Почему Солнце вращается вокруг Земли / Хабр

В России одна известная организация под названием ВЦИОМ проводила социологическое исследование, на котором гражданам предлагали ответить на вопрос: «Согласны ли вы со следующим утверждением: Солнце вращается вокруг Земли?» Данные этого опроса многократно перепечатываются в СМИ, и на различных сетевых ресурсах в комментариях часто ссылаются на него при обсуждении различных общественно-политических проблем.

Если бы я принял участие в этом опросе, я бы, скорее всего, был среди тех 30%, кто ответил утвердительно. Ниже я постараюсь объяснить, почему.

Дело в том, что любое движение относительно. Движется объект или стоит неподвижно, и как он движется, зависит от выбранной системы отсчета. В утверждении «Солнце вращается вокруг Земли» нет никаких указаний на систему отсчета, есть только 2 объекта, Солнце и Земля.

Предположим, имеется система из 2 точек A и B. Если в системе отсчета, связанной с точкой A, точка B движется по окружности с центром в точке A, то в системе отсчета, связанной с точкой B, точка A движется по окружности с центром в точке B.

Это очень легко доказать. Достаточно записать уравнение вращения в полярных координатах.

r = AB

φ = ωt

Расстояние до центра окружности не зависит от времени и равно начальной длине отрезка AB. Полярный угол равен произведению угловой скорости на время. При переходе к полярным координатам с центром в точке B расстояние между точками A и B останется точно такое же, а угол просто сместится на 180°.

r = BA

φ = π + ωt

Вместо чертежа предлагаю взглянуть на наглядную иллюстрацию. Чтобы просматривать иллюстрации в данной статье, вам понадобится браузер, показывающий анимацию gif.

Солнце-Земля

Солнце-Земля с траекторией

Здесь показано движение тел в системе Солнце-Земля в 3 системах отсчета. Слева — гелиоцентрическая система, т. е. система, в центре которой находится Солнце, справа — геоцентрическая система (с центром на Земле), а посередине — система координат, связанная с точкой посередине между Солнцем и Землей. Промежуточную систему я добавил специально для того, чтобы показать, что возможных систем отсчета гораздо больше двух, и все они равноправны. Если Земля вращается вокруг Солнца, то можно говорить и о ее вращении вокруг чего угодно.

Собственно, на этом можно было бы поставить точку. Вопрос ВЦИОМ безграмотный и однозначного ответа не имеет. Можно как соглашаться с утверждением, что Солнце вращается вокруг Земли, так и не соглашаться, никаких выводов из этого не следует, и внимания подобные исследования не заслуживают. Однако тема, затронутая в этом вопросе, очень плодотворная. По ней можно рассказать много интересного. Поэтому продолжим.

Характер движения небесных тел изучался людьми для решения практических задач. Солнце очевидно влияет на погоду, поэтому для планирования многих мероприятий, например, строительных или сельскохозяйственных работ, надо было уметь рассчитывать его траекторию. Ученые наблюдали за светилом, записывали результаты и составляли таблицы, в какой день, в каком месте на земле до какой высоты Солнце поднимется, сколько будет длиться ночь и т. д. Принимая Землю за центр, вокруг которого вращается Солнце, можно было все достаточно точно рассчитать. Результатом этих расчетов стал календарь, которым мы пользуемся и сейчас.

Сложности возникают, когда появляется необходимость рассчитать траектории движения планет. Скажем, Венера. На погоду она не влияет, но игнорировать ее совершенно невозможно, потому что это 3-й по яркости объект на небе. Ясной ночью при свете этой планеты можно даже читать. Давайте посмотрим, как выглядит орбита Венеры с учетом того, что мы о ней знаем. Надо заметить, что сделать изображение Солнечной Системы с соблюдением всех пропорций практически невозможно, поэтому на моих иллюстрациях, пропорции не соблюдены. Я старался соблюдать только отношения больше-меньше и медленнее-быстрее (Венера меньше Юпитера, Меркурий относительно Солнца движется быстрее Земли и т. п.).

Солнце-Венера-Земля

Вот, как выглядит траектория движения Венеры в различных системах отсчета.

Венера с траекторией

Попробуйте по такой траектории рассчитать, когда Венера окажется на одной линии между Солнцем и Землей или когда она скроется за Солнцем. Задача не из легких.

А кроме Венеры с древних времен были известны и другие планеты. Например, самый близкий к Солнцу Меркурий. Его траектория в тех же координатах выглядит следующим образом.

Солнце-Меркурий-Венера-Земля

Если вы сделаете подряд несколько скриншотов, вы заметите, что в каждый момент времени состояние системы Солнце-Меркурий-Венера-Земля во всех трех системах одинаковое. Линии, которые рисуют планеты, на самом деле не существуют. Это математические абстракции, которые рисует наше воображение, чтобы лучше разобраться в предмете.

Меркурий с траекторией

При виде такой красоты преимущества гелиоцентрической системы вовсе не кажутся очевидными.

Поскольку предсказать разнообразные кульбиты планет в геоцентрической системе не удавалось, и имевшиеся таблицы с координатами расходились с наблюдениями, астрономы работали над другими системами. В середине XVI века Николай Николаевич Коперник опубликовал книгу с описанием гелиоцентрической системы. Таким образом возникло два взгляда на устройство окружающего нас пространства. Несмотря на серьезные различия, они обладали некоторым сходством.

1. И там, и там центр, вокруг которого все вращается, считался Центром Мироздания.
2. Обе системы были неточны, и их предсказания расходились с наблюдениями.

Неудивительно, что книги о гелиоцентризме стали попадать в реестр запрещенной литературы, который вели представители церкви. 1-й пункт противоречит религиозным догматам и оскорбляет чувства верующих, а 2-й пункт исключает аргументы для оправдания.

Понадобилось еще несколько десятков лет тщательных наблюдений, прежде чем Иоганн Генрихович Кеплер нашел, наконец, формулы, позволяющие с удовлетворительной точностью вычислить положение всех известных планет в различное время. Эти формулы работали в системе отсчета с неподвижным Солнцем, и таким образом гелиоцентрическая система мира утвердилась в качестве признанной теории.

Современная наука уже давно отказалась от идеи, что тот объект, который неподвижен, тот главнее. Никто уже сейчас не ищет «Центр Мироздания». Система отсчета — это математическая абстракция, используемая как инструмент. Для одних задач нужна гелиоцентрическая система, для других задач подходит геоцентрическая, а есть задачи, для которых ни та, ни другая не подходит. Причем, подходит — не подходит, это субъективная оценка. Подходящей назначают ту систему отсчета, в которой необходимые расчеты с требуемой точностью выполнить проще. С появлением же вычислительной техники, эта граница стирается еще сильнее. При помощи простой программки на питоне в домашних условиях можно получить результат сразу в нескольких системах отсчета с одинаковой точностью. Какую систему задашь, в такой и получишь результат.

Пример

Так что когда в интернете кто-то начинает обсуждать, кто вокруг кого вращается, и сколько процентов населения не знакомо с этим «фактом», смело считайте этого пользователя гостем из прошлого, века примерно из XVI-XVIII.

В конце XVII века Исаак Исаакович Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения и законы механики, которые подтверждали формулы Иоганна Генриховича и работали с приемлемой точностью в гелиоцентрической системе отсчета. Это выделило гелиоцентрическую систему, где Земля вращается вокруг Солнца, среди всех остальных систем.

Ньютоновская механика хорошо согласовывалась с известными на момент ее создания результатами наблюдений, но при этом ставила новые вопросы, требующие объяснения. И этим она прекрасна, потому что новые вопросы вдохновляют на поиск новых ответов. Законы Ньютона имеют следующие проблемы:

1. Сила тяготения распространяется мгновенно и бесконечно. Многие эксперименты в разных областях физики за много лет дают основания утверждать, что в природе так не бывает, и если что-то распространяется мгновенно, то, скорее всего мы чего-то не понимаем.
2. Орбита Меркурия со временем отклоняется от расчетной. Смещение не очень большое, но заметное.
3. Законы Ньютона выполняются только в инерциальной системе отсчета.

Последний пункт — самое слабое место классической механики. Законы выполняются в инерциальной системе отсчета, а что это за система, точного определения нет. Сколько ни ломали голову, ничего не придумали, кроме того, что инерциальная система отсчета — это такая система отсчета, в которой выполняются законы Ньютона. Получается зацикливание, определение термина через самого себя. Гелиоцентрическая система может считаться инерциальной только приближенно, а настоящих инерциальных систем вообще не существует.

Тут самое время предоставить слово почетному академику АН СССР Альберту Германовичу Эйнштейну:

Можем ли мы сформулировать законы таким образом, чтобы они были справедливыми для всех систем координат, не только для систем, движущихся прямолинейно и равномерно, но и для систем, движущихся совершенно произвольно по отношению друг к другу? Если это можно сделать, то наши трудности будут разрешены. Тогда мы будем в состоянии применять законы природы в любой системе координат. Борьба между воззрениями Птолемея и Коперника, столь жестокая в ранние дни науки, стала бы тогда совершенно бессмысленной. Любая система координат могла бы применяться с одинаковым основанием. Два предложения — «Солнце покоится, а Земля движется» и «Солнце движется, а Земля покоится» — означали бы просто два различных соглашения о различных системах координат.
Могли ли бы мы построить реальную релятивистскую физику, справедливую во всех системах координат; физику, в которой имело бы место не абсолютное, а лишь относительное движение? Это, в самом деле, оказывается возможным!

Оригинал The Evolution of Physics, 1938

Can we formulate physical laws so that they are valid for all c.s., not only those moving uniformly, but also those moving quite arbitrarily, relative to each other? If this can be done, our difficulties will be over. We shall then be able to apply the laws of nature to any c.s. The struggle, so violent in the early days of science, between the views of Ptolemy and Copernicus would then be quite meaningless. Either c.s. could be used with equal justification. The two sentences, «the sun is at rest and the earth moves», or «the sun moves and the earth is at rest», would simply mean two different conventions concerning two different c.s.
Could we build a real relativistic physics valid in all c.s.; a physics in which there would be no place for absolute, but only for relative, motion? This is indeed possible!

Товарищ Эйнштейн разработал теорию гравитации, которая не требует инерциальной системы отсчета. Его общая теория относительности объяснила аномалию орбиты Меркурия, нашла много других экспериментальных подтверждений и поставила перед наукой массу новых вопросов. И этим она прекрасна.

После признания теории относительности спор о том, Солнце вращается вокруг Земли или наоборот, окончательно приравнялся к войне остроконечников и тупоконечников. И то, что у нас в обществе до сих пор приходится сталкиваться с устаревшими представлениями о законах природы, вызывает грусть и сожаление.

Вспоминается эпизод из «Этюда в багровых тонах», блестяще экранизированный режиссером Игорем Федоровичем Масленниковым:

В оригинале было еще интереснее

“But the Solar System!” I protested.

“What the deuce is it to me?” he interrupted impatiently; “you say that we go round the sun. If we went round the moon it would not make a pennyworth of difference to me or to my work.”

Ватсон, начитанный образованный человек, сообщает Холмсу о принятой в современной науке системе взглядов. При этом он совершает типичную ошибку обывателя. Он считает, что научная теория является абсолютной истиной и не допускает в этом сомнений. Между тем любая научная теория, во-первых, имеет границы применимости, во-вторых, в любой момент может быть опровергнута новым экспериментом, и тогда она обязательно будет пересмотрена.

Холмс же не знаком с трудами великих физиков, и это незнание как раз помогает ему не зациклиться на одной точке зрения, оно заставляет его прямо во время беседы начать рассуждать над проблемой. Проницательный ум и большая эрудиция Холмса позволили ему заглянуть чуть дальше современной ему науки и сформулировать своими словами основной принцип новой теории: законы природы инвариантны относительно системы отсчета.

Итого

• Вопрос о том, кто вокруг кого вращается, не имеет смысла, если не задана система отсчета.
• Если у кого-то из читателей возникнет желание нарисовать свои упрощенные схемы движения планет в разных системах отсчета, то они могут воспользоваться моим скриптом на питоне. Скрипт использует библиотеку matplotlib. Для точного моделирования Солнечной системы могу порекомендовать Solar System Scope.

Послесловие

Пока я готовил гифки для этой статьи, у меня возникла еще одна интересная, хотя не бесспорная, идея. Эта идея существенно меняет сделанный мною вывод, поэтому я решил, что не лишним будет ею поделиться.

Поскольку движение относительно, говорить о нем можно только в контексте известной системы отсчета. Однако в повседневной жизни мы так не делаем. В каждой машине установлен прибор, показывающий скорость. Мы отлично знаем, что он показывает скорость относительно поверхности дороги. Возле дороги стоит знак с обозначением предельной скорости. Никто не оштрафует водителя за то, что он движется со скоростью 29 км/с относительно Солнца. И водители, и инспектора знают, что предельная скорость на знаке измеряется относительно этого знака. Прогнозы погоды, спортивные достижения, движение транспорта, навигация, все это требует обозначения скорости, но нигде система отсчета явно не указывается.

Таким образом можно сделать вывод, что:

Существует система отсчета по умолчанию, которая используется в обиходе тогда, когда нет явного указания на иную систему отсчета. Эта система является геоцентрической.

Отсюда следует, что на вопрос ВЦИОМ существует единственный корректный ответ: «Да. Согласен. Солнце вращается вокруг Земли». Надеюсь, социологи не сожгут меня на костре за эту ересь.

Результаты пресловутого «социологического исследования» теперь можно интерпретировать следующим образом:

Вот до чего довели страну эффективные менеджеры! Всего треть населения в курсе, что Солнце вращается вокруг Земли. Остальные 2/3 — жертвы ЕГЭ. Правда, есть положительная тенденция, c 2007 по 2011 доля образованных граждан увеличилась с 28% до 32%, но этого явно недостаточно. Такими темпами мы достигнем всеобщей грамотности только к 2080-му году. Надо срочно что-то предпринимать.

«Это очень тонкий эффект». Как вращение ядра Земли влияет на человека

. Российские ученые все объяснили

Обновлено 25 января 2023, 09:03

Christopher Furlong / Getty Images

Статья ученых из Пекинского университета об изменении скорости вращения твердого внутреннего ядра Земли относительно внешней оболочки базируется на качественных наблюдениях за сейсмическими процессами, однако явления, которые они описали, вряд ли сейчас способны привести к каким-то значимым последствиям для людей, живущих на поверхности планеты, рассказали опрошенные РБК эксперты.

Статья, о которой идет речь, была опубликована в журнале Nature Geoscience. В ней говорилось, что внутреннее ядро Земли приостановилось и, вероятно, немного изменило направление вращения относительно мантии Земли. Авторы исследования указывали, что этот эффект, возможно, оказывает влияние на сокращение продолжительности дня и может повлиять на геомагнитное поле планеты.

«Это очень тонкий эффект, который никакого влияния на жизнь Земли и человека на ней не оказывает», — сказал РБК директор Института физики Земли (ИФЗ) РАН, доктор физико-математических наук Сергей Тихоцкий. По его словам, «ни к каким последствиям это не приведет».

Тихоцкий пояснил, что ученые высказали «достаточно обоснованное» предположение, которое, однако, полностью не подтверждено.

«Дифференциальная скорость вращения внутреннего ядра относительно мантии — то есть разница между скоростью вращения ядра и скоростью вращения мантии — где-то в период до 2009 года составляла 0,1–0,15 градуса в год. Внутреннее ядро, которое отделено от мантии еще жидким внешним [ядром], проворачивалось относительно мантии со скоростью примерно 0,13 градуса в год. Это тончайший эффект. А вот вроде бы после 2009 года они вращались практически синхронно, или, может быть, ядро вращается чуть-чуть медленнее мантии», — объяснил Тихоцкий суть выводов китайских ученых.

По его словам, считать, что внутреннее ядро Земли начало вращаться в другую сторону, некорректно. «И внутреннее ядро, и Земля вращаются в одну и ту же сторону, как и должны. Но они вращаются с немного разными скоростями, это хорошо известная вещь. Есть внутреннее твердое ядро, есть мантия, а есть между ними жидкое внешнее ядро. Такая система совершенно не обязана вращаться абсолютно синхронно», — рассказал ученый. Однако, по его словам, теория китайских ученых — не единственное объяснение процессам, которые они описали. «Эти эффекты помимо разницы в скоростях вращения могут быть связаны с ростом внутреннего ядра, который происходит в процессе эволюции Земли», — сказал он РБК.

Процесс изменения относительной скорости вращения внутреннего ядра и мантии носит периодический характер, указывает Тихоцкий. «В период до 2009 года ядро чуть быстрее мантии вращалось, а до этого — в 1960–1970-е годы — вроде бы тоже было практически синхронное вращение. То есть это некий колебательный процесс», — говорит эксперт, добавляя, что это «практически наверняка» происходит на протяжении всей истории существования планеты.

Директор Института теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН, доктор физико-математических наук Петр Шебалин также считает, что «ни к каким серьезным последствиям с точки зрения резкого увеличения сейсмичности или изменения магнитного поля Земли это в любом случае не приведет». Он указал, что изменение скорости вращения ядра — это, согласно исследованию ученых Пекинского университета, вторичный эффект, который, возможно, является следствием воздействия магнитного поля в жидком ядре. «Любой вторичный эффект всегда слабее основного, и поэтому к каким-то серьезным изменениям в сейсмической активности или к существенному изменению магнитного поля Земли это не приведет в ближайшее время», — рассказал Шебалин РБК.

Что касается изменения в продолжительности суток, на которое обратили внимание авторы публикации в Nature Geoscience, то, по словам Тихоцкого, эти изменения действительно появляются «на уровне миллисекунд» с периодичностью 60–70 лет. «И дальше уважаемые китайские коллеги говорят, что, по-видимому, они нашли механизм, как объяснить эти миллисекундные периодические вариации скорости вращения — вот пафос их статьи. Это научный очень интересный результат», — считает ученый.

По словам доцента факультета географии и геоинформационных технологий НИУ ВШЭ Артема Гуринова, исследование китайских ученых важное и интересное, однако в последние два года уже появлялись похожие публикации. «Например, в марте 2022 года вышла статья ученых из США про границу земного ядра и мантии и про процессы, которые там происходят. Это тоже очень интересный сюжет, который позволил по-новому взглянуть на некоторые особенности геологии Земли и конкретно Африки, например. То есть исследований таких в последние годы проводится немало. <…> Как это может повлиять на нашу с вами жизнь глобально? Это сложно спрогнозировать. Вряд ли это коренным образом в ближайшей перспективе что-то в жизни изменит. Но пишут в статьях, что процесс этот происходит давно и долго, а вот мы только сейчас начали учиться его наблюдать и фиксировать», — отметил Гуринов.

В то же время, по его словам, взаимодействие внешнего и внутреннего ядра Земли влияет на магнитное поле Земли и поэтому в целом эта тема «исключительно важна для обычного человека и человека как вида». «Магнитное поле защищает Землю от космического и солнечного излучения, которое негативным образом может повлиять на все живое на планете, а также на работу приборов и техники, которую мы используем в повседневной жизни. Поэтому, если говорить о значимости вообще всей этой тематики глубинного строения Земли, это исключительно важная и нужная тема», — считает он.

Поделиться

Материалы к статье

Авторы

Теги

Вас может заинтересовать

Земля вращается слишком быстро — последствия для хронометража могут быть беспрецедентными

Наша родная планета спешит. 29 июня 2022 года Земля завершила самый короткий день с тех пор, как ученые начали вести записи в 1960-х годах, совершив полный оборот на 1,59 миллисекунды быстрее, чем обычно.

Земная спешка — это тренд. В 2020 году на планете было зафиксировано 28 самых коротких дней за всю историю наблюдений, и она продолжала быстро вращаться в 2021 и 2022 годах. Еще до того, как ученые смогли подтвердить это рекордное время дня 29 июня, наш мир почти превзошел сам себя: он проработал 26 июля 2022 года, на 1,50 миллисекунды раньше запланированного срока.

Мы, вероятно, увидим больше рекордно коротких дней, поскольку Земля продолжает ускоряться, говорит Джуда Левин, профессор Колорадского университета в Боулдере и давний эксперт Национального института стандартов и технологий (NIST). Он говорит, что земные дни становятся короче, это не повод для беспокойства, потому что фактическая разница во времени составляет доли секунды в течение года. Но что странно, так это то, что, хотя ученые знают, что изменения во внутренних и внешних слоях Земли, океанах, приливах и климате могут влиять на скорость ее вращения, они не знают, что движет нынешней спешкой.

Никто не идеален — даже наша планета. В среднем Земля вращается вокруг своей оси каждые 24 часа или каждые 86 400 секунд. Но по разным причинам, от несовершенной формы планеты до ее сложной внутренней структуры, каждый день не такой длины, как предыдущий.

Более того, сутки, длящиеся ровно 24 часа, — это просто стандарт, который мы привыкли ожидать прямо сейчас . Вращение Земли в долгосрочной перспективе замедляется из-за притяжения Луны к нашему миру. Например, всего несколько сотен миллионов лет назад земные сутки длились всего 22 часа. Через тысячелетия земные сутки будут длиться гораздо дольше.

Так что же дает более короткие дни в конце, которые противоречат долгосрочному тренду? Одна гипотеза, которая была выдвинута до сих пор, связана с «колебанием Чендлера». Обнаруженное в 1800-х годах, это явление объясняет, как не совсем идеально круглая Земля слегка качается, как волчок, когда замедляется. Леонид Зотов рассказал timeanddate.com, что колебание таинственным образом исчезло между 2017 и 2020 годами, что могло помочь Земле завершить день немного быстрее.

Другая идея заключается в том, что изменение климата может повлиять на скорость вращения планеты. Когда ледники тают в океане, форма Земли немного меняется, становясь более плоской на полюсах и выпячивающейся на экваторе. Но Левин говорит, что этот эффект не может объяснить, почему планета вдруг стала вращаться быстрее, потому что таяние ледников должно иметь противоположный эффект: момент инерции планеты увеличится, что замедлит нас.

Для Левина вероятный виновник более приземлен.

«Одна из возможностей — обмен импульсом между Землей и атмосферой», — говорит он. «Сумма этих двух величин является константой, что означает, например, что если атмосфера замедляется, то Земля ускоряется. Или наоборот, если атмосфера ускоряется, то Земля замедляется».

Universal History Archive/Universal Images Group/Getty Images

То же самое может происходить глубоко внутри нашего мира: глубокое ядро ​​и мантия — большой слой, который существует между ядром и поверхностью — могут слегка двигаться разные скорости. Он предполагает, что между глубоким ядром Земли и мантией может происходить обмен угловым моментом.

«Оба этих эффекта… могут либо увеличивать скорость на поверхности Земли, либо уменьшать скорость с поверхности земли», — говорит Левин. Но динамика атмосферы и недр Земли настолько сложна, что невозможно, по крайней мере сейчас, указать на один из этих факторов как на верную причину быстрого движения планеты.

Природа не всегда придерживается строгости часов или календаря, и планетарные хронометристы привыкли вносить небольшие поправки. Например, високосный год существует потому, что нам нужен дополнительный день каждые четыре года, чтобы синхронизировать 365-дневный календарь с вращением Земли вокруг Солнца. Поскольку день со временем становится длиннее, поскольку скорость вращения Земли замедляется, хронометристы время от времени добавляют дополнительную секунду, чтобы человеческое время шло в ногу с Солнечной системой.

Поскольку Земля ускоряется, мы сталкиваемся с беспрецедентной возможностью: добавить «отрицательную дополнительную секунду». Другими словами, говорит Левин, если планета продолжит вращаться слишком быстро, то к концу десятилетия часовщикам, возможно, придется вычеркнуть целую секунду. Например, часы могут перескакивать с 23:59:58 31 декабря 2029 года на 00:00:00 1 января 2030 года.

лет назад, — говорит Левин, — я бы сказал: «Никогда». Но за последние год или два Земля определенно ускорилась. И теперь, если это ускорение продолжится — и есть большая , если там — тогда нам может понадобиться отрицательная дополнительная секунда примерно через семь лет, может быть, через восемь».

Такого еще никто не делал. Некоторые ученые задаются вопросом, может ли это привести к неприятным сбоям в работе компьютерных систем. Однако, учитывая то, как наш мир продолжает нас удивлять, Левин еще не уверен, что время придет.

«Вы должны помнить, что для этого требуется экстраполяция на шесть лет — а нас уже обожгли на экстраполяциях. Так что я бы не был готов ставить на кон ферму».

Основы физики волчков

На волчки интересно смотреть. Они забавляли культуры по всему миру на протяжении веков. Одна из главных вещей, которые мы находим в них столь интригующими, заключается в том, что они, кажется, бросают вызов гравитации. То, как они двигаются, кажется нелогичным. Хорошо сделанные волчки, такие как волчки Scovie, кажется, продолжают вращаться гораздо дольше, чем нам кажется, что они, вероятно, должны .

Движение волчка можно объяснить физикой вращения.

В этой статье не будет подробностей. Я не буду перечислять уравнения, законы и знаменитых ученых, именами которых они названы. Это краткое изложение физики волчков, написанное простым английским языком, для всех, кто когда-либо был заинтригован, наблюдая за вращением волчков.

Содержание статьи

Как наука видит волчок

Движение волчка сложнее, чем многие думают. Волчок не может просто вращаться. Он вращается, прецессирует, переориентируется и подвергается воздействию внешних сил.

В физике волчком называется твердое тело . Когда твердое тело закреплено в одной точке, его движение имеет 3 степени свободы. Волчок в движении:

1. Вращается вокруг своей оси (т.е. вращение)
2. Наклоняется в сторону
3. Вращается вокруг вертикальной оси Z

Цифры 2 и 3 могут быть незаметны, пока волчок не стартует замедление. Сбалансированный волчок при сильном вращении на твердой поверхности сначала вращается точно вертикально — по крайней мере, невооруженным глазом.

Основным свойством твердого тела является момент инерции . Это мера сопротивления вращению вокруг оси волчка. Он определяет крутящий момент, необходимый для изменения угловой скорости. Волчки с максимальным моментом инерции имеют большую часть своей массы, сосредоточенную на внешнем крае. Это объясняет, почему вершины имеют широкую часть.

Физика вращения волчка для продолжительного движения

Когда волчок не движется, большая часть веса волчка приходится как можно ниже на землю. Если вы отпустите волчок, не вращая его, он будет падать в сторону, пока его широкая часть не остановится на поверхности. Мы привыкли к этому эффекту гравитации во всех аспектах нашей жизни: объекты падают до тех пор, пока их центр масс не достигает Земли, если только на этом пути нет препятствий.

Вершина будет продолжать падать и перемещаться до тех пор, пока ее центр масс не сможет опуститься ниже. Цель вращения волчка состоит в том, чтобы противодействовать этой тенденции как можно дольше.

Когда вы крутите волчок, вы начинаете с удерживания волчка вертикально. Это означает, что вы поднимаете его центр масс над поверхностью. Затем, придав ему хорошее, сильное вращение, вы создаете крутящий момент и угловую скорость .

Потом какое-то время он продолжает вращаться сам по себе.

Почему волчок продолжает вращаться

Как упоминалось выше, вращение волчка придает ему угловую скорость относительно своей оси. Он также имеет угловой момент . В то время как линейный импульс заставляет что-то двигаться по линии, угловой момент заставляет что-то вращаться.

Все движущиеся объекты имеют импульс. Импульс зависит от массы объекта и его скорости. Более тяжелый объект имеет больший импульс, чем более легкий, а объект, движущийся с большей скоростью, имеет больший импульс, чем объект, движущийся с меньшей скоростью. Для волчка, чем быстрее он вращается и тяжелее, тем больше у него угловой момент.

Вы, наверное, знакомы с фразой «объект в движении остается в движении». Это означает, что в отсутствие внешних сил импульс сохраняется и объект будет двигаться с той же скоростью.

Если энергия не рассеивается, волчок не перестает вращаться. Энергия рассеивается медленно, когда хорошо сбалансированный волчок вращается на гладкой поверхности. Однако в конце концов он рассеивается, и каждый волчок должен перестать вращаться. Продолжайте читать, чтобы узнать почему.

 …и почему волчки замедляются

На все движущиеся объекты действуют внешние силы. То, как движущийся объект реагирует на эти внешние силы, зависит от того, что известно как динамика . Несовершенства поверхности, на которой вращается волчок, и недостатки самого волчка также позволяют этим внешним силам действовать.

Волчок начинает тормозить из-за сил трения. Между кончиком волчка и поверхностью, на которой он вращается, возникает трение. В меньшей степени возникает трение между вершиной и воздухом вокруг нее.

Воздействие обеих этих сил трения увеличивается, если волчок начинает раскачиваться. Колебание приводит к тому, что кончик волчка тащится по поверхности, а корпус волчка больше контактирует с воздухом вокруг него.

Трение можно уменьшить, уменьшив степень контакта между кончиком волчка и поверхностью. Например, это можно сделать, используя заостренный наконечник вместо закругленного. Однако эта корректировка обходится дорого. Заостренный наконечник менее прочен и с большей вероятностью будет скользить по поверхности, тем самым увеличивая эффект трения. Заостренный наконечник также с большей вероятностью деформируется при использовании с течением времени. Это приводит к вихлянию, которое, как уже отмечалось, усиливает эффект трения.

Кроме того, из-за раскачивания вертикальная ось волчка наклоняется в сторону. Именно тогда гравитация начинает наносить ущерб. Гравитационный крутящий момент возникает из-за силы тяжести, притягивающей вниз центр масс вершины. Отсюда падение неизбежно. Но угловой момент волчка продлевает этот процесс, создавая длинный, но драматический финал, который мы все любим наблюдать.

Как падает волчок

Когда волчок замедляется и в игру вступает гравитационный момент, угловой момент волчка уменьшается. Когда он теряет достаточно углового момента, он падает.

Уменьшение углового момента создает явление, известное как прецессия . Это изменение ориентации вращающегося объекта, заставляющее его вращаться вокруг вторичной оси. У волчка это видно, когда волчок начинает наклоняться в сторону и происходит круговое вращение оси волчка. Другими словами, ось вращения прецессирует по окружности, а сам волчок вращается вокруг своей оси.

Это мало чем отличается от орбиты Земли: Земля вращается вокруг Солнца (с одним оборотом в год) и одновременно вращается вокруг своей оси (с одним оборотом в день).

Слегка наклоненный в одну сторону край волчка притягивается к земле под действием силы тяжести, приближаясь все ближе и ближе, и время идет. Вершина начинает прецессировать быстрее, пытаясь сохранить угловой момент.

Наблюдать за прецессией, которую демонстрируют сверхвысокие волчки, невероятно круто. Посмотрите высокое видео Скови на YouTube. (И, пожалуйста, , подпишитесь на канал , пока вы там!)

Как только волчок наклоняется так сильно, что в конце концов достигает поверхности, силы трения, которые раньше были незначительными, внезапно становятся настолько большими, что волчок почти сразу же перестает вращаться. Остальная часть его движения представляет собой скользящее движение вперед и назад, пока оно, наконец, не остановится.