Анализ асинхронного двигателя: Эталонная задача TEAM

В этой заметке мы рассмотрим задачу моделирования трёхфазного асинхронного двигателя, описанную как проблема №30a в Testing Electromagnetic Analysis Methods (TEAM) от общества Compumag. Мы покажем, как моделировать асинхронный двигатель в 2D с использованием физического интерфейса Rotating Machinery, Magnetic и исследования во временной области. Мы изучим динамику пуска двигателя, объединив электромагнитный расчёт и анализ динамики ротора с учётом инерционных эффектов. В конце мы сравним результаты моделирования в COMSOL Multiphysics с верификационными данными.

Проектирование асинхронного двигателя посредством моделирования

Трёхфазный асинхронный двигатель состоит из двух главных частей: неподвижной, называемой статором, и вращающейся, называемой ротором. Статор состоит из набора пластин электротехнической стали и трёхфазных обмоток, а ротор — из алюминия и стали. Трёхфазные обмотки, обозначенные A, B и C на рисунке ниже, в статоре смещены друг относительно друга на 120°. Каждая фаза обмотки охватывает 45° полного оборота. Обмотки разделяются воздушным зазором. Внешний диаметр статора — 5.7 см.

Конструкция трёхфазного асинхронного двигателя. Показаны основные части, размеры и конфигурации фаз.

По условиям задачи задаём плотность тока, равною 310 A/см², что эквивалентно действующему значению тока I_rms = 2045.175 на каждую обмотку. Двигатель работает на частоте 60 Гц. Магнитная проницаемость стали статора и ротора одинаковая — μ_r = 30. Электрическая проводимость стали статора — σ = 0 (шихтовка), ротора — σ = 1.6e6 См/м. Электрическая проводимость алюминиевой части ротора — σ = 3.72e7 См/м.

Моделирование динамики асинхронного двигателя в COMSOL Multiphysics

При построении геометрии асинхронного двигателя в COMSOL Multiphysics необходимо создать два объединения (unions). Одно для элементов статора, второе для элементов ротора. Заключительным этапом создания геометрии является операция Form Assembly (финализация в виде сборки), как описано в этом видео. Таким образом, между статором и ротором автоматически сгенерируются тождественные пары (identity pair).

Геометрическая последовательность для асинхронного двигателя. Геометрия финализируется путем создания сборки (через операцию Form Assembly) между объединениями для ротора и статора.

В таблице ниже приведены свойства материалов, которые используются в этой модели. Плотность материала не указана в исходном задании TEAM, поэтому полагаем, что плотность стали и алюминия ротора равна 7850 кг/м³ и 2700 кг/м³ соответственно. Значения плотности необходимы, чтобы вычислить момент инерции.

Материал	Электрическая проводимость (σ)	Относительная проницаемость (μr)	Плотность (ρ)
Сталь в роторе	1.6e6 [См/м]	30	7850 [кг/м^3]
Сталь в статоре	0 [См/м]	30	Не требуется
Алюминий в роторе	3. 3]
Воздух	0 [См/м]	1	Не требуется

Для моделирования электромагнитных полей в трёхфазном асинхронном двигателе будем использовать физический интерфейс Rotating Machinery, Magnetic. Так как все магнитные и электрические свойства материалов линейны, добавленный по умолчанию узел Ampère’s Law (Закон Ампера) оставляем без изменений.

Для моделирования трёхфазных обмоток будем использовать условие Coil с опцией Homogenized Multi-turn (Однородная многовитковая катушка). Число витков в обмотке равно n0 = 2045. Каждый многожильный провод проводит ток порядка 1[A], который смещён на 120° между фазами. Запишем выражения для каждой из фаз:

1. I A = 1[A]*cos(w0*t)*sqrt(2)
2. I B = 1[A]*cos(w0*t+120[deg])*sqrt(2)
3. I C = 1[A]*cos(w0*t-120[deg])*sqrt(2)

Где, 1[A] — действующее значение тока. Чтобы получить амплитудное, умножаем на sqrt(2).

В физическом интерфейсе Rotating Machinery, Magnetic с помощью узла Force Calculation можно сразу рассчитать электромагнитный момент, действующий на ротор. При использовании этого узла в постобработке нам будут доступны пространственные компоненты глобальной магнитной силы (rmm.Forcex_0, rmm.Forcey_0, rmm.Forcez_0) и осевой момент ( rmm.Tax_0). Узел Force Calculation для расчёта силы просто интегрирует тензор напряжений электромагнитного поля (максвелловский тензор напряжений) по всей внешней выбранной границе или области. Так как метод основан на интегрировании поверхности, рассчитываемая сила зависит от размера сетки. При использовании этого метода для точного вычисления силы или момента важно всегда выполнять исследование по сеточной сходимости.

Есть другой способ расчёта момента — метод Арккио. Он заключается в объёмном интегрировании вектора плотности магнитного потока. В этом методе электромагнитный момент электрических вращающихся машин в 2D моделях может быть рассчитан из следующего уравнения.

T_e = \frac{1}{\mu_0(r_o-r_i)}\int\limits_{S_{ag}}rB_rB_\phi dS

Где r_o — это внешний радиус, r_i — внутренний радиус, S_{ag} — площадь поперечного сечения воздушного зазора. B_r и B_\phi — плотность магнитного потока в радиальном и азимутальном направлении, соответственно. Далее на скриншотах более подробно показано, как добавить расчёт по методу Арккио в модель в COMSOL Multiphysics. NB: В версии 6.0 данная методика доступна как отдельный предустановленный инструмент и не требует ручной настройки.

Реализация метода Арккио для расчёта момента в асинхронном двигателе.

Моделирование динамики пуска двигателя с использованием физического интерфейса

Global ODEs and DAEs

Вращательное движение ротора задаётся следующими двумя уравнениями:

(1)

\frac{d \omega_m}{dt}=\frac{T_m-T_L}{I}

(2)

\frac{d \phi}{dt}=\omega_m

где T_m — аксиальный электромагнитный момент ротора, T_L — момент на нагрузке, \omega_m — угловая скорость ротора, \phi — угловое положение ротора.

Эти уравнения задаются в двух разных узлах Global Equations в физическом интерфейсе Global ODE and DAEs (Глобальные ОДУ и ЛАУ), как показано на рисунке ниже.

Задание дифференциальных уравнений для угловой скорости и углового положения ротора в физическом интерфейсе Global ODEs and DAEs.

График изменения электромагнитного момента ротора в зависимости от времени (слева). Угловая скорость ротора (справа).

График электромагнитного момента в начале колеблется, а затем достигает максимального значения при 0.28 секунды. Затем уменьшается до нуля при достижении синхронной скорости при 0.4 секунды. При 0.5 секунды момент в нагрузке изменяется скачком (по заданному пользователем закону). Затем постепенно двигатель выходит на номинальный режим.

Сравнение результатов моделирования в COMSOL Multiphysics и результатов эталонной задачи TEAM

Чтобы сравнить электромагнитный момент, наводимое напряжение и потери в роторе с верификационной задачей TEAM №30a, мы создали такую же модель асинхронного двигателя в COMSOL Multiphysics в частотной области с использованием физического интерфейса Magnetic Fields (Магнитные поля). В данном интерфейсе вращательное движение задаётся узлом Lorentz term (сила Лоренца), который описывает движение. Вы можете скачать учебный пример трёхфазного асинхронного двигателя здесь.

Сравнение графиков зависимости аксиального момента от скорости двигателя (слева) и наводимого напряжения от скорости двигателя (справа).

Сравнение графиков зависимости потерь в роторе от скорости двигателя (слева) и потерь в стали от скорости двигателя (справа).

Дополнительные ресурсы по моделирования двигателей в COMSOL Multiphysics

• Начните моделировать асинхронные двигатели, ознакомившись со следующими учебными примерами:
  • Трёхфазный асинхронный двигатель: Рабочая тестовая модель TEAM №30
  • Динамика асинхронного двигателя в 2D
  • Верификационная проблема TEAM №30a: Анализ асинхронного двигателя
• Чтобы узнать больше о моделировании вращающихся машин, прочтите следующие статьи:
  • Как моделировать вращающиеся машины в 3D
  • Рекомендации по моделированию вращающихся машин в 3D
• Следите за нашим блогом по проектированию Электромагнитных устройств

Что такое трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором.

« ЭлектроХобби

Современный мир полон новшеств, но некоторые изобретения прошлого актуальны до сих пор. Возможности познавать что-то, благодаря всемирной сети безграничны. Кто-то часами просиживает в Интернет-магазинах туров в поисках подходящего путешествия onlinetours.ru/goryashchie, кого-то не оторвать от новостных сайтов, а чьи-то интересы прочно обосновались в области электротехники. Давайте разберемся, что такое трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором.

Трехфазный — это означает, что работает от трехфазной электрической сети. Асинхронный — значит, скорость вращения ротора не совпадает со скоростью вращающегося магнитного поля, отставая от него. Угловая разница между скоростью вращающегося магнитного поля и ротором называется скольжением ротора. Короткозамкнутый ротор, это та главная особенность его строения, радикально отличающаяся от строения фазного ротора. Если фазным ротор имеет довольно сложную трехфазную обмотку и три контактных кольца, с которыми контактируют щетки, то в короткозамкнутом роторе все это заменяется залитой, алюминиевой обмоткой, называемой «беличьим колесом» из-за внешнего сходства с «беговой дорожкой» беличьей клетки.

Также как и все остальные электродвигатели, этот механизм состоит из неподвижной части, называемой статор, и подвижной, которая размещена внутри статора и зовется ротор. Их разделяет воздушный зазор, размером от 05 до 2 мм, в зависимости от величины электродвигателя. Чем больше зазор, тем больше электрической энергии тратится впустую.Сердечник статора, состоит из тонкой электротехнической стали, толщиной, обычно 0,5 мм и покрытой изолирующим лаком. Форма пластин напоминает кольцо с зубцами внутрь. Собранные вместе пластины образуют цилиндр с пазами для внутренней обмотки, который помещают в статор. Соответственно ротор состоит из колец меньшего размера, зубцами наружу, не покрытых лаком, плотно насаженных на вал. В пазы статора укладывается в специальном порядке обмотка, по одному взгляду на которую опытный электрик сможет легко определить номинальную скорость вращения ротора. Другими словами — чем большее количество обмоток, тем будет меньше скорость вращения ротора.

В пазы ротора заливается алюминиевая обмотка, замкнутая накоротко алюминиевым кольцом, причем пазы располагаются немного наискосок для облегчения запуска и улучшения характеристик двигателя. Гораздо реже, для короткозамкнутой обмотки применяется медь и латунь. Обычно такое решение оптимально для двойного «беличьего колеса». При частоте сети 50 герц, ротор асинхронного трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором не может дать больше 3000 оборотов в минуту. Более низкая скорость — 1500 оборотов с минуту, а еще ниже — 1000. В отличие от двигателей с фазным ротором, в двигателях с короткозамкнутым ротором нельзя изменять скорость вращения по желанию оператора.

Работает этот электродвигатель благодаря вращающемуся электромагнитному полю, увлекающему за собой ротор. Если, ради эксперимента, заменить ротор на аналогичной формы железную болванку, то она тоже будет вращаться, но гораздо медленнее, из-за отсутствия короткозамкнутой обмотки. Если же в статор вместо ротора поместить небольшой шарик, то он будет бегать внутри его, но в сторону обратную направлению вращения магнитного поля, так как оно раскручивает и сам шарик, а сила трения оказывается сильнее, вызывая забавный эффект. Иногда используют такой режим работы, когда ротор вращается в одну сторону, а магнитное поле статора в другую, вызывая заметное торможение. Такой режим зовут электромагнитным тормозом.

Следует помнить, что электрические двигатели легко превращаются в генераторы электрического тока, в том числе и тогда, когда скорость ротора, по каким- то причинам, превысит рассчитанную скорость вращения. В таком случае двигатель начинает генерировать электрический ток, отдавая его в сеть. Есть два способа соединения обмоток двигателей — звездой, когда концы обмоток соединяются вместе, а их начала подключаются к трехфазной сети, и треугольником, где конец одной обмотки присоединяется к началу следующей. В любом случае важно не перепутать начала и концы обмотки. Чтобы изменить направление вращения ротора на противоположное, нужно поменять местами фазные провода на двух контактах из трех. При использовании соединения треугольником, двигатель показывает свою заявленную мощность, которая в полтора разы выше, чем когда обмотки соединяются звездой. Но из-за чрезмерных пусковых токов, соединение треугольником, не пользуются популярностью.

Изобрел трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором российский ученый Доливо-Добровольский в далеком 1889 году. И до сих пор его изобретение исправно служит человечеству. Желающие изучить биографию Доливо-Добровольского могут приобрести тур в Гатчину onlinetours.ru — место рождения великого ученого, где до сих пор на сиротском институте есть мемориальная доска. Сохранились также марки 1962 года с изображением этого выдающегося русского изобретателя.

Трехфазный асинхронный двигатель | www.electriceasy.com

Трехфазный асинхронный двигатель работает от трехфазного источника переменного тока. Трехфазные асинхронные двигатели широко используются в различных промышленных целях благодаря их следующим преимуществам: —

• Они имеют очень простую и прочную (почти неразрушимую) конструкцию
• они очень надежны и имеют низкую стоимость
• имеют высокий КПД и хороший коэффициент мощности
• минимальное техническое обслуживание
• 3-фазный асинхронный двигатель с автоматическим запуском поэтому дополнительный пусковой двигатель или какое-либо специальное пусковое устройство не требуется

У них также есть некоторые недостатки

• скорость снижается с увеличением нагрузки, как у шунтового двигателя постоянного тока
• если скорость должна варьироваться, мы должны пожертвовать частью его эффективности

Как и любой другой двигатель, трехфазный асинхронный двигатель также состоит из статора и ротора. В основном есть два типа 3-х фазных АД — 1. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором и 2. Асинхронный двигатель с фазной обмоткой (асинхронный двигатель с контактными кольцами) . Оба типа имеют одинаковую конструкцию ротора, но отличаются конструкцией ротора. Это объясняется далее
.

Статор

Статор трехфазного асинхронного двигателя состоит из нескольких штамповок, и эти штамповки имеют прорези для установки обмотки статора. Статор намотан трехфазной обмоткой, которая питается от трехфазной сети. Он наматывается на определенное количество полюсов, а количество полюсов определяется необходимой скоростью. Для большей скорости используется меньшее количество полюсов и наоборот. Когда обмотки статора питаются от трехфазного переменного тока, они создают переменный поток, который вращается с синхронной скоростью. Синхронная скорость обратно пропорциональна количеству полюсов (Ns = 120f/P). Этот вращающийся или вращающийся магнитный поток индуцирует ток в обмотках ротора в соответствии с законом взаимной индукции Фарадея.

Ротор
Как описано ранее, ротор трехфазного асинхронного двигателя может быть двух типов: ротор с короткозамкнутым ротором и ротор с фазной обмоткой (или просто — ротор с обмоткой).

Ротор с короткозамкнутым ротором

Большинство асинхронных двигателей (до 90%) относятся к типу короткозамкнутых роторов. Ротор с короткозамкнутым ротором имеет очень простую и почти неразрушимую конструкцию. Этот тип ротора состоит из цилиндрического многослойного сердечника с параллельными прорезями на нем. В этих параллельных пазах проходят проводники ротора. В этом типе ротора в качестве проводников ротора вместо проводов используются тяжелые стержни из меди, алюминия или сплавов.
Пазы ротора слегка скошены для достижения следующих преимуществ —

1. уменьшает склонность ротора к заклиниванию, т.е. склонность зубьев ротора оставаться под зубьями статора из-за магнитного притяжения.

2. увеличивает эффективный коэффициент трансформации между статором и ротором.

3. увеличивает сопротивление ротора за счет увеличения длины проводника ротора. Таким образом, эта конструкция ротора выглядит как беличья клетка, поэтому мы ее и называем. Стержни ротора постоянно замкнуты накоротко, поэтому невозможно добавить какое-либо внешнее сопротивление в цепь якоря.

Ротор с фазовой обмоткой

Ротор с фазовой обмоткой имеет 3-фазную двухслойную распределенную обмотку. Количество полюсов ротора остается таким же, как и количество полюсов статора. Ротор всегда намотан в 3 фазы, даже если статор намотан в две фазы.
Трехфазная обмотка ротора соединена внутри звездой. Остальные три вывода обмотки выведены через три изолированных стопорных кольца, установленных на валу и опирающихся на них щетках. Эти три щетки подключены к внешнему реостату, соединенному звездой. Это сделано для того, чтобы ввести внешнее сопротивление в цепь ротора для пуска и изменения характеристик скорость/крутящий момент.
Когда двигатель работает с номинальной скоростью, токосъемные кольца автоматически замыкаются накоротко с помощью металлического кольца, а щетки приподнимаются над токосъемными кольцами для минимизации потерь на трение.

Новое сообщение
Старый пост
Главная

3-фазный асинхронный двигатель переменного тока Принцип работы и работа

Асинхронные двигатели

mplgmg 24 мая 2017 г.

Без сомнения, 3-фазный асинхронный двигатель переменного тока является наиболее часто используемой электрической машиной в промышленности. Основными преимуществами асинхронных двигателей являются. Они проще в обслуживании, дешевле и имеют прочную конструкцию. Обычно асинхронный двигатель состоит из двух основных частей: статора и ротора. Статор является неподвижной частью двигателя, а ротор — вращающейся частью этого двигателя.

Конструкция трехфазного асинхронного двигателя переменного тока

Статорная часть этого двигателя изготовлена ​​из высокопроницаемой стальной пластины внутри рамы, изготовленной из стали или чугуна. Внутри паза статора имеется несколько типов и конструкций обмоток.

Принцип работы асинхронного двигателя

Через эту обмотку проходит трехфазный переменный ток. Таким образом, внутри части статора он создает вращающееся магнитное поле (RMF) внутри этого двигателя.

Скорость вращения магнитного поля известна как синхронная скорость (Ns). Вращающееся магнитное поле статора индуцирует ток в роторной части асинхронного двигателя. Так что ротор тоже получает вращение.

По этой причине этот двигатель называется асинхронным. Электричество двигателя индуцируется в роторе за счет магнитной индукции.

Для поддержания магнитной индукции внутри ротора этого асинхронного двигателя помещены пластины изолированного железного сердечника. Благодаря изолированному ламинарному сердечнику уменьшается влияние вихревых токов.

Преимущество асинхронных двигателей

Другим основным преимуществом трехфазного асинхронного двигателя перед другими двигателями является то, что асинхронный двигатель является самозапускающимся двигателем. Его также можно использовать в большинстве распространенных промышленных применений.

Как работает трехфазный асинхронный двигатель?

Учитывать, когда скорость двигателя (ротора) совпадает с магнитной скоростью статора. Тогда вращающаяся петля всегда является одним и тем же постоянным магнитным полем из-за того, что не будет индуцироваться ЭДС или ток.

Это приводит к нулевой силе со стороны ротора асинхронного двигателя. По этой причине ротор будет постепенно замедляться, и из-за этого замедления контур ротора получит разницу в магнитном поле.

Таким образом, индукционный ток снова возрастет, а затем ротор снова ускорится. Из-за этого ротор не может догнать скорость магнитного поля или синхронную скорость двигателя.

В любом случае ротор вращается со скоростью немного меньшей, чем синхронная скорость асинхронного двигателя. Эта разница между синхронной скоростью и скоростью вращения ротора называется скольжением (S).

Потери энергии при работе двигателя рассеиваются в виде тепловой энергии. Поэтому обычно на другом конце асинхронного двигателя есть вентилятор для охлаждения этого двигателя.

Надеюсь, вы хорошо понимаете принцип работы конструкции и принцип работы трехфазного асинхронного двигателя переменного тока.