Как найти радиус основания цилиндра: формула через объем, площадь





Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты



MicroExcel.ru Математика Геометрия Нахождение радиуса цилиндра: формула и примеры

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус цилиндра и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

  • Формулы вычисления радиуса цилиндра

    • 1. Через объем и высоту

    • 2. Через площадь боковой поверхности

    • 3. Через полную площадь поверхности

  • Примеры задач

Формулы вычисления радиуса цилиндра

1. Через объем и высоту

Радиус цилиндра рассчитывается по формуле:

V – объем цилиндра; считается как произведение числа π на высоту фигуры на квадрат радиуса круга, являющего ее основанием.

V = πR2h

  • R – радиус основания цилиндра, т.е. окружности;
  • π – число, округленное значение которого равняется 3,14.

2. Через площадь боковой поверхности

Радиус цилиндра считается таким образом:

Sбок. – площадь боковой поверхности цилиндра; равна произведению длины окружности (2πR), являющейся основанием фигуры, на его высоту:

S = 2πRh

3. Через полную площадь поверхности

Радиус цилиндра равен:

Данная формула получена следующим образом:

S – полная площадь поверхности фигуры, равная:

S = 2πRh + 2πR2 или S = 2πR(h + R)

Возьмем первое выражение. Если перенести S в правую часть, получим:

2πR2 + 2πRh – S = 0

Можно заметить, что это квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где:

  • a = 2π
  • b = 2πh
  • c = -S

R является корнем данного уравнения (x). Подставив в стандартную формулу для расчета корней наши значения a, b и с получаем*:

* в нашем случае – только один положительный корень, т.к. радиус не может быть отрицательным.

Примеры задач

Задание 1
Высота цилиндра равняется 5 см, а объем – 141,3 см3. Вычислите его радиус.

Решение:
Воспользуемся соответствующей формулой, подставив в нее известные по условиям задачи значения:

Задание 2
Найдите радиус цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 175,84 см2, а высота составляет 7 см.

Решение:
Применим формулу, в которой задействованы заданные величины:

Задание 3
Рассчитайте радиус цилиндра, если полная площадь его поверхности – 602,88 см2, а высота – 10 см.

Решение:
Используем третью формулу для нахождения неизвестной величины:

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы









Диаметр окружности круга • как найти ⬅️ формула

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

328. 2K

В школьных задачах за шестой класс обязательно есть задания по поиску диаметра круга или шара. В статье мы подробно рассмотрим этот вопрос и способы его решения.

Основные понятия 

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.

Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности, а также сама окружность.

Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, как блинчик или вырезанный из картона кружок.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.

Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

Записывайтесь на онлайн-курсы по математике для детей и подростков!

Узнай, какие профессии будущего тебе подойдут

Пройди тест — и мы покажем, кем ты можешь стать, а ещё пришлём подробный гайд, как реализовать себя уже сейчас

Как узнать диаметр. Формулы

В данной теме нам предстоит узнать три формулы:

1. Общая формула.

Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 × R, где D — диаметр, R — радиус.

2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности

D = C : π, где C — длина окружности, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн-калькулятор.

3. Если есть чертеж окружности

  • Начертить внутри круга прямую горизонтальную линию. Ее месторасположение не играет значительной роли.

  • Отметить точки пересечения прямой и окружности.

  • Начертить при помощи циркуля две окружности одного радиуса (больше, чем радиус первоначальной окружности), первую — с центром в точке A, вторую — с центром в точке B.

  • Провести прямую через две точки, в которых произошло пересечение. Отметить точки пересечения полученной прямой с окружностью. Диаметр равен этому отрезку.

  • Теперь осталось измерить диаметр круга при помощи линейки. Получилось!

Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, но и если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды.

 

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

Как найти площадь прямоугольника

К следующей статье

195.1K

Таблица умножения: поможем выучить легко и быстро

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

  1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

  2. Расскажем, как проходят занятия

  3. Подберём курс

Творческий проект для классов К-8

Креатив
Проекты для К-12

Урок
Планы

  • 1869 Задача вступительного теста MIT
  • Проблема «3N+1»
  • Корзина, полная яиц
  • Геометрическое доказательство теоремы Пифагора 9 «вырезать и вставить»0022
  • Проблема для
    Молодые и старые ученики
  • Проблема от русского
    Математическая олимпиада
  • Доказательство Пифагора
    теорема с использованием подобных треугольников
  • Головоломка с целыми числами от одного до шестнадцати
  • Головоломка с номером 1089
  • «Струнный рисунок», который мы можем нарисовать: ромб внутри шестиугольника
  • Трехсторонний кот для рисования
  • Путешественник на сетке 6 на 6
  • Дополнительная плата
  • Прибавление в детском саду и
    первый класс
  • Арифметическое чудо из 1899 года
  • Старый купец и его
    четверо детей
  • Древний узел
  • Анимации на TI
  • Углы треугольника: геометрическое свойство посредством складывания бумаги
  • Районы и границы
  • Площадь и
    Периметр
  • Арифметика с манипуляциями
  • Средний балл за тест
  • Мяч в коробке
  • Банан
  • Бочки,
    Бочки и другие фигурные контейнеры
  • Большие числа АКА Зерна риса на
    шахматная доска
  • Блочные дома
  • Сборка собачьей будки в масштабе
  • Создание ящика со скелетом в соответствии с
    к Спецификации
  • Свечи
  • Корзины для конфет
  • Емкость
  • Наутилус с камерой
  • Проверка, является ли число простым
    номер
  • Коробка с китайским календарем
  • Хорды ​​по кругу
  • Круг, квадрат и треугольник
  • Часы и время
  • Монеты
  • Раскрашивание линий в шестиугольнике
  • Красочный
    Треугольники
  • Конгруэнтность
    Треугольники
  • Подсчет
  • Счетная доска для детей
    учащиеся
  • Счет до 100
  • Бумага для биговки
    По кривым
  • Кубики
  • Куб со срезанным краем
  • Кухня
    полоски
  • Вырезание прямоугольника
  • Вырезание треугольника
  • Разрезание треугольника на две части
    куски равной площади и равного периметра
  • Вырезание равностороннего треугольника
  • Резка многогранников
  • Цилиндр и конус одинаковой высоты и диаметра основания
  • Вывод формулы для
    площадь треугольника
  • Диагональ
    площади
  • Разделение квадрата
  • Деление с остатком
    на ТИ-108: Два экземпляра
  • Собаки, кошки и мыши
  • Точка за точкой
  • Удвоение и деление пополам
  • Чертеж
    прямоугольник
  • Рисование простой фигуры
    из устных указаний
  • Рисование треугольников
  • Легкие квадраты
  • Яичная дилемма (Часть 1)
  • Возведение в степень
  • Факторинг
  • фантазии
    Конверты
  • Нахождение дроби между двумя
    дроби
  • Пятиконечный
    3D Звезда
  • переворачивание
    монеты
  • Сложенный бумажный цветок
    С шестью лепестками
  • Четыре жука
  • Четыре карты
  • Четыре кубика
  • От миллиарда до нуля
  • От одного до одного триллиона
  • Игра кругов и звезд
  • Игра в десятки
  • Гигантская энчилада
  • Шапка для Хэллоуина
  • Орел или решка?
  • Шестиугольная головоломка
  • Праздник
    Орнамент
  • Лошадь на продажу
  • Как работает
    Калькулятор Вычислить квадратный корень из числа?
  • Сколько пентамино?
  • Сколько клеток на шахматной доске?
  • Сколько треугольников? (Части 1 и 2)
  • Сколько треугольников в этом треугольнике?
  • Как измерить угол
    без транспортира
  • Как превратить прямоугольник в
    другой прямоугольник
  • Гиперболы и
    Эллипсы
  • Я могу угадать твой возраст!
  • Я могу угадать ваш возраст и номер дома!
  • Невозможный объект
  • Вписанный треугольник
  • Проценты
  • Введение в измерения (первый класс)
  • Неправильные многоугольники
  • Юлекурв АКА Валентайн
    Корзина
  • Прыжок: игра в пасьянс с десятью жетонами
  • Воздушные змеи
  • Умножение решетки
  • Дырявая крыша
  • Ушастые твари
  • Волшебные бобы
  • Волшебный складной кубик
  • Магический квадрат
  • Создание животных
    Режущие полигональные пазлы
  • Создание блоков из четырех
    Кубики
  • Изготовление коробок
  • Изготовление эвольвенты
  • Лабиринт
  • Мини-слот-машина
  • Луны
  • Больше задач «точка-точка»
  • Больше старых словесных задач
  • Умножения «Готово
    по Адаму Рису»
  • Натан подбрасывает монету 20 раз
  • Игра в числа с
    Кости
  • Головоломка с числами
  • Воля старого пастыря
  • Олимпийские кольца
  • Одна треть
  • Покраска домов (и другие «рабочие» задачи)
  • Парадокс средних
  • Разделение квадрата
  • Пентагон
    Пазлы
  • Алгебра телефонных номеров
  • Копилка
  • Игра с формами
  • Powerball 55
  • Красивая подарочная коробка
  • Простые числа: сито Эратосфена
  • Свойства коробки
  • Тыквы
  • Пазл с камешками
  • Пирамида на четверти
  • Пирамида из кубиков
  • Пирамида из мрамора
  • Четырехугольники
  • Прямоугольники
  • Правильные многоугольники с равными
    Районы
  • Связанные проблемы
  • Прямоугольный треугольник
  • Последовательности составных
    номера: конкурс
  • Фигуры цифр
  • Формы чисел с использованием
    треугольники
  • Делиться хлебом
  • Овца: Старая головоломка
  • Шесть пирамид
  • Шестнадцать
    Квадратные дюймы
  • Печать Соломона
  • Сортировочная игра
  • Спираль (марки К-4)
  • Спираль (5-8 классы)
  • Спираль
    Феодора на Калькуляторе ТИ-83/84
  • Квадратные и кубические единицы
  • Квадрат в треугольнике
  • Соломенные многогранники
  • Алгоритм вычитания
  • Вычитание
    со счетчиками
  • Сумма всех 100 чисел в таблице умножения
  • Сумма первых N целых чисел
  • Сумма двух квадратов
  • Выживший на шестиугольном острове
  • Татами
  • Чайные коробки
  • Преобразование температуры
  • Мозаика круга
  • Задача о лестнице и ящике
  • Сыр «Смеющаяся корова»
    Клиновые контейнеры
  • Практическая ценность
    Доказательства
  • Рейнберд Зуни
  • Три четверти
  • Круг из трех частей
    Пазл
  • Бросание одного кубика
  • Треугольник в квадрат: A
    шарнирный разборный
  • Превращение прямоугольника в квадрат
    путем вскрытия
  • Двенадцать простых фигур
  • Двадцать четыре кубика
  • Две старые проблемы
  • Два брата-пастуха
  • Понимание
    Длинная дивизия
  • Необычный
    Контейнеры
  • Что дальше?
  • Что это за прямоугольник?
  • Инь Ян

Отрыв
| Примечания | Кредиты
| Альбом | НМСУ
Курсы для учителей | Контакт
США
последнее изменение:

2 февраля 2022 г.

Калькулятор диаметра цилиндра

Создано Mariamy Chrdileli

Отзыв от Wojciech Sas, PhD

Последнее обновление: 02 февраля 2023 г.

Содержание:

  • Как найти диаметр цилиндра? Формула для диаметра цилиндра
  • Другие калькуляторы, связанные с цилиндром
  • Часто задаваемые вопросы

Используйте этот калькулятор диаметра цилиндра как простой в использовании инструмент, который вычисляет диаметр цилиндра для вас! Калькулятор также может пригодиться, если вас интересует объем цилиндра. Если вам интересно узнать о формуле диаметра цилиндра и о том, как найти диаметр цилиндра, приходите!

Как найти диаметр цилиндра? Формула диаметра цилиндра

Чтобы найти диаметр цилиндра, вы можете использовать следующую формулу:

d=2×Vπh,d= 2×\sqrt \frac {V}{πh},
d=2×πhV​

​,

где:

  • ddd – диаметр цилиндра;
  • ВВВ – объем цилиндра; и
  • hhh — высота цилиндра.

Например, если объем цилиндра 60 см³, а высота 8 см, диаметр цилиндра в сантиметрах будет:

d=2×60π8=3,09d= 2×\sqrt \frac {60}{π8} = 3,09d=2×π860​

​=3,09

Выглядит громоздко? Не волнуйся; калькулятор диаметра цилиндра сделает все расчеты за вас!

Теперь, когда вы знаете, как найти диаметр цилиндра, ознакомьтесь с другими инструментами, связанными с цилиндром, похожими на калькулятор диаметра цилиндра, которые также удобны и просты в использовании:

  • Калькулятор объема цилиндра;
  • Калькулятор объема цилиндра в галлонах;
  • Калькулятор кубических футов цилиндра;
  • Калькулятор длины окружности цилиндра;
  • Кубический дюйм цилиндра вычислитель;
  • Вычислитель площади боковой поверхности цилиндра; и
  • Кубические ярды в цилиндрическом калькуляторе.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать диаметр цилиндра, зная объем и высоту?

Для расчета диаметра цилиндра по объему и высоте:

  1. Умножьте высоту цилиндра на число пи;
  2. Разделите объем цилиндра на число, вычисленное на шаге 1;
  3. Квадратный корень из числа, вычисленного на шаге 2;
  4. Умножьте полученный результат на 2; и
  5. Та-да! Вы вычислили диаметр цилиндра, зная радиус и высоту.
Posted inПопулярное