2. Воздух, волны, звук

2. Воздух, волны, звук

ПРЕДЫДУЩАЯОГЛАВЛЕНИЕСЛЕДУЮЩАЯ

Разумеется, шум — это просто один из видов звука. Обычно шум называют «нежелательным звуком», что в известной мере справедливо. Но то, что для одних ушей — шум, для других — музыка. Рев самолета, проносящегося над крышей дома, невыносим для несчастного жильца. Но как он радостен для жены летчика-испытателя, возвращающегося из первого полета! Так или иначе, всякий шум — это звук, и, прежде чем пускаться в изучение сложных методов ослабления шума, необходимо как следует понять, что же такое звук вообще.

Удивительно, что многие люди, изучавшие еще в школе звук, колебания и волны, сохранили впечатление, что волнистые линии на картинке в учебнике дают как бы «портрет» звуковой волны и что воздух заполнен невидимыми волнистыми линиями, исходящими от каждого источника звука. Все это, конечно, не так, и мы не сможем двигаться дальше, не уяснив природу звука.

Звук можно создать в любой среде. Мы привыкли наблюдать его в воздухе, но его можно обнаружить и в воде, и в бетоне и практически в любом твердом веществе, в любой жидкости, в любом газе; звука не может быть только в пустоте. Таким образом, прежде всего нам следует поговорить о свойствах среды, а так как большая часть звуков, которые мы слышим, приходит из воздуха, то в качестве примера нам лучше всего взять именно воздух. Если кому-либо трудно представить себе, что звук может приходить не только из воздуха, пусть он прижмет свои ручные часы ко лбу: если вокруг тихо, то при достаточно остром слухе он услышит тиканье, звуки которого, минуя воздух, прошли через металл часовой крышки и кости черепа.

Воздух упруг. Если эти слова вызывают у нас ассоциацию с резиной, а сходства между воздухом и резиной, как мы отлично знаем, никакого нет, то следует забыть привычный смысл этого слова и вспомнить, что, когда сжимают какой-либо объем воздуха, например в велосипедном насосе, воздух всегда стремится вернуться к прежнему состоянию. Именно это и означает слово «упругий»: если деформировать упругое тело, оно сопротивляется деформации и стремится восстановить свое исходное состояние. Свойство, обратное упругости — пластичность. И здесь опять же нужно представлять себе не пластмассовую миску для мытья посуды, а какое-либо вещество, которое после деформации сохраняет вновь приобретенную форму. Материал, из которого сделана миска, потому и называют пластмассой, что он «термопластичен», то есть обладает пластичностью в горячем состоянии (при охлаждении она утрачивается). Чтобы среда могла проводить звук, она должна быть упругой; в отсутствие упругости в среде невозможно волновое движение, которое и есть звук.

Предположим, желая привлечь внимание какого-то человека, я бросил в него камешек. Если человек особенно нечувствителен и первый камешек не произведет впечатления — я могу бросить второй. Если человек решил не обращать внимания на мои выходки, то, вероятно, запас камней у меня скоро кончится. Но я могу применить более экономный способ обратить на себя внимание, — а именно, ткнуть в человека палкой. Преимущество этого способа заключается в том, что после каждого тычка палка остается у меня, и я смогу продолжать свои попытки до тех пор, пока либо не заставлю его взглянуть на себя, либо не получу сдачи! Замечательно, что эти два способа приставать к человеку принципиально различны действуя с равными силами, я могу одинаково ушибить человека обоими способами, но, бросая камни, я передаю не только силу, но и множество камней, а вот когда я толкаю человека палкой, то не передаю ничего, кроме силы! Замечательно: уже удалось наставить человеку синяки, а палка как была у меня, так и осталась! При этом от меня к нему не перешло ничего, кроме энергии. Точно так же, когда мы слышим издалека шум летящего самолета, мы получаем от него только малое количество энергии, но никакие частицы воздуха от самолета к нам не долетают, и никакие волнистые линии не устремляются сквозь воздух. В этом суть волнового движения.

Следует отметить еще одно обстоятельство: когда человека толкают палкой, она попеременно то прикасается к его руке, то отходит от нее, скажем, на 100 мм. Она колеблется вперед-назад, вперед-назад, и такое колебание — еще одно неотъемлемое свойство волнового движения.

Однако мы еще не выяснили, почему упругость среды имеет столь существенное значение и каким образом энергия передается на расстояния гораздо большие, чем 100 мм, и притом с огромными скоростями.

Любое вещество — твердое, жидкое или газообразное — состоит из миллионов и миллионов крошечных молекул, расположенных, казалось бы, вплотную друг к другу. В действительности, однако, расстояния между молекулами не так уж малы по сравнению с их размерами, и молекулы удерживаются на этих расстояниях друг от друга благодаря действию сил, которое можно сравнить с действием пружин. Твердое вещество отличается от жидкости или газа только тем, что его молекулы образуют более или менее неизменную конфигурацию, а действующие между ними молекулярные силы велики. Однако в твердом веществе молекулы также отнюдь не остаются неподвижными — они непрерывно колеблются на «пружинах», связывающих их друг с другом. Чем более нагрето твердое тело, тем оживленнее движутся молекулы, а когда температура достигает точки плавления, твердое вещество превращается в жидкость[5]. Как в твердых телах, так и в жидкостях молекулы, находящиеся на поверхности, не имеют сверху «партнеров», с которыми они могли бы образовать молекулярные связи, но тем сильнее они связываются с ближайшими к поверхности молекулами, и это приводит к появлению поверхностного натяжения. Если продолжить нагревание, движение молекул усилится, связи их с «соседями» станут мимолетными, поверхностное натяжение исчезнет и жидкость испарится. Разумеется, испарение происходит и при температуре ниже точки кипения, потому что всегда существует некоторый постоянный поток молекул, отрывающихся от поверхности жидкости случайно. Существенно, что, хотя молекулы газа не имеют определенных связей со своими соседями, на них все же действуют сложные силы упругого типа, которые снова свяжут их и обратят газ в жидкость или в твердое вещество, как только температура понизится и молекулы замедлятся. Молекулы нечувствительны к тому, какие именно другие молекулы становятся их соседями, но сильно реагируют на степень их близости.

Из сказанного становится ясно, каким образом твердые тела, жидкости и газы проявляют упругость при приложении напряжения — молекулы либо теснее сдвигаются, либо расходятся, а их пружиноподобные связи сжимаются или растягиваются. Как только напряжение снимается, «пружины» вернут молекулы в исходное положение равновесия. О молекулах газа правильнее сказать, что «пружины» не оттягивают их в прежнее положение, а раздвигают друг от друга на прежнее расстояние[6].

Теперь представим себе длинную, наполненную воздухом трубу, с одного конца которой вставлен поршень (рис. 1). Можно было бы предположить, что если поршень быстро вдвинуть внутрь трубы, то весь столб воздуха одновременно продвинется вперед, освобождая место для поршня. Однако произойдет нечто совсем другое. Молекулы воздуха, удерживаемые на некотором расстоянии друг от друга силами упругого типа, — это мельчайшие частицы вещества, и, следовательно, они обладают массой. Каждая молекула все-таки кое-что весит, а поскольку она обладает массой, она проявляет инерционные свойства. Припомним первый закон Ньютона: каждое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешняя сила не выведет его из этого состояния. Например, как бы хорошо ни были смазаны петли тяжелой дубовой двери, чтобы закрыть ее, обязательно нужно приложить известное усилие, потому что из за своей массивности она как бы сопротивляется и не приходит сразу в движение Когда же она придет в движение, понадобится почти такое же усилие, чтобы ее остановить.

Рис. 1 Действие движения поршня на молекулы воздуха в трубе.

Подобным образом, но в малом масштабе сопротивляются изменению движения молекулы воздуха, ближайшие к поверхности поршня Когда поршень вдвигается, инерция не позволяет этим молекулам мгновенно прийти в движение, поэтому «пружины», отделяющие их от поверхности поршня, сожмутся. Потенциальная энергия, сообщенная поршнем этим «пружинам», заставит молекулы двигаться вперед. Придя в движение, молекулы, обладающие определенной массой, приобретут кинетическую энергию; потенциальная энергия «пружин» превратится в кинетическую энергию молекул Затем этот процесс повторится, молекулы первого слоя начнут толкать молекулы следующего слоя, вследствие инерции те также сопротивляются и приходят в движение только после того, как сожмутся «пружины», действующие между молекулами первого и второго слоев. Аналогичное явление (в гораздо более крупном масштабе) наблюдается, когда маневренный паровоз толкает на запасной путь состав железнодорожных вагонов Вследствие инерции первого вагона — и в меньшей мере трения — пружины его буферов сожмутся, и только после того, как они запасут достаточную потенциальную энергию, первый вагон начнет катиться по рельсам При этом он сожмет пружины буферов между первым и вторым вагонами и т. д.; в результате пройдет заметное время, прежде чем покатится также и последний вагон Теперь легко понять, почему при быстром вдвигании поршня в трубу на небольшое расстояние весь воздушный столб в целом не приходит в движение мгновенно каждому молекулярному слою нужно время, чтобы сдвинуть с места следующий слой. Потребуется целая секунда для того, чтобы на протяжении 344 м воздух продвинулся вдоль трубы на расстояние, пройденное поршнем. Если бы молекулы были тяжелее или молекулярные силы слабее, времени понадобилось бы больше. Расстояние в 344 м относится к температуре в 20 °С, при 0 °С оно уменьшится до 332 м (с точностью до одного метра) Такое сокращение расстояния обусловлено тем, что при охлаждении молекулы сближаются, и, если бы мы могли подсчитать число слоев молекул воздуха в столбе длиной 344 м при 20 °С, оно равнялось бы числу слоев в столбе воздуха длиной 332 м при 0 °С[7]. Хотя при охлаждении молекулы воздуха сближаются, при одном и том же атмосферном давлении упругость «молекулярных пружин» останется прежней, поскольку интенсивность движения молекул при охлаждении соответственно уменьшится

Все эти рассуждения вполне применимы и при движении поршня назад В этом случае он не сжимает «пружины», а растягивает их до тех пор, пока ближайший к нему молекулярный слой не начнет также двигаться назад Молекулы первого слоя, кинетическая энергия которых обусловлена этим движением, в свою очередь растянут «пружины», связывающие их со следующим слоем, и т.  д. В результате, после того как поршень сдвинулся сначала вперед, а потом назад, все молекулы вернутся на свои исходные места; при этом они, подобно палке, передадут «толчок», не получив в итоге никакого остаточного перемещения. В сущности, воздушный столб не так уже сильно отличается от палки Если бы удалось выполнить соответствующее измерение, то оказалось бы, что и в палке для передачи «толчка» от одного конца к другому требуется несколько миллисекунд В воздушном столбе на это уходит больше времени, но толчок поршня на одном конце столба непременно передастся на другой конец; в этом можно убедиться, натянув поперек трубы тонкую мембрану. Соединим поршень с коленчатым валом и начнем колебать поршень туда и обратно. Мембрана на другом конце воздушного столба будет повторять эти колебания, хотя и с запозданием, то есть с отставанием по фазе, потому что для передачи движения поршня от одного молекулярного слоя к другому требуется время Все это можно описать иначе можно сказать, что мембрана приводится в движение звуком, издаваемым поршнем! Однако невозможно действительно изготовить достаточно маленький коленчатый вал, так как смещение молекул воздуха в звуковой волне обычно ничтожно: когда мы слышим человека, говорящего обычным голосом, перемещение частиц воздуха вблизи нашего уха равно примерно диаметру молекулы водорода.

Если труба не слишком коротка, а движение поршня не слишком медленно, каждое колебание поршня будет доходить до мембраны не раньше, чем он успеет сделать по меньшей мере одно, а возможно, и несколько колебаний Мы уже знаем, что если длина трубы равна 344 м, то для передачи на ее дальний конец движения или звуковой волны, вызванной колебанием поршня, потребуется одна секунда Если поршень колеблется, совершая 100 циклов в секунду, то он за секунду попеременно 100 раз толкает воздух вперед и 100 раз — назад. Промежуток времени между двумя последовательными толчками составит 1/100 с; за этот период действие первого толчка распространится вдоль трубы на 3,44 м. Следовательно, если бы удалось «заморозить» воздух в трубе и тут же его исследовать, мы увидели бы ряд сгущений молекул, расположенных вдоль всей трубы с интервалом в 3,44 мм, и ряд разрежений (явление, обратное сгущению), расположенных посредине между сгущениями (рис 2).

Рис.  2. Действие повторяющихся движений поршня на молекулы воздуха в трубе

Если вместо того, чтобы «замораживать» воздух, мы могли бы проследить за отдельной молекулой, то обнаружили бы, что она колеблется точно так же, как поршень Если бы молекула, выбранная нами для наблюдения, отстояла от исходного положения поршня на 3,44, 6,88, 10,32 или любое другое число метров, кратное 3,44, ее колебания точно совпадали бы по фазе с колебаниями поршня Если бы молекула находилась точно посередине между любыми из этих точек, она двигалась бы точно противоположно движению поршня, что соответствует сдвигу по фазе на 180°, или на 3,14 (π) радиан Движение поршня, качнувшегося вперед и назад, можно рассматривать как полный цикл кругового движения. Это позволяет указывать положение любой промежуточной точки в угловой мере, пользуясь так называемым фазовым углом, выраженным в градусах или радианах (360° = 2π, или 6,28 радиан).

Теперь мы можем уже утверждать не только то, что колебания мембраны на конце трубы вызваны звуком, издаваемым поршнем, но и что частота этого звука равна 100 герц (сокращенно Гц — единица, означающая «один цикл в секунду»), а длина волны равна 3,44 м. Итак, наконец, выясняется, что представляют собой волнистые линии, о которых мы говорили выше, — это просто графики, показывающие давление воздуха — выше или ниже атмосферного — либо в различных точках, расположенных последовательно вдоль трубы в определенный момент времени, либо в определенной точке в последовательные моменты времени. Эти линии изображают, периодическое чередование сгущений и разрежений молекул, которые и образуют звуковые волны.

Звук, бегущий по трубе, — это частный случай, но все изложенные здесь положения носят общий характер. Разумеется, на открытом воздухе звук не передается вдоль одной прямой. Вообразим вместо трубы и поршня открытое пространство и маленький круглый баллон, соединенный с насосом, как это показано[8] на рис. 3. Если воздух попеременно накачивать в баллон и откачивать из него, баллон будет расширяться и сжиматься. При расширении действие баллона на окружающие молекулы воздуха сходно с действием движущегося вперед поршня на молекулы воздуха в трубе. «Пружины», отделяющие молекулы от баллона, сожмутся, и молекулы отойдут дальше; двигаясь, они сожмут «пружины», действующие между ними и молекулами следующего сферического слоя, и т. д. При сжатии баллона этот процесс повторяется в обратном порядке. Единственное принципиальное различие между рассмотренными случаями возникновения звуковых волн состоит в том, что в трубе сжимаются или растягиваются последовательно расположенные плоские слои молекул (так как волны сжатия, бегущие вдоль трубы, — это плоские волны), тогда как вокруг баллона колеблющиеся молекулы воздуха образуют сферические слои. Это, однако, очень существенное различие, в чем мы убедимся позже, когда будем говорить о роли расстояния от источника звука. Мы показали, что частота звука совпадает с частотой колебания источника. Поршень, совершающий 100 колебаний в секунду, создает звуковые волны с частотой, равной 100 Гц. Длина звуковой волны зависит как от скорости, с которой волны сжатия бегут по трубе (скорость звука), так и от частоты колебаний источника. С увеличением частоты колебаний поршня длина волны изменяется обратно пропорционально частоте: при 200 Гц длина волны равна 1,72 м, а при 400 Гц — 0,86 м. Математически эту зависимость можно выразить так:

где λ — длина волны, c — скорость звука, f — частота.

 

Рис. 3. Действие пульсирующего баллона на молекулы воздуха.

 

Частота звука обычно представляет больший интерес, чем длина волны. Как мы увидим в следующей главе, высота звука для слушателя определяется в основном частотой, и, если длина волны изменится (например, в результате изменения температуры), высота звука останется прежней. Нота с частотой 1000 Гц будет звучать на Северном полюсе так же, как и в пустыне Сахара. Если вы смогли бы сыграть на трубе и в Арктике, и в Африке, то звуки получились бы разные, но только потому, что изменение скорости звука изменит резонансные частоты трубы.

Единственное, что может изменить высоту звука от источника, колеблющегося с постоянной частотой, — это изменение относительной скорости источника и слушателя. Наверное, многие замечали, как резко падает высота звука мотора проносящегося мимо автомобиля. В действительности ни с приближением, ни с удалением автомобиля частота излучаемого звука не меняется. Но представьте себе, что вы стоите около ленточного транспортера, движущегося со скоростью 1 м/с, на котором установлены ящики. Грузчик ставит ящики на транспортер по одному в секунду, так что они проходят мимо вас также по одному в секунду. Если грузчик начнет двигаться по направлению к вам со скоростью, скажем, 0,5 м/с, то относительно него скорость движения транспортера уменьшится до 0,5 м/с. Если на ходу он будет продолжать ставить ящики на транспортер с прежней частотой — по одному в секунду, окажется, что расстояние между ящиками составит только 0,5 м. Следовательно, теперь ящики будут проходить мимо вас вдвое чаще, чем грузчик ставит их на транспортер. Если бы грузчик удалялся от вас со скоростью 0,5 м/с, создалась бы обратная ситуация.

Точно так же, если источник испускает звуковые волны с частотой 100 Гц и эти волны бегут со скоростью 344 м/с, вы услышите звук частотой 100 Гц. Если источник приближается к вам со скоростью, предположим, 34,4 м/с, длина звуковой волны уменьшится на 10 %. За 1 с до вас будет доходить на 10 % больше звуковых волн, и, следовательно, вы услышите звук частотой 110 Гц; если источник звука с такой же скоростью удаляется, до вас дойдет на 10 % меньше звуковых волн и вы услышите звук частотой 90 Гц[9]. Это явление называют эффектом Доплера, оно играет большую роль, в частности в астрономии, где по «смещению Доплера» в электромагнитном спектре звезд измеряют скорости их движения.

Мы должны познакомиться с еще одним очень важным свойством звуковой волны — ее формой. Вернемся к волнистой линии, то есть к графику распределения звукового давления в какой-то определенный момент в точках, расположенных последовательно вдоль направления движения волны, или в фиксированной точке в последовательные моменты времени. Рассмотрим звук постоянной частоты, например 1000 Гц. Что за график мы получим? Разделив скорость звука на частоту, можно определить длину волны, а мы уже знаем, что звук одной частоты состоит из правильных чередований сгущений и разрежений. Какую же форму имеет волна во всем интервале? Будем искать простейшую форму повторяющегося движения. Первое, что приходит в голову, — это вращение, но оно не разрешит стоящей перед нами задачи: движение по кругу не применимо к движению частиц вперед-назад по прямой линии. А может все-таки применимо? Если вращать гирьку, подвешенную на веревке, и смотреть на нее сбоку, мы увидим не вращение гирьки, а только ее движение вверх и вниз. Глядя таким образом, мы обнаружим, что смещение гирьки от центра изменяется как синус угла, описываемого веревкой. Такое движение называют «синусоидальным»: этим указывают, что оно изменяется подобно тригонометрической функции — синусу.

Синусоидальное движение чаще называют простым гармоническим движением (ПГД), и звуковая волна, испускаемая источником, совершающим колебания типа ПГД, является самым чистым звуком из возможных и единственным видом волны одной — единственной частоты. Возвращаясь к нашей волнистой линии, мы без труда обнаружим, что она имеет синусоидальную форму. Существуют веские, хотя и сложные математические обоснования того, почему синусоидальные колебания представляют собой самый важный вид осцилляции, или колебаний. Любое упругое тело, совершающее свободные колебания, создает именно синусоидальные волны. Однако очень редко тело колеблется так правильно, что порождает только одну беспримесную синусоидальную волну; обычно к такой синусоидальной волне присоединяется целый ряд других волн меньших амплитуд.

Поэтому чистые тоны встречаются на практике очень редко — почти все звуки, которые мы слышим, гораздо сложнее и состоят из большого числа тонов, звучащих одновременно. Как это отражается на графике? Ответ на этот вопрос дает самая простая арифметика, но более научно звучит термин «метод суперпозиции». Чтобы вычертить график давления звуковой волны, которая состоит из двух или более простых тонов, или синусоидальных волн, достаточно сложить (или вычесть) соответствующие значения давления каждой волны в каждой точке и результат нанести на чертеж. Таким путем можно комбинировать любое число простых волн, получая в итоге волны очень интересной формы. Результирующая форма волны зависит не только от частот составляющих синусоидальных волн, но также и от соотношения между их амплитудами и фазами.

Хотя на первый взгляд это представляется невероятным, но в действительности любую непрерывную периодическую волну можно представить в виде суммы ряда синусоидальных волн соответствующих частот и амплитуд. Первым это доказал французский ученый Ж. Фурье, когда он разрабатывал теорию распространения тепла. Однако его книга «Аналитическая теория тепла», опубликованная в 1822 г., приобрела гораздо более общее значение благодаря очень существенной теореме, в ней содержащейся. Полностью теорема Фурье звучит так: каждое конечное и непрерывное периодическое движение можно разложить в простой ряд синусоидальных волн с соответственно подобранными фазами и амплитудами.

В дальнейшем эта теорема окажется нам чрезвычайно полезной, и поэтому важно понять ее точный смысл. Рассмотрим ее на простейшем примере прямоугольной волны (рис. 4), хотя такие волны встречаются не в акустике, а в электронике. Глядя на рис. 4, трудно вообразить, что эту столь отличную от синусоидальной волну можно представить в виде ряда синусоидальных волн. Тем не менее это возможно, правда, в виде бесконечного ряда. Если, как показано на рис. 4, начать построение компонент с синусоидальной волны той же частоты, что и прямоугольная волна, но несколько большей амплитуды и затем прибавить волну утроенной частоты с амплитудой, равной одной трети первой волны, то прямоугольная форма начнет выявляться. Далее прибавим синусоидальную волну пятикратной частоты и амплитуды, равной одной пятой от амплитуды первой волны, и т. д.; когда мы дойдем до волны с пятнадцатикратной частотой и амплитудой, в пятнадцать раз меньшей, чем амплитуда первой волны, то форма результирующей станет очень похожей на исходную прямоугольную волну. Интересно отметить, что если график анализируемой волны содержит крутые изгибы и изломы (например, прямые углы рассмотренной выше волны), то высокочастотные компоненты ряда Фурье будут иметь значительно большие амплитуды, чем для волны более плавных очертаний.

Как это ни представляется странным, но точно тем же способом, каким мы производили построение прямоугольной волны из ряда синусоидальных волн, можно осуществить и обратное — разложить в подобный ряд любую конечную, непрерывную и периодическую волну. Полностью значение этого обстоятельства выяснится позже.

Разумеется, воздух не единственный передатчик звуковых волн, и практически любой газ, твердое тело или жидкость ведут себя подобным же образом и тоже могут передавать звуковые волны. Но хотя основные законы распространения звука в разных средах одни и те же, такие величины, как, например, упругость и плотность среды, различаются в широких пределах, что прежде всего отражается на скорости звука. Так, в большинстве твердых тел скорость звука по крайней мере втрое больше, чем в воздухе. Это связано с тем, что скорость звука пропорциональна корню квадратному из отношения соответствующего коэффициента упругости к плотности среды. Чем больше это отношение, тем больше скорость звука. В алюминии скорость звука при 15°С равна 5200 м/с, то есть более чем в 15 раз превышает скорость звука в воздухе; в стали при той же температуре скорость звука равна 5050 м/с. Если мы приложим ухо к одному концу длинной стальной трубы, то при ударе по другому ее концу сначала услышим ухом, приложенным к трубе, удар, переданный металлом трубы, а потом другим ухом — второй удар, принесенный волной, прошедшей через воздух. Эта вторая волна на прохождение того же расстояния затратит в 15 раз больше времени.

Рис. 4. Формирование волны прямоугольной формы

Акустики прошлого века приняли этот метод для определения скорости звука в твердых телах; предварительно они нашли скорость звука в воздухе, измеряя время между наблюдением вспышки и приходом звука от взрыва, происшедшего на большом расстоянии. Затем достаточно было измерить промежуток времени между двумя приходами звука от удара, произведенного по дальнему концу очень длинной трубы или бруса. Первым произвел такое измерение в 1808 г. француз Био, который воспользовался чугунной трубой длиной в целый километр. Чтобы на таком расстоянии расслышать звук, приходящий по воздуху, пришлось на дальнем конце трубы закрепить колокол. Сходный, но более трудный эксперимент произвели физики Колладон и Штурм для определения скорости звука в воде. На Женевском озере они опустили под воду колокол и одновременно с ударом по нему взрывали небольшой заряд пороха. При этом они измеряли время между моментом появления вспышки и приходом звука от колокола. Во всех этих опытах время измерялось с помощью секундомера, и поэтому результаты были не слишком точны. При измерении гораздо более тонкими методами скорость звука в пресной воде при 15° оказалась равной 1440 м/с.

В дальнейшем мы увидим, что во многих проблемах шума звук, распространяющийся в твердых телах, играет ничуть не меньшую роль, чем звук, бегущий в воздухе; в частности, внутри зданий заметная доля шума часть своего пути проходит в твердом теле. Частота одного и того же звука в твердом теле и воздухе всегда одинакова, но вследствие большей скорости звука в твердых телах длина звуковой волны в них гораздо больше, чем в воздухе Впрочем, длина звуковой волны в твердых телах обычно представляет интерес только при вычислении резонансных частот в конструкциях.

&nbsp

[5] Некоторые твердые вещества сублимируют — непосредственно переходят из твердого состояния в пар: таковы, например, йод и сухой лед (твердая углекислота).

[6] Следует иметь в виду, что, обсуждая поведение молекул под действием звука, автор нигде не учитывает тепловое движение молекул. По существу, речь идет не о молекулах, а о частицах среды, содержащих множество молекул. — Прим. ред.

[7] Здесь автор допускает ошибку число слоев обратно пропорционально квадрату скорости звука, а не первой степени — Прим. ред.

[8] На этом рисунке масштаб не соблюден: размеры баллона в поперечнике должны быть много меньше длины звуковой волны.  — Прим. ред.

[9] Здесь автор допускает ошибку: при движении источника звука со скоростью v вдоль прямой, соединяющей источник и приемник, слышимая частота f ‘ равна частоте f испускаемого звука, деленной на (1 − v/c) или на (1 + v/c), в зависимости от того, приближается или удаляется источник, соответственно. В рассмотренном случае слышимый звук будет иметь частоту 111 Гц при приближении источника и 91 Гц при его удалении. Формула f ‘ = f (1 ± v/с), примененная автором, справедлива для случая движения приемника, а не источника. При малых по сравнению со скоростью звука скоростях движения разница между этими случаями мала. — Прим. Ред.

ПРЕДЫДУЩАЯОГЛАВЛЕНИЕСЛЕДУЮЩАЯ


Названа причина, по которой из влагалища во время секса и спорта со звуком выходит воздух — Газета.

Ru

Названа причина, по которой из влагалища во время секса и спорта со звуком выходит воздух — Газета.Ru | Новости

close

100%

Существуют симптомы, указывающие на потерю тонуса мышц влагалища. Один из них большинство женщин стесняется озвучивать. Об этом в интервью «Газете.Ru» рассказала гинеколог-репродуктолог сети центров репродукции и генетики «Нова Клиник» Екатерина Самохвалова.

«Во время полового акта или физической нагрузки из влагалища выходит воздух – в результате можно услышать некий хлопок. Для этого явления есть отдельное название – квифинг. На самом деле все это связано с тем, что у мышц влагалища снижен тонус», – комментирует врач.

Гинеколог-репродуктолог объясняет, что при сниженном тонусе интимных мышц у женщины во время секса нет плотного контакта между половым органами, поэтому воздух остается во влагалище, а позже выходит оттуда со звуком.

Также во время интервью Екатерина Самохвалова рассказала, что некоторые пациентки с этой проблемой боятся ходить в спортзал, так как квифинг может наблюдаться во время определенных движений тела.

Кроме того, по словам специалиста, на потерю тонуса мышц влагалища могут указывать частые рецидивы гинекологических инфекций.

Ранее гинеколог перечислила первые признаки беременности.

Подписывайтесь на «Газету.Ru» в Новостях, Дзен и Telegram.
Чтобы сообщить об ошибке, выделите текст и нажмите Ctrl+Enter

Новости

Дзен

Telegram

Муж считает, что мой оргазм — не его забота

Бухгалтер из Воронежа – о проблемах во втором браке

«Разведенке с прицепом» гораздо проще выйти замуж, чем одинокой

Педиатр из Воронежа – о стереотипах, которые касаются разведенных женщин

Свекровь больше любит внучку от дочери, чем ребенка своего сына

Менеджер из Новосибирска – о разном отношении к внукам от сыновей и дочерей

Стала крестной для сына друзей, и теперь они требуют у меня дорогие подарки

Предприниматель из Москвы – об обязательствах крестной матери

Я бесплатно раздала детские вещи, а потом увидела их в объявлениях о продаже

Домохозяйка из Подмосковья – о неблагодарности «нуждающихся» в детских вещах

6. Как звук распространяется в воздухе

6. Как звук распространяется в воздухе

Следующий: 7. Звуковое излучение и
Up: конспекта курса
Предыдущий: 5. Голос
Индекс

Подразделы

  • 6.1 Моделирование передачи звука
    • 6.1.1 Эффект Доплера

  • 6.2 Мощность, интенсивность и звуковое давление
  • 6.3 Плоские волны
    • 6.3.1 … Как функция пространства
    • 6.3.2 … Как функция времени
    • 6.3.3 … как функция и
    • 6.3.4 Направленные волны как суперпозиции плоских волн

  • 6.4 Отражение
  • 6.5 Стоячие волны
  • Упражнения и проект

До сих пор мы имели дело с сигналами и записями и игнорировали явление
самого звука. Но если вы не используете наушники, чтобы слушать чисто
электронного сигнала, в любой цепочке аудио будет один или несколько этапов.
производство, опосредованное реальным, акустическим, воздушным звуком. Есть
много нужно знать о том, как звук распространяется по воздуху и как объекты
поглощать, отражать и издавать звуки. В контексте этого курса мы будем только
иметь место и время для самых основ.

Воздух имеет массу, а также действует как пружина — его можно сжать, применив
сила. Как и любая система массы и пружины, она способна накапливать и передавать энергию
в виде вибраций. В частном случае воздуха эти колебания
перемещаться волнами из одного места в другое. Есть два типа переменных для
быть обеспокоенным: колебаниями атмосферного давления от места к месту и во времени,
и физическое перемещение самого воздуха. В заданной точке пространства и
время давление представляет собой число в единицах силы на единицу площади (например,
ньютонов на квадратный метр). Почти всегда говорят о давлении как о
положительное, если оно выше атмосферного давления, и
отрицательно, если меньше — иными словами, мы неявно вычитаем одну атмосферу
из переменных, которые мы используем для давления.

Смещение — это вектор; она имеет величину и направление. Когда воздух
в состоянии покоя смещение равно нулю. При наличии звука смещение
изменяется со временем, и в результате воздух также имеет ненулевую скорость, которая
можно рассчитать по смещению как функции времени.

Можно идеализировать звук как имеющий источник и распространяющийся по воздуху к
точка, в которой мы слышим или измеряем его. Если слушатель или
микрофон находится на достаточном расстоянии от
источника, цепочку передачи по воздуху можно представить, как показано на рисунке:

Сначала звук проходит через
область под названием
ближнее поле , в котором сила и даже направление звука
путешествие в может варьироваться от точки к точке. Если же мы выйдем на
расстояние, в несколько раз превышающее размер источника, можно приблизительно сказать, что
звук движется
однонаправленно . Давление, смещение и скорость
воздуха зависят (приблизительно) только от одного измерения, в направлении от
источник для слушателя. Если слушатель движется перпендикулярно
этой оси звук (примерно) не изменился.

Звук распространяется со скоростью примерно 343 метра в секунду (в воздухе, на уровне моря; это
незначительно меняется в зависимости от температуры и высоты). В английских единицах это
около 767 миль в час, или 1167 футов в секунду, или, в очень круглых числах,
около одного фута в миллисекунду. Это
скорость звука которую мы будем называть .

Если источник и слушатель разделены
на расстоянии звук доходит до слушателя с задержкой
.
Если задержка известна, расстояние можно найти с помощью .

Если источник и/или слушатель перемещаются в пространстве так, что
расстояние между ними меняется, то задержка между источником и
слушатель тоже меняется. Это приводит к ускорению или замедлению
звука.

Чтобы увидеть это в деталях, предположим, что расстояние изменяется со скоростью , измеренной
в единицах расстояния за время, как и для скорости. Затем в течение периода
времени, на которое изменяется расстояние, и время передачи, на которое
. Значит приемник не вовремя принимает излучаемый звук,
но в количестве времени, которое изменяется на . Время
в целом, над которым возникает звук длины, таков:



Это означает, что скорость звука изменяется в



Если расстояние изменяется со скоростью, намного меньшей скорости звука (обычно
случае в повседневном опыте) относительное изменение скорости минус
скорость, с которой изменяется расстояние, деленная на скорость звука. Таким образом, для
например, чтобы получить транспозицию полутона (6 процентов), нужно
расстояние изменится на 6% скорости звука, или около 46 миль в час.
Если расстояние со временем уменьшается, высота звука увеличивается, а если
увеличивается, высота падает.

Давление является более простой переменной для работы, чем
скорости, а простейшей мерой силы звука является мера
мощность, полученная от давления. Если в точке пространства давление равно
функция времени, т.
эффективное звуковое давление
в этой точке является средним квадратом корня из , то есть квадратным корнем
среднего из . Обычно это выражается в децибелах и
называется
уровень звукового давления или
СПЛ, короче. Для этого нам нужно опорное значение, которое обычно устанавливается
на уровне 0,00002 (20 миллионных) ньютона на квадратный метр, что примерно
самый тихий звук, который был бы слышен в идеальных условиях (порог
человеческий слух на частоте 1 кГц). Таким образом, если среднеквадратичное звуковое давление равно , SPL равно



с


Часто полезно знать, как SPL звука соотносится с мощностью звука.
звука в его источнике и расстояние от источника до слушателя. Делать
это нам нужна мера того, сколько энергии несет однонаправленный звук в качестве
функция его SPL. Этот поток энергии (иногда называемый
интенсивность , которую мы будем обозначать ) находится в
единиц мощности на единицу площади, например, ватт на квадратный метр.
(Предупреждение: существуют противоречивые определения интенсивности; см.
например Википедия).
Чтобы найти, требуется более сложный расчет, чем
можно разумно представить здесь, но результат (по крайней мере, для идеального газа) таков:
этот:



где плотность воздуха, которая в Сан-Диего около 1,225
килограмм на кубический метр. Решение для дает:



так что SPL как функция:



Теперь, если мы знаем полную мощность источника и расстояние , мы
можно вычислить мощность на единицу площади на расстоянии, предполагая, что общая
мощность равномерно распределена по сфере радиуса (а значит, и поверхности
область ):

Таким образом, интенсивность (поток мощности) равна



и включение этого в формулу для SPL дает:



Например, предположим, что источник мощностью один ватт находится в одном метре от вас. Вещи
внутри логарифма примерно:



(То есть примерно в разы мощнее порога слышимости),
и так получаем:



Теперь увеличение расстояния до двух метров снижает поток энергии в несколько раз.
из четырех, поэтому уровень звукового давления снижается на 6 дБ. Чтобы получить тот же SPL, что и раньше
вам понадобится четырехваттный динамик.

Поскольку, по крайней мере, когда мы не слишком близко к источнику (и все еще не
учитывая такие проблемы, как отклонение от других объектов), звук примерно
движущихся в одном направлении, полезно изучить однонаправленные волны, прежде чем
изучение более сложных. Естественно начать с синусоид. А
математическая конструкция, называемая
плоская волна
(но, возможно, лучше описать более подробно как
синусоидальная плоская волна ), звук, давление которого меняется синусоидально при
каждой точке пространства (чтобы микрофон улавливал синусоиду), и чтобы
имеет фиксированное направление. Три параметра (амплитуда, частота и
направление в пространстве) полностью определяют плоскую волну. Для простоты будем
выберите фиксированное направление вдоль оси вправо. Плоская волна
давление, как функция времени и пространства, может быть записано как:



Вот пиковая амплитуда в единицах давления. Частота находится в
циклов в единицу времени (Гц., например), и является начальной фазой при
происхождение где .

Независимые переменные и не появляются в уравнении; давление
не меняется, если мы движемся в направлении или.

Теперь посмотрим на форму плоской волны в момент времени, скажем, .
В этот момент плоская волна является функцией трех пространственных измерений (но
зависит только от одного из них):



Он имеет форму синусоиды, но зависит не от времени, а от
космос. Один цикл занимает длину, равную (поскольку увеличение
на то, что много добавило бы к фазе). Это расстояние называется
длина волны и обычно обозначается (греч. лямбда):



Если, например, мы установим начальную фазу равной нулю, места, в которых
плоская волна имеет нулевую фазу
. Эти точки представляют собой серию плоскостей в пространстве, как показано на рисунке:

Мы можем переписать плоскую волну, используя вместо:


В фиксированной точке пространства (но теперь с учетом изменения времени) давление меняется
синусоидально. Мы можем перегруппировать исходное уравнение для давления как:



показывая, что в этой точке начальная фаза синусоиды равна

. Таким образом, в любом месте в космосе мы получаем одинаковую амплитуду
и частота, а пространственная начальная фаза.

Размещение двух микрофонов (скажем, в точках
и

уловит синусоиду, начальные фазы которой отличаются на

.

Для третьей точки зрения вот график зависимости плоской волны от
и , как трехмерная поверхность:

Здесь горизонтальная ось спереди показывает расстояние в футах от 0 до 100, а
другая горизонтальная ось (идущая спереди назад в перспективе) показывает время
от 0 до 0,1 секунды. Чтобы цифры были круглыми, скорость звука была
округляется до 1000 футов в секунду. Длина волны была выбрана 20 футов,
соответствует частоте 50 Гц.
Есть гребни, разделенные в пространстве на 20 футов), а во времени на
1/50 секунды.

Расположение гребней образуют ряд параллельных линий, определяемых установкой
фаза к любому кратному:



для целых значений:

В течение каждого периода гребни плоской волны продвигаются вперед
единицы расстояния, так что каждая из них заменяется той, что находится позади нее.
все наклоны линий равны
, что равно .

Это интересное свойство звука в воздухе, которое (для практических целей)
плоские волны разной частоты движутся с одинаковой скоростью. (Этот
не обязательно верно в других средствах массовой информации, и совершенно очевидно, что это не так
в твердых телах).

Чтобы дать представление о шкале разумных длин волн для звука: 20 Гц. в
длина волны составляет около 50 футов, а на частоте 20 кГц — около 0,6 дюйма.

Если произвольный звук распространяется однонаправленно (скажем, в направлении)
его можно, теоретически говоря, с некоторыми оговорками, выразить как
смесь (возможно, бесконечного) числа синусоидальных плоских волн,
соответствуют тому, как его значение в одной точке (сигнал) может быть записано как
сумма синусоид. При рассмотрении того, как однонаправленный звук ведет себя в пространстве,
достаточно рассмотреть, как вели бы себя составляющие его синусоиды по отдельности.

Когда однонаправленный звук сталкивается с плоской неподвижной поверхностью, такой как
стена комнаты, это отражение. Если стена во много раз больше в обоих
размеры, чем одна длина волны звука, его отражение также
примерно плоская волна. (Таким образом, если звук имеет много частотных составляющих, он
можно заметить, что более высокие частоты в звуке отражаются примерно
как свет от зеркала, но более низкие частоты рассеяны во многих
направления. Мы вернемся к этому позже; эффект называется
дифракция .

Сосредоточимся пока на ситуации, когда отражение можно считать
плоской волне (как и падающей волне), мы можем описать все звуковое поле
как суперпозиция (смесь или сумма) двух плоских волн с одинаковыми частотами
и амплитуды, но разные направления.

Мы можем увидеть, как они будут взаимодействовать, рассматривая в различных точках пространства
как соотносятся фазы двух плоских волн. Там, где они равны, звук
уровень давления будет на 6 дБ выше, чем у падающей волны. Где бы они ни
различаются на , они будут отменены, и вы получите тишину.
Эта комбинация областей в пространстве с более высокими и более низкими амплитудами звука
настоящее время называется
интерференционная картина .
В рассматриваемом нами примере ситуация выглядит так:

Есть равномерно расположенные плоскости (показаны как горизонтальные линии, параллельные
плоскость отражения), где две плоские волны находятся в фазе, и
другие, где они точно не совпадают по фазе, и отменяются.

Глядя вдоль одной из плоскостей, где фазы выровнены (скажем, прямо на
сама стена) видим, что волны явно вытянутые; но пока мы смотрим
волны «двигаются» вдоль стены, мы также будем отвлекаться, чтобы заметить, что они появляются
двигаться быстрее скорости звука. (Тем не менее, в любом месте, где
звук присутствует, если поставим микрофон то подберем оригинал
частота.)

Важным частным случаем является случай, когда падающий звук перпендикулярен
к отражающей плоскости, так что звук направляется прямо к ней и
отражалась точно в противоположном направлении, откуда пришла. Предположим, для
простота
что падающая плоская волна распространяется в направлении,
отражается от перпендикулярной плоскости. Инцидент и отражение
тогда плоские волны:





и если мы суммируем их, мы можем использовать мою «Фундаментальную формулу компьютерной музыки»



получить:



Способ, которым эта формула зависит и является особенным: один член зависит только
на и другой на . Так что есть одна, неизменная форма волны в пространстве,
данный
, амплитуда которого глобально изменяется
фактор, зависящий от , но который больше не кажется движущимся в пространстве (или
вообще изменить свою форму). Это называется
стоячая волна .
Вот график стоячей волны как функции
одно пространственное измерение и время:

1. Автомобиль движется к вам со скоростью 60 миль в час. Его рог
дует с частотой 440 Гц. На сколько полутонов поднимается звук выше
440 Гц из-за движения автомобиля?

2. Предположим, что в той же машине гудит тот же гудок, но теперь вы слышите
400 Гц. Предположим, что машина движется прямо от вас, какова ее скорость?
в движении (в милях в час)?

3. Звук имеет длину волны 4 фута. Какова его частота?

4. Если два звука отстоят друг от друга на чистую квинту, каково отношение их
длины волн?

5. Предположим, что в десяти футах от громкоговорителя уровень звукового давления составляет 60 дБ. (и что
динамик — единственный объект, издающий звук поблизости). Что такое СПЛ 20
метрах от громкоговорителя?

6. 440 Гц. синусоида распространяется плоской волной в направлении.
Два микрофона размещены у и на ногах соответственно. Что
разность фаз в радианах между сигналами, принимаемыми двумя
микрофоны?

пр. : АЧХ полосового фильтра

Этот проект показывает, как измерить частотную характеристику фильтра,
будь то дизайн (как в этом случае) или что-то, что
действует как непреднамеренный фильтр (например, громкоговоритель, у которого нет
плоская частотная характеристика — и, по сути, ни одна из них не делает. )

Фильтр, который мы будем измерять, — это полосовой фильтр, входящий в комплект поставки Music 170.
библиотека (называемая «bandpass»). Это классическая конструкция фильтра,
часто появляется в цифровых аудиоприложениях.

Чтобы измерить его, создайте «синусоидальный» объект и пропустите его через «полосовой фильтр».
объект. Создайте два объекта «meter» и подключите один к выходу
осциллятор (чтобы вы видели, что вы вводите в фильтр) и один для
выходной сигнал фильтра, чтобы вы могли видеть, как различаются два уровня.

Если вы хотите
сэкономите время потом, можно немного усложнить патч, вставив
множитель между генератором и двумя его соединениями (с константой
умножьте его на), чтобы вы могли настроить выход генератора на круглое число
в дБ; но это не обязательно, чтобы закончить проект.

Нас интересуют две настройки фильтра: центральная частота должна
быть 1000 Гц, а значение «Q» установить на 10 и на 20. Для каждого из этих двух фильтров
настройки делаем следующее:

Установите частоту генератора на ряд значений, отделенных от 1000 на
половина октавы:

31, 44, 62, 88, 125, 176, 250, 353, 500, 707, 1000,
1414, 2000, 2828, 4000, 5656, 8000

С этими числами, равномерно распределенными по горизонтальной оси (логарифмическая
шкале), отложите по вертикальной оси усиление в децибелах (выходной уровень
фильтра минус входной уровень). Все эти числа будут отрицательными.
(Предложение: сначала найдите все 34 значения — коэффициент усиления каждого фильтра на каждом из
Показаны 17 частот, чтобы вы знали, каковы границы графика.
должно быть.) Нарисуйте две трассы, по одной для каждого из двух фильтров. Наслаждайся
тот факт, что на высоких частотах вы получаете две почти параллельные линии. Сколько
децибел на октаву, падают ли частотные характеристики фильтров на
частоты выше примерно 2000?

Следующий: 7. Звуковое излучение и
Up: конспекта курса
Предыдущий: 5. Голос
Индекс

мсп
2014-11-24

Word Families AIR Sound — K-3 Ресурсы для учителей

Word Families — air Sound
16 слов с «air», «ear» и «are»
    • Множество вариантов макета:
      • слова и картинки
      • отсутствует первая буква и картинки
      • отсутствуют средние буквы и картинки
      • отсутствуют последние буквы и картинки
      • фото только

        • Всего

      • слов.
    • Мы сделали их довольно большими (4 на странице A4), чтобы вы могли оставить их в таком виде или просто настроить параметры принтера для печати 2 или более на странице — меньшие размеры идеально подходят для работы за столом — большие размеры отлично подходят для демонстрации и работы за столом.
    • Для удобства загрузки все варианты макета помещены в один PDF-файл.

 

— Комикс Санс

— Д’Нилиан

— Фонд Нового Южного Уэльса

— QLD для начинающих

— ЮАР для начинающих

— Сассун Младенец

— ТАС для начинающих

— Вик. Предварительный курсив (WA/NT/VIC)

— Занер-Блозер

Как использовать этот учебный ресурс

  • Распечатайте и заламинируйте для составления настенных диаграмм для использования, чтения и записи справочника
  • ПОЖАЛУЙСТА, ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ :  Мы сделали эти довольно большими (4 на странице A4), чтобы вы могли оставить их такими или просто настроить параметры принтера для печати 2 или более на странице – меньшее размеры идеально подходят для работы за столом — большие размеры отлично подходят для дисплея и работы за столом ….
  • ПОЖАЛУЙСТА, ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ : Вам не нужно печатать все различные макеты — просто используйте полные слова и изображения для классификации действий / или просто распечатайте изображения отдельно для рифмовки — и т. д. и т. д.
  • Составьте ламинированные наборы из слов меньшего размера с пропущенными буквами – используйте эти наборы для детей, чтобы заполнить пропущенных букв с помощью маркеров для белой доски – просто сосредоточьтесь на определенных наборах долгих гласных или соберите все наборы вместе для последующее подкрепление и практика — отлично, как деятельность группы по обучению грамоте
  • Еще один вариант вышеприведенной идеи: дети копируют ламинированные слова – включают пропущенных букв в свою копию и рисуют картинку в своих учебниках грамотности .
  • Заламинируйте картинки и разрежьте их для игр и занятий с сортировкой рифм , сопоставьте их с карточками с простыми словами – играйте в «концентрацию» с картинками и карточками с простыми словами . Дайте каждому ребенку по словесная карточка и картинка , и они должны найти своих подходящих партнеров .
  • Сортировать карточки и картинки в соответствии с точным семейством слов или гласным семейством слов например.. все слова на букву «ак» или все слова на букву «а»
  • Дети используют распечатанные плитки с буквами алфавита, чтобы составить и склеить слова семейства слов.
  • Составьте индивидуальных флип-чартов по фонетике , чтобы соответствовать каждому семейству слов – сделайте эти слова на своих флип-чартах..
  • Ламинируйте и вырежьте картинки с карточек с картинками, используя вырез «пазл» – дети сопоставляют слова с картинками .
  • Ламинат и вырезают окончания слов , используя вырезки «головоломки» — затем дети соединяют части, чтобы «пересобрать» слова. .
  • Дети классифицируют перепутанные карточки со словами по категориям семейства слов.
Posted inПодвеска