Формула полезной работы в физике

Вычисление полезной работы через КПД

Определение

Коэффициентом полезного действия (при сокращённом написании КПД) именуют безразмерную физическую величину, характеризующую отношение энергии, которую система потратила с пользой для нас, к полному количеству полученной энергии.

Измерять КПД принято в процентах. Например, КПД 35%, означает, что почти две трети энергии пошли на ненужные траты, стали рассеянным в пустую теплом, были потрачены на истирание деталей машины, образование искр и т. п.

Важно. 35% совсем не плохой КПД. У паровозов первой половины 20 века он составлял всего 10%. Лишь одна десятая образующегося при сгорании топлива тепла шла на перемещение состава, остальное рассеивалось в атмосфере. Среднеэксплуатационный КПД у современных тепловозов 20-22%. КПД машин на бензиновом ДВС равен 25%. КПД дизеля – 33%. Хорошо на этом фоне выглядит КПД электромобилей. Он у них около 90%.

В формуле нахождения полезной работы да в физике в основном КПД обозначают буквой из греческого алфавита η (эта).

Полезная работа в физике и ненужные траты энергии

Прежде чем говорить о том, как найти полезную работу в физике, следует сказать о ней самой. Дело в том что полезная работа в физике – величина очень даже субъективная. Она напрямую связана с человеческим восприятием, с тем, чего нам нужно получить от системы. Поэтому часто, когда говорят о КПД, имеют в виду различные технические устройства, а не природные объекты.

Хотя технологии постоянно развиваются избежать значительных потерь энергии всё же не удаётся. Получается, что:

Aзатр > Aполез

Aзатр – затраченная работа, Aполез – полезная работа, та что идёт на осуществление нужного нам процесса.

Как бы мы ни пытались уменьшить ненужные потери энергии, полностью от них избавиться не получиться. Непреодолимой преградой для этого является первый закон термодинамики. Из него явственно следует, что КПД любого устройства и механизма ни при каких обстоятельствах не может быть больше единицы и даже стать равным ей.

Формула

Общая формула КПД:

\[η = (Aполез/Aзатр) * 100%\].

Мощность представляет собой работу, совершённую за единицу времени. В связи с этим КПД можно посчитать как отношение входной мощности системы к выходной. Т. е.

η = Pвх/Pвых.

Как найти полезную работу в физике используя формулы для разных физических процессов

Вид формул, как найти полезную работу в физике, зависит от природы физических явлений, использующихся для преобразования затраченной энергии в нужную.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Как найти полезную работу в физике механической системы

Лучше всего это показать на конкретном примере. Допустим, нам требуется найти КПД процесса, при котором мальчик вкатывает санки весом 4 кг на горку длиной 12, высотой 2 м. Он прикладывает для этого силу, равную 15 Н.

Решение:

Напомним, что общая формула для КПД

η = (Aполез/Aзатр) * 100%

Aполез в нашем случае равна потенциальной энергии (Eп), которую нужно потратить на то, чтобы поднять санки на высоту, т. е.  Aполез = m*g*h.

Затраченная мальчиком работа равна произведению силы на перемещение, т. е. Aзатр = F*S.

Подставляем в общую формулу для КПД

η = (m*g*h*100)/(F*S)

При подстановке численных значений получаем

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Из этого примера ясно, чему равна полезная работа в физике механической системы, выраженная через КПД.

Формула

\[Aполез = (η*F*S)/100\]

Формула полезной работы в физике термодинамической системы

Именно по ней судят об эффективности тепловых машин. Допустим, нам нужно отыскать КПД тепловой машины, рабочее тело которой берёт от нагревателя 20кДж, а холодильнику отдаёт 10кДж.

Решение:

Тепловая машина работает следующим образом: нагреватель передаёт определённое количество теплоты рабочему телу, оно из-за этого расширяется, совершая тем самым механическую работу. Однако в последнюю переходит далеко не вся часть переданной тепловой энергии. Чтобы вернуть систему в исходное состояние и начать новый цикл приходится использовать холодильник. 2)/R *t = UIt

В нашем примере она примет вид

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды и, подставляя численные значения, получаем

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Формула полезной работы электродинамической системы будет:

Формула

\[Aполез = (η*U*I*t)/100%\]

Коэффициент полезного действия | Физика

Используя тот или иной механизм, мы совершаем работу, всегда превышающую ту, которая необходима для достижения поставленной цели. В соответствии с этим различают полную или затраченную работу A_з и полезную работу A_п. Если, например, наша цель — поднять груз массой m на высоту h, то полезная работа — это та, которая обусловлена лишь преодолением силы тяжести, действующей на груз. При равномерном подъеме груза, когда прикладываемая нами сила равна силе тяжести груза, эта работа может быть найдена следующим образом:

    A_п = F_тh = mgh.      (24.1)

Если же мы применяем для подъема груза блок или какой-либо другой механизм, то, кроме силы тяжести груза, нам приходится преодолевать еще и силу тяжести частей механизма, а также действующую в механизме силу трения. Например, используя подвижный блок, мы вынуждены будем совершать дополнительную работу по подъему самого блока с тросом и по преодолению силы трения в оси блока. Кроме того, выигрывая в силе, мы всегда проигрываем в пути (об этом подробнее будет рассказано ниже), что также влияет на работу. Все это приводит к тому, что затраченная нами работа оказывается больше полезной:

A_з > A_п

Полезная работа всегда составляет лишь некоторую часть полной работы, которую совершает человек, используя механизм.

Физическая величина, показывающая, какую долю составляет полезная работа от всей затраченной работы, называется коэффициентом полезного действия механизма.

Сокращенное обозначение коэффициента полезного действия — КПД.

Чтобы найти КПД механизма, надо полезную работу разделить на ту, которая была затрачена при использовании данного механизма.

Коэффициент полезного действия часто выражают в процентах и обозначают греческой буквой η (читается «эта»):

    η =* 100%    (24.2)

Поскольку числитель A_п в этой формуле всегда меньше знаменателя A_з, то КПД всегда оказывается меньше 1 (или 100%).

Конструируя механизмы, стремятся увеличить их КПД. Для этого уменьшают трение в осях механизмов и их массу. В тех случаях, когда трение ничтожно мало и используемые механизмы имеют массу, пренебрежимо малую по сравнению с массой поднимаемого груза, коэффициент полезного действия оказывается лишь немного меньше 1. В этом случае затраченную работу можно считать примерно равной полезной работе:

    A_з ≈ A_п     (24.3)

Следует помнить, что выигрыша в работе с помощью простого механизма получить нельзя.

Поскольку каждую из работ в равенстве (24. 3) можно выразить в виде произведения соответствующей силы на пройденный путь, то это равенство можно переписать так:

    F₁s₁ ≈ F₂s₂     (24.4)

Отсюда следует, что,

выигрывая с помощью механизма в силе, мы во столько же раз проигрываем в пути, и наоборот.

Этот закон называют «золотым правилом» механики. Его автором является древнегреческий ученый Герон Александрийский, живший в I в. н. э.

«Золотое правило» механики является приближенным законом, так как в нем не учитывается работа по преодолению трения и силы тяжести частей используемых приспособлений. Тем не менее оно бывает очень полезным при анализе работы любого простого механизма.

Так, например, благодаря этому правилу мы сразу можем сказать, что рабочему, изображенному на рисунке 47, при двукратном выигрыше в силе для подъема груза на 10 см придется опустить противоположный конец рычага на 20 см. То же самое будет и в случае, изображенном на рисунке 58. Когда рука человека, держащего веревку, опустится на 20 см, груз, прикрепленный к подвижному блоку, поднимется лишь на 10 см.

1. Почему затраченная при использовании механизмов работа оказывается все время больше полезной работы? 2. Что называют коэффициентом полезного действия механизма? 3. Может ли КПД механизма быть равным 1 (или 100%)? Почему? 4. Каким образом увеличивают КПД? 5. В чем заключается «золотое правило» механики? Кто его автор? 6. Приведите примеры проявления «золотого правила» механики при использовании различных простых механизмов.

Вычисление количества работы, выполненной силами

В предыдущей части Урока 1 работа описывалась как происходящая, когда на объект действует сила, вызывающая перемещение. Когда действует сила, вызывающая перемещение объекта, для вычисления работы необходимо знать три величины. Этими тремя величинами являются сила, смещение и угол между силой и смещением. Впоследствии работа рассчитывается как сила • перемещение • косинус (тета), где тета — угол между векторами силы и смещения. В этой части Урока 1 концепции и математика работы будут применяться для анализа различных физических ситуаций.

Выразите свое понимание концепции и математики труда, ответив на следующие вопросы. Когда закончите, нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Примените уравнение работы, чтобы определить количество работы, выполняемой приложенной силой в каждой из трех ситуаций, описанных ниже.

2. Во многих случаях на объект действует более одной силы. Диаграмма свободного тела — это диаграмма, которая изображает тип и направление всех сил, действующих на объект. Следующие описания и сопровождающие их диаграммы свободного тела показывают силы, действующие на объект. Для каждого случая укажите, какие силы совершают работу над объектом. Затем вычислить работу этих сил.

Свободный кузов Схема	Силы, выполняющие работу на Объект	Объем выполненной работы Каждая сила
Сила 10 Н толкает брусок по поверхности без трения, перемещая его вправо на 5,0 м.
Сила трения 10 Н замедляет движущийся блок до полной остановки после смещения на 5,0 м вправо.
Сила 10 Н толкает брусок по поверхности трения с постоянной скоростью, перемещая его вправо на 5,0 м.
Объект массой около 2 кг скользит с постоянной скоростью по поверхности без трения, перемещаясь вправо на 5 м.
Объект массой около 2 кг тянет вверх с постоянной скоростью под действием силы 20 Н при вертикальном перемещении 5 м.

3. Перед началом спуска горка всегда поднимается на первый холм на большую начальную высоту. На автомобиле выполняется работа (обычно цепью) для достижения этой начальной высоты. Разработчик каботажных судов рассматривает три различных угла наклона, при которых 2000-килограммовый автопоезд должен тянуться к вершине 60-метрового холма. В каждом случае сила, приложенная к автомобилю, будет приложена параллельно холму. Ее критический вопрос: какой угол потребует наибольшей работы? Проанализируйте данные, определите работу, проделанную в каждом случае, и ответьте на этот важный вопрос.

4. Бен Травлун несет чемодан с усилием 200 Н на три лестничных пролета (высота 10,0 м), а затем толкает его с горизонтальной силой 50,0 Н с постоянной скоростью 0,5 м/с в течение горизонтальное расстояние 35,0 метров. Сколько работы проделал Бен со своим чемоданом за эти 9 дней?0149 всего движения ?

5. На брусок действует сила 50 Н под углом, показанным на схеме. Блок перемещается по горизонтали на расстояние 3,0 м. Какую работу совершает приложенная сила?

6. Какую работу совершает приложенная сила, чтобы поднять блок массой 15 ньютонов на 3,0 м по вертикали с постоянной скоростью?

7. Студент массой 80,0 кг преодолевает три лестничных пролета за 12,0 сек. Студент прошел вертикальную дистанцию ​​8,0 м. Определить работу, которую совершил студент, чтобы поднять свое тело на эту высоту. Предположим, что его скорость постоянна.

9. Усталая белка (масса 1 кг) отжимается, прикладывая силу, чтобы поднять ее центр масс на 5 см. Оцените количество отжиманий, которое должна сделать уставшая белка, чтобы совершить работу примерно в 5,0 Дж.

Мы хотели бы предложить …

Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашей Интерактивной программы It’s All Uphill Interactive. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Интерактивное приложение It’s All Uphill позволяет учащимся изучить влияние угла наклона на силу и работу, выполняемую при подъеме тележки в гору с постоянной скоростью.

Посетите: It’s All Uphill Interactive

Следующий раздел:

Перейти к следующему уроку:

Расчет эффективности | Физика Фургон

Категория
Выберите категориюО фургоне физикиЭлектричество и магнитыВсе остальноеСвет и звукДвижение вещейНовая и захватывающая физикаСостояния вещества и энергииКосмосПод водой и в воздухе

Подкатегория

Поиск

Задайте вопрос

Последний ответ: 22.10.2007

Вопрос:

Если машина потребляет 50 Дж (Дж) и производит 45 Дж, какова ее эффективность?
— Джули (12 лет)
Тампа, Флорида, США

A:

Julie —

Есть много разных способов описать эффективность, но я думаю, что вы ищете эффективность в процентах. Это измеряет, сколько энергии, которую вы вкладываете в машину, вы можете получить обратно. Например, если вы вложили 100 Дж энергии в машину и получили обратно 50 Дж (а остальные 50 Дж были потрачены машиной впустую), вы получите 50% эффективности.

Вы можете рассчитать эффективность в процентах, разделив полученное количество энергии на исходное количество и умножив на 100%. Итак, если вы вложили 10 Дж, а получили 4 Дж, вы бы получили:

% КПД = (4 Дж) / (10 Дж) * 100% = 40%

Итак, если вы вложили 50 Дж и получили 45 Дж обратно, вы бы получили:

% КПД = (45 Дж) / (50 Дж) * 100% = ?

-Тамара

(опубликовано 22.10.2007)

Дополнение № 1: расчет эффективности машины

Q:

хорошо, я посчитал это и получил 90%

я сделал
45/50=0,9х100=90
sp is the effiency 90 процентов
— zakiyyah (возраст 14)
london/southall

A:

Да. Тамара правильно сделала, что побудила предыдущего читателя проработать это на ее примере. Думаем, прошло уже достаточно времени, чтобы можно было безобидно сказать, что вы сделали это правильно.

Майк В.

(опубликовано 13.04.2011)

Дополнение №2: что означает эффективность?

Q:

Мой учитель физики хочет, чтобы мы рассчитали эффективность наших катапульт. она дала нам формулу, но она не работает. Масса теннисного мяча, который мы запускаем, составляет 57 г, а горизонтальное расстояние, которое он прошел, составляет 16 метров. Длина руки составляет 0,6 метра (2 фута). Она сказала умножить массу на расстояние, а затем разделить на длину руки. Я так и сделал, но набрал сотни. Что я делаю не так?
— Мелани Рэйберн (17 лет)
Howe, Texas, United States

A:

Как указано в наших правилах вопросов, мы не отвечаем на домашние задания. В этом случае мы также недостаточно хорошо понимаем, о чем спрашивают, чтобы отвечать. Это дает нам возможность дать некоторые идеи о том, как подходить к подобным проблемам в целом, что может оказаться более полезным.

Прежде чем отвечать на любой вопрос, вы должны выяснить, что он означает. Здесь мы действительно не знаем, что подразумевается под эффективностью катапульты. Обычно «эффективность» означает, сколько чего-то вы получаете в расчете на то, сколько чего-то вы должны предоставить.

Что ты пытаешься получить из катапульты? Может быть, это была бы энергия мяча. Что бы вы должны были поставить? Может быть, это также энергия, энергия, которую вы должны предоставить в качестве работы, чтобы загрузить катапульту и подготовить ее к запуску. Мы не знаем, что здесь имелось в виду, но это просто пример того, что кто-то может иметь в виду. Так что в этом случае вы должны разделить энергию, полученную мячом, на энергию, которую вы вложили, чтобы получить эффективность.

Подсчитать энергию мяча несложно. Возможно, учитель дал вам какие-то рекомендации, как это вычислить. Я не знаю, как загружается ваша катапульта, но с более подробным описанием, возможно, вы могли бы понять, сколько работы вам нужно было сделать, чтобы загрузить ее. Затем, если бы «эффективность» означала то, что мы догадались, вы могли бы произвести вычисления.

Упомянутая вами формула «умножить массу на расстояние, а затем разделить на длину руки» дает в качестве ответа некоторую массу. В вашем ответе, вероятно, есть какие-то единицы, может быть, килограммы. Для ответов с единицами измерения очень важны. Ответ «сотни» граммов равен ответу «доли» килограмма. Проверка единиц действительно важна, чтобы увидеть, имеет ли ответ смысл. В любом случае, эта формула кажется очень странной для «эффективности», но может быть тем, о чем просят, по причинам, которые нам не известны.

Часто эффективность представляет собой чистое число без единиц измерения. Например, под «эффективностью» кондиционера часто понимают отношение энергии, которую он выкачивает из комнаты, к энергии, которую он получает из электрической розетки. Хорошим результатом для этого может быть, например, «4,3». Это будет означать, что оплаты за 1 Дж электроэнергии достаточно, чтобы откачать 4,3 Дж тепла из вашего дома. (К сожалению, эти КПД часто приводятся в каких-то странных единицах, в которых электрическая энергия измеряется в других единицах, чем тепловая энергия.)

Майк В. (отправлено без проверки, пока Ли не вернется)

p.