиабат и двух изотерм (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Цикл Карно (обходится по часовой стрелке) — комбинация двух изотерм 1—2, 3—4 и двух адиабат 2—3 и 4—1; теплообмен со средой осуществляется на изотермических участках цикла: на участке 1—2 газ получает теплоту Q₁, а на участке 3—4 отдает теплоту Q₂

Убедимся, что показанный замкнутый процесс действительно имеет КПД, соответствующий формуле (5. 5). Температура системы равна T₁ в точках 1, 2 и T₂ в точках 3, 4. Значения остальных термодинамических параметров (р, V) будут иметь в качестве индекса номер соответствующей точки на диаграмме. Нам надо вычислить количества полученной Q₁, и отданной Q₂теплоты, найти совершенную газом работу А_Ц = Q₁ – Q₂ и определить КПД цикла. Сразу заметим, что на участках 2-3 и 4-1 система не обменивается теплом с внешней средой. Следовательно, теплоту Q_{1газ получает на участке 1-2, а теплоту Q2отдает на участке 3-4. Рассмотрим подробнее различные участки цикла.}

См. анимацию «Цикл Карно»

Изотерма 1—2. На этом участке газ находится в контакте с нагревателем и происходит изотермическое расширение от объема V₁ до объема V₂. Температура Т₁ не меняется, следовательно, не изменяется внутренняя энергия, а вся полученная теплота расходуется на совершение газом работы:

Величину работы газа при изотермическом процессе мы уже вычисляли ранее, так что с учетом формулы (2.13) находим

Адиабата 2—3. Здесь система отсоединяется от нагревателя и не обменивается теплом с внешней средой: Q₂₃ = 0. Газ продолжает расширяться, но уже адиабатно. Работа совершается за счет внутренней энергии газа, и его температура падает до значения Т₂. На этом участке цикла нам нужна информация, доставляемая уравнением адиабаты:

Изотерма 3—4. Система подключается к холодильнику, и газ начинает сжиматься. Внутренняя энергия остается неизменной, над газом совершается работа (А₃₄ < 0), а выделяющееся

тепло

передается холодильнику. Имеем аналогично (5.6)

Адиабата 4—1. Система отключена от внешней среды и продолжает сжиматься изотермически, что приводит к повышению ее температуры до Т₁. В конечном итоге система возвращается в первоначальное состояние. Поскольку точки 4 и 1 лежат на адиабате, получаем связь объемов и температур, аналогичную (5.7):

Из уравнений (5.7) и (5.9) находим отношения объемов

откуда следует, что

Поэтому отдаваемую холодильнику теплоту Q₂(см. уравнение (5.8)) можно записать как

Используя выражение (5.6) для теплоты, полученной системой, находим совершенную в ходе цикла работу

Из проведенного анализа следует также, что максимальная температура в цикле равна Т_mах = Т₁, а минимальная — Т_min = Т₂. Если разделить (5.12) на (5.6), то немедленно получим выражение (5.5) для КПД цикла Карно, из которого выпадают все параметры, кроме температур холодильника и нагревателя.

Пример 1. Котел тепловой станции работает при температуре около t₁ = 550 °С. Отработанное тепло отводится к реке при температуре около t₂ = 20 °С. Найдем максимально возможный КПД этой станции (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Схема работы тепловой машины Карно

Поскольку в формуле для КПД цикла Карно используются абсолютные температуры, надо перейти от шкалы Цельсия к шкале Кельвина: Т₁ = 550 + 273 = 823 К, Т₂ = 20 + 273 = 293 К. Теперь находим КПД тепловой станции:

Конечно, реальный КПД станции заметно ниже.

Если цикл Карно осуществить в обратном направлении, то есть против часовой стрелки на рис. 5.2, то для определения эффективности холодильной установки надо использовать формулы (5.3), (5.4) и выражения (5.6), (5.11). Получаем тогда

Печально, но чем ниже температура внешней среды Т₁, тем меньше мы нуждаемся в холодильнике, и тем эффективнее он работает.

Рис. 5.5. Схема работы холодильной установки

Приведем численный пример. Если кондиционер поддерживает в комнате температуру t₂ = 20 °С, а температура наружного воздуха равна t₁ = 30 °С, то для холодильного коэффициента имеем

а для КПД холодильника

Конечно, на самом деле температура тепловыделяющего элемента больше наружной температуры на 20–30 градусов, так что разность температур может достигать 30–40 градусов, что приводит к значениям

Напомним, что речь идет об идеальных установках, работающих по циклу Карно. Реальный типичный кондиционер потребляет мощность 750 Вт, перекачивая за час около 5 МДж тепловой энергии. Это значит, что за секунду кондиционер совершает работу А = 750 Дж и отнимает у воздуха в комнате теплоту

Отсюда находим

Мы видим, что реальный кондиционер гораздо менее эффективен, нежели идеальный холодильник Карно.

Пример 2. Пусть в домашнем холодильнике поддерживается температура t₂ = –3 °С (Т₂ = 270 К), а температура в кухне равна t₁ = 27 °С (T₁ = 300 К). Пусть далее мотор холодильника потребляет мощность N = 200 Вт. Предполагая, что холодильник работает по циклу Карно и что тепловыделяющий элемент имеет температуру окружающего воздуха, определим мощность потока тепловой энергии, перекачиваемой из камеры холодильника в кухню.

За время t мотор совершит работу

КПД холодильника равен

откуда находим количество теплоты, поступающее в кухню в единицу времени:

Обратите внимание, что холодильник работает как весьма эффективный обогреватель помещения. Надо только оплачивать потребляемую мотором мощность 200 Вт, а в кухню поступит в 10 раз большая энергия, 90 % которой перекачивается из камеры холодильника (90 % — КПД холодильника в этом примере). Любопытно, что если бы вместо холодильника был включен обогреватель той же мощности, то он нагревал бы помещение в 10 раз слабее.

Наши численные оценки можно рассматривать как пример теплового загрязнения окружающей среды, свойственного технической цивилизации.

Дополнительная информация

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm — Я. де Бур Введение в молекулярную физику и термодинамику, Изд. ИЛ, 1962 г. — стр. 202–205,  ч. 2, гл. 2,  § 10: описан процесс ожижения газа Клода — Гейландта.

Тепловые двигатели, цикл Карно, коэффициент полезного действия, прямой и обратный цикл теплового двигателя

Физика->Термодинамика->тепловые двигатели->

Тестирование онлайн

• Тепловые двигатели. Основные понятия

• Тепловые двигатели, КПД

Тепловой двигатель

Двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу.

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника. В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).

Прямой цикл теплового двигателя

Общее свойство всех циклических (или круговых) процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁ (происходит расширение) и отдает холодильнику количество теплоты Q₂, когда возвращается в исходное состояние и сжимается. Полное количество теплоты Q=Q₁-Q₂, полученное рабочим телом за цикл, равно работе, которую выполняет рабочее тело за один цикл.

Обратный цикл холодильной машины

При обратном цикле расширение происходит при меньшем давлении, а сжатие — при большем. Поэтому работа сжатия больше, чем работа расширения, работу выполняет не рабочее тело, а внешние силы. Эта работа превращается в теплоту. Таким образом, в холодильной машине рабочее тело забирает от холодильника некоторое количество теплоты Q₁ и передает нагревателю большее количество теплоты Q₂.

Коэффициент полезного действия

Прямой цикл:

Показатель эффективности холодильной машины:

Цикл Карно

В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.

На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно — машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно.

участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q₁ и изотермически расширяется при температуре T₁

участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T₂

участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q₂

участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T₁.

Работа, которую выполняет рабочее тело — площадь полученной фигуры 1234.

Функционирует такой двигатель следующим образом:

1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.
2. Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.
3. На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.
4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.

КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего тела

для холодильной машины

В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.

Холодильники, кондиционеры и тепловые насосы

Холодильники, кондиционеры и тепловые насосы

Теплота сама по себе не может переходить от холодного к горячему объекту — это один из способов сформулировать второй.
закон термодинамики. Если бы мог, то сбрасывал тепло на Т _низкий
мог просто течь обратно в водохранилище на Т _{максимум} и сеть
эффектом будет количество тепла ΔQ = Q _{высокое} — Q _низкое
взято на Т _хай и преобразовано в работу ни с чем другим
изменения в системе.

Предположим, вы хотите отобрать тепло из места с низкой температурой и сбросить
это в месте с более высокой температурой T _{и высокой} . Вы хотите
построить холодильник или
кондиционер . Для
такого устройства мы определяем коэффициент
производительность КПД как отношение количества тепла, отводимого при
более низкая температура работы, вложенной в систему (т.е.
двигатель).

COP = Q _низкий /(-W) = Q _низкий /(Q _{высокий}
— Q _низкий ).

Наилучший возможный коэффициент полезного действия

COP _макс. = Q _низкий /(Q _{высокий}
— Q _{младшая} ) _макс   = Q _{младшая} /(Q _{младшая} (T _{младшая} /T _{младшая} ) _{— Q младшая ) = T низкий /(T высокий — Т низкий ),}

, если у нас есть реверсивный двигатель, перемещающий тепло. Для настоящего
двигатель Q _{высокий} больше, чем Q _низкий T _{высокий} /T _низкий ,
и коэффициент полезного действия меньше.

Для холодильника, поддерживающего внутреннюю температуру 4 ^o C =
277 K в помещении при 22 ^o C = 299 K наилучшее возможное
коэффициент полезного действия COP _max = 277/(299 — 277) =
12.6. Наилучшее соотношение количества отводимой теплоты к
проделанная работа равна 12,6. Тепло не может течь изнутри обычного
холодильник в более теплое помещение, если мы не подключим электродвигатель
который работает на хладагенте.

Кондиционер — это холодильник, внутри которого находится охлаждаемое помещение (T _room
= T _низкий ) и чья внешняя сторона — это великолепная природа (T _{внешняя}
= T _{высокий} ). В кондиционере используется материал
называют «рабочей жидкостью» для передачи тепла из помещения в
свежий воздух. Рабочая жидкость – это материал, который преобразует
легко из газа в жидкость и наоборот в широком диапазоне
температуры и давления. Эта рабочая жидкость движется через
три основных компонента кондиционера, компрессор ,
конденсатор ,
испаритель в непрерывном цикле.

1. Рабочая жидкость поступает в испаритель внутри помещения в виде
   жидкость низкого давления примерно при температуре наружного воздуха.
2. Испаритель обычно представляет собой змеевидную трубу. Жидкость
   немедленно начинает испаряться и превращается в газ. В процессе
   поэтому он использует свою тепловую энергию, чтобы отделить свои молекулы от одного
   другой и становится очень холодно. Тепло поступает из помещения в
   этот холодный газ. Рабочая жидкость покидает испаритель в виде
   газ низкого давления немного ниже комнатной температуры и направляется в сторону
   компрессор.
3. Поступает в компрессор в виде газа низкого давления
   примерно при комнатной температуре. Компрессор сжимает молекулы
   этого газа ближе друг к другу, увеличивая плотность и давление газа.
   Поскольку сжатие газа связано с физической работой, компрессор передает
   энергию рабочей жидкости, и эта жидкость становится более горячей.
   рабочая жидкость выходит из компрессора в виде газа под высоким давлением значительно выше
   наружная температура воздуха.
4. Затем рабочая жидкость поступает в
   конденсатор снаружи, который обычно представляет собой змеевидную трубу.
   Так как жидкость горячее окружающего воздуха, тепло уходит из
   жидкости и в воздух. Затем жидкость начинает конденсироваться в
   жидкость и отдает дополнительную тепловую энергию при конденсации.
   Эта дополнительная тепловая энергия также передается в виде тепла в наружный воздух.
   Рабочая жидкость выходит из конденсатора в виде жидкости под высоким давлением при
   примерно температура наружного воздуха. Затем он протекает через
   сужение трубы в испаритель. Когда жидкость идет
   через сужение в трубе давление в ней падает и она попадает в
   испарителя в качестве жидкости низкого давления. Цикл повторяется.

В целом, тепло отбирается из помещения и доставляется в
наружный воздух. Компрессор при этом потребляет электроэнергию.
процесс, и эта энергия также становится тепловой энергией в наружном воздухе.
Максимальный коэффициент такого кондиционера КПД _max
= T _{комната} /(T _{снаружи} — T _{комната} ).
Холодильники и тепловые насосы работают по одному и тому же принципу.

А тепловой насос — это холодильник, чей
внутри — это великолепная природа, а снаружи — комната, которую нужно отапливать.
коэффициент полезного действия теплового насоса – это отношение отдаваемой энергии
при более высокой температуре работы, вложенной в систему, COP = Q _{высокий} / (Q _{высокий}
— Q _низкий ). Наилучший возможный коэффициент полезного действия

COP _макс. (тепловой насос) = (Q _{высокий} /(Q _{высокий}
— Q _низкий )) _макс.
= T _{высокий} /(T _{высокий} — T _низкий ) = T _{комнатный} /(T _{комнатный}
— Т _{снаружи} )

Если наружная температура составляет 41 ^o F = 5 ^o C = 278 K и
комнатная температура 77 ^o F = 25 ^o C = 298K, тогда COP _макс.
= 298/(298 — 278) = 14,9. Однако, если температура наружного воздуха опустится до 14
^или F = -10 ^o C = 263 K, тогда E _max = 298/(298 — 263) = 8,5.

Примечание: КПД холодильника/кондиционера и
КПД теплового насоса определяются по-разному. Мы
всегда интересуются, сколько работы мы должны сделать или сколько полезной энергии
мы должны инвестировать, чтобы чего-то добиться. Для холодильника или воздуха
кондиционер нас интересует насколько эффективно отводится тепло от более холодного
внутри за заданный объем выполненной работы. Для теплового насоса нас интересует
в том, насколько эффективно тепло доставляется к более горячему внутри для данного количества
работа выполнена. Коэффициент полезного действия дает нам эти соотношения.

Внешняя ссылка: 
цикл охлаждения (Youtube)

Проблема:

Какой КПД холодильника, работающего с
Эффективность Карно между температурами от -3 ^o C и 27 ^o C?

Решение:

• Обоснование:
  Для холодильника COP _max
  = T _{младшая} /(T _{младшая} — T _{младшая} ).
• Детали расчета:
  Наилучший возможный коэффициент полезного действия
  COP _макс.
  = T _{младшая} /(T _{младшая} — T _{младшая} ) =
  270/(300 — 270) = 9,

Проблема:

Холодильник имеет коэффициент полезного действия, равный 5. Если
холодильник поглощает 120 Дж тепловой энергии из холодного резервуара в каждом
цикл, найти
а) работу, выполненную в каждом цикле, и 90 147
б) тепловая энергия, отводимая в горячий резервуар.

Решение:

• Обоснование:
  Для холодильника коэффициент полезного действия COP = Q _low /(-Вт).
• Детали расчета:
  (a) COP = Q _low /(-W). (-W) = Q _низкий /COP = 120/5 Дж = 24
  Дж.
  Работа выполняется в системе. Упорядоченная (электрическая) энергия
  преобразуется в тепловую энергию.
  (b) (-W) = 24 J = Q _{высокий} — Q _низкий . Q _{высокий}
  =
  24 Дж + 120 Дж = 144 Дж.

Встроенный вопрос 2

Выходная мощность теплового насоса больше, чем энергия, используемая для работы
насос. Почему это утверждение не нарушает первый закон
термодинамика?

Обсудите это со своими однокурсниками на дискуссионном форуме!

11.8: Тепловые двигатели и холодильники

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

• Джереми Татум
• Университет Виктории

На рис. XI.8 схематично показан путь, пройденный состоянием рабочего тела, — обобщенная тепловая машина. В верхней части цикла (сплошная кривая) рабочее тело расширяется, а машина совершает работу. Проделанная работа на двигатель равен ∫ PdV или площади под этой частью кривой. В нижней части цикла (штриховая кривая) происходит сжатие рабочего тела; работа ведется на ит. Эта работа представляет собой площадь под пунктирной частью цикла. нетто работа, проделанная на двигатель во время цикла, это работа, выполненная на двигатель, когда он расширяется минус работа, выполненная на это во время части цикла сжатия, и это область, окруженная циклом.

В течение одной части цикла любой тепловой машины тепло передается к двигателю, а в течение других частей тепло теряется из ей. Как описано в разделе 11.1, КПД η тепловой машины определяется как

\[ \eta=\frac{\textbf{ net} ~ \text{внешняя работа} ~ \textbf{by} ~ \text{двигатель во время цикла}}{\text {подведенное тепло} ~ \textbf{ to} ~ \textbf{двигатель во время цикла. }}\]

Обратите внимание, что слово «net» отсутствует в знаменателе. Эффективность также может быть рассчитано из

\[ \eta=\frac{Q_{\text {in}}-Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}},\]

, хотя я подчеркиваю, что это не определение .

В двигателе Карно , который является наиболее эффективным мыслимым двигателем для данной температуры источника и стока, КПД составляет

.

\[ \eta=\frac{T_{2}-T_{1}}{T_{2}},\]

, где T ₂ и T ₁ — соответственно температуры горячего источника и холодного стока.

Если рабочее тело брать за цикл в PV -плоскости в направлении против часовой стрелки , то устройство является холодильником .

В этом случае площадь, ограниченная циклом, равна чистой работе, совершаемой над рабочим телом. Если холодильник работает по обратному циклу Карно , то рабочее тело получает за (от чего бы оно ни пыталось охладить) количество теплоты Q ₁ при изотермическом расширении от d до c (см. рис. XI.1, но с перевернутыми стрелками) и выделяет a (большее) количество теплоты Q ₂ при изотермическом сжатии от b до a . Это количество Q ₂ выбрасывается в комнату – поэтому при включении холодильника в комнате становится теплее. (Что – вы не замечали?) Охлаждающий эффект равно Q ₁ , так как это количество теплоты, полученное холодильником от охлаждаемого тела.

Коэффициент производительности холодильника определяется

\[ \frac{\text { охлаждающий эффект}}{\text {совершенная чистая работа} ~ \textbf{on} ~ \text{двигатель во время цикла. }}\]

По первому закону термодинамики знаменатель выражения равен Q ₂ − Q ₁ , а для обратимого цикла Карно энтропия in равна энтропии out, поэтому 4/ Т ₁ . Следовательно, коэффициент полезного действия холодильного цикла Карно можно рассчитать по формуле

.

\[ \frac{T_{1}}{T_{2}-T_{1}}.\]

Это значение, конечно, может быть намного больше 1, но ни один холодильник, работающий между одинаковыми температурами источника и стока, не может иметь коэффициент полезного действия больше, чем у реверсивного холодильника Карно.

Конечно, рабочее тело в реальном холодильнике («холодильнике») — не идеальный газ, и цикл Карно не следует — слишком много практических трудностей на пути к осуществлению этой идеальной мечты. Как упоминалось в другом месте этого курса, я не практичный человек и не умею описывать настоящие, практичные машины. Фундаментальные принципы, описанные в этом разделе, безусловно, по-прежнему применимы в реальном мире! В реальном холодильнике рабочее вещество (хладагент ) представляет собой летучую жидкость, которая испаряется на одной стадии операции и конденсируется в жидкость на другой стадии. В промышленных холодильниках хладагентом может быть аммиак, но он считается слишком опасным для бытового использования. «Фреон», представляющий собой смесь хлорфторуглеродов, таких как CCl ₂ F ₂ , какое-то время был в моде, но уже некоторое время было известно, что выделяющиеся хлорфторуглероды вызывают расщепление озона (O ₃ ) в атмосферу, тем самым разрушая нашу защиту от ультрафиолетового излучения Солнца. Хлорфторуглероды были в значительной степени заменены гидрофторуглеродами, такими как C ₂ H ₂ F ₄ , которые считаются менее разрушительными для озонового слоя. Точная формула или смесь, несомненно, является коммерческой тайной.

Жидкость нагнетается по системе труб насосом, называемым компрессором . Незадолго до того, как жидкость попадает в морозильную камеру, она уже находится в жидком состоянии и движется по довольно узким трубкам. Затем через сопло он попадает в систему более широких труб (испаритель ), окружающих морозильник, и там испаряется, забирая тепло от пищи и воздуха в морозильнике. Вентилятор также может распределять охлажденный воздух по остальной части холодильника. После выхода из морозильной камеры пар возвращается в компрессор, где он, разумеется, сжимается (поэтому насос и называется компрессором). Это производит тепло, которое рассеивается в помещении, когда жидкость проталкивается через ряд труб и лопастей, известных как конденсатор, в задней части холодильника, где жидкость снова конденсируется в жидкую форму. Затем цикл начинается заново.

Следующая сводка по тепловым двигателям и холодильникам Карно может оказаться полезной. (Но просто помните, что, хотя циклы Карно являются наиболее эффективными двигателями и холодильниками для заданных температур источника и стока, практическая реализация реального двигателя или холодильника может не быть идентична этому теоретическому идеалу.)

Обозначение :

T ₂ = более высокая температура

T ₁ = температура охладителя

Q ₂ = тепло, полученное или потерянное на T ₂

Q ₁ = тепло, полученное или потерянное на T ₁

\( \Delta S=0 \qquad \frac{Q_{1}}{T_{1}}=\frac{Q_{2}}{T_{2}}\)

Тепловая машина :

\(\Delta U=0 \quad \text {Сетевая работа выполнена}~ \textbf{by} ~ \text{engine }=Q_{2}-Q_{1}. \)

\( \text { Эффективность } \eta=\frac{Q_{i n}-Q_{\text {out}}}{Q_{\text {in}}}=\frac{Q_{2}-Q_{1 }}{Q_{2}}=\frac{T_{2}-T_{1}}{T_{2}}\)

Холодильник :

\(\Delta U=0 \qquad \text {Сетевая работа выполнена} ~ \textbf{ вкл} ~ \text{холодильник }=Q_{2}-Q_{1}\)

\( \text {Коэффициент производительности} P=\frac{Q_{\text {in}}}{Q_{\text { oxt}}-Q_{\text {in}}}=\frac{Q_{1 }}{Q_{2}-Q_{1}}=\frac{T_{1}}{T_{2}-T_{1}}\)

Тепловой насос :

Принцип работы теплового насоса такой же, как и у холодильника, за исключением того, что его назначение другое. Цель холодильника — извлекать тепло из чего-либо (например, из еды) и, таким образом, делать его холоднее. То, что извлекаемое таким образом тепло поступает в помещение, чтобы сделать его теплее (по крайней мере, в принципе), является случайным. Важно то, сколько тепла извлекается из пищи, и поэтому уместно определить коэффициент полезного действия холодильника как холодопроизводительность (т. е. Q ₁ ), деленная на чистую работу, выполняемую холодильником за цикл. Но с тепловым насосом цель состоит в том, чтобы нагреть комнату за счет извлечения тепла извне. То, что на улице может стать прохладнее (по крайней мере, в принципе), это случайно. Таким образом, для теплового насоса подходящим определением коэффициента полезного действия является тепловой эффект (т. е. Q ₂ ), разделенный на чистую работу, выполняемую холодильником за цикл.

\( \Delta U=0 \qquad \text { Чистая работа выполнена} ~ \textbf{on} ~ \text{тепловой насос }=Q_{2}-Q_{1}\)

\( \text{Коэффициент производительности} ~ P=\frac{Q_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{out}}-Q_{\mathrm{in}}}=\frac{Q_{ 2}}{Q_{2}-Q_{1}}=\frac{T_{2}}{T_{2}-T_{1}}\)

Из этого уравнения видно, что чем теплее на улице ( T ₁ ), тем больше коэффициент полезного действия. Поэтому вы можете задаться вопросом, практично ли использовать тепловой насос для обогрева здания в холодном климате, например, зимой в Квебеке. А если нет, то можно ли придумать двигатель, который одновременно является холодильником и тепловым насосом; то есть он извлекает тепло из пищи (то есть охлаждает) и передает это тепло (плюс немного больше из-за работы, выполняемой холодильником / тепловым насосом) в комнату, чтобы эффективно обогревать комнату. . На это есть ответ в статье в Victoria Times-Colonist от 11 июня 2006 года, которую я с разрешения воспроизвожу ниже.

Кондиционер

Назначение холодильника («холодильника») — откачивать некоторое количество тепла Q ₁ из пищи (или того, что должно оставаться прохладным). Величина Q ₁ представляет собой «эффект охлаждения». При работе холодильника в помещение выделяется несколько большее количество Q ₂ тепла, хотя это не должно приводить к очень заметному повышению температуры помещения, отчасти потому, что помещение имеет большую теплоемкость , и отчасти потому, что большая часть этого тепла будет теряться через окна. Коэффициент полезного действия холодильника — это холодопроизводительность за цикл, Q ₁ , деленная на чистую работу, выполненную холодильником за цикл, и для цикла Карно его можно рассчитать по формуле T ₁ /( Т ₂ − Т ₁ ).

Целью теплового насоса является перекачка некоторого количества тепла Q ₁ извне и (за счет работы насоса) перекачка большего количества Q ₂ тепла в комнату – достаточно большой, чтобы заметно обогреть комнату, если не держать все окна широко открытыми. Таким образом, коэффициент производительности должен быть определен как Q ₂ , деленное на чистую работу, выполняемую холодильником за цикл. Для цикла Карно его можно рассчитать как T ₂ /( T ₂ − T ₁ ).

Есть и третья возможность, а именно кондиционер. Это будет включать в себя осушитель, но в нашем нынешнем контексте мы рассматриваем его как устройство, целью которого является перекачка тепла из комнаты наружу, а не извне в комнату. В случае успеха в помещении станет прохладнее, чем снаружи. Таким образом, кондиционер больше похож на холодильник в том смысле, что коэффициент полезного действия равен 9 тепла.0295 Q ₁ извлечение за цикл из помещения, деленное на чистую работу, выполненную машиной за цикл. Для цикла Карно его можно рассчитать как T ₁ /( T ₂ − T ₁ ).

\( \Delta U=0 \qquad \text {Сетевая работа выполнена} ~ \textbf{вкл} ~ \text{кондиционер }=Q_{2}-Q_{1}\).

\(\ text { Коэффициент полезного действия } P = \ frac {Q _ {\ text { in }}} {Q _ {\ text { out }} -Q _ {\ text { in }}} = \ frac {Q_ {1 }}{Q_{2}-Q_{1}}=\frac{T_{1}}{T_{2}-T_{1}}\).

Те, кто дочитал до этого места, поймут, что существуют вещи, называемые тепловыми двигателями , холодильниками , тепловыми насосами и кондиционерами , которые представлены циклами Карно или аналогичными циклами со стрелками, идущими в разных направлениях, несколько уравнений с разными нижними индексами и слегка отличающиеся определения эффективности или коэффициента производительности. С тех пор, как я подготовил эти заметки, я обнаружил, что в реальном мире действительно существуют настоящие прочные машины, называемые 9.0295 тепловые двигатели, холодильники, тепловые насосы и кондиционеры . Я нашел две очень милые небольшие брошюры, описывающие настоящие тепловые насосы и настоящие кондиционеры, а также способы их установки для обогрева или охлаждения вашего дома. Они называются «Отопление и охлаждение с тепловым насосом» и «Кондиционирование воздуха в вашем доме» , каждая примерно по 50 страниц. Мои экземпляры датированы 1996 годом, переработаны в 2004 году, хотя я осмелюсь сказать, что вы могли бы получить более свежие экземпляры. Их можно бесплатно получить в Energy Publications, Office of Energy Efficiency, Natural Resources Canada, c/o S.J.D.S., 1779.Pink Road, Гатино, провинция Квебек, Канада J9J 3N7. Я нашел их очаровательными.

Эта страница под названием 11.8: Тепловые двигатели и холодильники распространяется в соответствии с лицензией CC BY-NC, ее автором, ремиксом и/или куратором является Джереми Татум.