Передаточное число в редукторе — что это, как правильно его рассчитать?

Передаточным числом называют одну из первостепенных характеристик редукторов автомобилей. На двух казалось бы идентичных моделях оно может быть разным, а значит эти механизмы не являются взаимозаменяемыми. Поэтому при замене неисправных редукторов, необходимо в первую очередь определять показатель их передаточного числа.

Понятие передаточного отношения

Число передаточного отношения можно определить в любом агрегате — зубчатом, цепном, волновом, червячном, ременном и пр. Под определением этой характеристики подразумевают соотношение частот вращений между валами — входного и первичного. Термин широко применяют во многих областях — метрология, теория машин и механизмов, машиностроение.

Если значение превышает 1, то механические передачи относят к категории понижающих. В случае, если показатель не достигает 1 — они входят в группу повышающих. Устройства понижающего типа применяются гораздо чаще. Это связано с тем, что двигатели обладают более высокой скоростью вращений, чем у приборов, которые они запускают.

Как рассчитывают передаточное число

У шестернии колеса механизма предусмотрено различное число зубьев, которые должны иметь пропорциональные размеры и одинаковые модули. Благодаря расчету передаточного числа можно определить число движений ведущей детали, которые обеспечивают полный поворот по кругу ведомому элементу.

В зубчатых коробках передач соединения более жесткие и частота вращений в таких агрегатах остается неизменной. Этот фактор неблагоприятно отражается на рабочем узле во время его загрязнении или перегрузки — зубья шестерни во время движения по фрикционному колесу начинают застревать и ломаться.

Вычисление по формулам

Для расчета передаточных чисел редукторов необходимо брать число зубов шестерни или ее радиус. Вычисление производится без учета сопротивления:

u12 = ± Z2/Z1 и u21 = ± Z1/Z2,

где u12 — итоговый показатель передаточного числа детали,

а Z2 и Z1 — число зубов ведущих и ведомых элементов.

Для планетарных редукторов и зубчатых передач количество зубьев плюсуется, так как направления оборотов неизменное. Когда промеж ведущих шестеренок и зубчатых венцов установлены паразитки (промежуточные элементы), крутящий момент может меняться — следовательно в формулах ставят знак «-«.

Для того чтобы просчитать передаточное число в многоступенчатом редукторе, необходимо применять следующую формулу:

u16 = u12×u23×u45×u56 = z2/z1×z3/z2×z5/z4×z6/z5 = z3/z1×z6/z4.

Коэффициент полезного действия зубчатых передач

Величина сопротивления обычно уменьшается в следующих случаях:

• возникновение трения в узле подшипников;

• изгибы рабочей детали за счет силового воздействия;

• при трении поверхностей друг о друга.

Определить значение «КПД» в редукторе можно за счет соотношения мощностей входного и выходного валов. Выражают его в процентах. При этом учитывается каждое зацепление, соединение и подшипник — чем их больше, тем показатель полезной работы механизма меньше.

Каким бывает передаточное отношение

Передаточное отношение в редукторах разделяют на переменное и постоянное. В промышленной сфере более широко применяют переменное, так как оно бывает как ступенчатым, так и бесступенчатым. При плавном изменении передаточного числа механизмы называют вариаторами — они отличаются более высокой стоимостью, точной сборкой, квалифицированным обслуживанием и эффективностью.

Передаточное число редуктора

Передаточное отношение — это соотношение угловых скоростей или крутящих моментов валов (в зависимости от строения механизма).
Передачи применяются для того, чтобы передать вращающий момент от электродвигателя к исполнительному устройству. Почему это необходимо? Дело в том, что сам мотор обычно не может передать требуемый вращающий момент, кроме того, частота вращения вала электродвигателя оказывается слишком велика, поэтому её надо понизить. Для этого и сконструированы понижающие передачи, редукторы. Таким образом удаётся изменить сразу и частоту вращения вала, и крутящий момент.

Передачи с крутящим моментом

Механизм передачи крутящего момента — редуктор — имеет входной и выходной валы.
Существует два способа передачи вращающего момента: жёсткий (момент передается жесткими звеньями, например, шестернями) и фрикционный (момент передается силами трения, работающих на поверхностях вала, например, ременная передача). Также есть возможность совмещать эти способы передачи.
Характеристика зубчатой передачи редуктора
Зубчатая передача редуктора – это механизм, состоящих из отдельных звеньев для передачи мощности через вращение зубчатых колёс. Такую зубчатую передачу используют в механических редукторах для преобразования движения.
Зубчатые редукторы очень часто задействуют в машиностроении. Именно их выбирают благодаря большому количеству преимуществ: высокому КПД, долгому сроку службы механизма, маленьким габаритам, постоянству передаточного отношения, простой и надёжной конструкции.
Также у этих редукторов есть и недостатки. К ним относят шум при больших скоростях и большие размеры редукторов, если передаточные отношения велики. Тем не менее, плюсов их использования гораздо больше, чем минусов, что и определяет итоговую востребованность.

Многоступенчатые редукторы

Как известно, современные электродвигатели выдают частоту ведущего вала примерно в районе полутора тысячи (1500) оборотов в минуту. А конечным потребителям в цепочке передачи движения обычно требуется куда меньшая частота. Стоит рассмотреть для лучшего понимания на конкретном примере. Возьмём, скажем, ленту транспортёра. Она движется медленно. Как же сделать так, чтобы надежно передать вращающий момент от электродвигателя к конечному устройству?
Здесь на помощь как раз и придут многоступенчатые редукторы. Наличие нескольких ступеней позволяет сделать компактное устройство, значительно снижающее частоту вращения вала.

Как правильно рассчитать передаточное число

Передаточное число многоступенчатого редуктора вычисляется как произведение передаточных чисел каждой ступени. Пример. В редукторе четыре зубчатые пары, передаточные отношения каждой из которых тоже равны 4. Общее передаточное число тогда будет равно 4х4х4х4 = 256.
В общем случае общее передаточное отношение редуктора равно отношению частоты вращения входного (ведущего) вала и частоты вращения ведомого (выходного) вала. Отсюда следует, что если выходной вал вращается медленнее входного, то передаточное отношение будет больше единицы. Такие передачи называют понижающими. Если же скорость выходного вала будет выше скорости входного вала, то передаточное число будет меньше единицы. В этом случае говорят о повышающей передаче или мультипликаторе.
При передаче движения всегда соответственно меняется и крутящий момент: если передача понижающая, то момент увеличивается, если повышающая, то уменьшается. Поэтому передаточное число можно представить как отношение крутящего момента на выходе к крутящему моменту на входе в редуктор.

Расчёт без учета сопротивления

Любой редуктор состоит из зубчатых пар. Чтобы рассчитать передаточное число каждой пары, надо разделить количество зубьев ведущего колеса на количество зубьев ведомого колеса.

Важно! При этом надо смотреть, меняется ли направление вращения шестеренки. Если меняется, то передаточное отношение принимается со знаком минус, если не меняется, то плюс. Направление вращения не меняется, если у колеса нарезка зубьев сделана внутри колеса.

Если в передаче участвует так называемая паразитка, то она в расчете передаточного отношения не участвует, так как ее задача лишь менять направление движения.
Также при расчете передаточных отношений можно использовать наружный диаметр шестерни. Иногда это удобно, если посчитать число зубьев затруднительно. Важно: зубчатая передача жесткая, здесь нет проскальзывания, как в ременной передаче, поэтому передаточное число всегда можно рассчитать с абсолютной точностью.
Если в редукторе применен червячный редуктор, то его передаточное отношение определяется как отношение числа зубьев ведущего колеса к числу заходов (витков) червяка. Чаще всего у червяка один заход, поэтому ясно: передаточное отношение червячной пары огромно, а вращающий момент может повышаться в десятки раз.

КПД зубчатой передачи

Преимуществами данной передачи считаются:

1. Большая и неограниченная мощность.
2. Небольшая масса и габариты.
3. Большой коэффициент полезного действия (приблизительно 0,95-0,99).
4. Надёжны, но нуждаются в большой точности изготовления.

КПД определяется как отношение реально полученной энергии к потребленной. Чем выше КПД механизма, тем больше энергии преобразовывается на полезные цели, тем меньше потери, тем эффективнее механизм.
Учёные всего мира постоянно ведут борьбу именно за сокращение непроизводительных потерь. Чтобы обеспечить хорошую работу машины с большим КПД, можно использовать масла с различными свойствами при больших изменениях температуры среды. При экспериментах с различными видами масла совместно с допустимой нагрузочной способности зубчатых передач на рабочих поверхностях зубьев не обнаружили развитие процесса разрушения, что обеспечивает отличные технико-экономические показатели машины.

Важно! КПД зубчатой передачи сильно зависит от точности изготовления зубчатых колес. В случае грубых нарушений геометрии в редукторе будут большие расходы энергии, он будет нагреваться, его КПД значительно упадёт. Поэтому редукторы следует приобретать только у проверенных производителей.

Постоянное и переменное передаточное отношение редуктора

Передаточное отношение может быть как постоянным, так и переменным. При переменном случае оно может меняться бесступенчато или ступенчато. В промышленности нашли применение обе эти схемы. Если передаточное число меняется плавно, то такое устройство называют вариатором. Эти устройства дороги и требуют точной сборки и квалифицированного обслуживания. Но всё это оправдывается конечным результатом — их полезность уже проверена временем.

Шаги для расчета передаточного отношения – Блог CLR

05/09/2019

Использование шестерен во множестве машин и устройств в настоящее время требует, чтобы они использовались с максимальной эффективностью, чтобы получить максимальную отдачу. из своих преимуществ.

Одним из ключевых понятий для их адекватного использования является передаточное число (r _t ). Правильный выбор передаточного числа необходим для того, чтобы:

• Шестерня могла выдерживать больший крутящий момент , сводя к минимуму ошибки
• Движение может генерироваться таким образом, что крутящий момент мотор-шестерни преодолевает инерцию шестерни.

Ниже мы познакомимся с необходимыми формулами для расчета передаточного отношения , и что вы должны иметь в виду для этого расчета.

Передаточное число необходимо для того, чтобы имело место движение и чтобы шестерня могла выдерживать крутящий момент без ошибок

Что такое передача движения?

Передаточное отношение в трансмиссии — это соотношение между скоростями вращения двух зацепляющихся шестерен.

Поскольку каждая шестерня имеет разный диаметр, каждая из осей вращается с разной скоростью, когда они обе зацеплены. Изменение передаточного отношения эквивалентно изменению применяемого крутящего момента .

Передаточное число вычисляется путем деления выходной скорости на входную скорость (i= Ws/We) или путем деления числа зубьев ведущей шестерни на число зубьев ведомой шестерни (i= Ze/ Зс).

i = Ws/We

i = Ze/Zs

Преимущества зубчатых передач

по сравнению с другими типами передач. Во-первых, они обеспечивают высокую производительность при передаче усилий и перемещений при длительном сроке службы и высокой надежности.

Но что выделяет их, так это колоссальная точность передаточного отношения, а это значит, что они могут быть используется в точном машиностроении .

Передаточные числа в редукторных передачах очень точные, что делает эти передачи идеальными для точных машин

В отличие от других механизмов, таких как цепи или шкивы, их размер мал , а это значит, что они могут быть установлены как в обоих малые и большие машины и помещения, а также в труднодоступных местах.

Кроме того, их простота обслуживания делает редукторную трансмиссию одной из самых распространенных систем в основных отраслях промышленности, таких как автомобилестроение.

Параметры для проектирования зубчатой ​​передачи

При проектировании зубчатой ​​передачи необходимо иметь в виду следующие параметры:

Закон зацепления

Закон зацепления определяет положение, при котором два зубца всегда будут пересекать точку O , если это позволяет его профиль.

Эта точка O должна располагаться на линии, соединяющей центр вращения одной из шестерен и центр вращения другой .

Кроме того, радиусы шага и расстояния между точкой O и соответствующими центрами должны совпадать.

Передаточное число

Передаточное число ( r _t ) — это отношение скоростей вращения двух сопряженных шестерен .

Более конкретно, это частное входной и выходной скоростей ( r _t  = ω _s  / ω _e ).

Система может вызвать уменьшение , если передаточное число меньше 1, или умножение , если оно больше 1. о редукторах

Коэффициент контакта

Коэффициент контакта ( ε ) измеряет среднее число зубьев в контакте всегда.

Наилучшее передаточное отношение должно быть больше 1,2, чтобы обеспечить возможность передачи высоких нагрузок , обеспечить жесткость трансмиссии и обеспечить бесшумную и равномерную работу.

Как рассчитать передаточное число

Рассчитать передаточное число можно несколькими способами. Например:

Расчет передаточного числа конических зубчатых колес

При обращении к конических зубчатых колес нужно учитывать, что оно будет эквивалентно количеству зубьев ведущей шестерни, деленному на число зубьев ведомой шестерни. ( RT= Z1 / Z2 ).

Вас может заинтересовать: Расчет передач: повысьте эффективность ваших трансмиссий.

Расчет передаточного числа зубчатой ​​передачи

В случае зубчатой ​​передачи с двумя шестернями нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Подсчитать количество зубьев . Сначала нам нужно будет посчитать количество зубьев ведущей шестерни и количество зубьев ведомой шестерни.
2. Разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни . Полученное число будет числом раз, которое ведомая меньшая шестерня должна повернуть, чтобы большая совершила один полный оборот.

Передаточное число будет равно количеству зубьев ведущей шестерни, деленному на количество зубьев ведомой шестерни.

В случае зубчатой ​​передачи с более чем двумя передачами нам потребуется выполнить следующие шаги:

1. Определите, какая шестерня является ведущей, а какая ведомой, и разделите количество зубьев первой и второй . Промежуточная шестерня никак не повлияет на передаточное число зубчатой ​​передачи.
2. Выполните те же шаги , что и для определения передаточного отношения двухступенчатой ​​зубчатой ​​передачи.

Существует множество способов расчета передаточного числа в зависимости от того, являются ли передачи коническими или зубчатыми передачами с двумя или более передачами и т. д.

Расчет передаточного числа шестерен и цепи

Этот тип передачи образован двумя шестернями и цепью из шарнирных звеньев . В нем шестерни вращаются в одном направлении.

Используется для передачи движения между удаленными параллельными валами .

Передаточное число является результатом деления числа зубьев ведущей шестерни на число зубьев ведомой шестерни .

Вам нужна помощь в расчете передаточного числа ваших зубчатых передач? Не стесняйтесь обращаться к нам, и мы поможем вам запустить ваш проект и рассчитать ваши параметры.

Как рассчитать передаточное число и не сойти с ума

При первом погружении в мир зубчатых колес вы можете столкнуться с несколькими терминами: передаточное отношение и коэффициент контакта. Вам не обязательно знать, как рассчитать передаточное число, чтобы выбрать правильный, так как вы можете найти его в описании продукта, но понимание того, как это работает, сделает ваш выбор более… обдуманным. Используйте эту статью как свой личный фонарик, и вы не заблудитесь.

Чтобы было просто не только на словах, но и визуально, мы попытались объяснить все это с помощью Лего. Итак, приступим, или, как говорят аквалангисты, промокнем!

Семья Биг Гирс

Сначала было Колесо. Потом появился Гир. Шестерни вступают в действие по одной из следующих причин:

• для изменения направления вращения
• для синхронизации вращения
• для увеличения или уменьшения скорости вращения
• для перемещения вращательного движения на другую ось

Человечеству известны зубчатые передачи (известные как «поезда») по крайней мере за четыре века до нашей эры в Китае, поэтому первое изобретение может быть даже намного старше. В течение этих 2000 лет они развивались и разделялись на многочисленные династии. Назовем самых сильных представителей. В зависимости от ориентации осей зубчатых колес существуют три большие группы поездов:

I. Поезда с параллельными осями: где зубья параллельны оси

1. Цилиндр

Когда кто-то слышит слово «шестерня», в большинстве случаев ему на ум приходит простое цилиндрическое зубчатое колесо. Тип
Spur применяется в самых разных отраслях промышленности, и его легче всего найти на рынке во всех размерах.

2. Косозубая

Цилиндрическая шестерня с геликоидными зубьями (они расположены под углом к ​​оси вращения шестерни) выдерживает большую нагрузку, чем прямозубая, но они менее эффективны. Во время движения между двумя косозубыми шестернями возникают скользящие контакты, создающие осевые усилия валов шестерен и повышенный нагрев.

3. Рейка и шестерня

Это линейная передача (рейка), состоящая из цилиндрической шестерни (шестерня). Вращательное движение шестерни вызывает линейное движение рейки. Привод рейки заставляет шестерню вращаться. Эта система является простейшим инструментом для преобразования вращательного движения в поступательное и обратно. Подробнее о линейных приводах и их преимуществах можно прочитать здесь.

4. Внутренние шестерни

Это еще одна цилиндрическая форма, но здесь зубья находятся внутри кольца. Как правило, эти шестерни встречаются в планетарных механизмах. Благодаря такой конструкции вибрации и потери в планетарных передачах минимальны. Стабильность вращения повышает надежность и повторяемость движения. Планетарные приводы обеспечивают большую эффективность и точность, чем другие системы.

II. Поезда с пересекающимися осями: когда ось шестерни пересекается в точке

1. Коническая

В конической передаче оси вала пересекаются. Обычно угол между валами составляет 90 градусов, но поезд бывает и с другими углами (кроме 0 и 180 градусов). Эта гибкость угла позволяет нам широко использовать систему наклона для изменения направления силы. Например, из горизонтального в вертикальное. По форме и количеству зубьев бывают косые, спиральные и конические прямозубые.

III. Системы с непараллельными осями:

1. Червячные и червячные колеса

Червячная передача состоит из обычного цилиндрического зубчатого колеса (червячного колеса) и зубчатого колеса с одним зубом (червяк), но этот зуб похож на резьбу. Движение колеса и шестерни представляет собой смесь скольжения и качения. Скользящие движения вызывают трение и нагрев, которые снижают эффективность поезда до 50%. В то же время этот тип сетки обеспечивает очень тихую работу, что делает червь пригодным для использования в средах, где шум должен быть сведен к минимуму. Даже если эффективность относительно низкая, червячные передачи обеспечивают очень высокие коэффициенты редукции.

2. Винт

Винтовая передача представляет собой пару скрещенных винтовых зубчатых колес, которые передают движение и мощность между перпендикулярными, но не пересекающимися валами. У них не стандартное качающееся движение во время взаимодействия, а винтовое (поэтому и винтовое).

Передаточное число

Каждый из упомянутых типов поездов имеет свои сильные и слабые стороны, но основным параметром зубчатого зацепления по-прежнему является передаточное число . Поскольку каждая часть поезда имеет разное количество зубьев, каждая из шестерен вращается с разной скоростью. Передаточное отношение показывает эту разницу.

Знание передаточного отношения в роботизированном проекте имеет решающее значение для:

• Определение скорости вращения ведущей шестерни.
• Достижение баланса скорости и крутящего момента. Если передаточное число равно 1:1, то величина крутящего момента одинакова, и скорость одинакова. Например, при соотношении 1:4 вы получите меньший крутящий момент, но большую скорость. С соотношением 4:1 вы уменьшите скорость, но увеличите крутящий момент.
• Оптимальный размер серводвигателя. Если инерция двигателя слишком велика по сравнению с инерцией нагрузки, двигатель больше, а это означает, что его производство было дороже, чем необходимо, и двигатель потребляет больше энергии, чем необходимо для приложения.
• Минимизация ошибок и повышение точности. Идеальное передаточное отношение — это наименьшая инерция, которая может обеспечить максимальное ускорение, не делая систему нестабильной, перегретой или неточной.

Как рассчитать передаточное число?

Начнем с простейшей зубчатой ​​передачи, состоящей всего из двух зацепляющихся шестерен. Первая шестерня, прикрепленная к валу двигателя, называется «приводом». Вторая шестерня, прикрепленная к нагрузочному валу, является «ведомой».

Для расчета передаточного числа:

1. Подсчитайте количество зубьев на каждой детали. В нашем примере меньший привод имеет 21 зуб, а ведомый — 28 зубьев. Кроме того, когда мы говорим о прямозубом типе, тот, у которого больше зубьев, называется «шестерня», а тот, у которого меньше зубьев, — «шестерня».
2. Разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни. В нашем примере это 28/21 или 4 : 3. Это передаточное число показывает, что меньшее ведущее колесо должно повернуться 1,3 раза, чтобы большее ведомое колесо сделало один полный оборот.

Теперь сохраняйте спокойствие и приготовьтесь: Высокое числовое передаточное число называется «низкой передачей». Низкое числовое передаточное число является «высокой передачей». Пониженные передачи вызывают быстрое ускорение и подходят для двигателей меньшего размера. Высокие обеспечивают лучший крейсерский режим и более высокую максимальную скорость, поэтому они применимы для более мощных двигателей.

Но что, если система включает более двух элементов? Промежуточные шестерни или так называемые «ленивцы» используются для сохранения или изменения направления вращения.
Вы можете применить формулу передаточного отношения к каждой паре колес, но на самом деле это не обязательно. Независимо от того, сколько натяжных колес в поезде, конечное передаточное число является передаточным числом между ведущим и ведомым колесом. Для легкого расчета вы можете использовать этот онлайн-калькулятор коэффициентов Lego.

Коэффициент контакта

Другим важным параметром при выборе шестерни является коэффициент контакта. Он представляет собой количество зубьев, зацепляющихся за одно и то же время. Если несколько зубьев соприкасаются, нагрузка распределяется и срок службы механизма увеличивается.

Знание коэффициента контакта в роботизированном проекте имеет решающее значение для:

• Крутящий момент: больше зубьев в контакте = механизм передает и выдерживает больший крутящий момент.
• Жесткость: более высокий коэффициент контакта = меньше изменений жесткости. Это означает меньшее отклонение зубьев и ошибки передачи.
• Точность: более высокий коэффициент контакта = хорошая точность, меньше ошибок и равномерная работа системы.
• Уровень шума: более высокий коэффициент контакта = повышенная жесткость = сниженный шум.

Как рассчитать коэффициент контакта?

Формулы для расчета коэффициента контакта зависят от типа шестерни. Но при рассмотрении всех типов в целом коэффициент контакта состоит из двух компонентов:
Коэффициент радиального контакта, εα + Коэффициент контакта внахлест, εβ (применяется только для винтовых или спиральных типов).