Помогите пожалуйста решить задачу по электротехнике !!!!!!Найти Z,cos(фи),sin(фи),I,S,P,Q — вопрос №3063069

21. 11.18

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука

Пользуйтесь нашим приложением

косинус фи для потребителей, единица измерения

Многие из вас наверняка видели на электроинструментах, двигателях, а также люминесцентных лампах, лампах ДРЛ, ДНАТ и других, такие надписи как косинус фи — cos ϕ.
Однако люди далекие от электротехники и позабывшие школьные уроки физики, не совсем понимают, что же означает данный параметр и зачем он вообще нужен.

Давайте рассмотрим и объясним этот косинус, как можно более простыми словами, исключая всякие непонятные научные определения, типа электромагнитная индукция. В двух словах про него конечно не расскажешь, а вот в трех можно попробовать.

Практическое значение

Коэффициент трансформации

В электроэнергетике при проектировании сетей cos коэффициент фи стремятся повысить как можно больше. Соотношение cos угла fi подразумевает, что в случае его малого показателя для обеспечения нужной мощности цепи потребуется использовать электрический ток очень большой силы. Существует корреляция между применением высокого тока и потерями энергии в подводящих кабелях: если показания электросчетчика заметно выше ожидаемых, всегда проверяют правильность расчетов угла фи.

Показатель может быть выяснен с помощью специального прибора – фазометра. При недостаточности коэффициента в дело идут усилители и другие установки, призванные скомпенсировать энергетические потери. Если угол фи рассчитан неправильно, будут иметь место снижение эффективности работы электрооборудования и рост энергопотребления.

Сдвиг фаз между напряжением и током

Коэффициент пульсации

Фазовый сдвиг – показатель, описывающий разность исходных фаз двух параметров, имеющих свойство меняться во времени с одинаковыми скоростями и периодами. Именно сдвиг между силой и напряжением определяет, сколько будет значение угла фи.

В радиотехнической промышленности используются цепочки для получения асинхронного хода. Одна RC-цепь создает 60-градусный сдвиг, для получения 180-градусного для трехфазной структуры организуют последовательное соединение трех цепочек.

При трансформации электродвижущей силы во вторичных обмотках прибора для всех вариаций тока ее значение идентично по фазе таковому для первичной обмотки. Если обмотки трансформатора включить в противофазе, значение напряжения получает обратный знак. Если напряжение идет по синусоиде, происходит сдвиг на 180 градусов.

В простом случае (к примеру, включение электрического чайника) фазы двух показателей совпадают, и они в одно и то же время достигают пиковых значений. Тогда при расчете потребительской мощности применять угол фи не требуется. Когда к переменному току подключен электродвигатель с составной нагрузкой, содержащей активный и индуктивный компоненты (двигатель стиральной машинки и т.д.), напряжение сразу подается на обмотки, а ток отстает вследствие действия индуктивности. Таким образом, между ними возникает сдвиг. Если индуктивный компонент (обмотки) подменен использованием достижений химии в виде емкостного аккумулятора, отстающей величиной, напротив, оказывается напряжение.

Косинус фи не следует путать с другим показателем, рассчитываемым для комплексных нагрузок, – коэффициентом демпфирования. Он широко используется в усилителях мощности и равен частному номинального сопротивлению прибора и выходному – усилка.

Угол фазового сдвига

Важный показатель

Косинус фи — показатель приборов, работающих от электротока. Это параметр, который характеризует искажения формы переменного тока. Если говорить математическим языком, этот показатель можно охарактеризовать как отношение активной мощности к полной. Чем выше это значение, тем эффективнее устройство расходует электроэнергию.

Для объяснения физического значения коэффициента в пример можно взять расчет других связанных с ним параметров для одного из устройств. Допустим:

1. В сеть переменного тока был включен идеальный конденсатор.
2. Поскольку переменное напряжение периодически меняет свою полярность, устройство будет то заряжаться, то вновь возвращать сохраненную энергию к источнику.
3. В итоге будет происходить циркуляция электронов.

https://youtube.com/watch?v=-MBd7x6GmHU

В электросетях с постоянным током мощность, как и другие ключевые параметры, остается неизменной в течение некоторого периода. Для таких случаев применимо понятие мощности, представляющей собой произведение двух важных параметров тока — его силы и напряжения. Однако это нельзя сказать о токе переменном, ведь его параметры постоянно меняются. Именно поэтому нельзя просто определить значение по той формуле коэффициента мощности, которая используется для ее определения в случае с электросетью с постоянным током. По этой причине было введено такое понятие, как мгновенная мощность.

Треугольник мощностей

Рассматриваемый коэффициент может быть измерен так же, как частное полезного активного значения мощности к общей (S=I*U). Для иллюстрации влияния фазового сдвига на косинус фи применяется прямоугольный треугольник мощностей. Катеты, образующие прямо угол, представляют реактивное и активное значение, гипотенуза – общее. Косинус выделенного угла равен частному активной и общей мощностей, то есть он является коэффициентом, демонстрирующим, какой процент от полной мощности требуется для нагрузки, имеющей место в данный момент. Чем меньший вес имеет реактивный компонент, тем больше полезная мощность.

Важно! Строго говоря, данный параметр полностью соответствует коэффициенту мощности только при идеально синусоидальном движении тока в электросети. Для получения максимально точной цифры требуется анализ искажений нелинейного характера, присущих переменным току и напряжению. В практических подсчетах эти искажения чаще всего игнорируют и полагают показатель cos fi примерно равным требуемому коэффициенту.

Треугольник мощностей

Далекий от электротехники, но весьма наглядный пример

Чтобы объяснить, каким образом угол ϕ (а точнее его косинус) влияет на мощность, рассмотрим пример, не имеющий никакого отношения к электротехнике. Допустим нам необходимо передвинуть тележку, стоящую на рельсах. Чтобы удобнее было производить данную операцию, к ее передней части прикрепляем канат.

Если мы будем тянуть за веревку прямо вперед по направлению движения, то для перемещения тележки нам понадобится приложить достаточно небольшое усилие. Однако если находиться сбоку от рельсов и тянуть за канат в сторону, то для движения тележки с такой же скоростью необходимо будет приложить значительно большее усилие. Причем чем больше угол (ϕ) между направлением движения и прикладываемым усилием, тем больше «мощности» потребуется от нас.

Вывод! То есть, увеличение угла ϕ ведет к увеличению расходуемой нами энергии (при одной и той же выполненной работе).

Усредненные значения коэффициента мощности

ГОСТы указывают на необходимость корректного указания данной цифры. Для разных типов электроприборов характерные значения находятся в определенных границах:

• Нагревательные компоненты и лампы накаливания, несмотря на присутствие в составе катушек, рассматриваются как строго активная нагрузка, несущественную индуктивную составляющую в этом случае принято игнорировать. Косинус фи для них берут за единицу.
• У ударных и обычных дрелей, перфораторов и подобных ручных инструментов, работающих от электричества, индуктивная нагрузка выражена слабо, индикатор примерно равен 0,95-0,97. Обычно эту цифру не указывают в инструкциях из-за очевидного пренебрежимо малого значения индукции.
• Сварочные трансформаторы, высокомощные двигатели, люминесцентные лампочки несут существенную индуктивную нагрузку. Цифра может иметь значения в диапазоне 0,5-0,85. Ее надо правильно определить и учитывать при эксплуатации, к примеру, при выборе сечения кабелей питания (они не должны перегреваться).

Сварочный трансформатор – прибор, требующий повышенного внимания к показателю cos fi

Причины низкого «косинуса фи»

Недозагрузка электродвигателей переменного тока

При недозагрузке электродвигателя потребляемая им активная мощность уменьшается пропорционально нагрузке. В то же время реактивная мощность изменяется меньше. Поэтому чем меньше нагрузка двигателя, тем с меньшим коэффициентом мощности он работает.

Так, например, асинхронный двигатель в 400 кВт при 1000 оборотах в минуту имеет «косинус фи», равный при полной нагрузке 0,83. При ¾ нагрузки тот же двигатель имеет cos φ = 0,8. При ½ нагрузке cos φ = 0,7 и при ¼ нагрузки cos φ = 0,5.

Двигатели, работающие вхолостую, имеют «косинус фи», равный от 0,1 до 0,3 в зависимости от типа, мощности и скорости вращения.

Неправильный выбор типа электродвигателя

Двигатели быстроходные и большой мощности имеют более высокий «косинус фи», чем тихоходные и маломощные двигатели. Двигатели закрытого типа имеют cos φ ниже, чем двигатели открытого типа. Двигатели, неправильно выбранные по типу, мощности и скорости, понижают cos φ.

Повышение напряжения в сети

В часы малых нагрузок, обеденных перерывов и тому подобного напряжение сети на предприятии увеличивается на несколько вольт. Это ведет к увеличению намагничивающего тока индивидуальных потребителей (реактивной составляющей их полного тока), что в свою очередь вызывает уменьшение cos φ предприятия.

Неправильный ремонт двигателя

При перемотке электродвигателей обмотчики вследствие неправильного подбора проводов иногда не заполняют пазы машины тем количеством проводников, которое было в фабричной обмотке. При работе такого двигателя, вышедшего из ремонта, увеличивается магнитный поток рассеяния, что приводит к уменьшению cos φ двигателя.

При сильном износе подшипников ротор двигателя может задевать при вращении за статор. Вместо того чтобы сменить подшипники, обслуживающий персонал иногда идет по неправильному и вредному пути и подвергает ротор обточке.

Увеличение воздушного зазора между ротором и статором вызывает увеличение намагничивающего тока и уменьшение cos φ двигателя.

Способы расчета

Данный параметр можно представить, как отношение мощностей: полезной нагрузочной и общей. В формульном виде это записывается так:

cos fi = P/S,

где:

• S (полная мощность) = I*U=√P2¯+¯Q¯2¯;
• Q (реактивная мощность) = I*U*sin fi.

У асинхронного электродвигателя с тремя фазами можно посчитать коэффициент так:

cos fi=P/(U*I*√3).

Помимо этого, для вычисления показателя можно применять мощностный треугольник.

Особенности компенсации реактивной мощности в сетях напряжением 6.3-10.5/0,4 кВ

Целесообразность компенсации реактивной мощности для потребителя можно рассматривать, как в техническом, так и экономическом аспектах. В случае подключения потребителя к распределительной сети 6,3 (10,5) кВ конденсаторные установки могут интегрироваться на подстанции в балансовой принадлежности электросетевой компании и тогда потребитель будет иметь чисто техническую выгоду от качества получаемой электроэнергии. При установке КРМ 6,3 (10,5) кВ (или УКРМ 6,3 (10,5) кВ) на шинах РУ 6,3 (10,5) кВ предприятия, или на шинах РУ цеховых ТП 6-10/0,4 кВ, шинах первичных цеховых РП 0,4 кВ, а также непосредственно у электроприемников, потребитель будет иметь, как техническую, так и экономическую выгоду за счет возможности использования активной мощности в более полном объеме и соответственно снижения затрат на «балластную» реактивную мощность.

Единицы измерения

Иногда встает вопрос, в чем измеряется данный коэффициент, если его описывают, как безразмерную величину. Его обычно указывают в процентах или в сотых долях, во втором случае значения находятся в диапазоне от 0 до 1.

Чтобы приборы, подсоединенные к электрической сети, эксплуатировались возможно более долгий срок, необходимо знать, что такое показатель cos f в электричестве, и как его правильно определять. Его значение нужно учитывать в процессе подключения устройств и их дальнейшей эксплуатации.

Эффективность работы как важный параметр выбора

Еще одним важнейшим параметром работы светодиодного светильника является его энергоэффективность. Определяется он, как соотношение величины его светового потока к потребляемой мощности и задается в Лм/Вт.

На практике эффективность работы лед-прибора характеризует величину яркости при заданной мощности. Например, стандартное его значения для светодиодного источника – порядка 80 Лм/Вт, а для лампы накаливания – всего 11 Лм/Вт. Следовательно, при одинаковом энергопотреблении первый будет светить в 8 раз ярче второго.

Следует знать, что понятие эффективности работы нужно рассматривать раздельно для светодиода и самого светильника. Плафон, материал рассеивателя, система оптики и драйвер вносят свой вклад в потерю этого параметра. Это нужно обязательно учитывать при выборе лед-источника для того или иного типа прибора освещения.

Видео

Кофе капсульный Nescafe Dolce Gusto Капучино, 3 упаковки по 16 капсул

1305 ₽ Подробнее

Кофе в капсулах Nescafe Dolce Gusto Cappuccino, 8 порций (16 капсул)

435 ₽ Подробнее

Док-станции

Коэффициент мощности — PF (COS φ)

В энергосистеме переменного тока коэффициент мощности является очень важным параметром, который определяет, насколько эффективно электрическая мощность используется нагрузкой. Это рациональное число между -1 и 1, но не имеет единицы измерения. Коэффициент мощности системы зависит от типа имеющейся нагрузки: резистивной, индуктивной или емкостной. Индуктивная и емкостная нагрузки отрицательно влияют на коэффициент мощности. системы. Низкий коэффициент мощности приводит к увеличению тока, потребляемого нагрузкой.

Содержание

Определение коэффициента мощности

Коэффициент мощности можно определить как отношение активной мощности (активной мощности) к полной мощности. Его также можно определить как абсолютное значение косинуса фазового сдвига между напряжением и током в цепи переменного тока. Обозначается греческим алфавитом λ (лямбда).

Коэффициент мощности (λ) = Активная мощность/Полная мощность
= VI.COS φ/ VI
= COS φ

«V» — напряжение в вольтах
«I» — ток в амперах.
«Φ» — фазовый угол между напряжением и током. Например, двигатель потребляет реальную мощность от цепи и преобразует ее в механическую энергию, тогда как лампы, с другой стороны, преобразуют ее в свет. Обозначается буквой P.

Реактивная мощность (кВт)

Реактивная мощность — это мощность, необходимая для создания магнитного поля в двигателях и трансформаторах и оказывающая непосредственное влияние на коэффициент мощности. Обозначается буквой Q.

Полная мощность (кВА)

Полная мощность представляет собой произведение напряжения и тока, потребляемых нагрузкой, независимо от ее фазового угла. Это комбинация активной и реактивной мощностей. Обозначается буквой S.

Подробнее: Реальная, реактивная, комплексная и полная мощность

Единичный коэффициент мощности

Единичный коэффициент мощности считается идеальным сценарием, при котором кажущаяся мощность и активная мощность должны быть в фазе. Когда нагрузка является чисто резистивной, ток, протекающий к нагрузке, будет линейным, и, следовательно, фазовый сдвиг между напряжением и током будет равен нулю, а cos Φ будет равен единице.

Если коэффициент мощности cos φ=1, это означает отсутствие потока реактивной мощности и фазовый угол между напряжением и током равен нулю.

Опережающий коэффициент мощности

Коэффициент мощности считается опережающим, если кажущаяся мощность опережает реальную мощность (истинную мощность), (т. е.) ток опережает напряжение. Емкостные нагрузки заставляют ток опережать напряжение и коэффициент мощности.

Отстающий коэффициент мощности

P.F. считается ведущим, если кажущаяся мощность отстает от реальной мощности (истинной мощности), (т. е.) ток отстает от напряжения. Индуктивные нагрузки приводят к тому, что ток отстает от напряжения, так что коэффициент коэффициента мощности.

Расчет коэффициента мощности

Из треугольника мощностей:
Коэффициент мощности = активная мощность/полная мощность

Кроме того,

Почему важно улучшить коэффициент мощности?

Повышение коэффициента мощности направлен на оптимальное использование электроэнергии, снижение счетов за электроэнергию и уменьшение потерь мощности.

• Силовые трансформаторы независимы от P.F. Если коэффициент мощности близок к единице, то при той же номинальной мощности трансформатора в киловаттах можно подключить большую нагрузку. (Чем лучше коэффициент мощности, тем меньше будет ток).
• Штрафы, налагаемые энергоснабжающими организациями за несоблюдение оптимального коэффициента мощности. можно избежать.
• Оптимальное сечение силовых кабелей возможно при наличии коэффициента мощности. Низкий п.ф. приводит к более высоким потерям в меди (I ² R) потерям, а также большему падению напряжения на кабеле.

Методы коррекции коэффициента мощности

Блок-схема мощности

Большинство силовых нагрузок являются индуктивными и вызывают отставание тока от напряжения. Для того, чтобы преодолеть это несколько 9Методы коррекции коэффициента мощности 0009 адаптированы, что помогает нейтрализовать этот запаздывающий ток. Наиболее распространенный П.Ф. метод коррекции заключается в использовании статических конденсаторов параллельно нагрузке. Статические конденсаторы подают опережающий ток в систему и уменьшают запаздывание. Конденсаторные батареи подключаются параллельно индуктивным нагрузкам. Эти конденсаторы переключаются с помощью контактора в зависимости от потребности. Статические компенсаторы реактивной мощности также используются для коэффициента мощности. коррекция. Это силовые электронные версии компенсаторов реактивной мощности, в которых вместо контакторов для переключения конденсаторов используются тиристоры.

Другие методы коррекции коэффициента мощности включают подключение синхронных компенсаторов параллельно нагрузке. Это синхронные двигатели, работающие без нагрузки. Когда синхронный двигатель перевозбужден и работает без нагрузки, он действует как конденсатор и подает в сеть реактивную мощность. Синхронные компенсаторы подключаются параллельно нагрузке.

Расчет коррекции коэффициента мощности

Для поддержания требуемого коэффициента мощности системы необходимо принять соответствующие меры по коррекции коэффициента мощности . В большинстве случаев инженеры выбирают конденсаторные батареи для коэффициента мощности. коррекция. Вот какой конденсатор требуется для п.ф. поправка определена:

Мы можем измерить напряжение питания с помощью вольтметра и ток, потребляемый нагрузкой, с помощью амперметра. Из этих данных мы можем рассчитать текущую плотность мощности, полную мощность и реактивную мощность, потребляемую нагрузкой, используя приведенные ниже формулы.

Полная мощность = V x I (измерено с помощью амперметра и вольтметра)
Текущий коэффициент мощности = нагрузка, кВт (действительная мощность) / полная мощность ((Полная мощность-кВА) ² – (Реальная мощность-кВт) ² )

А,

Из приведенного выше уравнения,

Расчет емкости используемого конденсатора для достижения единицы коэффициент мощности можно рассчитать следующим образом:

Следовательно,

Где,

C – значение емкости в фарадах

F – частота питания

Xc – емкостное реактивное сопротивление.

Активная мощность (Истинная мощность) выражается как:

P= VI.Cos Φ

Для заданной нагрузки P всегда должно быть постоянным, и напряжение, подаваемое источником V, также должно быть постоянным. Параметры I и Cos Φ взаимозависимы. Например, если значение Cos Φ равно единице, то ток, потребляемый нагрузкой от источника, будет:

Cos Φ меньше единицы, скажем, «0,8», то ток, потребляемый нагрузкой от источника, должен быть: ток значительно увеличился. Следовательно, при постоянной нагрузке при постоянном напряжении ток, потребляемый от источника, обратно пропорционален коэффициенту мощности.

Увеличение тока напрямую влияет на стоимость производства электроэнергии, а также увеличивает потери при передаче. Проводник, используемый в оборудовании, предназначен для пропускания через него определенного количества тока. Если коэффициент мощности источника питания низкий, к оборудованию может подаваться больший ток, что может привести к повреждению оборудования или сокращению ожидаемого срока службы.

Коммунальные службы налагают огромные штрафы на коммерческих потребителей, у которых есть p.f. ниже определенного уровня. Поэтому очень важно поддерживать коэффициент мощности на определенном уровне для эффективного использования мощности.

Причины низкого коэффициента мощности

Основной причиной низкого коэффициента мощности является промышленная нагрузка с высокой индуктивностью, подключенная к системе. Когда мы говорим об индуктивной промышленной нагрузке, основной вклад вносят асинхронные двигатели. Большинство этих двигателей работают с низким коэффициентом отставания. При работе на малых нагрузках он работает при к.ф. 0,1-0,4 и повышается до 0,8-0,9.при полной нагрузке. Помимо асинхронных двигателей, печи с индукционным нагревом и дуговые лампы также имеют очень плохое значение коэффициента мощности.

Недостатки низкого коэффициента мощности

• Поскольку кВА обратно пропорциональна коэффициенту мощности, следовательно, чем меньше коэффициент мощности нагрузки, тем выше номинальная мощность в кВА используемых трансформаторов, генераторов и распределительных устройств.
• При фиксированной мощности в кВт кабели будут нести больший ток, если p.f. низкий. Следовательно, это увеличивает размер используемых кабелей.
• Чем выше ток, тем выше будут потери в меди.
• Большие токи во время низких p.f. эксплуатации приводит к плохому регулированию напряжения в трансформаторах, генераторах переменного тока и линии электропередач (из-за внутренних потерь в меди).

Каталожные номера

• Эвальд Фукс; Мохаммад А.С. Масум (14 июля 2015 г.). Качество электроэнергии в энергосистемах и электрических машинах
• Расчет и коррекция коэффициента мощности , США

Теги Power, Power systems

Copyright © 2023 Electrical Classroom. Защищено законом о защите авторских прав в цифровую эпоху
Продолжая использовать этот веб-сайт, вы соглашаетесь с нашей политикой в ​​отношении файлов cookie.
Посмотреть политику конфиденциальности Посмотреть карту сайта

Коэффициент мощности и cos φ

\$\начало группы\$

Меня смущает разница между «коэффициентом мощности» и «cos φ».

Некоторые учебники утверждают, что эти две величины равны. В других учебниках утверждается, что эти две величины не равны. И только на одном интернет-ресурсе я прочитал, что коэффициент мощности равен cos φ плюс коэффициент нелинейных искажений.

Насколько я знаю, эти две величины равны, когда у нас есть идеальный синусоидальный ток.

Пожалуйста, помогите мне, так как я не могу продолжать свое образование без понимания.

Также буду очень рад, если Вы дадите мне ссылку на какой-нибудь учебник, в котором эти темы раскрыты более подробно.

\$\конечная группа\$

3

\$\начало группы\$

Коэффициент мощности представляет собой отношение активной мощности к полной мощности. Это обобщение понятия cos φ. В случае синусоидального тока коэффициент мощности равен просто cos φ, а в случае нелинейного потребления тока (что характерно для фазового управления и выпрямителей, а значит, и для многих современных электронных устройств) коэффициент мощности также зависит от формы волны тока.

Операторы электросетей предпочитают коэффициенты мощности, близкие к единице, поскольку мощность оплачивается (жилыми домохозяйствами) за реальную мощность, тогда как потери энергии при распределении зависят в основном от полной мощности, поэтому компенсация коэффициента мощности , акт получения мощности коэффициент, близкий к единице, это очень много.

В случае фазового сдвига коэффициент мощности можно довести почти до единицы, просто добавив параллельную катушку индуктивности или конденсатор к нагрузке, чтобы их реактивная мощность уравновешивалась, и в качестве полной мощности оставалась только действительная мощность.

В случае несинусоидального потребления тока добавление катушек индуктивности или конденсаторов по-прежнему способно изменить полную мощность (и, следовательно, коэффициент мощности), но никакое количество параллельных катушек индуктивности или конденсаторов не может довести коэффициент мощности до единицы. Таким образом, вы можете разделить коэффициент мощности на две части: коэффициент мощности смещения вводится фазовым сдвигом (называемым φ) и может быть скомпенсирован с помощью подходящего реактивного сопротивления, в то время как коэффициент мощности искажения вводится искажением и не может компенсироваться таким образом. Общий коэффициент мощности является произведением коэффициента мощности смещения и коэффициента мощности искажения.

\$\конечная группа\$

6

\$\начало группы\$

Коэффициент мощности (PF) определяется как: \$\dfrac{\text{RealPower}}{\text{ApparentPower}}\$ где ApparentPower — это просто среднеквадратичное значение напряжения, умноженное на среднеквадратичное значение тока.

RealPower может быть более сложным для расчета, если напряжение и ток не являются идеальными синусоидами одной и той же частоты 9T v(t) \cdot i(t) \text{ d}t \$ где \$v(t)\$ и \$i(t)\$ — мгновенные значения напряжения и тока во времени, \$T\$ — время для любого целого числа циклов.

Более подробная информация о расчетах здесь, в Википедии

\$\конечная группа\$

2

\$\начало группы\$

Лучший способ понять это — подумать о Треугольнике власти .

_{(Источник изображения: Envirotec Magazine — Мониторинг коэффициента мощности для эффективного управления энергопотреблением)}

Поскольку истинная мощность и полная мощность образуют смежную и гипотенузную стороны прямоугольного треугольника соответственно, отношение коэффициента мощности также равно косинус этого фазового угла.