Глава 4

На совершение одной и той же работы различным двигателям требуется разное время. Например, подъёмный кран на стройке за несколько минут поднимает на верхний этаж здания сотни кирпичей. Если бы эти кирпичи перетаскивал рабочий, то ему для этого потребовалось бы несколько часов. Другой пример. Гектар земли лошадь может вспахать за 10—12 ч, трактор же с многолемешным плугом эту работу выполнит за 40—50 мин.

Ясно, что одну и ту же работу подъёмный кран совершает быстрее, чем рабочий, а трактор — быстрее, чем лошадь. Быстроту выполнения работы характеризуют особой величиной, называемой мощностью.

Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа:

,

где N — мощность, A — работа, t — время выполнения работы.

Мощность — величина постоянная, когда за каждую секунду совершается одинаковая работа, в других случаях отношение определяет среднюю мощность:

.

За единицу мощности принимают такую мощность, при которой в 1 с совершается работа в 1 Дж.

Эту единицу называют ваттом (Вт) в честь английского учёного Уатта.

Итак,

1 ватт = , или 1 Вт = 1 .

Ватт (джоуль в секунду) — 1 Вт .

В технике широко используют более крупные единицы мощности — киловатт (кВт), мегаватт (МВт).

1 МВт = 1 000 000 Вт;1 Вт = 0,000001 МВт;

1 кВт = 1000 Вт;1 Вт = 0,001 кВт;

1 мВт = 0,001 Вт;1 Вт = 1000 мВт.

Мощность двигателя автомобиля часто указывают в лошадиных силах (л. с.):

1 л. с. = 735,5 Вт.

Пример. Найдите мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход её — 120 м³ в минуту.

Запишем условие задачи и решим её.

Работа, совершаемая потоком в минуту:

A = Fh,

A = 1 200 000 Н•25 м = 30 000 000 Дж.

Мощность потока: ,

= 500 000 Вт = 0,5 МВт.

Ответ: N = 0,5 МВт.

Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до сотен тысяч киловатт (водяные и паровые турбины).

Таблица 6.Мощность двигателей некоторых транспортных средств

На каждом двигателе имеется табличка (паспорт двигателя), на которой указаны некоторые данные о двигателе, в том числе и его мощность.

Мощность человека при нормальных условиях работы в среднем равна 70—80 Вт. Совершая прыжки, взбегая по лестнице, человек может развивать мощность до 730 Вт, а в отдельных случаях и бо́льшую.

Зная мощность двигателя, можно рассчитать работу, совершаемую этим двигателем в течение какого-нибудь промежутка времени.

Из формулы следует, что

A = Nt.

Чтобы вычислить работу, необходимо мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа.

Пример. Двигатель комнатного вентилятора имеет мощность 35 Вт. Какую работу он совершает за 10 мин?

Запишем условие задачи и решим её.

Ответ: A = 21 кДж.

1. Что показывает мощность? 2. Как вычислить мощность, зная работу и время? 3. Как называется единица мощности? 4. Какие единицы мощности используют в технике? 5. Как, зная мощность и время работы, рассчитать работу?

1.Выразите в киловаттах и мегаваттах мощность: 2500 Вт; 100 Вт.

Выразите в ваттах мощность: 5 кВт; 2,3 кВт; 0,3 кВт; 0,05 МВт; 0,001 МВт.

2.С плотины высотой 22 м за 10 мин падает 500 т воды. Какая мощность развивается при этом?

3.Какова мощность человека при ходьбе, если за 2 ч он делает 10 000 шагов и за каждый шаг совершает 40 Дж работы?

4.Какую работу совершает двигатель мощностью 100 кВт за 20 мин?

5.Транспортёр за 1 ч поднимает 30 м³ песка на высоту 6 м. Вычислите необходимую для этой работы мощность двигателя. Плотность песка 1500 .

6.Штангист поднял штангу массой 125 кг на высоту 70 см за 0,3 с. Какую среднюю мощность развил спортсмен при этом?

1. Рассчитайте мощность, которую вы развиваете, поднимаясь равномерно вначале медленно, а затем быстро с первого на второй этаж школы. Все необходимые данные получите самостоятельно.

2.Установите по паспорту прибора мощность электродвигателей пылесоса, мясорубки, кофемолки.

3.Используя справочную литературу или Интернет, определите мощность двигателей автомобилей: «Лада Калина», «Рено Логан» и «КамАЗ».

определение + формула для вычисления через сопротивление

На чтение 8 мин Просмотров 286 Опубликовано 22.04.2023
Обновлено 22.04.2023

Содержание

1. Общие понятия электрической мощности
2. Определение
3. Единицы измерения
4. Формула расчета
5. Свойства
6. Связь электрической мощности с напряжением и силой тока
7. Понятие эффективной мощности и ее значение в электротехнике
8. Влияние электрической мощности на нагрузку
9. Методы измерения электрической мощности
10. Примеры определения мощности тока в электрических системах

Понятие электрической мощности (отдаваемой источником и потребляемой нагрузкой) является одним из самых важных в электротехнике, наряду с напряжением и током. Более того, эта величина объединяет и связывает эти два самых распространенных термина.

Общие понятия электрической мощности

Чтоб понять методы измерения и практического применения этой электрической величины, надо разобраться с теоретическими аспектами.

Определение

При протекании электрического тока по проводнику происходит перенос заряда. В процессе этого переноса электрический ток совершает работу по преодолению взаимодействия носителей заряда с другими частицами вещества. Это взаимодействие проявляется в нагреве проводника, световом излучении, химическом действии тока и т.д.

Чем большую работу производит электрический ток за один и тот же промежуток времени, тем большая электрическая мощность потребовалась для производства этой работы. Отсюда определение мощности – она равна работе электрического тока за промежуток времени, отнесенной к длительности этого промежутка.

Единицы измерения

Единица электрической мощности, принятая в СИ – 1 Ватт. При этой мощности за 1 секунду совершается работа в 1 Джоуль. В различных случаях удобнее применять дольные и кратные единицы:

• киловатт – 1000 ватт;
• мегаватт — 1 миллион ватт;
• милливатт – 0,001 ватт;
• другие единицы с соответствующими приставками.

Для обозначения мощности (как электрической, так и механической, и любой другой) используется латинская буква P.

Раньше для измерения электрической мощности применялись и внесистемные единицы (включая лошадиную силу). На сегодняшний день они практически вышли из употребления.

В цепях переменного тока, помимо активной мощности, измеряемой в ваттах, измеряют и другие виды электрической мощности – полную (в ВА – вольтамперах) и реактивную (в ВАр – вольтамперах реактивных). Их соотношение с активной мощностью зависит от величиныя и знака реактивности у нагрузки.

Сдвиг фаз при индуктивной нагрузке надо учитывать при замерах мощности

Формула расчета

Формула расчета следует из определения электрической мощности – надо совершенную током работу (в джоулях) разделить на время (в секундах), в течение которого совершена эта работа: P=A/t.

Если исходить из того, что мощность – это скорость преобразования энергии, можно вычислить искомую величину, как Р=E/t, где:

• E – потребленная (преобразованная) энергия;
• t – промежуток времени, в течение которого происходил расход электрической энергии.

Эта формула на практике применяется нечасто.

Свойства

В практической электротехнике используются некоторые свойства электрической мощности, позволяющие облегчить измерения и упростить измерительные приборы.

Связь электрической мощности с напряжением и силой тока

В реальности формула, использующая отношение работы ко времени ее совершения не используется. Это связано со сложностью непосредственного измерения работы и с неудобством контроля времени. Но если учесть, что работу электрического тока можно вычислить по формуле A=U*I*t, то легко представить формулу для вычисления мощности, как P=U*I*t/t=U*I.

Если известна лишь одна из величин (ток или напряжение), но при этом известно сопротивление нагрузки, формулу легко видоизменить, подставляя в нее низвестную величину, преобразованную по закону Ома (I=U/R). Например, если неизвестен ток, мощность вычисляется, как Р= U*I=U*U/R=U²/R.

Понятие эффективной мощности и ее значение в электротехнике

В электротехнике, как и в механике, существует понятие эффективной мощности. Дело в том, что электрическая мощность подается потребителю не напрямую от сети, а после преобразования (через трансформаторный блок питания, импульсный БП или другое устройство). При преобразовании происходят неизбежные потери мощности, которые зависят от КПД преобразующего устройства.

Естественно, от сети преобразователь потребляет больше, чем отдает в нагрузку, поэтому потребляемая мощность не всегда дает представление о том, возможно ли питание нагрузки от данного преобразователя. Полную информацию дает значение эффективной мощности. Если производитель БП ее не дает, эту величину можно вычислить (или хотя бы оценить) по формуле Рэфф=Pпотр/η, где:

• Рэфф – эффективная мощность, вт;
• Рпотр – мощность, потребляемая из сети, вт;
• η – КПД.

КПД различных преобразующих устройств можно найти в технической литературе.

Влияние электрической мощности на нагрузку

Понятие потребления электрической мощности подразумевает наличие источника этой мощности и ее потребителя. Источник мощности должен как минимум обеспечивать потребление нагрузки плюс потери при транспортировке (нагрев проводов, падение напряжения и т.п.). В противном случае потребитель недополучит электрическую энергию и не сможет произвести работу, которую от него требуется.

Мнение эксперта

Становой Алексей

Инженер-электроник. Работаю в мастерской по ремонту бытовых приборов. Увлекаюсь схемотехникой.

Задать вопрос

В интернете можно найти утверждения, что мощность источника не должна превышать мощность нагрузки, иначе произойдет авария. Конечно же, это не так. Нагрузка, рассчитанная на штатное напряжение источника, будет потреблять ровно ту мощность, на которую рассчитана. Лампочка на 40 ватт спокойно работает при питании от трансформатора, мощностью 400 кВт, который питается от другого трансформатора мощностью 5000 кВт, а в главе цепочки стоит генератор атомной электростанции мощностью 1000 МВт. Другое дело, что на лампочку нельзя подавать напряжение, выше 220 В, иначе ток превысит допустимое значение и действительно произойдет авария. Но этот вопрос лежит несколько в другой плоскости.

Методы измерения электрической мощности

Как показано выше, для вычисления электрической мощности достаточно знать ток и напряжение. Для замеров можно использовать амперметр и вольтметр, перемножив их показания.

Принцип измерения электрической мощности

А можно использовать специальный прибор – ваттметр, который замеряет обе величины одновременно и перемножает их. Классический ваттметр электродинамической системы состоит из двух катушек, подвижной и неподвижной. Эти катушки включаются на измерение напряжения и тока, соответственно, параллельно и последовательно с нагрузкой.

Два варианта включения ваттметра

При прохождении тока и подаче напряжения обе катушки создают магнитные поля, которые взаимодействуют между собой в определенном направлении. Результирующий вращающий момент пропорционален мощности электрического тока (происходит перемножение величин механическим способом), и он ведет к отклонению стрелки, прикреплённой к подвижной катушке, на определенный угол. Этот угол можно считать по шкале, которая обычно градуируется сразу в единицах мощности.

В современных цифровых измерителях мощности используется тот же принцип, только ток измеряется другим способом. Последовательно с нагрузкой включается шунтовой резистор. Он имеет небольшое сопротивление, и на нагрузку практически не влияет. Когда через шунт идет ток, на нем падает небольшое напряжение, которое, как следует из закона Ома, прямо пропорционально протекающему току. Это напряжение измеряется и пересчитывается в ток.

Замеренные ток и напряжение перемножаются, пересчитываются в мощность (при этом учитывается угол сдвига между током и напряжением), масштабируются и выводятся на дисплей в удобной для восприятия форме.

Измерить среднюю потребляемую мощность за определенный промежуток времени можно с помощью счетчика электрической энергии. Для этого надо воспользоваться формулой P=∆E/t. Здесь ∆E – разница в показаниях счетчика за период времени, а t – длительность этого периода.

Измерение тока в цифровом ваттметре

Таким способом можно измерить электрическую мощность в цепях постоянного тока. В цепях переменного тока подобным методом измеряется так называемая полная мощность (без учета сдвига фаз между током и напряжением), что не всегда информативно.

Рекомендуем прочесть:

• Как замерить ампераж тока мультиметром
• Как найти силу тока по формулам и приборам

Примеры определения мощности тока в электрических системах

Самый тривиальный случай измерения мощности – если у источника электрической энергии (блока питания и т.п.) имеется амперметр и вольтметр. Тогда достаточно перемножить измеренные значения. Например, на фото показан измерительный прибор блока питания. По формуле P=U*I легко определить, что мощность постоянного тока, отдаваемая источником (и потребляемая нагрузкой) равна P=12,4 В х 0,1 А=1,24 ватта.

По индицируемым значениям тока и напряжения можно вычислить мощность

Если надо постоянно контролировать мощность, лучше установить стационарный ваттметр. С него можно в любое время считать показания и использовать их для анализа и расчетов.

Щитовой стационарный трехфазный ваттметр

Существуют и бытовые измерители мощности. Они включаются в обычную бытовую розетку 220 вольт, а уже в розетку прибора включается нагрузка. Это может быть компьютер, настольная или напольная лампа – любой бытовой электроприбор.

Внутренняя схема бытового ваттметра

Ваттметр может собирать статистику замеров за определенный временной период, обрабатывать показания, при необходимости выдавать на дисплей значения других электрических величин (тока, напряжения). С его помощью можно измерить фактическую мощность бытовых электроприборов и оценить их энергопотребление. Проанализировав режимы работы, можно оптимизировать затраты на оплату электрической энергии.

Измерение мощности ноутбука в режиме реального времени

Разобравшись с понятием и сущностью электрической мощности, можно использовать его не только в теории, но и на практике. Например, знание фактической потребляемой мощности потребителей поможет минимизировать платежи за электроэнергию.

9.1 Работа, мощность и теорема о работе-энергии. Физика

Раздел Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Описывать и применять теорему работа-энергия
• Описать и рассчитать работу и мощность

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:

• (6) Научные концепции. Учащийся знает, что изменения происходят в физической системе, и применяет законы сохранения энергии и импульса. Ожидается, что студент:
  • (А)
    описывать и применять теорему работа-энергия;
  • (С)
    описать и вычислить работу и мощность.

Кроме того, Руководство по физике для средней школы касается следующих стандартов:

• (6) Научные концепции. Учащийся знает, что изменения происходят в физической системе, и применяет законы сохранения энергии и импульса. Ожидается, что студент:
  • (С)
    рассчитать механическую энергию, мощность, генерируемую внутри, приложенный к ней импульс и импульс физической системы.

Используйте лабораторную работу под названием «Работа и энергия» в качестве дополнения к материалам этого раздела.

Основные термины раздела

Поддержка учителей

Поддержка учителей

В этом разделе учащиеся узнают, как работа определяет изменения кинетической энергии и что мощность — это скорость выполнения работы.

[BL][OL] Повторить понимание массы, скорости и ускорения под действием силы тяжести. Дайте общее определение слов потенциальный и кинетический .

[AL][AL] Напомните учащимся уравнение W=PEe=fmgW=PEe=fmg . Укажите, что ускорение свободного падения постоянно, поэтому PE _e , которая является результатом работы силы тяжести, также будет постоянной. Сравните это с ускорением за счет других сил, таких как приложение мышц для подъема камня, которое может быть непостоянным.

Теорема о работе и энергии

В физике термин работа имеет очень конкретное определение. Работа — это приложение силы ff для перемещения объекта на расстояние d в направлении приложения силы. Работа, Вт , описывается уравнением

W=fd.W=fd.

Некоторые вещи, которые мы обычно считаем работой, не являются работой в научном смысле этого слова. Рассмотрим несколько примеров. Подумайте, почему каждое из следующих утверждений верно.

• Домашнее задание не работа.
• Поднять камень вверх над землей — это работа.
• Нести камень по прямой траектории через газон с постоянной скоростью не работа.

Первые два примера довольно просты. Домашняя работа не является работой, потому что объекты не перемещаются на расстояние. Поднять камень над землей — это работа, потому что камень движется в направлении приложения силы. Последний пример менее очевиден. Напомним из законов движения, что сила равна , а не требуется для перемещения объекта с постоянной скоростью. Поэтому, хотя может быть приложена некоторая сила, чтобы удерживать камень над землей, результирующая сила не прилагается, чтобы поддерживать движение камня вперед с постоянной скоростью.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL][OL] Объясните, что когда эта теорема применяется к объекту, который сначала покоится, а затем ускоряется, член 12mv1212mv12 равен нулю.

[OL][AL] Работа измеряется в джоулях и W=fdW=fd . Сила измеряется в ньютонах, а расстояние в метрах, поэтому джоули эквивалентны ньютон-метрам (Н⋅м)(Н⋅м)

Работа и энергия тесно связаны. Когда вы совершаете работу по перемещению объекта, вы изменяете энергию объекта. Вы (или объект) также тратите энергию на выполнение работы. Фактически энергию можно определить как способность совершать работу. Энергия может принимать различные формы, и одна форма энергии может трансформироваться в другую. В этой главе нас будет интересовать механическая энергия, которая существует в двух формах: кинетическая энергия и потенциальная энергия.

• Кинетическая энергия также называется энергией движения. Движущийся объект обладает кинетической энергией.
• Потенциальная энергия, иногда называемая запасенной энергией, бывает нескольких видов. Гравитационная потенциальная энергия — это накопленная энергия, которой обладает объект в результате его положения над поверхностью Земли (или другого объекта в космосе). Автомобиль американских горок на вершине холма обладает гравитационной потенциальной энергией.

Давайте посмотрим, как выполнение работы над объектом изменяет энергию объекта. Если мы приложим силу, чтобы поднять камень с земли, мы увеличим потенциальную энергию камня, PE 9.0080 . Если мы уроним камень, сила гравитации увеличит кинетическую энергию камня по мере его движения вниз, пока он не упадет на землю.

Сила, которую мы прикладываем, чтобы поднять камень, равна его весу, w , что равно его массе, m , умноженной на ускорение свободного падения, g .

f=w=mgf=w=mg

Работа, которую мы совершаем над камнем, равна силе, которую мы прикладываем, умноженной на расстояние d , на которое мы поднимаем камень. Работа, которую мы совершаем над камнем, также равна приросту гравитационной потенциальной энергии камня, РЕ _и .

W=PEe=mgdW=PEe=mgd

Кинетическая энергия зависит от массы объекта и его скорости, v .

KE=12mv2KE=12mv2

Когда мы бросаем камень, сила тяжести заставляет камень падать, придавая камню кинетическую энергию. Когда работа, совершаемая над телом, увеличивает только его кинетическую энергию, то чистая работа равна изменению величины величины 12mv212mv2. Это формулировка теоремы работа-энергия, которая математически выражается как

W=ΔKE = 12mv22−12mv12.W=ΔKE = 12mv22−12mv12.

Нижние индексы ₂ и ₁ указывают конечную и начальную скорость соответственно. Эта теорема была предложена и успешно проверена Джеймсом Джоулем (рис. 9.2).

Имя Джоуль звучит знакомо? Джоуль (Дж) является метрической единицей измерения как работы, так и энергии. Измерение работы и энергии в одних и тех же единицах подтверждает идею о том, что работа и энергия связаны и могут быть преобразованы друг в друга. 1,0 Дж = 1,0 Н∙м, единица силы, умноженная на расстояние. 1,0 Н = 1,0 кг∙м/с ² , поэтому 1,0 Дж = 1,0 кг∙м ² /с ² . Анализ единиц слагаемого (1/2) m v ² даст те же единицы для джоулей.

Рисунок
9.2

Джоуль назван в честь физика Джеймса Джоуля (1818–1889). (Ч. Х. Джинс, Wikimedia Commons)

Смотреть физику

Работа и энергия

В этом видео объясняется теорема об энергии работы и обсуждается, как работа, выполняемая над объектом, увеличивает КЭ объекта.

Проверка захвата

Верно или неверно — прирост энергии объекта, на который действует только гравитационная сила, равен произведению веса объекта на расстояние, на которое он падает.

1. Правда
2. Ложь

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Повторите информацию о кинетической и потенциальной энергии, обсуждавшуюся ранее в этом разделе. Попросите учащихся различать и понимать два способа увеличения энергии объекта (1) приложение горизонтальной силы для увеличения KE и (2) приложение вертикальной силы для увеличения PE.

Расчеты с использованием работы и мощности

В приложениях, связанных с работой, нас часто интересует, насколько быстро выполняется работа. Например, при проектировании американских горок важным фактором является время, необходимое для подъема автомобиля с американских горок на вершину первого холма. Полчаса подъема наверняка вызовут раздражение у райдеров и снизят продажи билетов. Давайте посмотрим, как рассчитать время, необходимое для выполнения работы.

Вспомните, что ставка может использоваться для описания количества, например работы, за период времени. Мощность – это скорость, с которой совершается работа. В этом случае скорость означает в единицу времени . Мощность рассчитывается путем деления выполненной работы на время, затраченное на эту работу.

P=WtP=Wt

Давайте рассмотрим пример, который поможет проиллюстрировать разницу между работой, силой и мощностью. Предположим, что женщина на рис. 9.3, поднимающая телевизор с помощью шкива, поднимает телевизор на четвертый этаж за две минуты, а мужчине, несущему телевизор по лестнице, требуется пять минут, чтобы добраться до того же места. Они проделали одинаковую работу (fd)(fd) на телевидении, потому что они переместили одинаковую массу на одно и то же расстояние по вертикали, что требует такой же величины восходящей силы. Однако женщина, использующая шкив, произвела больше энергии. Это потому, что она выполнила работу за меньшее время, поэтому знаменатель формулы мощности т , меньше. (Для простоты мы пока оставим в стороне тот факт, что человек, поднимающийся по лестнице, также проделал работу над собой.)

Рисунок
9.3

Как бы вы ни перенесли телевизор на четвертый этаж, объем выполняемой работы и потенциальный прирост энергии одинаков.

Мощность может быть выражена в ваттах (Вт). Эта единица может использоваться для измерения мощности, связанной с любой формой энергии или работы. Вы, скорее всего, слышали этот термин, используемый в отношении электрических устройств, особенно лампочек. Умножение мощности на время дает количество энергии. Электричество продается в киловатт-часах, потому что это равно количеству потребляемой электроэнергии.

Единица измерения ватт была названа в честь Джеймса Уатта (1736–1819) (см. рис. 9.4). Он был шотландским инженером и изобретателем, который открыл, как увеличить мощность паровых двигателей.

Рисунок
9.4

Думает ли Джеймс Уатт о ваттах? (Карл Фредерик фон Бреда, Wikimedia Commons)

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL][OL] Рассмотрите понятие о том, что работа изменяет энергию объекта или системы. Вспомните единицы работы, энергии, силы и расстояния. Используйте уравнения для механической энергии и работы, чтобы показать, что является работой, а что нет. Объясните, почему держать что-то над землей или нести что-то по ровной поверхности — это не работа в научном смысле.

[ПР] Попросите учащихся использовать уравнения механической энергии, чтобы объяснить, почему каждое из них работает или не работает. Попросите их привести больше примеров, пока они не поймут разницу между научным термином работа и задачей, которая просто трудна, но не буквально работает (в научном смысле).

[BL][OL] Подчеркните, что мощность — это скорость, и эта скорость означает «в единицу времени». В метрической системе это обычно секунды. Завершите раздел, устранив любые неверные представления о различиях между силой, работой и мощностью.

[AL] Объясните отношения между единицами силы, работы и мощности. Если W=fdW=fd и работа может быть выражена в Дж, тогда P=Wt=fdtP=Wt=fdt, поэтому мощность может быть выражена в единицах N⋅мсN⋅мс

Также объясните, что мы покупаем электроэнергию в киловатт-часах, потому что, когда мощность умножается на время, единицы времени сокращаются, что оставляет работу или энергию.

Смотреть физику

Роль Уатта в промышленной революции

Это видео демонстрирует, как ватты, полученные в результате изобретений Уатта, помогли сделать промышленную революцию возможной и позволили Англии вступить в новую историческую эру.

Проверка захвата

Какой вид механической энергии вырабатывает паровая машина?

1. Потенциальная энергия
2. Кинетическая энергия
3. Атомная энергия
4. Солнечная энергия

Прежде чем продолжить, убедитесь, что вы понимаете различия между силой, работой, энергией и мощностью. Сила, действующая на объект на расстоянии, работает. Работа может увеличивать энергию, а энергия может выполнять работу. Мощность – это скорость, с которой совершается работа.

Рабочий пример

Применение теоремы о работе и энергии

Фигуристка массой 50 кг скользит по льду со скоростью 8 м/с, когда ее друг подходит сзади и толкает ее, в результате чего ее скорость увеличивается до 12 м/с. Сколько работы сделал друг на фигуристке?

Стратегия

К задаче можно применить теорему о работе-энергии. Напишите уравнение теоремы и упростите его, если возможно.

W=ΔKE = 12mv22−12mv12W=ΔKE = 12mv22−12mv12

Упростить до W=12m(v22−v12) Упростить до W=12m(v22−v12)

Решение

Определите переменные.
м = 50 кг,

v2=12мс, иv1=8мсv2=12мс, иv1=8мс

9,1

Замена.

W=1250(122−82)=2000 JW=1250(122−82)=2000 Дж

9.2

Обсуждение

Работа над объектом или системой увеличивает ее энергию. В этом случае увеличивается кинетическая энергия фигуриста. Отсюда следует, что прирост энергии должен быть равен разнице КЭ до и после толчка.

Советы для успеха

Эта задача иллюстрирует общий метод решения задач, требующих применения формул: определить неизвестные и известные переменные, выразить неизвестные переменные через известные переменные, а затем ввести все известные значения.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Определите три переменные и выберите соответствующее уравнение. Различайте начальную и конечную скорость и обращайте внимание на знак минус.

Определите переменные. м = 50 кг,

v2=12мс, иv1=8мсv2=12мс, иv1=8мс

Замена.

W=1250(122−82)=2000 JW=1250(122−82)=2000 J

Практические задачи

1
.

(кредит: модификация работы Pass My Exams, CC BY-SA 4.0)

Тяжелоатлет поднимает с пола штангу весом 200 Н на высоту 2 м. Сколько работы сделано?

1. 0Дж

2. 100Дж

3. 200Дж

4. 400Дж

2
.

Определите, какое из следующих действий генерирует больше энергии. Показать свою работу.

• перенос телевизора 100Н на второй этаж в 50с или
• нести арбуз 24N на второй этаж за 10 секунд?

1. Перенос телевизора 100N генерирует больше энергии, чем перенос арбуза 24N на ту же высоту, потому что мощность определяется как проделанная работа, умноженная на временной интервал.

2. Перенос телевизора 100 Н генерирует больше энергии, чем перенос арбуза 24 Н на ту же высоту, потому что мощность определяется как отношение выполненной работы к интервалу времени.

3. Перенос арбуза 24N генерирует больше энергии, чем перенос телевизора 100N на ту же высоту, потому что мощность определяется как проделанная работа, умноженная на временной интервал.

4. Перенос арбуза 24N генерирует больше энергии, чем перенос телевизора 100N на ту же высоту, потому что мощность определяется как отношение выполненной работы к временному интервалу.

Проверьте свое понимание

3
.

Укажите два свойства, которые выражаются в джоулях.

1. работа и сила

2. энергия и вес

3. работа и энергия

4. вес и сила

4.

Когда кокос падает с дерева, над ним выполняется работа W , когда он падает на пляж. Эта работа описывается уравнением

W= Fd = 12mv22−12mv12.W= Fd = 12mv22−12mv12.

9.3

Определите количества F , d , m , v ₁ и v 9 0086 2 в этом событии.

1. F — сила тяжести, равная весу кокоса, d — расстояние, на которое падает орех, м — масса земли, v ₁ — начальная скорость и v ₂ — скорость, с которой орех достигает берега.
2. F — сила тяжести, равная весу кокоса, d — расстояние, на которое падает орех, м — масса кокоса, v ₁ — начальная скорость, v 9008 0 ₂ — скорость, с которой он ударяется о берег.
3. F — сила тяжести, равная весу кокоса, d — расстояние, на которое падает орех, м — масса земли, v ₁ — скорость, с которой орех падает на пляж, v ₂ — начальная скорость.
4. F — сила тяжести, равная весу кокоса, d — расстояние, на которое падает орех, м — масса кокоса, v ₁ — скорость, с которой он ударяется о берег, а v ₂ — начальная скорость.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверить ваше понимание», чтобы оценить достижение учащимися учебных целей раздела. Если учащиеся испытывают трудности с выполнением определенной задачи, функция «Проверить понимание» поможет определить, какая из них, и направит учащихся к соответствующему содержанию.

Калькулятор работы и мощности

Автор Bogna Szyk

Отзыв Стивена Вудинга

Последнее обновление: 12 июля 2023 г.

Содержание:

• Определение работы
• Определение мощности
• Как рассчитать мощность с помощью работы и калькулятор мощности
• Часто задаваемые вопросы

Этот калькулятор работы и мощности поможет вам определить механическую мощность конкретного устройства. Вы также можете использовать его, чтобы узнать, какую работу будет выполнять машина данной мощности за определенный промежуток времени.

Если вы хотите рассчитать электрическую мощность, попробуйте наш калькулятор закона Ома.

Определение работы

В физике работа, совершаемая объектом, понимается как количество энергии, которое необходимо приложить для перемещения на определенное расстояние. Например, это может быть энергия, необходимая для подъема по лестнице тяжелых сумок, или кинетическая энергия, приводящая к движению тела (как описано в калькуляторе кинетической энергии).

Как правило, рассчитывается как сила, умноженная на смещение объект перемещается. Точнее говоря, это скалярное произведение этих двух величин. Измеряется в джоулях (Дж), выражается как кг·м²/с² в единицах СИ или киловатт-часах (кВтч).

Определение мощности

Мощность – это скорость изменения работы или количество работы, выполненной за определенный промежуток времени. Чем выше мощность устройства, тем больше работы оно может выполнить за заданный период времени. Измеряется в ваттах (Вт), что эквивалентно 90 533 кг·м²/с³ 90 534 в единицах СИ.

Как рассчитать мощность с помощью калькулятора работы и мощности

1. Определить значение работы. Вы можете либо напрямую ввести это значение в наш калькулятор, либо использовать расширенный режим , чтобы найти его на основе силы и перемещения. В этом примере мы примем Вт = 9000 Дж .
2. Определить время , в которое будет выполнена работа. Здесь мы можем взять t = 60 с .
3. Мощность равна работе, деленной на время . В этом примере P = 9000 Дж/60 с = 150 Вт .
4. Вы также можете использовать наш калькулятор мощности для поиска работы – просто введите значения мощности и времени .

Чтобы узнать о некоторых реальных применениях энергии, воспользуйтесь калькулятором мощности при езде на велосипеде!

FAQ

Как вы считаете время от питания и работы?

Так как мощность есть количество работы в единицу времени , продолжительность работы можно вычислить как деля работа, совершаемая силой.

Какие единицы используются для расчета работы и мощности?

Единицей работы является джоулей (Дж) , что составляет кг·м²/с² в единицах СИ. Еще одна условная единица работы кВтч .

Единицей мощности является ватт (Вт) , что соответствует количеству джоулей работы, выполняемой в секунду .