Содержание

Трифазний асинхронний електродвигун: пристрій і принцип дії

 

Трифазний асинхронний електродвигун був винайдений Михайлом Йосиповичем Доліво-Добровольським в 1889 році. Його пристрій з того часу частково змінилося, а от принцип дії залишився колишнім. Сьогодні двигуни, що мають фазні і короткозамкнені ротори, використовуються повсюдно в верстатах, устаткуванні, телемеханіки і автоматики.

 

Пристрій трифазного електродвигуна

 

Конструктивно пристрій двигуна змінного струму не є складною системою, він складається з типового ротора і статора. Внутрішня сторона сердечника статора оснащена пазами, у яких поміщаються обмотки.

Обмотка ротора відрізняється тим, що не володіє електричним з’єднанням ні з обмоткою статора, ні з мережею. Приєднання кінців обмоток статора відбувається за схемами, які називаються «трикутник» і «зірка» з-за візуального подібності фігур.

Класифікація трифазних електродвигунів здійснюється на підставі відмінностей в пристрої ротора. Він може бути:

  • короткозамкненим;
  • фазним.

Пристрій короткозамкненого ротора передбачає наявність обмотки, виконаної на циліндрі, який складається з безлічі мідних штирів. У професійній лексиці її називають «білячою кліткою». Пристрій асинхронного електродвигуна з меншими показниками потужності трохи відрізняється, його стержні заливають алюмінієм.

Принцип дії фазного ротора абсолютно не відрізняється від короткозамкненого. Він має обмотку аналогічну обмотки, в більшості конструкцій з кінців обмотки збирають зірку, вільні частини ведуть до контактним кільцям.

 

Принцип дії двигуна

 

Обмотка електродвигуна, яка розташовується в пазах статора, коли через неї проходить трифазний змінний струм, створює обертове магнітне поле. За принципом дії при зміні змінного струму магнітне поле змінює орієнтацію. Якщо ротор трифазного двигуна звертається зі швидкістю обертання магнітного поля, то така швидкість називається синхронної.

Струм індукує в стрижнях «білячої клітки», короткозамкнених з торців кільцями. Саме тому асинхронний трифазний двигун також називається індукційним. Електрика виникає в роторі в результаті магнітної індукції, а не прямим електричним з’єднанням.

Для сприяння виникненню такої електромагнітної індукції всередину ротора встановлюється ізольований сердечник з тонких шарів сталі. Вони допомагають мінімізувати втрати на вихрові струми. Такий пристрій є одним з найважливіших переваг трифазного електродвигуна, який відноситься до числа самозапускающихся.

Принцип дії двигуна визначає можливі режими функціонування. Пуск — початковий етап роботи. На даному етапі струм пускається на обмотку і виникають обертаються магнітні поля. Коли сила тертя стає меншою від електрорушійної, запускається обертання ротора.

Руховий режим асинхронного електродвигуна є основним етапом, коли електрорушійна сила перетворюється в механічне обертання. Якщо двигун не з’єднаний з іншими пристроями і на вал не покладається навантаження, утворюється холостий хід.

Виходячи з принципу дії двигуна, генераторний режим запускається в разі, якщо оберти валу починають перевищувати швидкість обертання магнітного поля. Досягти цього можна лише примусовим способом, наприклад, з допомогою іншого агрегату.

Електромагнітне гальмування використовують в крайніх випадках, оскільки даний режим супроводжується виділенням великої кількості тепла. Виникає у разі штучного зміни напряму обертання ротора на кардинально протилежну.

 

Пристрій трифазного асинхронного електродвигуна з короткозамкненим ротором

 

Переваги трифазного асинхронного електродвигуна

 

Всі переваги трифазного двигуна пов’язані з його нескладною конструкцією і принципом дії. Він має широку сферу застосування в хімічній, газовій, вугледобувної промисловості, у виробництві, а також у великому будівництві.

Трехфазные электродвигатели способны выдавать практически одинаковую скорость даже при серьезных увеличениях нагрузки. Конструкция максимально проста как при эксплуатации, так и при обслуживании, ее несложно автоматизировать в составе более сложной рабочей цепочки.

В сравнении с однофазными моделями трехфазные обладают большим КПД и высоким cos φ. Агрегаты отличаются надежностью и долговечностью, не требуют дополнительного источника питания, имеют относительно невысокий уровень шума. Последнее особо важно на предприятиях, где сотрудники на постоянной основе находятся вблизи двигателей.   

Наш інтернет-магазин в Україні пропонує вигідно придбати трифазні електродвигуни АІР від виробника, у тому числі популярні моделі з частотою обертання 1000, 1500, 3000 об/хв і різною потужністю.

✔ Асинхронный электродвигатель принцип работы и устройство трехфазного двигателя

Асинхронный электрический двигатель с трехфазной обмоткой статора – это машина, предназначенная для преобразования электроэнергии в механическое действие.

Именно асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором получили наибольшее распространение. Ими расходуется половина всей электроэнергии в мире. Двигатели нашли широкое применение во многих отраслях промышленности, в быту и электрическом инструменте, так как имеют низкую стоимость, высокую надежность, простоту в эксплуатации и обслуживании. Моторы бывают общего назначения, защищенного исполнения, с повышенным скольжением и многоскоростные.
Главным образом асинхронный электродвигатель состоит из ротора и статора. Ротор, из замкнутых с торцов кольцами стержней и напоминающий по своей конструкции беличье колесо, включает вал и сердечник с обмоткой. Статор состоит из корпуса и сердечника шихтованной конструкции, в пазах которого располагаются обмотки.
Принцип работы двигателя заключается в способности его обмотки создавать изменяющееся магнитное поле, которое приводит к появлению в проводнике силы, индицирующей ток и способствующей вращению контура. Отличительной чертой любого асинхронного двигателя является «скольжение» – частота вращения ротора.

1 – вал, 2,6 – подшипники, 3,8 – подшипниковые щиты, 4 – лапы, 5 – кожух вентилятора, 7 – крыльчатка вентилятора, 9 – короткозамкнутый ротор, 10 – статор, 11 – коробка выводов.

Подключение асинхронного двигателя

Обычно обмотка статора асинхронного электродвигателя подсоединяется к сети по схеме «треугольник» или «звезда». Подключение разными способами приводит к потреблению разной мощности.
Кроме того, если эл двигатель асинхронный рассчитан на подключение к сети по схеме «звезда», подсоединение по типу «треугольник» может привести к поломке мотора, так как у данной схемы отсутствует нейтраль, которая является точкой схода трех фаз через обмотку.
Подключение асинхронного электромотора к однофазной сети также возможно – с помощью фазосдвигателя. Однако, значение тока, которое выдается при нормальной работе в штатном режиме, будет составлять около 50% от показателей действия двигателя в трехфазном режиме, а при функционировании с конденсатором – порядка 80%.
Использование магнитопускателей позволяет «напрямую» подключать асинхронную электрическую машину к сети, а тепловое реле помогает защитить мотор от перепадов напряжения. Существует две схемы подключения через данный вид пускателя – реверсивная и нереверсивная.
Недостатком прямого взаимодействия обмоток асинхронного мотора с сетью является наличие высоких пусковых токов, для компенсации которых необходим частотный преобразователь или устройство плавного запуска и торможения.

Асинхронный электродвигатель с фазным ротором (АДФР)

АДФР выпускали еще до массового распространения электронных устройств для изменения частоты тока. По своей конструкции данные двигатели сложнее моторов с короткозамкнутым ротором, однако они обладают лучшими характеристиками.
Концы обмотки фазного ротора, уложенной в пазы сердечника, в основном соединяются в «звезду». Через щетки реостат присоединяется к контактным кольцам. Статор АДФР аналогичен трехфазному электродвигателю с короткозамкнутым ротором. Запуск мотора производится при помощи металлического или жидкостного реостата. Для снижения износа и повышения КПД некоторые АДФР имеют специальное устройство.

Двигатели трехфазные, двухфазные и однофазные – как они устроены, для чего используются

Трехфазные, двухфазные и однофазные двигатели – как они устроены, для чего используются

2021-05-21

  • Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором
  • Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором
  • Однофазный двигатель
  • Как запустить однофазный двигатель?
  • Двухфазный двигатель

Основная идея однофазных и трехфазных электродвигателей довольно проста. Они преобразуют электрическую энергию в механическую за счет вращения вала. Это возможно благодаря использованию магнитного поля. Очевидно, что в зависимости от приложения для запуска вращения необходимо использовать другое решение.

Асинхронные трехфазные двигатели с короткозамкнутым ротором или фазным ротором наиболее распространены в промышленности. Это в основном связано с их простой конструкцией, простотой в эксплуатации и способностью достигать гораздо более высокой выходной мощности, чем однофазные двигатели . Они используются в компрессорах, токарных, фрезерных станках и многих других устройствах.

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором состоит из ротора и статора с зубьями и пазами. Обмотки размещены в пазах. В случае ротора это алюминиевые или медные стержни, соединяющие два кольца вместе. Таким образом, они образуют форму клетки. Стержни, из которых построена клетка, установлены наклонно, что обеспечивает равномерное вращение. Асинхронные двигатели также называют асинхронными двигателями. Это связано с тем, что фактическая скорость двигателя всегда меньше его синхронной скорости.

Трехфазные двигатели в предложении TME

Основными недостатками асинхронных асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором являются высокий пусковой ток и низкий пусковой момент. Асинхронные двигатели потребляют ток, в пять-восемь раз превышающий номинальный ток. Это вызывает нагрев обмоток, что является негативным явлением. Кроме того, такое высокое потребление тока может вызвать колебания напряжения в сети. По этой причине двигатели мощностью более 4 кВт нельзя даже напрямую подключать к сети. Поэтому можно использовать несколько методов запуска.

Одним из них является использование пускателя звезда-треугольник. Это означает, что при пуске в течение определенного периода момент ниже, а напряжение на каждой обмотке равно фазному напряжению. Когда двигатель набирает скорость, переключатель звезда-треугольник меняет соединения обмоток, так что начало одной обмотки соединяется с концом другой, нейтральный провод не используется, и двигатель работает на номинальной мощности.

Второй способ безопасного запуска асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором — использование устройства «мягкого пуска». Представляет собой электронную схему с использованием тиристоров и симисторов, предназначенную для плавного повышения напряжения, подаваемого на обмотки. В современных двигателях это решение предпочтительнее классического пускателя по схеме звезда-треугольник.

Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором

Асинхронный двигатель с фазным ротором является вторым по популярности типом трехфазного двигателя. Его конструкция более сложная, что выливается в более высокие затраты, связанные с приобретением и эксплуатацией данного типа мотора. При этом три обмотки соединяются в звезду, т. е. одинаковые концы обмоток (обычно обозначаемые буквами U, V, W) соединяются в общую точку. Остальные три конца (К, L, М) соединены с контактными кольцами со щетками. Концы этих обмоток выведены наружу, что позволяет подключить к обмоткам дополнительные цепи, обеспечивающие, например, плавный пуск.

Асинхронные двигатели с фазным ротором можно запустить с помощью дополнительных резисторов на стороне ротора. Они позволяют нам уменьшить ток ротора и, следовательно, уменьшить потребляемый ток. Это решение используется все реже и реже из-за высокой стоимости и сложности конструкции.

Другим решением является использование инвертора. Это решение тоже недешевое, но оно открывает большие возможности. Это позволяет точно контролировать скорость вращения двигателя. Инверторы также используются с асинхронными двигателями с короткозамкнутым ротором, а это означает, что более дорогие двигатели с фазным ротором становятся менее распространенными.

Для запуска двигателя необходимо создать вращающееся магнитное поле. Трехфазный двигатель создает вращающееся магнитное поле. Это возможно из-за фазового сдвига на 120 градусов. Иначе обстоит дело с однофазными двигателями. Вам нужно сгенерировать фазовый сдвиг для запуска.

Однофазный двигатель

Однофазные двигатели редко используются в промышленности, но обычно используются в домашнем хозяйстве, например, в бытовых приборах или электроинструментах. Это связано с тем, что большинству этих устройств не требуется слишком много энергии, и они должны быть просты в использовании. Поэтому они должны работать при подключении к обычной электрической розетке, без необходимости иметь трехфазное электроснабжение. Однофазные двигатели обычно обеспечивают мощность примерно до 2 кВт, что достаточно для большинства бытовых приборов.

Однофазные двигатели в наличии в TME

Как запустить однофазный двигатель?

Однофазный двигатель имеет конструкцию, аналогичную трехфазному двигателю . Однако, поскольку он имеет только одну обмотку, при подаче напряжения не создается вращающееся магнитное поле, и поэтому ротор не движется. Однако, если вы переместите вал двигателя, он будет вращаться сам по себе. С другой стороны, перемещение вала вручную небезопасно и не удобно. Следовательно, для запуска используется конденсатор и дополнительная обмотка, так называемая пусковая обмотка. Она чаще всего смещена на 90 градусов от основной обмотки. Пусковая обмотка используется только для запуска двигателя. Когда двигатель достигает своей номинальной скорости, его необходимо отключить. В противном случае он перегреется и сгорит.

Двухфазный двигатель

Очень редким типом электродвигателя является двухфазный асинхронный двигатель . Когда-то они встречались в промышленных растворах, хотя и там были редкостью. В настоящее время они практически не используются и расцениваются как диковинки. Двухфазные двигатели устроены аналогично однофазным двигателям и работают по тому же принципу. Основное отличие состоит в том, что роль пусковой обмотки, встречающейся в однофазных двигателях, выполняет симметричная основной обмотка, сдвинутая на 90 градусов. Чтобы получить фазовый сдвиг, близкий к 90 градусам, необходимо, как и в случае однофазных двигателей , использовать конденсатор с правильным значением емкости. Кроме того, требуется двухфазная система, что нецелесообразно — большинство нагрузок питаются от однофазных или трехфазных источников питания. По этой причине двухфазные двигатели не получили большого распространения. В настоящее время они практически полностью заменены однофазными и трехфазными двигателями, которые гораздо более практичны и универсальны.

Однофазные и трехфазные двигатели имеют очень широкий спектр применения и поэтому имеют разные параметры. Чтобы найти двигатель, подходящий для вашего проекта, ознакомьтесь с ассортиментом однофазных и трехфазных электродвигателей TME. Наш широкий ассортимент продукции позволяет легко найти двигатель для промышленной и бытовой техники. Наше предложение адресовано как индивидуальным, так и бизнес-клиентам, поэтому в нашем ассортименте вы обязательно найдете то, что ищете.

Поделитесь этой статьей

Трехфазные электрические двигатели. Коэффициент мощности в зависимости от индуктивной нагрузки

Коэффициент мощности системы электроснабжения переменного тока определяется как отношение активной (истинной или действительной) мощности к полной мощности , где

  • Активная (действительная или реальная) мощность измеряется в ваттах ( Вт ) и представляет собой мощность, потребляемую электрическим сопротивлением системы, выполняющей полезную работу
  • Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и представляет собой произведение напряжения в системе переменного тока на весь протекающий в ней ток. Это векторная сумма активной и реактивной мощности
  • Реактивная мощность измеряется в реактивных вольт-амперах ( ВАР ). Реактивная мощность — это мощность, накапливаемая и отводимая асинхронными двигателями, трансформаторами и соленоидами.
  • Активная, реактивная и полная мощность

Реактивная мощность требуется для намагничивания электродвигателя, но не выполняет никакой работы. Реактивная мощность, требуемая индуктивными нагрузками, увеличивает количество полной мощности и требуемую подачу в сеть от поставщика электроэнергии к системе распределения.

Увеличение реактивной и полной мощности приведет к уменьшению коэффициента мощности — PF .

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности обычно определяют — PF — как косинус фазового угла между напряжением и током — или » cosφ «: где

PF = коэффициент мощности

φ = фазовый угол между напряжением и током

 Коэффициент мощности, определенный IEEE и IEC, представляет собой отношение между приложенной активной (истинной) мощностью — и полной мощностью , и в общем случае может быть выражен как:

PF = P / S (1)

, где

PF = Фактор мощности

P = Active (True Or) Power (Watts)

S = Appet). вольт ампер)

Низкий коэффициент мощности является результатом индуктивных нагрузок, таких как трансформаторы и электродвигатели. В отличие от резистивных нагрузок, создающих тепло за счет потребления киловатт, индуктивные нагрузки требуют протекания тока для создания магнитных полей для выполнения желаемой работы.

Коэффициент мощности является важным показателем в электрических системах переменного тока, поскольку

  • общий коэффициент мощности менее 1 указывает на то, что поставщику электроэнергии необходимо обеспечить большую генерирующую мощность, чем фактически требуется
  • искажение формы волны тока, которое способствует снижению коэффициента мощности, вызвано искажением формы волны напряжения и перегревом нейтральных кабелей трехфазных систем. путем введения ограничений на амплитуду гармоник тока.

    Пример — коэффициент мощности

    Промышленное предприятие потребляет 200 А при 400 В , трансформатор питания и резервный ИБП имеют номинал 400 В x 200 А = 80 кВА .

    Если коэффициент мощности — PF — из нагрузок — 0,7 — только

    80 KVA × 0,7

    = 56 KW

    из реальной энергии. Если коэффициент мощности близок к 1 (чисто резистивная цепь), система питания с трансформаторами, кабелями, распределительным устройством и ИБП может быть значительно меньше.

    • Любой коэффициент мощности менее 1 означает, что проводка цепи должна пропускать больший ток, чем это было бы необходимо при нулевом реактивном сопротивлении в цепи, чтобы доставить такое же количество (истинной) мощности на резистивную нагрузку.
    Conductor Cross-Section vs. Power Factor

    Required cross-section area of ​​conductor with lower power factor:

    Power Factor 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0,5 0.4 0. 3
    Cross-Section 1 1.2 1.6 2.04 2.8 4.0 6.3 11.1

    A low power factor is expensive и неэффективны, и некоторые коммунальные предприятия могут взимать дополнительную плату, если коэффициент мощности меньше 0,95 . Низкий коэффициент мощности снизит пропускную способность электрической системы, увеличивая ток и вызывая падение напряжения.

    «Опережающие» или «отстающие» коэффициенты мощности

    Коэффициент мощности обычно указывается как «опережающий» или «отстающий», чтобы показать знак фазового угла.

    • При чисто резистивной нагрузке ток и напряжение меняют полярность ступенчато, и коэффициент мощности будет равен 1 . Электрическая энергия течет в одном направлении по сети в каждом цикле.
    • Индуктивные нагрузки — трансформаторы, двигатели и обмотки — потребляют реактивную мощность, при этом форма волны тока отстает от напряжения.
    • Емкостные нагрузки — батареи конденсаторов или подземные кабели — генерируют реактивную мощность, причем фаза тока опережает напряжение.

    Индуктивные и емкостные нагрузки накапливают энергию в магнитных или электрических полях в устройствах во время частей циклов переменного тока. Энергия возвращается обратно в источник питания в течение остальных циклов.

    В системах с главным образом индуктивной нагрузкой – как правило, на промышленных предприятиях с большим количеством электродвигателей – запаздывающее напряжение компенсируется батареями конденсаторов.

    Коэффициент мощности для трехфазного двигателя

    Полная мощность, требуемая индуктивным устройством, таким как двигатель или аналогичный, состоит из нерабочая мощность, вызванная током намагничивания, необходимая для работы устройства (измеряется в киловарах, кВАр)

Коэффициент мощности трехфазного электродвигателя может быть выражен как:

PF = P / [(3) 1/2 U I] (2)

, где

PF = Фактор Power

P = Power Applied (WAT

U = напряжение (V)

I = ток (A, Amps)

— Или альтернативно:

P = (3) 111. 110339.9033.9033.9033.9033.9033 9033.

9.

  • 9.
  • 9.
  • 9 9.
  • 9 9.
  • 9.

       =   (3) 1/2 U I cos φ                  (2b)

    U, l и cos φ обычно указываются на паспортной табличке двигателя.

    Typical Motor Power Factors

    Power
    (hp)
    Speed ​​
    (rpm)
    Power Factor (cos φ )
    Unloaded 1/4 load 1/2 загрузки 3/4 загрузки полная загрузка
    0 — 5 1800 0.15 — 0.20 0.5 — 0.6 0.72 0.82 0.84
    5 — 20 1800 0.15 — 0.20 0.5 — 0.6 0.74 0.84 0.86
    20 — 100 1800 0. 15 — 0.20 0.5 — 0.6 0.79 0.86 0.89
    100 — 300 1800 0.15 — 0.20 0.5 — 0.6 0.81 0.88 0.91
    • 1 hp = 745.7 W

    Power Factor by Industry

    Typical un -improved power factors:

    7 5 5 6 4 902 Металлообработка

    48
    Industry Power Factor
    Brewery 75 — 80
    Cement 75 — 80
    Chemical 65 — 75
    Electro-chemical 65 — 75
    Foundry 75 — 80
    Forging 70 — 80
    Hospital 75 — 80
    Производство, машины 60 — 65
    Производство, покраска 65 — 70
    Mine, coal 65 — 80
    Office 80 — 90
    Oil pumping 40 — 60
    Plastic production 75 — 80
    Stamping 60 — 70
    Сталелитейные заводы 65 — 80
    Текстиль 35 — 60

    9026 Факторы Силы0127

    • снижение счетов за электроэнергию — предотвращение штрафа за низкий коэффициент мощности со стороны энергоснабжающей компании
    • увеличение мощности системы — можно добавлять дополнительные нагрузки без перегрузки системы
    • улучшение рабочих характеристик системы за счет снижения потерь в линии — за счет меньшего тока
    • улучшение рабочие характеристики системы за счет усиления напряжения – предотвращение чрезмерного падения напряжения

    Коррекция коэффициента мощности с помощью конденсатора

    Capacitor correction factor
    Power factor before improvement (cosΦ) Power factor after improvement (cosΦ) 
    1. 0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.91 0.90
    0.50 1.73 1.59 1.53 1.48 1.44 1.40 1.37 1.34 1.30 1.28 1.25
    0.55 1.52 1.38 1.32 1.28 1.23 1.19 1.16 1.12 1.09 1.06 1.04
    0.60 1.33 1.19 1.13 1.08 1.04 1.01 0.97 0.94 0.91 0.88 0.85
    0.65 1.17 1.03 0.97 0.92 0.88 0. 84 0.81 0.77 0.74 0.71 0.69
    0.70 1.02 0.88 0.81 0.77 0.73 0.69 0.66 0.62 0.59 0.56 0.54
    0.75 0.88 0.74 0.67 0.63 0.58 0.55 0.52 0.49 0.45 0.43 0.40
    0.80 0.75 0.61 0.54 0.50 0.46 0.42 0.39 0.35 0.32 0.29 0.27
    0.85 0.62 0.48 0.42 0.37 0.33 0.29 0.26 0.22 0.19 0.16 0. 14
    0.90 0.48 0.34 0.28 0.23 0.19 0.16 0.12 0.09 0.06 0.02
    0.91 0.45 0.31 0.25 0.21 0.16 0.13 0.09 0.06 0.02
    0.92 0.43 0.28 0.22 0.18 0.13 0.10 0.06 0.03
    0.93 0.40 0.25 0.19 0.15 0.10 0.07 0.03
    0.94 0.36 0.22 0.16 0.11 0.07 0.04
    0. 95 0.33 0.18 0.12 0.08 0.04
    0.96 0.29 0.15 0.09 0.04
    0.97 0.25 0.11 0.05
    0,98 0,20 0,06
    0.99 0.14
    Example — Improving power factor with capacitor

    An electrical motor with power 150 kW has power factor before improvement cosΦ = 0,75 .

    Для требуемого коэффициента мощности после улучшения cosΦ = 0,96 — поправочный коэффициент конденсатора равен 0,58 .

    Требуемая мощность квар может быть рассчитана как

    C = (150 кВт) 0,58

      = 87 квар коррекция асинхронных двигателей примерно до 95% коэффициента мощности.

    Мощность асинхронного двигателя
    (л.с.)
    Номинальная скорость двигателя (об/мин)
    3600 1800 1200
    Capacitor Rating
    (KVAR)
    Reduction of Line Current
    (%)
    Capacitor Rating
    (KVAR)
    Reduction of Line Current
    (%)
    Capacitor Rating
    (KVAR)
    Reduction of Line Current
    (%)
    3 1.5 14 1.5 23 2.5 28
    5 2 14 2. 5 22 3 26
    7.5 2.5 14 3 20 4 21
    10 4 14 4 18 5 21
    15 5 12 5 18 6 20
    20 6 12 6 17 7.5 19
    25 7.5 12 7.5 17 8 19
    30 8 11 8 16 10 19
    40 12 12 13 15 16 19
    50 15 12 18 15 20 19
    60 18 12 21 14 22.