100 ballov.kz образовательный портал для подготовки к ЕНТ и КТА

В силу профессии, мне довольно часто приходится ездить в разные города Казахстана, что предполагает расходы не только на дорогу, но и на проживание. Чтобы сэкономить бюджет, я стараюсь останавливаться в хостелах; благо, поездки чаще всего занимают не более двух дней.

Посмотрите большой список хостелов в Алматы.

В Алматы я бывал уже несколько раз; последняя командировка состоялась в апреле. Выезжать нужно было срочно, а мини-гостиница, где я обычно проживаю, когда бываю в этом городе, оказалась на кратковременном ремонте. Стал рассматривать другие варианты и обратил внимание на хостел Wanderlust Riverside, который раньше почему-то не попадал в поле моего зрения. Условия устроили, и я сразу же забронировал койко-место в общем номере. На следующее утро сел в машину — и уже к полудню въезжал в Алматы.

Немного о хостеле

Должен заметить, что в Wanderlust Riverside есть не только общие номера, рассчитанные на большое количество постояльцев. Здесь можно снять двухместный или трехместный «стандарт», или даже заселиться во вполне приличный семейный номер. Но, повторю, поскольку я приехал в Алматы не для отдыха, а по делам, мой выбор пал на самый бюджетный вариант — спальное место на двухъярусной кровати за 6000 тенге в сутки.

Хостел расположен практически в центре Алматы, на улице Кармысова, в нескольких минутах ходьбы от Дворца Республики. Также неподалеку находятся Парк имени 28 гвардейцев-панфиловцев, Вознесенский собор и Казахский театр оперы и балета. Путь к ближайшей станции метро Абай занимает примерно десять минут.

Гостиница чистая и, судя по всему, после свежего ремонта. Современная обстановка, росписи на стенах, мебель из натурального дерева, приличная сантехника, кондиционеры. Есть общая комната отдыха, туалет, ванная с душевой и полностью оборудованная кухня, где можно приготовить еду и перекусить. В общее пользование также предоставляются гладильная доска и утюг. Всем гостям хостела доступен бесплатный Wi-Fi.

В оплату проживания входят постельное белье и полотенца. В номере присутствуют шкафы для одежды; возле каждого спального места оборудовано локальное освещение и индивидуальная розетка, снимающая проблему зарядки телефона. В санузлах есть все необходимые принадлежности: мыло, туалетная бумага и даже фен.

Что особенно понравилось

Поскольку я перемещаюсь по Казахстану на автомобиле, при выборе отеля для меня важно наличие парковки поблизости. Wanderlust Riverside располагает такими условиями и предоставляет гостям машино-места бесплатно.

Среди других «плюсов» гостиницы стоит отметить поддерживаемый порядок в номерах и местах общего пользования. Исходя из собственного опыта проживания в хостелах, могу сказать, что далеко не везде чистоте в помещениях уделяется полноценное внимание со стороны администрации.

К слову, об администрации и обслуживающем персонале. Отношение к гостям исключительно доброжелательное. Стойка регистрации работает круглосуточно, поэтому обратиться к администратору с просьбой или вопросом можно практически в любое время суток. В общем, я оценил хостел на «отлично» и внес его с свой «арсенал» гостиниц Алматы, где можно остановиться бюджетно и с комфортом.

Работа, мощность, энергия — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

• Основные теоретические сведения
  • Механическая работа
  • Мощность
  • Кинетическая энергия
  • Потенциальная энергия
  • Коэффициент полезного действия
  • Закон сохранения механической энергии
  • Некоторые рекомендации к решению задач на работу
  • Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения
  • Неупругие соударения
  • Абсолютно упругий удар
  • Рекомендации к решению некоторых сложных задач на законы сохранения

Механическая работа

К оглавлению…

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы. Работой, совершаемой постоянной силой F, называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы F и перемещения S:

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 ньютон на перемещении 1 метр в направлении действия силы.

Если же сила изменяется с течением времени, то для нахождения работы строят график зависимости силы от перемещения и находят площадь фигуры под графиком – это и есть работа:

Примером силы, модуль которой зависит от координаты (перемещения), может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука (F_упр = kx).

Мощность

К оглавлению…

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность P (иногда обозначают буквой N) – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

По этой формуле рассчитывается средняя мощность, т. е. мощность обобщенно характеризующая процесс. Итак, работу можно выражать и через мощность: A = Pt (если конечно известна мощность и время совершения работы). Единица мощности называется ватт (Вт) или 1 джоуль за 1 секунду. Если движение равномерное, то:

По этой формуле мы можем рассчитать мгновенную мощность (мощность в данный момент времени), если вместо скорости подставим в формулу значение мгновенной скорости. Как узнать, какую мощность считать? Если в задаче спрашивают мощность в момент времени или в какой-то точке пространства, то считается мгновенная. Если спрашивают про мощность за какой-то промежуток времени или участок пути, то ищите среднюю мощность.

КПД – коэффициент полезного действия, равен отношению полезной работы к затраченной, либо же полезной мощности к затраченной:

Какая работа полезная, а какая затраченная определяется из условия конкретной задачи путем логического рассуждения. К примеру, если подъемный кран совершает работу по подъему груза на некоторую высоту, то полезной будет работа по поднятию груза (так как именно ради нее создан кран), а затраченной – работа, совершенная электродвигателем крана.

Итак, полезная и затраченная мощность не имеют строгого определения, и находятся логическим рассуждением. В каждой задаче мы сами должны определить, что в этой задаче было целью совершения работы (полезная работа или мощность), а что было механизмом или способом совершения всей работы (затраченная мощность или работа).

В общем случае КПД показывает, как эффективно механизм преобразует один вид энергии в другой. Если мощность со временем изменяется, то работу находят как площадь фигуры под графиком зависимости мощности от времени:

Кинетическая энергия

К оглавлению…

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела (энергией движения):

То есть если автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 10 м/с, то он обладает кинетической энергией равной Е_к = 100 кДж и способен совершить работу в 100 кДж. Эта энергия может превратиться в тепловую (при торможении автомобиля нагревается резина колес, дорога и тормозные диски) или может быть потрачена на деформацию автомобиля и тела, с которым автомобиль столкнулся (при аварии). При вычислении кинетической энергии не имеет значения куда движется автомобиль, так как энергия, как и работа, величина скалярная.

Тело обладает энергией, если способно совершить работу. Например, движущееся тело обладает кинетической энергией, т.е. энергией движения, и способно совершать работу по деформации тел или придания ускорения телам, с которыми произойдёт столкновение.

Физический смысл кинетической энергии: для того чтобы покоящееся тело массой m стало двигаться со скоростью v необходимо совершить работу равную полученному значению кинетической энергии. Если тело массой m движется со скоростью v, то для его остановки необходимо совершить работу равную его первоначальной кинетической энергии. При торможении кинетическая энергия в основном (кроме случаев соударения, когда энергия идет на деформации) «забирается» силой трения.

Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии тела:

Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения. Применять данную теорему удобно в задачах на разгон и торможение тела.

Потенциальная энергия

К оглавлению…

Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями (так называемые консервативные силы). Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю. Таким свойством обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли рассчитывается по формуле:

Физический смысл потенциальной энергии тела: потенциальная энергия равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень (h – расстояние от центра тяжести тела до нулевого уровня). Если тело обладает потенциальной энергией, значит оно способно совершить работу при падении этого тела с высоты h до нулевого уровня. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

Часто в задачах на энергию приходится находить работу по поднятию (переворачиванию, доставанию из ямы) тела. Во всех этих случаях нужно рассматривать перемещение не самого тела, а только его центра тяжести.

Потенциальная энергия Ep зависит от выбора нулевого уровня, то есть от выбора начала координат оси OY. В каждой задаче нулевой уровень выбирается из соображения удобства. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Потенциальная энергия растянутой пружины рассчитывается по формуле:

где: k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Растяжение или сжатие х надо рассчитывать от недеформированного состояния тела.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией. Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x₁, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x₂ сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком (так как сила упругости всегда направлена против деформации тела):

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Работа силы трения зависит от пройденного пути (такой вид сил, чья работа зависит от траектории и пройденного пути называется: диссипативные силы). Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

Коэффициент полезного действия

К оглавлению…

Коэффициент полезного действия (КПД) – характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Он определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой (формула уже приведена выше).

КПД можно рассчитывать как через работу, так и через мощность. Полезная и затраченная работа (мощность) всегда определяются путем простых логических рассуждений.

В электрических двигателях КПД – отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника. В тепловых двигателях – отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты. В электрических трансформаторах – отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

В силу своей общности понятие КПД позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из–за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т.п. КПД всегда меньше единицы. Соответственно этому КПД выражается в долях затрачиваемой энергии, то есть в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. КПД характеризует как эффективно работает машина или механизм. КПД тепловых электростанций достигает 35–40%, двигателей внутреннего сгорания с наддувом и предварительным охлаждением – 40–50%, динамомашин и генераторов большой мощности – 95%, трансформаторов – 98%.

Задачу, в которой нужно найти КПД или он известен, надо начать с логического рассуждения – какая работа является полезной, а какая затраченной.

Закон сохранения механической энергии

К оглавлению…

Полной механической энергией называется сумма кинетической энергии (т.е. энергии движения) и потенциальной (т.е. энергии взаимодействия тел силами тяготения и упругости):

Если механическая энергия не переходит в другие формы, например, во внутреннюю (тепловую) энергию, то сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся неизменной. Если же механическая энергия переходит в тепловую, то изменение механической энергии равно работе силы трения или потерям энергии, или количеству выделившегося тепла и так далее, другими словами изменение полной механической энергии равно работе внешних сил:

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему (т.е. такую в которой не действует внешних сил, и их работа соответственно равна нолю) и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной:

Это утверждение выражает закон сохранения энергии (ЗСЭ) в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой силами упругости и тяготения. Во всех задачах на закон сохранения энергии всегда будет как минимум два состояния системы тел. Закон гласит, что суммарная энергия первого состояния будет равна суммарной энергии второго состояния.

Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии:

1. Найти точки начального и конечного положения тела.
2. Записать какой или какими энергиями обладает тело в данных точках.
3. Приравнять начальную и конечную энергию тела.
4. Добавить другие необходимые уравнения из предыдущих тем по физике.
5. Решить полученное уравнение или систему уравнений математическими методами.

Важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими силами действуют силы трения или силы сопротивления среды. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание). Таким образом энергия в целом (т.е. не только механическая) в любом случае сохраняется.

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии.

Разные задачи на работу

К оглавлению…

Если в задаче требуется найти механическую работу, то сначала выберите способ её нахождения:

1. Работу можно найти по формуле: A = FS∙cosα. Найдите силу, совершающую работу, и величину перемещения тела под действием этой силы в выбранной системе отсчёта. Обратите внимание, что угол должен быть выбран между векторами силы и перемещения.
2. Работу внешней силы можно найти, как разность механической энергии в конечной и начальной ситуациях. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела.
3. Работу по подъёму тела с постоянной скоростью можно найти по формуле: A = mgh, где h – высота, на которую поднимается центр тяжести тела.
4. Работу можно найти как произведение мощности на время, т.е. по формуле: A = Pt.
5. Работу можно найти, как площадь фигуры под графиком зависимости силы от перемещения или мощности от времени.

Закон сохранения энергии и динамика вращательного движения

К оглавлению…

Задачи этой темы являются достаточно сложными математически, но при знании подхода решаются по совершенно стандартному алгоритму. Во всех задачах Вам придется рассматривать вращение тела в вертикальной плоскости. Решение будет сводиться к следующей последовательности действий:

1. Надо определить интересующую Вас точку (ту точку, в которой необходимо определить скорость тела, силу натяжения нити, вес и так далее).
2. Записать в этой точке второй закон Ньютона, учитывая, что тело вращается, то есть у него есть центростремительное ускорение.
3. Записать закон сохранения механической энергии так, чтобы в нем присутствовала скорость тела в той самой интересной точке, а также характеристики состояния тела в каком-нибудь состоянии про которое что-то известно.
4. В зависимости от условия выразить скорость в квадрате из одного уравнения и подставить в другое.
5. Провести остальные необходимые математические операции для получения окончательного результата.

При решении задач надо помнить, что:

• Условие прохождения верхней точки при вращении на нити с минимальной скоростью – сила реакции опоры N в верхней точке равна 0. Такое же условие выполняется при прохождении верхней точки мертвой петли.
• При вращении на стержне условие прохождения всей окружности: минимальная скорость в верхней точке равна 0.
• Условие отрыва тела от поверхности сферы – сила реакции опоры в точке отрыва равна нулю.

Неупругие соударения

К оглавлению…

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса позволяют находить решения механических задач в тех случаях, когда неизвестны действующие силы. Примером такого рода задач является ударное взаимодействие тел.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

С ударным взаимодействием тел нередко приходится иметь дело в обыденной жизни, в технике и в физике (особенно в физике атома и элементарных частиц). В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание). Для описания любых ударов Вам нужно записать и закон сохранения импульса, и закон сохранения механической энергии с учетом выделяющейся теплоты (предварительно крайне желательно сделать рисунок).

Абсолютно упругий удар

К оглавлению…

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел. Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара. При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии. Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения. Центральный удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Частным случаем нецентрального упругого удара может служить соударения двух бильярдных шаров одинаковой массы, один из которых до соударения был неподвижен, а скорость второго была направлена не по линии центров шаров. В этом случае векторы скоростей шаров после упругого соударения всегда направлены перпендикулярно друг к другу.

Законы сохранения. Сложные задачи

К оглавлению…

Несколько тел

В некоторых задачах на закон сохранения энергии тросы с помощью которых перемещаются некие объекты могут иметь массу (т.е. не быть невесомыми, как Вы могли уже привыкнуть). В этом случае работу по перемещению таких тросов (а именно их центров тяжести) также нужно учитывать.

Если два тела, соединённые невесомым стержнем, вращаются в вертикальной плоскости, то:

1. выбирают нулевой уровень для расчёта потенциальной энергии, например на уровне оси вращения или на уровне самой нижней точки нахождения одного из грузов и обязательно делают чертёж;
2. записывают закон сохранения механической энергии, в котором в левой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в начальной ситуации, а в правой части записывают сумму кинетической и потенциальной энергии обоих тел в конечной ситуации;
3. учитывают, что угловые скорости тел одинаковы, тогда линейные скорости тел пропорциональны радиусам вращения;
4. при необходимости записывают второй закон Ньютона для каждого из тел в отдельности.

Разрыв снаряда

В случае разрыва снаряда выделяется энергия взрывчатых веществ. Чтобы найти эту энергию надо от суммы механических энергий осколков после взрыва отнять механическую энергию снаряда до взрыва. Также будем использовать закон сохранения импульса, записанный, в виде теоремы косинусов (векторный метод) или в виде проекций на выбранные оси.

Столкновения с тяжёлой плитой

Пусть навстречу тяжёлой плите, которая движется со скоростью v, движется лёгкий шарик массой m со скоростью u_н. Так как импульс шарика много меньше импульса плиты, то после удара скорость плиты не изменится, и она будет продолжать движение с той же скоростью и в том же направлении. В результате упругого удара, шарик отлетит от плиты. Здесь важно понять, что не поменяется скорость шарика относительно плиты. В таком случае, для конечной скорости шарика получим:

Таким образом, скорость шарика после удара увеличивается на удвоенную скорость стены. Аналогичное рассуждение для случая, когда до удара шарик и плита двигались в одном направлении, приводит к результату согласно которому скорость шарика уменьшается на удвоенную скорость стены:

Задачи о максимальных и минимальных значениях энергии сталкивающихся шаров

В задачах такого типа главное понять, что потенциальная энергия упругой деформации шаров максимальна, если кинетическая энергия их движения минимальна – это следует из закона сохранения механической энергии. Сумма кинетических энергий шаров минимальна в тот момент, когда скорости шаров будут одинаковы по величине и направлены в одном направлении. В этот момент относительная скорость шаров равна нулю, а деформация и связанная с ней потенциальная энергия максимальна.

Расчет эффективности | Физика Фургон

Категория
Выберите категориюО фургоне физикиЭлектричество и магнитыВсе остальноеСвет и звукДвижение вещейНовая и захватывающая физикаСостояния материи и энергииКосмосПод водой и в воздухе

Подкатегория

Поиск

Задайте вопрос

Последний ответ: 22. 10.2007

В:

Если машина потребляет 50 Дж (Дж) и производит 45 Дж, какова ее эффективность?
— Джули (12 лет)
Тампа, Флорида, США

A:

Julie —

Есть много разных способов описать эффективность, но я думаю, что вы ищете процент эффективности. Это измеряет, сколько энергии, которую вы вкладываете в машину, вы можете получить обратно. Например, если вы вложили 100 Дж энергии в машину и получили обратно 50 Дж (а остальные 50 Дж были потрачены машиной впустую), вы получите 50% эффективности.

Вы можете рассчитать эффективность в процентах, разделив полученное количество энергии на исходное количество и умножив на 100%. Итак, если вы вложили 10 Дж, а получили 4 Дж, вы бы получили:

% КПД = (4 Дж) / (10 Дж) * 100% = 40%

Итак, если вы вложили 50 Дж и получили 45 Дж обратно, вы бы получили:

% КПД = (45 Дж) / (50 Дж) * 100% = ?

-Тамара

(опубликовано 22.10.2007)

Дополнение № 1: расчет эффективности машины

Q:

хорошо, я посчитал это и получил 90%

я сделал
45/50=0,9х100=90
sp — эффективность 90 процентов
— закийя (14 лет)
london/southall

A:

Да. Тамара правильно сделала, что побудила предыдущего читателя проработать это на ее примере. Думаем, прошло уже достаточно времени, чтобы можно было безобидно сказать, что вы сделали это правильно.

Майк В.

(опубликовано 13.04.2011)

Дополнение №2: что означает эффективность?

Q:

Мой учитель физики хочет, чтобы мы рассчитали эффективность наших катапульт. она дала нам формулу, но она не работает. Масса теннисного мяча, который мы запускаем, составляет 57 г, а горизонтальное расстояние, которое он прошел, составляет 16 метров. Длина руки составляет 0,6 метра (2 фута). Она сказала умножить массу на расстояние, а затем разделить на длину руки. Я так и сделал, но набрал сотни. Что я делаю не так?
— Мелани Рэйберн (17 лет)
Howe, Texas, United States

A:

Как указано в наших правилах вопросов, мы не отвечаем на домашние задания. В этом случае мы также недостаточно хорошо понимаем, о чем спрашивают, чтобы отвечать. Это дает нам возможность дать некоторые идеи о том, как подходить к подобным проблемам в целом, что может оказаться более полезным.

Прежде чем отвечать на любой вопрос, вы должны выяснить, что он означает. Здесь мы действительно не знаем, что подразумевается под эффективностью катапульты. Обычно «эффективность» означает, сколько чего-то вы получаете в расчете на то, сколько чего-то вы должны предоставить.

Что ты пытаешься получить из катапульты? Может быть, это была бы энергия мяча. Что бы вы должны были поставить? Может быть, это также энергия, энергия, которую вы должны предоставить в качестве работы, чтобы загрузить катапульту и подготовить ее к запуску. Мы не знаем, что здесь имелось в виду, но это просто пример того, что кто-то может иметь в виду. Так что в этом случае вы должны разделить энергию, полученную мячом, на энергию, которую вы вложили, чтобы получить эффективность.

Подсчитать энергию мяча несложно. Возможно, учитель дал вам какие-то рекомендации, как это вычислить. Я не знаю, как загружается ваша катапульта, но с более подробным описанием, возможно, вы могли бы понять, сколько работы вам нужно было сделать, чтобы загрузить ее. Затем, если бы «эффективность» означала то, что мы догадались, вы могли бы произвести вычисления.

Упомянутая вами формула «умножить массу на расстояние, а затем разделить на длину руки» дает в качестве ответа некоторую массу. В вашем ответе, вероятно, есть какие-то единицы, может быть, килограммы. Для ответов с единицами измерения очень важны. Ответ «сотни» граммов равен ответу «доли» килограмма. Проверка единиц действительно важна, чтобы увидеть, имеет ли ответ смысл. В любом случае, эта формула кажется очень странной для «эффективности», но может быть тем, о чем просят, по причинам, которые нам не известны.

Часто эффективность представляет собой чистое число без единиц измерения. Например, под «эффективностью» кондиционера часто понимают отношение энергии, которую он выкачивает из комнаты, к энергии, которую он получает из электрической розетки. Хорошим результатом для этого может быть, например, «4,3». Это будет означать, что оплаты за 1 Дж электроэнергии достаточно, чтобы откачать 4,3 Дж тепла из вашего дома. (К сожалению, эти КПД часто приводятся в каких-то странных единицах, в которых электрическая энергия измеряется в других единицах, чем тепловая энергия.)

Майк В. (отправлено без проверки, пока Ли не вернется)

p.s. Если в классе что-то не исправилось, может быть, ваш учитель мог бы продолжить здесь.

(опубликовано 24.05.2013)

Дополнение к этому ответу

Связанные вопросы

• энергии связи в различных системах отсчета

• тяга и вес самолета

• скорость пули, вверх и вниз

• вращающиеся заряды

• сохраняется ли импульс?

• энергия приливов

• световая потеря энергии

• радиационное давление

• энергия в разных системах отсчета

• сила и энергия

Все еще любопытно?

Вопросы и ответы по Expore в связанных категориях

• Работа, энергия и импульс

Эффективность человека – Физика тела 2.

0

Перейти к содержимому

В предыдущей главе мы подсчитали, что человек пройдет 4,3 мили, используя энергию, полученную от рогалика, а вы подсчитали, сколько миль человек может пройти на велосипеде, используя энергию шоколадного батончика. Эти значения являются типами эффективности, потому что мы разделили количество желаемого результата (пройденные мили) на требуемые затраты (количество еды). В этой главе мы сосредоточимся на другом типе эффективности, известной как механическая эффективность. При оценке человеческого тела (или любой машины) нас интересует, что тело делает для подъема, движения, вытягивания или сжатия, потому что эта работа по преобразованию химической потенциальной энергии в кинетическую энергию, или гравитационную потенциальную энергию, или упругий потенциал. энергии, которые являются ^[1] . Рассчитываем механический КПД тела как отношение полезной работы, совершаемой телом, к затраченной химической потенциальной энергии (-):

(1)  

Обратите внимание на дополнительный отрицательный знак, потому что изменение тела отрицательно, когда тело работает. Дополнительное отрицательное значение гарантирует, что эффективность является положительным числом. (было бы положительным, когда вы едите пищу). Мы часто говорим об эффективности в процентах. Чтобы найти КПД в процентах, просто умножьте КПД, найденный с помощью предыдущего уравнения, на 100 9 .0152 % .

Повседневный пример: Эффективность подъема по лестнице

На основе диаграммы в предыдущей главе под названием Уровни потребления энергии и кислорода для среднего 76 кг мужчин , для подъема на 116 ступеней в минуту требуется 685 Вт мощности. Эффективность тела при подъеме по лестнице можно оценить, вычислив изменение потенциальной энергии при подъеме по лестнице (полезную работу) и разделив на изменение химической потенциальной энергии тела. Сначала немного полезной информации: средняя высота ступени в США составляет 7,5 9.0152 в , или 0,19 м .

За одну минуту поднимается 116 ступеней, поэтому мы можем умножить на 0,19 м на каждую ступеньку, чтобы найти, что изменение высоты за одну минуту равно 22 м .

Тогда изменение гравитационной потенциальной энергии равно:

(2)  

Теперь мы найдем химическую потенциальную энергию, используемую за одну минуту, умножив 685  Вт мощности, которая составляет 685 Дж/с , на 60 секунд в одной минуте и получаем: 41 100 Дж в минуту.

Теперь нам нужно ввести их в формулу эффективности:

(3)  

Умножение на 100 % дает нам эффективность 39 %, поэтому подъем по лестнице, безусловно, является одним из наиболее механически эффективных действий, выполняемых телом. Оставшиеся 61% пищевой энергии, используемой организмом, становятся тепловой энергией, которая передается в окружающую среду.

Механическая эффективность тела ограничена, потому что энергия, используемая для метаболических процессов, не может быть использована для совершения . Дополнительный, образующийся в ходе химических реакций, приводящих в действие мышечные сокращения, а также в суставах и других тканях, еще больше снижает работоспособность человека ^[2] . «Увы, наши тела не способны на 100 % преобразовывать энергию пищи в механическую. Но при КПД около 25 % мы на удивление хороши, учитывая, что у большинства автомобилей КПД около 20 %, а эффективность кукурузного поля в Айове составляет всего около 1,5 % при преобразовании входящего солнечного света в хранилище». ^[3] Отличное обсуждение механической эффективности человека и сравнения с другими машинами и источниками топлива см. в MPG of a Human Тома Мерфи, источника предыдущей цитаты.

Повседневный пример: химическая энергия, необходимая для подъема пациента

Джолин вместе с двумя другими медсестрами плавно поднимает пациента весом 75 кг на расстояние 0,20 м с постоянной скоростью. Если тело имеет механический КПД примерно на 20%, сколько химической потенциальной энергии использовали медсестры? Насколько увеличилась тепловая энергия медсестер?

Начнем с формулы эффективности:

(4)  

Нам нужно переставить для изменения химической потенциальной энергии:

(5)  

Полезная работа медсестер заключалась в том, чтобы поднять пациента и увеличить потенциальную энергию. Мы знаем, что изменение потенциальной энергии можно рассчитать как:

(6)  

. Вводя значение полезной работы, выполненной медсестрами вместе с эффективностью 20% (), мы можем найти используемую химическую потенциальную энергию:

(7 )  

Звучит как много химической потенциальной энергии, но если съесть одну виноградинку, мы получим в 10 раз больше энергии.

Интуитивно, тепловая энергия медсестер должна была увеличиться на количество использованной химической энергии, которая не пошла на полезную работу. Давайте проверим еще раз, изучив сохранение энергии в нашей системе пациента, Земли и медсестер.

(8)  

Работа, выполняемая медсестрами и силой тяжести, является внутренней для нашей системы, поэтому чистая внешняя работа равна нулю. Ничто внутреннее так не меняет скорость. Ввод этих значений вместе с и мы только что вычислили:

(9)  

Решение для тепловой энергии:

(10)  

Эта тепловая энергия идет на нагрев тела, а затем, в конце концов, покидает тело в виде тепла, выделяемого в окружающую среду.

Человек массой около 65 кг начинает из состояния покоя и отталкивается от земли, чтобы сделать шаг и достигает скорости 1,2 м/с в конце шага. Каково изменение кинетической энергии для каждого компонента системы Земля-человек? Если механический КПД тела составляет 20 %, сколько химической энергии затратил человек?

Начнем с применения сразу к двум объектам.

Начальная скорость обоих объектов равна нулю:

Теперь вычитаем начальный импульс Земли (объект №2) в левую часть:

Разделим обе части на масса земли и умножьте обе части на (-1), чтобы получить конечную скорость Земли:

Масса Земли равна:

В единицах м/с это конечная скорость Земли, равная 14 после 22 нулей после запятой, или около ширины один атом на миллион лет . Ответ отрицательный, потому что Земля движется в направлении, противоположном направлению движения человека, и мы ввели положительное значение для их .

Теперь давайте проследим кинетическую энергию в этом совершенно неупругом столкновении:

Для обоих этих объектов начальная кинетическая энергия была равна нулю. Начнем с изменения кинетической энергии Земли:

Ввод значений:

Теперь для изменения кинетической энергии человека:

Обратите внимание, что изменение кинетической энергии человека в этом столкновении в 100 миллиардов триллионов раз больше чем на Земле, Итак, мы видим, что при анализе столкновений мы часто можем пренебречь изменением кинетической энергии объекта, который на много-много порядков массивнее другого. В любом случае, при 20% механическом КПД человек должен был затратить в 5 раз больше химической потенциальной энергии (235 Дж ), чтобы выполнить работу по переводу 47 Дж энергии в кинетическую форму.

1. OpenStax, Колледж физики. OpenStax CNX. 13 мая 2019 г. http://cnx.org/contents/031da8d3-b525-429c-80cf-6c8ed997733a@16.