Коэффициент полезного действия – формула

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 347.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 347.

В реальной жизни ни одно устройство не может работать без потерь энергии. Их минимизируют различными способами – уменьшением трения, уменьшением тепловых потерь и т.д. Показатель, который характеризует эффективность устройства, называется коэффициентом полезного действия.

Полезное действие

Рассмотрим устройство, которое поднимает груз массы m на высоту H. В идеальном случае работа совершается только против силы тяжести. Таким образом, энергия, которую необходимо затратить для подъема груза, равна mgH. Но в реальности в любом устройстве наличествует сила трения; а также сила тяжести действует и на само устройство.

Рис. 1. Подъем груза через блок.

Таким образом, та энергия, которую необходимо затратить в идеальном случае, называется полезной работой, а вся энергия, необходимая для выполнения задачи – затраченной работой.

Что такое коэффициент полезного действия

Отношение полезной работы к затраченной – это коэффициент полезного действия. Для двигателя внутреннего сгорания, на котором работает большая часть автомобилей, КПД колеблется в пределах 20-25%. Часть энергии тратится на нагрев деталей, часть – на преодоление трения, вдобавок к этому не всё топливо сгорает, а еще большая доля тепла выходит с выхлопными газами. Для сравнения КПД электромобиля составляет примерно 94%.

Рис. 2. Потери ДВС.

Формула коэффициента полезного действия в общем виде выглядит так:

$\eta = {A \over Q}$,

где А – полезная работа, а Q – вся энергия, затраченная на выполнения задачи

КПД теплового двигателя циклической машины определяется по формуле:

$\eta = {Q_1 – Q_2 \over Q_1}$,

где $Q_1 – Q_2$ – разность полученного тепла и тепла, отданного холодильнику.

Максимальный КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равен:

$\eta = {T_1 – T_2 \over T_1}$,

где $T_1$ – температура нагревателя, а $T_2$ – холодильника.

Рис. 3. Цикл Карно.

В случае электродвигателя КПД можно найти по формуле:

$\eta = {P_2 \over P_1}$,

где P_2 – полезная мощность, затраченная на преобразование электрической энергии в механическую, а P_1 – общая мощность двигателя.

Задачи

• В чайник налили 1,5 л холодной воды, ее температура – 283˚ К. Чтобы довести ее до кипения, понадобилось 6 минут. Сила тока, потребляемая чайником – 11 А. Напряжение в электрической сети – 228 В. Рассчитать КПД чайника.

Решение

Полезной работой в этом случае будет энергия, которая необходима для разогрева воды от 283˚ К до 373˚ К. Затраченной работой будет мощность чайника, умноженная на время закипания. Поэтому формулу КПД чайника запишем так:

$\eta = {cm(T_2 – T_1) \over Pt}$

Так как $m = \rho V$, а $P = UI$, то окончательная формула КПД чайника будет выглядеть так:

$\eta = {c\rho V (T_2 – T_1) \over UIt}$

Подставив в нее данные из условия, получим, что $\eta = 0,63$. Или в процентах – 63%.

• С помощью механического устройства груз массой 9 кг подняли на 20 м. КПД устройства – 70%. Найти силу, которую необходимо приложить к устройству, чтобы поднять груз.

Решение

$\eta = {mgH \over A}$, но так как $A = {F \cdot H}$, то $F = {mg \over \eta}$

И $F = {90 \over 0,7} = 130 Н$ – сила, которую необходимо приложить к устройству.

Что мы узнали?

В ходе урока были разобраны два важнейших понятия – полезная работа и затраченная работа, было дано определение коэффициента полезного действия, приведена его общая формула, а также ее частные вариации для различных устройств. В заключении урока разобраны две задачи.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Вася Васильев

  5/5

Оценка доклада

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 347.

А какая ваша оценка?

Коэффициент полезного действия механизма

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Справочник Коэффициенты Коэффициент полезного действия механизма

Определение и формула коэффициента полезного действия механизма

В жизни человек сталкивается с проблемой и необходимостью превращения разных видов энергии. Устройства, которые предназначены для преобразований энергии, называют энергетическими машинами (механизмами). К энергетическим машинам, например, можно отнести: электрогенератор, двигатель внутреннего сгорания, электрический двигатель, паровую машину и др.

В теории любой вид энергии может полностью превратиться в другой вид энергии. Но на практике помимо преобразований энергии в машинах происходят превращения энергии, которые названы потерями. Совершенство энергетических машин определяет коэффициент полезного действия (КПД).

Коэффициент полезного действия можно определить через работу, как отношение (полезная работа) к A (полная работа):

Кроме того, можно найти как отношение мощностей:

где — мощность, которую подводят механизму; — мощность, которую получает потребитель от механизма. Выражение (3) можно записать иначе:

где — часть мощности, которая теряется в механизме.

Из определений КПД очевидно, что он не может быть более 100% (или не моет быть больше единицы). Интервал в котором находится КПД: .

Коэффициент полезного действия используют не только в оценке уровня совершенства машины, но и определения эффективности любого сложного механизма и всякого рода приспособлений, которые являются потребителями энергии.

Любой механизм стараются сделать так, чтобы бесполезные потери энергии были минимальны (). С этой целью пытаются уменьшить силы трения (разного рода сопротивления).

КПД соединений механизмов

При рассмотрении конструктивно сложного механизма (устройства), вычисляют КПД всей конструкции и коэффициенты полезного действия всех его узлов и механизмов, которые потребляют и преобразуют энергию.

Если мы имеем n механизмов, которые соединены последовательно, то результирующий КПД системы находят как произведение КПД каждой части:

При параллельном соединении механизмов (рис.1) (один двигатель приводит в действие несколько механизмов), полезная работа является суммой полезных работ на выходе из каждой отдельной части системы. Если работу затрачиваемую двигателем обозначить как , то КПД в данном случае найдем как:

Рис. 1

Единицы измерения КПД

В большинстве случаев КПД выражают в процентах

Примеры решения задач

Формула эффективности | Пояснение, пример с шаблоном Excel

Формула эффективности (оглавление)

• Формула
• Примеры

Термин «Формула эффективности» относится к набору коэффициентов, которые измеряют, насколько хорошо компания может использовать свои активы и капитал для получения дохода. В этой статье мы обсудим следующие коэффициенты эффективности:

1. Коэффициент оборачиваемости основных средств
2. Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности
3. Коэффициент оборачиваемости запасов
4. Коэффициент оборачиваемости кредиторской задолженности

Формула коэффициента оборачиваемости основных средств может быть выражена путем деления чистого объема продаж компании на средний размер чистых основных средств. Математически это представлено следующим образом:

Оборот основных средств = Чистые продажи / Средняя чистая сумма основных средств

Формула коэффициента оборачиваемости дебиторской задолженности может быть выражена делением чистых продаж на среднюю дебиторскую задолженность. Математически это представляется как

Оборачиваемость дебиторской задолженности = Чистый объем продаж / Средняя дебиторская задолженность

Формула коэффициента оборачиваемости запасов может быть выражена путем деления стоимости проданных товаров на средний запас. Математически это представлено как

Оборачиваемость запасов = Стоимость проданных товаров / Средний запас

Формула коэффициента оборачиваемости кредиторской задолженности может быть выражена путем деления стоимости проданных товаров на среднюю кредиторскую задолженность. Математически это представляется как

Оборот кредиторской задолженности = Себестоимость проданных товаров / Средняя кредиторская задолженность

Пример формулы эффективности (с шаблоном Excel)

лучше образом.

Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой эффективности здесь — Шаблон Excel с формулой эффективности

Формула эффективности — пример № 1

Давайте рассмотрим пример годового отчета Apple Inc. за 2018 год, чтобы проиллюстрировать концепцию формулы эффективности. . Рассчитайте коэффициенты эффективности на 2018 год на основе приведенной ниже информации.

Решение:

Средние чистые основные средства рассчитываются по формуле, приведенной ниже

• Среднее Чистые основные средства = (33 783 млн долларов США + 41 304 млн долларов США) / 2
• Средние чистые основные средства = 37 543,5 млн долларов

Средняя дебиторская задолженность рассчитывается по приведенной ниже формуле

Средняя дебиторская задолженность = (Открытие дебиторской задолженности + Закрытие дебиторской задолженности) / 2

• Средняя дебиторская задолженность = (17 874 млн долларов США + 23 186 млн долларов США) / 2
• Средняя дебиторская задолженность = 20 530 миллионов долларов

Средний запас рассчитывается по формуле, приведенной ниже0009 Средний запас = (4 855 млн долларов США + 3 956 млн долларов США) / 2

Средняя кредиторская задолженность рассчитывается по формуле, приведенной ниже ,888 млн) / 2

Оборот основных средств рассчитывается по приведенной ниже формуле

Оборот основных средств = Чистый объем продаж / Средний размер чистых основных средств 10

Дебиторская задолженность Оборот рассчитывается по приведенной ниже формуле.

Оборот дебиторской задолженности = Чистый объем продаж / Средняя дебиторская задолженность

• Оборот дебиторской задолженности = 265 595 миллионов долларов / 20 530 миллионов долларов
• Оборот дебиторской задолженности = 12,94

Коэффициент оборачиваемости запасов рассчитывается по формуле, приведенной ниже ,405,5 млн

Оборот кредиторской задолженности рассчитывается по приведенной ниже формуле

Оборот кредиторской задолженности = Стоимость проданных товаров / Средняя кредиторская задолженность миллион

Пояснение

Формулу эффективности можно рассчитать, выполнив следующие шаги:

Шаг 1: Во-первых, определите чистый объем продаж компании за данный период времени.

Шаг 2: Затем определите себестоимость проданных товаров, которая представляет собой совокупность всех непосредственно определяемых затрат на производство, в первую очередь затрат на сырье и прямых затрат на оплату труда. Он также указывается как себестоимость продаж во многих отчетах о прибылях и убытках.

Шаг 3: Далее определите средние чистые основные средства, которые представляют собой средние значения чистых основных средств на начало и на конец периода. Чистые основные средства представляют собой валовой блок за вычетом накопленной амортизации.

Среднее значение чистых основных средств = (Чистое основное средство на начало периода + Чистое основное средство на конец периода) / 2

Шаг 4: конец периода.

Средняя дебиторская задолженность = (Открытие дебиторской задолженности + Закрытие дебиторской задолженности) / 2

Шаг 5: Затем определите средний запас, который представляет собой среднее значение запасов на начало и конец периода. .

Средний запас = (начальный запас + конечный запас) / 2

Шаг 6: Затем определите среднюю кредиторскую задолженность, которая представляет собой среднее значение кредиторской задолженности на начало и конец периода.

Средняя кредиторская задолженность = (Открытая кредиторская задолженность + Закрытая кредиторская задолженность) / 2

Шаг 7: Таким образом, формулу для коэффициента оборачиваемости основных средств можно получить, разделив чистый объем продаж (шаг 1) на средние чистые основные средства (шаг 3), как показано ниже.

Оборот основных средств = Чистый объем продаж / Средний размер чистых основных средств.

Шаг 8: Таким образом, формула коэффициента оборачиваемости дебиторской задолженности может быть получена путем деления чистой выручки (шаг 1) на среднюю дебиторскую задолженность (шаг 4), как показано ниже.

Оборачиваемость дебиторской задолженности = Чистый объем продаж / Средняя дебиторская задолженность

Шаг 9: Таким образом, формула для коэффициента оборачиваемости запасов может быть получена путем деления стоимости проданных товаров (шаг 2) на средний запас (шаг 5) ), как показано ниже.

Оборачиваемость запасов = Стоимость проданных товаров / Средний запас.

Шаг 10: Таким образом, формула коэффициента оборачиваемости кредиторской задолженности может быть получена путем деления стоимости проданных товаров (шаг 2) на среднюю сумму кредиторской задолженности (шаг 6), как показано ниже.

Оборот кредиторской задолженности = Стоимость проданных товаров / Средняя кредиторская задолженность

Релевантность и использование формулы эффективности

Бизнесу необходимо понимать концепцию коэффициентов эффективности, поскольку эти коэффициенты используются для оценки возможностей руководства. Коэффициенты эффективности в первую очередь измеряют время, затрачиваемое компанией на получение дебиторской задолженности от клиентов или преобразование запасов в доход или доход, полученный от инвестированного капитала. Сравнение коэффициента эффективности с отраслевыми эталонами может дать полезную информацию о деятельности компании.

Рекомендуемые статьи

Это руководство по формуле эффективности. Здесь мы обсуждаем, как рассчитать формулу эффективности, а также на практических примерах. Мы также предоставляем загружаемый шаблон Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше –

1. Как рассчитать коэффициент эффективности банка?
2. Калькулятор коэффициента оборачиваемости запасов
3. Пример коэффициента оборачиваемости кредиторской задолженности
4. Расчет коэффициента оборачиваемости дебиторской задолженности
5. Руководство по коэффициенту оборачиваемости активов

Формула коэффициента эффективности | Примеры с шаблоном Excel

Формула коэффициента эффективности (оглавление)

• Формула
• Примеры

Коэффициент эффективности компании измеряет то, как компания управляет и использует свои активы внутри компании. Эффективность можно рассчитать путем измерения оборачиваемости кредиторской и дебиторской задолженности, использования собственного капитала, долга и оборудования. Коэффициенты эффективности также используются для анализа деятельности различных инвестиционных, розничных и коммерческих банков. Этот коэффициент показывает, насколько хорошо компания использует свои активы. Это соотношение переводило эффективность в рентабельность. Этот коэффициент также используется в сравнительном анализе для измерения того, как компания работает по сравнению с ее аналогами.

Некоторые коэффициенты жизненно важной эффективности перечислены ниже:

Коэффициент оборачиваемости запасов = себестоимость / запасы

Коэффициент оборачиваемости активов = выручка / общие активы

Основные средства Оборот = выручка / общая сумма основных средств

Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности = Продажи в кредит / Дебиторская задолженность

Оборачиваемость кредиторской задолженности = Общая сумма покупок / Средняя кредиторская задолженность

Примеры формулы коэффициента эффективности (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет коэффициента эффективности.

Вы можете скачать этот шаблон Excel с формулой коэффициента эффективности здесь — Шаблон Excel с формулой коэффициента эффективности

Формула коэффициента эффективности — пример № 1

Давайте рассмотрим подробный пример и рассчитаем важные коэффициенты эффективности на основе отчета о прибылях и убытках и баланса. лист ABC ограничен.

Решение:

Используя приведенные выше утверждения, давайте теперь рассчитаем коэффициенты эффективности –

Общий оборот активов рассчитывается как

Общий оборот активов = общий объем продаж / общий объем активов ,30 000 / 40 10 907

долларов США

Общая сумма активов по отношению к продажам рассчитывается как

Общая сумма активов по отношению к продажам = Общая сумма активов / Общая сумма продаж

• Общие активы = 40 10 907 долл. США / 4 30 000 долл. США
• Всего активов = 9,33

Отношение основных средств к общим активам = Основные средства / Общие активы

• Отношение основных средств к общим активам = 3 15 299 долл. США / 40 10 907 долл. США
• основных средств к общей сумме активов = 7,86%

Формула коэффициента эффективности – Пример №2

Теперь рассмотрим пример нескольких коэффициентов оборачиваемости

Решение:

Оборот товарно-материальных запасов фермы рассчитывается как

Оборот товарно-материальных запасов фермы = Себестоимость поставок фермы / Товарно-материальные запасы фермы

Средний объем непогашенных продаж сельскохозяйственных товаров рассчитывается как

Средний объем непогашенных продаж сельскохозяйственных товаров = Дебиторская задолженность / (Продажи / 360)

• Средняя непогашенная продажа сельскохозяйственных товаров = 470 527 долл. США / (370 000 долл. США / 360)
• Средний объем непогашенных продаж сельскохозяйственных товаров = 457,81

Формула коэффициента эффективности – Пример №3

Теперь, когда мы рассчитали все важные коэффициенты. Давайте посмотрим, как работает ABC ltd по сравнению с аналогами

Решение:

Общий коэффициент оборачиваемости активов ABC Ltd намного меньше, чем у аналогов > 4 к 5, в то время как общие активы к продажам отношение 9.33, что соответствует аналогам. Оборачиваемость запасов сельскохозяйственных товаров составляет 0,97, что ниже, чем в среднем по отрасли от 7 до 10. В то время как средний показатель непогашенных продаж сельскохозяйственных товаров намного выше, чем у конкурентов, и показывает, сколько времени требуется компании, чтобы получить платеж после завершения продаж.

Объяснение

Формулу для расчета коэффициента эффективности можно получить, выполнив следующие шаги:

Шаг 1:  При расчете коэффициента эффективности нам нужно выбрать числа из отчета о прибылях и убытках и балансовых отчетов.

Шаг 2: В зависимости от того, какой коэффициент вы хотите рассчитать, используйте числа и подставьте их в формулу.

Шаг 3: После ввода чисел делим их и приходим к формуле.

Релевантность и использование формулы коэффициента эффективности

Этот коэффициент имеет особое значение для инвесторов, и они используют его для измерения результатов деятельности компании. Сохранение прибыльности, помимо этого коэффициента, измеряет эффективность компании и то, насколько эффективно компания использует свои активы. Этот коэффициент помогает инвесторам понять, как компания работает и получает прибыль от того, что у нее есть, а также способность компании использовать свои долгосрочные активы.

Еще одним важным моментом коэффициента эффективности является то, что его очень легко рассчитать, и все цифры можно легко найти в финансовой отчетности (отчете о прибылях и убытках и балансе). Одним из широко используемых показателей является коэффициент оборачиваемости активов, а более точный показатель — коэффициент оборачиваемости основных средств.