Формула полезной работы в физике для КПД: как найти, формула

Содержание:

• 
  Понятие КПД (коэффициента полезного действия)
  • 
    Применение в различных сферах физики

• 
  Какой буквой обозначается, единицы измерения
• 
  Физическая формула КПД
• 
  Примеры расчета КПД

Содержание

• 
  Понятие КПД (коэффициента полезного действия)
  • 
    Применение в различных сферах физики

• 
  Какой буквой обозначается, единицы измерения
• 
  Физическая формула КПД
• 
  Примеры расчета КПД

Выбирая техническое устройство, всегда обращают внимание на эффективность его работы. Иными словами, насколько высока энергоэффективность. Получить ответ на этот вопрос можно, если произвести вычисление коэффициента его полезного действия. Тогда становится понятным, насколько затраченные усилия будут обеспечивать полезный результат работы.

Понятие КПД (коэффициента полезного действия)

Термин «КПД» широко используется не только среди профессионалов, но и в быту. Под ним понимают, насколько совершенная работа превышает полезную, т.е. ту, ради которой механизм или прибор приобретается.

Учеными разработана специальная формула, из которой следует, что КПД всегда меньше единицы. Чтобы рассчитать коэффициент, нужно полезную работу, выраженную в Джоулях, разделить на энергию, которая затрачена на эту работу. Поскольку энергия также выражается в Джоулях, конечная расчетная величина безразмерна.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Источник: mashintop.ru

Объяснить бытовым языком данное понятие можно так: энергия, выделяемая от плиты, на которой должен закипеть чайник, расходуется не только на его нагревание. Она должна нагреть саму посудину, воздух вокруг нее, сам нагревательный элемент. И только ее часть будет расходоваться на передачу воде. Чтобы сориентироваться, насколько долго будет закипать чайник одного объема на различного вида печах, нужно знать их КПД.

В поисках наиболее эффективного прибора не стоит стремиться к единице. Такого не бывает. Например, КПД атомной электростанции примерно равно 35%.

Происходит это по двум причинам:

1. Исходя из закона сохранения энергии, получить больше работы, чем затрачено энергии, невозможно.
2. Любая работа сопровождается определенными потерями, будь-то нагревание тары или преодоление сил трения при движении по поверхности.

Термин КПД применим практически к каждому процессу, в котором имеется затраченная и полезная работа.

Применение в различных сферах физики

Характеризуя КПД, следует учитывать, что он не является константой, поскольку в каждом случае свои особенности энергозатрат. С другой стороны, он не может быть установлен изолированно от конкретных процессов. Если рассмотреть работу электродвигателя, величина его КПД сложится исходя из преобразования энергии тока в механическую работу.

В данном случае КПД рассматривается не как соотношение полезной и общей работы, а как соотношение отдаваемой мощности и подводимой к рабочему механизму.

В формулу (η=P₂/P₁) должны быть включены P₁ – первичная мощность и P₂ – мощность прибора.

В качестве первого примера выведем формулу КПД для варианта определения с величинами работы и затраченной энергии (формула для определения КПД теплового двигателя). Условными обозначениями в ней будут являться:

Ап – работа полезная;

• Q₁ – количество энергии (или тепла), полученной от нагревающего устройства;
• Q₂ – количество энергии (или тепла), отданное в процессе деятельности;
• Q₁ – Q₂ – та энергия (или тепло), которая пошла на процесс.

В итоге получится выражение:

Теперь выразим формулу через соотношение мощностей. Условные обозначения следующие:

Р_отд – полезная (эффективная) мощность;

Р_подв – номинальная мощность.

Формула будет выглядеть так:

Если затрата или передача энергии происходит неоднократно, общий КПД равен сумме КПД на каждом участке процесса:

Какой буквой обозначается, единицы измерения

В вышеприведенной формуле искомая величина коэффициента полезного действия обозначается буквой η, которая произносится «эта».

Для упрощения понимания величины, КПД чаще выражается в процентах.

Физическая формула КПД

С учетом изложенных выше особенностей и необходимости выражения результата в %, физические формулы приобретают усовершенствованный внешний вид:

или

Примеры расчета КПД

Формула применяется для расчетов коэффициентов машин различного типа.

Задача 1

Имеется 10 кг дров, теплота сгорания которых составляет 95 Дж/кг. При их сгорании в помещении объемом 75 м3 установилась температура 22оС (допускаем, что удельная теплоемкость воздуха равна 1,3 кДж/ кгхград).

Решение состоит из нескольких действий:

1. 1300 Дж умножить на 75 (объем) и 22 (температуру). Получаем 2 145 кДж. Это то тепло, выраженное в кДж, которое поступило в воздух помещения.
2. 10700000Дж умножаем на 10 (количество дров) =10х107 кДж.
3. При делении полезного тепла и полного, выработанного обогревателем, получаем значение 2,5%. Это говорит о низкой эффективности прибора и большой затрате дров и необходимости внесения конструктивных изменений, например, оборудования возможности дымоходам нагревать не только воздух, но и предметы в помещении.

Задача 2

В доме установлен электробойлер объемом 80 литров. Нагревательный элемент имеет мощность 2 кВт. Было замечено, что для нагревания воды от 12^оС до 70^оС уходит 3 часа. Нужно определить КПД прибора.

Дополнительные данные: плотность воды составляет 1000 кг/м³, ее теплоемкость – 4200 Дж/кг*^оС.

Решать задачу нужно по формуле:

\(\eta=Q_{пол}\div Q_{зат}\times100\%\)

\(Q_{зат}=N\times t=10800(сек)\)

\(Q_{пол}=c\times m\times(T_2-T_1)\)

\(m=\rho\times V\)

\(T_1=12\) ^oC

\(T_2=70\) ^oC

Конечная формула:

\(\eta=(c\times\rho\times V\times(T_2-T_1)\div N\times t)\times100\%=90\%\)

Задача 3

Температура воды, налитой в котел паровой машины, составляет 160^оС. Температура холодильника – 10^оС. Коэффициент полезного действия машины – 60%. В топке сжигается 200 кг угля. Его удельная теплота сгорания – 2,9 • 107 Дж/кг. О какой максимальной работе может идти речь для данной машины?

Решение следующее. А_макс возможна для идеальной тепловой машины, которая функционирует по циклу Карно. Ее КПД равно (Т₁-Т₂)/Т₁. В этой формуле Т₁ и Т₂ – температуры нагревателя, холодильника.

Определяем КПД, пользуясь формулой: \( \eta\;=\;A\div Q_1\). В этой формуле А – работа тепловой машины, Q₁ – теплота, полученная от нагревателя. С другой стороны, она равна \(\eta_1\times m\times q\).

\(Q_1\;=\;\eta_1\times m\times q\)

\((T_1-T_2)\div T_1=A\div\eta_1\times m\times g\)

Итоговая формула:

\(А\;=\;\eta_1\times m\times q\times(1\;-\;Т_2\div Т_1)\)

Подставив значение, получаем ответ: 1,2*109 Дж.

Насколько полезной была для вас статья?

Рейтинг: 3.50 (Голосов: 2)

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Поиск по содержимому

Коэффициент полезного действия

Допустим, мы отдыхаем на даче, и нам нужно принести из колодца воды. Мы опускаем в него ведро, зачерпываем воду и начинаем поднимать. Не забыли, какова наша цель? Правильно: набрать воды. Но взгляните: мы поднимаем не только воду, но и само ведро, а также тяжёлую цепь, на которой оно висит. Это символизирует двухцветная стрелка: вес поднимаемого нами груза складывается из веса воды и веса ведра и цепи.

Рассматривая ситуацию качественно, мы скажем: наряду с полезной работой по подъёму воды мы совершаем и другую работу – подъём ведра и цепи. Разумеется, без цепи и ведра мы не смогли бы набрать воды, однако, с точки зрения конечной цели, их вес «вредит» нам. Если бы этот вес был бы меньше, то и полная совершённая работа тоже была бы меньше (при той же полезной).

Теперь перейдём к количественному изучению этих работ и введём физическую величину, называемую коэффициентом полезного действия.

Задача. Яблоки, отобранные для переработки, грузчик высыпает из корзин в грузовик. Масса пустой корзины 2 кг, а яблок в ней – 18 кг. Чему равна доля полезной работы грузчика от его полной работы?

Решение. Полной работой является перемещение яблок в корзинах. Эта работа складывается из подъёма яблок и подъёма корзин. Важно: поднятие яблок – полезная работа, а поднятие корзин – «бесполезная», потому что цель работы грузчика – переместить только яблоки.

Введём обозначения: Fя – сила, с которой руки поднимают вверх только яблоки, а Fк – сила, с которой руки поднимают вверх только корзину. Каждая из этих сил равна соответствующей силе тяжести: F=mg.

Пользуясь формулой  A = ±( F||· l ) , «распишем» работы этих двух сил:

Aполезн  =  +Fя · lя  =  mя g · h       и       Aбесполезн  =  +Fк · lк  =  mк g · h

Полная работа складывается из двух работ, то есть равна их сумме:

Aполн  =  Aполезн  +  Aбесполезн  =  mя g h  +  mк g h  =  ( mя + mк ) · g h

В задаче нас просят вычислить долю полезной работы грузчика от его полной работы. Сделаем это, поделив полезную работу на полную:

В физике такие доли принято выражать в процентах и обозначать греческой буквой «η» (читается: «эта»). В итоге получим:

η = 0,9     или     η = 0,9 ·100% = 90% ,   что то же самое.

Это число показывает, что из 100% полной работы грузчика доля его полезной работы составляет 90%. Задача решена.

Физическая величина, равная отношению полезной работы к полной совершённой работе, в физике имеет собственное название – КПД – коэффициент полезного действия:

После вычисления КПД по этой формуле его принято умножать на 100%. И наоборот: для подстановки КПД в эту формулу его значение нужно перевести из процентов в десятичную дробь, поделив на 100%.

Опубликовано в разделах: 7 класс, Работа и энергия

Эффективность в физике: формула и расчет

Представьте, что сегодня вам нужно выполнить проект по физике. Может быть, проект немного сложный, но вы хорошо понимаете тему и тратите на его выполнение всего пару часов. На следующее утро вы спрашиваете своего коллегу, и он говорит вам, что работал над проектом пять часов. Ваш учитель физики слышит вас и говорит, что вы действовали более эффективно, чем ваш коллега, так как вам потребовалось меньше ресурсов, чем вашему коллеге, для достижения того же результата.

Именно так обычно используется термин эффективность, но в физике используется несколько более техническое определение.

Когда мы говорим о эффективности в физике, мы имеем в виду отношение полезной выходной энергии системы к общей входной энергии, переданной этой системе.

Напомним, что в физике энергия определяется как свойство системы, позволяющее ей совершать работу и вызывать некоторое изменение движения объекта или нагревать его. Мы можем различать различные виды энергии, такие как механическая энергия (связанная с движением), тепловая энергия (связанная с температурой), звуковая энергия, кинетическая энергия, электрическая энергия и т. д.

Рейтинг эффективности электрического прибора может быть полезным и быстрым способом точно оценить его эффективность, адаптированный из изображения Loominade CC BY-SA 4.0.

Чтобы понять концепцию эффективности важно понять закон сохранения энергии . Этот закон гласит, что энергия не создается и не уничтожается. Вместо этого он передается из одной формы в другую по-разному. Когда мы говорим об эффективности, мы имеем в виду разницу между энергией, вложенной в систему, и полезной энергией, полученной из системы, которая всегда будет меньше, чем общая подводимая энергия. Эта разница является причиной того, что у нас есть потеря энергии . Но, как гласит закон сохранения энергии, эта энергия не уничтожается. Эта энергия преобразуется в другие виды энергии, такие как тепловая энергия, повышающая температуру системы или звуковая энергия, производящая звук, который мы можем услышать.

Важно понимать разницу между эффективностью и эффективностью . Эффективность означает получение желаемого результата с минимальными потерями энергии по отношению к общей подводимой энергии. С другой стороны, эффективность — это вероятность того, что мы получим желаемый результат, независимо от того, сколько ресурсов используется или тратится впустую в процессе. Например, использование животных для вспахивания полей может быть эффективным, но не очень эффективным с точки зрения энергии, потому что требуется много энергии для выращивания сельскохозяйственных культур, которые используются для кормления животных, и много энергии тратится на переваривание пищи. питание, рост и содержание животного, выращивание несъедобных частей сельскохозяйственных культур и т. д.

Представьте, что у нас есть машина, которую мы заливаем маслом. Это масло преобразуется системой в энергию благодаря двигателю автомобиля. Но когда мы заводим машину, мы видим, как двигатель нагревается, начинает издавать звук и т. д. Следовательно, вся энергия, которую мы «ввели» в виде масла (полезную работу производит, сжигая это масло ) не будет полностью преобразован в движение автомобиля.

Мы можем вычислить эффективность этого автомобиля, чтобы увидеть, какой процент введенной энергии преобразуется в желаемую механическую энергию. Это скажет нам, насколько эффективна машина. Помните, что это не имеет ничего общего с эффективностью автомобиля. Пока машина достигает своей цели (перевозит людей из одной точки в другую), она будет эффективной.

Соревновательные автомобили стараются быть максимально эффективными, потому что это важная характеристика, чтобы быть конкурентоспособными.

Формула КПД и символ

Теперь мы понимаем, что такое КПД в физике. Но нам нужен способ вычислить это, верно? В общем, мы можем выразить КПД как:

КПД=полезная передача энергии на выходеобщая передача энергии на входе

Эффективность также может быть представлена ​​символом η. Легко видеть, что эффективность не имеет единиц, так как представляет собой отношение двух переменных с одинаковыми единицами измерения. Этот КПД должен быть максимум равен единице и всегда больше или равен нулю. В неидеальном процессе он меньше единицы. Если мы хотим выразить эту эффективность в процентах, мы просто умножаем ее на 100:

эффективность%=полезнаявыходэнергопередачаобщаявходэнергопередача×100

Мы также можем выразить эффективность через общую входную и полезную выходную мощность мощность r, , которая является скоростью изменения передачи энергии и может быть выражена как: =Et

или прописью:

power=energytime

Следовательно, если мы знаем мощность системы или машины на выходе и мощность на выходе, мы можем вычислить эффективность следующим образом:0003

efficiency=usefulpoweroutputtotalpowerinput

В неидеальном случае приход энергии должен быть больше энергии результата. Следовательно, мы можем выразить эту разницу как:

общая входная энергия = полезная выходная передача энергии + потеря энергии

Где энергия потери относится к энергии, которая теряется в процессе в другие виды энергии. Есть и другие способы вычисления эффективности системы в отношении энергии, задействованной в процессе, которые мы увидим в следующем разделе с некоторыми примерами.

Расчет эффективности

Давайте выполним простое упражнение, чтобы увидеть, как можно вычислить эффективность машины. Представьте себе двигатель, которому требуется 3 минуты для выполнения процесса (например, движения автомобиля или столкновения с водой), требующего энергии 4500 Дж. Этот двигатель потребляет (теоретически) 60 Вт. Каков КПД этой машины?

Во-первых, нам нужно вычислить мощность упомянутого процесса. Как мы видели ранее, для вычисления мощности (помните, что мы выражаем время в секундах):

P=Et=4500J180s=25W

Теперь нам осталось вычислить эффективность η по выученным формулам. Помните, что мощность, задействованная в процессе, будет 25 Вт (результат), а теоретически потребляемая машиной будет 60 Вт (доход): просто умножьте эффективность на 100)

Примеры эффективности в физике

Наряду со статьей мы обсудили, как энергия может принимать различные формы, и вычислили эффективность для этих различных типов энергии. Теперь давайте посмотрим на некоторые примеры этих энергий и посмотрим, как использовать формулу эффективности для вычисления эффективности в этих случаях.

Механический КПД

В этом случае машина выполняет работу, состоящую в перемещении объекта на определенное расстояние. Следовательно, энергия дохода используется для выполнения этой работы, которая и будет являться результирующей энергией результата. Мы используем предыдущую формулу для расчета эффективности.

Потеря энергии происходит за счет трения, которое представляет собой силу сопротивления движению, поэтому энергия рассеивается в виде тепла или звука. Примером может служить автомобиль, любой другой тип транспортного средства или любая другая машина с двигателем или движущимися частями.

Электрический КПД

Чтобы вычислить электрический КПД, мы также используем формулу, которую мы видели ранее, для деления между доходом и выходной мощностью. Мы используем эту эффективность для некоторых бытовых приборов и лампочек. Есть несколько методов повышения электрического КПД, которые будут обсуждаться позже.

Тепловой КПД

Мы используем тепловой КПД для расчета КПД тепловых двигателей, которые представляют собой машины, преобразующие тепловую энергию в работу, которая является другим видом энергии. В тепловой машине у нас есть два источника тепла с разными температурами, один с большей температурой, а другой с более низкой температурой.

В случае, описанном для теплового КПД, когда два источника имеют разные температуры, КПД можно рассчитать как:

η=1-QCQH

входит.

У тепловых машин есть предел эффективности. Этот предел установлен теоремой Карно . Эта теорема утверждает, что максимальный КПД тепловой машины определяется температурами источников.

η≤1-TCTH

TH – это температура самого горячего источника, а TC – это температура самого холодного источника. Независимо от регулировки, чтобы избежать потерь энергии, таких как трение, эффективность не будет выше, чем эта.

Тепловая машина Карно, commons.wikimedia.org

Повышение эффективности в физике

Повышение эффективности является одной из основных целей, когда мы используем энергию и передаем ее. Вот почему так важно найти способы минимизировать потери энергии.

Например, как мы видели, когда мы преобразуем любую энергию в механическую, некоторый процент этой энергии теряется из-за трения . Есть несколько способов уменьшить эту потерю энергии:

• Сила трения и, следовательно, потеря энергии прямо пропорциональны коэффициенту трения , который является индивидуальным для каждой поверхности. Использование поверхностей с более низким коэффициентом трения или использование смазки может помочь снизить потери энергии.
• Когда объект движется, использование колес может помочь уменьшить эффект трения. Кроме того, мы можем попытаться уменьшить сопротивление, создаваемое воздухом , двигаясь медленнее или используя обтекаемые конструкции, где эффект сопротивления воздуха меньше из-за того, как он течет.

Повышение эффективности использования электроэнергии также имеет важное значение в наши дни. Основным способом, которым мы достигаем этого при транспортировке электроэнергии из одной точки в другую на большие расстояния, является снижение тока и повышение напряжения для заданной мощности в линиях электропередач. Таким образом, электричество может перемещаться быстрее, а энергетические потери сокращаются примерно до двух процентов. Как только электричество поступает в зоны с населением, мощность снижается.

Линии электропередач, напряжение которых повышено для повышения эффективности.

Кроме того, мы могли бы использовать сверхпроводников для уменьшения потерь энергии. Эти сверхпроводники сделаны из материалов, которые позволяют электричеству проходить через них, не нагреваясь, и с потерями энергии примерно нулевыми из-за их чрезвычайно низкого электрического сопротивления. Проблема с этими типами сверхпроводящих материалов заключается в том, что они очень дороги в обслуживании, поэтому их использование в настоящее время экономически нецелесообразно.

Эффективность в физике — основные выводы

• Эффективность — это отношение полезной выходной энергии системы к общей подводимой энергии.
• Энергия может быть преобразована из разных типов в другие, такие как тепловая энергия, механическая энергия, световая энергия и т.д. одной формы в другую. Следовательно, в процессе происходит потеря энергии, которая трансформируется в другой вид энергии. Обычно эта потеря энергии происходит за счет трения.
• Существует прямая зависимость между потерями энергии в процессе и эффективностью машины, которая его выполняет.
• Эффективность — степень успешности достижения желаемого результата независимо от используемых ресурсов. Машина может быть эффективной, но не эффективной .
• Чтобы вычислить эффективность, мы делим энергии результата на энергию дохода . То же самое работает и с мощностью.
• Эффективность можно повысить разными способами. Для механической эффективности мы можем использовать смазка и колеса . Кроме того, электрический КПД может быть повышен с помощью методов модификации силовых или сверхпроводников .

Эффективность (физика): определение, формула и примеры

Обновлено 28 декабря 2020 г. процент ввода требуется, чтобы заставить его работать. Другими словами, он сравнивает, сколько энергии используется для выполнения работы, с тем, сколько энергии теряется или тратится впустую в окружающую среду. Чем эффективнее машина, тем меньше энергии тратится впустую.

Например, если тепловая машина способна привести в движение 75 % получаемого топлива, а 25 % теряется при этом в виде тепла, то ее эффективность будет составлять 75 %. Из первоначальных 100 % топлива 75 % было произведено в виде полезной работы.

Тепловые двигатели

В физике термин ​ тепловые двигатели ​ может относиться к нескольким типам машин или процессов. Формально тепловой двигатель — это любая термодинамическая система, преобразующая тепловую энергию в механическую энергию или движение.

Базовый рецепт тепловой машины включает следующее:

• Тепловая ванна или какой-либо высокотемпературный источник тепла
• Низкотемпературный холодный резервуар, в который отводится тепло
• Сам двигатель , который поглощает тепло из горячего резервуара, чтобы создать некую форму расширения системы, которая работает с окружающей средой (например, вращение двигателя), а затем выделяет тепловую энергию в холодный резервуар, когда он возвращается в исходное состояние.

Например, в автомобиле горящее топливо является источником тепла, окружающая среда вокруг автомобиля является резервуаром холода, а двигатель внутреннего сгорания выполняет работу по преобразованию тепла в выхлопные газы, когда он приводит в движение поршни и вращает коленчатый вал, позволяющий машине двигаться.

Энергоэффективность тепловой машины

Эффективность тепловой машины – это отношение полезной работы, выполненной системой (также называемой полезной энергией или выходной энергией системы), к тепловой энергии, добавленной в систему (входная энергия).

Показывает, насколько хорошо тепловой двигатель превращает тепловую энергию в механическую работу.

Математически:

Где Вт — выполненная работа, Q — добавленное тепло, и оба значения даны в единицах СИ для энергии: джоулях.

Поскольку эффективность представляет собой отношение, она всегда выражается в процентах или в виде значения от 0 (без эффективности) до 1 (общая эффективность — вся входная энергия преобразуется в полезную мощность).