По этой формуле ток (I) уменьшается с увеличением значения R и, наоборот, ток (I) увеличивается с уменьшением значения R. R здесь представляет собой сопротивление (или электрическое сопротивление). Другими словами, мы видим, что по мере увеличения или уменьшения сопротивления (R) ток течет с меньшей или большей легкостью. Эту формулу можно переписать, как показано ниже. Если известны два значения тока, напряжения и сопротивления, можно получить оставшееся значение.

Мощность постоянного тока (DC) P (Вт) определяется путем умножения приложенного напряжения (U) на ток I (А), как показано выше. В приведенном ниже примере количество электроэнергии, определяемое предыдущим уравнением, извлекается из источника питания и потребляется сопротивлением R (в омах) каждую секунду. По закону Ома мы можем переписать формулу следующим образом:

Электрические цепи постоянного тока поддерживают постоянный ток и напряжение без циклических изменений. Таким образом, очень просто получить мощность постоянного тока (P) с результирующей формой волны, показанной ниже.

Источник переменного тока (AC)

Источник питания, обычно используемый в Японии, работает при напряжении 100 В переменного тока. Эти 100 В представляют собой напряжение, выраженное как среднеквадратичное значение (среднеквадратичное значение).

Напряжение 100 В от настенных розеток выглядит как чистые синусоидальные волны, как показано на рисунке ниже. Мы можем видеть, что полярность меняется циклами, и что напряжения постоянно колеблются. Формы сигналов напряжения переменного тока имеют чистые синусоидальные волны, такие как график на рис. 3, а также множество других волн, таких как искаженные волны, такие как обычные формы, такие как треугольная и прямоугольная волна. Чтобы установить размер этих волн переменного тока и напряжения, нам нужны значения, которые используют тот же стандарт. Поэтому используется среднеквадратичное значение (rms), которое было установлено на основе постоянного тока и напряжения.

Среднеквадратичное значение (среднеквадратичное значение)

Среднеквадратичное значение чаще всего используется при выражении значений переменного тока и напряжения, и измеряется в Arms и Urms. В приведенном выше примере 100 В — это напряжение, выраженное как среднеквадратичное значение (среднеквадратичное значение).

Простое среднее значение синусоиды равно нулю, поэтому требуется другое уравнение. Вот почему используется среднеквадратичное значение (rms), которое было установлено на основе постоянного тока и напряжения. Он основан на количестве работы, выполняемой определенным количеством постоянного тока и напряжения, и выражает, используя те же значения, что и для постоянного тока и напряжения, величину переменного тока и напряжения, которые совершают тот же объем работы.

Если теплотворная способность при подаче напряжения постоянного тока на резистор такая же, как теплотворная способность при подаче переменного тока другой формы волны, то среднеквадратичное значение напряжения переменного тока такое же, как и для напряжения постоянного тока.

Например, теплотворная способность при подаче постоянного напряжения 100 В на резистор 10 Ом такая же, как теплотворная способность при подаче на тот же резистор переменного тока 100 В. Понятие среднеквадратичного значения то же самое для электрического тока.

Теплотворная способность относится к количеству выполненной работы, поэтому следующая формула рассчитывает мощность как теплотворную способность.

В качестве примера на следующей диаграмме показаны колебания мощности в зависимости от времени при подаче постоянного тока 1 A и переменного тока 1 ампер на резистор 10 Ом.

Поскольку при постоянном токе нет колебаний значения тока, значение мощности остается постоянным и составляет 10 Вт. Однако, поскольку значение тока постоянно колеблется при переменном токе, значение мощности колеблется со временем. То, что эти два типа мощности (теплотворная способность) равны, равнозначно утверждению, что средние значения Pdc и P1 – Pn равны. Это выражается в виде формулы ниже.

Здесь резистор (R) постоянный, поэтому им можно пренебречь. Следующее выражает результирующую связь между постоянным током и переменным током.

Если максимально уменьшить интервал между I1 и In в этой формуле, в конечном итоге Irms дает квадратный корень из площади части, заключенной в сигнале, деленный на время. Это выражается в виде формулы ниже.

Важно знать, что постоянный ток силой 1 А выполняет такую ​​же работу, что и переменный среднеквадратичный ток силой 1 ампер. При постоянном и устойчивом постоянном токе вы можете получить значение мощности, просто умножив ток на напряжение.

Однако переменный ток не так прост, как постоянный, из-за разности фаз между током и напряжением. Ниже приведены три типа переменного тока. Как правило, мощность и потребляемая мощность относятся к активной мощности.

Мощность в системах переменного тока

Как и в случае с постоянным током, значение мощности (мгновенное значение мощности) в определенный момент времени для переменного тока можно получить путем умножения напряжения и тока для этого момента времени.

При переменном токе, поскольку и ток, и напряжение циклически колеблются, значения мощности также постоянно колеблются. Это показано на следующей диаграмме.

В качестве энергии в секунду мощность может быть получена из среднего значения мгновенной энергии, т. е. площади части, заключенной в форме волны, по времени. Формула выглядит следующим образом:

Например, если к резистору приложен ток 1 ампер и напряжение 100 ампер, как показано ниже, мощность становится равной 100 Вт при расчете по приведенной выше формуле.

При подаче тока и напряжения на резистор результирующие формы сигналов показаны на рис. 6 ниже.

Говорят, что ток и напряжение находятся «в фазе» по полярности и времени, когда кривые тока и напряжения проходят через нуль. Ток и напряжение всегда совпадают по фазе, когда нагрузка состоит только из сопротивления.

Если помимо сопротивления в нагрузке имеется катушка, возникает фазовый сдвиг между сигналами напряжения и тока. Это отставание называется разностью фаз и показано на рис. 7.9.0003

Разность фаз обычно выражается как Φ (фи), а единицей измерения является радиан, но часто указывается в градусах. В приведенном ниже примере точка A начинается с точки P и совершает один оборот по окружности O. Расстояние между точкой A и прямой линией, проходящей через центр O и точку P (красная линия) в качестве оси Y и ∠AOP (φ), так как ось X приводит к синусоидальной волне ниже.

На рис. 9 показана кривая тока и напряжения, сдвинутая по фазе на 60°. При рассмотрении положения на окружности напряжения (u) и тока (i) в соответствии с приведенным выше примером ∠uoi постоянна в каждый момент времени. Угол этого ∠uoi указывает размер разности фаз между напряжением (u) и током (i).

Три типа нагрузки цепи переменного тока показаны на рис. 10. Как показано ниже, разность фаз между током и напряжением возникает в зависимости от типа нагрузки.

С фазами ток может отставать по отношению к напряжению или опережать его. Ток отстает на 90⁰, когда нагрузка состоит только из индуктивности, и опережает на 90⁰, когда только емкость. Когда существуют все три типа, разность фаз колеблется в соответствии с соотношением размеров каждого компонента. Далее, давайте посмотрим на мощность, когда есть разность фаз между током и напряжением.

Мощность переменного тока с разностью фаз

При наличии разности фаз между током и напряжением происходит мгновенное изменение энергии, как показано на рис. 11.

Когда ток или напряжение равны 0, мгновенная мощность становится равной 0. полярность напряжения меняется в промежутках между ними, мгновенная мощность становится отрицательной. Мощность представляет собой среднее значение мгновенной энергии, поэтому мощность становится меньше, чем когда ток и напряжение совпадают по фазе (пунктирная линия).

Треугольник мощности и коэффициент мощности

Цепи переменного тока, содержащие емкость, индуктивность или и то, и другое, содержат активную и реактивную мощности. Треугольник мощности, показанный на рис. 12, помогает проиллюстрировать энергопотребление в индуктивной или емкостной цепи. Треугольник мощности представляет собой прямоугольный треугольник, показывающий соотношение четырех основных элементов: активной мощности, реактивной мощности, полной мощности и коэффициента мощности.

Активная мощность

Активная мощность (P) — это реальная мощность, которую устройство потребляет и выполняет реальную работу в электрической цепи. Активная мощность рассчитывается ниже в ваттах (Вт).

Реактивная мощность

Реактивная мощность (Q) — это мощность, которая не потребляется устройством и передается туда и обратно между источником питания и нагрузкой. Иногда называемая безваттной мощностью, реактивная мощность забирает мощность из цепи из-за фазового сдвига, создаваемого емкостными и/или индуктивными компонентами. Этот фазовый сдвиг уменьшает количество активной мощности для выполнения работы и усложняет расчет мощности. Реактивная мощность рассчитывается ниже и выражается в реактивных вольт-амперах (ВАр). В цепи постоянного тока нет реактивной мощности.

Полная мощность

Полная мощность (S) представляет собой гипотенузу треугольника мощностей, состоящего из сложения векторов активной мощности (P) и реактивной мощности (Q). Расчет полной мощности представляет собой произведение среднеквадратичного значения напряжения на среднеквадратичное значение тока в вольт-амперах (ВА).

Коэффициент мощности

При определении коэффициента мощности для синусоидальных волн коэффициент мощности равен косинусу угла между напряжением и током (Cos Φ). Он определяется как коэффициент мощности «смещения» и верен только для синусоидальных волн. Для всех других форм сигналов (не синусоидальных волн) коэффициент мощности определяется как мощность в ваттах, деленная на полную мощность в амперах напряжения. Это называется «истинным» коэффициентом мощности и может использоваться для всех форм сигналов, как синусоидальных, так и несинусоидальных, с использованием квалификатора λ (лямбда).

Коэффициент мощности (λ) увеличивается или уменьшается в зависимости от величины разности фаз (φ). Рисунок 13 иллюстрирует это явление. Рис. 13. Коэффициент мощности с различной разностью фаз разность фаз увеличивается; коэффициент мощности равен 0,5 (активная мощность составляет 1/2 полной мощности) при разности фаз 60⁰ и 0 при разнице фаз 90⁰. Коэффициент мощности 0 означает, что ток течет к нагрузке, но она не совершает никакой работы.

Векторное отображение переменного тока

Смещение по времени между напряжением и током называется разностью фаз, а Φ — фазовым углом. Смещение по времени в основном вызвано нагрузкой, на которую подается питание. В общем, разность фаз равна нулю, когда нагрузка является чисто резистивной. Ток отстает от напряжения, когда нагрузка индуктивная. Ток опережает напряжение, когда нагрузка емкостная.

Векторный дисплей используется для четкой передачи зависимости величины и фазы между напряжением и током. Положительный фазовый угол представлен углом против часовой стрелки относительно вертикальной оси.

Системы питания переменного тока

Электропитание переменного тока может быть однофазным или многофазным. Однофазное электричество используется для питания обычных бытовых и офисных электроприборов, но для распределения электроэнергии и подачи электроэнергии непосредственно на оборудование большей мощности почти повсеместно используются трехфазные системы переменного тока.

Схемы однофазной проводки

Существуют две распространенные конфигурации проводки для однофазных цепей. Наиболее распространена однофазная двухпроводная схема. Другая — однофазная трехпроводная схема, обычно встречающаяся в бытовых приборах.

Однофазная 2-проводная система (1P2W)

Обеспечивает подачу однофазного переменного тока с использованием двух проводников. Самая простая система, она используется при подключении источников питания ко многим электрическим устройствам, таким как бытовая электроника. При подключении ваттметра к однофазной двухпроводной системе перед подключением необходимо учитывать несколько моментов.

Влияние паразитной емкости

При измерении однофазного устройства влияние паразитной емкости на точность измерения можно свести к минимуму, подключив клемму токового входа прибора к стороне, ближайшей к потенциалу земли источника питания. Рисунок 17. Схема подключения для минимизации паразитной емкости Когда измеренный ток относительно мал, подключите клемму измерения тока между клеммой измерения напряжения и нагрузкой.

Двухфазная трехпроводная система (1P3W)

Обеспечивает однофазное питание переменного тока с использованием трех проводников. Однофазная трехпроводная система является наиболее распространенной системой распределения электроэнергии. Электричество, поставляемое большинству домохозяйств, подается с помощью этой системы. Следующее требует двух ваттметров для измерения двух напряжений (U1, U2) и двух токов (I1, I2).

Схемы подключения трехфазной сети

В отличие от однофазных систем, по проводникам трехфазного источника питания течет переменный ток одинаковой частоты. и амплитуда напряжения относительно общего эталона, но с разницей фаз в одну треть периода. Трехфазные системы имеют преимущества перед однофазными, которые делают их пригодными для передачи энергии и в таких приложениях, как асинхронные двигатели.

Характеристики трехфазных систем

• Ток и напряжение на каждой фазе имеют разность фаз 120° в сбалансированной системе.
• Линейное напряжение — это напряжение, измеренное между любыми двумя линиями в трехфазной цепи.
• Фазное напряжение — это напряжение, измеренное на нагрузке в фазе
• Линейный ток — это ток в любой одной линии между трехфазным источником и нагрузкой.
• Фазный ток – это ток через любой компонент, состоящий из трехфазного источника или нагрузки.
• При соединении треугольником линейное напряжение совпадает с фазным напряжением. Для синусоидальных волн линейный ток в √3 раза превышает фазный ток.
• При соединении звездой линейное напряжение в √3 раза превышает фазное напряжение, а токи одинаковы.
• Трехфазные источники питания могут передавать в три раза больше энергии, используя всего в 1,5 раза больше проводов, чем однофазные источники питания (т. е. три вместо двух). Таким образом, отношение емкости к материалу проводника удваивается.
• Трехфазные системы также могут создавать вращающееся магнитное поле с заданным направлением и постоянной величиной, что упрощает конструкцию электродвигателей.

В предыдущем обсуждении источник питания и нагрузка были соединены двумя проводниками. Это известно как однофазная двухпроводная система. При питании переменным током существует однофазное и трехфазное питание со следующими доступными системами электропитания. Трехфазное питание можно использовать в трехпроводной или четырехпроводной конфигурации в режиме звезды или треугольника.

На диаграммах на рис. 20 показаны источник и нагрузка в конфигурации «треугольник» или «звезда» (звезда).

Теорема Блонделя

ваттметры и сколько необходимы для наиболее точного измерения. Теорема утверждает, что мощность, подводимая к системе из N проводников, равна алгебраической сумме мощностей, измеренных N ваттметрами. Кроме того, если общая точка расположена на одном из проводников, то счетчик этого проводника может быть удален и требуется только N-1 счетчиков.

Трехфазное соединение звездой (3P4W)

Измерение относительно простое, если объектом измерения является трехфазная 4-проводная система. Как показано на схеме ниже, трехфазная четырехпроводная схема предполагает подключение ваттметров к каждой фазе на основе нейтрального проводника. Получите мощность для каждой фазы, измеряя напряжение (фазное напряжение) и ток (фазный ток) для каждой фазы с помощью разных ваттметров. В сумме это даст значение мощности трехфазного переменного тока. Для измерения трехфазной четырехпроводной мощности требуются три ваттметра.

Полная мощность, активная мощность и реактивная мощность для трехфазной мощности представляют собой сумму по каждой фазе.

Трехфазный ваттметр Delta Two (3P3W)

Измерение в трехфазной 3-проводной системе немного сложнее, поскольку нейтральный проводник использовался в качестве основы для трехфазной 4-проводной системы. система отсутствует и фазное напряжение не может быть измерено. Измерение в трехфазной трехпроводной системе включает получение значения трехфазной мощности переменного тока с использованием метода, называемого методом двух ваттметров.

Применяя теорему Блонделя и используя метод двух ваттметров, мы можем получить значения трехфазной мощности переменного тока. Схема подключения для метода двух ваттметров и векторная карта приведены ниже.

Вывод теоремы Блонделя приведен ниже.

Приведенный выше расчет показывает, что мы можем получить значения трехфазной мощности переменного тока из двухлинейных значений мощности и двухфазных значений тока. Поскольку этот метод требует контроля только двух токов и двух напряжений вместо трех, упрощается установка и конфигурация проводки. Он также может точно измерять мощность в сбалансированной или несбалансированной системе. Его гибкость и недорогая установка делают его подходящим для производственных испытаний, в которых требуется измерение только мощности или нескольких других параметров.

Другими словами, для трехфазного измерения мощности мощность может быть получена путем измерения мощности для каждой фазы и расчета общей мощности. Для метода двух ваттметров уравнение показано ниже.

Трехфазное соединение треугольником (3V3A)

Существует еще один метод измерения в трехфазной 3-проводной системе: измерение трех напряжений и трех токов (3V3A). Как и метод двух ваттметров, этот метод измеряет ток фазы T и линейное напряжение между R и S. Ниже представлена ​​схема подключения.

Поскольку метод трехфазного трехтока (3V3A) измеряет ток фазы T, он позволяет увидеть баланс токов между фазами, что было невозможно при использовании метод двух ваттметров. Для инженерных и научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ лучше всего подходит трехфазный

трехпроводный с трехваттметровым методом, так как он дает дополнительную информацию, которую можно использовать для балансировки нагрузки и определения истинного коэффициента мощности. В этом методе используются все три напряжения и все три тока. Измеряются все три напряжения (от R до T, от S до T, от R до S).

Векторное отображение измерений трехфазного переменного тока

Мы будем использовать трехфазную систему Y «звезда», чтобы проиллюстрировать концепцию трехфазного векторного отображения. В звездной системе напряжения и токи каждой фазы смещены на 120°. Нейтральная точка Y-системы находится в центре, где теоретически сумма всех напряжений и токов равна нулю.

При проведении измерений в звездной системе, где присутствует физический нейтральный провод; напряжения будут измеряться относительно этой нейтральной точки, это называется «фазным напряжением». При проведении измерений в звездной системе, где отсутствует физический нейтральный провод; напряжения будут измеряться относительно друг друга, это называется «линейное напряжение» или «соединение треугольником». Схема соединения треугольником образует равносторонний треугольник с интервалом между напряжениями 60 градусов, в отличие от соединения звезды, где напряжение изменяется на 120 градусов. Величина линейного напряжения измеряется выше, чем фазное напряжение в √3 раза. Токи в звездной системе всегда измеряются последовательно относительно нейтральной точки, при этом угловое измерение относительно векторов напряжения обозначается Φ. На рис. 23 показана взаимосвязь измерения напряжения по схеме «треугольник» и по схеме «звезда» с помощью векторной диаграммы.

Измерение трехфазного коэффициента мощности

Общий коэффициент мощности для трехфазной цепи определяется путем суммирования общей мощности в ваттах, деленной на общее значение ВА.

При использовании метода двух ваттметров сумма общей мощности (W1 + W2) делится на количество ВА. Однако, если нагрузка несбалансированная (фазные токи разные), это может привести к ошибке при расчете коэффициента мощности, поскольку при расчете используются только два измерения ВА. Два VA усредняются, потому что предполагается, что они равны; однако, если это не так, получается ошибочный результат. Поэтому лучше всего использовать метод трех ваттметров для несбалансированных нагрузок, поскольку он обеспечит правильный расчет коэффициента мощности как для сбалансированных, так и для несбалансированных нагрузок.

При использовании метода трех ваттметров все три измерения ВА используются при расчете приведенного выше коэффициента мощности.

Гармоники

Гармоники относятся ко всем синусоидальным волнам, частота которых является целым кратным основной волны (обычно синусоидальный сигнал линии электропередачи 50 Гц или 60 Гц или от 0 до 2 кГц для вращающихся машин). Гармоники — это искажение формы волны нормального электрического тока, обычно передаваемое нелинейными нагрузками. В отличие от линейных нагрузок, где потребляемый ток пропорционален входному напряжению и соответствует форме волны, нелинейные нагрузки, такие как двигатели с регулируемой скоростью, потребляют ток короткими прерывистыми импульсами. Когда основная волна и последующие гармонические компоненты объединяются, формы сигналов искажаются, и возникает интерференция.

Гармоники необходимо контролировать, поскольку они могут вызывать ненормальный шум, вибрацию, нагрев или неправильную работу устройств и сокращать срок их службы. Для контроля гармоник существуют национальные и международные стандарты, такие как IEC61000-3. Поэтому инженерам необходимо обнаруживать гармоники и оценивать их влияние на компоненты, системы и подсистемы в приложении. Размер и разность фаз следует измерять не только для основной частоты, но и для каждой более высокочастотной составляющей. Высокоточные анализаторы мощности могут измерять гармоники выше 500-го порядка.

Для вращающихся машин основные амплитуды являются единственными компонентами, которые эффективно способствуют вращению оси. Все остальные гармонические компоненты приводят к потерям в виде тепла и вибрации.